Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Роль статистики при переходе к рыночным отношениям, как известно, возрастает. Статистика выступает не только как действенный инструмент анализа рыночной экономики, но и как своеобразный арбитр по оценке условий и результатов ее развития, одновременно являясь мощным орудием преобразования рыночных социально - экономических отношений, важным дополнительным фактором оперативного, предприимчивого и эффективного их совершенствования.

Статистическое наблюдение - это начальная стадия экономико-статистического наблюдения.

Она представляет собой научно организационную работу по собиранию массовых первичных данных о явлениях и процессах общественной жизни. Любое статистическое наблюдение осуществляется с помощью оценки и регистрации признаков единиц совокупности в соответствующих учетных документах. Таким образом, полученные данные представляют собой факты, которые, так или иначе, характеризуют явления общественной жизни.

Формирование издержек производства и обращения, их учет имеет важное значение для предпринимательской деятельности организаций. Это важно не только во взаимосвязи с действующим в настоящее время налоговым законодательством, но и в соответствии с местом бухгалтерского учета в системе управления организацией. Основой для разработки и реализации управленческих решений является соответствующая информация о состоянии дел в той или иной области деятельности организации в конкретный момент времени.

Статистические исследования предприятий предполагает проведение статистического наблюдения, организацию сбора статистической информации о предприятиях, ее систематизации и классификации. Это позволяет с помощью статистических методов получить обобщающие характеристики и выявить закономерности, существующие в сфере трудовой деятельности в конкретных условиях места и времени.

Целью данной курсовой работы является статистическое изучение результатов деятельности организаций (предприятий) методом группировок (на примере объема производства продукции и услуг).

В теоретической части курсовой работы рассмотрены следующие аспекты:

1) Классификация и группировка как метод обработки и анализа первичной статистической информации.

2) Виды группировок. Статистическая таблица.

Расчетная часть курсовой работы включает решение четырех задач:

1) Работа с таблицей «Статистическая информация о результатах производственной деятельности организации»

2) Методами аналитической группировки и корреляционной таблицы, установить среднесписочную численность работников и выпуск продукции. Измерить тесноту корреляционной связи.

3) По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определить:

- ошибку выборки среднего выпуска продукции и границы;

- ошибку выборки доли организаций.

4) Работа с таблицей «Производство продукции и среднесписочная численность работников».

Аналитическая часть работы включает в себя анализ данных, представленных в таблице «прибыли Российских предприятий за 2005г».

При работе с табличными данными использовался табличный процессор Excel пакета Microsoft Office XP.

1. Теоретическая часть

1.1 Классификация и группировка как метод обработки и анализа первичной статистической информации

Статистические группировки: метод группировок, метод обработки и анализа статистических данных, при котором изучаемая совокупность явлений расчленяется на однородные по отдельным признакам группы и подгруппы и каждая из них характеризуется системой статистических показателей.

Метод группировок -- главный метод статистического изучения общественных явлений; служит предпосылкой для использования различных статистических приёмов и методов анализа, например для использования различных обобщающих показателей, в том числе средних величин.

Для дальнейшей обработки собранных в ходе статистического наблюдения первичных данных широко используют и метод группировки.

Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками.

Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности. Именно группировка формирует основу для последующей сводки и анализа данных.

Укрупняя группы или устанавливая неравномерные интервалы, можно выяснить качественные различия между отдельными группами, а затем и определить технико-экономические или социально-экономические типы объектов (предприятий, хозяйств). Так, в С. г. населения по возрасту, кроме простого хронологического принципа, применяют специальные группы: женщины в возрасте 16--54 лет и мужчины в возрасте 16-- 59 лет, в этом случае статистика имеет возможность перейти к вычислению народно-хозяйственного показателя -- трудовых ресурсов страны.

