Предмет статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Предмет статистики

Многочисленные определения статистики как науки о количественной характеристике общественных и естественных явлений и процессов можно свести к двум вариантам определений: узкому и широкому.

В широком смысле статистика является наукой, изучающей массовые явления протекающие в совокупностях некоторых факторов или явлений определенного свойства и между взаимодействующими совокупностями. Сама же совокупность, как сумма фактов, признаков, явлений состоит из элементов, исчезновение одного из которых не уничтожает качественную характеристику этой совокупности. Так, население города остается его населением и после того, как одно из составляющих его содержания - физическое лицо переехало в другой город или другую местность или вообще покинуло данную страну. Или сельское хозяйство, транспорт и промышленность остаются определенными совокупностями соответствующими их характеристиками даже тогда, когда отраслевая структура или значимость их в производстве валового национального продукта претерпевает заметные изменения.

Разные совокупности как некоторое целое состоит из единиц, которое в свою очередь могут характеризоваться своими параметрами, свойствами, своим содержанием, что оказывает влияние на содержание всей совокупности, которая объединяет эти единицы в единицах. Если мы говорим о промышленности, то статистика рассматривает ее как совокупность (сумму) предприятий. А каждое предприятие, образуя одну из входящих в нее единицу, в свою очередь характеризуется своим содержанием по количеству рабочих мест, оборудования, выпуску соответствующей статистике.

Специфическая черта статистики состоит в том, что во всех случаях ее данные относятся к сумме факторов, т.е. ко всей совокупности. Характеристика отдельных индивидуальных данных имеет смысл только лишь как основание, база для получения общих и сводных характеристик изучаемой совокупности.

Таким образом статистика как наука в широком смысле изучает все массовые явления, к какой бы области они не относились. Изучая массовое явление, статистика характеризует его не только количественно. С помощью числовых величин, но и качественно, выявляя его содержание и динамику развития.

Статистика в узком смысле представляет собой количественную совокупность связанную с обработкой данных индивидуальных наблюдений, свойственных предметам. явлениям, составляющим отдельные параметры единицы совокупности.

Так, к примеру, средняя урожайность зерновых в целом по стране отражает общую величину урожайности по всем участкам используемых для выращивания зерна.

Одна статистика. Но урожайность различных участков, которую можно отразить в сравнительном отношении, друг к другу и обнаружить максимальную и минимальную урожайность, это уже другая статистика.

Статистический анализ урожайности различных участков земли может явиться основой для статистики других признаков и параметров, характеризующих изучаемую совокупность (урожайность в данном случае), таких параметров как капиталовложения, техническая оснащенность производства по анализируемым участкам и т.д. и т.п.

Во всех этих случаях речь идет о статистике в более узком смысле ее определения.

Статистика как наука представляет собой вид общественной и государственной деятельности, направленной на получение, обработку и анализ информации, характеризующей количественные закономерности жизни общества во всем его многообразии и неразрывной связи с ее количественным содержанием. В этом смысле понятие "статистика" совпадает с понятием "статистический учет". Учет, во всяком обществе является средством с помощью которого общество обладает необходимой информацией о состоянии экономики, социальных и других сторонах жизнедеятельности общества в целом или отдельных его структур. Этот учет дает возможность осуществлять соответствующую организацию и управление экономическими процессами.

Под статистикой также понимают процесс ее "ведения", осуществления, т.е. собирания и обработки данных, фактов, необходимых для получения статистической информации в ранее указанных смыслах содержания предмета статистики (в широком и узком понимании предмета).

Необходимые сведения могут собираться с целью получения обобщенных характеристик для массы случаев данного рода информации. Таковые, например, сведения собираемые для проведения переписей населения, когда периодически статистические службы проводят общенациональные компании по учету на определенную дату количественный и качественный состав населения.

В других случаях статистика (как определенный вид деятельности) использует сведения, фиксируемые в процессе выполнения учетных функций по основному виду деятельности, соответствующих служб. Так формируется статистика рождений, смертей, браков, разводов, дорожных происшествий, количество обучающихся в школах, вузах и т.д. и т.п. Сюда же относятся использование статистической информации полученной из отчетов работы предприятий, данных бухгалтерами и т.д.

