Размещено на http://www.allbest.ru/

Кафедра Финансовый менеджмент

Применение теории CAPM для управления портфелем

Москва

2012



Оглавление

Введение

1. Сущность модели CAPM

1.1 Предположения CAPM

1.2 Линия рынка капитала

1.3 Линия рынка актива

1.4 Рыночная модель и CAPM

2. Практическое применение CAPM

2.1 Применение CAPM при управлении портфелем

2.2 Недостатки CAPM

2.3 Модификации CAPM

3. Практическая часть.

Заключение

Список использованной литературы



Введение

Наш мир устроен непросто, он изменчив и непредсказуем. Очень часто мы находимся в состоянии неопределенности. Но есть такие сферы нашей жизни, где нахождение в неопределенности и неведении может очень дорого обойтись. Некоторые из таких сфер - это экономика, бизнес, финансы. Чтобы хоть как - то быть уверенными в завтрашнем дне финансовые аналитики и менеджеры пытаются на основе существующих фактов и данных предсказать и оценить возможные исходы и последствия различных действий.

Для инвестиционных процессов неопределённость и риск являются важными и неотъемлемыми свойствами, которые могут быть связаны с отсутствием нужной информации, ее искажением или высокой стоимостью доступа.

Тема данной работы - «Применение теории CAPM для управления портфелем». Модель CAPM - краеугольный камень современной финансовой теории. Впервые она была предложена Уильямом Ф. Шарпом, который получил Нобелевскую премию по экономике в 1990 году. Обобщая известную по данной теме теорию, можно сказать, что модель CAPM показывает взаимосвязь между риском и равновесной ожидаемой доходностью рискованных активов.

Цель данной работы - рассмотреть возможности применения модели CAPM при управлении инвестиционным портфелем.

Задачи, решаемые в ходе работы:

- понять сущность модели CAPM;

- рассмотреть возможности ее практического применения;

- оценить эффективность ее применения на примере управления портфелем.

В первой главе работы рассмотрена сущность модели CAPM и основные вопросы построения этой модели. Во второй главе - возможности ее практического применения, недостатки, модификации. Третья глава - практическая часть, в которой на примере акций 10 российских компаний сделан годовой прогноз для равновесной доходности с целью выработки рекомендаций по управлению инвестиционным портфелем потенциальных инвесторов.



1. Сущность модели CAPM

Ценовая модель рынка капитала ( Capital Asset Pricing Model - CAPM) показывает взаимосвязь между риском и равновесной ожидаемой доходностью рискованных активов. З. Боди, А. Кейн, А. Дж. Маркус «Принципы инвестиций» - М.: Вильямс, 2008; 982 стр.; (стр.358)

Основное уравнение модели А. В. Бухвалов, В. Л. Окулов. Классические модели ценообразования на капитальные активы и российский финансовый рынок. Научные доклады № 36(R)-2006. СПб.: НИИ менеджмента СПбГУ, 2006; 36 стр.; (стр. 11):

,

где - ожидаемая ставка доходности на долгосрочный актив

- ставка доходности безрискового актива

- ожидаемая рыночная ставка доходности

- премия за риск

- бета-коэффициент актива, отражающий систематический риск актива, фактически степень «согласованности» изменений доходности актива с изменениями доходности рыночного портфеля, выраженный, как ковариация доходности актива с доходностью всего рынка по отношению к дисперсии доходности всего рынка:

1.1 Предположения CAPM

Как и любая другая модель, САРМ имеет свою область применения. Эта область обусловлена теми упрощающими предположениями, которые принимаются при построении модели. Такие предположения позволяют абстрагироваться от всей сложности ситуации и эффективно использовать математический аппарат, который переводит эмпирические наблюдения из области ощущений в область знаний.

Итак, при выводе САРМ были сделаны следующие допущенияBaily R.E. «The Economics of Financial Markets» - Cambridge University Press, 2005; 548 стр.; (стр.144):

1) инвесторы производят оценку инвестиционных портфелей, основываясь на ожидаемых доходностях и их стандартных отклонениях за период владения

2) инвесторы никогда не бывают пересыщенными. При выборе портфеля они предпочтут тот, который дает наибольшую ожидаемую доходность.

3) инвесторы не желают рисковать. Они выберут портфель, который имеет наименьшее стандартное отклонение.

