Статистические данные

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Самарский государственный экономический университет"

кафедра "Статистики"

Контрольная работа

по курсу "Статистика"

План

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Задача 1

Имеются следующие данные по совокупности предприятий:

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	Объем продукции, млн. руб.	Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	Объем продукции, млн. руб.
1	8,0	8,4	16	7,9	12,9
2	16,0	20,8	17	11,3	9,2
3	10,2	11,6	18	7,0	8,3
4	9,8	10,6	19	6,0	7,5
5	12,6	16,0	20	10,8	17,0
6	15,0	18,8	21	4,0	3,6
7	13,2	22,4	22	8,9	9,2
8	6,5	6,8	23	9,6	10,4
9	13,4	14,0	24	11,8	18,0
10	6,8	5,7	25	5,4	6,2
11	6,6	6,7	26	10,2	14,4
12	7,8	10,9	27	6,9	5,4
13	8,2	9,9	28	5,0	6,0
14	11,8	14,0	29	13,0	14,5
15	12,8	15,7	30	8,4	9,6

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и объемом продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, выделив четыре группы с равными интервалами; по каждой группе и в целом подсчитайте:

а) число предприятий;

б) среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;

в) стоимость продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

Решение

Величина интервала

где - соответственно, наибольшее и наименьшее значения группировочного признака в совокупности;

к- число выделяемых групп.

Группа предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, млн. руб.	Число предприятий	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	Объем продукции, млн. руб.
		всего	в среднем на 1 предприятие	всего	в среднем на 1 предприятие
А
4,0-7,0	9	6,5; 6,8; 6,6; 7,0; 6,0;4,0; 5,4; 6,9; 5,0	6,0	6,8; 5,7; 6,7; 8,3; 7,5; 3,6; 6,2; 5,4; 6,0	6,2
		54,2		56,2
7,1-10,0	8	8,0; 9,8; 7,8; 8,2;7,9; 8,9; 9,6; 8,4	8,6	8,4; 10,6; 10,9; 9,9;12,9; 9,2; 10,4; 9,6	10,2
		68,6		81,9
10,1-13,0	9	10,2; 12,6; 11,8; 12,8; 11,3; 10,8; 11,8; 10,2; 13,0	11,6	11,6; 16,0; 14,0; 15,7; 9,2; 17,0; 18,0; 14,4; 14,5	14,5
		104,5		130,4
13,1-16,0	4	16,0; 15,0; 13,2; 13,4	14,4	20,8; 18,8; 22,4; 14,0	19,0
		57,6		76,0
Итого
	30	284,9	9,5	344,5	11,5
Группа предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, млн. руб.	Число предприятий	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	Объем продукции, млн. руб.
		всего	в среднем на 1 предприятие	всего	в среднем на 1 предприятие
4,0-7,0	9	54,2	6,0	56,2	6,2
7,1-10,0	8	68,6	8,6	81,9	10,2
10,1-13,0	9	104,5	11,6	130,4	14,5
13,1-16,0	4	57,6	14,4	76,0	19,0
Итого	30	284,9	9,5	344,5	11,5

Вывод: По результатам произведённой группировки видно, что между среднегодовой стоимостью основных фондов и объемом выпускаемой продукции по исследованной совокупности предприятий существует следующая зависимость: с увеличением среднегодовой стоимости основных фондов в среднем по выделенным группам увеличивается объем выпускаемой продукции. стоимость продукция товарооборот

Задача 2

Имеются следующие данные о динамике товарооборота продовольственных и непродовольственных товаров по региону, млн. руб.:

Товары	Базисный период	Отчетный период
Продовольственные	11 502,0	12 215,1
Непродовольственные	18 045,5	17 702,6

Определите для каждого периода:

1) относительные показатели структуры розничного товарооборота;

2) относительные величины координации.

Сделайте выводы.

Решение

1) Относительный показатель структуры (ОПС)- характеризует удельный вес части совокупности в ее общем объеме.

ОПС - показатель, характеризующий часть совокупности / показатель по всей совокупности в целом

Базисный период

ОПС продовольственных товаров =11502,0/(11502,0+18045,5)=0,389 или 38,9%;

ОПС непродовольственных товаров=18045,5/(11502,0+18045,5)=0,611 или 61,1%

Отчетный период

ОПС продовольственных товаров =12215,1/(12215,1+17702,6)=0,408 или 40,8%;

ОПС непродовольственных товаров = 17702,6/(12215,1+17702,6)=0,592 или 59,2%

Вывод

В товарообороте доля продовольственных товаров за отчетный период увеличилась по сравнению с базисным периодом. Доля непродовольственных товаров за отчетный период уменьшилась по сравнению с базисным периодом.

