Экономико-статистический анализ эффективности кредитов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство сельского хозяйства РФ

Федеральное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Иркутская государственная сельскохозяйственная академия

Экономический факультет

Кафедра экономики

КУРСОВАЯ РАБОТА

Экономико-статистический анализ эффективности кредитов

Выполнил: студент 2 курса

экономического факультета

напр. 080200.62 1 группы

Орхокова В.А.

Проверил: к.э.н., доцент

кафедры экономики С.В. Труфанова

Иркутск - 2013



СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Теоретические основы экономико-статистического анализа эффективности кредитов

1.1 Основные понятия и методы расчета показателей эффективности кредитов

1.2 Статистические методы изучения эффективности кредитов

2. Статистический анализ эффективности кредитов

2.1 Наблюдение и группировка

2.2 Средние величины и вариационный анализ

2.3 Корелляционно - регрессионный анализ

2.4 Ряды динамики



Введение

Кредит относится к важнейшим категориям экономической науки. Его изучение всегда остается актуальным, особенно на современном этапе развития экономики, поскольку кредитные отношения в наше время достигли наибольшего развития. Для выработки верной стратегии развития кредитной системы не обойтись без статистических методов. При помощи статистики изучаются тенденции развития, выявляется взаимосвязь между различными факторами, влияющими на механизм функционирования кредитной деятельности организаций и банков, оцениваются её результаты. Используя статистические методы изучения, можно проанализировать показатели, полученные при обработке данных, и на основе проделанного анализа разработать и реализовать новые кредитные программы.

Предметом изучения статистики кредита является количественная характеристика массовых явлений в сфере кредитных отношений.

Задачами статистики кредита являются:

· определение размеров денежной массы и её структуры;

· отображение денежного обращения и оценка факторов, влияющих на обесценивание денег;

· характеристика кредитной политики;

· статистическое изучение форм кредита;

Кредит представляет собой форму движения ссудного капитала, т.е. денежного капитала, предоставляемого в ссуду. Необходимость и возможность кредита обусловлена закономерностями кругооборота и оборота капитала, в процессе воспроизводства: на одних участках высвобождаются временно свободные средства, которые выступают как источник кредита, на других возникает потребность в них. Изменяется роль кредитных институтов в управлении народным хозяйством, повышается роль кредита в системе экономических отношений изучение ссудного процента.

Целью написания курсовой работы является закрепление теоретических знаний и приобретение практических навыков в сборе и обработке статистической информации, применение экономико-статистических методов в анализе, выявление предложений по повышению эффективности использования трудовых ресурсов.

Объектом моей курсовой является группа банков.

Из цели вытекают следующие задачи:

- обработать собранный цифровой материал, используя при этом экономико-статистические методы, т.е. сводку, группировку, корреляционно-регрессионный анализ, дисперсионный анализ и ряды динамики;

- описать обзор аналитической литературы и экономическую характеристику хозяйства;

- оформить результаты цифровой информации в виде рисунков и статистических таблиц;

- сделать соответствующие выводы по результатам: наблюдения, применения систем формул, оформления статистических таблиц и рисунков;

- сформулировать соответствующие предложения по результатам анализа путём аналитического выравнивания и корреляционно-регрессионного анализа и произвести расчёт перспективных прогнозов.



1. Теоретические основы экономико-статистического анализа эффективности кредитов

1.1 Основные понятия и методы расчета показателей эффективности кредитов

Кредит - предоставление на основе возвратности и возмездности финансовых ресурсов одним хозяйствующим субъектом другому.

Кредит - это разновидность экономической сделки, договор между юридическими и физическими лицами о займе или ссуде. Один из партнеров (кредитор) предоставляет другому (заемщику) деньги (в некоторых случаях имущество) на определенный срок с условием возврата эквивалентной стоимости, как правило, с оплатой этой услуги в виде процента. Срочность, возвратность и, как правило, платность - принципиальные характеристики кредита.

Изобретение кредита, вслед за деньгами, является гениальным открытием человечества. Благодаря кредиту сократилось время на удовлетворение хозяйственных и личных потребностей. Его используют как крупные предприятия и объединения, так и малые производственные, сельскохозяйственные и торговые предприятия. Им пользуются как государства и правительства, так и отдельные граждане. Кредит обслуживает движение капитала и постоянное движение различных общественных фондов. Благодаря кредиту в народном хозяйстве производительно используются средства, высвобождаемые в процессе деятельности предприятий, в процессе выполнения государственного бюджета, а также сбережения населения и ресурсы банков.

