Предмет и задачи статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Понятие и предмет статистической науки

статистика регрессионный анализ

Статистика - общественная наука, имеющая целью сбор, упорядочивание, анализ и сопоставление данных, относящихся к самым разнообразным массовым явлениям.

В настоящее время термин «Статистика» употребляется в 3 значениях:

- Цифровой материальный характер развития некоторого явления или территориальное распределение показателей

- Отрасль практической деятельности, которая связана со сбором, обработкой, анализом и публикацией массовых данных о различных явлениях общественной жизни

- Отрасль знания, изучающая массовые явления на основе разработанной системы показателем

Предметом статистики является любой вид деятельности человека, который требует числового учета качественных показателей, их систематизации и анализа, с последующим прогнозом на перспективу.

Метод и задачи статистики

Задачи:

Определение того нового, что появилось в жизни, но не нашло своего отображения в соответствующих теоретических построениях.

Совершенствование организации и методов учета.

Проверка правильности, достоверности учетно-статистических данных.

Разработка и утверждение форм статистической отчетности.

Собирание и обобщение тех статистических данных, которые не охватываются организациями (перепись населения).

Организация работы по механизации и автоматизации обработки статистической информации.

Гласность статистической информации.

Методы статистики:

Статистическое наблюдение - первичный сбор материалов, и научно - организованная регистрация фактов, которые признаются существенными.

Метод группировок - предполагает систематизацию и классификацию материалов, собранных в ходе наблюдения

Метод обобщающих показателей - предполагает характеристику при помощи абсолютных, средних, относительных величин.

Понятие о статистическом наблюдении. Алгоритм процесса подготовки статистического наблюдения

Статистическое наблюдение - это массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое предполагает регистрация признаков, характерных для единиц совокупности.

Этапы наблюдения:

Проектирование

Массовый сбор данных

Подготовка данных к обработке

Разработка рекомендаций по совершенствованию статистического наблюдения

Проектирование наблюдения:

Постановка цели наблюдения и определение конкретных задач

Определяется - объект наблюдения, единицы наблюдения, отчетной единицы.

Составляется программа наблюдения.

Объект наблюдения - статистическая совокупность, которая подлежит исследованию

Единица наблюдения - составная часть объекта, которая обладает подлежащими регистрации признаками и служит основой счета.

Отчетная единица - лицо, от которого получают информацию об единицах наблюдения.

Основные организационные формы статистического наблюдения

Выделяют 3 организационные формы статистического исследования:

Отчетность, это основная форма наблюдения, с помощью которой статистические органы в определенные сроки получают от предприятий необходимые данные в виде установленных законом отчетных элементов

Социально-организованное наблюдение: проводится для получения сведений, отсутствующий в отчетности для проверки ее данных, а так же для получения информации по вопросам, не предусматривающим составление отчетности

Регистровая (реестровое) наблюдение - это форма непрерывного наблюдения за долговременными процессами. Она предполагает составление статистического свода данных по определенным явлениям или процессам. В реестрах (регистрах) каждая единица характеризуется одинаковыми показателями. Эти показатели регулярно обновляются, а сведения о каждой единице хранятся до тех пор, пока наблюдение за ней не заканчивается. Существуют реестры населения, предприятий, нормативных актов, природных ресурсов, сооружений. Реестры природных ресурсов принято называть кадастрами. В РФ созданы единые реестры хозяйственных единиц, которые позволяют вести сплошное наблюдение за предприятиями всех форм собственности и индивидуальными предпринимателями

Виды и способы статистического наблюдения

Основные способы статистического наблюдения:

Непосредственное наблюдение - регистраторы собирают информацию самостоятельно, путем непосредственного замера, взвешивания, подсчета или проверки качества работ. О результатах делаются записи в формуляре наблюдения.

Документальный способ наблюдения - формуляры заполняются на основе информации, которая содержится в учетных документах.

Опрос - способ наблюдения при котором необходимую информацию получают со слов респондента. Этот способ используется тогда, когда процессы и явления непосредственному наблюдению не поддаются.

Виды опроса:

Устный

Саморегистрация

Анкета

Корреспондентный

Явочный способ опроса

Виды наблюдения можно выделять по 2-м классификационным признакам:

По времени регистрации фактов:

Текущее наблюдение

Периодическое наблюдение

Единовременное

По охвату единиц совокупности

Сплошное

Не сплошное (часть совокупности)

Программа и организация статистического наблюдения

Программа наблюдения - это перечень признаков, подлежащих регистрации. Требования к программе наблюдения:

Должна содержать только существенные признаки, непосредственно характеризующие исследуемое явление

Вопросы программы должны быть точными, не двуличными, легкими к пониманию

Продумываются не только состав и количество вопросов программы, но и их последовательность

В программу следует включить вопросы контрольного характера

Для обеспечения единообразия информации разрабатываются формуляры, одинаковые для всех изучаемых единиц.

Устанавливается место и время проведения наблюдения. Выбор времени предполагает установление периода наблюдения и его критического момента. В период наблюдения, время, в течении которого заполняются формуляры. Критический момент наблюдения по состоянию на которое регистрируются сведения.

Статистическая сводка: понятие, виды, особенности построения

Сводка - это обобщение полученных единичных факторов, для определения типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению. Выявляют 2 типа сводки:

Простая сводка. Предполагает подсчет итогов по характеристикам единиц совокупности.

Сложная сводка. Предполагает группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и объекту в целом и представление результатов группировки в виде статистических таблиц.

Статистические таблицы и требования к их построению

Статистической таблицей называется комплекс статистических показателей, изображенных особым способом, при котором общее содержание показателей указывается в наименовании столбцов и строк, а величины показателей приводятся цифрами на пересечении столбцов и строк. Основными элементами статистических таблиц являются макет, примечания, числовые данные.

Группировка статистических данных: понятие, цель формирования и виды

Группировка - деление совокупности на группы, однородные по определенным существенным признакам. В зависимости от того, какой признак заключается в основании группировки она может быть качественной и количественной. Признак, по которому строится группировка, называется группировочным признаком.

Особым видом группировок являются классификации. Классификация - систематизированное распределение явлений объектов на группы, классы, разряды, на основании их сходства и различия.

Особенности классификации:

Устойчивость, остаются неизменными длительный период времени

Стандартность

Группировочным всегда является качественный признак

В зависимости от решаемых задач статистические группировки можно разделить на 3 типа:

Типологические группировки - строятся на основе классификаций и предполагают деление совокупоности на классы или социально экономические типы единиц. Пример - группировка предприятий по формам собственности.

Структурная группировка - предполагает распределение однородной совокупности на группы, характеризующий ее структуру по некоторому признаку, например группировка населения по уровню среднедушевого дохода.

Аналитическая группировка - используется для выявления связей между несколькими признаками. Основанием аналитической группировки всегда является факторный признак. Кажая выделенная группа характеризуется средними значениями результирующего признака.

Статистические ряды распределения: понятие, макет, обязательные элементы

Статистические ряды распределения - это упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.

Макет ряда распределения:

Группы	Название групп	Количество единиц
		Обозначения в натуральном выражении	Удельный вес, %
I II III …	Варианты признака	Частоты	Частоты
Итого		100

Вторичные группировки данных: цель, способы построения

На основании первичных группировок можно получить вторичные, перегруппировав единицы объекта. Вторичные группировки строятся без обращения к исходным данным. Так же могут строиться по нескольким признакам, их называют комбинационными группировками.

Понятие абсолютной и относительной величины. Единицы измерения

Абсолютные величины отражают уровень развития явления, они представляют собой результаты статистического наблюдения и используются для дальнейшего статистического анализа.

Особенности абсолютных величин:

Являются именованными

Могут быть положительными, отрицательными либо равными 0

Зависят от социально экономической сущности изучаемого явления

Выделяют

Индивидуальные абсолютные величины, характеризуют размер количественного признака у отдельных единиц совокупности.

Групповые абсолютные величины, формируются в результате суммирования значений по выделенным группам

Общие абсолютные величины, отражают значение признака по совокупности в целом

Абсолютные величины могут измеряться

В натуральной форме

А) простые натуральные измерители (штуки, тонны, километры)

Б) Сложные натуральные измерители (тонны/километры, киловатт/часы, пассажиро/километры)

Условно-натуральные (условные банки, условные виды топлива)

Стоймостные измерители (рубли, евро, у. е.)