Известная условность в определении границ интервалов (в различных странах они различаются между собой) не имеет принципиального значения. От детальной количественной группировки предприятий и хозяйств можно перейти к выделению нескольких основных качественных групп -- мелкие, средние, крупные, а затем к выяснению ряда общих экономических проблем, например процесса концентрации производства и роста его эффективности, производительности труда [1].

Сводка статистической информации, как правило, не ограничивается получением общих итогов по изучаемой совокупности. Различающиеся между собой единицы статистической совокупности по значениям изучаемого признака можно объединить в группы (по их сходству или различию в существенном отношении).

Например, признак квалификации продавцов представлен тремя категориями: первой, второй, третьей. При расчленении совокупности продавцов по этому признаку получают группы коммерческих работников по квалификации. Их можно дифференцировать и по стажу работы.

Однако и здесь, систематизировав всю численность продавцов по признаку продолжительности работы, их можно объединить в отдельные группы по стажу, например с 3-летним интервалом: до 3 лет, 3--б, 6--9, 9--12 и т. д.

Опираясь на диалектическое единство синтеза и анализа, как дополняющих друг друга способов познания, допуская определенную степень абстракции, статистическое исследование производит расчленение множества единиц изучаемой совокупности на различающиеся между собой, но внутренне однородные части и одновременно с этим объединяет их в типичные группы по существенному для них признаку. Именно при таком подходе к изучению социально-экономических явлений группировки являются важнейшим методом статистического исследования, позволяющим уловить переход количественных изменений в качественные, выявить закономерности их развития.

Существование множества форм развития социально-экономических явлений, а также конкретных целей исследования и неоднородных по содержанию исходных данных обусловливает необходимость осуществления разнообразных приемов группировок. Их методологическую сущность можно сформулировать следующим образом:

«Группировка -- это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединение изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам».

Иначе говоря, в зависимости от содержания и форм изучаемых признаков статистические группировки образуются или посредством разделения совокупности на отдельные части, характеризующиеся внутренней однородностью и различающиеся между собой рядом признаков, или благодаря объединению в группы единиц совокупности по типичным признакам. Результатом осуществления этого двуединого процесса является разделенный на группы объект наблюдения.

Располагая информацией по совокупности торговых предприятий, можно осуществить группировку по одному или нескольким из следующих признаков: объему товарооборота, численности работающих, величине основных фондов и др. Признаки, по которым производится распределение единиц наблюдаемой совокупности на группы, называются группировочными признаками, или основанием группировки. Их правильный выбор определяется научным анализом законов развития тех явлений и процессов, по признакам которых и образуются различные группы.

Особым видом группировок являются классификации, получившие широкое распространение в статистике. Объективная необходимость разработки классификации обусловлена многообразием атрибутивных признаков при изучении многочисленных явлений и процессов (классификации по труду, основным фондам, объему выпуска товаров и др.), создающих трудности при отнесении единиц совокупности к определенной группе или классу. При наличии нескольких признаков у отдельной единицы статистической совокупности ее относят к определенной группе по признаку, имеющему преимущественное значение: кассир и продавец, шофер и грузчик и т.п.; в подобных случаях этих работников относят к конкретной группе по их основной деятельности.

Классификация, представляющая собой устойчивую номенклатуру классов и групп, образованных на основе сходства и различий единиц наблюдаемого объекта, имеет фундаментальное значение для всего цикла статистических работ, особенно для составления баланса народного хозяйства, позволяющего следить за пропорциональностью экономического развития отдельных регионов. С помощью классификации общественных явлений вариация их признаков фиксируется в определенном системном виде. Классификации выступают в роли своеобразного статистического стандарта. Из множества такого рода номенклатур в качестве примера можно привести несколько классификаций из числа действующих в настоящее время: классификация производимой продукции, товаров народного потребления, учитываемых в розничном товарообороте, издержек обращения, а также классификации по труду -- по профессиям, занятиям и др.