Прежде всего, в рыночной экономике с помощью кредита облегчается и становится реальным процесс перелива капитала из одних отраслей в другие. Ссудный капитал перераспределяется между отраслями с учетом рыночной конъюнктуры в те сферы, которые обеспечивают получение более высокой прибыли или являются приоритетными с точки зрения общенациональных интересов России.

Благодаря кредиту происходит более быстрый процесс капитализации прибыли, т.е. превращения ее в дополнительные производственные фонды. Кредит стимулирует развитие производительных сил, ускоряя формирование источников капитала для расширения производства.

Таким образом, переход России к рыночной экономике, преодоление кризиса и возобновление экономического роста, повышение эффективности функционирования экономики, создание необходимой инфраструктуры невозможно обеспечить без дальнейшего развития кредитных отношений. В рыночных условиях хозяйствования основной формой кредита является банковский кредит, т.е. кредит, предоставляемый коммерческими банками разных типов и видов.

Банковский кредит - основная форма кредитования, при которой денежные средства во временное пользование предоставляются банками. Существует прямой банковский кредит, при котором выдача ссуд происходит непосредственно под залог ценностей или затрат, и косвенный - выдача ссуды под залог расчетно-платежных документов.

Ссудные операции банков можно классифицировать по различным критериям.

Активные ссудные операции - это кредитование клиентов, как юридических, так и физических лиц и предоставление кредитов другим банкам (межбанковского кредита).

К основным принципам кредитования относятся: срочность возврата, обеспеченность и платность. По срокам возврата ссуды подразделяются: онкольные или до востребования; краткосрочные (от 3 до 6месяцев); среднесрочные (от 6 до 12 месяцев) и долгосрочные (свыше 12 месяцев). По обеспечению - необеспеченные (бланковые) кредиты и обеспеченные, которые по характеру обеспечения подразделяются на залоговые, гарантированные и застрахованные кредиты. По платности выделяются: платный и бесплатный, дорогой и дешевый кредиты. За основу такого деления берется размер установленной процентной ставки, установленной за пользование ссудой. Реальная величина процента устанавливается банками от спроса на кредит, от средней процентной ставки, уплачиваемой банком своим клиентам по депозитным счетам различного вида, от структуры кредитных ресурсов банка, от длительности займа, от обеспечения ссуды, от стабильности денежного обращения в стране.

По группам заемщиков: предприятиям и организациям с различной формой собственности, населению, государственным органам власти. В зависимости от назначения и направления кредит различают: потребительский, промышленный, сельскохозяйственный, инвестиционный, бюджетный.

Потребительский кредит предоставляется населению (физическим лицам) на приобретение товаров длительного пользования (автомобили, мебель, бытовую технику), а также на покупку квартир.

Кредиты, предоставляемые юридическим лицам, т.е. предприятиям и учреждениям любой формы собственности, имеющим самостоятельный баланс и собственные средства.

Выдача кредита юридическим лицам производится на пополнение оборотных средств, приобретение товарно-материальных ценностей, выплату заработной платы и другие цели. Кредиты выдаются денежными средствами и векселями, в рублях и иностранной валюте.

Существуют межбанковские кредиты, которые предоставляются банками друг другу, когда у одних банков возникают свободные ресурсы, а у других их недостает. Все кредиты выдаются на возвратной и платной основе. Основные доходы банки получают от кредитных операций (проценты за предоставленные кредиты).



1.2 Статистические методы изучения эффективности кредитов

Кредитные операции банков изучаются с использованием ряда статистических методов. Среди них большое значение имеет метод группировок: классификация межбанковского, банковского кредита, получение кредита в виде ценных бумаг, группировка по срокам предоставления кредита. Кроме перечисленных группировок используются и другие.

К наиболее важным показателям отечественной статистики банковского кредита относятся:

- общий размер кредитования банками отраслей экономики и населения с выделением краткосрочного и долгосрочного кредитования;

- доля краткосрочных и долгосрочных кредитов в общей сумме кредитных вложений;

- просроченная задолженность предприятий и хозяйственных организаций по ссудам банков;

- процент за кредит и ставка рефинансирования (ЦБ РФ).

Кредитные вложения банка группируются по категории заемщиков и изучаются при помощи структурной группировки. Одним из принципов кредитования является обеспеченность кредита. Для его характеристики используются группировки кредитов по формам его обеспечения.

По обеспеченности кредиты могут быть обеспеченными и необеспеченными. Обеспечение кредита может быть персональным, банковским, государственным. Обеспечение предполагает наличие того или иного залога (под залог векселей, товарные документы, ценные бумаги, недвижимость (ипотечные) и т.д., гарантии или его страхование (перестрахование).

