Статистическое исследование банков

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Сгруппировать банки по показателю чистой прибыли

банк прибыль дисперсный медиана

Таблица 1

		чистая прибыль	капитал
Позиция в рейтинге	Название банка	Декабрь, 2013, млрд. рублей
1	ВТБ	41,8234	650,3465
2	Альфа-Банк	28,0477	197,6269
3	Газпромбанк	25,4674	41,3998
4	Райффайзенбанк	22,3024	94,0682
5	ЮниКредит Банк	18,7048	133,1047
6	ВТБ 24	18,4777	20,7609
7	Московский Областной Банк	10,3411	18,3520
8	Хоум Кредит Банк	9,4447	62,6276
9	Ситибанк	6,8319	52,4359
10	Национальный Клиринговый Центр	5,9582	28,4459
11	Совкомбанк	5,2772	13,2054
12	Промсвязьбанк	5,2650	93,2075
13	Россия	5,1397	42,4007
14	Югра	4,5064	13,2559
15	Банк Москвы	4,2638	177,5896
16	Тинькофф Кредитные Системы	4,1315	16,7528
17	НОМОС-Банк	4,0649	127,3376
18	Московский Кредитный Банк	3,8238	57,8062
19	Россельхозбанк	3,5823	214,1122
20	Национальный Расчетный Депозитарий	3,3601	7,1736
21	РосЕвроБанк	3,2442	18,0450
22	Нордеа Банк	2,7378	31,6185
23	Лето Банк	2,4291	3,1855
24	Азиатско-Тихоокеанский Банк	2,4081	13,2181
25	Дойче Банк	2,3792	15,4051
26	Фольксваген Банк Рус	2,3292	6,4824
27	Внешпромбанк	2,2202	19,7883
28	ДельтаКредит	2,1942	13,4611
29	Авангард	2,1941	14,9074
30	Пересвет	2,1865	11,0747



С целью выявления тенденций среди крупнейших банков России по чистой прибыли за 2013 год, сгруппируем банки и представим в форме таблицы.

Для группировки 30 банков по чистой прибыли определим:

а) Размах вариации

R=Xmax-Xmin= 41,8234-2,1865=39,6365 млрд.руб

б) Количество групп (по формуле Стерджесса)

k=1+3,322*1,47групп

k=5 групп.

в) Величину интервала

h=R/k=39,6365/5=7,9273млрд.руб.

На основе полученных данных составим таблицу 2:

Группировка 30 компаний по величине объема реализации

Таблица 2

номер группы	интервал	количество банков	номер банка в рейтинге
1	41,8234-33,8960	1	1
2	33,8960-25,9686	1	2
3	25,9686-18,0412	4	3,4,5
4	18,0412-10,1139	1	7
5	10,1139-2,1865	23	30,29,28,27,26,25,24,23 22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8

Так как большинство компаний сосредоточено в пятой группе (23 компании), проведем вторичную группировку:

R=9,4447-2,1865=7,2582млрд.руб

h=7,2582/4=1,8145 млрд.руб.

Группировка 23 банков по чистой прибыли

Таблица 3

номер группы	интервал	количество банков	Номер банка в рейтинговой таблице
1	9,4447-7,6301	1	8
2	7,6301-5,8156	2	9 ,10
3	5,8156-4,0010	7	10--17
4	4,0010-2,186474	13	17--30
итого		23

Таким образом, после вторичной группировки 23 банков и на 4 группы, мы достигли равномерного распределения банков, достаточного для составления итоговой таблицы 4:

Группировка 30 банков по чистой прибыли

Таблица 4

номер группы	интервал	количество банков	Номер банка в рейтинговой таблице
1	свыше 9,4447	7	1--7
2	9,4447-7,6301	1	8
3	7,6301-5,8156	2	9 ,10
4	5,8156-4,0010	7	10--17
5	4,0010-2,186474	13	17--30
итого		30

2. Рассчитать структурные средние: моду и медиану. Изобразить графически

Для определения средней величины чистой прибыли определяются структурные средние - мода и медиана, которые характеризуют внутреннее строение ряда. Распределение 30 банков по чистой прибыли

Таблица 5

чистая прибыль	число банков (fi)	частость (Wi)	накопительная частота (Si)
2,186474-4,0010	13	0,43	13
4,0010-5,8156	7	0,23	20
5,8156-7,6301	2	0,07	22
7,6301-9,4447	1	0,03	23
свыше 9,4447	7	0,23	30
итого	30	1

а) Определим Моду (Мо) по формуле, подставив необходимые значения:

млрд. руб.

h=

13 банков

банков

банков

Mo= млрд. руб.

Вывод:

Большинство банков в рассмотренной совокупности имеют величину чистой прибыли , не превышающей 2,4969 млрд. руб.

Мо=2,4969 млрд. руб.

Распределение 30 банков по чистой прибыли

б) Определим Медиану (Ме) по формуле, подставив необходимые значения:

5,8156 h= млрд. руб.

банков

банка

млрд. руб.

