Определение статистических величин для оценки показателей производства
Анализ распределения оценок студентов. Вычисление среднего арифметического балла, моды и медианы. Определение параметров парного линейного уравнения регрессии для расчёта суммы продаж облигаций. Анализ цепных и базисных темпов роста производства молока.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.02.2014 |
| Размер файла | 29,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
Ленинградский государственный университет им. А.С.Пушкина
Контрольная работа по статистике
Задание 1
По результатам зимней экзаменационной сессии получено следующее распределение оценок студентов по баллам:
|
Балл оценки знаний студентов |
2 |
3 |
4 |
5 |
Итого |
|
|
Число оценок, Полученных студентами |
6 |
75 |
120 |
99 |
300 |
Определите:
а) средний балл оценки знаний студентов;
б) модальный балл успеваемости и медианное значение балла.
Решение.
а) Расчет произведем по формуле средней арифметической.
Средняя арифметическая взвешенная вычисляется по формуле
где х - значение осредняемого признака (размер домохозяйств);
f - статистический вес (число домохозяйств).
б) Мода (Мо) - это значение варьирующего признака, наиболее часто встречающееся в данном ряду. Модой в дискретном ряду является вариант, имеющий наибольшую частоту.
Поэтому мода равна Мо=4 балла.
Медиана (Ме) - это численное значение признака у той единицы изучаемой совокупности, которая находится в середине ранжированного ряда.
Численное значение медианы можно определить по ряду накопленных частот. Накопленная частота для медианы равна половине объема совокупности.
Рассчитаем накопленные частоты.
|
Балл оценки знаний студентов |
2 |
3 |
4 |
5 |
Итого |
|
|
Число оценок, полученных студентами |
6 |
75 |
120 |
99 |
300 |
|
|
Накопленные частоты |
6 |
81 |
201 |
300 |
- |
медиана арифметический уравнение регрессия
Половина частот равна 150, значит, медиана равна Ме = 4 балла.
Таким образом, средний балл оценки знаний студентов равен 4. Значение моды равно 4, то есть чаще всего встречается балл оценки, равный 4. Значение медианы также равно 4 балла, значит, половина студентов имеют балл оценки менее 4, а половина более 4.
Задание 2
Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом продаж облигаций на ММВБ:
|
Средняя взвешенная цена, тыс. руб, х |
Объем продаж, млрд руб, у |
|
|
84,42 |
79,5 |
|
|
82,46 |
279,7 |
|
|
80,13 |
71,4 |
|
|
63,42 |
242,8 |
|
|
76,17 |
76,3 |
|
|
75,13 |
74,7 |
|
|
74,84 |
210,7 |
|
|
73,03 |
75,1 |
|
|
73,41 |
75,5 |
|
|
71,34 |
335,3 |
Составьте линейное уравнение регрессии, рассчитайте линейный коэффициент корреляции.
Решение.
Составим таблицу для корреляционно-регрессионного анализа. И рассчитаем суммы для определения параметров парного линейного уравнения регрессии.
Корреляционно-регрессионный анализ
|
№ п/п |
Средняя взвешенная цена, тыс. руб, х |
Объем продаж, млрд руб, у |
Х2 |
ХУ |
У2 |
|
|
1 |
84,42 |
79,5 |
7126,7 |
6711,4 |
6320,3 |
|
|
2 |
82,46 |
279,7 |
6799,7 |
23064,1 |
78232,1 |
|
|
3 |
80,13 |
71,4 |
6420,8 |
5721,3 |
5098,0 |
|
|
4 |
63,42 |
242,8 |
4022,1 |
15398,4 |
58951,8 |
|
|
5 |
76,17 |
76,3 |
5801,9 |
5811,8 |
5821,7 |
|
|
6 |
75,13 |
74,7 |
5644,5 |
5612,2 |
5580,1 |
|
|
7 |
74,84 |
210,7 |
5601,0 |
15768,8 |
44394,5 |
|
|
8 |
73,03 |
75,1 |
5333,4 |
5484,6 |
5640,0 |
|
|
9 |
73,41 |
75,5 |
5389,0 |
5542,5 |
5700,3 |
|
|
10 |
71,34 |
335,3 |
5089,4 |
23920,3 |
112426,1 |
|
|
Итого |
754,35 |
1521 |
57228,5 |
113035,2 |
328164,8 |
Уравнение регрессии имеет вид
Yх = а0 + a1X
Система нормальных уравнений имеет вид
na0 + a1X = Y ;
a0X + a1X2 = XY
10*а0+а1*754,35=1521
а0*754,35+а1*57228,5=113035,2
Отсюда а0=548,13, а1= -5,25
Следовательно
Yх = а0 + a1X, = 548,13-5,25*Х
Для определения тесноты корреляционной связи применяют коэффициент корреляции:
Значение коэффициента корреляции свидетельствует о наличии обратной связи между признаками. То есть с увеличением средней взвешенной цены объемы продаж уменьшатся.
