Размещено на http://allbest.ru

Размещено на http://allbest.ru

Задание 1

Выбрать соответствующие Вашему варианту предприятия. Составить статистическую таблицу, и изложить исходную информацию по каждому предприятию (среднегодовую стоимость основных фондов, объем произведенной продукции, среднегодовую численность рабочих, среднюю выработку продукции на одного рабочего за каждый год).

Исходная информация

Номер предприятия	2006 г.	2007 г.	Среднегодовое значение показателя
	Основные фонды, лн.р.	Продукция, млн.р.	Число рабочих, чел	Основные фонды, млн.р.	Продукция, млн.р.	Число рабочих, чел	Основные фонды, млн.р.	Продукция, млн.р.	Число рабочих, чел	Выработка на одного рабочего, млн.р
1	405	354	165	422	372	160	413,5	363	162,5	2,23
5	312	335	175	542	347	175	427	341	175	1,95
6	548	334	167	558	368	170	553	351	168,5	2,08
7	568	368	180	584	380	173	576	374	176,5	2,12
11	774	442	210	850	495	200	812	468,5	205	2,29
12	798	481	205	864	491	192	831	486	198,5	243
13	802	505	206	826	517	200	814	511	203	2,52
17	785	694	194	815	735	196	800	714,5	195	3,66
18	974	842	205	1015	880	208	994,5	861	206,5	4,17
20	1200	1075	225	1310	1080	220	1255	1077	222,5	4,84
21	1350	1240	215	1450	1245	210	1400	1242	212,5	5,85
23	1150	980	200	1190	1020	185	1170	1000	192,5	5,19
26	875	778	197	905	892	195	890	835	196	4,26
29	744	685	187	784	702	185	764	693,5	186	3,73
30	1090	975	210	1120	984	200	1105	979,5	205	4,78
31	405	354	165	422	372	160	413,5	363	162,5	2,23
33	401	324	185	431	326	176	416	325	180,5	1,80
34	480	319	165	506	325	162	493	322	163,5	1,97
36	548	334	167	558	368	170	553	351	168,5	2,08
38	598	360	178	610	378	180	604	369	179	2,06
40	728	421	185	748	450	190	738	435,5	187,5	2,32
44	852	527	204	876	514	195	864	520,5	199,5	2,61
46	356	308	145	372	330	150	364	319	147,5	2,16
48	974	842	205	1015	880	208	994,5	861	206,5	4,17
50	120	1075	225	1310	1080	220	715	1077	222,5	4,84

Задание 2

Произвести группировку и сводку данных, образовав четыре группы предприятий с равным интервалом по размеру основных фондов в базисном периоде. По каждой группе предприятий в целом по всем предприятиям за каждый год определить:

1. Число предприятий;

2. Общую стоимость основных фондов;

3. Общий объем продукции;

4. Общую численность рабочих;

5. Среднюю выработку продукции на одного рабочего.

Произведем группировку данных, образуем четыре группы предприятий с равным интервалом по размеру основных фондов.

Размер интервала определяется с помощью следующей формулы:

,

где

x_max - максимальный показатель выборки,

x_min - минимальный показатель выборки,

n - количество интервалов.

Определим размер интервала: (1350-120)/4=307,5

Распределим данные в таблице:



Интервал	Количество	Процент	Нарастающим итогом
120 - 427,4	6	24	24
427,5 - 734,9	6	24	48
735 - 1042,4	9	36	84
1042,5 - 1350	4	16	100
Итого	25	100	-

Рассчитаем общие показатели для каждой группы предприятий и в общем:

Номер группы	2006 г.	2007 г.	Общая стоимость основных фондов, млн.р.	Общий объем продукции, млн.р	Общая численность рабочих, чел.	Средняя выработка на одного рабочего, млн.руб.
	Основные фонды, лн.р.	Продукция, млн.р.	Число рабочих, чел	Основные фонды, млн.р.	Продукция, млн.р.	Число рабочих, чел
1	2006	2750	1060	3499	2827	1041	2749	2788	1050,5	15,21
2	3470	2136	1042	3564	2269	1045	3517	2202,5	1043,5	12,63
3	7578	5796	1813	7950	6106	1779	7764	5951	1796	270,41
4	4790	4270	850	5070	4329	815	4930	4298,5	832,5	20,66
Итого	2006	2750	1060	3499	2827	1041	2749	2788	1050,5	15,21

Задание 3

Результаты задания 1 и задания 2 оформить в таблицы, для этого предварительно составить макет таблицы.

При заполнении макета таблицы составить рабочую таблицу, а затем сводную аналитическую таблицу.

Рабочая таблица

Номер группы	Интервал	Количество	Процент	Нарастающим итогом	2006г.	2007 г.	Общая стоимость основных фондов, млн.р.	Общий объем продукции, млн.р	Общая численность рабочих, чел.	Средняя выработка на одного рабочего, млн.руб.
					Основные фонды, лн.р.	Продукция, млн.р.	Число рабочих, чел	Основные фонды, млн.р.	Продукция, млн.р.	Число рабочих, чел
1	120 - 427,4	6	24	24	2006	2750	1060	3499	2827	1041	2749	2788	1050,5	15,21
2	427,5 - 734,9	6	24	48	3470	2136	1042	3564	2269	1045	3517	2202,5	1043,5	12,63
3	735 - 1042,4	9	36	84	7578	5796	1813	7950	6106	1779	7764	5951	1796	270,41
4	1042,5 - 1350	4	16	100	4790	4270	850	5070	4329	815	4930	4298,5	832,5	20,66
Итого	Итого	25	100	-	17837	14952	4765	20083	15531	4680	18960	15240	4722,5	318,91

Сводная аналитическая таблица

Номер группы	Интервал	Количество	Процент	Нарастающим итогом	Общая стоимость основных фондов, млн.р.	Общий объем продукции, млн.р	Общая численность рабочих, чел.	Средняя выработка на одного рабочего, млн.руб.
1	120 - 427,4	6	24	24	2749	2788	1050,5	15,21
2	427,5 - 734,9	6	24	48	3517	2202,5	1043,5	12,63
3	735 - 1042,4	9	36	84	7764	5951	1796	270,41
4	1042,5 - 1350	4	16	100	4930	4298,5	832,5	20,66
Итого	Итого	25	100	-	18960	15240	4722,5	318,91

Задание 4.

1. Определите средний процент выполнения плана по объему продукции за 2006 г. по всей совокупности предприятий, если известно, что план по объему продукции в 2007 г. выполнен предприятиями первой группы на 106%,второй - на 103%,третий - на 96%, четвертый - на 98%.

2. Средний процент брака по всей совокупности предприятий, если известно что доля брака в общем выпуске продукции за 2007 г. составила: в первой группе предприятий - 3%, во второй - 2,6%,в третей - 5,2%, в четвертой - 3,2%.

3. Моду и медиану стоимости основных фондов в 2006 и 2007 годах.

Поясните их содержание.

Определим средний процент выполнения плана:

П = (1066+1036+969+984) /25=100,4%

Определим средний процент брака:

Б = (36+2,66+5,29+3,24)/25= 3,7%

Мода - наиболее часто встречающееся или повторяющееся значение в интервале данных.

Также как и мода, медиана является мерой взаимно расположения значения.

Медиана - это число, которое является серединой множества чисел, то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана.

Показатель	2006	2007
Мода	405	1080
Медиана	744	495

Задание 5

Вычислите следующие показатели средней выработки продукции на одного рабочего в 2007 г.

а) межгрупповую дисперсию (по данным статистической группировки);

б) общую дисперсию (по исходным данным);

в) среднюю групповую дисперсию исходя из правил сложения дисперсий.

Вычислите эмпирическое корреляционное отношение и дайте ему экономическую интерпретацию.

Рассчитаем:

а) межгрупповую дисперсию (по данным статистической группировки):

Для оценки дисперсии воспользуемся формулой:

D_м = 2,0229

б) общую дисперсию (по исходным данным);

D_в = 1,5705

в) среднюю групповую дисперсию исходя из правил сложения дисперсий.