В современных условиях, связанных с переходом к рыночной экономике, возникает потребность внесения соответствующих корректив в действующие классификации и создания новых, отвечающих задачам коммерческой деятельности коллективов магазинов, объединений, ассоциаций и других предприятий, организаций торговли. Это, прежде всего, классификации деклараций доходов отдельных лиц или их групп, работающих в разных отраслях народного хозяйства, расширения номенклатуры продукции промышленности, классификации типов покупателей по характеру спроса, роду занятий, размеру и составу семьи и т.д., сегментации рынка, т.е. разделения покупателей на группы по целому комплексу, по ряду количественных характеристик, связанных с потребительскими свойствами товаров, и др.

Наряду с этим, в условиях рынка, многократно возрастает потребность в соответствующей систематизации и группировке информации для характеристики договорных связей торговых предприятий с производителями товаров в исследовании емкости и насыщенности рынка отдельных регионов по конкретным изделиям (например, холодильникам, стиральным и швейным машинам и др.), в изучении интенсивности покупательских потоков в отдельных магазинах и т.д.

Одно из требований, предъявляемых в процессе осуществления группировки, состоит в том, что образуемые группы должны быть реальными. Но это не означает, что они существуют в действительности в готовом виде. Чаще всего для их получения необходимы глубокое и всестороннее осмысление цели исследования, оценка исходной информации и учет других обстоятельств, связанных с изучаемым объектом. Только, исходя из всей этой теоретико-методологической основы, делается заключение о возможных группах, способах образования и выделения их из всей совокупности. Этот вопрос является наиболее сложным и ответственным во всей методологии статистических группировок.

Значение статистических группировок состоит в том, что они раскрывают объективное положение вещей и выявляют самые существенные черты и свойства изучаемых явлений, а также позволяют получать информацию о размерности отдельных групп, соотношении их в общей совокупности и о связях между изучаемыми показателями, характеризующими выделенные части, и признаками, положенными в основу группировки. Этого можно достичь в том случае, когда применение метода статистических группировок опирается на положения экономической науки.

Задачи статистических группировок, их виды.

Содержание и приемы группировок многообразны. Различны и задачи, выполняемые ими. Однако принято выделять следующие основные задачи, решаемые с помощью метода статистических группировок: образование социально-экономических типов явлений; изучение строения изучаемых явлений и структурных изменений, происходящих в них; выявление связи между изучаемыми признаками.

Для решения этих задач соответственно применяют типологические, структурные и аналитические группировки. Следует отметить, что приведенная классификация статистических группировок по выполняемым ими задачам имеет некоторую условность, поскольку они на практике применяются в комплексе. Это обусловлено многогранностью процессов, протекающих в общественной жизни, в том числе, и в коммерческой деятельности.

Типологические группировки широко применяются в экономических социальных и других исследованиях.

Необходимость проведения типологической группировки обусловлена, прежде всего, потребностью теоретического обобщения первичной статистической информации и получения на этой основе обобщающих статистических показателей. Именно в выделении социализации экономических типов явлений, позволяющих проследить их зарождение, развитие и отмирание, состоит основная задача типологических группировок.

При использовании метода типологических группировок важное значение имеет правильный выбор группировочного признака. При атрибутивном признаке с незначительным разнообразием его значений число групп определяется свойствами изучаемого явления: группировка населения по половозрастному признаку, предприятий торговли -- по формам собственности и т.д.

Выделение типов на основе количественного признака состоит в определении групп с учетом значений (величины) изучаемых признаков. При этом очень важно правильно установить интервал группировки, на основе которого количественно различаются одни группы от других, намечаются границы выделения их нового качества.

Многообразие общественных явлений обусловливает необходимость дифференцированного подхода к образованию и использованию типологических группировок.

Наряду с выделением типов хозяйств, разделением населения по социальным группам в практике коммерческих служб торговли и быта выделяются однородные группы, которые различаются между собой качественными особенностями.

