Корреляционно-регрессионный анализ и классификация основных средств производства

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Корреляционно-регрессионный анализ

1.1 Корреляционный анализ

1.2 Регрессивный анализ

2. Понятие и классификация основных средств предприятия

Практические задания

Задание 1

Задание 2

Заключение

Список литературы

Введение

Статистика рассматривается как наука о методах изучения массовых явлений. Некоторые процессы, наблюдаемые в массовом количестве, обнаруживают определенные закономерности, которые, однако, невозможно заметить в отдельном случае или же при небольшом числе наблюдений.

Явления, которые в случае событий массового характера отличаются определенной закономерностью, однако не обнаруживаются на основе единичного наблюдения, называются массовыми явлениями. Сама такая закономерность называется статистической закономерностью.

Статистическая закономерность наблюдается в тех случаях, когда: а) в исследуемом процессе действует один общий комплекс причин и когда; б) наряду с этим в каждом отдельном случае действуют особые дополнительные причины, всякий раз иные.

Статистика оказывается полезной в тех случаях, когда приходится анализировать процессы, которые при массовом наблюдении способны проявлять очевидную закономерность. Если бы действовали только главные причины, без наложения второстепенных, то все отдельные случаи были бы совершенно одинаковы, и не возникло бы нужды анализировать всю их массу. Достаточно было бы исследовать один из случаев и на его основе сделать выводы, относящиеся уже ко всей исследуемой совокупности.

В данной работе будут рассмотрены вопросы: корреляционно- регрессивный анализ; понятие и классификация основных средств коммерческих предприятий.

корреляционный регрессионный производственный фонд капитал

1. Корреляционно-регрессионный анализ

1.1 Корреляционный анализ

Корреляция изучается на основании экспериментальных данных, представляющих собой измеренные значения (xi, yi) двух признаков. Если экспериментальных данных немного, то двумерное эмпирическое распределение представляется в виде двойного ряда значений xi и yi. При этом корреляционную зависимость между признаками можно описывать разными способами. Соответствие между аргументом и функцией может быть задано таблицей, формулой, графиком и т. д.

Корреляционный анализ, как и другие статистические методы, основан на использовании вероятностных моделей, описывающих поведение исследуемых признаков в некоторой генеральной совокупности, из которой получены экспериментальные значения xi и yi.

Когда исследуется корреляция между количественными признаками, значения которых можно точно измерить в единицах метрических шкал (метры, секунды, килограммы и т.д.), то очень часто принимается модель двумерной нормально распределенной генеральной совокупности. Такая модель отображает зависимость между переменными величинами xi и yi графически в виде геометрического места точек в системе прямоугольных координат. Эту графическую зависимость называются также диаграммой рассеивания или корреляционным полем.

Данная модель двумерного нормального распределения (корреляционное поле) позволяет дать наглядную графическую интерпретацию коэффициента корреляции, т.к. распределение в совокупности зависит от пяти параметров: mx, my - средние значения (математические ожидания); sx,sy - стандартные отклонения случайных величин Х и Y и р - коэффициент корреляции, который является мерой связи между случайными величинами Х и Y.

Если р = 0, то значения, xi, yi, полученные из двумерной нормальной совокупности, располагаются на графике в координатах х, у в пределах области, ограниченной окружностью (рис.1(а)). В этом случае между случайными величинами Х и Y отсутствует корреляция и они называются некоррелированными. Для двумерного нормального распределения некоррелированность означает одновременно и независимость случайных величин Х и Y.

Рис.1. Графическая интерпретация взаимосвязи между показателями

Если р = 1 или р = -1, то между случайными величинами Х и Y существует линейная функциональная зависимость (Y = c + dX). В этом случае говорят о полной корреляции. При р = 1 значения xi, yi определяют точки, лежащие на прямой линии, имеющей положительный наклон (с увеличением xi значения yi также увеличиваются), при р = -1 прямая имеет отрицательный наклон. В промежуточных случаях (-1 < p < 1) точки, соответствующие значениям xi, yi, попадают в область, ограниченную некоторым эллипсом причем при p > 0 имеет место положительная корреляция (с увеличением xi значения yi имеют тенденцию к возрастанию), при p < 0 корреляция отрицательная. Здесь же следует обратить внимание на то, что линия, вдоль которой группируются точки, может быть не только прямой, а иметь любую другую форму: парабола, гипербола и т. д. Таким образом, визуальный анализ корреляционного поля помогает выявить не только наличия статистической зависимости (линейную или нелинейную) между исследуемыми признаками, но и ее тесноту и форму. Это имеет существенное значение для следующего шага в анализе ѕ выбора и вычисления соответствующего коэффициента корреляции.

Корреляционную зависимость между признаками можно описывать разными способами. В частности, любая форма связи может быть выражена уравнением общего вида

Y = f(X)

где признак Y - зависимая переменная, или функция от независимой переменной X, называемой аргументом.