Статистика как особый вид деятельности с указанным выше содержанием позволяет на основе научного исследования выявить статистические закономерности. Так спрос на какой-либо товар есть по своей природе явление, определяемое различными факторами: доходами, вкусами населения, модой, сезоном и т.д. Можно утверждать, что всякий раз при снижении цен имеет место рост спроса на соответствующие товары. Но мера снижения цен и мера роста спроса может быть определена только на основе статистической обработки данных о продажах товаров по тем же или иным ценам. В этом случае пользуются показателями так называемой эластичности спроса и предложения товаров, что находит широкое применение в маркетинговых службах различных фирм.

2. Метод изучения статистических совокупностей

Общей методологией изучения статистических совокупностей является использование основных принципов которыми руководствуются в любой науке. К этим принципам, как к своего рода началам относятся следующие:

1. объективность изучаемых явлений и процессов;

2. выявление взаимосвязи и системности в которых проявляется содержание изучаемых факторов;

3. целеполагание, т.е. достижение поставленных целей со стороны исследователя, изучающего соответствующие статистические данные.

Это выражается в получении сведений о тенденциях, закономерностях и возможных последствиях развития изучаемых процессов. Знание закономерностей развития социально-экономических процессов, интересующих общество, имеет важное практическое значение.

К числу особенностей статистического анализа данных следует отнести метод массового наблюдения, научной обоснованности качественного содержания группировок и его результатов, вычисление и анализ обобщенных и обобщающих показателей изучаемых объектов.

Что касается конкретных методов экономической, промышленной или статистики культуры, населения, национального богатства и т.п., то здесь могут быть свои специфические методы сбора, группировки и анализа соответствующих совокупностей (суммы фактов).

В экономической статистике, например, широко применяется балансовый метод как наиболее распространенный метод взаимной увязки отдельных показателей в единой системе экономических связей в общественном производстве. К методам применяемым в экономической статистике также относятся составление группировок, исчисление относительных показателей (процентное соотношение), сравнения, исчисление различных видов средних величин, индексов и т.п.

Метод связующих звеньев состоит в том, что два объемных, т.е. количественных показателя сопоставляются на основе существующего между ними отношения. Например, производительность труда в натуральных показателях и отработанного времени, или объем перевозок в тоннах и средней дальности перевозок в км.

При анализе динамики развития народного хозяйства основным методом выявления этой динамики (движения) является индексный метод, методы анализа временных рядов.

При статистическом анализе основных экономических закономерностей развития народного хозяйства важным методом статистики является вычисление тесноты связей между показателями с помощью корреляционного и дисперсионного анализа и др.

Кроме названных методов широкое распространение получили математико-статистические методы исследования которые расширяются по мере движения масштабов применения ЭВМ и создания автоматизированных систем.

3. Основные задачи статистики

Главной задачей статистики является получение и соответствующая обработка статистической информации для принятия решений направленных на достижение желаемого результата в хозяйственной, социально-экономической, научной, культурной и других видах творческой деятельности государства, общественных организаций, экономических структур общества и т.д. и т.п.

Статистика призвана способствовать выявлению наиболее острых проблем экономического и социально-политического содержания, а также обоснованию путей достижения многообразных целей развития общества и в первую очередь таких как активное участие населения в реализации крупных экономических задач, связанных с развитием рыночных отношений в нашей стране.

В задачи статистики конкретных направлений статистической деятельности входят все те вопросы, которые решаются соответствующей экономической или социальной структурой.

Например, задачами статистики промышленности в основном сводятся к следующему:

1. Всесторонне и объективно с помощью статистической информации характеризовать кардинальные изменения в отраслевой структуре связанные с освоением инструментов рыночной экономики на пути преодоления негативных явлений и создания предпосылок для перехода к эффективному использованию имеющихся ресурсов производства.

2. Своевременно выявляет внутрипроизводственные резервы дальнейшего увеличения производства продукции на основе улучшения использования производственного потенциала промышленности и каждого промышленного предприятия.

3. Оценивать рост интенсификации и эффективности производства на основе использования научно-технического прогресса в условиях рыночной конкуренции внутри и за пределами национального рынка.