4) частные активы бесконечно делимы. При желании инвестор может купить часть акции.

5) существует безрисковая процентная ставка, по которой инвестор может дать в долг (инвестировать) или взять деньги.

6) налоги и операционные издержки несущественны.

7) для всех инвесторов период вложения одинаков.

8) безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов.

9) информация свободна и незамедлительно доступна для всех инвесторов.

10) инвесторы одинаково оценивают ожидаемые доходности, среднеквадратичные отклонения и ковариации доходностей ценных бумаг (имеют однородные ожидания).

Исходя из этих предположений, можно сделать следующие выводы:

· Портфели рискованных активов у всех инвесторов будут одинаковы.

· Инвесторы различаются лишь размерами осуществляемого ими безрискового заимствования или кредитования.

· Общий для всех инвесторов портфель рискованных активов, называемый рыночным Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бейли Д.В. «Инвестиции» - М.: ИНФРА-М, 2009; 1028 стр.; (стр.262), состоит из всех ценных бумаг, и в нем доля каждой бумаги соответствует ее относительной рыночной стоимости (совокупной рыночной стоимости, деленной на сумму совокупных рыночных стоимостей всех бумаг).

1.2 Линия рынка капитала

Как следует из САМР, в условиях рыночного равновесия рискованные активы в портфеле каждого из инвесторов будут находиться в той же пропорции, что имеет место для всего рыночного портфеля. В зависимости от своей меры неприятия риска инвесторы обладают различными наборами безрисковых и рискованных активов, однако процентное соотношение рискованных ценных бумаг в портфелях инвесторов оказывается для всех них одинаковым.

Этот основной тезис САМР иллюстрируется также рис.1 , где изображен график соотношения риск-доходность, с которым сталкивается каждый из инвесторов, определяя направления своих инвестиций. Поскольку оптимальная комбинация рискованных активов, соответствует относительному содержанию рискованных активов в рыночном портфеле, то последний расположен на любой из точек графика риск-доходность.

Линия рискдоходность называется линией рынка капиталов (Capital market line, CML).

В соответствии с теорией САМР в определении равновесного уровня ожидаемой доходности имеет значение не рискованность актива, рассматриваемого изолированно, а его рискованность по сравнению с другими активами, измеряемая ковариацией с совокупным портфелем активов, торговля которыми ведется на финансовых рынках. Когда актив положительно коррелирован с совокупным портфелем финансовых активов, торговля которыми ведется на финансовых рынках, его равновесный уровень доходности будет выше, чем у активов с отрицательной корреляцией.

В соответствии с САМР линия рынка капиталов в условиях рыночного равновесия представляет лучшие из возможных для всех инвесторов комбинации «риск-доходность». Несмотря на то, что все инвесторы будут стремиться к достижению точек, лежащих на CML, конкуренция на рынке будет действовать в сторону понижения курса акций, в результате чего выбор инвесторов будет характеризоваться точками, принадлежащими графику рынка капиталов.

На рис. 1 представлен график линии рынка капитала. М - это рыночный портфель, - актив без риска с доходностью ; - линия рынка капитала; - риск рыночного портфеля; - ожидаемая доходность рыночного портфеля. Все возможные оптимальные (эффективные) портфели, включающие в себя рыночный портфель М, расположены на линии . Она проходит через две точки - и М.

Таким образом, линия рынка капитала является касательной к эффективной границе - границе множества эффективных портфелей, каждый из которых, согласно теореме об эффективном множестве Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бейли Д.В. «Инвестиции» - М.: ИНФРА-М, 2009; 1028 стр.; (стр.195), обеспечивает максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска и минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности. Все другие портфели, в которые не входит рыночный портфель, располагаются ниже линии . CML поднимается вверх слева направо и говорит о том, что если портфель имеет более высокий риск, то он должен предлагать инвестору и более высокую ожидаемую доходность, и если вкладчик желает получить более высокую ожидаемую доходность, он должен согласиться на более высокий риск.



Рис. 1.1 Линия рынка капитала А.Н. Буренин «Управление портфелем ценных бумаг» - М.: НТО им. Академика С.И. Вавилова - 2008; 440 стр. (85 стр.)