Выдача кредита может осуществляться как в национальной, так и в иностранной валюте.

Для характеристики кредитных отношений статистика использует показатели размера, состава, динамики кредитных вложений, изучает взаимосвязь кредитных вложений с показателями объема производства, капитальных вложений, размера товарно-материальных ценностей.

Средний размер кредита (ссуды) определяется по формуле среднеарифметической взвешенной (без учета числа оборотов за год):

= , (1)

где -средний размер ссуды;

Р_i - размер i-й ссуды;

t_i - срок i-й ссуды.

Средний срок пользования ссудами ( ), т.е. время, в течение которого все ссуды оборачиваются один раз при условии их непрерывной оборачиваемости, определяется по формулам:

- средней арифметической взвешенной (при этом весами являются размеры выданных ссуд):

; (2)

- средней гармонической взвешенной (когда вместо размеров ссуд известна продолжительность одного оборота каждой ссуды):

. (3)



Среднее число оборотов ссуд за год составит:

, (4)

,

где - число оборотов i-ой ссуды за год;

Д - число дней (месяцев) в году.

За пользование кредитом взимается плата в размере процентных ставок:

Средняя процентная годовая ставка кредита ( ):

, (5)

где i - годовая ставка i-ой ссуды;

- срок i-й ссуды (в годах).

В качестве показателей динамики при сравнении можно использовать цепные, базисные и среднегодовые темпы роста и прироста, коэффициенты опережения и эластичности.

Состав кредитных вложений изучают по целевому назначению, формам собственности, территориям, категориям заемщиков, экономическим секторам, срокам погашения, видам остатков задолженности и другим признакам. Большое внимание в статистике уделяется показателям долгосрочных ссуд: остаткам задолженности, суммам выданных ссуд, их составу и динамике.

Самостоятельным объектом в статистике кредита является изучение просроченных ссуд по их объему, составу и динамике. По состоянию на конец года определяют по банку в целом:

1. Абсолютную сумму просроченных кредитов (остатков задолженности):

. (6)

2. Относительные показатели просроченной задолженности по ссудам:

а) по сумме: ; (7)

б)по сроку: , (8)

где - число просроченных дней по погашению i-го кредита.

в)по сумме и сроку (интегральный средневзвешенный показатель просроченной задолженности):

. (9)

Уровень оборачиваемости кредита определяется двумя показателями: средней длительностью пользования кредитом и количеством оборотов, совершенных кредитом за период.

Средняя длительность пользования кредитом по отраслям промышленности (с учетом не возвращенных в срок в банк ссуд) определяется по формуле:



(10)

где - средние остатки кредитов (невозвращенных в срок в банк);

- оборот кредита по погашению (сумма погашенных кредитов);

Д - число дней в периоде.

Этот показатель характеризует среднее число дней пользования кредитом. Он является обратной величиной оборачиваемости ссуд: чем меньше продолжительности пользования кредитов, тем меньше ссуд потребуется банку для кредитования одного итого же объема производства.

Среднее число оборотов кредита определяется путем деления оборота ссуд по погашению на средний их остаток:

. (11)

Экономический смысл этого показателя заключается в том, что он характеризует число оборотов, совершаемых краткосрочным кредитом за изучаемый период. Если известна длительность пользования кредитом, то количество оборотов ссуд можно определить, пользуясь взаимосвязью этих показателей, т.е. по формуле:

,

Наряду со средними величинами выявляется доля просроченной задолженности в общей задолженности - доля несвоевременно возвращенных ссуд.

Средняя длительность просроченных кредитов позволяет установить меру устойчивости задолженности заемщика на основе следующего выражения:

(12)

где - средние остатки просроченной задолженности за рассматриваемый период;

- сумма погашенной просроченной задолженности за тот же период;

Д - число дней в периоде.

Для изучения влияния отдельных факторов на изменение средней длительности пользования кредитом строится система взаимосвязанных индексов, состоящих из индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов:

(13)

Индекс средней длительности пользования кредитом переменного состава:

, (14)

где m - однодневный оборот по погашению кредита, равный .

Если принять - показатель структуры однодневного оборота по погашению, то формула этого индекса примет вид:

. (15)

На величину индекса переменного состава оказывает влияние два фактора: изменение длительности пользования кредитом в отраслях и структурных сдвигов в отдельном обороте по погашению кредита.

Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счет двух факторов:

Д = ₁ - ₀. (16)

Индекс средней длительности пользования кредитом постоянного состава используют для определения влияния только первого фактора на изменение средней длительности пользования кредитом:

. (17)

Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счет изменения длительности пользования кредитом в отраслях составит:

Д^t = ₁ - (18)

Индекс структурных сдвигов определяется по формулам:

; (18)

; (19)

Д^стр = . (29)

Этот индекс показывает относительные и абсолютные изменения средней оборачиваемости кредита за счет структурных сдвигов в средних остатках кредита.



2. Статистический анализ эффективности кредитов

2.1 Наблюдение и группировка

Статистическое наблюдение - это сбор сведений, заключающийся в регистрации (учете) признаков и фактов, которые характеризуют каждую единицу исследуемой (изучаемой) совокупности. Данные о каждой единице наблюдения являются результатом статистического учета и представляют собой первичную информацию. В результате статистического наблюдения образуется совокупность первичной информации. Статистическое наблюдение должно представлять собой планомерную, систематическую и научно обоснованную работу по сбору массовых данных о явлениях и процессах социально-экономической жизни путем регистрации существенных признаков по заранее разработанной программе.

В результате статистического наблюдения нами были получены следующие результаты:

Таблица 1 - Результаты статистического наблюдения для анализа эффективности кредитов

№ банка	Количество кредиторов, тыс. чел.	Кредитная ставка, %	Доходность от кредитных операций, %
1	1,5	59	18
2	0,9	61	24
3	0,6	64	35
4	0,5	66	31
5	1,2	68	29
6	1,7	61	25
7	1,4	64	36
8	3	64	32
9	3,1	66	30
10	3,5	67	31
11	1,4	66	30
12	0,8	62	28
Всего	19,6	768	349
В среднем	1,6	64	29,1

В дальнейшем эта информация будет использована анализа кредита.

Группировка - разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку или объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам. Устойчивое разграничение объектов называется классификацией или стандартом, в котором каждая атрибутивная запись может быть отнесена лишь к одной группе или подгруппе. Метод группировки основывается на двух категориях - группировочном признаке и интервале.

Группировочный признак - признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Он может носить как количественный, так и качественный характер. В ряде случаев группировка, которая представляется чисто качественной, в конечном итоге оказывается основанной на количественном признаке. Такова, например, классификация промышленных предприятий по отраслям. Поскольку одно и то же предприятие выпускает продукцию разных видов, статистика решает этот вопрос по количественному преобладанию того или иного вида.

Таблица 2 - Ранжированный ряд

Количество кредиторов, тыс. чел.	0,5	0,6	0,8	0,9	1,2	1,4	1,4	1,5	1,7	3	3,1	3,5
Кредитная ставка, %	59	61	61	62	64	64	64	66	66	66	67	68

По количеству кредиторов, тыс. чел, уровни изменяются ровно, значит, можно выделить группы с равными интервалами. Поскольку, число единиц совокупности небольшое, равное 12, то произвольно примем число групп n=3.

Интервальный ряд: 0,5 - 1,5

1,5 - 2,5

2,5 - 3,5

По кредитной ставке в ранжированном ряду уровни изменяются ровно (в пределах 60). Интервальный ряд: 59 - 62

64 - 66

66 - 68

По приведенным интервальным рядам строится групповая таблица.

Таблица 3 - Доходность от кредитных операций по группам и подгруппам банков в зависимости от количества кредиторов и кредитной ставки

Группа по количеству кредиторов, тыс. чел	Подгруппа по кредитной ставке, %	Число банков	В среднем
		Количество банков	%	Количество кредиторов, тыс. чел	Кредитная ставка, %	Доходность от кредитных операций, %
0,5-0,9		4	33,3	0,7	63,3	29,5
	59 - 62	2	50	0,85	61,5	26
	64 - 66	2	50	0,55	65	33
	66 - 68	-		-	-	-
1,2-1,7		5	41,7	1,44	63,6	27,6
	59 - 62	2	40	1,6	60	21,5
	64 - 66	2	40	1,4	65	33
	66 - 68	1	2	2,2	68	29
3,0-3,5		3	25	3,2	65,7	31
	59 - 62	-	-	-	-	-
	64 - 66	2	66,7	3,1	65	31
	66 - 68	1	33,3	3,5	67	31
Всего	-	12	100,0	5,34	192,6	88,1

Большая часть по числу банков вошли в 1 и 2 группу, где доходность от кредитных операций значительно выше, чем в 3 группе. Отсюда и кредитная ставка сравнительно выше. Таким образом, с увеличением количества кредиторов от 2,8 тыс. чел в 1 группе, 7,2 тыс. чел во 2 группе и до 9,6 тыс. чел в 3 группе. В пределах 1 подгруппы по кредитной ставке с увеличением количества кредиторов при одной кредитной ставки от 59 - 62 с ростом количества кредиторов доходность повышается 26 % в 1 группе, 21,5 % во 2 группе и 31 % в 3 группе.