Задание 3
Имеются следующие данные о производстве молока в России за 1995-2000г.г. (млн. т.)
|
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
|
|
39,2 |
35,8 |
34,1 |
33,3 |
32,3 |
32,3 |
Для анализа ряда динамики определите:
а) средний уровень ряда динамики;
б) цепные и базисные темпы роста и прироста;
в) для каждого года абсолютное значение 1% прироста.
Решение.
а) Средний уровень интервального ряда динамики определяется по средней арифметической простой:
б) Цепные и базисные темпы роста определяются:
Трб = Уi : У1*100
Трц = Уi :Уi-1*100
Тпр = Тр-100
Рассчитаем цепные темпы роста и прироста.
Трц1996 = 35,8:39,2*100 = 91,3%Тпрц1996 = 91,3-100 = -8,7%
Трц1997 = 34,1:35,8*100 = 95,3%Тпрц1997 = 95,3-100 = -4,7%
Трц1998 = 33,3:31,4*100 = 97,7%Тпрц1998 = 97,7-100 = -2,3%
Трц1999 = 32,3:33,3*100 = 97,0%Тпрц1999 = 97,0-100 = -3%
Трц2000 = 32,3:32,3*100 = 100%Тпрц2000 = 100-100 = 0
Рассчитаем базисные темпы роста и прироста
Трб1996 = 35,8:39,2*100 = 91,3%Тпрб1996 = 91,3-100 = -8,7%
Трб1997 = 34,1:39,2*100 = 87,0%Тпрц1997 = 87,0-100 = -13%
Трб1998 = 33,3:39,2*100 = 85%Тпрц1998 = 85-100 = -15%
Трб1999 = 32,3:39,2*100 = 82,4%Тпрц1999 = 82,4-100 = -17,6%
Трб2000 = 32,3:39,2*100 = 82,4%Тпрц2000 = 82,4-100 = -17,6%
в) Рассчитаем абсолютное значение 1% прироста
А% = Уi-1:100
Тогда
А%1996= 39,2:100 = 0,392 млн.т.
А%1997 = 35,8:100 = 0,358 млн.т.
А%1998 = 34,1:100 = 0,341 млн.т.
А%1999 = 33,3:100 = 0,333 млн.т.
А%2000 = 32,3:100 = 0,323 млн.т.
Таким образом, среднее значение производства молока равно 34,5 млн.т.
За все годы наблюдается падение производства, кроме 2000 года, когда производство молока было равным производству в предыдущем году.
Список литературы
1. Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: Учебное пособие. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. - 344с.
2. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. практикум по общей теории статистики: Учебное пособие. - М.:Финансы и статистика, 2001. - 208с.
3. Практикум по теории статистики/ Под ред. проф. Р.А.Шмойловой. - М.: Финансы и статистика. 2005. - 416с.
4. Статистика. Учебник/ Под ред. проф. И.И. Елисеевой - М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002
5. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А.Шмойловой. - М.: Финансы и статистика,2004. - 560с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение среднегодового надоя молока на 1 корову, моды и медианы продуктивности, дисперсии, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации. Вычисление тенденции развития явления, с расчетом показателей ряда динамики цепных и базисных.
контрольная работа [390,8 K], добавлен 25.04.2014Определение вида рядов динамики. Методы расчета цепных и базисных абсолютных приростов, темпов роста и прироста, среднего уровня ряда. Определение индивидуальных индексов себестоимости по видам продукции, агрегатных индексов товарооборота и реализации.
контрольная работа [97,9 K], добавлен 03.05.2010Расчет объема продукции и стоимости основных производственных фондов. Определение средней урожайности по району. Расчет абсолютных и относительных показателей вариации. Вычисление моды и медианы. Расчет динамики и темпа роста производства чугуна.
контрольная работа [254,0 K], добавлен 04.04.2011Группировка указанных данных с равными интервалами. Вычисление среднего арифметического, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Расчет коэффициентов вариации. Определение базисных показателей динамики. Построение столбиковых и круговых диаграмм.
контрольная работа [281,7 K], добавлен 24.09.2012Расчет планового и фактического объема продаж, процента выполнения плана, абсолютного изменения товарооборота. Определение абсолютного прироста, средних темпов роста и прироста денежных доходов. Расчет структурных средних: моды, медианы, квартиля.
