Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

ФГОУ ВПО «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ПЕТРА 1»

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ И АНАЛИЗА ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ АПК

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

НА ТЕМУ: «Статистико-экономический анализ производства молока на примере Каширского и других районов Воронежской области»

Выполнил: студент БМн-3

заочного отделения

Проверил: доц. Восковых А.М.

Воронеж 2012 г.

Содержание

Введение

1. Анализ рядов динамики

1.1 Сущность, методика расчёта валового надоя молока и его динамика

1.2 Показатели молочной продуктивности коров. Их значение и взаимосвязь, методика расчёта. Темпы роста продуктивности коров за 9 лет

1.3 Выявление тенденции в изменении продуктивности коров

2. Индексный метод анализа

2.1 Сущность индекса. Индивидуальные и общие индексы как инструмент анализа динамики валового надоя молока и продуктивности коров

2.2 Индексный анализ средней продуктивности коров и валового надоя молока

3. Методы статистической группировки

3.1 Сущность группировок, их виды и значение

3.2 Группировка по одному из факторов, влияющих на продуктивность коров - уровень концентрации поголовья, денежные затраты на 1 голову

3.3 Сущность дисперсионного анализа. Оценка существенности влияния изучаемого фактора на продуктивность коров

4. Корреляционно-регрессионный анализ

4.1 Сущность и основные условия применения корреляционно-регрессионного анализа

4.2 Построение однофакторной корреляционно-регрессионной модели зависимости продуктивности от уровня концентрации поголовья, денежных затрат на 1 голову

Выводы и предложения

Список использованной литературы

Введение

Сельскохозяйственное производство - важнейшая отрасль народного хозяйства России, одной из основных задач которой является надёжное обеспечение населения продуктами питания.

Молоко - единственный пищевой продукт, который обеспечивает организм всеми питательными веществами. И.П. Павлов указывал на три основных свойства молока как пищевого продукта: лёгкая усвояемость, способность к возбуждению органов пищеварения и лучшее усвоение азота молока по сравнению с азотом других продуктов. Молоко не имеет аналогов по химическому составу и пищевым свойствам, так как в его состав входят полноценные белки, жир, молочный сахар, а так же разнообразные минеральные вещества, витамины, большое число ферментов. Учёный писал: «Молоко - это удивительная пища, созданная самой природой». Поэтому производство молока имеет важное значение в жизни человека. Следовательно, основной задачей сельского хозяйства является увеличение валового надоя молока и повышение продуктивности коров

В экономике молочного скотоводства первостепенное значение имеет рост среднегодовых удоев. Увеличение валовых надоев от того же поголовья -важный фактор повышения окупаемости затрат путем сокращения доли поддерживающей части корма и затрат труда на единицу продукции. Валовой продукцией молочного скотоводства является общий объем продукции отрасли, произведенной за тот или иной период времени.

Молоко широко используют как в натуральном виде (цельное молоко), так и для приготовления разнообразных кисломолочных продуктов, сыров и масла. Однако уровень производства молочной продукции далеко не покрывает потребности общества.

Основными производителями молочной продукции по - прежнему являются сельскохозяйственные предприятия. В них находится 65,3% поголовья крупного рогатого скота, в том числе 55,3% коров; они производят 50,2% молока. В личных подсобных хозяйствах сосредоточено 33% скота, в том числе 42,9% коров, и их доля в валовом производстве продукции составляет 48,2%.

В настоящее время высокие затраты на производство молока не компенсируются выручкой от его продажи. Чем больше хозяйств производит молоко, тем больше терпит убытков. Однако из наиболее важных причин такого положения - неоправданно высокий рост цен на энергоносители и промышленную продукцию, используемую в сельском хозяйстве.

В условиях существующего спада сельскохозяйственного производства, статистико-экономический анализ производства набирает свою актуальность как инструмент, способствующий выявлению скрытых резервов и их количественной оценки.

В курсовом проекте проведем статистико-экономический анализ продуктивности коров и валового надоя молока на примере Каширского района и других районов Воронежской области.

Задачами данного курсового проекта являются изучение показателей валового надоя молока и продуктивности коров в Каширском районе Воронежской области, выявление тенденции в изменении продуктивности коров в вышеназванном хозяйстве за последние 9 лет; изучение с помощью индексного анализа средней продуктивности коров и производительности труда при производстве молока в хозяйствах Воронежской области. Группировка хозяйств вышеуказанных районов по одному из факторов, влияющих на продуктивность; построение однофакторной модели продуктивности коров и расчет резервов роста продуктивности и валового надоя молока в хозяйствах Воронежской области.

Объектом исследования в данном курсовом проекте является Каширский и другие 25 районов Воронежской области.

В работе использованы следующие приёмы и методы исследований:

– группировок;

– средних величин;

– корреляционно-регрессионный анализ;

– индексный метод анализа;

– дисперсионный анализ;

– анализ рядов динамики.

Курсовой проект состоит из введения, четырёх глав и заключения. Информационная база проекта представляла собой литературные источники, материалы статистической отчетности, информация, распространяемая через сеть Internet.