Наклон СML следует рассматривать как вознаграждение (в единицах ожидаемой доходности) за каждую дополнительную единицу риска, которую берет на себя вкладчик. Когда вкладчик приобретает актив без риска, он обеспечивает себе доходность на уровне ставки без риска . Если он стремится получить более высокую ожидаемую доходность, то должен согласиться и на некоторый риск. Ставка без риска является вознаграждением за время, т.е. деньги во времени имеют ценность.

Дополнительная доходность, получаемая инвестором сверх ставки без риска, есть вознаграждение за риск. Таким образом, вознаграждение лица, инвестировавшего свои средства в рыночный портфель, складывается из ставки , которая является вознаграждением за время, и премии за риск в размере - . Другими словами, на финансовом рынке его участники уторговывают между собой цену времени и цену риска. CML представляет собой прямую линию. Уравнение прямой можно представить следующим образом:

y = a + bx

где: а - значение ординаты в точке пересечения ее линией СML, оно соответствует ставке без риска ,

b - угол наклона СML.

Угол наклона определяется как отношение изменения значения функции к изменению аргумента. В нашем случае (см. рис. 1) угол наклона равен:

Поскольку ожидаемая доходность (у) есть функция риска (х), то в уже принятых терминах доходности и риска уравнение CML примет вид:

где: у _i - риск i-го портфеля, для которого определяется уровень ожидаемой доходности, - ожидаемая доходность i-го портфеля. А.Н. Буренин «Управление портфелем ценных бумаг» - М.: НТО им. Академика С.И. Вавилова - 2008; 440 стр. (86 стр.)

CML говорит о соотношении риска и ожидаемой доходности только для широко диверсифицированных портфелей, т.е. портфелей, включающих рыночный портфель, но не отвечает на вопрос, какой ожидаемой доходностью должны обладать менее диверсифицированные портфели или отдельные активы.

1.3 Линия рынка актива

CML показывает соотношение риска и доходности для эффективных портфелей, но ничего не говорит о том, как будут оцениваться неэффективные портфели или отдельные активы. На этот вопрос отвечает линия рынка актива (Security Market Line - SML). SML является главным итогом САРМ. Она говорит о том, что в состоянии равновесия ожидаемая доходность актива равна ставке без риска плюс вознаграждение за рыночный риск, который измеряется величиной бета. SML изображена на рис. 2.

Она представляет собой прямую линию, проходящую через две точки, координаты которых равны (0; ) и (1; ). Таким образом, зная ставку без риска и ожидаемую доходность рыночного портфеля, можно построить SML. В состоянии равновесия рынка ожидаемая доходность каждого актива и портфеля, независимо от того, эффективный он или нет, должна располагаться на SML.

Ожидаемую доходность актива (портфеля) определяют с помощью уравнения SML:

Наклон SML определяется отношением инвесторов к риску в различных условиях рыночной конъюнктуры. Если у вкладчиков оптимистичные прогнозы на будущее, то наклон SML будет менее крутой, так как в условиях хорошей конъюнктуры инвесторы согласны на более высокие риски (поскольку они менее вероятны на их взгляд) при меньших значениях ожидаемой доходности (см. рис. 3 SML1).



Рис. 1.2 Линия рынка актива А.Н. Буренин «Управление портфелем ценных бумаг» - М.: НТО им. Академика С.И. Вавилова - 2008; 440 стр. (93 стр.)

Напротив, в преддверии неблагоприятной конъюнктуры SML примет более крутой наклон, так как в этом случае инвесторы в качестве компенсации потребуют более высокую ожидаемую доходность на приобретаемые активы для тех же значений риска (см. рис. 3 SML₂). Если у инвесторов меняются ожидания относительно ставки без риска, это приведет к сдвигам SML. При увеличении SML сдвинется вверх, при понижении - вниз, как показано на рис.4.

В тех случаях, когда соблюдаются условия CAPM, все ценные бумаги должны располагаться на SML (при условии рыночного равновесия). Активы, цены которых завышены, располагаются выше SML: при заданных «бета» таких акций их ожидаемые ставки доходности выше значений, указываемых CAPM. Бумаги, цены которых занижены, располагаются ниже SML. Разница между «справедливыми» и фактическим ожидаемыми ставками доходности называется коэффициентом «альфа» этих акций. З. Боди, А. Кейн, А. Дж. Маркус «Принципы инвестиций» - М.: Вильямс, 2008; 982 стр.; (стр.367)



Рис.1.3 Наклон SML в зависимости от ожидания будущей конъюнктуры А.Н. Буренин «Управление портфелем ценных бумаг» - М.: НТО им. Академика С.И. Вавилова - 2008; 440 стр. (93 стр.)