2.2 Средние величины и вариационный анализ

Средняя величина является обобщающей мерой варьирующего признака, которая характеризует его уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени. Условиями применения средних величин являются: наличие качественно однородной совокупности и достаточно большой её объём.

Для изучения средних характеристик рассматриваемым является доходность от кредитных операций, строится интервальный ряд при n=4. Для вычисления средних значений составим группировочную таблицу с равными интервалами (таблица 4).

Таблица 4 - Доходность от кредитных операций по группам банка

Группа банков по доходности от кредитных операций, %	Число банков	Средняя доходность от кредитных операций, %	Накопленная (кумулятивная) частота
18,0 - 22,5	1	20,25	1
22,5 - 27,0	2	24,75	3
27,0 - 31,5	6	29,25	9
31,5 - 36,0	3	33,75	12
Всего	12	28,88	-

В статистической практике чаще всего используются следующие виды средних величин:

· средняя арифметическая:

простая взвешенная

где х - значение изучаемого признака;

n - число единиц в совокупности;

m - частота данного признака

Для определения средней доходности от кредитных операций используем среднюю арифметическую взвешенную. В качестве весов возьмем число банков:

· средняя гармоническая:

простая ,взвешенная

· средняя геометрическая:

где

· средняя хронологическая и т.д.

Помимо вышеперечисленных средних величин в статистике широко применяются и структурные средние, характеризующие структуру рядов распределения, - мода и медиана.

Мода - значение признака, который чаще всего встречается в статистическом ряду. Она определяется по формуле:



где -начало модального интервала,

- величина интервала,

- частота интервала, предшествующая модальной частоте,

- частота модального интервала,

- частота последующая модальному интервалу.

Наибольшее количество банков по доходности от кредитных операций равное 18,9%.

Медиана - варианта, которая делит упорядоченный ряд на две равные части и применяется для характеристики центра распределения, вычисляется по формуле:

,

где -начало медианного интервала,

- величина интервала,

- половина всех накоплений,

S - величина домедианная накопленная

m - частота медианного интервала.

Половина банков имеют доходность от кредитных операций меньше 32,2%, а остальные больше 32,2%.

Вариация - различие в значениях какого-либо признака. Средняя величина дает только обобщающую характеристику совокупности, но не раскрывает строения совокупности, то есть не показывает, как располагаются около средней варианты осредняемого признака остальные значения варианты. Нужны показатели, которые характеризуют отклонения отдельных значений от общей средней. Для измерения вариации используются абсолютные и относительные показатели. К абсолютным относятся: вариационный размах, средние линейное и квадратическое отклонения, дисперсии. К относительным относятся: коэффициент вариации, неравномерности, локализации, концентрации.

1) Вариационный размах характеризует диапазон вариации - разность между максимальным и минимальным значением признака

По группам банков отклонения минимального уровня от максимального составляет 13,5%.

2) Среднее линейное отклонение. Этот показатель характеризует меру разброса значений совокупности данных вокруг их среднего значения.

кредит экономический корреляционный регрессионный

3) Дисперсия

Вариация признака обусловлена различными функциями некоторые из этих факторов можно выделить, если статистическая совокупность разделить на группы по какому-либо признаку (если этот признак факторный). В этом случае, на ряду по всей совокупности в целом становится возможным изучать вариацию для каждой из групп, а также между этими группами, тогда совокупность разделена на группы. Изучение достигается путем вычисления трех дисперсий:

1) внутригрупповая;

2) межгрупповая;

3) общая

1) Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака фактора, положенного в основании группировки:

· простая

· взвешенная

=

В первой группе в каждой подгруппе доходность от кредитных операций отклоняется от группы на %.

Во второй группе в каждой подгруппе доходность от кредитных операций отклоняется от группы на %.

В третьей группе доходность от кредитных операций в каждой подгруппе отклонения не наблюдаются.

Поскольку, три внутригрупповые дисперсии надо определить среднюю из внутригрупповых:

Вариация доходности от кредитных операций по группам и подгруппам объясняется кредитной ставкой и количеством кредиторов на

2) Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию обусловленную влиянием рассматриваемых факторов:

Отклонение доходности от кредитных операций в среднем от совокупности на - это объясняется влиянием кредитной ставки и количеством кредиторов.