1.2 Регрессивный анализ

Обычно признак Y рассматривается как функция многих аргументов -- x1, x2, x3, ...-- и может быть записана в виде:

y = a + bx1 + cx2 + dx3 + ...

где: а, b, с и d -- параметры уравнения, определяющие соотношение между аргументами и функцией. В практике учитываются не все, а лишь некоторые аргументы, в простейшем случае, как при описании линейной регрессии, -- всего один:

y = a + bx

В этом уравнении параметр а -- свободный член; графически он представляет отрезок ординаты (у) в системе прямоугольных координат. Параметр b называется коэффициентом регрессии. С точки зрения аналитической геометрии b-- угловой коэффициент, определяющий наклон линии регрессии по отношению к осям, координат. В области регрессионного анализа этот параметр показывает, насколько в среднем величина одного признака (Y) изменяется при изменении на единицу меры другого корреляционно связанного с Y признака X. Наглядное представление об этом параметре и о положении линий регрессии Y по Х и X по Y в системе прямоугольных координат дает рисунок 2.

Линии регрессии, как показано, пересекаются в точке 0, соответствующей средним арифметическим значениям корреляционно связанных друг с другом признаков Y и X. Линия АВ, проходящая через эту точку, изображает полную (функциональную) зависимость между переменными вели-чинами Y и X, когда коэффициент корреляции r = 1. Чем сильнее связь между Y и X, тем ближе линии регрессии к АВ, и, наоборот, чем слабее связь между варьирующими признаками, тем более удаленными оказываются линии регрессии от АВ. При отсутствии связи между признаками, когда r = 0, линии регрессии оказываются под прямым углом (90°) по отношению друг к другу.

Рис. 2. Схема линий регрессии Y по Х и Х по Y в системе прямоугольных координат

Уравнение регрессии тем лучше описывает зависимость, чем меньше рассеяние диаграммы, чем больше теснота взаимосвязи. Уравнение прямой линии пригодно для описания только линейных зависимостей. В случае не-линейных зависимостей математическая запись может отображаться уравнениями параболы, гиперболы и др.

Необходимо также сделать одно важное замечание о значении показателей, характеризующих взаимосвязь признаков (коэффициентов корреляции, регрессии и т. п.). Все они дают лишь количественную меру связи, но ничего не говорят о причинах зависимости. Определить эти причины -- дело самого исследователя.

2. Понятие и классификация основных средств предприятия

Проблема повышения эффективности использования основных фондов и производственных мощностей предприятий занимает центральное место в период перехода России к рыночным отношениям. От решения этой проблемы зависит место предприятия в промышленном производстве, его финансовое состояние, конкурентоспособность на рынке.

Имея ясное представление о роли каждого элемента основных фондов в производственном процессе, физическом и моральном их износе, факторах, влияющих на использование основных фондов, можно выявить методы, направления, при помощи которых повышается эффективность использования основных фондов и производственных мощностей предприятия, обеспечивающая снижение издержек производства и рост производительности труда.

Основные фонды предприятия (объединения) представляют собой совокупность материально-вещественных ценностей, созданных общественным трудом, длительно участвующих в процессе производства в неизменной натуральной форме и переносящие свою стоимость на изготовленную продукцию по частям по мере износа.

Основной капитал - это денежная оценка основных фондов, как материальных ценностей имеющих длительный период функционирова. В этой связи фонды переносят свою стоимость на производимый продукт по частям.

Основные фонды подразделяются на промышленно-прозводственные и непроизводственные. Промышленно производственные фонды функционируют в сфере материального производства, непроизводственные - удовлетворяют бытовые и культурные потребности людей.

Основные производственные фонды - материально техническая база общественного производства. От их объема зависят производственная мощность предприятия и в значительной степени уровень технической вооруженности труда. Накопление основных фондов и повышение технической вооруженности труда обогащают процесс труда, придают труду творческий характер труда, повышают культурно - технический уровень общества.

ОПФ промышленности это огромное количество средств труда, которые, несмотря на свою экономическую однородность, отличаются целевым назначением, сроком службы. Отсюда возникает необходимость классификации основных фондов по определенным группам, учитывающим специфику производственного назначения различных видов фондов:

Здания - архитектурно-строительные объекты, предназначенные для создания необходимых условий труда. К зданиям относятся производственные корпуса цехов, депо, гаражи, складские помещения, производственные лаборатории и т.д.

Сооружения - инженерно строительные объекты, предназначенные для тех или иных технологических функций необходимы для осуществления процесса производства с изменением предметов труда. К сооружениям относятся насосные станции, тоннели, маты и т.д.

Передаточные устройства, с помощью которых передаются энергия различных видов, а также жидкие и газообразные вещества нефте-, газопроводы и т.п.

