Размещено на http://allbest.ru/

Содержание

• Введение

1. Экономико-статистический анализ взаимосвязи между себестоимостью, урожайностью, и затратами на амортизацию основных средств на производство овощей

• 2. Группировка предприятий по себестоимости овощей. Влияние урожайности и амортизации основных средств на себестоимость овощей
• 3. Определение средних характеристик (степенных и структурных) изучаемых признаков и измерение величины их колеблемости
• 4. Анализ динамики урожайности овощей за 8 лет с расчетом показателей динамики цепным и базисным способом. Выявление основной тенденции и прогноз
• 5. Индексный анализ урожайности овощей
• 6. Корреляционный анализ зависимости себестоимости овощей от урожайности и амортизации основных средств
• Заключение
• Список используемой литературы

Введение

Статистика сельского хозяйства, отрасль экономической статистики, изучающая сельское хозяйство; важный инструмент государственного управления и планового руководства сельскохозяйственными предприятиями. себестоимость урожайность затрата амортизация

Основные задачи статистики сельского хозяйства - сбор, обработка и анализ статистических данных, характеризующих состояние, развитие сельского хозяйства и выполнение производственных планов. Эти данные используются для составления годовых и перспективных планов сельскохозяйственного производства.

Информационными источниками статистики сельского хозяйства служат: периодическая отчётность и годовые отчёты колхозов, совхозов и других государственных и кооперативных сельскохозяйственных предприятий, основанные на данных первичного бухгалтерского и производственного учёта в этих хозяйствах; переписи; выборочные обследования.

В статистике сельского хозяйства применяется следующая система основных показателей: размер земельной площади и сельскохозяйственных угодий, состав и распределение их по землепользователям; посевные площади и сортовые посевы; валовые сборы и урожайность сельскохозяйственных культур; поголовье сельскохозяйственных животных и их продуктивность, производство продукции животноводства; валовая, товарная и чистая продукция сельского хозяйства; численность и использование рабочей силы, оплата труда, производительность труда; размеры основных фондов, их структура, фондовооружённость и энерговооружённость труда, себестоимость продукции, рентабельность производства отдельных продуктов и всего хозяйства и др. Производительность, фондовооружённость, энерговооружённость, себестоимость и ряд других показателей изучаются только по общественному сельскому хозяйству.

Большое значение в исследовании стохастических взаимосвязей имеет структурно-логический анализ связи между изучаемыми показателями. Он позволяет установить наличие или отсутствие причинно-следственных связей между исследуемыми показателями, изучить направление связи, форму зависимости и т.д., что очень важно при определении степени их влияния на изучаемое явление и при обобщении результатов анализа.

Анализ структуры связи изучаемых показателей в можно осуществить с помощью построения структурно-логической блок-схемы, которая позволяет установить наличие и направление связи не только между изучаемыми факторами и результативным показателем, но и между самими факторами. Построив блок-схему, можно увидеть, что среди изучаемых факторов имеются такие, которые более или менее непосредственно воздействуют на результативный показатель, и такие, которые воздействуют не столько на результативный показатель, сколько друг на друга.

Зависимость себестоимости и рядом таких факторов, как урожайность культур, производительность труда, количество внесенного удобрения, качество семян, степень механизации производства можно представить следующим образом:

Целью написания данной курсовой работы является выявление и анализ связи между себестоимостью овощей, урожайностью и амортизацией основных средств. Для выполнения поставленной задачи будут использованы следующие приемы обработки статистической информации: группировка, корреляционно-регрессионный анализ, ряды динамики, индексы.

При выполнении курсовой работы при проведении экономико-статистического анализа взаимосвязи между себестоимостью, урожайностью, и амортизацией основных средств будет решен ряд задач:

- группировка показателей в однородные совокупности;

- расчет различных относительных показателе (динамики, интенсивности, наглядности и др.);

- проведение сравнительной характеристики частей совокупности между собой и в целом;

- нахождение средней величину и отклонения показателей от средней;

- исследование показателей во времени, выявление общей тенденции, колеблемости, прогнозирование;

- выявление влияния факторных признаков на результат индексным методом анализа;

- определение зависимости одного признака от другого, установление тесноты связи.