Относительная величина координации (ОВК) - это соотношение частей совокупности между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо иной точки зрения.

ОВК - показатель характеризующий часть совокупности / показатель характеризующий часть совокупности, выбранную за базис сравнения

Относительная величина координации показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше или меньше другой, принятой за базу сравнения, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц одной части целого приходится на 1, 10, 100, 1000,..., единиц другой (базисной) части.

Базисный период

ОВК продовольственных, непродовольственных товаров =11502,0/18045,5*100% =63,7%,

т.е. в базисный период товарооборот продовольственных товаров составляет 63,7% от товарооборота непродовольственных товаров.

Отчетный период

ОВК продовольственных/ непродовольственных товаров =12215,1/17702,6*100% =69,0%,

т.е. в отчетный период товарооборот продовольственных товаров составляет 69,0% от товарооборота непродовольственных товаров.

Вывод

В сравнении с базисным периодом в отчетный период увеличился процент продовольственных товаров по отношению к непродовольственным.

Задача 3

Имеются следующие данные о распределении кредитных организаций региона по величине уставного капитала:

Уставный капитал, млн. руб.	Число организаций, % к итогу
До 20	12,3
20-40	14,1
40-60	20,8
60-80	16,7
80-100	15,2
100-120	13,6
120 и выше	7,3
Итого	100

Для характеристики дифференциации кредитных организаций по величине уставного капитала рассчитайте:

1) средний размер уставного капитала;

2) моду и медиану;

3) первую и девятую децили и децильный коэффициент дифференциации.

Сделайте выводы.

Решение

Уставный капитал, млн. руб.	Число организаций, % к итогу mi	Середина интервала, млн. руб	mi
До 20	12,3	10	123
20-40	14,1	30	423
40-60	20,8	50	1040
60-80	16,7	70	1169
80-100	15,2	90	1368
100-120	13,6	110	1496
120 и выше	7,3	130	949
Итого	100	-	6568

1) Средний размер уставного капитала

2)

Средний размер уставного капитала кредитных организаций региона 65,7 млн. руб.

2) Мода

где х 0 - нижняя граница модального интервала, т.е. интервала, которому соответствует наибольшая частота (частость);

i- величина модального интервала;

m2 - частота или частость модального интервала (наибольшая в ряду распределения);

m1 - частота или частость модального интервала, предшествующая модальному;

m3 - частота или частностью интервала, следующего за модальным.

Наибольшую частоту (20,8) имеет интервал 40-60 млн. руб., следовательно, мода и будет находиться в этом интервале.

млн. руб.

Следовательно, наиболее часто в данной совокупности встречаются кредитные организации с уставным капиталом 52,41 млн. руб.

Медиана

где х 0- нижняя граница медианного интервала (медианный - первый интервал, накопленная частота которого превысила половину общей суммы частот);

i- величина медианного интервала;

- сумма всех частот ряда;

- сумма частот, накопленных до медианного интервала;

m- частота медианного интервала.

Медианный интервал - 60-80 млн. руб. (сумма накопленных частот 12,3+14,1+20,8+16,7=63,9)

млн. руб.

Отсюда видно, что половина кредитных организаций имеют уставной капитал менее 63,35 млн. руб, другая половина больше этой величины.

3) Дециль первого порядка



млн. руб.

Следовательно, 10% кредитных организаций с наименьшей величиной уставного капитала имеют его величину, не превышающую 16,3 млн. руб.

Дециль девятого порядка

млн. руб.

Таким образом, 10% кредитных организаций с наибольшей величиной уставного капитала имеют его величину, не менее 116,0 млн. руб.

Децильный коэффициент дифференциации

Кд =

Кд =

Делаем вывод, что минимальный уставной капитал 10% организаций с наибольшим уставным капиталом в 7,1 раз превышает максимальный уставной капитал 10% организаций с наименьшим уставным капиталом.

Выводы

Средний размер уставного капитала кредитных организаций региона 65,7 млн. руб.

Наиболее часто в совокупности встречаются кредитные организации со средним уставным капиталом 52,41 млн. руб.

Половина кредитных организаций имеют уставной капитал менее 63,35 млн. руб, другая половина больше этой величины.

10% кредитных организаций с наименьшей величиной уставного капитала имеют его величину, не превышающую 16,3 млн. руб.; 10% кредитных организаций с наибольшей величиной уставного капитала имеют его величину, не менее 116,0 млн. руб.