3) Чтобы изучить отклонение доходности от кредитных операций под влиянием всех факторов рассчитывается общая дисперсия путем сложения дисперсии:

=3484,9+3,3=3488,2



Доходность от кредитных операция отклоняется от совокупности по кредитам под влиянием всех факторов на .

В силу связи между рассматриваемыми факторами признаками (количества кредиторов и кредитной ставкой) и доходности от кредитных операций через дисперсии определяется по корелляционному отношению:

В моем случае, между количеством кредиторов и кредитной ставкой связь сильная, т.е. зависимость проявилась 0,99% (99% = 0,99*100%), 99%-коэффициент детерминации.

4) Среднее квадратическое отклонение

Убытки от доходности от кредитных операций в каждой группе отклонение от совокупности (28,88%) на 3,88%.

5) Коэффициент вариации

Отклонение убытков в каждой группе от совокупности на 3,88% составляет 52,11%.



2.3 Корелляционно - регрессионный анализ

Социально - экономические явления представляют собой результат одновременного воздействия большого числа факторов. При изучении этих факторов необходимо выявить главные, основные, абстрагируясь от второстепенных. Статистика разработала множество методов изучения связей между явлениями, выбор конкретного из которых зависит от цели исследования и о поставленных задач. Связь между явлениями и их признаками классифицируется по степени тесноты, по направлению и по аналитическому выражению.

В большинстве случаев связи проявляются не функциональные, а стохастические. Частным случаем стохастической связи является корреляционная, при которой изменения среднего значения результативного признака обусловлено изменением уровня факторных признаков.

Существует следующая градация изучения связей:

До 0,3 - связь отсутствует;

0,3- 0,4 - связь слабая;

0,5-0,7 - связь средняя;

Свыше 0,7 - связь сильная, тесная.

По аналитическому выражению связи выделяют прямолинейные(статистическая связь примерно выражена уравнением прямой) и криволинейные, в виде параболы или гиперболы (статистическая связь выражена уравнением кривой).

Помимо метода аналитических группировок, для выявления наличия связи, ее характера и направления используют методы:

ь Приведения параллельных данных;

ь Графический;

ь Корреляции и регрессии.

Рассматриваются эти методы на примере таблицы 5.

Таблица 5 - Параллельные ряды

Количество кредиторов, тыс. чел	0,5	0,6	0,8	0,9	1,2	1	1,4	1,5	1,7	3	3,1	3,5
Доходность от кредитных операции, %	31	35	28	24	29	36	30	18	25	32	30	31

Таблица 6 - Количество кредиторов и доходность от кредитных операций

Количество кредиторов, тыс. чел	1,5	0,9	0,6	0,5	1,2	2	1,4	3	3,1	3,5	1,4	0,8
Доходность от кредитных операции, %	18	24	35	31	29	25	36	32	30	31	30	28

Данные таблицы 5 показывают, что с увеличением количества кредиторов в среднем значение доходности от кредитных операций увеличивается (связь проявляется прямая).

Графический метод:

Рисунок 1 - Зависимость доходности от кредитных операций от количества кредиторов по 12 банкам Иркутской области



На рисунке 1 точки достаточно разбросаны и ломанная то выше, то ниже. Значит, связь проявилась не сильная.

Конкретнее на цифрах количественная оценка тесноты и направления связи между двумя признаками, в данном случае, между количеством кредиторов и доходностью от кредитных операций мной будет рассчитан показатель связи - коэффициент корелляции.

Простейшим случаем определения парного коэффициента корелляции является:

; ;

Для обработки цифровой информации ручным способом для изучения связи между количеством кредиторов и доходностью от кредитных операций; кредитной ставкой и доходностью от кредитных операций и мной проводится дополнительная таблица 7.