1. Экономико-статистический анализ взаимосвязи между себестоимостью, урожайностью, и амортизацией основных средств на производство овощей

Эффективность сельскохозяйственного производства измеряется с помощью системы показателей: производительность труда, фондоотдача, себестоимость, рентабельность, урожайность сельскохозяйственных культур и т.д.

Главный критерий эффективности производства представляет собой своеобразное сочетание двух направлений: получение максимума продукции при ограниченных ресурсах и минимизация себестоимости единицы продукции при гарантированных объемах производства.

В процессе производства на основе затрат живого и овеществленного труда формируется потребительская стоимость, которая в результате воздействия спроса и предложения реализуется на рынке по определенной цене реализации. Затраты живого труда и материальных средств производства находят свое выражение в форме себестоимости продукции.

Прежде, чем дать оценку взаимозависимости между себестоимостью, урожайностью и амортизацией основных средств, необходимо остановиться на характеристике данных показателей с точки зрения их экономического содержания.

Себестоимость продукции - представляет собой стоимостную оценку используемых в процессе производства продукции природных ресурсов, сырья, материалов, топлива, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов и других затрат на ее производство и реализацию.

Необходимо различать себестоимость всей произведенной продукции - общую величину затрат на ее производство и себестоимость единицы продукции - индивидуальную, если речь идет о затратах на производство только одного вида продукции. Определение затрат на единицу продукции называется калькуляцией себестоимости.

На уровень себестоимости продукции растениеводства оказывает влияние три основных фактора:

1. размер затрат на 1 га посевной площади,

2. урожайность зерновых культур,

3. площадь посева.

Под урожаем сельскохозяйственная статистика понимает общий размер продукции данного вида (данной культуры), получаемой со всей площади посева культуры в хозяйстве, районе, области, стране.

Под урожайностью подразумевается средний размер той или иной продукции растениеводства с единицы посевной площади данной культуры (обычно в центнерах с гектара).

Урожай характеризует общий объем производства продукции данной культуры, а урожайность -- продуктивность этой культуры в конкретных условиях ее возделывания.

Урожайность культур выступает главным фактором, который влияет на величину себестоимости единицы продукции, окупаемость затрат и рентабельность. Также основным фактором выступают затраты на 1 га, от которых прямо зависит себестоимость единицы продукции.

Урожайность, посевная площадь, а, следовательно, и валовой сбор зерновых оказывают непосредственное влияние на себестоимость 1 ц. овощей. При анализе урожайности пользуются средней урожайностью по отдельным видам овощей (картофель, морковь, свекла, кабачки, огурцы, помидоры и др.) и группам овощей. С этой целью проводится индексный анализ валового сбора и средней урожайности. Средняя урожайность по группе овощей культур определяется по формуле:

Для факторного анализа урожая и урожайности используется следующая система индексов (Y- урожайность в центнерах с 1га, П - посевная площадь (в га)):

Индекс валового сбора:

Индекс размера посевных площадей:

Индекс урожайности отдельных культур:

Индекс средней урожайности:

Индекс структуры посевных площадей:

Чем выше урожайность овощей по категориям - тем больше объемы валового сбора.

Урожайность (валовой сбор овощей) и себестоимость находятся в обратной зависимости, т. е. чем больше валовой сбор овощей, тем меньше их себестоимость.

Основные фонды -- это часть производственных фондов, которая участвует в процессе производства длительное время, сохраняя при этом свою натуральную форму, а их стоимость переносится на продукцию постепенно, по частям, по мере использования.

Основные средства -- это выраженные в стоимостной форме основные фонды

Амортизация - это планомерный процесс переноса стоимости средств труда по мере их износа на производимый с их помощью продукт. Амортизация является денежным выражением физического и морального износа основных средств.