Трудовые измерители

За условную банку принимается - 400 грамм / 353, 4 см3

Относительные величины - обобщенные показатели, полученные на основе соотношения 2-хабсолютных величин. Обязательными требованиями при их расчете являются:

Сопоставимость исходных данных

Наличие реальных связей между между соотносимыми явлениями.

Относительные величины могут измеряться в долях единицы, в процентах (*100), промилле (*1000), продецимилле (*10000). Два последних варианта наиболее широко используются в социально демографической статистике.

Виды и взаимосвязь относительных величин

Основные виды относительных показателей

Относительный показатель динамики (ОПД) =

Относительный показатель плана (ОПП) =

Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) =

ОПД=ОПП*ОПВП

Относительный показатель сравнения (величина сравнения) (ОВС) =

Относительный показатель структуры (удельный вес) (ОПС) =

Относительный показатель координации (ОПК) =

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) =

Сущность и значение средней величины

Средние величины используются для обобщенной характеристики явлений и процессов и выражают их типичные черты. При расчете средних гасятся отклонения значений признака, которые обусловлены действием случайных факторов

Степенные средние и методы их расчета

Степенные средние

F - частота

N - объем

K - параметр степени средней

X - значение

К=1 - средняя арифметическая

К=2 - средняя квадратичная

К= -1 - средняя гармоническая

К=0 средняя геометрическая

Структурные средние и методы их расчета

Структурные - мода, медиана.

Мода - это наиболее часто встречающееся в совокупности значение признака. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей.

При расчете по сгруппированным данным используется формула:

Xn - нижняя граница

H - ширина модального интервала

Медиана - это значение, которое приходится на середину ранжированного ряда.

33444 (4) 55555

33444 (45) 55555 = 4, 5

- нижняя граница интервала, который содержит медиану

- величина интервала

- сумма частот или число членов ряда

- сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному

- частота медианного интервала

Понятие вариации и показатели вариации

Вариации - изменчивость значений признака внутри статистической совокупности. Она возникает под влиянием определенного набора факторов. Вариация считается систематической, если она вызвана влиянием факторного группирования признака на результат. Часть вариаций связана с деятельностью не учтенных факторов, называется случайной вариацией. Изменения признака могут возникать как во времени, так и в пространстве. Наиболее важное значение имеет пространственная вариация. Она позволяет сделать вывод об однородности исследуемой совокупности по изучаемому признаку т. е. о том, на сколько велики отношение фактического значения показателей от средней величины.

Показатели вариации

Размах вариации R=Xmax - Xmin

Коэффициент осцилляции Vr = R/X*100

Среднее линейное отношение

Не сгруппированные данные

Сгруппированные данные

Показывает, насколько в среднем по совокупности значения признака отличаются от средней величины в большую или меньшую сторону.

Дисперсия

Не сгруппированные данные

Сгруппированные данные

Дисперсия показывает общую вариацию признаков как за счет системного воздействия и случайных факторов.

Среднее квадратичного отношения

Это основная мера степени однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если

В основе этого утверждения «3у», если совокупность является нормальной или приближенной к ней, то 99, 7% всех единиц совокупности располагается ±3у от средней арифметической.

Не линейный коэффициент вариации Vу=у/3*100, для однородной совокупности не превышает 33%

Линейный коэффициент вариаций

Использование дисперсий для оценки степени взаимосвязи статистических величин

Виды дисперсий

Вариация (Общая дисперсия)

Случайная => Внутригрупповые дисперсии

Систематическая => Межгрупповые дисперсии

Общая дисперсия признака может рассматриваться, как сумма отдельных дисперсий, характеризующих разные виды вариаций. Правило сложения дисперсий имеет вид

- среднее из внутригрупповых дисперсий

- межгрупповые дисперсии

Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию и показывает величину влияния на результат группировочного признака

M - до которого будем считать количество групп

- среднеарифметическое величин по j группе

Внутригрупповые дисперсии характеризуют меру случайной вариации

Для оценки силы влияния группировочного признака на результат, рассчитывают 2 коэффициента:

Эмперический коэффициент детерминации

Эмперическое корреляционное отношение



0?з?1, чем ближе к 1, тем теснее связь между признаками.

Причинно-следственные связи: понятие, виды признаков, классификация связей

Причинно следственные связи - это такая форма отношений между явлениями или объектами, при которой изменение оного или нескольких факторов приводит к изменению результирующего показателя.