Эту многоярусность типологических группировок необходимо определять, поскольку социально-экономическую их сущность нельзя беспредельно расширять. Например, группировку магазинов по специализации (продовольственные, непродовольственные, смешанные) не следует ставить в один ряд с социально-экономическими группировками, так как она отражает определенную специфику в характере организации труда и торгового процесса. Среди продовольственных могут быть магазины, разные по формам собственности, организации труда и другим признакам, которые нельзя включать в одну социально-экономическую группу.

Структурные группировки. Выделенные типы явления с помощью типологической группировки могут изучаться с точки зрения их структуры и состава. При этом используются структурные группировки. Это -- группировки, используемые для изучения строения изучаемой совокупности. В большинстве своем структурные группировки формируются на основе образования качественно однородных групп, хотя нередко они применяются и без предварительного расчленения совокупности на части.

С помощью структурных группировок изучается, например, состав товарооборота по товарным группам; торговая сеть -- по специализации; работники торговли -- по профессиям, возрасту, стажу работы, образованию и т.д. Так, группировка по образованию за ряд лет может характеризовать качественные сдвиги в рабочей силе по данному признаку. Структурная группировка, кроме того, позволяет оценить процесс концентрации, если в их основание положен существенный признак.

Данная группировка, кроме того, позволила выявить определенную последовательность в изменении показателей, характеризующих выделенные части. На практике структурная группировка с комплексным решением задач встречается довольно часто.

Однако в коммерческой деятельности нередко применяется другой вид группировки. Так, для изучения явления, а также связи между отдельными признаками явления используются аналитические группировки взаимосвязей между признаками, выступающими в роли причины или следствия явления.

Из можно выделить следующие:

1) когда фактором выступает количественный признак, а результатом -- качественный (стаж работы и квалификация продавца, продолжительность договорных связей между поставщиками товаров и предприятиями торговли, с одной стороны, и качеством товаров -- с другой);

2) когда в основу группировки положен качественный признак, а результатом -- представлен количественный (например, квалификация продавцов и производительность их труда);

3) когда в роли фактора и результата выступает качественный признак (например, категории работников торговли и их образование);

4) когда в группировке факторный и результативный показатели представлены количественным признаком (например, производительность труда и заработная плата).

Данные группировки позволяют сделать вывод о том, что устойчивые и надежные хозяйственные связи между сторонами, основанные на договорах, оказывают положительное влияние также и на качество поставляемых товаров.

Комбинированные группировки. Образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании, называется комбинированной группировкой. При этом группировочные признаки принято располагать, начиная с атрибутивного, в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей.

Применение комбинированных группировок обусловлено многообразием экономических явлений, а также необходимостью их всестороннего изучения. Но увеличение числа группировочных признаков ограничивается уменьшением наглядности, что снижает эффективность использования статистической информации. Примером комбинированной группировки может служить разделение образованных групп по формам хозяйствования на подгруппы по уровню рентабельности (доходности) или по другим признакам (производительность труда, фондоотдача и т.д.).

Интервал - разница между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Он определяет количественные границы групп, что для статистической практики имеет большое значение, особенно когда нужно образовать качественно однородные группы. Например, исследуется совокупность предприятий по выполнению коллективных договоров. Здесь нельзя объединять предприятия, которые не выполнили обязательства, и те, которые их перевыполнили. Показатель здесь - величина интервала.

Другим примером является невозможность образовывать группу 95 - 105%, поскольку это разные части совокупности. Следует образовать две группы: 95 - 100% и 101 - 105%. В этом случае границы, по которым различаются совокупности, абсолютно соблюдаются.

Каждый интервал имеет нижнюю (наименьшее значение признака) и верхнюю (наибольшее значение признака) границы или одну из них. Поэтому величина интервала есть разность между верхней и нижней границами интервала. Если у интервала указана лишь одна граница (у первого - верхняя, у последнего - нижняя), то речь идет об открытых интервалах. Если у интервала имеются и нижняя, и верхняя границы, то речь идет о закрытых интервалах. Закрытые интервалы подразделяются на равные и неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие), а также специализированные и произвольные.