Выделяют следующие виды основных фондов в зависимости от назначения и функций в процессе производства: здания; сооружения; передаточные устройства; машины и оборудование; транспортные средства; инструменты, производственный и хозяйственный инвентарь и принадлежности; рабочий скот; многолетние насаждения; капитальные затраты по улучшению земель; прочие основные фонды.

Ввиду того что в процессе выращивания, хранения и обработки овощей приходится использовать основные средства - машины, оборудования, транспортные средства, производственный и хозяйственный инвентарь, вкладывать средства в улучшение земель и др., то основные средства в процессе использования изнашиваются, что приводит к затратам на их восстановление, замену и реконструкцию. Эти затраты находят свое отражение в себестоимости продукции.

Кроме этого, можно проследить влияние на урожайность того факта - насколько интенсивно используются основные средства в процессе производства. Например улучшение земель, использование рыхлительной, поливочной техники, построение проветриваемых типа теплиц и др. ведет к улучшению условий выращивания овощей, что естественно, ведет к повышению урожайности.

Амортизация основных средств и себестоимость находятся в прямой зависимости, т. е. чем интенсивнее используются основные средства в процессе производства овощей, тем быстрее наступает их износ и амортизация соответственно увеличивается, поэтому себестоимость овощей тоже растет.

2. Группировка предприятий по себестоимости овощей. Влияние урожайности и амортизации основных средств на себестоимость овощей

Имеются следующие данные по производству овощей по совокупности сельскохозяйственных предприятий:

Таблица 1. Исходные данные по себестоимости овощей

№ с/х п/п	Себестоимость, руб.	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц.	Площадь посадок, га	Всего затрат, тыс. руб.	Удельный вес затрат на амортизацию основных средств, %
25	230	91	35399	389	8141,8	25
26	212	92	36616	398	7762,6	30
27	210	79	22831	289	4794,5	19
28	211	64	18368	287	3875,7	31
29	215	105	47880	456	10294,2	21
30	270	106	59360	560	16027,2	29
31	286	135	60750	450	17374,5	17
32	256	136	118320	870	30289,9	17
33	260	137	108230	790	28139,8	8
34	236	102	70380	690	16609,7	15
35	210	106	41340	390	8681,4	13
36	248	104	30160	290	7479,7	21
37	257	109	32700	300	8403,9	26
38	250	111	62160	560	15540	20
39	264	107	48792	456	12881,1	20
40	266	95	80750	850	21479,5	11
41	280	105	54600	520	15288	19
42	289	97	58200	600	16819,8	10
43	260	86	19780	230	5142,8	6
44	245	106	44520	420	10907,4	16

Группировка - это распределение единиц по группам в соответствии со следующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам.

Группировка лежит в основе всей дальнейшей работы с собранной информацией.

На основе нее рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками.

Группировка производится с целью установления статистических связей и закономерностей, построения описания объекта, выявления структуры изучаемой совокупности.

Суть метода группировок состоит в том, чтобы одно сложное явление разобрать на более или менее отличающиеся между собой группы, но однородные внутри. Используя метод группировок, позволяющий выявить всё многообразие объективной действительности, статистика даёт возможность проследить взаимоотношение двух или нескольких факторов.

С помощью метода группировок решаются три основные задачи: определение структуры совокупности; характеристика основных типов явлений и изучение взаимосвязи явлений; определение действия одних факторов на другие.

Сгруппируем предприятия по себестоимости овощей. Построим ранжированный ряд:

Таблица 2. Ранжированный ряд по себестоимости овощей в разрезе предприятий

№ с/х п/п	Себестоимость, руб.	№ с/х п/п	Себестоимость, руб.
27	210	32	256
35	210	37	257
28	211	33	260
26	212	43	260
29	215	39	264
25	230	40	266
34	236	30	270
44	245	41	280
36	248	31	286
38	250	42	289

Строим огиву Гальтона: на оси абсцисс отмечаем номера предприятий, расположившихся по ранжиру, а на оси ординат - соответствующие им значения себестоимости овощей. Огива Гальтона показывает характер изменения признака - плавный, либо скачкообразный.

