Показатели статистики населения

Размещено на http://www.allbest.ru/

МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО ЮРИДИЧЕСКАЯ

АКАДЕМИЯ (КФ)

Контрольная работа

Предмет:

Статистика

Работу выполнила:

Студентка группы ФЗ-33

Заочного отделения

Устюжанинова Нелли Андреевна

Работу проверила:

Заведующая кафедрой математической и

естественно научных дисциплин,

Анисимова Татьяна Алексеевна

КИРОВ, 2010г

ВАРИАНТ№3

Теоретические вопросы

«Показатели статистики населения»

Практическая часть

1.Имеются следующие отчетные данные 20 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Стоимость продукции, млн. руб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	1,6 3,9 3,3 4,9 5,1 3,1 0,5 3,1 5,6 3,5 1,0 7,0 4,6 8,5 6,3 5,5 6,6 6,8 2,7 2,9	1,5 4,2 4,5 4,4 4,2 4,0 0,4 3,6 7,9 3,0 1,2 7,5 5,6 7,6 6,0 6,4 8,5 6,9 2,3 3,2

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и стоимостью выпуска продукции произвести группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав 5 групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод,

3) стоимость продукции - всего и в среднем на один завод;

4) стоимость продукции па 1 руб. основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблице. Напишите краткие выводы.

2. По фирме имеются данные о выпуске продукции за 1 квартал:

№ предприятия фирмы	Выпуск продукции по плану, млн. руб.	Процент выполнения плана по выпуску продукции
1 2 3	10,0 24,0 42,5	103,5 98,0 106,0

Определить:

1) Процент выполнения плана по выпуску продукции в целом по фирме;

2) Удельный вес предприятий в общем объеме фактического выпуска продукции (расчет с точностью до 0,1%).

3. В результате статистического наблюдения на заводах АО получено следующее распределение расходованного сырья:

Расход сырья, г	Число изделий, шт.
До 20 20-21 21-22 22-23 Свыше 23	40 160 500 150 50
Итого	900

На основании приведенных данных рассчитайте:

средний расход сырья «А»;

дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

коэффициент вариации.

4. Производство цемента в РФ характеризуется следующими данными:

Годы	Производство цемента, млн. т.
2003 2004 2005 2006 2007 2008	81,1 82,5 84,0 84,5 83,0 77,5

Для анализа ряда динамики вычислитe:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2003 г., абсолютное содержание 1% прироста. Полученные показатели представьте таблице;

2) среднегодовое производство;

3) среднегодовой темп роста и прироста.

Постройте диаграмму динамики производство сахара - песка за 2003 - 2008 гг. Сделайте выводы.

5. По следующим данным о зависимости между величинами X и У, выражаемой уравнением гиперболы, рассчитайте коэффициенты а0,а1.

X	0,5	1	2	3	4	5	7
Y	9	5,5	3,5	2	2,2	2	1,5

Определите остаточную сумму квадратов и среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте чертеж

РЕШЕНИЕ

Система показателей статистики уровня жизни населения

Система показателей статистики уровня жизни включает:

- доходы населения;

- расходы и потребления населением материальных благ и услуг;

- сбережения;

- накопленное имущество и обеспеченность населения жильем;

- дифференциация доходов населения, уровень и границы бедности;

- социально-демографические характеристики;

обобщающие оценки уровня жизни населения. Их применение связано с тем, что показатели, обычно рассматриваемые как наиболее важные для анализа уровня жизни (доход, потребление), однако они не охватывают все его аспекты.

Для более полной характеристики благосостояния населения используются показатели социальной статистики, отражающие качество жизни (показатели демографической статистики, состояния и охраны здоровья, качества и структуры потребляемых продуктов питания, уровня грамотности, развития социальной сферы и др.).

Задача 1

Номер завода	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн.руб.	Стоимость продукции, млн.руб.
1	1,6	1,5
2	3,9	4,2
3	3,3	4,5
4	4,9	4,4
5	5,1	4,2
6	3,1	4,0
7	0,5	0,4
8	3,1	3,6
9	5,6	7,9
10	3,5	3,0
11	1,0	1,2
12	7,0	7,5
13	4,6	5,6
14	8,5	7,6
15	6,3	6,0
16	5,5	6,4
17	6,6	8,5
18	6,8	6,9
19	2,7	2,3
20	2,9	3,2

Решение:

Группировка - это разделение явления на составные группы по определенным существенным признакам. Для выявления взаимосвязи между признаками строится аналитическая группировка.

Обычно группировка проводится по факторному признаку, т.е. тому, который оказывает влияние на результат.

Факторный признак (х) - среднегодовая стоимость ОПФ, результативный признак (у) - стоимость продукции.