Рис.1.4 Сдвиг SML при изменении ставки без риска А.Н. Буренин «Управление портфелем ценных бумаг» - М.: НТО им. Академика С.И. Вавилова - 2008; 440 стр. (93 стр.)

1.4 Рыночная модель и CAPM

Рыночная модель Шарпа J. Bradfield «Introduction to the Economics of Financial Markets» - Oxford University Press, USA - 2007; 512 стр. (204 стр.), описываемая уравнением

,

где - доход по бумаге i за определенный период

- коэффициент смещения ( ордината точки пересечения прямой с осью доходности)

- коэффициент наклона прямой

- доходность по рыночному индексу I за тот же период

- величина случайной ошибки,

и САРМ, описываемая уравнением

,

являются однофакторными моделями оценки требуемой доходности

по ценной бумаге.

Отличие этих моделей состоит в следующем Т.В. Теплова «Финансовый менеджмент: управление капиталом и инвестициями» - М.: ГУ-ВШЭ, 2000; - 504 стр. (79 стр.):

1) в рыночной модели фактором является рыночный (фондовый) индекс, а в САРМ -- рыночный портфель, который охватывает большее количество рисковых финансовых активов, чем рыночные индексы;

2) рыночная модель в отличие от САРМ не является равновесной;

3) теоретически в-коэффициент рыночной модели не совпадает с в-коэффициентом САРМ (в рыночной модели он отражает чувствительность к рыночному индексу, а в САРМ -- к изменению рыночного портфеля). Однако из-за невозможности оценить в-коэффициент по отношению к рыночному портфелю в САРМ на практике используется в-коэффициент из рыночной модели.



2. Практическое применение CAPM

2.1 Применение CAPM при управлении портфелем

Из модели CAPM следует, что рыночный портфель объединяющий рискованные активы, является также и эффективным портфелем. Это означает, что инвестор будет действовать на рынке капитала одинаково хорошо, независимо от того, будет ли он просто следовать стратегии пассивного формирования портфеля ценных бумаг, объединяя в нем ценные бумаги, отобранные в соответствии с динамикой фондовых индексов, и безрисковые ценные бумаги, или воспользуется активной стратегией и попытается "обыграть" рынок.

Независимо от того, насколько точно CAPM отражает действительность, использование этой модели в любом случае дает разумное объяснение для пассивной стратегии формирования портфеля ценных бумаг.

Инвестору следует диверсифицировать свои вложения в рискованные ценные бумаги таким образом, чтобы они соответствовали распределению рискованных активов в рыночном портфеле, и объединять этот портфель с безрисковыми ценными бумагами для получения желаемой комбинации "риск -- доходность".З. Боди, Р. Мертон «Финансы» пер. с англ. - Изд-во: Вильямс, 2007. -- 592 стр. (255 стр.)

Эта же пассивная стратегия может быть использована в качестве эталона определения степени рискованности инвестиций при анализе эффективности активной стратегии формирования портфеля ценных бумаг.

CAPM применяется в управлении портфелем ценных бумаг в основном в двух случаях:

1) В установлении логически обоснованной и удобной для инвестора стартовой позиции для определения направлений размещения своих активов и выбора ценных бумаг;

2) В установлении на основе показателей риска и доходности критерия для оценки действий менеджеров, управляющих портфелями ценных бумаг.Шапкин А.С. «Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций» М.: Дашков и К, 2003. -- 544 стр. (410 стр.)

2.2 Недостатки CAPM

САРМ является классической моделью, служащей теоретической основой для управления доходностью и риском. Она рассматривает доходность акций в зависимости от поведения рынка в целом. Однако на практике рыночный портфель, используемый для определения эффективности работы управляющих портфелями ценных бумаг, представляет собой, скорее, хорошо диверсифицированный портфель акций, чем реальный рыночный портфель, содержащий все рискованные ценные бумаги.