Рис. 1. Огива Гальтона

Если признак изменяется скачкообразно, то количество групп определяется по числу резких скачков (изломов), в случае плавного распределения величина интервала определяется по формуле:

h = (X_max - X_min) / n,

где h - величина интервала;

X_max - максимальное значение признака;

X_min - минимальное значение признака. n - число групп.

Из рис 1. видим, что огива Гальтона имеет достаточно плавный характер. Рассчитаем оптимальное число интервалов разбиения по формуле Стерджесса:

округлим до 5

Рассчитываем ширину интервала разбиения:

(руб.)

Округлим h до 8 руб.

Построим интервальный ряд распределения:

Таблица 3. Характеристика интервального ряда распределения по себестоимости овощей

Интервалы	Частота	Среднее значение	Величина интервала	Частость	Кумулятивная частота	Плотность распределения
х	f	Хср	h	W, %	S	Ра=f/h	Р0=W/h, %
250-257	12	254	8	60	12	1,50	7,50
258-265	3	262	8	15	15	0,38	1,88
266-273	2	270	8	10	17	0,25	1,25
274-281	1	278	8	5	18	0,13	0,63
282-290	2	286	8	10	20	0,25	1,25
Итого:	20	261,2	-	100	-

По полученным данным строим гистограмму и кумулятивную кривую.

Рис. 2. Гистограмма распределения предприятий по себестоимости 1 ц. овощей

Рис. 3. Кумулята себестоимости 1 ц. овощей

Таблица 4. Рабочая таблица для определения средних характеристик

Группы предприятий по себестоимости зерновых, руб.	№ с/х предприятия	Исходные данные для определения	Амортизация основных средств, тыс.руб. (гр.6*гр.3/100)
		Всего затраты на производство, тыс. руб.	Валовой сбор, ц.	Площадь посева, га	Удельный вес амортизации основных средств в общей величине затрат, %
250-257	27	4794,5	22831	289	19	910,96
	35	8681,4	41340	390	13	1128,58
	28	3875,7	18368	287	31	1201,47
	26	7762,6	36616	398	30	2328,78
	29	10294,2	47880	456	21	2161,78
	25	8141,8	35399	389	25	2035,45
	34	16609,7	70380	690	15	2491,46
	44	10907,4	44520	420	16	1745,18
	36	7479,7	30160	290	21	1570,74
	38	15540	62160	560	20	3108,00
	32	30289,9	118320	870	17	5149,28
	37	8403,9	32700	300	26	2185,01
Итого	12	132780,8	560674	5339	254	26016,69
258-265	33	28139,8	108230	790	8	2251,18
	43	5142,8	19780	230	6	308,57
	39	12881,1	48792	456	20	2576,22
Итого	3	46163,7	176802	1476	34	5135,97
266-273	40	21479,5	80750	850	11	2362,75
	30	16027,2	59360	560	29	4647,89
Итого	2	37506,7	140110	1410	40	7010,63
274-281	41	15288	54600	520	19	2904,72
Итого	1	15288	54600	520	19	2904,72
282-290	31	17374,5	60750	450	17	2953,67
	42	16819,8	58200	600	10	1681,98
Итого	2	34194,3	118950	1050	27	4635,65

Составляем аналитическую таблицу в которой произведем расчет средних показателей.