Число групп k равно 5.

Интервал h =

h= = 1,6 (млн.руб.)

Определяем границы групп:

1 группа: от 0,5 до 2,1 млн.руб.

2 группа: от 2,1 до 3,7 млн.руб.

3 группа: от 3,7 до 5,3 млн.руб

4 группа: от 5,3 до 6,9 млн.руб.

5 группа: от 6,9 до 8,5 млн.руб.

Таблица 1- Сводные данные

Группы по стоимости ОПФ, млн.руб.	Номер завода	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн.руб.	Стоимость продукции, млн.руб.
1.От 0,5 до 2,1	1	1,6	1,5
	7	0,5	0,4
	11	1,0	1,2
2. От 2,1 до 3,7	3	3,3	4,5
	6	3,1	4,0
	8	3,1	3,6
	10	3,5	3,0
	19	2,7	2,3
	20	2,9	3,2
3.От 3,7 до 5,3	2	3,9	4,2
	4	4,9	4,4
	5	5,1	4,2
	13	4,6	5,6
4. От 5,3 до 6,9	9	5,6	7,9
	15	6,3	6,0
	16	5,5	6,4
	17	6,6	8,5
	18	6,8	6,9
5. От 6,9 до 8,5	12	7,0	7,5
	14	8,5	7,6

Для расчета итоговых показателей составим таблицу.

Таблица 2 - Группировка заводов по среднегодовой стоимости ОПФ

Группы заводов по среднегодовой стоимости ОПФ, млн.руб.	Число заводов	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн.руб.	Стоимость продукции, млн.руб.	Фондо-отдача, руб.
		Всего	на 1 предприятие	Всего	На 1 предприятие
1. От 0,5 до 2,1	3	3,10	1,03	3,10	1,03	1,00
2. От 2,1 до 3,7	6	18,60	3,10	20,60	3,43	1,11
3. от 3,7 до 5,3	4	18,50	4,63	18,40	4,60	0,99
4. От 5,3 до 6,9	5	30,80	6,16	35,70	7,14	1,16
5. От 6,9 до 8,5	2	15,50	7,75	15,10	7,55	0,97
Итого	20	86,50	4,33	92,90	4,65	1,07

В таблице 2 сгруппированы заводы по среднегодовой стоимости ОПФ. В результате можно сделать вывод о наличии связи между среднегодовой стоимостью ОПФ и стоимостью продукции. По мере увеличения стоимости ОПФ (от 1,03 млн.руб в 1 группе до 7,75 млн.руб. в 5)увеличивается стоимость продукции ( от 1,03 млн.руб. до 7,55 млн.руб.). Связь прослеживается и в показателе фондоотдачи (стоимость продукции на рубль ОПФ) - данный показатель возрастает.

Задача 2

Таблица 1 - Расчетные данные

№ предприятия фирмы	Выпуск продукции по плану, млн.руб.	Процент выполнения плана по выпуску продукции,%	Фактический выпуск продукции, млн.руб.	Удельный вес предприятий в общем объеме, %
1	10,0	103,5	10,35	13,1
2	24,0	98,0	23,52	29,8
3	42,5	106,0	45,05	57,1
Итого по фирме	76,5	103,2	78,92	100

1. Фактический выпуск продукции = выпуск продукции по плану* процент выполнения плана/100

Фактический выпуск продукции 1 предприятия = 10*103,5/100=10,35 млн.руб.

Фактический выпуск продукции 2 предприятия = 24*98/100=23,52 млн.руб

Фактический выпуск продукции 3 предприятия = 42,5*106/100=45, 05 млн.руб.

Процент выполнения плана по всей фирме = фактический выпуск / плановый выпуск*100 = 78,92/76,5*100= 103,2%

2. Удельный вес предприятий в общем объеме =

= выпуск предприятия / общий выпуск *100

Задача 3

Используемые формулы:

1. Среднее значение признака

2. Дисперсия

,

где xi - значение признака,

- среднее значение признака,

fi - число значений признака

3. Среднее квадратическое отклонение

4. Коэффициент вариации

*100

Решение:

1) рассчитаем середины интервалов

х1=(19+20)/2=19,5

х2 = 20,5

х3 = 21,5

х4 = 22,5

х5 = 23,5

2) рассчитаем средний расход сырья

= 21,5 (г)

= 0,74

= 0,86 (г)

*100 = 4%

Вывод: средний расход сырья на изделие составляет 21,5 г, среднее квадратическое отклонение составляет 0,86 г. Коэффициент вариации составляет 4%, значит данная совокупность является однородной.