1. Анализ рядов динамики

1.1 Сущность, методика расчета валового надоя молока и его динамика

Для характеристики объема производства молока используют показатель валового надоя молока. Производство молока определяется фактически надоенным молоком, включая молоко, израсходованное на выпойку молодняка. Молоко, высосанное молодняком при подсосном кормлении, в валовое производство не включается.

Производство молока в сельскохозяйственных предприятиях устанавливается по данным форм статистического наблюдения и годовых бухгалтерских отчетов.

Валовое производство молока за год в хозяйствах определяют расчетным путем. Для этого средний удой молока за год от одной коровы умножают на среднегодовую численность фуражных коров. Средний удой молока от одной среднегодовой фуражной коровы определяют по хозяйствам, ведущим бюджетные записи. Для этого общее количество надоенного молока в обследуемых хозяйствах района за год делят на среднегодовое поголовье коров в этих хозяйствах. Среднегодовую численность коров исчисляют как среднюю арифметическую величину из поголовья, учтенного по переписям двух смежных лет.

В связи с тем, что молоко бывает разного качества, в первую очередь по питательности, при определении валового производства в хозяйственной практике получают условно-натуральные показатели:

· молоко однопроцентной жирности. Его объем рассчитывают умножением фактического веса надоенного молока Q на фактический процент жира в нем xi, т. е. W = Qxi;

· молоко на пересчете на стандартную, установленную официально для данной местности жирность xст. Этот показатель равен: Qx/ xст;

· выход молочного жира. Рассчитывают также выход сухого вещества, включающего, кроме жира, протеин, молочный сахар, минеральные вещества.

При закупке молоко в зависимости от качества, загрязненности и охлаждения дифференцируется по сортам - 1, 2, несортовое.

Проследить изменения валового надоя в Каширском районе можно с помощью рядов динамики.

Рядами динамики в статистике называют ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, которые характеризуют развитие явления.

В ряду динамики для каждого отрезка времени приводятся два основных показателя: показатель времени t и уровень ряда y. Кроме того, могут быть еще производные аналитические показатели.

Ряды динамики в зависимости от вида проводимых в них обобщающих показателей можно разделить на ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин.

Исходными, первоначальными являются ряды динамики абсолютных величин. Ряды динамики относительных и средних величин являются производными.

Ряды динамики характеризуют уровни развития общественных явлений либо на определенные моменты времени, либо за определенные периоды времени и принимают в зависимости от этого вид либо моментных, либо интервальных рядов динамики.

Для анализа динамики исчисляют следующие показатели в статистических рядах динамики: темпы роста, абсолютные приросты, относительные приросты (темпы прироста) и абсолютная величина 1% прироста.

Абсолютный прирост показывает насколько увеличилось или уменьшилось изучаемое явление. Он может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Цепной показатель рассчитывается как разность между каждым последовательным и предыдущим уровнем ряда динамики:

Базисный - как разность между каждым последовательным и начальным уровнем ряда динамики, который принят за базу сравнения:

Темп роста - это отношение уровней ряда динамики одного периода к другому. Они могут быть исчислены как базисные темпы, когда все уровни ряда относятся к уровню одного какого-либо периода, принятого за базу (обычно первого):

Темпы роста могут быть исчислены и как цепные темпы. В этом случае уровень каждого периода в ряду динамики относится к уровню предыдущего периода:

Базисные и цепные темпы роста могут быть выражены в виде коэффициентов, если основания отношения принимаются за единицу, и в виде процента, если основания отношения принимаются за 100.

Темп прироста показывает насколько процентов увеличилось или уменьшилось изучаемое явление. Может быть как положительным, так и отрицательным. Возможен расчет данного показателя в цепном и базисном варианте.

ТП=ТР-100 %,

где ТП - темп прироста;

ТР - темп роста.

Абсолютное значение 1 % прироста определяется путем деления предшествующего данному году уровня на 100. Абсолютное значение 1 % прироста всегда положительная величина.

Всё выше сказанное подтвердим на примере Каширского района и рассмотрим динамику валового надоя молока за последние девять лет. Динамику валового надоя молока в данном районе отражает таблица 1.

Таблица 1 - Динамика валового надоя молока в Каширском районе

Годы	Продуктивность,ц	Поголовье,гол.	Вало-вое производство,ц	Абсолютный прирост, ц	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолют-ное значение 1% прироста, ц
				цеп-ной	базис- ный	цеп-ной	базис- ный	цеп- ной	базис- ный
2001	18,00	9393	169074	-	-	-	-	-	-	-
2002	25,62	3698	94743	-74331	-74331	56	56	-44	-44	1689
2003	28,72	3194	92626	-2107	-76448	98	55	-02	-45	1059
2004	30,56	2625	81375	-11251	-87699	88	48	-12	-52	938
2005	34,36	2042	69428	-11947	-99646	85	41	-15	-59	796
2006	35,01	1798	62930	-6498	-106144	91	37	-09	-63	722
2007	41,75	1453	61026	-1904	-108048	97	36	-03	-64	635
2008	41,45	1480	60680	-346	-108394	99	36	-01	-64	346
2009	49,55	1512	75600	14920	-93474	125	45	25	-55	597

Сравнивая уровни разных лет, мы замечаем, что в целом валовой надой молока возрастает. Однако следует отметить, что уровень валового надоя молока в 2002 г оказался ниже на 5695 ц предыдущего года. Иногда рост по сравнению с предыдущим годом велик, как, например в 2006 г. и , а иногда мал, например в 2008 г. Следовательно, рост валового надоя наблюдается лишь в среднем, как тенденция. Максимальный темп роста наблюдается в 2009 г. (125%).

