Основы экономической статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

статистический парето контрольный

Понятие «управление качеством» как наука возникло в конце 19-го столетия, с переходом промышленного производства на принципы разделения труда. Принцип разделения труда потребовал решения проблемы взаимозаменяемости и точности производства. До этого при ремесленном способе производстве продукции обеспечение точности готового продукта производилось по образцам или методами подгонки сопрягаемых деталей и узлов. Учитывая значительные вариации параметров процесса, становилось ясно, что нужен критерий качества производства продукции, позволяющий ограничить отклонения размеров при массовом изготовлении деталей.

В качестве такого критерия Ф. Тейлором были предложены интервалы, устанавливающие пределы отклонений параметров в виде нижних и верхних границ. Поле значений такого интервала стали называть допуском.

В тоже время (начало 20-х годов прошлого столетия) некоторых специалистов в промышленности заинтересовало, можно ли предсказать выход параметра за пределы допуска. И они стали уделять основное внимание не самому факту брака продукции, а поведению технологического процесса, в результате которого возникает этот брак или отклонение параметра от установленного допуска. В результате исследования вариабельности технологических процессов появились статистические методы управления процессами. Родоначальником этих методов был В. Шухарт.

С момента зарождения статистических методов контроля качества специалисты понимали, что качество продукции формируется в результате сложных процессов, на результативность которых оказывают влияние множество материальных факторов и ошибки работников. Поэтому для обеспечения требуемого уровня качества нужно уметь управлять всеми влияющими факторами, определять возможные варианты реализации качества, научиться его прогнозировать и оценивать потребность объектов того или иного качества.



1. Понятие о статистических методах качества

Определение потребности и выбор конкретных статистических методов в системе качества являются достаточно сложной и длительной работой аналитического и организационного характера

Используемые в сегодняшней практике предприятий статистические методы можно подразделить на 3 категории:

1) Методы общего назначения (элементарные статистические методы, разработанные японскими учеными. Включают так называемые 7 «принципов»):

· Карта Парето;

· Причинно-следственный анализ;

· Группировка данных по общим признакам;

· Контрольный лист;

· Гистограмма.

· Диаграмма разброса (анализ корреляции через определение медианы);

· График и контрольная карта.

2) Промежуточные статистические методы, рассчитанные на инженеров и специалистов в области управления качеством.

· Теория выборочных исследований;

· Статистический выборочный контроль;

· Различные методы проведения статистических оценок и определения критериев;

· Метод применения сенсорных проверок;

· Метод расчета экспериментов.

3) Методы высокого уровня сложности, которые используются разработчиками систем управления предприятием или процессами (Этими методам обучается ограниченное количество инженеров и техников, поскольку они применяются при проведении очень сложных анализов процесса и качества).

· Передовые методы расчета экспериментов;

· Многофакторный анализ;

· Различные методы исследования операций.

При выборе статистических методов стремятся к тому, чтобы они соответствовали характеру производственного процесса, наличию средств измерений и обработки статистической информации. Поскольку для решения определенной производственной проблемы можно выбрать несколько разных статистических методов, выбирается такой из них, который обеспечит достижение наилучшего результата при минимальных затратах.

Начинать освоение статистических методов следует с применения простых и доступных и уже после этого переходить к более сложным методам.

2. Простые статистические методы

Среди простых статистических методов, названных так ввиду их сравнительной несложности, убедительности и доступности, наибольшее распространение получили семь методов, выделенных в начале 50-х годов японскими специалистами под руководством К. Исикавы. В своей совокупности эти методы образуют эффективную систему методов контроля и анализа качества. С их помощью может решаться от 50 до 95% всех проблем, находящихся в поле зрения производственников.

Для применения семи простых методов не требуется специального образования (стандартная японская программа обучения этим методам рассчитана на 20 занятий и ориентирована на уровень старшеклассников.

Семь простых методов могут применяться в любой последовательности, в любом сочетании, в различных аналитических ситуациях, их можно рассматривать и как целостную систему, как отдельные инструменты анализа

Согласно К. Исикаве в семь простых методов входят:

- гистограммы;

- временные ряды;

- диаграммы Парето;

- причинно-следственные диаграммы Исикавы;

- контрольные листки;

- контрольные карты;

- диаграммы рассеяния.

Кроме того на начальной стадии работы часто используются еще два приема:

- мозговая атака;

- схема процесса.

Мозговая атака

Мозговая атака используется, чтобы помочь группе выработать наибольшее число идей по какой-либо проблеме в возможно коротко время, и может осуществляться двумя путями:

Упорядоченно - каждый член группы подает идеи в порядке очередности по кругу или пропускает свою очередь до следующего раза.