Расчет средних величин осуществляем по формулам:

- средняя себестоимость 1 ц. овощей = итог гр. 3/итог гр.4

- средняя урожайность овощей с 1 га посевной площади = итог гр. 4/ итог гр. 5

- удельный вес затрат на амортизацию основных средств = (итог гр. 7)*100/ итог гр. 3

Таблица 5. Аналитическая группировка с/х предприятий по себестоимости овощей

Группы с/х п/п по себестоимости зерновых, руб.	Число с/ п в группе	Средние уровни
		Себестоимость 1 ц., руб.	Урожайность, ц/га	Удельный вес затрат на амортизацию основных средств, %
250-257	12	236,82	105,01	19,59
258-265	3	236,82	119,78	11,13
266-273	2	267,69	99,37	18,69
274-281	1	280	105	19,00
282-290	2	287,47	113,29	13,56
Итого:	20	253	126,35	17,19

Анализируя результаты аналитической группировки видим, что распределение с/х предприятий по себестоимости овощей неравномерно - наибольшее количество с/х предприятий (60%) находится в первой (с наименьшей себестоимостью), а в остальные группы попадает всего лишь от 1 до 3-х предприятий.

Рассчитанные показатели урожайности и удельного веса в аналитической таблице не позволяет сделать однозначного вывода о наличии и направлении связи между себестоимостью 1 ц. овощей и урожайностью и себестоимостью и амортизацией основных средств, т.к. с возрастанием себестоимости по группам предприятий показатели урожайности и амортизации ведут себя по разному - наблюдается как увеличение, так и снижение показателей.

3. Определение средних характеристик (степенных и структурных) изучаемых признаков и измерение величины их колеблемости

Средняя величина - это показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего количественного признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени.

Различия в значении какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же период времени в статистике называется вариацией признака.

Она возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Изменение вариации, выяснение её причин, выявление влияния отдельных факторов даёт важную информацию для принятия важных управленческих решений. Средняя величина даёт обобщающую характеристику признака, но не раскрывает строение всей совокупности, которое существенно для её познания.

Средняя не показывает как располагаются около неё варианты распределённого признака, сосредоточены ли они вблизи или значительно отклоняются от средней.

Среднее значение себестоимости овощей в разрезе выделенных групп и в целом по совокупности предприятий рассчитаем, применив арифметическую взвешенную:

,

где x_i - отдельные значения себестоимости 1 ц. овощей на определённом предприятии (руб.);

f_i - валовой сбор (ц.)

Дисперсию и среднее квадратическое отклонение определим по формулам:

Учитывая, что среднее квадратическое отклонение даёт обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространённым показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин.

При этот исходят их того, что если коэффициент вариации больше 33%, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.

Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:

На основе исходных данных рассчитаем показатели вариации и используем таблицу 6.

Таблица 6. Анализ вариации себестоимости 1 ц. овощей по группам

Группы предприятий по себестоимости 1 ц. овощей, руб.	№ с/х предп-риятия	Себестои-мость 1 ц., руб. Х	Валовой сбор, ц. f	xf	(Х - Хср)2f	у, V
250-257	27	210	22831	4794510	16426735,31	у =17,9 1 V = 7,56%
	35	210	41340	8681400	29743823,65
	28	211	18368	3875648	12248624,97
	26	212	36616	7762592	22562748,2
	29	215	47880	10294200	22803280,89
	25	230	35399	8141770	1648114,728
	34	236	70380	16609680	47712,01593
	44	245	44520	10907400	2976494,011
	36	248	30160	7479680	3767505,871
	38	250	62160	15540000	10792459,59
	32	256	118320	30289920	43511417,89
	37	257	32700	8403900	13312066,7
Сумма			560674	132780700	179840983,8
В среднем				Хср=236,82	320,76
258-265	33	260	108230	28139800	131883,52	у =1,79 V = 0,69%
	43	260	19780	5142800	24102,89
	39	264	48792	12881088	409243,75
Сумма			176802	46163688	565230,16
В среднем				Хср=261,1	3,2
266-273	40	266	80750	21479500	231906,03	у =1,98 V = 0,74%
	30	270	59360	16027200	315471,89
Сумма			140110	37506700	547377,92
Среднее				Хср=267,69	3,91
274-281	41	280	54600	15288000	0	у =0 V = 0%
Сумма	8		54600	15288000	0
Среднее				Хср=280	0
282-290	31	286	60750	17374500	130889,82	у =1,5 V = 0,52%
	42	289	58200	16819800	136624,68
Сумма			118950	34194300	267514,50
Среднее				Хср=287,47	2,25

Для того чтобы рассчитать коэффициент вариации по всей изучаемой совокупности, используем те же формулы, что и при расчете данных показателей по группам, но с применением средней для всей совокупности.