Сложившуюся тенденцию в Каширском районе наглядно подтверждает таблица 2.

Таблица 2. Показатели динамики продуктивности коров в Каширском районе

Годы	Продуктивность,ц	Абсолютный прирост, ц	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолют-ное значение 1% прироста, ц
		цеп-ной	базис- ный	цеп-ной	базис- ный	цеп- ной	базис- ный
2001	18,00	-	-	-	-	-	-	-
2002	25,62	8	8	144	144	44	44	3,27
2003	28,72	3	11	111,5	161	11,5	61	9,7
2004	30,56	2	13	107	172	07	72	15
2005	34,36	2	16	109,6	189	9,6	89	11,4
2006	35,01	1	17	103	194	03	94	34
2007	41,75	7	24	120	233	20	133	6
2008	41,45	-1	23	98	228	-02	128	-49
2009	49,55	9	32	122	278	22	178	5,5

Продолжение таблицы 2.

Из таблицы заметно, что самым депрессивным годом для Каширского района был 2008 г (60680 ц), так как наблюдается очень низкий валовой надой молока. Однако в динамике последующих лет просматривается достаточно плавный рост данного показателя.

Далее рассчитаем средние показатели динамики:

· Средний абсолютный прирост:

?Y= (yn - y0)/(n-1) ,

где yn - конечный уровень ряда динамики

y0 - начальный уровень ряда динамики

n - количество уровней

?Y= (75600-169074)/(9-1) = -11684,25 ц.

· Средний темп роста:

%

· Средний темп прироста:

ТП = ТР - 100% = 90,5% - 100% = -9,5%

Эти показатели свидетельствуют о том, что валовой надой молока имеет тенденцию к понижению. Так среднее ежегодное понижение составило -11684 ц или -9,5%.

Основными факторами, определяющими валовой надой молока является поголовье коров и удой молока на 1 корову. Решающими из этих факторов является удой молока на 1 корову, поэтому особый интерес составляет изучение динамики продуктивности коров, выявление тенденции развития.

1.2 Показатели молочной продуктивности коров. Их значение и взаимосвязь, методика расчёта. Темпы роста продуктивности коров за 9 лет

Молочная продуктивность является основным показателем продуктивности коров молочного стада, то есть коров, предназначенных для получения молока.

К показателям уровня молочной продуктивности, прежде всего, относят:

1.Среднемесячный и среднегодовой удой на среднемесячную или

среднегодовую корову молочного стада (Уф);

2.Среднегодовой удой на дойную корову (Уд);

3.Средний удой на дойную корову за период лактации (Ул).

Первый показатель можно получить путем деления общего надоя молока в стаде молочных коров за год на среднегодовое число коров молочного стада. Среднегодовой удой на дойную корову может быть исчислен двояко:

а) делением общего надоя на среднегодовое число дойных коров того же стада;

б) делением общего надоя на среднегрупповое число дойных коров.

К показателю, рассчитанному как средний удой на среднегрупповую дойную корову, близок показатель - удой на дойную корову в среднем за лактацию. Этот показатель можно получить делением всего надоя от стада коров, закончивших лактацию в данном году, на число таких коров. Преимущество этого показателя состоит в том, что на него не окажет влияние возможный сдвиг отёлов. Однако этот показатель непригоден для оценки итогов работы за календарный (планируемый) год.

Чтобы правильнее оценить продуктивность коров, количество надоенного молока корректируют по содержанию жира и других питательных веществ.

Большое значение имеет правильный выбор приёмов и способов определения продуктивности коров с учетом состава молока. Здесь наиболее широкое распространение получили показатели - выход молочного жира и удой молока на одну корову в пересчете на стандартную (базисную) жирность. В последнем случае все молоко переводят в условное однопроцентное, а затем полученную величину делят на стандартную жирность.

Величина удоя зависит от вида животных, породы, возраста, индивидуальных особенностей, периода лактации, условий кормления, содержания и др. Наиболее высокие удой у коров специализированных молочных пород. С возрастом удой повышается (до 6-7-й лактации), а затем снижается. В первые 1,5-2 месяца после отёла удой повышается, а с 3-го месяца постепенно снижается. Увеличение массы животного до оптимальной для породы сопровождается увеличением удоя. При 3-4-кратном доении удой увеличивается, но это влечёт повышение затрат труда.

