Главная Коллекция "Revolution" Экономика и экономическая теория Прогнозирование урожайности и реализации продукции

Прогнозирование урожайности и реализации продукции

Проверка тенденции в изменении урожайности с помощью критерия серий, основанного на медиане выборки. Проведение выравнивания динамики ряда прямой путём переноса начала координат. Определение прогноза объёма реализации продукции с шагом упреждения 2 года.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 05.02.2014
Размер файла 19,3 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет»

Кафедра экономики и управления инвестициями и инновациями

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

Тема: Прогнозирование

Вариант 8

Выполнил: студент группы ЗФК-110

Филипчук Владимир

Принял: Рахова М.В.

Владимир 2013

Задание 1

Урожай картофеля (тыс. тонн) одного из регионов характеризуется данными, представленными в таблице 1. С помощью критерия серий, основанного на медиане выборки, проверить утверждение о том, что в изменении урожайности имеется тенденция.

t

yt

y't

д

1

326

308

+

2

319

309

+

3

321

309

+

4

331

310

+

5

328

311

+

6

334

312

+

7

324

315

+

8

315

315

-

9

326

317

+

10

309

318

-

11

309

319

-

12

308

321

-

13

327

324

+

14

310

326

-

15

311

326

-

16

315

327

-

17

332

328

+

18

312

331

-

19

317

332

-

20

318

334

-

Таблица 1

Решение:

1. От исходного ряда y t переходим к ранжированному y't , расположив значения исходного ряда в порядке возрастания.

2. Определяем медиану:

т.к. n=20-четное, то m=20/2=10

M?=y?10+y'11/2=318+319/2=318,5

3. Проставляем последовательность дiсравнивая значение каждого уровня исходного ряда с медианой. В графе д ставим знак «+», если значение ряда больше медианы, и «-», если меньше.

4. Количество серий V(n)=V(20)=8.

Максимальная длина серии lmax (20)=7.

5. Проверяем условия гипотезы об отсутствии тренда:

{V(20)>[1/2(20+1-1,96v 20-1] {8>[6,2]

{lmax<[3,3(lg20+1) {7<[7,6], т. е. {8>6

{7=7

т. к. неравенства не выполняются, то с вероятностью 95% гипотеза об отсутствии тренда не подтверждается и тренд есть.

Вывод: в изменении урожайности тенденция присутствует.

Задание 2

Ежемесячная динамика объемов реализованной продукции предприятия представлена в таблице 2 (тыс. долл.).

По данным таблицы 2 проведите сглаживание временного ряда с помощью 5-звенной взвешенной скользящей средней для t=10.

t

yt

1

14,3

2

16,2

3

17,1

4

16,3

5

17,9

6

18,6

7

21,9

8

17,9

9

17,8

10

19,9

11

18,5

12

21,6

13

21,1

14

18,9

15

19,5

Таблица 2

Решение:

В результате сглаживания по 5-ти звенной скользящей средней получили более гладкий ряд с наименьшими колебаниями, в котором лучше прослеживается тенденция. Так как необходимо рассчитать сглаженное значение для t=10,то10-й уровень ряда должен быть центром активного участка, следовательно, необходимо взять участок с 8-го по 10-й уровень ряда. Рассчитаем взвешенную скользящую среднюю ряда, используя весовые коэф.,при длине активного участка равного 5, весовые коэффициенты будут равны: [-3, 12, 17, 12, -3].

y 10 взвеш.=1/35[-3*17,9+12*17,8+17*19,9+12*18,5-3*21,6]=18,71.

Ответ: у10=18,71.

Задание 3

По данным таблицы 2 восстановить утраченное значение при сглаживании по 3-звенной скользящей средней простой для t=15.

t

yt

Скользящие 3-звенные средние

1

14,3

2

16,2

(14,3+16,2+17,1) : 3=16,2

3

17,1

(16,2+17,1+16,3) : 3= 16,5

4

16,3

(17,1+16,3+17,9) : 3= 17,1

5

17,9

(16,3+17,9+18,6) : 3= 17,6

6

18,6

(17,9+18,6+21,9) :3= 19,4

7

21,9

(18,6+21,9+17,9) : 3= 19,4

8

17,9

(21,9+17,9+17,8) : 3= 19,2

9

17,8

(17,9+17,8+19,9) : 3= 18,5

10

19,9

(17,8+19,9+18,5) : 3= 18,7

11

18,5

(19,9+18,5+21,6) : 3= 20

12

21,6

(18,5+21,6+21,1) : 3= 20,4

13

21,1

(21,6+21,1+18,9) : 3= 20,5

14

18,9

(21,1+18,9+19,5) : 3=19,8

15

19,5

Решение:

Для восстановления утраченных значений необходимо:

1. Для восстановления утраченных значений в конце ряда ряда, выполним следующие действия: рассчитаем средний абсолютный прирост для последнего активного участка с 13-го по 15-й члены ряда.

Дy13-15 = (19,5 - 21,1) / 2 = -1,6 = -0,8.

2. К последнему сглаженному значению (т.е. к уровню ряда 14-ого периода) прибавляем полученный средний абсолютный прирост

y??= 19,8 + (-0,8)= 19

Ответ: восстановленный уровень y??=19.

Задание 4

Динамика прибыли фирмы представлена в таблице 3.

Проведите выравнивание динамики ряда по прямой (используя перенос начала координат в середину ряда динамики).

В решении необходимо представить расчет членов уравнения прямой (поэтапно), а также расчет теоретических уровней ряда (аналогично разбору задачи в курсе лекций).

прогнозирование тенденция динамика

n

ytтыс. долл

t

t2

yt

y

1

11

-5

25

-55

-12

2

10

-3

9

-30

-10

3

9

-1

1

-9

-8

4

7

1

1

7

8

5

6

3

9

18

10

6

5

5

25

25

12

48

5

70

-44

Таблица 3

Решение:

Так как имеем четное число уровней ряда, имеем два серединных момента (периода) времени обозначают -1 и +1, а все последующие и предыдущие, соответственно, через два интервала:±3, ±5, ±7 и т.д.

Найдем значения

а0 = ?yt / n; а1 = ?(yt * t) / ? t2;

а0 = 48/6 = 8 а1 = -44/70 = -0,6

и подставим их в уравнение прямой:

yt = a0 + a1t

yt = 8 + (-0,6 * t)

Ответ: уравнение прямой:8+(-0,6*t) .

Задание 5

На основе полученной в задании 4 модели определите прогнозное значение объема реализации продукции с шагом упреждения 2 года.

(Примечание: в дополнительные строки в таблице 3 впишите значения, необходимые для решения задания 5 (при этом не обязательно заполнять все графы.

При расчете прогнозного значения с периодом упреждения равным 2, в уравнение прямой подставим значение

t = 5 + 2 = 7.

полученное значение yt и будет прогнозным значением

y7 =8+(-0,6*7) = 3,8

Ответ: при t= 7 .прогнозное значение yt=3,8

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены