Статистические методы анализа доходов населения

Под доходом понимается сумма всех видов поступлений в денежной форме или виде материальных благ или услуг, получаемых в качестве оплаты за труд, в результате различных видов экономической деятельности или использования собственности, а также безвозмездно в форме социальной помощи, пособий, дотаций и льгот. [1, с.36]

Доходы, т.е. ресурсы в денежном и натуральном выражении, составляют основу материального благосостояния населения. Сведения о доходах населения страны относятся к числу основных показателей, характеризующих развитие экономики, и являются объектом пристального внимания правительства, политических движений и научной общественности. [2, с. 588]

Размеры и состав доходов - одна из важнейших, хотя и неполных, характеристик уровня жизни населения. Доходы населения не только определяют его материальное положение, но и в значительной мере отображают состояние и эффективность экономики и экономических отношений в обществе. Доходы характеризуются уровнем, составом и структурой, динамикой, соотношением с расходами, дифференциацией по различным слоям и группам населения.

В соответствии с современными представлениями уровень жизни населения и его доходы определяются не только и не столько для всего общества или «среднестатистического гражданина», сколько для домашних хозяйств, представляющих все население. Действительно, только на уровне домашнего хозяйства, относящегося к тому или иному социально-демографическому типу, имеющему тот или иной половозрастной состав членов и соотношение работающих и иждивенцев, по его среднедушевому доходу можно обоснованно и корректно судить об уровне жизни населения, естественно обобщив данные об отдельных домохозяйствах. [1, с.36]

1. Теоретическая часть

1.3 Баланс денежных доходов и расходов населения

Баланс денежных доходов и расходов населения является одним из основных источников информации, характеризующих объем и состав доходов и расходов. Для его построения используются данные государственной статистики, финансовой отчетности банков и внебюджетных социальных фондов. Достоинством данного источника информации являются регулярность построения (ежеквартально), оперативность и ориентация на сплошной документальный учет финансовых операций, связанных с населением.

Баланс денежных доходов и расходов содержит доходную и расходную части. В доходной части баланса показываются поступления из различных источников на базе статистической и финансовой отчетности, выборочных обследований домохозяйств. Расходная часть баланса включает расходы на приобретение населением товаров и услуг по данным розничной торговли и прироста сбережений населения во вкладах и ценных бумагах по данным финансовой отчетности, учитывают налоги и обязательные платежи, выплаченные населением.

Схема баланса денежных доходов и расходов населения

Данные баланса являются инструментом финансового регулирования наличного денежного обращения и не могут рассматриваться в качестве оценки доходов населения.

Однако на региональном уровне именно от показателя доходов на основе баланса зависят тарифы на такие услуги, как жилищно-коммунальное обслуживание и цены на билеты в городском муниципальном транспорте.[4, с.111 - 112]

Таблица 1.1.

Динамика реальных денежных доходов населения РФ за 1996 - 1998 гг. (в процентах к предыдущему году). Источник. Социальное положение и уровень жизни населения России. 1999. Статистический сборник. - М.: Госкомстат России, 1999. - с.101, 104, 107, 242.

Данные баланса денежных доходов и расходов населения широко используются в последующих расчетах показателей дифференциации доходов населения.[4, с.115]

1.4 Дифференциация доходов

Изучение дифференциации населения составляет одну из актуальных задач статистики, тем более что становление рыночных отношений в экономике объективно углубляет социальное расслоение общества.

Дифференциация доходов, как правило, рассматривается по размеру среднедушевого совокупного дохода населения в целом, отдельных регионов и групп домохозяйств.[4, с.124]

Показатели дифференциации доходов рассчитываются на основе вариационных рядов распределения домашних хозяйств: по величине общего дохода и по величине дохода, приходящегося на одного члена домашнего хозяйства, а также рядов распределения обследованных членов домашних хозяйств оп величине среднедушевого дохода.