Вывод:

50% банков исследуемой совокупности, т.е. половина, имеют чистую прибыль, чем млрд.руб, а остальные 50% имеют чистую прибыль свыше млрд. руб.

Ме=

Группировка 30 банков по чистой прибыли.

3. Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации

Рассчитаем абсолютные и относительные показатели вариации распределения 30 крупнейших банков России по чистой прибыли на декабрь 2013г .

Результаты промежуточных расчетов оформим в таблицу 6:

Таблица 6

номер группы	интервал	количество банков		X'i Ч fi
1	свыше 9,4447	7	25,63405	179,4384	16,43412	115,0388	1890,561
2	9,4447-7,6301	1	8,5374	8,5374	-0,66254	0,662539	0,438958
3	7,6301-5,8156	2	6,72285	13,4457	-2,47709	4,954178	12,27194
4	5,8156-4,0010	7	4,9083	34,3581	-4,29164	30,04147	128,9271
5	4,0010-2,186474	13	3,093737	40,21858	-6,1062	79,38062	484,7141
	итого	30		275,9982		230,0776	2516,913

Сначала определим средние значения середины интервалов для каждой группы по формуле:

Затем, на основе полученных данных, найдем среднюю арифметическую взвешенную:

=9.199

Теперь, после всех предварительных расчетов табличных значений, а так же значений, которые получились путем суммирования, мы можем рассчитать:

1) Абсолютные показатели вариации

а) среднее линейное отклонение

б) дисперсия

в) среднее квадратическое отклонение

2) Относительные показатели вариации

а) коэффициент вариации

%

б) коэффициент относительного линейного отклонения

100%=83.3620%

в) коэффициент осцилляции

Вывод:

Анализ вариации величины чистой прибыли по совокупности 30-ти крупнейших банков России показал, что чистая прибыль отличается у банков по среднему линейному отклонению на , по среднему квадратическому отклонению на .

Колебания величины чистой прибыли обусловлены системой макро и микроэкономических факторов.

Совокупность компаний неоднородна, так как коэффициент вариации равен %, что больше 33%. Следовательно, банки, поставленные в одинаковы экономические условия, имеют, примерно, неодинаковую величину чистой прибыли.

Относительная колеблемость крайних значений чистой прибыли вокруг общей средней равна , что отражает коэффициент осцилляции.

Коэффициент относительного линейного отклонения показывает долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины, и равен 83.3620%.

4. Дисперсионный анализ

Необходимость проведения дисперсионного анализа заключается в том, что он позволяет выявить степень влияния факторов на вариацию исследуемого показателя.

Для этого проверим правило сложения дисперсий:

1) Найдем общую дисперсию () используя данные таблицы 7

Таблица 7

номер группы	интервал	количество банков	X'i
1	свыше 9,4447	7	25,6340545
2	9,4447-7,6301	1	8,5374
3	7,6301-5,8156	2	6,72285
4	5,8156-4,0010	7	4,9083
5	4,0010-2,186474	13	3,093737
	итого	30

Проведем все промежуточные вычисления в таблице 8 и 9

Таблица 8

	xi	(xi-xобщ)^2	(xi-x внутри групп)^2
1	41,8234	1110,145608	332,2771862
2	28,0477	381,9348539	19,82723065
3	25,4674	287,7369446	3,506012294
4	22,3024	190,3807649	1,67061349
5	18,7048	104,045317	23,91322611
6	18,4777	99,46361388	26,18605457
7	10,3411	3,372951287	175,6636423
8	9,4447	0,883823045	0
9	6,8319	2,797665581	0,190836612
10	5,9582	6,483742317	0,190836612
11	5,2772	10,41585494	0,375907726
12	5,2650	10,49446629	0,361149488
13	5,1397	11,32230548	0,226205008
14	4,5064	15,9855342	0,024874922
15	4,2638	17,98386189	0,160211956
16	4,1315	19,12324591	0,283598699
17	4,0649	19,71032667	0,358990138
18	3,8238	21,9091806	1,264945937
19	3,5823	24,2287751	0,779952428
20	3,3601	26,46580171	0,436828668
21	3,2442	27,67133858	0,297098202
22	2,7378	33,25545593	0,001495226
23	2,4291	36,91108501	0,072914498
24	2,4081	37,16708505	0,084715252
25	2,3792	37,52000287	0,102358306
26	2,3292	38,13510036	0,13685549
27	2,2202	39,49295898	0,229364219
28	2,1942	39,82078679	0,254973337
29	2,1941	39,82167024	0,255044035
30	2,1865	39,91822797	0,262825244
итого	255,1368	2734,598349

=91,1533млрд.руб.