Группировку с равными интервалами строят тогда, когда исследуются количественные различия в величине признака внутри групп одинакового качества, а также если распределение носит более или менее равномерный характер. Если можно заранее установить определенное количество групп, то величину равного интервала можно вычислить по формуле:

где: i - величина равного интервала; xmax , xmin - наибольшее и наименьшее значения признака; n - число групп.

Если не требуется предварительного установления числа групп, то используется другой способ определения величины равного интервала - по формуле Стерджесса:

где: n - число наблюдений.

Если величина равного интервала рассчитывается по данной формуле, то следует знаменатель предварительно округлить до целого числа (как правило, всегда большего), так как количество групп не может быть дробным числом.

В статистической практике чаще применяются неравные интервалы (постепенно возрастающие или постепенно убывающие). При этом исследуемая совокупность делится на группы примерно равного заполнения с большим числом единиц. Неравные интервалы могут использоваться, например, в таких случаях:

а) при исследовании группировки с применением нескольких признаков, дающих возможность составить несколько подгрупп, где требуются уже и более длинные и более короткие интервалы;

б) при образовании крупных групп с новым качеством на базе мелких групп при условии сохранения их однородности, что приводит к увеличению интервалов.

В статистической практике используются также специализированные интервалы. Интервалы называют специализированными, если речь идет об установлении границ интервала в группах, схожих по типу и по признаку, но имеющих отношение, скажем, к разным отраслям производства.

1.2 Виды группировок. Статистическая таблица

Виды группировок зависят от целей и задач, которые они выполняют. С помощью метода статистических группировок выделяют качественно однородные совокупности, изучают структуры совокупности и изменения, происходящие в них, а также решают задачи по исследованию существующих связей и зависимостей.

С известной мерой условности для выполнения этих задач группировки соответственно делят на типологические, структурные и аналитические.

Метод типологической группировки заключается в выявлении в качественно разнородной совокупности однородных групп. При этом очень важно правильно отобрать группировочный признак, который поможет идентифицировать выбранный тип. Типологические группировки широко применяются в исследовании социально-экономических явлений. Примерами такого вида группировок могут быть объемы производства продукции по федеральным округам, по формам хозяйствования, социальные группы населения и т.д. В типологических группировках часто используются специализированные интервалы.

Метод структурной группировки есть разделение однородной совокупности на группы по тому или иному варьирующему группировочному признаку. Примерами такого вида группировок могут быть группы населения по полу, возрасту, месту проживания, доходу и т.д., то есть может решаться задача по изучению структурного состава той или иной однородной совокупности, структурных изменений по тому или иному группировочному признаку. На основе структурных изменений изучаются закономерности общественных явлений.

Метод аналитической группировки заключается в исследовании взаимосвязей между факторными признаками в качественно однородной совокупности. С помощью аналитических группировок удается выявлять признаки, которые могут выступать или причиной, или следствием того или иного явления. В аналитических группировках чаще всего используются неравные интервалы.

Результаты группировочного материала оформляются в виде таблиц, где он излагается в наглядно-рациональной форме. Не всякая таблица может быть статистической. Табличные формы календарей, тестовых и опросных листов, таблица умножения не являются статистическими.

Статистическая таблица - это цифровое выражение итоговой характеристики всей наблюдаемой совокупности или ее составных частей по одному или нескольким существенным признакам. Статистическая таблица содержит два элемента: подлежащее и сказуемое.

Подлежащее статистической таблицы есть перечень групп или единиц, составляющих исследуемую совокупность единиц наблюдения.

Сказуемое статистической таблицы - это цифровые показатели, с помощью которых дается характеристика выделенных в подлежащем групп и единиц.

Различают простые, групповые и комбинационные таблицы.