Существует закон, связывающий три вида дисперсии. Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий:

D = 2,0229 + 1,5705 = 3,5934

Вычислим эмпирическое корреляционное отношение:

На основании правила сложения дисперсий вычисляется эмпирическое корреляционное отношение (ЭКО), которое равно квадратному корню из отношения межгрупповой дисперсии к общей:

ЭKО = 0,75

ЭКО изменяется в переделах от нуля до единицы. Чем ближе его значение к единице, тем большая доля вариации падает на группировочный признак.

Задание 6.

1. Отобрать 10 заводов и вычислить показатели за 2007 г.

а) среднюю выработку продукции рабочего;

б) долю рабочих, у которых выработка продукции ниже средней выработки на одного рабочего в выборочной совокупности.

2. С вероятностью 0,954 (t=2) определить предельную ошибку выборки и пределы доли рабочих, у которых выработка продукции ниже средней выработки на одного рабочего.

3. С вероятностью 0,997 (t=3) определить предельную ошибку выборки и пределы доли рабочих, у которых выработка продукции ниже средней выработки на одного рабочего.

1. Произведем отбор заводов:

Номер предприятия	2006 г.	2007 г.	Среднегодовая выработка на одного рабочего, млн.р
	Основные фонды, лн.р.	Продукция, млн.р.	Число рабочих, чел	Основные фонды, млн.р.	Продукция, млн.р.	Число рабочих, чел
1	405	354	165	422	372	160	2,2338
5	396	284	170	384	298	175	1,6870
6	548	334	167	558	368	170	2,0831
11	598	360	178	610	378	180	2,0615
17	798	481	205	864	491	192	2,4484
18	852	527	204	876	514	195	2,6090
20	1200	1075	225	1310	1080	220	4,8427
21	1350	1240	215	1450	1245	210	5,8471
30	907	568	210	974	600	215	2,7482
31	356	308	145	372	330	150	2,1627

Рассчитаем:

а) Среднюю выработку:

(2,2338+1,6870+2,0831+2,0615+2,4484+2,6090+2,7482+2,1627+4,8427+

+5,8471)/10=2,8724

б) Количество рабочих у которых выработка ниже среднего значения (2,8724) равно 8, доля 8/10=0,8 или 80%.

Рассчитаем с вероятностью 0,954 (t=2) предельную ошибку выборки и пределы доли рабочих, у которых выработка продукции ниже средней выработки на одного рабочего.

Предельная ошибка определяется следующим образом:

Дисперсия равна = 0,0047

Отсюда = 0,0032

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля рабочих, у которых выработка продукции будет находиться в следующих пределах 0,9366х0,9494, с ошибкой не превышающей 0,0032.

Рассчитаем с вероятностью 0,997 (t=3) предельную ошибку выборки и пределы доли рабочих, у которых выработка продукции ниже средней выработки на одного рабочего.

Отсюда = 0,0047

Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля рабочих, у которых выработка продукции будет находиться в следующих пределах 0,9289х0,9571, с ошибкой не превышающей 0,0047.

Задача 8

Получены данные об объеме всей продукции и бракованной по периодам:

№ колонны	1-й квартал	2- квартал
	Стоимость всей продукции, млн. руб.	Процент брака, %	Стоимость всей продукции, млн. руб.	Процент брака, %
А	8000	2,6	200	2,5
Б	9000	2,0	150	1,8
В	3000	1,8	75	2,4

Определить средний процент брака в каждом квартале. Обосновать выбор формулы.

Решение: Воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной. Средняя арифметическая взвешенная используется при расчете средних величин, когда отдельные значения изучаемого признака повторяются или встречаются неодинаковое число раз.

Расчет средней при этом производится по формуле:

Таким образом, средний процент брака за 1-й квартал:

Средний процент брака за 2-й квартал:

Т.е. в среднем процент брака во 2-ом квартале вырос на 0,02%.

Задача 9

Имеются следующие данные об объемах выпуска продукции и себестоимости ее производства:

Товар	Базисный период	Отчетный период
	Объем выпуска, шт.	Себестоимость изготовления, руб.	Объем выпуска, шт.	Себестоимость изготовления, руб.
А	750	20	950	18
В	200	30	250	16

Рассчитать индексы затрат на производство продукции переменного, постоянного состава и индекс структурных сдвигов.