Классификация связи:

По типу проявления

Функциональная связь - это зависимость, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно конкретное значение результата.

Стахастическая связь - это зависимость, которая предъявляется в общем и целом при большом числе наблюдений. Ее основной разновидностью является корреляционная связь, при которой значение факторных признаков влияют на среднее значение результатрв.

По направлению

Прямая связь (^фактор, ^результат)

Обратная связь (^ фактор, v результат)

По достоверность

Непосредственные

Косвеные

Ложных

По степени тесноты

Слабая

Умеренная

Сильная

По аналитическому выражению связи

Линейная

Нелинейная (криволинейная)

Методы предварительной оценки наличия связей между признаками: метод знаковой корреляции Фехнера и графический метод

Графический метод: основан на построении поля корреляции: точечный график, который позволяет примерно установить наличие и тип связи между признаками по расположению точек в системе координат

Метод знаковой корреляции. Основан на расчете коэффициента Фехнера и применяется для предварительной ориентировочной связи

T - число совпадений знаков

m- число не совпадений знаков

В обоих случаях имеется в виду знаки отклонений признака от средней арифметической величины

-1?i?1

Связь между признаками считается подтвержденной, если значение коэффициента не меньше 0, 3

Метод аналитических группировок

Метод аналитических группировок используется при наличии большого количества исходных данных, которые требуется сгруппировать до начала регрессионного анализа. На основе данного метода так же получают уравнение парной регрессии.

Таблица

Значения у	Середина интервала у	Значения х	Fy	yFy	X*y*Fy
		Инт 1	Инт 2		Инт Кх
		X1	X2		Xkx
Интрвал 1	у1
Интервал 2	у1
Интервал Ку	Уку
Fx	-					?fx=?fy	?yfy	?xyfy
X*fx	-					?xfx	-	-
X2*fx	-					?x2fx	-	-

Система

Корреляционная связь. Парная, частная и множественная корреляция. Оценка значимости коэффициента парной корреляции

Коэффициент корреляции является показателем силы и направления связи между признаками. Различают:

Парную корреляцию - зависимость результата от одного факторного признака

Множественную корреляцию - зависимость результата от двух и более факторных признаков

Частную корреляцию - зависимость результата от одного из группы факторных признаков при временно фиксированном значении других факторов.

Коэффициент корреляции определяется по формуле:

K<0, 3 - связь отсутствует

0, 3<K<0, 5 - слабая связь

0, 5<K<0, 7 - средняя умеренная связь

0, 7<K<1 - сильная связь

1 - функциональная связь

Значимость коэффициента корреляции в первом приближении можно оценить с помощью ошибок корреляции

Значения коэффициента корреляции считают достоверным значением, а построенную модель пригодную для регрессионного анализа, если

Ранговая корреляция: понятие и виды рангов, основные коэффициенты (расчет и трактовка результатов)

Ранг - порядковый номер заключения признака, при условии, что данные располагаются строго по убыванию или возрастанию. Процедура упорядочивания значений на основе предупреждения называется ранжированием. Ранги одинаковых значений признака называются связными или связанными. Они определяются, как среднее арифметическое порядковых номеров значения.

Коэффициенты ранговой корреляции:

Коэффициент Спирмена является аналогом коэффициента парной корреляции.

КРК Кендала. Если нет связных рангов, используется формула:

При наличии связных рангов формула имеет вид

Ux, Uy - корректировки на наличие связных рангов =

S - сумма последовательностей и инверсий по результативному признаку.

Последовательность - количество значений рангов, которые больше рассматриваемого и расположены в таблице ниже него

Инверсии - количество значений рангов, которые меньше рассматриваемого и расположены в таблице ниже него.

Трактовка коэффициента Кендала основывается на том, что при достаточно больших объемах выборки, коэффициент Кендала примерно равен 2/3 коэффициента Спирмена.

К множественной ранговой корреляции относится коэффициент Конкордации. Определяется для оценки силы взаимного влияния друг на друга трех и более факторов

- если связные ранги отсутствуют.

? число факторов, включаемых в модель

Н - отклонение суммы квадратов рангов от средних квадратных рангов

При наличии связных рангов в формулу вносят корректировку

Связь между признаками считается подтвержденной, если коэффициент W>0, 3, о существенной взаимной зависимости факторов W>0, 5

Регрессионный анализ. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов

Уравнение регрессии позволяет получить зависимость линейного или нелинейного типа, по которой можно судить об общих тенденциях изменения результативного признака под влиянием одного или нескольких фактов. Уравнение линейной парной регрессии имеет вид Yx=a0+a1x. Для нахождения параметров a0 и a1 - используются метод наименьших квадратов, предполагающий, что сумма отклонений фактических значений результата от теоретических значений должна быть минимальна, а сумма квадратов отклонения этих величин должна стремиться к нулю.



Значение параметров a0 и а1:

а0 - показывает совокупное влияние на результат всех факторов не учтенных в модели, имеет ту же размерность, что и результативный признак.

а1 - показывает, во сколько раз будет меняться результат при изменении фактора на единицу.

Если а1 < 0, то признаки находятся в обратной зависимости

Если а1 > 0, то признаки находятся в прямой зависимости

Понятие о статистических рядах динамики, их виды и построение

Динамика - это процесс развития явления во времени. Для анализов временных изменений рассматривают ряды динамики (хронологические ряды, временные ряды). Ряд динамики представляет собой последовательность упорядоченных во времени числовых показателей. Эти показатели называются уровнями ряда динамики. Виды Рядов

По времени

Моментные ряды. Каждый из уровней ряда соответствует конкретному моменту времени

Интервальные ряды. Информация приводится за конкретный промежуток времени

По расстоянию между уровнями

Полные ряды (ряды с равностоящими уровнями)

Неполные ряды (с не равностоящими уровнями)

По виду уровней

Абсолютных величин

Относительных величин

Средних величин

Требования, предъявляемые к рядам динамики

Интервалы, или моменты времени должны иметь одинаковый экономический смысл

Уровни ряда должны быть сопоставимы по кругу охватываемых объектов по территории, единицам измерения, времени регистрации и изучаемым экономическим показателям.

Методика расчета уровней динамики должна быть одинакова.

Анализ рядов динамики предполагает:

Расчет абсолютных, относительных и средних показателей ряда по базисной и цепной схемам. Базисная система расчета основана на сопоставлении каждого уровня с одним и тем же значением, а цепная предполагает что каждый уровень сравнивается с предыдущим.

Выравнивание ряда динамики для нахождения тенденции развития явления или процесса.

Абсолютные и относительные показатели ряда динамики

Название	Смысл	Формула
		Цепная	Базисная
Абсолютный прирост	Размер увеличения или уменьшения уровня ряда	Д=yi-yi-1	Д=yi-yб
Темп роста	Показывает, во сколько раз один уровень больше другого или какую долю он от него составляет	Тр=yi/yi-1*100	Тр=yi/yб*100
Темп прироста	Относительное изменение уровней
Абсолютное значение 1% прироста	Содержание абсолютного показателя в 1% изменения величин	|% |=Д/Тпр	-
Абсолютное ускорение	Изменение абсолютного прироста	Д'=Дi-Дi-1	-
Относительное ускорение	Относительное изменение абсолютного прироста	Д''= Д'/ Дi-1	-

Средние показатели ряда динамики

Средний уровень ряда.

Если ряд полный интервальный

Если ряд неполный интервальный . Т - условие обозначения времени (пропущено 2 года t=2, обычно 1)

Если ряд полный моментный

Если ряд неполный моментный

Средний абсолютный прирост

Средний темп роста.

Средний темп прироста

Понятие тренда и основные подходы к его определению

Методы нахождения тренда.

Тренд - это основная тенденция, существующая внутри ряда динамики, которую принято отражать аналитически или графически. Тренды получают путем выравнивания динамических рядов. Выравнивание представляет собой сглаживание ряда динамики, уменьшение количества и размаха колебаний значений.

Выравнивание

Механическое (усреднение уровней)

Укрупнение интервалов

Метод скользящей средней

Аналитическое

Метод наименьших квадратов

Метод линейных отклонений

Методы механического выравнивания ряда динамики

Метод укрупнения интервалов предполагает следующий порядок действий:

Определяется количество уровней, которые необходимо сохранить в ряде динамики

Значения, входящие в новые уровни наменяют средними величинами

Если укрупнение не показало тенденции развития явления, его переводят повторно, уменьшая количество уровней ряда динамики.