Таблица 6.1. Анализ вариации себестоимости 1 ц. овощей по всем предприятиям изучаемой совокупности

№ с/х п/п	Себестоимость 1 ц., руб. Х	Валовой сбор, ц. f	xf	(Х - Хср)2f	у, V
25	230	35399	8141770	18726071	у =22,89 V = 9,05%
26	212	36616	7762592	61551496
27	210	22831	4794510	42214519
28	211	18368	3875648	32401152
29	215	47880	10294200	69138720
30	270	59360	16027200	17155040
31	286	60750	17374500	66156750
32	256	118320	30289920	1064880
33	260	108230	28139800	5303270
34	236	70380	16609680	20339820
35	210	41340	8681400	76437660
36	248	30160	7479680	754000
37	257	32700	8403900	523200
38	250	62160	15540000	559440
39	264	48792	12881088	5903832
40	266	80750	21479500	13646750
41	280	54600	15288000	39803400
42	289	58200	16819800	75427200
43	260	19780	5142800	969220
44	245	44520	10907400	2849280
Сумма		1051136	265933388	550925700
Среднее			Хср=253	524,12

Сведем полученные результаты в таблицу:

Таблица 7. Анализ вариации себестоимости овощей в разрезе групп

Группы предприятий по себестоимости 1 ц. овощей, руб.	Показатели вариации
	Хср, руб.	у2	у, руб.	V, %
250-257	236,82	320,76	17,91	7,56
258-265	261,10	3,20	1,79	0,68
266-273	267,69	3,91	1,98	0,74
274-281	280	0	0,00	0,00
282-290	287,47	2,25	1,50	0,52
В среднем по совокупности	253	524,12	22,89	9,05

Исследуя данную совокупность на однородность, можно сказать, что в каждой группе совокупность сельскохозяйственных предприятий, а также и вся совокупность рассматриваемых с/х предприятий по изучаемому признаку (себестоимость 1 ц. овощей) является однородной, так как коэффициенты вариации не превышают 33 %.

Далее рассчитаем структурные средние.

Модальное значение рассчитывается по формуле:

где - нижняя граница модального интервала;

- частота в модальном интервале;

- частота в предыдущем интервале;

- частота в следующем за модальным интервале;

h - величина интервала.

В нашем случае модальным интервалом является интервал 250-257 руб., поскольку он имеет наибольшую частоту f_Mo = 12.

Тогда, мода себестоимости овощей равна:

(руб.)

Полученное модальное значение себестоимости показывает, что в рассматриваемой совокупности с/х предприятий наибольшее число предприятий имеет себестоимость 1 ц. овощей на уровне 254,6 руб.

Медианное значение рассчитывается по формуле:

где - нижняя граница интервала, в котором находится медиана;

h - величина интервала;

k - число интервалов;

- накопленная частота в интервале, предшествующем медианному;

- частота в медианном интервале.

В нашем случае медианным является интервал 250-257 руб., поскольку в нем накопленная частота впервые превышает половину от общего числа наблюдение 20/2 = 10.

Таким образом, медианное значение себестоимости 1 ц. овощей в рассматриваемой совокупности с/х предприятий составляет:

(руб.)

Полученное медианное значение себестоимости показывает, что рассматриваемой совокупности с/х предприятий половина предприятий имеет себестоимость 1 ц. овощей не менее 256,7 руб., а другая половина - не более этого значения.

Анализ полученных значений показателей и у говорит о том, что средний уровень себестоимости овощей в рассматриваемой совокупности сельскохозяйственных предприятий составляет 253 руб., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 22,9 руб. Наиболее характерный уровень себестоимости овощей находится в пределах от 230,1 до 275,9 руб. (диапазон ).