4. Проводить обследование предприятий по актуальным проблемам совершенствования хозяйственного механизма с целью выявления и пропагандирования передового отечественного опыта в достижении высокой рентабельности предприятий, отраслей и других структур производственной сферы.

В условиях становления рыночных отношений в экономических структурах нашей страны возникают новые вопросы, проблемы, которые не были предметом внимания административно-командной экономики. К таким вопросам можно отнести проблемы вынужденной безработицы, банкротства и остановки предприятий, забастовки, количественная характеристика соглашений и договоров, заключенных между администрацией и рабочими в лице профсоюзных организаций, цена и прожиточный уровень, размеры заработной платы работающих в различных структурах промышленного производства и т.д. и т.п.

Все эти вопросы и проблемы существуют объективно. Количественную характеристику этих вопросов и проблем призвана дать статистика, на базе которой и возможны адекватные меры по преодолению имеющихся трудностей в развитии промышленного или любого другого производства или вида общественной полезной деятельности.

4. Место статистики среди других экономических и общественных наук

Статистика в системе наук определяется ее органичной связью с научными дисциплинами, изучающими основные закономерности и качественные особенности в той или иной области знаний. С одной стороны, статистика опирается на общие положения экономической теории, на требования экономических законов производства, распределения, обмена и потребления материальных благ. С другой стороны, статистика имеет самое непосредственное отношение к выявлению количественной стороны средств производства, предметов труда в их сочетании с совокупной рабочей силой общества и т.п.

Современная статистика кроме общетеоретического содержания включает в себя серию отраслевых статистик и комплексных разделов этих статистик.

В соответствии с принятой в Российской Федерации классификацией наук различают следующие составные части статистики: общая теория, в которой, как было сказано ранее, излагается ее общие принципы и методы, экономическая статистика, изучающая систему показателей народного хозяйства, его структуру, пропорции, взаимосвязи отраслей и элементов общественного воспроизводства, отраслевые статистики - промышленная, сельскохозяйственная, строительства, транспорта, связи, демографическая, труда и др., задачей которых является изучение системы показателей, анализ социально-экономических процессов соответствующих отраслей народного хозяйства. Формируются другие направления статистических исследований и статистических наук, особенно это касается множества вновь возникающих экономических структур рыночной экономики. Сюда в первую очередь следует включить статистику рынка труда, рынка капиталов и т.п.

5. Источники статистической информации

Основными источниками статистической информации является статистические наблюдения (выборочные наблюдения, наблюдения сплошное, отчетность / система показателей различных предприятий и учреждений о процессах, происходящих в этих организациях, сводные, групповые и комбинационные таблицы представляющие результаты статистических группировок, обобщающие показатели, обобщающие методы анализа народнохозяйственной деятельности в целом.

Экономическая информация состоит из сведений, сообщаемых самыми различными общегосударственными, хозяйственными, юридическими и физическими лицами и т.п.

В составе экономической информации различаются три основных ее вида:

а) статистику, которая дает общую картину состояния и развития народного хозяйства, течение социально-экономических процессов в стране или в отдельных отраслях народного хозяйства, используя для этого специальные методы наблюдения и анализа массовых явлений;

б) бухгалтерию, которая ведет учет состояния и движения различных форм собственности, обеспечивает правильность взаимных расчетов между предприятиями с различной формой собственности; оперативную информацию, дающую каждому хозяйственному органу сведения для его текущей деятельности для выработки соответствующих решений в совершенствовании организации и управления экономическими процессами.

Исторически возникновение статистической практики относится к тому времени, когда возникло государство. Имеются сведения подтверждающие наличие элементарного счета и переписи населения и земель относящихся к нескольким тысячелетиям до наших времен. С образованием централизованных государств, особенно в эпоху зарождения и развития капитализма объем применения статистики значительно расширяется. Переписи населения в XVII и XIX веках стали проводиться регулярно, возникли различные формы статистического учета во многих областях общественной жизни

6. Виды статистического наблюдения

Статистические наблюдения можно разбить на группы по следующим признакам:

времени регистрации фактов;

охвату единиц совокупности.