Задача 4

Используемые формулы:

а) базисные показатели

Абсолютный прирост

Темп роста Тр = 100

Темп прироста Тпр = Тр -100

Абсолютное содержание 1% прироста =

б) цепные показатели

Абсолютный прирост

Темп роста Тр = 100

Темп прироста Тпр = Тр -100

где - уровень ряда динамики

- базисный уровень ряда динамики.

в) Среднегодовое производство

,

где n - число лет

г) Среднегодовой темп роста

е) Средний темп прироста

Решение:

Таблица 1 - Динамика производства цемента за 2003-2008гг

Год	Производство цемента, млн.т.	Абсолютный прирост, млн.т.	Темп роста,%	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млн.т.
		по сравнению с предыдущим годом	по сравнению с 2003 годом	по сравнению с предыдущим годом	по сравнению с 2003 годом	по сравнению с предыдущим годом	по сравнению с 2003 годом
2003	81,10	-	-	-	-	-	-	-
2004	82,50	1,40	1,40	101,73	101,73	1,73	1,73	0,81
2005	84,00	1,50	2,90	101,82	103,58	1,82	3,58	0,83
2006	84,50	0,50	3,40	100,60	104,19	0,60	4,19	0,84
2007	83,00	-1,50	1,90	98,22	102,34	-1,78	2,34	0,85
2008	77,50	-5,50	-3,60	93,37	95,56	-6,63	-4,44	0,83

Среднегодовое производство млн.т.

Среднегодовой темп роста

= 99,1%

Средний темп прироста

Выводы: по сравнению с 2003 годом наблюдается положительная динамика производства цемента вплоть до 2008 года, когда объем производства снизился на 3,6 млн.т. или на 4,44%. Ежегодный темп прироста в среднем составлял -0,9%, таким образом в 2007 и в 2008 году объем производства уменьшился.

показатель статистика квадратический отклонение

Задача 5

Для выявления связи между величинами Х и У составим многофакторное уравнение регрессии:

Y*=, где

Y - результативный показатель;

х - факторный признак.

Параметры ао, а1 можно определить в результате решения системы нормальных уравнений:

В уравнениях регрессии параметр а0 показывает влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов; параметр а1- насколько изменяется в среднем результативный показатель при увеличении факторного на единицу собственного измерения.

Составим расчетную таблицу.

Таблица 1 - Расчетные данные

№	Х	У	1/Х	1/Х2	У/Х
1	0,5	9,000	2,000	4,000	18,000
2	1	5,500	1,000	1,000	5,500
3	2	3,500	0,500	0,250	1,750
4	3	2,000	0,333	0,111	0,667
5	4	2,200	0,250	0,063	0,550
6	5	2,000	0,200	0,040	0,400
7	7	1,500	0,143	0,020	0,214
Сумма	22,5	25,700	4,426	5,484	27,081

Получаем следующую систему уравнений:

7*а0+а1*4,426=25,7

а0*4,426+а1*5,484=27,081

Разделим уравнения на коэффициенты при а0

а0+а1*0,632=3,671

а0+а1*1,239=6,119

Из второго уравнения вычитаем первое:

а1*0,607 =2,448

а1 = 4,033

Подставляем значение а1 в 1 уравнение:

а0+4,033*0,632=3,671

а0+2,549=3,671

а0=1,122

Тогда получаем уравнение следующего вида:

Y*=

Коэффициент регрессии а1=4,033 показывает, что при увеличении Х на 1 У в среднем уменьшается на 4,033.

Рассчитаем остаточную сумму квадратов, для этого рассчитаем теоретические значения У* и сравним с данными наблюдения У.

Таблица 2 - Расчет остаточной суммы квадратов

№	У	Х	У*	У-У*	(У-У*)^2
1	9,000	0,5	9,188	-0,188	0,035
2	5,500	1	5,155	0,345	0,119
3	3,500	2	3,139	0,361	0,131
4	2,000	3	2,466	-0,466	0,217
5	2,200	4	2,130	0,070	0,005
6	2,000	5	1,929	0,071	0,005
7	1,500	7	1,698	-0,198	0,039
ИТОГО	25,700	22,5	25,705	-0,005	0,552

S2ост = 0,552\7= 0,079

Средняя ошибка аппроксимации

№	У	У*	У-У*
1	9,000	9,188	-0,188	0,188	0,021
2	5,500	5,155	0,345	0,345	0,063
3	3,500	3,139	0,361	0,361	0,103
4	2,000	2,466	-0,466	0,466	0,233
5	2,200	2,130	0,070	0,070	0,032
6	2,000	1,929	0,071	0,071	0,036
7	1,500	1,698	-0,198	0,198	0,132
ИТОГО	25,700	25,705	-0,005	0,005	0,619

Это значение не превышает 12%, что говорит о хорошем качестве модели.

Размещено на Allbest.ru

...