Значение V_у = 9,05% не превышает 33%, следовательно, вариацию себестоимости 1 ц. овощей в исследуемой совокупности с/х предприятий можно считать приемлемой. Совокупность с/х предприятий по данному признаку (себестоимость) однородна. Таким образом, найденное среднее значение себестоимости овощей (253 руб. за 1 ц.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности с/х предприятий.

4. Анализ динамики урожайности овощей за 8 лет с расчетом показателей динамики цепным и базисным способом.

Выявление основной тенденции и прогноз.

Имеются следующие данные по динамике урожайности овощей в с/х предприятиях:

Таблица 8. Динамика урожайности овощей в с/х предприятиях

Год	1	2	3	4	5	6	7	8
ц/га	114	109	94	86	97	92	86	93

Ряд динамики - ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений, характеризующих изменение общественных явлений во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:

- показатель времени t,

- соответствующие им уровни развития изучаемого явления - у.

По данным таблицы 8 определим основные показатели динамики по формулам:

a) абсолютный прирост

- цепной ?_i^цеп = у_i - y_i-1

- базисный ?_i^баз = у_i - y₀

b) темп роста

- цепной Т_i^цеп = у_i / y_i-1 •100%

- базисный Т_i^баз = у_i / y₀ •100%

c) темп прироста

- цепной Т_{пр i} ^цеп = Т_i^цеп - 100%

- базисный Т_{пр i} ^баз = Т_i^баз - 100%

Результаты расчетов представим в таблице 9.

Таблица 9. Показатели динамики урожайности овощей

Год	у, ц/га	Абсолютный прирост, ц/га	Темп роста, %	Темп прироста, %
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
114	114	-	0	-	100	-	0
109	109	-5	-5	95,61	95,61	-4,39	-4,39
94	94	-15	-20	86,24	82,46	-13,76	-17,54
86	86	-8	-28	91,49	75,44	-8,51	-24,56
97	97	11	-17	112,79	85,09	12,79	-14,91
92	92	-5	-22	94,85	80,70	-5,15	-19,30
86	86	-6	-28	93,48	75,44	-6,52	-24,56
93	93	7	-21	108,14	81,58	8,14	-18,42

В целом за рассматриваемый период наблюдается тенденция ежегодного снижения урожайности. К концу 8-го года урожайность овощей уменьшилась на 21 ц/га по сравнению с 1 годом.

Рассчитаем среднюю урожайность овощей за 8 лет по формуле средней арифметической взвешенной, поскольку задан интервальный динамический ряд:

(ц/га)

Среднегодовое абсолютное сокращение рассчитаем по базисному способу:

(ц/га)

Среднегодовой темп сокращения рассчитаем по базисному способу:

Среднегодовой темп прироста:

Т.е. в среднем за год урожайность овощей сокращалась на 2,8% , что в абсолютном выражении составляет 3 ц/га. По исходным данным построим динамический график урожайности овощей за рассматриваемые годы:

Рис. 4. Динамика урожайности овощей за 8-ми летний период

Так как наблюдается замедленное снижение уровней ряда, то для описания характера динамики зерновых культур выберем гиперболу:

Проведем линеаризацию уравнения.

Обозначим , тогда получим следующий линейный тренд: .