Произвести трехфакторный анализ абсолютного изменения затрат на производство за счет изменения:а) себестоимости по каждому виду продукции;б) структурных сдвигов в объеме выпуска; в) динамика выпущенной продукции.

Решение:

Рассчитаем себестоимость единицы продукции и индексы, с помощью следующей формулы.

индекс себестоимости единицы отдельного продукта;

где Z - себестоимость единицы продукции.

Товар	Себестоимость изготовления ед., руб.	Индексы себестоимости
	Базисный период	Отчетный период
А	20	18	0,90
В	30	16	0,53
Среднее значение	25	17

Таким образом, себестоимость товару А предприятию упала примерено в 0,90 раз или на 10%; по товару В упала примерено в 0,53 раза или на 47%.

(1)

Индекс (1) называется индексом переменного состава, так как в качестве весов-соизмерителей в нем выступает состав продукции (товаров) текущего и базисного периодов:

(2)

Индекс (2) называется индексом постоянного (фиксированного) состава, так как в качестве весов соизмерителей выступает состав продукции (товаров) текущего периода f:

: (3)

В индексе (3) изменяются лишь веса соизмерителей f1 и f0.

Товаря	Себестоимость изготовления, руб.	Общая сумма затрат	х0f0	x0f1	x1f1
	х0	х1	f0	f1
А	20	18	15000	17100	300000	342000	307800
В	30	16	6000	4000	180000	120000	64000
Сумма	50	34	21000	21100	480000	462000	371800

: =0,95

Таким образом, себестоимость по предприятиям снизилась на 23% за счет переменного состава, т.е. себестоимости по каждому виду продукции, на 20% за счет постоянного состава, т.е. динамика выпущенной продукции, на 5% за счет структурных сдвигов в объеме выпуска.

Задача 10

Имеются следующие данные о наличии и движении основных фондов предприятий целлюлозно-бумажной промышленности региона в год, тыс.руб.

Основные фонды на начал года по полной восстановительной стоимости - 130,0, в том числе стоимость машин и оборудования - 45,8.

Основные фонды на начало года по остаточной восстановительной стоимости - 82,5, в том числе машин и оборудования - 25,9.

В течении года введено в действие основных фондов: всего - 11,9, в том числе машин и оборудования - 3,8.

Выбыло основных фондов по остаточной стоимости 6,9, в том числе машин и оборудования - 2,1. Из общей остаточной стоимости выбывших основных фондов списано по ветхости и износу - 3,8, в том числе машин и оборудования - 0,9.

Степень износа выбывших основных фондов составляет 91,4%, в том числе машин и оборудования - 97,0%.

Степень годности оборудования, списанного по ветхости и износу - 5,7%, в том числе для машин и оборудования - 4,4%.

Амортизационные отчисления за год - 14,2, в том числе по машинам и оборудованию - 5,2.

Валовой выпуска промышленности - 1082.

Среднегодовой численности экономически активного населения - 60 тыс.чел.

1. Постройте баланс основных фондов по полной и остаточной стоимости, всего и в том числе для машин и оборудования.

2. Проанализируйте показатели динамики, структуры, состояния, движения и использования основных фондов.

3. Определите, на какую величину абсолютное изменение основных фондов в оценке по полной стоимости превышает абсолютное изменение в оценке за вычетом износа и чем это объясняется.

Решение:

Виды основных фондов в группировке по разным признакам	Наличие на начало года	Поступило в отчетном году	Выбыло в отчетном году	Наличие на конец года
		Всего	В том числе	Всего	В том числе
			ввод в действие	прочие поступления		выбытие по ветхости и износу	прочее выбытие
А	1	2	3	4	5	6	7	8 = 1 + 3 + 4 - 6 - 7
Основные фонды
по полной восстановительной стоимости	130	11,9	11,9	0	0	0	0	141,9
в том числе по машинам и оборудованию	45,8	3,8	3,8	0	0	0	0	49,6
по остаточной восстановительной стоимости	82,5	0	0	0	10,7	3,8	6,9	71,8
в том числе по машинам и оборудованию	25,9	0	0	0	3	0,9	2,1	22,9

Согласно данным, степень износа выбывших основных фондов составляет 91,4%, в том числе машин и оборудования - 97,0%, следовательно степень износа наиболее высока по машинам и оборудованию.