По времени регистрации фактов бывает непрерывное (текущее), периодическое и единовременное наблюдение. При текущем наблюдении изменения в отношении изучаемых явлений фиксируются по мере их наступления, например при регистрации рождений, смерти, состояния в браке.

Данные, отражающие изменения объекта, могут быть собраны в ходе нескольких обследований. Они обычно проводятся по схожей программе и инструментарию и называются периодическими.

Единовременное обследование дает сведения о количественных характеристиках какого-либо явления или процесса в момент его исследования.

По охвату единиц совокупности статистическое наблюдение бывает сплошное и несплошное. Задачей сплошного наблюдения является получение информации о всех единицах исследуемой совокупности.

Существует несколько видов несплошного наблюдения. Один из них - выборочное наблюдение. Выборочная совокупность формируется либо путем повторного отбора, либо - бесповторного отбора. В первом случае выбранные единицы после регистрации их признаков подлежат возврату в генеральную совокупность перед каждым следующим этапом отбора. Во втором случае - они не возвращаются.

Кроме повторного и бесповторного выборочного наблюдения существуют также такие способы формирования выборочной совокупности как:

Случайный отбор (жеребьевка)

Механический отбор

Типичный отбор (выбор типичных представителей)

Серийный отбор (отбор производится сериями)

Комбинированный или многофазный отбор

Выбор способа отбора зависит от цели исследования, выделенных финансовых ресурсов, трудоемкости и других возможностей организационного характера.

Разновидностью выборочного наблюдения является метод моментных наблюдений. Суть его состоит в том, что информация собирается путем регистрации значений признаков у единиц выборочной совокупности в некоторые заранее определенные моменты времени.

Следующий вид несплошного наблюдения - это метод основного массива. При нем обследованию подвергаются самые существенные, обычно наиболее крупные единицы изучаемой совокупности, которые по основному (для конкретного исследования) признаку имеют наибольший удельный вес в совокупности.

Монографическое обследование представляет собой вид несплошного наблюдения, при котором тщательному обследованию подвергаются отдельные единицы изучаемой совокупности, обычно представители каких-либо новых типов явлений.

Ряды динамики -- это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.

Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.). В табличной форме ряд динамики содержит два столбца или две строки.

Правильное построение рядов динамики предполагает выполнение ряда требований:

все показатели ряда динамики должны быть научно обоснованными, достоверными;

показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по времени, т.е. должны быть исчислены за одинаковые периоды времени или на одинаковые даты;

показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по территории;

показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по содержанию, т.е. исчислены по единой методологии, одинаковым способом;

показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по кругу учитываемых хозяйств. Все показатели ряда динамики должны быть приведены в одних и тех же единицах измерения.

Статистические показатели могут характеризовать либо результаты изучаемого процесса за период времени, либо состояние изучаемого явления на определенный момент времени, т.е. показатели могут быть интервальными (периодическими) и моментными. Соответственно первоначально ряды динамики могут быть либо интервальными, либо моментными. Моментные ряды динамики в свою очередь могут быть с равными и неравными промежутками времени.

Первоначальные ряды динамики могут быть преобразованы в ряд средних величин и ряд относительных величин (цепной и базисный). Такие ряды динамики называют производными рядами динамики.

Методика расчета среднего уровня в рядах динамики различна, обусловлена видом ряда динамики. На примерах рассмотрим виды рядов динамики и формулы для расчета среднего уровня.

7. Основные понятия корреляционного и регрессионного анализа

Исследуя природу, общество, экономику, необходим считаться со взаимосвязью наблюдаемых процессов и явлений. П этом полнота описания так или иначе определяется количеств венными характеристиками причинно-следственных связей межя ними. Оценка наиболее существенных из них, а также воздействие одних факторов на другие является одной из основных зада статистики.

Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны, качестве двух самых общих их видов выделяют функциональну (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случ величине факторного признака строго соответствует одно и несколько значений функции. Достаточно часто функциональн связь проявляется в физике, химии. В экономике примером мож служить прямо пропорциональная зависимость между произв дительностью труда и увеличением производства продукции.