Неупорядоченно - члены группы просто подают идеи по мере того, как они приходят на ум.

В обоих методах общие правила поведения одинаковы. Желательно придерживаться такой линии поведения:

- Никогда не критиковать идей. Записывать на лист или доску каждую идею. - Если слова видны всем, это помогает избежать неверного понимания и рождает новые идеи.

- Каждый должен согласиться с вопросом или повесткой дня предстоящей мозговой атаки.

- Заносить на доску или на лист слова выступающего буквально, не редактируя их.

- Делать все быстро, лучше всего проводить мозговую атаку за 5 - 15 минут.

- Выявление проблем.

- Анализ проблем.

Схема процесса

Схема процесса (последовательности операций, маршрутная карта) применяется, когда требуется проследить фактические или подразумеваемые стадии процесса, которые проходит изделие или услуга, чтобы можно было определить отклонения.

При изучении схем процессов часто можно обнаружить скрытые ловушки, которые служат потенциальными источниками помех

Необходимо собрать специалистов, располагающих наибольшими знаниями о данном процессе, для того, чтобы:

- построить последовательную схему стадий процесса, который действительно происходит;

- построить последовательную схему стадий процесса, который должен протекать, если все будет работать правильно;

- сравнить две схемы, чтобы таким образом найти точку, в которой возникают проблемы.

Контрольный листок - таблица проверок

Контрольный листок (или лист) - это инструмент для сбора данных и автоматического их упорядочения для облегчения дальнейшего использования собранной информации.

Обычно контрольный листок представляет собой бумажный бланк, на котором заранее напечатаны контролируемые параметры, согласно которым можно заносить в листок данные с помощью пометок или простых символов. Он позволяет автоматически упорядочить данные без их последующего переписывания. Таким образом, контрольный листок - хорошее средство регистрации данных.

Число различных контрольных листков исчисляется сотнями, и в принципе для каждой конкретной цели может быть разработан свой листок. Но принцип их оформления остается неизменным. Например, график температуры больного - один из возможных типов контрольных листков.

В качестве другого примера можно привести контрольный листок, применяемый для фиксирования отказавших деталей в телевизорах. На основании собранных с помощью этих контрольных листков данных не представляет труда составить таблицу суммарных отказов:

По всем моделям	Число отказов	Процент от общего числа отказов
Интегральные схемы	8	6,8
Конденсаторы	77	65,2
Сопротивления	4	3,4
Трансформаторы	8	6,8
Переключатели	19	15,3
Трубки	3	2,5
Итого	119	100

При составлении контрольных листков следует обратить внимание на то, чтобы было указано, кто, на каком этапе процесса и в течение какого времен собирал данные, а также чтобы форма листка была простой и понятной без дополнительных пояснений. Важно и то, чтобы все данные добросовестно фиксировались, и собранная в контрольном листке информация могла быть использована для анализа процесса.

Временной ряд (линейный график)

Временной ряд применяется, когда требуется самым простым способом представить ход изменения наблюдаемых данных за определенный период времени.

Временной ряд предназначен для наглядного представления данных, очень прост в построении и использовании. Точки наносятся на график в том порядке, в каком они были собраны. Поскольку они обозначают изменение характеристики во времени, очень существенна последовательность данных.

Опасность в использовании временного ряда заключается в тенденции считать важным любое изменение данных во времени.

Временной ряд, как и другие виды графической техники, следует использовать, чтобы сосредоточить внимание на действительно существенных изменениях в системе. Одно из наиболее эффективных применений временного ряда заключается в выявлении существенных тенденций или изменений средней величины (рис. 1)

Рис. 1 Временной ряд

Диаграмма Парето

Применяется, когда требуется представить относительную важность всех проблем или условий с целью выбора отправной точки для решения проблем, проследить за результатом или найти основную причину проблемы.

Диаграмма Парето - это особая форма вертикального столбикового графика, которая помогает определить, какие имеются проблемы, и выбрать порядок их решения. Построение диаграммы Парето, основанное или на контрольных листках или на других формах сбора данных помогает привлечь внимание и усилия к действительно важным проблемам. Можно достичь большего, занимаясь самым высоким столбиком, не уделяя внимания меньшим столбикам (рис. 2).



Рис. 2 Диаграмма Парето

Порядок построения диаграммы Парето:

1. Выберите проблемы, которые необходимо сравнить и расположите их в порядке важности (путем мозговой атаки, используя существующие данные - отчеты).

2. Определите критерий для сравнения единиц измерения (натуральные или стоимостные характеристики).

3. Наметьте период времени для изучения.

4. Сгруппируйте данные по категориям, сравните критерии каждой группы.