Степень годности оборудования, списанного по ветхости и износу - 5,7%, в том числе для машин и оборудования - 4,4%, машины и оборудование наиболее ветхая часть основных фондов.

Амортизационные отчисления за год - 14,2, в том числе по машинам и оборудованию - 5,2. Машины и оборудование занимает 5,2/14,2 = 0,366 или 36,6% от общей амортизации.

Фондоотдача (2Ч1082)/(130+141,9) = 7,95 руб. выпуска продукции на 1 рубль основных фондов.

Абсолютное изменение основных фондов в оценке по полной стоимости превышает абсолютное изменение в оценке за вычетом износа:

(141,9 - 130) - (71,8 - 82,5) = 11,9 - -10,7 = 22,6

Различия между первоначальной и восстановительной стоимостью основных фондов зависят от изменения цен на их отдельные элементы. При этом восстановительная стоимость может быть как больше, так и меньше первоначальной стоимости, что зависит от направления изменения цен на материалы, стоимости производства строительных и монтажных работ, транспортных тарифов, уровня производительности труда и т. д.

Задача 11

Численность и структура трудовых ресурсов региона на 1 июня 2007 г. характеризуется следующими данными.

Численность населения региона в трудоспособном возрасте составляет 2164 тыс.человек. Из числа лиц, находящихся за гранью трудоспособного возраста, работали 30,0 тыс. подростков и 80,3 тыс. пенсионеров; 42,3 тыс. человек находились на инвалидности I, II и III группы, из их 10,1 тыс. инвалидов работали.

Работали по найму 1680,1 тыс. человек. Были заняты на семейных предприятиях - 118,7 тыс.человек. Являлись владельцами собственных предприятий - 12 тыс.человек.

На 1 декабря был зарегистрировано в службе занятости 112 тыс.человек, что составляет 51% от численности безработных по методологии МОТ.

Определите:

1. численность трудовых ресурсов

2. численность экономически активного населения

3. структуру занятого населения по статусу занятости

4. уровень безработицы по методологии МОТ

6.уровень официально зарегистрированной безработицы

Решение:

1. численность трудовых ресурсов:

2164 +30 + 80,3 -42,3 + 10,1 = 2242,1 тыс.чел.

2. численность экономически активного населения

1680,1 + 118,7 + 12 = 1810,8 тыс.чел.

3. структуру занятого населения по статусу занятости

1680,1 / 1810,8 = 0,927 или 92,7% работают по найму

118,7 / 1810,8 = 0,065 или 6,5% заняты на семейных предприятиях

12/ 1810,8 = 0,006 или 0,6% владельцы собственных предприятий

4. уровень экономической активности:

1810,8/2242,1 = 0,807 или 80,7%

5.уровень безработицы по методологии МОТ

112Ч100/51 = 219,6 тыс.чел.

6.уровень официально зарегистрированной безработицы

112/2242,1 = 0,049 или 4,9%

Задача 12

Имеются следующие данные:

Выпуск товаров и услуг в основных ценах	2143
Промежуточное потребление	1169
Налоги на продукты и импорт	258
Субсидия на продукты и импорт (-)	85
Оплата труда наемных работников	505
Налоги на производство и импорт	160
Субсидия на производство и импорт (-)	31
Сальдо внешней торговли (+)	12

статистический дисперсия медиана корреляционный

Определить валовой внутренний продукт в рыночных ценах и валовой национальный продукт

Решение:

GDP = D + N - U,

где D - добавленная стоимость всех отраслей экономики в основных ценах;

N - налоги на продукты;

U - субсидии на продукты.