Машины и оборудование, в том числе:

- силовые машины и оборудование, предназначенные для выработки и преобразования энергии, - генераторы, двигатели и т.п.;

- рабочие машины и оборудования, используемые непосредственно для возведения на предмет труда или на его перемещение в процессе создания продуктов или услуг, то есть для непосредственного участия в технологических процессах (станки, прессы, молоты, подъемно транспортные механизмы и другое основное, и вспомогательное оборудование);

- измерительные и регулирующие приборы и устройства, лабораторное оборудование и т.п.;

- вычислительная техника- совокупность средств, предназначенная для ускоренной автоматизации процессов, связанных с решением математических задач и т.п.;

- прочие машины и оборудование.

Транспортные средства, предназначенные для транспортировки грузов и людей в пределах предприятий и вне него. Инструмент всех видов и перекрепляемые к машинам приспособления, служащие для обработки изделия (зажимы, тиски и т.д.). Производственный инвентарь для облегчения производственных операций (рабочие столы, верстаки), хранение жидких и сыпучих тел, охраны труда и т.п.

Практические задания

Задание 1

Условие: Имеются данные по строительным компаниям:

Задание: Определить индексы средней себестоимости переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Показать их взаимосвязь.

Сделать выводы.

Решение:

1) Индекс средней себестоимости переменного состава:

= 1,248 = 124,8%

2) Индекс средней себестоимости постоянного состава:

= 1,237 = 123,7%

3) Индекс структурных сдвигов:

= = 100,9%

Вывод: средняя себестоимость тыс.кв.м. увеличилась на 24,8% , за счёт увеличения себестоимости по предприятиям произошло увеличение средней себестоимости на 23,7%, за счёт изменения структурного сдвига, т.е. увеличение доли выпуска на предприятии 1 (с 40% к 49%) и незначительном понижении доли выпуска на 2-ом предприятии (с 60% до 51%).

Изменение структуры привело к увеличению средней себестоимости на 0,9%.

Задание 2

Условие: Имеются следующие данные по торговому предприятию (тыс.руб.):

Задание: При условии, что денежная выручка (общий объем товарооборота) в целом по всему предприятию за период составила 400 тыс. рублей, рассчитайте расход (выбытие) каждого вида товара отдельно и общую сумму расхода по предприятию; удельный вес денежной выручки (общего объема товарооборота) во всей сумме расхода; удельный вес расхода каждого вида товара в общей сумме расхода; объем денежной выручки по каждому виду товара.

Решение:

Расход каждого вида товара отдельно:

А) Р = 70+200+2-60 = 212 т.р.

Б) Р = 50+150+3-40 = 163 т.р.

В) 15+90+1-40 = 66 т.р.

Общий расход товара: 212+163+66 = 441 т.р.

Удельный вес денежной выручки во всей сумме расхода: * 100% = 90,7%

Удельный вес расхода каждого вида товара в общей сумме расхода:

А) * 100% = 48%

Б) * 100% = 37%

В) * 100% = 15%

Объём денежной выручки по каждому виду товара в общей сумме расхода:

А) 212 * 0,907 = 192,3 т.р.; Б) 163 * 0,907 = 147,8 т.р.; В) 66 * 0,907 = 59,9 т.р.

Заключение

Итак, в заключение хочется отметить, что понятия «корреляция» и «регрессии» тесно связаны между собой. В экономических исследованиях корреляционный и регрессионный анализ нередко объединяют в один - корреляционно-регрессионный анализ. Подразумевается, что в результате такого анализа будет построена регрессионная зависимость (т.е. проведен регрессионный анализ) и рассчитаны коэффициенты ее тесноты и значимости (т.е. проведен корреляционный анализ).

Следует заметить, что традиционные методы корреляции и регрессии широко представлены в разного рода статистических пакетах программ для ЭВМ. Исследователю остается только правильно подготовить информацию, выбрать удовлетворяющий требованиям анализа пакет программ и быть готовым к интерпретации полученных результатов. Алгоритмов вычисления параметров связи существует множество, и в настоящее время вряд ли целесообразно проводить такой сложный вид анализа вручную. Вычислительные процедуры представляют самостоятельный интерес, но знание принципов изучения взаимосвязей, возможностей и ограничений тех или иных методов интерпретации результатов является обязательным условием исследования.

Список литературы

1. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. Пер. с англ. - М.: Мир, 1982.

2. Ашмарин И.П., Воробьев А.А. Статистические методы в микробио-логических исследованиях. - Л.: Медгиз, 1962.

3. Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория вероятностей. Математическая статистика. - М.: Гардарика, 1998.

4. Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика. Пер. с нем. - М.: Иностранная литература, 1960.

5. Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. - М.: Высшая школа, 1963.

6. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2000.

7. Горелова Г.В., Мацко И.А. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel. - Ростов-на-Дону, 2002.

8. Гусаров В.М. Теоретическая статистика. - М.: Аудит, 1998.

9. Елисеева И.И. Статистические методы измерения связей. - Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1982.

10. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 2000.

Размещено на Allbest.ru