Корреляционная связь (которую также называют неполно или статистической) проявляется в среднем, для массовц наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменно соответствует некоторый ряд вероятных значений независимо переменной. Объяснение тому -- сложность взаимосвязей ме анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влия неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признакам, проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционн" связи каждому значению аргумента соответствуют случайн распределенные в некотором интервале значения функции. Например, некоторое увеличение аргумента повлечет за собой лишь среднее увеличение или уменьшение (в зависимости от направленности) функции, тогда как конкретные значения у отдельных единиц наблюдения будут отличаться от среднего. Такие зависимости встречаются повсеместно. В сельском хозяйстве это может быть связь между урожайностью и количеством внесенных удобрений. Очевидно, что последние участвуют в формировании урожая. Но для каждого конкретного поля, участка одно и то же количество внесенных удобрений вызовет разный прирост урожайности, так как во взаимодействии находится еще целый ряд факторов (погода, состояние почвы и др.), которые и формируют конечный результат. Однако в среднем такая связь наблюдается -- увеличение массы внесенных удобрений ведет к росту урожайности.

По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи также можно назвать соответственно положительными и отрицательными.

Относительно своей аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками в среднем проявляются линейные соотношения. Нелинейная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.

Существует еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной, если изучаются более чем две переменные, -- множественной.

Указанные выше классификационные признаки наиболее часто встречаются в статистическом анализе. Но кроме перечисленных различают также непосредственные, косвенные и ложные связи. Собственно, суть каждой из них очевидна из названия. В первом случае факторы взаимодействуют между собой непосредственно. Для косвенной связи характерно участие какойтто третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь -- это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или вообще бессмысленна.

По силе различаются слабые и сильные связи. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей.

В наиболее общем виде задача статистики в области изучени взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия направления, а также характеристике силы и формы влияния одни факторов на другие. Для ее решения применяются две групп методов, одна из которых включает в себя методы корреляционно анализа, а другая -- регрессионный анализ. Некоторые исследовател объединяют эти методы в корреляционно-регрессионный анали что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ря общих вычислительных процедур, взаимодополнения пр интерпретации результатов и др. Поэтому можно говорить корреляционном анализе в широком смысле -- когда взаимосвяз характеризуется всесторонне. В то же время выделяют корреляцион ный анализ в узком смысле -- когда исследуется сила связи -- регрессионный анализ, в ходе которого оцениваются ее форма воздействие одних факторов на другие.

Задачи собственно корреляционного анализа сводятся измерению тесноты связи между варьирующими признакам определению неизвестных причинных связей и оценке факторо оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установлена формы зависимости, определения функции регрессии, испол зования уравнения для оценки неизвестных значений зависимо переменной.

Решение названных задач опирается на соответствующй, приемы, алгоритмы, показатели, применение которых дае основание говорить о статистическом изучении взаимосвязей.

Следует заметить, что традиционные методы корреляции регрессии широко представлены в разного рода статистическ пакетах программ для ЭВМ. Исследователю остается толь правильно подготовить информацию, выбрать удовлетворяющ требованиям анализа пакет программ и быть готовым, интерпретации полученных результатов. Алгоритмов вычислен параметров связи существует множество, и в настоящее время вр ли целесообразно проводить такой сложный вид анализа вручну Вычислительные процедуры представляют самостоятельный интер но знание принципов изучения взаимосвязей, возможностей ограничений тех или иных мет одов интерпретации результат является" обязательным условием исследования.

Наиболее широко распространенным видом несплошного наблюдения является выборочное наблюдение, при котором обследуются не все единицы изучаемой совокупности, а лишь определенным образом отобранная их часть. Вся совокупность единиц, из которой осуществляется отбор, называется генеральной совокупностью, а единицы, отобранные для непосредственного наблюдения, представляют собой выборочную совокупность, или просто выборку. Отбор из генеральной совокупности проводится таким образом, чтобы на основе выборки можно было получить достаточно точное представление об основных параметрах совокупности в целом. При этом речь идет как о точечной оценке, в качестве которой принимается соответствующее значение средней, доли и т.д., полученное в результате выборки, так и об интервальной оценке, т.е. о тех пределах, в которых с определенной вероятностью может находиться значение искомого параметра в генеральной совокупности. Главное требование, которому должна отвечать выборочная совокупность, -- это требование ее репрезентативности, т.е. представительности.