В статистических публикациях вариационный ряд распределения населения по уровню дохода приводится, как правило, с определенными интервалами. Например, распределение населения Российской Федерации по размеру среднедушевого денежного дохода в 1997 г. характеризуется в публикациях Госкомстата России данными, представленными в табл. 1.2.[2, с.596]

Таблица 1.2

На основании распределения населения по размеру доходов рассчитываются следующие статистические характеристики:

1. Обобщающие показатели распределения: модальное значение дохода, медианное значение дохода и средний доход.

2. Показатели структуры распределения дохода: квартальный уровень дохода (нижний и верхний), децильный и другие возможные уровни дохода (нижние и верхние), доля квартильных, децильных и других групп населения (домохозяйств) по уровню дохода в денежном доходе общества, средний доход по выделенным группам населения.

3. Коэффициенты дифференциации доходов населения, устанавливающие размер повышения денежных доходов высокодоходных групп по сравнению с низкодоходными группами населения.

Рассмотрим порядок изучения дифференциации доходов населения, который включает:

· расчет децильного коэффициента дифференциации;

· проведение перегруппировки населения по квинтильным группам;

· расчет коэффициента Джини и построение кривой Лоренца;

· проведение перегруппировки населения по покупательной способности;

· построение коэффициента контрастов.

По сгруппированным данным рассчитываются децили:

,

где - i-й дециль;

i- номер дециля;

L - величина интервала по доходу;

- коэффициент, соответствующий номеру дециля;

- объем совокупности;

- накопленная частость в интервале, предшествующем интервалу, содержащему i-й дециль;

- частость интервала, содержащего i-й дециль.

Коэффициент фондов вычисляется по несгруппированным данным. Недостаток децильного коэффициента дифференциации и коэффициента фондов заключается в частичном использовании информации о распределении населения по доходам только в рамках крайних децильных групп.

Показатели дифференциации, обобщающие все распределение населения по доходам, включают коэффициенты концентрации доходов Лоренца и Джини.

Они относятся к системе оценок, известной как методология Парето - Лоренца - Джини, широко используемой в зарубежной социальной статистике.

Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации по группам. На графике Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода.

Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца).

Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше ее вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация.

Рис. 1. Кривая Лоренца.

Коэффициент Лоренца как относительная характеристика неравенства в распределении доходов:

,

где - доля доходов, - доля населения.

Коэффициент Джини: ,

где - комулятивная доля дохода.

Рассмотренные показатели дифференциации дают довольно грубую оценку дифференциации.[4, с.125 - 135]

2. Расчетная часть

Задание 1.

Условие: Имеются следующие выборочные данные (выборка 20%-ная случайная бесповторная) о среднедушевых денежных доходах населения и среднедушевому обороту розничной торговли по городам региона (в месяц, руб.):

статистический доход дисперсия

Таблица 2.1

1. Построить статистический ряд распределения городов по признаку среднедушевого денежного дохода населения, образовав 5 групп с равными интервалами.

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Решение: Для того, чтобы произвести группировку, необходимо вычислить величину группировочного интервала по формуле

,

где и максимальное и минимальное значения среднедушевого дохода населения, - число образованных групп

руб.

Образуем группы, которые отличаются друг от друга по среднедушевому денежному доходу на данную величину (600 руб.).

I 2000+600=2600 руб.

II 2600+600=3200 руб.

III 3200+600=3800 руб.

IV 3800+600=4400 руб.

V 4400+600=5000 руб.

Группировку городов произведем в рабочей таблице (таблица 2.2.).

Таблица 2.2.

Рабочая таблица с группировкой городов по среднедушевому денежному доходу.

В результате группировки получили следующий ряд распределения

Таблица 2.3.

Ряд распределения городов по среднедушевому денежному доходу

Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения.

Среднюю рассчитываем по формуле средней арифметической взвешенной:

Расчет характеристик ряда распределения представим в таблице 2.4.