В 7,1 раз минимальный уставной капитал 10% организаций с наибольшим уставным капиталом превышает максимальный уставной капитал 10% организаций с наименьшим уставным капиталом.

Задача 4

Имеются следующие условные данные о составе денежных расходов населения двух регионов РФ:

Состав денежных расходов, %	Регион А	Регион Б
Денежные расходы	100	100
В том числе:
на покупку товаров и оплату услуг	86,8	82,0
оплату обязательных платежей	4,9	6,6
накопление сбережений во вкладах и ценных бумагах	0,5	3,9
покупку валюты	6,8	7,4
приобретение недвижимости, изменение задолженности по кредитам, изменение средств на счетах индивидуальных предпринимателей	1,0	0,1

На основе расчета интегральных показателей структурных различий сделайте выводы о различиях в структуре денежных расходов населения регионов.

Решение

Показатели	Регион А d1	Регион Б d2	d2-d1	(d2-d1)2	d2+d1	(d2+d1)2	d12	d22
1. Покупка товаров и оплата услуг	86,8	82,0	-4,8	23,04	168,8	28493,44	7534,24	6724
2. Оплата обязательных платежей	4,9	6,6	1,7	2,89	11,5	132,25	24,01	43,56
3. Накопление сбережений во вкладах и ценных бумагах	0,5	3,9	3,4	11,56	4,4	19,36	0,25	15,21
4. Покупка валюты	6,8	7,4	0,6	0,36	14,2	201,64	46,24	54,76
5.Приобретение недвижимости, изменение задолженности по кредитам, изменение средств на счетах индивидуальных предпринимателей	1,0	0,1	-09	0,81	1,1	1,21	1,0	0,01
Итого	100	100	-	38,66	-	28847,9	7605,74	6837,54

Интегральный коэффициент структурных различий (индекс Гатева):

Индекс В. Рябцева:

Вывод

Структуры денежных расходы населения региона А и региона В имеют весьма низкий уровень различия.

Задача 5

Производство электроэнергии в регионе в 2005-2009 гг. характеризуется следующими данными, млрд. кВт·ч:

2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.
1150	1202	1239	1294	1302

Рассчитайте:

1) базисные и цепные абсолютные приросты;

2) базисные и цепные темпы роста и прироста;

3) среднегодовое производство электроэнергии в регионе в 2005-2009 гг.

Результаты расчетов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.

Решение

1. Абсолютный прирост

цепной абсолютный прирост:

базисный абсолютный прирост:

.

2. Темп роста

цепной темп роста:

базисный темп роста:

Темп прироста определяют двумя способами:

а) цепной темп прироста:

базисный темп прироста:

б) разность между темпом роста и 100%:

Год	Производство электроэнергии в регионе, млрд. кВт·ч	Абсолютные прироста, млрд. кВт·ч	Темпы роста,%	Темпы прироста,%
		Цепные	Базисные	Цепные	Базисные	Цепные	Базисные
2005	1150	-	-	-	-	-	-
2006	1202	1202-1150=52	1202-1150=52			4,5	4,5
2007	1239	1239-1202=37	1239-1150=89			3,1	7,7
2008	1294	55	144	104,4	112,5	4,4	12,5
2009	1302	8	152	100,6	113,2	0,6	13,2

Сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту для любого года. Так, для 2009 г.:

52 + 37 + 55 + 8 = 152

Произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста.

Для 2009 г.: 1,045 · 1,031 · 1,044 · 1,006 = 1,132

3) среднегодовое производство электроэнергии в регионе в 2005-2009 гг.

В интервальных рядах с равными интервалами времени средний уровень определяется по формуле средней арифметической простой:

млрд. кВт·ч

Выводы

Производство электроэнергии в регионе в 2009г увеличилось по сравнению с 2008г на 8 млрд. кВт·ч., а по сравнению с 2005г на 152 млрд. кВт·ч.

Производство электроэнергии в регионе в 2009г увеличилось по сравнению с 2008г на 0,6 %, а по сравнению с 2005 г на 13,2%.

Среднегодовое производство электроэнергии в регионе в 2005-2009 гг. составило 1237,4 млрд. кВт·ч.

Задача 6

Имеются следующие данные о среднесписочной численности работников предприятия оптовой торговли, чел.:

Январь - 263

Февраль - 265

Март - 267

Второй квартал - 280

Второе полугодие - 277

Определите среднесписочную численность работников предприятия за год.