В простых таблицах, как правило, содержится справочный материал, где дается перечень групп или единиц, составляющих объект изучения. При этом части подлежащего не являются группами одинакового качества, отсутствует систематизация изучаемых единиц. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов.

Групповые и комбинационные таблицы предназначены для научных целей, где, в отличие от простых таблиц, в сказуемом - средние и относительные величины на основе абсолютных величин.

Групповая таблица - это таблица, где статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо одному существенному признаку, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей. Примером такой группировки может быть разделение российских семей на группы по месту проживания (сельское и городское), где образуются подгруппы семей по количеству детей. Анализ этих группировок по материалам переписи 1989 года позволил сделать вывод, что большинство семей, независимо от принадлежности к городскому или сельскому населению, имеют только по одному ребенку.

Комбинационная таблица - это таблица, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности по двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки. Примером комбинационной группировки может быть распределение полиграфических предприятий по трем существенным признакам: степени оснащенности современным полиграфическим оборудованием, степени применения современных технологий и уровню производительности труда. Такого рода статистические таблицы позволяют осуществить всесторонний анализ, но они менее наглядны.

При составлении таблиц необходимо соблюдать общие правила:

- таблица должна быть легко обозримой;

- общий заголовок должен кратко выражать основное содержание;

- наличие строк «общих итогов»;

- наличие нумерации строк, которые заполняются данными;

- соблюдение правила округления чисел.

группировка типологический комбинационный структурный

2. Расчетная часть. Задание №1

Имеются следующие выборочные данные о деятельности организаций за год.

Таблица 1.1 Статистическая информация о результатах производственной деятельности организации

№ организации	Среднесписочная численность работников ,чел.	Выпуск продукции, млн. руб.	Фонд заработной платы, млн. руб.	Затраты на производство продукции, млн.руб.
1	162	36.45	11.340	30.255
2	156	23.4	8.112	20.124
3	179	46.540	15.036	38.163
4	194	59.752	19.012	47.204
5	165	41.415	13.035	33.546
6	158	26.86	8.532	22.831
7	220	79.2	26.400	60.984
8	190	54.720	17.100	43.776
9	163	40.424	12.062	33.148
10	159	30.21	9.540	25.376
11	167	42.418	13.694	34.359
12	205	64.575	21.320	51.014
13	187	51.612	16.082	41.806
14	161	35.42	10.465	29.753
15	120	14.4	4.32	12.528
16	162	36.936	11.502	31.026
17	188	53.392	16.356	42.714
18	164	41.0	12.792	33.62
19	192	55.680	17.472	43.987
20	130	18.2	5.85	15.652
21	159	31.8	9.858	26.394
22	162	39.204	11.826	32.539
23	193	57.128	18.142	45.702
24	158	28.44	8.848	23.89
25	168	43.344	13.944	35.542
26	208	70.720	23.920	54.454
27	166	41.832	13.280	34.302
28	207	69.345	22.356	54.089
29	161	35.903	10.948	30.159
30	186	50.220	15.810	40.678

а) построить статистический ряд распределения предприятий по признаку выпуска продукции, образовав, пять групп с равными интервалами;

б) построить графики полученного ряда распределения. Графически определить значения моды и медианы;

в) рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

г) вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в пункте в) настоящего задания. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

Для того чтобы разбить данные организации на пять групп с равными интервалами по размерам выпуска продукции, необходимо рассчитать величину шага разбиения по формуле:

i = (Xmax - Xmin) / n, где n - число образуемых групп.

i = (79,2 - 14,4) / 5 = 12,96 (млн. руб.)

Распределение организаций по группам по выпуску продукции представлено в таблице 1.2:

Таблица 1.2

№ группы	Группы организаций по выпуску продукции, млн. руб.	Кол-во организаций	Кумулятивная частота
1	14.4-27,36	4	4
2	27,36-40,32	8	12
3	40,32-53,28	9	21
4	53,28-66,24	6	27
5	66,24-79,2	3	30
Итого:	30	-

Согласно данным таблицы 1.2 построим графики полученного ряда распределения организаций (составляет 43.56 млн. руб.).