Таблица 7 - Информация для изучения связи

Банки	Исходная информация	Расчетная информация
	Количество кредиторов, тыс.чел	Кредитная ставка, %	Доходность от кредитных операций, %	X12	X22	Y2	Y*X1	Y*X2	X1*X2
1	1,5	59	18	2,3	3481	324	27	1062	88,5
2	0,9	61	24	0,8	3721	576	21,6	1464	54,9
3	0,6	64	35	0,4	4096	1225	21	2240	38,4
4	0,5	66	31	0,3	4356	961	15,5	2046	33
5	1,2	68	29	1,4	4624	841	34,8	1972	81,6
6	1,7	61	25	2,9	3721	625	42,5	1525	103,7
7	1,4	64	36	2	4096	1296	50,4	2304	89,6
8	3	64	32	9	4096	1024	96	2048	192
9	3,1	66	30	9,6	4356	900	93	1980	204,6
10	3,5	67	31	12,3	4489	961	108,5	2077	234,5
11	1,4	66	30	2	4356	900	42	1980	92,4
12	0,8	62	28	0,6	3844	784	22,4	1736	49,6
Всего	19,6	768	349	43,4	49236	10417	574,7	22434	1262,8
В среднем	1,6	64	29,1	3,6	4103	868,1	47,9	1869,5	105,2

Доходность от кредитных операций в каждом банке отклоняется от совокупности (29,1%) на .

Количество кредиторов в каждом банке отклоняется от совокупности (1,6 тыс.чел) на

По силе связь проявилась слабая, т.к. R находится в пределах меньше 0,30.

Это значит, что доходность от кредитных операций зависит от количества кредиторов на 7,84%.

Аналитическое выражение связи, исходя, из параллельных рядов и корелляционных полей будут характеризоваться уравнением прямой:

,

где - коэффициент регрессии, который характеризует уровень на сколько изменяется уровень доходности от кредитных операций, - количество кредиторов, тыс.чел., - условное значение, которое характеризует размер доходности от кредитных операций под влиянием факторов при

Приводится система уравнений

/12

/19,6

а= 1,4 показывает каждый тыс.чел при прочих равных условиях снижает доходность от кредитных операций по 12 банкам на 1,4% при х=0 доходность от кредитных операций составляет ух=26,9% за счет других факторов.

Для прогнозирования необходимо найденные коэффициенты проверить на адекватность. Аналогично, в такой же последовательности рассмотрим связь между кредитной ставкой и доходностью от кредитных операций.

- коэффициент корелляции

Кредитная ставка в каждом банке отклоняется от совокупности на

0,59*100=34,8%

Связь между кредитной ставкой и доходностью от кредитных операций проявилась по направлению прямая (с увеличением кредитной ставкой доходность от кредитных операций повышается) по силе высокая, т.е. доходность от кредитных операций зависит от кредитной ставки на 34,8%.

Таблица 8 - Параллельные ряды

Кредитная ставка, %	59	61	61	62	64	64	64	66	66	66	67	68
Доходность от кредитных операций, %	18	24	25	28	35	36	32	31	30	30	31	29

Если не учитывать отдельные случаи с увеличением кредитной ставки доходность от кредитных операций повышается. Строится корелляционное поле.



Рисунок 2 - Зависимость доходности от кредитных операций от кредитной ставки по 12 банкам Иркутской области

Если не учитывать резкие колебания в среднем зависимость проявилась прямая.

349= /12

22434=768 /768

29,1=

29,2=

-0,2 = -0,1

29,1=

29,1-128=

- уравнение регрессии

Таблица 9 - Расчетные данные по уравнениям регрессии

Банк	Расчетные данные по уравнению регрессии
	Ух1=26,9+1,4х1	ух2=-35,5+1,01х2
1	29,0	24,09
2	28,2	26,11
3	27,7	29,14
4	27,6	31,16
5	28,6	33,18
6	29,3	26,11
7	28,9	29,14
8	31,1	29,14
9	31,2	31,16
10	31,8	29,14
11	28,9	31,16
12	28,0	27,12
Всего	350,2	346,7
В среднем	29,2	28,9

Таким образом, на основании уровни регрессии нами могут быть определены расчетные данные ожидаемых уровней результативного признака (в данном случае доходности открытых операций) исходя из ранжированных рядов значений количества кредиторов и кредитной ставки путем подстановки составляющего уровня регрессии, т.е.

Значимость парного коэффициента корреляции определяется на основе t-критерия Стьюдента:

Таблица 10 - Расчетные значения для остаточное

у	18	24	35	31	29	25	36	32	30	31	30	28
	29	28,2	27,7	27,6	28,6	29,3	28,9	31,1	31,2	31,8	28,9	28
	-11	-4,2	7,3	3,4	0,4	-4,3	7,1	0,9	-1,2	-0,8	1,1	0
	121	17,6	53,3	11,6	0,16	18,5	50,4	0,81	1,44	0,64	1,21	0

По таблице распределения Стьюдента для и на пересечении этих чисел - это говорит, что , т.е. (3,33>2,23) параметр признается значимым.