Таблица 2.4

Расчет характеристик ряда.

руб.

Дисперсию рассчитаем по формуле дисперсии для сгруппированного ряда.

Среднее квадратическое отклонение рассчитаем по формуле:

Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:

%

Т.к. коэффициент вариации меньше 33%, то совокупность считается однородной.

Моду рассчитаем по формуле:

В изучаемой совокупности наиболее часто встречаются города со среднедушевым денежным доходом 3466,667 руб.

Медиану рассчитаем по формуле:

В изучаемой совокупности 50% городов имеют среднедушевой денежный доход менее 3350 руб., а 50% - более 3350 руб.

В результате расчетов получили следующие показатели:

средняя

среднее квадратическое отклонение

коэффициент вариации %

мода

медиана

Задание 2.

Условие: По исходным данным:

1. Установите наличие и характер связи между признаками среднедушевой денежный доход населения и среднедушевой оборот розничной торговли методом аналитической группировки, образовав заданное число групп с равными интервалами по факторному признаку.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Решение: Среднедушевой денежный доход взят за основу группировки.

руб.

I 2000+600=2600 руб.

II 2600+600=3200 руб.

III 3200+600=3800 руб.

IV 3800+600=4400 руб.

V 4400+600=5000 руб.

Таблица 2.5 Аналитическая группировка по признаку среднедушевого дохода

Таблица 2.6 Сводная аналитическая таблица

Сравнивая графы 5 и 7 аналитической таблицы, видим, что с увеличением среднедушевого годового дохода увеличивается среднедушевой оборот розничной торговли, следовательно, между этими показателями имеется прямая зависимость.

Расчет дисперсии произведем в рабочей таблице.

Таблица 2.7 Расчетная таблица для дисперсии

Расчет среднего значения квадрата признака представим в таблице 2.8.

Таблица 2.8. Расчетная таблица для среднего значения квадрата признака

или 48,3%

Вариация среднедушевого оборота розничной торговли на 48,3% обусловлена вариацией среднедушевого денежного дохода.

Так как эмпирическое корреляционное отношение <0,7, можно сделать вывод, что связь между среднедушевым денежным доходом и среднедушевым оборотом розничной торговли невысокая.

Задание 3.

Условие: По результатам задания 1 с вероятностью 0,954 определить:

1) ошибку выборки среднего размера среднедушевого денежного дохода и границы;

2) ошибку выборки доли городов со среднедушевым денежным доходом населения 3800 руб. и более, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение: По результатам задания 1 получен ряд распределения, представленный в таблице 2.3.

Выборка 20%-ая.

Среднюю ошибку определяем по формуле

30 - 20%

N - 100%

N=150

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднедушевой денежный доход генеральной совокупностью будет находиться в пределах от 3275,812 руб. до 3765,188 руб.

Определим ошибку выборки доли городов со среднедушевым доходом населения 3800 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

m - число городов со среднедушевым денежным доходом 3800 руб. и более m=10

Доля городов со среднедушевым денежным доходом 3800 руб. и более равна

 или 33,3%

или 7,7%

или 15,4%

или [17,9%;48,7%]

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля городов со среднедушевым денежным доходом 3800 руб. и более будет находиться в границах от 17,9% до 48,7%.

Задание 4.

Условие: Имеются следующие данные об источниках денежных доходов населения региона в текущих ценах, млн. руб.:

Таблица 2.9

Определите:

1. Номинальные и располагаемые денежные доходы населения в текущих ценах.

2. Индексы номинальных и располагаемых денежных доходов населения.

3. Реальные располагаемые денежные доходы населения.

4. Индекс реальных располагаемых денежных доходов населения.

5. Прирост денег на руках у населения.

6. Абсолютный прирост и темп роста денежных доходов и расходов населения - всего, в том числе по отдельным статьям.