Наибольшее количество молока корова даёт в конце первого и на втором месяце после отёла. У некоторых животных (коров, кобыл, коз) с новой беременностью лактация снижается. Для получения более высоких удоев в следующую лактацию корову прекращают доить за 1,5--2 месяца до отёла (сухостойный период), а кобыл и коз -- ещё раньше. Время от начала лактации после родов до прекращения выделения молока называется лактационным периодом. Его продолжительность: у коровы в среднем 300 суток, у козы -- 8--10 мес., у овцы -- 4--5 мес., у кобылы -- до 9 мес. и больше, у свиньи -- 60 - 70 сут. Продолжительность периода лактации и количество молока, получаемого от животного, зависят от вида, породы, кормления и содержания, срока наступления новой беременности и продолжительности сухостойного периода.

Показатель молочной продуктивности коров можно определить рядом факторов экономического характера. Поэтому динамика этого показателя изучается за длительный период (9 лет).

Таблица 2 - Динамика удоя молока от 1 коровы в ООО «Ольшанское» Семилукского района

Годы	Удой на 1 корову, ц	Темп роста, %
		цепной	базисный
1998	13,29	-	-
1999	20,03	150,71	150,71
2000	21,71	108,39	163,35
2001	25,16	115,89	189,31
2002	21,19	84,22	159,44
2003	28,14	132,79	211,74
2004	32,38	115,07	243,64
2005	35,90	110,87	270,13
2006	46,45	129,38	349,51

С 1998 г по 2006 г. динамика удоя молока на 1 корову характеризуется неустойчивостью. Минимальное значение цепного темпа роста составляет 84,22% в 2002 г, что в 1,7 раз меньше максимального значения темпа роста 150,71% в 1999 г. В остальные годы темп роста колеблется незначительно. В целом, анализируя темп роста, рассчитанный базисным способом, хозяйство ООО «Ольшанское» развивается равномерно, однако в 2002 г. было замечено незначительное отставание, по сравнению с предыдущим годом (на 29,87%). Начиная с 2003 г., и все последующие годы, мы наблюдаем тенденцию постепенного увеличения удоя на 1 корову.

С целью получить общее представление о динамике продуктивности были рассчитаны средние показатели ряда:

· Средний абсолютный прирост

?Y= (yn - y0)/(n-1) ,

где yn - конечный уровень ряда динамики

y0 - начальный уровень ряда динамики

n - количество уровней

?Y= (46,45-13,29)/(9-1) = 4,14 ц/гол

· Средний темп роста:

· Средний темп прироста:

ТП = ТР - 100% = 116,91 - 100% = 16,91%

Данные показатели позволили в среднем охарактеризовать глубину произошедшего подъёма в динамике молочной продуктивности коров за анализируемый период (1998-2006 гг.) Так, показатели динамики свидетельствуют о том, что ежегодно в течение изучаемого периода валовой надой молока от 1 коровы повысился на 4,14 ц/гол или на 16,91%.

Для подтверждения выводов о динамике продуктивности коров построим график (рис. 2).

Рис. 2 - Динамика удоя на 1 корову в ООО «Ольшанское»

Семилукского района

Из графика видно, что в целом по хозяйству удой на 1 корову увеличился в периоды с1998 г. по 2006 г., однако в 2001 г. по 2002 г. наблюдается некоторый спад.

С целью более детального изучения динамики продуктивности и выявлении тенденции, следует произвести выравнивание ряда динамики продуктивности, используя статистические методы.

1.3 Выявление тенденции в изменении продуктивности коров

статистический группировка регрессионный индексный

Важным направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей тенденции развития (тренда). При решении задач данного курсового проекта мы также воспользовались некоторыми приемами выявления тренда.

В некоторых случаях эта закономерность, общая тенденция развития объекта вполне ясно отображается уровнями динамического ряда. В других рядах динамики наблюдается систематическое увеличение уровней ряда. Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, когда уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают) и можно говорить лишь об общей тенденции развития явления, либо о тенденции к росту, либо к снижению. В этих случаях для определения основной тенденции развития явления, достаточно устойчивой на протяжении данного периода, используют особые приемы обработки рядов динамики.

Уровни ряда динамики формируются под совокупным влиянием множества длительно и кратковременно действующих факторов и в том числе различного рода случайных обстоятельств. Выявление основной закономерности изменения уровней ряда предполагает ее количественное выражение, в некоторой мере свободное от случайных воздействий. Выявление основной тенденции развития (тренда) называется в статистике также выравниванием временного ряда, а методы выявления основной тенденции - методами выравнивания. Выравнивание позволяет характеризовать особенность изменения во времени данного динамического ряда в наиболее общем виде как функцию времени, предполагая, что через время можно выразить влияние всех основных факторов.

Один из наиболее простых приемов обнаружения общей тенденции развития явления - укрупнение интервала динамического ряда. Смысл приема заключается в том, что первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим, показатели которого относятся к большим по продолжительности периодам времени. Например, ряд, содержащий данные о месячном выпуске продукции, может быть преобразован в ряд квартальных данных. Вновь образованный ряд может содержать либо абсолютные величины за укрупненные по продолжительности промежутки времени (эти величины получают путем простого суммирования уровней первоначального ряда абсолютных величин), либо средние величины. При суммировании уровней или при выведении средних по укрупненным интервалам отклонения в уровнях, обусловленные случайными причинами, взаимопогашаются, сглаживаются и более четко обнаруживается действие основных факторов изменения уровней (общая тенденция).