Рис. 1. Гистограмма распределения организаций по выпуску продукции

Рис. 2. Кумулята распределения организаций по выпуску продукции.

Мода размера выпуска продукции:

Mо = x0 + d = 40,32 + 12,96 = 43.56 (млн. руб.)

Значит, наиболее распространенный размер выпуска продукции.

Медиана размера выпуска продукции:

Me = x0 + d = 40,32 + 12,96 = 44,64 (млн. руб.)

Значит, 50% организаций имеют размер выпуска продукции менее 44,64 млн. руб., а 50% - более 44,64 млн. руб.

Для расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации применяем формулы во взвешенной форме, так как данные сгруппированы и представлены в виде интервального ряда.

Для расчета указанных величин нам понадобятся некоторые промежуточные данные, представленные в таблице 1.3.

Таблица 1.3. Данные для расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации

№ группы	Группы предприятий по выпуску продукции, млн. руб.	Число предприятий (fi)	Середина интервала (хi)	хi* fi	хi -ха	(хi - ха)2* fi
1	14,4-27,36	4	20,88	83,52	-24,192	2341
2	27,36-40,32	8	33,84	270,72	-11,232	1009
3	40,32-53,28	9	46,8	421,2	1,728	27
4	53,28-66,24	6	59,76	358,56	14,688	1294
5	66,24-79,2	3	72,72	218,16	27,648	2293
Итого:	-	30	-	1352,16	-	6964

1) Для расчёта средней арифметической используется следующая формула:

ха = ? хifi / ? fi = 1352,16/30 = 45,072 (млн. руб.)

2) Дисперсия:

Dх = ?(хi-ха)2 fi / ? fi = 6964 / 30 = 232,13 (млн. руб.)

3) Среднее квадратическое отклонение вычисляется по формуле:

у = ?(хi-ха)2 fi / ? fi = 232,13 = 15,2 (млн. руб.)

4) Тогда коэффициент вариации будет равен:

Vд = у /ха = (15,2 / 45,072)100 = 33,7 %

Таблица 1.4. Результаты расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации

№ п/п	Показатель	Значение
1	Средняя арифметическая, (ха), млн. руб.	45,072
2	Дисперсия	232,13
3	Среднее квадратическое отклонение, млн. руб.	15,2
4	Коэффициент вариации, %	33,7

Теперь вычислим среднюю арифметическую по данным таблицы 1.2, расчёт будем производить по формуле:

ха = ? хi / n = 1320,54 / 30 = 44,018 (млн. руб.)

Полученный результат отличен от приведённого выше, так как в данном случае расчет проводился для не сгруппированных данных, представленных в виде дискретного ряда. Следовательно, расчёт проводился по формуле средней арифметической простой.

Вывод

Таким образом, по результатам задания №1 можно сделать такой вывод: размер выпуска продукции организаций отличается от среднего размера выпуска продукции в среднем на 15,2 млн. руб., что составляет 33,7%. Это значение Vд превышает 33%, что говорит о неоднородности совокупности предприятий по выпуску продукции.

Литература

1. Гусаров В.М. «Теория статистики», - М.: Аудит, ЮНИТИ, 2002

2. Ефимова М.П., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. «Общая теория статистики», - М.: “Инфра - М”, 2003

3. «Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов» / Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. - М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000

4. Статистика. Задания по выполнению курсовой работы. Для студентов III курса специальностей 060200 «Экономика труда», 061100 «Менеджмент организации». - М.: Вузовский учебник, 2003

5. Экономика и статистика фирм: Учебник./ Под ред. С.Д. Ильенковой, - М.: Финансы и статистика, 1996

6. Батракова Л.Г. «Экономический анализ деятельности коммерческих банков», - М.: Логос, 1999

Размещено на Allbest.ru

...