Решение

В моментальных рядах с исчерпывающими данными об изменении моментного показателя расчет среднего уровня ряда производится по средней арифметической из уровней ряда, сохранявшихся неизменными в течение определенных промежутков времени, взвешенной по величине соответствующих промежутков.

Расчет по формуле:

,

где yi - уровень ряда остающийся неизменным в течении промежутка времени ti.

Среднесписочная численность работников предприятия за год - 275 человек.

Задача 7

Продажа сельскохозяйственных продуктов на рынке города характеризуется следующими данными:

Продукт	Цена, руб./кг	Объем продаж, тыс. кг
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Мясо говяжье	180,0	200,0	150	180
Мясо свиное	220,0	250,0	120	130
Птица	70,0	90,0	20	15

Определите:

1) общие индексы цен, физического объема продаж и стоимости товарооборота в фактических ценах, покажите их взаимосвязь;

2) абсолютное изменение товарооборота - общее, в том числе за счет изменения цен и физического объема продаж.

Решение

1) Общие индексы в агрегатной форме.

Индекс стоимости (товарооборота)

или 127,5%

Т.е. товарооборот сельскохозяйственных продуктов на рынке города в фактических ценах в отчетный период по сравнению с базисным увеличился на 27,5 %.

Индекс физического объема

или 113,2%

Т.е. по трем видам мяса количество продаж на рынке города в отчетный период по сравнению с базисным увеличилось в среднем на 13,2%.

Индекс цен

или 112,6 %

Т.е. цены по трем видам мяса на рынке города в отчетный период по сравнению с базисным возросли в среднем на 12,6%.

Взаимосвязь индексов

1,275

2) Абсолютное изменение товарооборота в фактических ценах:

тыс. руб.

За счет изменения количества продаж товаров:

тыс. руб.

За счет изменения цен:

тыс. руб.

7800+5250=15050

Выводы

Товарооборот с/х продуктов на рынке города в фактических ценах в отчетный период по сравнению с базисным увеличился на 27,5 %.

Количество продаж по трем видам мяса на рынке города в отчетный период по сравнению с базисным увеличилось в среднем на 13,2%.

Цены по трем видам мяса на рынке города в отчетный период по сравнению с базисным возросли в среднем на 12,6%.

Товарооборот с/х продуктов на рынке города в отчетный период, по сравнению с базисным, увеличился на 15050 тыс. руб.

За счет изменения количества продаж товаров на 7250 тыс. руб. За счет изменения цен на 7800 тыс. руб.

Задача 8

Имеются следующие данные о производстве однородной продукции по двум заводам

Завод	Выработано продукции, тыс .шт.	Затраты на продукцию, тыс. руб.
	2008 г.	2009 г.	2008 г.	2009 г.
1	12	20	48	60
2	16	17	80	68

Вычислите:

1) индекс себестоимости переменного состава;

2) индекс себестоимости постоянного состава;

3) индекс влияния структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Поясните полученные результаты.

Решение

Завод	Выработано продукции, тыс .шт.	Затраты на продукцию, тыс. руб.	Себестоимость, тыс. руб.
	q0	q1	z 0q0	z1q1	z 0	z1
1	12	20	48	60	4	3
2	16	17	80	68	5	4

1)Вычислим индекс себестоимости переменного состава, который характеризует динамику средней себестоимости по двум заводам:

Индекс показывает, что средняя себестоимость продукции по двум заводам снизилась на 24,3%. Это снижение обусловлено изменением себестоимости продукции по каждому заводу и изменением структуры производства продукции (удельного веса продукции отдельных заводов).

2) Вычислим индекс себестоимости постоянного состава, который характеризует влияние первого фактора на динамику средней себестоимости:

Себестоимость продукции по двум заводам в среднем снизилась на 22,4%.

3) Вычислим индекс структурных сдвигов, который характеризует влияние второго фактора на динамику средней себестоимости:

Средняя себестоимость изделия в отчетном периоде снизилась дополнительно на 2,4% за счет изменения структуры производства.

Выводы

Средняя себестоимость продукции по двум заводам в 2009 г снизилась по сравнению с 2008г на 24,3%. Это снижение обусловлено изменением себестоимости продукции по каждому заводу и изменением структуры производства продукции (удельного веса продукции отдельных заводов). Себестоимость продукции по двум заводам в среднем снизилась на 22,4%. За счет изменения структуры производства средняя себестоимость изделия снизилась дополнительно на 2,4%.

Размещено на Allbest.ru

...