В статистике результаты сплошного наблюдения иногда оцениваются как выборочные характеристики. Такая трактовка полученных данных имеет место в тех случаях, когда число обследованных единиц невелико и нет твердой уверенности в том, что изучаемые характеристики не могут принимать иных значений, кроме выявленных в результате наблюдения. При проведении экспериментов число значений может быть бесконечно большим, поэтому, формулируя выводы на основе ограниченного их числа, необходимо рассматривать полученные данные как выборочные характеристики.

При организации выборочного обследования нужно соблюдать принцип случайности отбора. Каждая единица совокупности должна иметь равную вероятность попасть в выборку. На практике не всегда удается обеспечить соблюдение данного принципа. Для этого необходимо учесть все элементы генеральной совокупности. Например, невозможно пронумеровать все домашние хозяйства или все население страны, так как это очень большая совокупность и состав ее постоянно меняется. В таких случаях прибегают к методике неслучайного отбора, стараясь, чтобы элементы случайности присутствовали. Примером такого отбора служит механическая выборка, при которой вся исследуемая совокупность предварительно упорядочивается и правило выбора из нее отдельных единиц устанавливает исследователь.

Выборочный метод наблюдения широко используется на практике как в области естественных наук для оценки результатов экспериментов, так и в экономике. Госкомстат России проводит выборочные обследования бюджетов домашних хозяйств, потребительских ожиданий населения, обследования населения по проблемам занятости и др. На выборочной основе организовано статистическое наблюдение за деятельностью малых предприятий, за их деловой активностью, наличием и движением основных фондов. Выборочный метод используется также при изучении объема и состава затрат организаций на рабочую силу. Сфера применения этого метода постоянно расширяется, что связано с рядом его преимуществ.

Во-первых, выборочный метод обеспечивает значительную экономию материальных и финансовых ресурсов при проведении статистического наблюдения, что позволяет расширить программу обследования и повысить его оперативность. Второе преимущество -- высокая достоверность получаемых данных, так как при относительно небольшом объеме выборки можно организовать эффективный контроль за качеством собираемой информации. Таким образом, при использовании выборочного метода снижается вероятность появления ошибок регистрации и необнаруже- ния их на стадии проверки первичной информации. И наконец, в ряде случаев, когда сплошное наблюдение связано с уничтожением или порчей обследуемых единиц (например, при проверке качества поступающих в продажу продуктов питания), возможно только выборочное обследование.

Точность оценок, полученных на основе выборочного метода, зависит не от доли обследованных единиц, а от их числа. Если объем генеральной совокупности достаточно велик, то доля отобранных для наблюдения единиц может быть очень небольшой, а точность оценок -- высокой. Например, выборочное обследование по проблемам занятости в России охватывает около 0,2% населения в возрасте от 15 до 72 лет, но обеспечивает высокую точность оценок параметров генеральной совокупности. Если же объем такой совокупности невелик, то эффект от применения выборочного наблюдения может выражаться не столько в экономии материальных ресурсов, сколько в повышении качества собираемой исходной информации. Для получения несмещенной оценки в этом случае процент отбора должен быть значительно больше. Под несмещенной оценкой подразумевается такая характеристика выборочной совокупности, математическое ожидание которой совпадает с ее значением в генеральной совокупности.

Методологически выборочное наблюдение сложнее, так как требует глубокой предварительной проработки программы, а в ряде случаев и организации пробного обследования. Если такое наблюдение проводится на постоянной основе, необходимо периодически обновлять совокупность обследуемых единиц, т.е. требуется ротация выборки.

Распространяя результаты выборочного обследования на генеральную совокупность, следует иметь в виду, что между характеристиками генеральной и выборочной совокупности возможно расхождение, обусловленное тем, что обследуется не вся совокупность, а лишь ее часть. Такого рода несовпадения называются ошибками репрезентативности, которые подразделяются на систематические и случайные. Систематические ошибки возникают в связи с принятым способом отбора или нарушением его правил. Например, результаты проводимых в России обследований бюджетов домашних хозяйств содержат значительную систематическую ошибку, так как в выборочной совокупности фактически не представлены наиболее богатые слои населения.