Изучение основной тенденции развития методом скользящей средней является лишь эмпирическим приемом предварительного анализа. Рассмотренные приемы сглаживания динамических рядов (укрупнение интервала и метод скользящей средней) могут рассматриваться как важное вспомогательное средство, облегчающее применение других методов и, в частности, более строгих методов выявления тенденции. Для того чтобы представить количественную модель, выражающую общую тенденцию изменений уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики. В этом случае фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основе определенной кривой. Предполагается, что она отражает общую тенденцию изменения во времени изучаемого показателя.

Выбор формы кривой во многом определяет результаты экстраполяции тренда. Основанием для выбора вида кривой может использоваться содержательный анализ сущности развития данного явления. Можно опираться также на результаты предыдущих исследований в данной области.

При выборе вида кривой для выравнивания динамического ряда возможно также использование метода конечных разностей, который основан на свойствах различных кривых, применяемых при выравнивании.

Помимо этого динамические ряды часто имеют небольшую динамику и подвержены значительным колебаниям, которые не всегда можно предвидеть. Поэтому в статистическом анализе экономических процессов распространение получили методы адаптивного моделирования и прогнозирования.

Тенденцию изменения удоя молока от одной коровы проследим на примере ООО «Ольшанское» Семилукского района Воронежской области. Для этого произведем выравнивание удоя молока от 1 коровы по трем вышеперечисленным методам:

1.Укрупнение периодов.

2Скользящая средняя.

3.Аналитическое выравнивание.

В целях выявления общей тенденции в развитии продуктивности произведем выравнивание ряда, применив следующие методы:

1) Укрупнение периодов. Так как исходная информация приведена за 9 лет, то выравнивание следует производить по трехлетиям. Для этого:

а) определяем сумму удоя молока от одной коровы по трехлетиям:

1998 - 2000: 13,29+20,03+21,71 = 55,03 (ц)

2001 - 2003: 25,16+21,19+28,14 = 74,49 (ц)

2004 - 2006: 32,38+35,90+46,45 = 114,73 (ц)

б) определяем средний удой молока от одной коровы по каждому трехлетию, как простая арифметическая:

1998 - 2000: 55,03/3 = 18,34 (ц/гол)

2001 - 2003: 74,49/3 = 24,83 (ц/гол)

2004 - 2006: 114,73/3 = 38,24 (ц/гол)

Полученные данные выявили закономерность в развитии удоя молока-происходит неуклонный рост. Однако трех средних величин недостаточно для надежных выводов, поэтому следует применить второй метод - скользящей средней.

2)Скользящая средняя рассчитывается по трехлетиям, которые формируются со сдвигом на 1 год:

а) определяем сумму удоя молока от одной коровы по трехлетиям:

1998 - 2000: 13,29+20,03+21,71 = 55,03 (ц)

1999 - 2001: 20,03+21,71+25,16 = 66,90 (ц)

2000 - 2002: 21,71+25,16+21,19 = 68,06 (ц)

2001 - 2003: 25,16+21,19+28,14 = 74,49 (ц)

2002 - 2004: 21,19+28,14+32,38 = 81,78 (ц)

2003 - 2005: 28,14+32,38+35,90 = 96,42 (ц)

2004 - 2006: 32,38+35,90+46,45 = 114,73 (ц)

б) определяем среднюю скользящую продуктивности по каждому трехлетию по простой арифметической:

1998 - 2000: 55,03 /3 = 18,34 (ц/гол)

1999 - 2001: 66,90 /3 = 22,3 (ц/гол)

2000 - 2002: 68,06 /3 = 22,68 (ц/гол)

2001- 2003: 74,49 /3 = 24,83 (ц/гол)

2002 - 2004: 81,78 /3 = 27,26 (ц/гол)

2003 - 2005: 96,42 /3 = 32,14 9 (ц/гол)

2004 - 2006: 114,73/3 = 38,24 (ц/гол)

Результаты расчётов приведены в следующей таблице.

Таблица 3 - Выравнивание динамики продуктивности коров в ООО «Ольшанское» Семилукского района

Годы	Удой на 1 корову, ц/гол	По укрупнению периодов	По скользящей средней
		Сумма за трёхлетие, ц	Средняя продуктивность за трёхлетие, ц/гол	Сумма за трёхлетие, ц	Скользящая средняя продуктивность, ц/гол
1998	13,29	55,03	18,34	-	-
1999	20,03			55,03	18,34
2000	21,71			66,90	22,30
2001	25,16	74,49	24,83	68,06	22,68
2002	21,19			74,49	24,83
2003	28,14			81,71	27,23
2004	32,38	114,73	38,24	96,42	32,14
2005	35,90			114,73	38,24
2006	46,45			-	-

Из таблицы следует, что укрупнение периодов выявляет тенденцию роста продуктивности коров. И скользящая средняя такую тенденцию выявляет, так как наблюдается повышение продуктивности коров в трёх трёхлетиях: 1998-2000, 2001-2003, 2004-2006 гг.