Недостатки модели ценообразования на финансовые активы связаны с достаточно жесткими исходными предпосылками. Прежде всего, с предположением о существовании совершенного рынка капитала, однородных ожиданиях, одинаковой оценке рыночного портфеля всеми инвесторами, каждый из которых должен располагать акциями всех видов, входящих в этот портфель, с наличием не учитываемых факторов и трудностями эмпирической проверки полученных рекомендаций.

К недостаткам модели следует отнести следующие положения.

1. САМР в целом верна, но «рыночные» портфели, использованные для проверки, были неполными и не отражали должным образом истинный рыночный портфель.

2. Основное внимание в САМР уделяется допущениям, не действующим в условиях реального рынка.

3. Риск в модели измеряется только одним коэффициентом «бета», который оценивает изменения доходности каждой отдельной акции в сопоставлении с динамикой рыночного индекса, однако, на доходность акций влияет не один фактор, а целый ряд, который и необходимо выделять при оценке тех или иных ценных бумаг.

В настоящее время только в немногих финансовых теоретических конструкциях САМР в своем простейшем виде считается точной моделью, позволяющей полностью объяснить или предсказать премии за риск рискованных активов. Однако модифицированные версии этой модели остаются центральной частью теории и практики управления финансами.

2.3 Модификации CAPM

Одной из первых модификаций стала потребительская CAPM (Consumption CAPM - CCAPM). Главная идея этой модели - инвесторы в будущем хотят получить не денежный доход, а реальные блага в виде товаров и услуг. Отличием от обычной версии является замена коэффициента бета на потребительскую бету, которая пытается оценить ковариацию между потреблением и доходностью рыночного портфеля. Таким образом, потребительская модель оценки капитальных активов объясняет движение фондового рынка с помощью роста или падения потребления. Данная модификация является больше теоретической и редко используется на практике.

Другая модификация CAPM - это версия Блэка. Суть данной модели состоит в замене безрискового актива некоторым портфелем с нулевым бета.

В модели Блэка ожидаемая доходность произвольного актива описывается следующей зависимостью:

где - ожидаемая доходность портфеля с нулевым бета. Портфель с нулевым бета ортогонален выбранному рыночному портфелю и ковариация их доходностей равна нулю: . Модель Блэка не требует от инвесторов формирования одинаковых по структуре эффективных портфелей, каждый инвестор может выбрать свой портфель и найти ортогональный к нему для получения портфеля с нулевым бета. Формирование портфеля с нулевым бета возможно только в том случае, если на рынке можно осуществить короткие продажи или найти активы с отрицательным бета коэффициентом, то есть с отрицательной ковариацией доходностей актива и эффективного портфеля. Модель Блэка является более гибкой и реалистичной по сравнению с классической CAPM.

Дальнейшим развитием CAPM стало включение в нее дополнительных факторов. Большую популярность приобрела трехфакторная модель Фамы и Френча. Данная модель стала ответом на критику о том, что в CAPM учитывается только один фактор. Авторы модели пришли к выводу, что кроме избыточной доходности рыночного портфеля значимы также факторы размера компании и отношения балансовой стоимости к рыночной.

Трехфакторная модель имеет следующий вид:

В этой модели:

- это разность ожидаемых доходностей портфелей, составленных из акций компаний с малой капитализацией и большой капитализацией (SMB - small minus big)

- разность в ожидаемых доходностях портфелей, составленных из акций компаний с высоким отношений балансовой стоимости к рыночной и низким отношением (HML - high minus low)

- коэффициенты, которые говорят о влиянии соответствующих факторов на доходность i-го актива

- ожидаемая доходность актива при отсутствии влияния на него указанных выше трех факторов

- ошибка

Еще одной популярной модификацией CAPM является модель Х. Эстрады DCAPM (Downside CAPM). Данная модель в качестве меры риска использует односторонний коэффициент бета. Использование одностороннего коэффициента связано с критикой относительно несимметричности распределения доходностей активов (как правило, доходность имеет положительное смещение) и попыткой учесть психологию инвесторов, которые предпочитают больше активы с положительной волатильностью, нежели с отрицательной. Риск ценной бумаги в данной модели заменяется на одностороннее стандартное отклонение:

где - это среднее доходности актива i. Стоит отметить, что вместо можно использовать любой целевой уровень, от которого будет считаться отклонение ожидаемой доходности. Односторонний коэффициент «бета» в модели Эстрады выглядит следующим образом:

где - средняя доходность рыночного портфеля. Эстрада в своих исследованиях пришел к выводу, что DCAPM хорошо работает на развивающихся рынках.