контрольная работа [174,9 K], добавлен 24.02.2012Расчет базисных и цепных темпов роста по объему производства и реализации. Определение коэффициента ассортимента и структурной активности. Оценка влияния структуры на стоимостную величину товарной продукции. Анализ обеспеченности договорных обязательств.
контрольная работа [59,6 K], добавлен 29.03.2013Вычисление на основе заданных параметров средней массы изделия, ее моды и медианы, среднего квадрата отклонений, предельной ошибки выборочной средней. Составление графика динамики реализации фотоаппаратов. Общий индекс затрат на производство продукции.
контрольная работа [46,6 K], добавлен 25.05.2012Построение группировки магазинов математическим путем с использованием формулы Стерджесса по размеру товарооборота. Нахождение моды и медианы распределения работников по уровню заработной платы. Определение дисперсии, среднего квадратического отклонения.
контрольная работа [44,8 K], добавлен 09.07.2013Понятие и сущность типологической группировки. Расчет динамики и структуры изменения объема продукции в квартальном разрезе и в целом за год. Вычисление показателей вариации, дисперсии, среднего квадратичного отклонения. Определение моды и медианы.
контрольная работа [135,8 K], добавлен 24.09.2012Порядок построения ряда динамики и распределения, его изображение в виде линейного графика и гистограммы. Взаимосвязь цепных и базисных темпов роста и прироста. Тенденция изменения уровня. Методика и этапы расчета дисперсии альтернативного признака.
контрольная работа [365,8 K], добавлен 27.10.2010Расчет базисных и среднегодовых показателей абсолютного прироста и темпов роста производства макаронных изделий. Построение уравнения прямой на основе метода аналитического выравнивания. Определение общих индексов цен и физического объема товарооборота.
контрольная работа [145,9 K], добавлен 16.10.2010Проведение расчета абсолютных, относительных, средних величин, коэффициентов регрессии и эластичности, показателей вариации, дисперсии, построение и анализ рядов распределения. Характеристика аналитического выравнивания цепных и базисных рядов динамики.
курсовая работа [351,2 K], добавлен 20.05.2010Понятие среднегодового абсолютного прироста. Расчет среднегодового производства макаронных изделий. Проверка ряда динамики производства макаронных изделий на наличие тренда. Расчет базисных и цепных показателей темпов роста и прироста ввода жилых домов.
контрольная работа [160,8 K], добавлен 19.10.2010Расчет базисных, цепных и среднегодовых темпов роста объема производства продукции. Основные приемы и методы экономического анализа. Показатели эффективности использования материальных ресурсов, анализ движения основных фондов и доходов от реализации.
контрольная работа [66,4 K], добавлен 20.03.2012Понятие статистических рядов распределения и их виды: атрибутивные и вариационные. Графическое изображение статистических данных: расчет показателей вариации, моды и медианы. Анализ группы предприятий по признакам Товарооборот и Средние товарные запасы.
курсовая работа [498,5 K], добавлен 09.01.2011Система статистических показателей, характеризующих экономическую эффективность сельскохозяйственного производства в целом и молока в частности. Показатели деятельности предприятий. Определение тесноты связи и расчет коэффициента корреляции детерминации.
курсовая работа [390,6 K], добавлен 09.07.2012Возрастание объемов продаж. Определение среднего, медианы и моды. Распределение цен на акции фармацевтической компании. Определение межквартильного размаха, среднего квадратичного отклонения, коэффициента вариации, дисперсии, показателя асимметрии.
курсовая работа [28,3 K], добавлен 03.12.2010Формулы определения средних величин интервального ряда - моды, медианы, дисперсии. Расчет аналитических показателей рядов динамики по цепной и базисной схемам, темпов роста и прироста. Понятие сводного индекса себестоимости, цен, затрат и товарооборота.
курсовая работа [218,5 K], добавлен 27.02.2011Расчет показателей динамики стоимости имущества ОАО "Сургутнефтегаз". Построение линейного уравнения тренда роста балансовой стоимости имущества. Однофакторный дисперсионный анализ. Параметры уравнения регрессии. Значимость коэффициента корреляции.
дипломная работа [146,6 K], добавлен 29.11.2014Выполнение плана производства и реализации продукции, расчет базисных и цепных темпов роста. Анализ наличия, движения и динамики основных фондов; влияние стоимости производственных фондов и фондоотдачи на ассортимент, качество и количество продукции.
контрольная работа [94,6 K], добавлен 19.12.2012