Метод скользящей средней предполагает, что исходные уровни ряда заменяются средними значениями, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично расположенных значений. Количество уровней, подлежащее усреднению, называется интервалом сглаживания. При нечетном сглаживании среднюю величину закрепляют за серединой интервала. При четном сглаживании используется центрирование, т. е. вторичное усреднение, смежных условных уровней.

Использование метода наименьших квадратов для получения уравнения тренда

Метод наименьших квадратов. Уравнение тренда находится по итогам решения системы следующего вида

Решение можно упростить, если перенести середину ряда динамики в начало координат, тогда ?t=0

Y (t) = a0+a1*t

При нумерации времени пользуются след правилом: если в ряде динамики четное количество уровней, используют только нечетные числа, при нечетном количестве уровней используют четные, нечетные числа и 0.

Полученные уровни тренда используются для экстраполяции и интерполяции. Экстраполяция - перенос тенденции в прошлое или в будущее. Интерполяция - поиск недостающих значений внутри ряда динамики

Использование метода линейных отклонений для получения уровня тренда

Метод линейных отклонений предполагает следующий алгоритм:

Ряд динамики делится на две примерно равные части

Для каждой вводится требование, что сумма выравненных значений должна совпадать с суммой фактических уровней

Y=a0+a1*t

? (y-yt) =0 => ? (y-a0-a1t) =0

Время t нумеруется t=1, 2, 3, …, n

В итоге по обеим частям получают систему уравнений

Понятие, значения и виды индексов. Базисная и цепная схемы расчета индексов

Индекс - это показатель, который выражает соотношение 2-х социально - экономических величин. Индексы используются:

Для характеристики изменения явления во времени

Для сопоставления фактически достигнутых результатов с запланированными

Для оценки пространственного изменения величин

Для оценки влияния отдельных факторов на общее изменение изучаемого явления.

Величина изучаемая при помощи индекса, называется индексированной величиной.

Р - цена

Q - объем

T - трудоемкость

Z - с/с

W - выработка

Для изучения простых явлений и процессов, а так же отдельных элементов сложных явлений, используют индивидуальные индексы

P1 - текущий период

Р0 - базисный/предыдущий период

При изучении сложных явлений используются сводные индексы. Они позволяют сопоставлять несоизмеримые элементы. Сводные индексы могут рассчитываться в

Агрегатной форме

Средней форме

Базисная система расчета основана на сопоставлении каждого уровня с одним и тем же значением, а цепная предполагает что каждый уровень сравнивается с предыдущим.

Индексы количественных и качественных показателей: особенности построения

Если индексируемая величина получена методом прямого счета, в качестве весов используют показатель базисного периода качественного типа. К показателям качественного типа относятся все расчетные величины (цена, с/с, трудоемкость). Если индексируемая величина не относится к качественному типу, в качестве весов используют количественный показатель отчетного периода.

Агрегатная и средняя форма сводных (общих) индексов

Основной является агрегатная формула.

При построении агрегатных индексов используют соизмерители (веса). Абсолютные изменения показателя можно получить вычитая из числителя агрегатного индекса его знаменатель.

Дpq=?p1q1-?p0q0

Дpq (p) =?p1q1-?p0q1

Дpq (q) =?p1q0-?p0q0

Дpq=Дpq (p) - Дpq (q)

Среднюю форму индексов используют, когда недостаточно информации для получения агрегатного индекса. Различают средние арифметические и средние гармонические индексы. Средний арифметический индекс используется для показателей количественного типа. Его формулу получают путем замены значения индексируемой величины в числителе агрегатного индекса на произведение индивидуального индекса и индексируемой величины другого периода

Средний гармонический индекс используют для величин качественного типа. Его формулу получают заменяя индексируемую величину в знаменателе агрегатного индекса, на отношение индексированной величины другого периода к индивидуальному индексу.

Индексы постоянного, переменного состава и структурных сдвигов: понятие, расчет, экономический смысл результатов анализа

Для анализа изменения средних величин используют индексы постоянного, переменного составов и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава - показывает общие изменения изучаемого явления под влиянием всех факторов, включаемых в модель.

Индекс постоянного состава - отражает изменение изучаемого явления под действием отдельных индексируемых величин

Индекс структурных сдвигов - показывает влияние изменений в структуре продаж или выпуска на средний уровень индексируемой величины

Размещено на Allbest.ru

...