Для оценки ВВП в рыночных ценах необходимо учитывать также чистые налоги на продукты, т.е. добавить налоги на продукты, не включенные в оценку валовой добавленной стоимости отраслей или секторов, и вычесть субсидии на продукты, включенные в оценку валовой добавленной стоимости. К таким налогам на продукты относятся, прежде всего, налоги на импорт и налог на добавленную стоимость, которые не учитываются в валовой добавленной стоимости. Кроме того, если валовая добавленная стоимость исчисляется в основных ценах, то необходимо добавить и все остальные налоги на продукты (акцизы, налоги на экспорт, налог с продаж, налог с оборота и т.п.), так как в этом случае они не учитываются в валовой добавленной стоимости. Субсидии на продукты (кроме субсидий на импорт), напротив, включаются в оценку валовой добавленной стоимости отраслей или секторов в основных ценах и поэтому должны быть исключены из общего итога ВВП в рыночных ценах.

ВВП = 2143-1169+258-85 + 160 - 31 + 12 = 1228

Количественно разница между ВВП и ВНП определяется суммой чистого дохода от иностранных факторов производства:

ВНП = 1228 - 12 = 1216

Задача 13

Используя информацию о доходах и расходах по сектору домашних хозяйств (у.е.), постройте и проанализируйте основные счета для сектора:

Доходы и другие поступления
Заработная плата	765,9
Выручка от продажи сельскохозяйственной продукции	196,2
Доходы т предпринимательской деятельности	588,6
Пенсии, пособия, стипендии	168,3
Проценты по вкладам в банках	49,0
Дивиденды	10,6
Страховые возмещения	27,5
Расходы
Покупка продуктов питания, одежды, обуви	157,0
Покупка мебели, бытовой техники	31,4
Покупка автомобилей	23,5
В том числе для предпринимательской деятельности	7,8
Покупка скота	15,7
Покупка материалов для предпринимательской деятельности	98,1
Покупка изделий из драгоценных металлов	13,3
Оплата жилищно-коммунальных и бытовых услуг	78,5
Расходы на театры, кино, музеи	11,8
Подоходный налог	200,1
Налог на владельцев квартир	19,6
Вклады в банки	62,8
Покупка облигаций	7,8
Проценты за кредит	5,9
Плата за лицензию на предпринимательскую деятельность	11,8
Обязательные отчисления работодателей на социальное страхование	142,4
Потребление с/х продукции собственного производства, в том числе:	109,9
- на производственные цели	31,4
- на питание	78,5
Условно исчисленная стоимость услуг п проживанию в собственном жилище	47,1
Социальные трансферты в натуральной форме	363,3
Износ жилья	15,7

Решение:

Доходы	1806,1	100,0%
от предпринимательской деятельности	588,6	32,6%
оплата труда	765,9	42,4%
социальные выплаты	195,8	10,8%
от собственности	196,2	10,9%
другие доходы	59,6	3,3%
Расходы	1415,7	100,0%
покупка товаров и оплата услуг	339	23,9%
обязательные платежи и разнообразные взносы	906	64,0%
приобретение недвижимости	15,7	1,1%
прирост финансовых активов	76,5	5,4%
другие расходы	78,5	5,5%
Сальдо	390,4	21,6%

Общее сальдо доходов и расходов составило 390,4 или 21,6% т доходов.

Основную длю в группе доходов составили доходы по оплате труда 42,4; и от предпринимательской деятельности - 32,6%.

Основную долю расходов составили обязательные платежи и взносы - 64% и покупка товаров и услуг 23,9%.

Задача 14

Динамика убыточности по страхованию домашнего имущества в регионе характеризуется следующими показателями:

Год	2002	2003	2004	2005	2006
Убыточность с 100 руб. страховой суммы, коп.	10	9	12	8	11

Определите среднегодовой уровень убыточности, нетто- и брутто- ставки, если доля нагрузки к нетто-ставке составляет 18%.

Решение:

Среднегодовой уровень убыточности:

(10+9+12+8+11)/5 = 10

Среднеквадратическое отклонение:

= 1,58

Нетто-ставка:

10 + 2Ч1,58 = 13,6%

Брутто-ставка:

13,6/(1-0,18) = 16,6%

Литература

1. Теория статистики, Под редакцией проф. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика. 1996 г - 464 с.

2. Экономическая статистика, Под ред. Ю.Н.Иванова. - М.: ИНФРА-М, 1998 - 480 с.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики - М.: Финансы и статистика, 1998 г, - 368 с.

Размещено на Allbest.ru

...