3. Практическая часть

Как уже было сказано выше, модель CAPM описывает взаимосвязь между риском и доходностью активов и рассматривает доходность в зависимости от поведения рынка в целом.

Прежде чем использовать модель CAPM к анализу российского рынка, необходимо решить ряд вопросов:

1) какая ставка может выступать в качестве безрисковой;

2) как определить рыночный уровень доходности, что наиболее адекватно будет его выражать;

Отвечая на первый вопрос, нельзя забывать, что абсолютно исключить риск невозможно. Коммерческие институты не могут являться эмитентами безрисковых инструментов, ибо они не могут гарантировать выплаты. Значит, эмитентом может быть только государство (точнее правительство, так как инструменты субъектов Федерации также подвержены риску).

В своей работе в качестве безрисковой ставки я взяла ставку рынка ГКО-ОФЗ.

Теперь следует определить, что являет собой рыночный уровень доходности. Естественно, что самый простой способ - взять индекс РТС или ММВБ. Хотя это не совсем точно, поскольку в теории рыночная доходность и рыночный риск оцениваются по портфелю, включающему все рискованные активы рынка. На практике рыночный портфель как портфель только систематического риска строится по акциям локального или глобального рынка (например, наиболее представительный фондовый индекс).

При расчетах в качестве рыночной доходности можно использовать доходность индекса (РТС, ММВБ и др.). В целях увеличения точности в индекс могут быть включены дополнительные акции. Однако это влечет за собой ряд сложностей, преодолеть которые можно только при ряде допущений.

Выбор будет сделан в пользу индекса РТС (RTSI), т.к. его расчет ведется на основе 50 акций, а не 30, как у индекса ММВБ.

В своей работе я решила проанализировать акции 10 компаний различных отраслей, на их примере сделать годовой прогноз для равновесной доходности, и с целью выработки рекомендаций по управлению инвестиционным портфелем потенциальных инвесторов выявить недооцененные и переоцененные активы.

Итак, в работе рассматриваются акции следующих компаний: ОАО Аэрофлот (AFLT), ОАО ЛУКОЙЛ (LKOHS), ОАО ГМК Норильский никель (GMKNS), ОАО МТС (MTSSS), ОАО Башнефть (BANE), ОАО Группа Компаний ПИК (PIKK), ОАО Сургутнефтегаз (SNGSS), ОАО Сбербанк России (SBERS), ОАО Татнефть им.В.Д.Шашина (TATNS), ОАО АФК Система (AFKS).

Были проанализированы данные за период с 13 мая 2011 года по 13 мая 2012 года (ежемесячно) http://www.rts.ru. Безрисковая процентная ставка принималась на уровне 6,37% http://www.cbr.ru. С помощью программы EXCEL я рассчитала коэффициенты «бета» и «альфа» для каждой компании, ожидаемую, согласно основному уравнению CAPM, и среднюю за анализируемый период доходности.

Результаты вычислений приведены в следующей таблице:



Рис.3.1 Вычисление коэффициента «бета» и ожидаемой доходности активов в соответствии с CAPM

Недооцененными (с положительным коэффициентом «альфа») по модели получаются акции компаний ОАО Аэрофлот, ОАО ЛУКОЙЛ, ОАО ГМК Норильский никель, ОАО МТС, ОАО Группа Компаний ПИК, ОАО Сургутнефтегаз, ОАО АФК Система . Эти акции рекомендовано приобретать, согласно результатам моделирования. Напротив, акции компаний ОАО Башнефть, ОАО Сбербанк России оказались переоцененными. Акции компании ОАО Татнефть им.В.Д.Шашина оценены в соответствии с CAPM.

У всех акций наблюдается положительная корреляция между их ценой и индексом РТС ( все коэффициенты «бета» положительны). Наиболее восприимчивыми оказались акции ОАО Сбербанк (). Это вполне объяснимо, поскольку не секрет, что данный банк является одним из главных и влиятельных в нашей стране, оказывает большое влияние на российский финансовый рынок, его акции входят в значительной доле в рыночный портфель. Наименее восприимчивы к изменениям РТС акции ОАО Сургутнефтегаз ().