Для более точной оценки необходимо найти коэффициент эластичности. Коэффициент эластичности показывает средние изменения результативного признака при изменении факторного признака на 1% и вычисляется по формуле:

Проверка регрессии второго уравнения ,

Параметры значения также признаются значимыми.

Для оценки значимости коэффициент корреляции также используется t-критерий Стьюдента, который применяется при t-распределителей отличных от нормального. При линейной однофакторной связи t-критерий рассчитывается по формуле:

t_расч. =

Многофакторный корреляционный и регрессионный анализ позволяет оценить меру влияния на исследовательский результативный признак, каждого из включающих о модель факторов при фиксированном положении остальных факторов. Важным является отсутствие между функциями функциональной связи, т.е. >0.8.



- уравнение множественной регрессии

характеризует уровень доходности от кредитных операций при и .

показывает увеличение доходности от кредитных операций на 14,49% при прочих равных условиях.

говорит о том, что каждый процент кредитных ставок при прочих равных условиях уменьшается доходность от кредитных операций на 0,57%.

В случае линейной двухфакторной связи совокупность коэффициента множественной связи определяется по формуле:



При совместном влиянии количества кредиторов и кредитной ставки отклонение доходности от кредитных операций в каждом банке по средней совокупности зависит на 62,4% (связь средняя), значит, выбранные факторы влияют на доходность от кредитных операций не существенно.

Оценка адекватности по множественным коэффициентам корелляции не проводится, а общая оценка проводится по множественному уравнению регрессии с помощью дисперсионного F-критерия Фишера:

Табличное значение F - критерия при и составляет 4,96.

Поскольку, (109,6>4,96) уравнение множественной регрессии следует признать адекватной. Допустим, что в среднем по 12 банкам уровни факторов будут составлять тыс.чел, , отсюда следует, что

2.4 Ряды динамики

Динамический ряд - расположение в хронологическом порядке значения определенного статистического показателя (признака). Одной из важнейших задач в статистике является определение в рядах динамики, являются общие тенденции развития изучаемого признака. Тенденция - основное направление развития изучаемого явления (признака) или «тренд».

Таблица 12 - Доходность от кредитных операций в Иркутской области за 1999-2010 гг.

Годы	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Доходность от кредитных операций, %	29,1	18	24	35	31	29	25	36	32	30	31	30

Скользящая средняя основана на том, что укрупняются интервалы из нечетного числа периодов, первых по счету равно ряду, затем из такого же числа уравняются, но начиная со второй по счету далее с третьей по счету и т.д.

Таблица 13 - Выявление основной тенденции изменением уровней доходности от кредитных операций за 1999-2010 гг.

Годы	Доходность от кредитных операций, %	Укрупнение интервалов	Скользящая средняя
		Сумма	В среднем	Сумма	В среднем
1999	29,1	71,1	23,7	-	-
2000	18			71,1	23,7
2001	24			77	25,7
2002	35	95	31,7	90	30
2003	31			95	31,7
2004	29			85	28,3
2005	25	93	31	90	30
2006	36			93	31
2007	32			98	32,7
2008	30	91	30,3	93	31
2009	31			91	30,3
2010	30			61	20,3

По первой и второй определение основной тенденции наблюдается в среднем за 1999-2010 гг. снижение доходности от кредитных операций (тренд к снижению).

Самым точным приемам является метод аналитического выравнивания, этот метод дает обобщающую статистическую модель тренда.

Таблица 14 - Фактическая и выровненная доходности от кредитных операций в Иркутской области за 1999-2010 гг.

Годы	Исходные данные			Выровненный ряд по «у»
	Доходность от кредитных операций, %	Отсчет времени, t
1999	29,1	0	0	0	26,8
2000	18	1	18	1	27,4
2001	24	2	48	4	27,3
2002	35	3	105	9	27,8
2003	31	4	124	16	28,4
2004	29	5	145	25	28,9
2005	25	6	150	36	29,5
2006	36	7	252	49	29,9
2007	32	8	256	64	30,5
2008	30	9	270	81	31,1
2009	31	10	310	100	31,6
2010	30	11	330	121	32,2
Всего	350,1	66	2008	506	351,4

-1,2= -2,2

При t=0 доходность от кредитных операций составляет 26,8%; показывает ежегодный прирост доходности от кредитных операций за период с 1999-2010 гг. на 0,545%.

Данные доходности от кредитных операций Иркутской области за 1999-2010 гг. как фактическую, так и выровненную можно привести графически на рис. 3.

Рисунок 3 - Фактическая и выровненная доходность от кредитных операций за 1999-2010 гг.

Размещено на Allbest.ru

...