Перечислите категории слева направо на горизонтальной оси 1 порядке уменьшения значения критерия. В последний столбик включите категории, имеющие наименьшее значение.

Причинно-следственная диаграмма (диаграмма исикавы)

Причинно-следственная диаграмма - инструмент, позволяющий выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие). Следствие, результат или проблема обычно обозначаются на правой стороне схемы, а главные воздействия или «причины» перечисляются на левой стороне (рис. 3).

Если в результате процесса качество изделия оказалось неудовлетворительным, значит, в системе причин, т.е. в какой-то точке процесса, произошло отклонение от заданных условий. Если эта причина может быть обнаружена и устранена, то будут производиться изделия только высокого качества. Более того, если постоянно поддерживать заданные условия процесса, то можно обеспечить формирование высокого качества выпускаемых изделий.

Информация о показателях качества для построения диаграммы собирается из всех доступных источников; используются журнал регистрации операций, журнал регистрации данных текущего контроля, сообщения рабочих производственного участка и т.д. При построении диаграммы выбираются наиболее важные с технической точки зрения факторы

Рис. 3 Причинно-следственная диаграмма

Порядок построения причинно-следственной диаграммы

Этап 1. Определите показатель качества, т.е. тот результат, который вы хотели бы достичь.

Этап 2. Напишите выбранный показатель качества в середине правого края чистого листа бумаги. Слева направо проведите прямую линию («хребет»), а записанный показатель заключите в прямоугольник. Далее напишите главные причины, которые влияют на показатель качества, заключите их в прямоугольники и соедините с «хребтом» стрелками в виде «больших костей хребта» (главных причин).

Этап 3. Напишите (вторичные) причины, влияющие на главные причины («большие кости») и расположите их в виде «средних костей», примыкающих к «большим». Напишите причины третичного порядка, которые влияют на вторичные причины, и расположите их в виде «мелких костей», примыкающих к «средним».

Этап 4. Проранжируйте причины (факторы) по их значимости, используя для этого диаграмму Парето, и выделите особо важные, которые предположительно оказывают наибольшее влияние на показатель качества.

Этап 5. Нанесите на диаграмму всю необходимую информацию: ее название; наименование изделия, процесса или группы процессов; имена участников процесса; дату и т.д.

После того как вы завершили построение диаграммы, следующий шаг - распределение причин по степени их важности. Не обязательно все причины, включенные в диаграмму, будут оказывать сильное влияние на показатель качества. Обозначьте только те, которые, на ваш взгляд, оказывают наибольшее воздействие.

Гистограмма

Метод гистограмм является эффективным инструментов обработки данных и предназначен для текущего контроля качества в процессе производства, изучения возможностей технологических процессов, анализа работы отдельных исполнителей и агрегатов.

Гистограмма - это графический метод представления табличных данных, сгруппированных на частоте попадания в определенный интервал, инструмент, позволяющий зрительно оценить закон распределения статистических данных.

Количественные соотношения некоторого показателя представлены в виде прямоугольников, площади которых пропорциональны. Чаще всего для удобства восприятия ширину прямоугольников берут одинаковую, при этом их высота определяет соотношения отображаемого параметра.

Применяется, когда требуется исследовать и представить распределение данных о числе единиц в каждой категории с помощью столбикового графика. Как мы уже видели на диаграмме Парето, очень полезно представить в форме столбикового графика частоту, с которой появляется определенное событие (так называемое частотное распределение). Однако, диаграмма Парето имеет дело только с характеристиками продукции или услуги: типами дефектов, проблемами,

Гистограмма, напротив, имеет дело с измеряемыми данными (температура, толщина) и их распределением. Распределение может быть критическим, т.е. иметь максимум. Многие повторяющиеся события дают результаты, которые изменяются во времени. Рассмотрим обычную (симметричную, колоколообразную) форму. Такая форма гистограммы встречается наиболее часто. Она свидетельствует о стабильности процесса. (РИС. 4) Среднее значение гистограммы соответствует середине размаха данных. Максимальная частота также приходится на середину и постепенно уменьшается к обоим концам. Форма симметричная.

Количество классов (столбиков на графике) определяется тем, как много взято образцов или сделано наблюдений.

Некоторые процессы по своей природе искажены (несимметричны), поэтому не следует ожидать, что каждое распределение будет иметь форму колоколообразной кривой.

Если у кривой имеется два пика, это означает, что данные собраны из двух или более различных источников, т.е. смен, машин и т.п.