Поскольку коэффициент в является порцией риска, которую данный актив (в нашем случае акции компании) добавляет к риску всего рыночного портфеля, то для наглядности, можно изобразить требуемую премию за риск данного актива как функцию в. Эту связь показывает линия SML. Очевидно, что все эффективные точки, чтобы компенсировать риск инвестора, должны лежать на одной прямой. Попробуем построить кривую SML для нашего случая (рис. 3.2).

Как видно, проверяемое соотношение выполняется и все эффективные точки действительно лежат на одной прямой. Но тангенс угла наклона SML получился отрицательный.

Отсюда можно сделать вывод, что рынок сейчас находится в стадии падения, когда портфельные бета-коэффициенты и доходности активов отрицательно зависимы. Шутова Е.С., Теплова Т.В. «Моделирование систематического инвестиционного риска на разных этапах развития российского рынка капитала»// Сборник статей XI Международной научной конференции по проблемам развития экономики и общества, 2011. Т. 1. C. 548--558



Рис.3.2. SML

Так как уравнение SML, как было замечено выше, следующее

,

Можно сделать вывод, что премия за риск , равная тангенсу угла наклона SML, меньше нуля.

Как известно, основной индекс РТС - «долларовый» - т.е. на нем не сказывается рублевая инфляция, которой подвержена ставка рынка ГКО-ОФЗ, взятая в работе в качестве безрисковой. Но даже при корректировке безрисковой ставки по формуле реальной процентной ставки Фишера Н. Грегори Мэнкью «Принципы Экономикс» - Питер - 2009; 672 стр. (601 стр.)

,

где реальная процентная ставка, - номинальная процентная ставка 6,7%, а - темп инфляции 6,1%, премия за риск остается отрицательной, т.е. .

Динамика индекса ММВБ за аналогичный период показала те же результаты :

Рис.3.3. Динамика индекса ММВБ за период с мая 2011 по май 2012

При отрицательной премии за риск выгоднее иметь большую часть вложений в безрисковые активы или в активы с наименьшим бета-коэффициентом.



Заключение

ценовой модель рынок капитал

Предсказать доходность финансовых инструментов на российском рынке довольно трудно, поскольку ни одна модель не может учесть всех факторов, влияющих на цены. Обвал рынка не предскажет ни одна модель. Но с помощью модели CAPM можно определить степень зависимости доходности актива от рыночной доходности. Если в модель заложены адекватные оценки рыночной и безрисковой доходности, то предсказанная доходность актива может служить индикатором для инвестора при принятии решения о покупке или продаже тех или иных активов.



Список использованной литературы

1) Н. Грегори Мэнкью «Принципы Экономикс» - Питер - 2009; 672 стр.

2) Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бейли Д.В. «Инвестиции» - М.: ИНФРА-М, 2009; 1028 стр.;

3) З. Боди, Р. Мертон «Финансы» пер. с англ. - Изд-во: Вильямс, 2007. -- 592 стр

4) З. Боди, А. Кейн, А. Дж. Маркус «Принципы инвестиций» - М.: Вильямс, 2008; 982 стр.;

5) Baily R.E. «The Economics of Financial Markets» - Cambridge University Press, 2005; 548 стр.;

6) J. Bradfield «Introduction to the Economics of Financial Markets» - Oxford University Press, USA - 2007; 512 стр.

7) А.Н. Буренин «Управление портфелем ценных бумаг» - М.: НТО им. Академика С.И. Вавилова - 2008; 440 стр.

8) Шапкин А.С. «Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций» М.: Дашков и К, 2003. -- 544 стр.

9) Т.В. Теплова «Финансовый менеджмент: управление капиталом и инвестициями» - М.: ГУ-ВШЭ, 2000; - 504 стр.

10) А. В. Бухвалов, В. Л. Окулов. Классические модели ценообразования на капитальные активы и российский финансовый рынок. Научные доклады № 36(R)-2006. СПб.: НИИ менеджмента СПбГУ, 2006; 36 стр.;

11) Шутова Е.С., Теплова Т.В. «Моделирование систематического инвестиционного риска на разных этапах развития российского рынка капитала»// Сборник статей XI Международной научной конференции по проблемам развития экономики и общества, 2011. Т. 1. C. 548--558

12) http://www.rts.ru

13) http://www.cbr.ru

Размещено на Allbest.ru

...