Для увеличения надежности выводов и возможности практической экстраполяции результатов анализа на период времени в будущем проведем аналитическое выравнивание ряда.

3) Аналитическое выравнивание.

На данной стадии были рассмотрены различные модели тренда, успешно реализованы попытки выяснить, какая модель описывает протекающие изменения продуктивности с наибольшей адекватностью.

Для начала воспользуемся уравнением прямой. Линейная модель имеет следующий вид:

, где

- теоретические значения продуктивности коров по хозяйству за каждый год, кг;

- коэффициенты регрессии;

- условное обозначение периода времени.

С целью нахождения коэффициентов регрессии решается система нормальных уравнений:

Исходные и расчетные данные для решения системы уравнений представлены в следующей таблице:

Таблица 4 - Аналитическое выравнивание продуктивности коров в ООО "Ольшанское" Семилукского района

Годы	Продуктивность, ц/гол у	Условное обозначение периодов времени, t	t2	yt	yt=21,14+3,41 t
1998	13,29	-4	16	-53,16	13,50
1999	20,03	-3	9	-60,09	16,91
2000	21,71	-2	4	-43,42	20,32
2001	25,16	-1	1	-25,16	23,73
2002	21,19	0	0	0	27,14
2003	28,14	1	1	28,14	30,55
2004	32,38	2	4	64,76	33,96
2005	35,90	3	9	107,70	37,37
2006	46,45	4	16	185,8	40,78
Итого	244,25	0	60	204,60	244,26

Решаем систему уравнений:

; ; .

Таким образом, линейная модель имеет вид:

Параметр свидетельствует, что ежегодно в течение изучаемого периода продуктивность коров увеличивалась в среднем на 3,41 ц/гол.

Подставим значение t в полученное уравнение. Определим расчётное или теоретическое значение продуктивности для каждого года:



Таким образом, получим выровненный ряд продуктивности, который говорит о систематическом росте продуктивности с годовым приращением на 3,41 ц/гол.

Полученная модель отражена на графике (рис. 3).

Рис. 3 - Линейное выравнивание динамики продуктивности коров в ООО «Ольшанское» Семилукского района

На графике прослеживается тенденция к повышению динамики продуктивности коров. Однако фактический уровень ряда показывает, что в 2002 г. наблюдается отклонение - снижение продуктивности одной коровы до 21,19 ц /гол. После 2002 г. отмечается тенденция плавного роста продуктивности.

Данный вывод позволяет выявить резервы повышения продуктивности. Одним из инструментов, служащих для выявления резервов, является индексный анализ валового надоя и продуктивности.

2. Индексный метод анализа

2.1 Сущность индекса. Индивидуальные и общие индексы как инструмент анализа динамики валового надоя молока и продуктивности коров

Для характеристики явления и процессов экономической жизни статистика широко применяет обобщающие показатели в виде средних, относительных величин и всякого рода коэффициентов. К таким обобщающим показателям относятся и индексы. В широком понимании слово Index означает показатель. Однако в экономической статистике это слово приобретает специфическое значение.

В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т. д.).

По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, планового задания, выполнения плана, сравнения, координации.

В зависимости от экономического содержания индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, производительности труда и т. д.

Например, индекс валового надоя молока будет рассчитываться, как отношение продукции отчетного года к продукции базисного года (то есть предшествующего отчетному). Этот индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) валовой надой молока в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) валового надоя молока.

Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары; индекс цен на все сельскохозяйственные продукты и т. д.), рассчитывают общие индексы.

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называются групповыми, или субиндексами, например, индексы физического объема продукции отдельных отраслей сельского хозяйства. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных компонентов изучаемых явлений.

В зависимости от формы построения различают индексы агрегатные и средние. Агрегатный индекс - это сложный относительный показатель, характеризующий среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Здесь сравниваются две суммы одноименных показателей. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна их которых меняется, а другая остается неизменной. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов. Средние индексы - производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.

С помощью индексных систем можно измерить, какую роль в динамике сложного явления (так будем называть показатель, состоящий из произведения двух факторов-компонентов) составляют интенсивный и экстенсивный факторы. На этой же основе можно определить, в какой мере абсолютные приросты важнейших элементов экономики обусловлены действием интенсивных и экстенсивных факторов развития.

По характеру объекта исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных и качественных показателей. В основе такого деления индексов лежит вид индексируемой величины.

По объекту исследования различают индексы производительности труда, физического объема продукции и т. д.

Далее проведем индексный анализ продуктивности коров и валового надоя молока.

2.2 Индексный анализ средней продуктивности коров и валового надоя молока

Для изучения общей тенденции развития молочной отрасли в хозяйствах Воронежской области были использованы приемы индексного анализа. Результаты данной стадии исследования помогли более полно изучить среду функционирования хозяйств и сопоставить влияние субъективных и объективных факторов спада в молочной отрасли данного хозяйства.