Диаграмма разброса (расслаивания)

Одним из наиболее эффективных статистических методов, широко используемых в системе управления качеством, является метод стратификации или расслаивания. В соответствии с этим методом водят расслаивание статистических данных, т.е. группируют данные в зависимости от условий их получения и производят обработку каждой группы данных в отдельности. Данные, разделенные на группы в соответствии с их особенностями, называют слоями (стратами), а сам процесс разделения на слои (страты) - расслаиванием (стратификацией).

Метод расслаивания исследуемых статистических данных - это инструмент, позволяющий произвести селекцию данных, отражающую требуемую информацию о процессе. Расслаивание может осуществляться по следующим критериям:

· расслаивание по исполнителям - по квалификации, полу, стажу работы и т.д.

· расслаивание по машинам и оборудованию - по новому и старому оборудованию, марке, конструкции, выпускающей фирме и т.д.

· расслаивание по материалу - по месту производства, фирме-производителю, партии, качеству сырья и т.д.

· расслаивание по способу производства - по температуре, технологическому приему, месту производства и т.д.

· расслаивание по измерению - по методу, измерения, типу измерительных средств или их точности и т.д.



Рис. 5 Диаграмма рассеяния

Однако пользоваться этим методом не так просто. Иногда расслаивание по, казалось бы, очевидному параметру не дает ожидаемого результата. В этом случае нужно продолжить анализ данных по другим возможным параметрам в поисках решения возникшей проблемы.

Контрольные карты

Одним из основных инструментов в обширном арсенале статистических методов контроля качества являются контрольные карты. Принято считать, что идея контрольной карты принадлежит известному американскому статистику Уолтеру Л. Шухарту. Она была высказана в 1924 г. и обстоятельно описана в 1931 г.

Первоначально они использовались для регистрации результатов измерений требуемых свойств продукции. Выход параметра за границы поля допуска свидетельствовал о необходимости остановки производства и проведении корректировки процесса в соответствии со знаниями специалиста, управляющего производством. Это давало информацию о том, когда, кто, на каком оборудовании получал брак в прошлом.

Однако в этом случае решение о корректировке принималось тогда, когда брак уже был получен. Поэтому важно было найти процедуру, которая бы накапливала информацию не только для ретроспективного исследования, но и для использования при принятии решений. Это предложение опубликовал американский статистик И. Пейдж в 1954 г.

Контрольная карта (рис. 6) состоит из центральной линии, двух контрольных пределов (над и под центральной линией) и значений характеристики (показателя качества), нанесенных на карту для представления состояния процесса

Рис. 6 Контрольная карта

В определенные периоды времени отбирают (все подряд; выборочно; периодически из непрерывного потока и т.д.) n изготовленных изделий и измеряют контролируемый параметр.

При построении контрольных карт на оси ординат откладываются значения контролируемого параметра, а на оси абсцисс - время t взятия выборки (или ее номер).

Всякая контрольная карта состоит обычно из трех линий. Центральная линия представляет собой требуемое среднее значение характеристики контролируемого параметра качества.

Две другие линии, одна из которых находится над центральной - верхний контрольный предел (Кв или UCL - Upper Control Level), а другая под ней - нижний контрольный предел (К н или LCL - Lower Control Level), представляют собой максимально допустимые пределы изменения значений контролируемой характеристики (показателя качества), чтобы считать процесс удовлетворяющим предъявляемым к нему требованиям.

Если все точки соответствуют выборочным средним значениям контролируемого параметра и его изменчивости, полученные по результатам обследования выборок, оказываются внутри контрольных пределов, не проявляя каких бы то ни было тенденций, то процесс рассматривается как находящийся в контролируемом состоянии.

Если же, напротив, они попадут за контрольные пределы или примут какую-нибудь необычную форму расположения, то процесс считается вышедшим из-под контроля.

Сигналом о возможной разладке технологического процесса могут служить:

- выход точки за контрольные пределы (точка 6); (процесс вышел из-под контроля);

- расположение группы последовательных точек около одной контрольной - границы, но не выход за нее (11, 12, 13, 14), что свидетельствует о нарушении уровня настройки оборудования;

- сильное рассеяние точек (15, 16, 17, 18, 19, 20) на контрольной карте относительно средней линии, что свидетельствует о снижении точности технологического процесса.

При наличии сигнала о нарушении производственного процесса должна быть выявлена и устранена причина нарушения.



Список литературы

1. Ефимов В.В. Статистические методы в управлении качеством. Ульяновск: УлГТУ, 2003 - 134 с.

2. Статистические методы управления качеством // www.lenobl.ru, 2005.

3. Климанов В. Статистические методы управления качеством // victor61058.narod.ru, 2004.

4. Окрепилов В.В. Управление качеством. СПб.: Наука, 2000. - 911 с.

Размещено на Allbest.ru

...