Рассчитаем параметры уравнения по методу наименьших квадратов, используя следующую систему нормальных уравнений:

Из системы нормальных уравнений параметры определяются по формулам:

Построим вспомогательную таблицу:

Таблица 10. Расчетная таблица

Год	t		у	І	у
1	1	1	114	1	114
2	2	0,5	109	0,25	54,5
3	3	0,3333	94	0,11111	31,3302
4	4	0,25	86	0,0625	21,5
5	5	0,2	97	0,04	19,4
6	6	0,1667	92	0,02778	15,3364
7	7	0,1429	86	0,02041	12,2894
8	8	0,125	93	0,01563	11,625
Сумма		2,72	771	1,53	279,98
Среднее		0,34	96,38	0,19	35

Таким образом, уравнение описывающее динамику урожайности зерновых культур имеет вид:

Построим полученное уравнение тренда на графике:

Рис. 5. Линия гиперболического тренда

По построенной модели сделаем прогноз урожайности зерновых культур на 9 - 11 годы:

(ц/га)

(ц/га)

(ц/га)

5. Индексный анализ урожайности зерновых культур

Индекс - это сложный относительный показатель, который используется для обобщающей характеристики совокупности, отдельные элементы которой не подлежат непосредственному суммированию.

Индексы классифицируют по ряду признаков.

- По степени охвата. Различают индивидуальные, общие индексы, а также субиндексы. Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных элементов сложного явления. Общие характеризуют изменения всех единиц совокупности, части которых несоизмеримы. Субиндексы рассчитываются и охватывают только группы единиц, изучаемой совокупности.

- По базе сравнения индексы делятся на цепные, то есть сравнивается последующий показатель с предыдущим, и базисные - последующий показатель с базисным.

- По виду весов различают индексы с постоянными весами или индекс фиксированного состава и индексы с переменными весами. У индексов с постоянными весами изменяется только индексируемая величина, а статистический вес зафиксирован на одном уровне, отсюда он имеет название - индекс фиксированного состава. Индексы с переменными весами - такие индексы, в которых измеряется и соизмеритель и индексируемая величина.

- По форме построения индексы классифицируются на агрегатные и средние индивидуальные. Агрегатные индексы являются основной формой общего индекса. У них и числитель, и знаменатель представляют собой агрегаты различных видов, связанных между собой определенной общностью. Средние из индивидуальных получают путем преобразования агрегатного индекса.

- По характеру исследования (индексы количественных и качественных показателей).

- В зависимости от периода исследования индексы могут быть годовые, полугодовые, квартальные, месячные, недельные и т.д.

В статистике при изучении индексов необходимо уяснить, что любой общий индекс состоит из двух частей:

1. Индексируемой величины - эта величина, изменение которой прослеживается.

2. Соизмерителя или статистического веса - та величина, которая преодолевает невозможность суммирования отдельных значений индексируемой величины.

С помощью индексов характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д. Индексным методом анализа рассмотрим влияние факторов на урожайность в группах 1 и 2.

Индекс валового сбора:

I_Z = I_SY = S₁Y₁ / S₀Y₀,

Индекс посевной площади:

I_S = S₁ / S₀ = ,

Индекс урожайности:

I_Y = Y₁ / Y₀.

Таблица 11. Индексный анализ урожайности овощей

Показатели	1 группа	2 группа	Индекс изменения
Валовой сбор, ц.	S0Y0 = 560674	S1Y1 =176802	IZ = 0,3151
Посевная площадь, га.	S0 = 5339	S1 = 1476	IS = 0,2765
Урожайность, ц с 1 га	Y0 = 105,01	Y1 = 119,79	IY = 1,1406

Проверка: (0,2765*1,1406 = 0,3151)

Таким образом, урожайность овощей с 1 га площади посевов во 2 группе возросла на 14,06% по сравнению с 1 группой в результате снижения валового сбора на 68,49% и уменьшения площадей посева на 72,35%.

6. Корреляционный анализ зависимости себестоимости зерновых культур от урожайности и трудоемкости

Корреляционной связью называют неполную, вероятностную зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений. Отличают парную и множественную корреляцию.

Парная корреляция - это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой - результативным.

Множественная корреляция возникает от воздействия нескольких факторов с результативным показателем.

С помощью корреляционного анализа решаются следующие задачи:

1. определение среднего изменения результативного признака под влиянием одного или нескольких факторов;

2. изучение тесноты связи между изучаемыми признаками;

3. использование регрессивных моделей в разработке прогнозов....