Исходные данные для индексного анализа представлены в следующей таблице:

Таблица 5 - Продуктивность, поголовье коров и валовой надой молока по хозяйствам Воронежской области

Номер хозяйства	Удой молока на 1 корову, ц	Поголовье коров, гол	Валовой надой молока, ц	Структура стада коров, %
	2005	2006	2005	2006	2005	2006	2005	2006
						факт	усл
	У0	У1	П0	П1	У0П0	У1П1	У0П1	У0/сум	У1/сум
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Воробьёвский район
1.СХА «Восток»	17,63	20,10	529	402	9329	8081	7087,3	7,52	6,67
2.СПК «Затон»	29,19	22,13	150	150	4379	3320	4378,5	2,13	2,49
3.Колхоз «Новый путь»	23,58	27,49	200	192	4717	5279	4527,4	2,84	3,18
4.ООО «Солонецкое»	21,88	21,40	250	250	5471	5350	5470,0	3,55	4,15
5.ГУП ОПХ «Воробьёвское»	44,60	45,35	600	600	26763	27213	26760,0	8,53	9,96
6.Колхоз «Дружба»	19,38	40,33	396	90	7673	3630	1744,2	5,63	1,49
7. ООО «Берёзовское»	39,22	42,01	1000	643	39219	27013	25218,5	14,22	10,67
8.ПСК «Звезда»	19,73	18,99	286	100	5642	1899	1973,0	4,06	1,66
Хохольский район
9. ЗАО «Хохольское»	46,96	30,92	285	227	13383	7019	10659,9	4,05	3,77
Семилукский район
10.ООО «Ольшанское»	35,90	46,45	146	146	5241	6782	5241,4	2,07	2,42
11.ООО «Лосево»	34,24	26,98	160	160	5478	4317	5478,4	2,27	2,65
12 ЗАО «Землянское»	45,63	47,86	200	187	9127	8950	8532,8	2,84	3,10
13. ООО «Меловатское»	18,16	22,16	133	130	2415	2881	2419,3	1,89	2,16
Продолжение таблицы 5
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
14 С/х артель «Ведуга».	31,27	35,35	126	126	3940	4454	3940,0	1,79	2,09
15.СХА «им. Ленина»	35,16	35,16	200	200	7033	7033	7032,0	2,84	3,32
16.ООО «Девицкий колос»	32,27	42,88	150	135	4840	5790	4356,4	2,13	2,24
Бутурлиновский район
17. ООО «Озёрское»	40,00	46,79	250	250	10001	11698	10000,0	3,55	4,15
18. ООО «Нива»	13,18	14,97	303	227	3995	3399	2991,9	4,31	3,77
19. ООО «Агрошанс»	23,46	33,54	337	150	7905	5031	3519,0	4,79	2,49
Аннинский район
20. ЗАО «Николаевка»	33,76	39,58	153	290	5165	11480	9790,4	2,17	4,81
21. СХА «Краснологская»	13,98	12,65	105	79	1468	1000	1104,4	1,49	1,31
22. ООО «Нива»	13,25	37,56	8	218	106	8189	2888,5	0,11	3,62
23. СХА «Левашовка»	44,48	46,62	344	348	15300	16223	15479,0	4,89	5,78
24.СХА «Битюгское»	29,03	31,09	122	122	3542	3793	3541,7	1,73	2,02
25. СХА «Путь Ленина»	35,47	33,7	600	600	21285	20220	21282,0	8,53	9,96
Итого	31,76	34,87	7033	6022	223417	210044	189937,6	100	100

Определим общее изменение средней продуктивности коров:

1. Относительное изменение покажет общий индекс средней продуктивности, рассчитанный по формуле:

2. Абсолютное изменение средней продуктивности находится:

(ц/гол.)

Следовательно, средняя продуктивность коров в 2006 году в хозяйствах по сравнению с 2005 годом увеличилась на 3,11 ц/гол или на 9,78 %.

Средняя продуктивность находится под влиянием двух факторов:

· Продуктивности коров в отдельных хозяйствах;

· Структура стада коров.

Относительное влияние изменения первого фактора на среднюю продуктивность покажет общий индекс продуктивности постоянного состава:

Абсолютное влияние рассчитаем как разницу между числителем и знаменателем:

(ц/гол.)

Следовательно, за счёт увеличения продуктивности коров в отдельных хозяйствах, средняя продуктивность в 2006 г по сравнению с 2005 г повысилась на 10,59% или на 3,34 ц/гол.

Рассмотрим влияние 2-го фактора, т.е. рассмотрим влияние изменения районной структуры поголовья (изменение доли высоко продуктивных хозяйств).

Относительное влияние покажет индекс структуры:

Абсолютное изменение рассчитано как разница между числителем и знаменателем:

(ц/гол.)

Следовательно, за счет незначительного ухудшения структуры поголовья (уменьшилась доля высоко продуктивных хозяйств) средняя продуктивность коров уменьшилась на 0,23 ц/гол. или на 0,72 %.