Изучение вариации в статистике. Показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия (?2), среднее квадратическое отклонение (?), коэффициент вариации (v). Методы расчета дисперсии. Общая дисперсия, частная (групповая) дисперсия, средняя из групповых дисперсий, межгрупповая дисперсия. Теорема сложения дисперсий. Коэффициент детерминации (?2) и эмпирическое корреляционное отношение (?). Дисперсия альтернативно варьирующегося (качественного) признака.

Методические указания

Колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности называются вариацией.

Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К абсолютным относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Вторая группа показателей вычисляется как отношение абсолютных показателей вариации к средней арифметической (или медиане). Относительными показателями вариации являются коэффициенты осцилляции, вариации, относительное линейное отклонение и др.

Размах вариации (R) -- это разность между наибольшим (Xmax) и наименьшим (Xmin) значениями варьирующего признака: R =Xmax - Xmin

Среднее линейное отклонение (d) -- вычисляется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариант xi от x:

(простая);

(взвешенная)

Дисперсия (2) представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины и вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсий (в зависимости от исходных данных):

(простая); (взвешенная)

эта формула более удобна для практических расчетов.

Среднее квадратическое (стандартное отклонение) отклонение:

Исчисление среднего квадратического отклонения для явно несимметричных распределений не имеет смысла. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 % (для распределений, близких к нормальному).

Коэффициент вариации (V):

Дисперсия альтернативного признака равна произведению доли (р) на дополняющее эту долю до единицы число (q):

Предельное значение дисперсии альтернативного признака равно 0,25 при р = 0,5.

Общая дисперсия 2 измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию:

Межгрупповая дисперсия 2x характеризует систематическую вариацию, т. е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она рассчитывается по формуле

,

где хi и ni -- соответственно групповые средние и численности по отдельным группам.

Внутригрупповая дисперсия () отражает случайную вариацию, т. е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она исчисляется следующим образом:

статистический корреляционный наблюдение

Средняя из внутригрупповых дисперсий (2i):

Существует закон, связывающий три вида дисперсии. Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсией: 2 =2i + 2x.

В статистическом анализе широко используется показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии. Он носит название эмпирического коэффициента детерминации ():

Этот коэффициент показывает долю (удельный вес) общей вариации изучаемого признака обусловленную вариацией группировочного признака.

Корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации носит название эмпирического корреляционного отношения:

.

Оно характеризует влияние признака, положенного в основание группировки, на вариацию результативного признака. Эмпирическое корреляционное отношение изменяется в пределах от 0 до 1. Если = 0, то группировочный признак не оказывает влияние на результативный. Если = 1, то результативный признак изменяется только в зависимости от признака, положенного в основание группировки, а влияние прочих факторных признаков равно нулю. Промежуточные значения оцениваются в зависимости от их близости к предельным значениям.

Обобщающие статистические показатели получают в результате сводки и обобщения данных статистического наблюдения. Последние могут быть представлены абсолютными, относительными и средними величинами.

1. АБСОЛЮТНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ характеризуют абсолютные размеры изучаемых статистикой явлений и процессов в конкретных условиях места и времени: их массу, площадь, объём, протяжённость; а также могут представлять объём совокупности (т.е. число составляющих её единиц). Такие показатели всегда являются именованными числами, ,.е. имеют определённую единицу измерения, они выражаются в натуральных (тонны, килограммы, мили, километры, штуки, литры и т. д.), стоимостных (рубли, доллары и др.) и трудовых единицах измерения (человеко-дни, человеко-часы, нормо-часы).

2. ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ - это показатель, полученный путём сравнения статистических показателей в пространстве (между объектами), во времени (по одному и тому же объекту за разные отрезки времени) или путём сопоставления показателей разных свойств изучаемого объекта. Другими словами, - это частное от деления двух статистических показателей.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле. Относительный показатель, полученный путём сопоставления разноимённых величин, должен быть именованным.

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды: 1) планового задания; 2) выполнения плана (договорных обязательств); 3) структуры; 4) динамики; 5) интенсивности и уровня развития.

Размещено на Allbest.ru

...