Решение:

Номинальный денежный доход = оплата труда + доход от предпринимательской деятельности + социальные выплаты + доход от собственности + другие доходы

Номинальный денежный доход в текущих ценах = 1796+11005+5043+569+4106=22519 млн. руб.

Номинальный денежный доход_баз.=

=7686+1719+3571+544+3243=16763

Располагаемый денежный доход = номинальный денежный доход - расходы на обязательный платежи и взносы

Располагаемый денежный доход_тек.= 22519-1664=20855 млн. руб.

Располагаемый денежный доход_баз.=16763-1160=15603 млн. руб.

Рассчитаем индексы номинальных и располагаемых денежных доходов.

или 134%

или 134%

Реальные денежные доходы = располагаемые денежные доходы - все остальные расходы

Реальные денежные доходы_отч. =20855-16511-2740-1479=125 млн. руб.

Реальные денежные доходы_баз.= 15603-11775-1706-1624=498 млн. руб.

Рассчитаем индекс реальных денежных доходов.

или 25%

Абсолютный прирост, темп роста и темп прироста доходов рассчитаем в таблице 2.10.

Таблица 2.10

Абсолютный прирост рассчитывается по формуле

Темп роста - по формуле

Темп прироста - по формуле

Расчеты показателей для расходов приведем в таблице 2.11.

Таблица 2.11.

Из расчетов видно, что доходы населения в отчетном году выросли, но и расходы также увеличились по сравнению с базисным годом.

3. Аналитическая часть

1. Постановка задачи.

Одним из важнейших вопросов, которым занимается статистика доходов населения, является оплата труда населения.

Данные представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 Оплата труда населения.

2. Методика решения.

Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в таблице 3.2.

Таблица 3.2 Формулы расчета показателей

Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:

. (10)

Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом прироста прибыли, рассчитывают показатель абсолютного значения 1% прироста (А%). Один из способов его расчета - расчет по формуле:

А%_i= (11)

Числовые обозначения:

y₁ - уровень первого периода; y_i - уровень сравниваемого периода; y_i-1 - уровень предыдущего периода; y_n - уровень последнего периода; n - число уровней ряда динамики.

3. Технология выполнения компьютерных расчетов.

Расчеты показателей оплаты труда населения выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (таблица 3.1.) и расчетных формул (1) - (11) представлено в таблице 3.3.

Результаты расчетов приведены в таблице 3.4.

На рис. 1 представлено графическое изображение динамики оплаты труда населения за 4 года.

4. Анализ результатов статистических компьютерных расчетов.

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.

С каждым годом оплата труда населения становится выше. Это говорит о том, что качество жизни населения возрастает. Следовательно, экономика работает эффективно.

Таблица 3.3

Таблица 3.4

Рис. 1.

Заключение

Итак, доходы служат основным источником удовлетворения личных потребностей населения в потребительских товарах и услугах, и именно с них начинается система показателей уровня жизни.

В курсовой работе подробно рассмотрены следующие вопросы:

1) что такое доходы;

2) основные виды доходов;

3) основные показатели доходов;

4) баланс доходов и расходов населения;

5) дифференциация доходов.

Расчетная часть содержит решение задач по данной теме, в которых используются основные понятия и формулы статистики.

Аналитическая часть содержит анализ статистических данных с использованием пакета программ Excel.

Список используемой литературы

1. Жеребин В.М., Романов А.Н. Уровень жизни населения - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002, с.36 - 55.

2. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М.Г.Назарова - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000, с.588 - 606.

3. Социальная статистика: Учебник / Под ред. чл.-кор. РАН И.И.Елисеевой - М.: Финансы и статистика, 1997, с.81 - 104.

4. Социальная статистика: Учебник / Под ред. чл.-кор. РАН И.И.Елисеевой - 3-е изд. перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2001, с.98 - 135.

5. Социально-экономическая статистика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Б.И.Башкатова - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002, с.584 - 589.

Размещено на Allbest.ru