Проверим взаимосвязь рассчитанных показателей. Взаимосвязь индексов покажем с помощью мультипликативной модели продуктивности:

1,098=1,11 х 0,99

1,098=1,098

Взаимосвязь абсолютных показателей покажем с помощью аддитивной модели продуктивности:

3,11 ц/гол. = 3,34 ц/гол. - 0,23 ц/гол.

3,11 ц/гол. = 3,11 ц/гол.

Таким образом, на увеличение средней продуктивности оказал влияние только лишь последний фактор, т.е изменение структуры стада коров.

Индексный анализ валового надоя молока:

1. Относительное изменение:

2. Абсолютное изменение:

(ц)

Следовательно, валовой надой молока в 2006 г по сравнению с 2005 г уменьшился на 5,99% или на 13373 ц.

На изменение валового надоя по хозяйствам района оказывают влияние 3 фактора:

а) изменение продуктивности в отдельных хозяйствах;

б) изменение структуры поголовья;

в) Изменение поголовья (экстенсивный фактор).

Покажем влияние изменения продуктивности в отдельных хозяйствах.

Относительное изменение покажет общий индекс постоянного состава:

Абсолютное изменение составит:

(ц)

Таким образом, за счет увеличения продуктивности коров в большинстве хозяйств валовой надой молока увеличился на 20113,48 ц или на 10,59 %.

Покажем влияние изменения структуры поголовья. Относительное изменение составит:



Абсолютное изменение:

(ц)

За счет ухудшения районной структуры стада коров (уменьшения доли коров с более высокой продуктивностью) валовой надой молока уменьшился на 1385,06 ц или на 0,72 %.

Покажем влияние изменения размера поголовья.

Относительное влияние изменения:

Абсолютное влияние изменения:

(ц)

За счет уменьшения размера поголовья на 1011 голов было недополучено 32119,47 ц молока.

Выполненные расчёты позволяют построить две модели:

· Мультипликативная



0,94=0,94

· Аддитивная

-13373 ц = 20113,48 ц +(-1385,03) ц +(-32119,47) ц

-13373 ц = -13373 ц

Таким образом индексный анализ показал, что уменьшение валового надоя молока в районах произошло за счёт сокращения поголовья коров. К тому же наблюдается спад продуктивности коров по исследуемым хозяйствам. Повышение продуктивности коров в изучаемой совокупности предприятий скомпенсировало отрицательное влияние сокращения поголовья коров, и обусловили повышение средней продуктивности коров.

По этому для дальнейшего повышения валового надоя и продуктивности коров должны быть найдены резервы по увеличению поголовья коров, и особое внимание должно быть уделено совершенствованию структуры стада.

Следовательно, продуктивность - основной путь развития отрасли молочного скотоводства, который позволит увеличить не только объем производства, но и эффективность отрасли. В связи с изложенным представляет интерес выявление резервов роста продуктивности коров в каждом предприятии и их совокупности на базе исследования статистических данных: группировки, дисперсии и корреляционного анализа.

3. Методы статистической группировки и дисперсионного анализа

3.1 Сущность группировок, их виды, задачи и значение

В результате проведения статистического наблюдения получают данные о признаках каждой единицы статистической совокупности. Однако эти массивы данных собирают не для того, чтобы получить характеристики каждой исследуемой единицы, а с целью изучить совокупность в целом, выявить ее характерные группы и закономерности. Для этого необходимо обобщить и систематизировать сведения, полученные в ходе статистического наблюдения. Это достигается с помощью группировки.

Для решения этих задач применяют соответственно три вида группировок: типологические, структурные и аналитические (факторные).

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов путем разделения качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки. Примерами типологической группировки могут служить группировки секторов экономики, хозяйствующих субъектов по формам собственности: группы предприятий государственной собственности, федеральной, муниципальной, частной и смешанной собственности.

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку. К структурным группировкам могут относиться группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка хозяйств по объему продукции.

Одной из задач группировок является исследование связей и зависимостей между изучаемыми явлениями и их признаками. Это достигается с помощью аналитических (факторных) группировок. Всю совокупность признаков при этом можно разделить на две группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие, которые образуют группу результативных признаков. И особенностью аналитической группировки является то, что в ее основе лежит факторный признак, и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

Аналитические группировки позволяют изучить многообразие связей и зависимости между варьирующими признаками. Преимущество метода аналитических группировок перед другими методами анализа связи состоит в том, что он не требует соблюдения каких-либо условий для его применения, кроме одного - качественной однородности исследуемой совокупности.

Таким образом, метод группировок - один из важнейших методов статистики, без которого немыслимо изучение массовых явлений. С помощью группировки осуществляется систематизация данных статистического наблюдения, в результате чего они превращаются в упорядоченную статистическую информацию, пригодную для дальнейшего статистического анализа.

3.2 Аналитическая группировка хозяйств района по уровню специализации, используя правило трёх сигм

Русский статистик Д. П. Журавский (1810 - 1856) очень точно определил статистику как «счет по категориям». Действительно, среди бесконечного разнообразия явлений мы, как правило, улавливаем наличие некоторого конечного числа групп или типов.

Группировка - это распределение единиц по группам в соответствии со следующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе, должн...