2) Найдем внутригрупповую дисперсию

Для ее определения нам необходимо, сначала, рассчитать по формулам внутригрупповую дисперсию и групповую среднюю для каждого интервала:

Таблица 9

Номер интервала		внутри групп	внутри групп*
1	23,5949	83,292	583,044	227,7194	1594,036
2	9,44468	0	0	0,8838	0,883823
3	6,3951	0,190837	0,381673	4,4499	8,899735
4	4,6641	0,255848	1,790938	14,7492	103,2447
5	2,6991	0,32149	4,179371	33,7029	438,1381
итого	46,7979	84,06017	589,3959	53,7859	2145,202

После того, как мы определили внутригрупповую дисперсию и групповую среднюю для каждого интервала, мы можем найти внутригрупповую дисперсию

3) Найдем межгрупповую дисперсию ()

Теперь, определив все показатели, мы можем проверить правило сложения дисперсии, подставив все необходимые показатели:

91,1533=

С помощью коэффициента детерминации () выявим связь - зависимость доли межгрупповой дисперсии в общей дисперсии:

После того, как мы определили коэффициента детерминации (), можем найти эмпирическое корреляционное отношение, которое показывает тесноту связи между статистическими данными:

8,8570%



5. Провести корреляционно-регрессионный анализ зависимости чистой прибыли компаний от показателя объема реализации

Корреляционный анализ

Рейтинг 30-ти крупнейших банков России по величине капитала и по величине чистой прибыли в декабре 2013 года (в млрд. руб.)

Таблица 10

	чистая прибыль	капитал	Xi * Уi	Xi2	Уi2
Позиция в рейтинге	Декабрь, 2013, млрд. рублей
1	41,8234	650,3465	27199,71	1 749,1975	422 950,5466
2	28,0477	197,6269	5542,982	786,6743	39 056,3734
3	25,4674	41,3998	1054,344	648,5870	1 713,9416
4	22,3024	94,0682	2097,948	497,3977	8 848,8234
5	18,7048	133,1047	2489,699	349,8704	17 716,8553
6	18,4777	20,7609	383,6145	341,4256	431,0165
7	10,3411	18,3520	189,7801	106,9388	336,7953
8	9,4447	62,6276	591,4977	89,2020	3 922,2165
9	6,8319	52,4359	358,2388	46,6754	2 749,5233
10	5,9582	28,4459	169,4876	35,5006	809,1693
11	5,2772	13,2054	69,68779	27,8489	174,3838
12	5,2650	93,2075	490,7416	27,7207	8 687,6343
13	5,1397	42,4007	217,9268	26,4165	1 797,8200
14	4,5064	13,2559	59,73599	20,3074	175,7189
15	4,2638	177,5896	757,2106	18,1802	31 538,0621
16	4,1315	16,7528	69,21506	17,0697	280,6568
17	4,0649	127,3376	517,6183	16,5237	16 214,8565
18	3,8238	57,8062	221,0416	14,6217	3 341,5592
19	3,5823	214,1122	767,0116	12,8328	45 844,0389
20	3,3601	7,1736	24,10382	11,2901	51,4607
21	3,2442	18,0450	58,54157	10,5249	325,6206
22	2,7378	31,6185	86,56521	7,4956	999,7264
23	2,4291	3,1855	7,737861	5,9006	10,1472
24	2,4081	13,2181	31,83024	5,7988	174,7181
25	2,3792	15,4051	36,65199	5,6606	237,3186
26	2,3292	6,4824	15,09886	5,4252	42,0218
27	2,2202	19,7883	43,93425	4,9294	391,5748
28	2,1942	13,4611	29,5363	4,8145	181,2023
29	2,1941	14,9074	32,7086	4,8142	222,2302
30	2,1865	11,0747	24,21455	4,7807	122,6491
итого	255,1368	2 209,1959	43638,41	4 904,4253	609 348,6617
средняя	8,504561	73,63986263	1454,614	163,4808423	20311,62206

Линейный (парный) коэффициент корреляции определяет степень тесноты связи для выборочной совокупности 30 крупнейших банков России между показателями: чистой прибылью и капиталу за декабрь 2013 года.

Найдем среднее квадратическое отклонение по выборочным данным для факторного признака - объема реализации:

Затем найдем среднее квадратическое отклонение по выборочным данным для результативного признака - чистой прибыли:

Определив значения факторного и результативного признаков, подставим их в формулу:

Регрессионный анализ



Таблица 11

№	чистая прибыль	капитал	Xi2		Xi * Уi	yi	yi-b1
	Декабрь, 2013, млрд. рублей
1	41,8234	650,3465	1 749,1975	1110,146	27199,71	93,99975	649,6895
2	28,0477	197,6269	786,6743	381,9349	5542,982	66,52097	196,9698
3	25,4674	41,3998	648,5870	287,7369	1054,344	83,25352	24,8104
4	22,3024	94,0682	497,3977	190,3808	2097,948	66,52097	93,4112
5	18,7048	133,1047	349,8704	104,0453	2489,699	78,81039	132,4477
6	18,4777	20,7609	341,4256	99,46361	383,6145	78,66117	17,8207
7	10,3411	18,3520	106,9388	3,372951	189,7801	73,31528	9,6841
8	9,4447	62,6276	89,2020	0,883823	591,4977	72,7263	61,9706
9	6,8319	52,4359	46,6754	2,797666	358,2388	71,00968	51,7789
10	5,9582	28,4459	35,5006	6,483742	169,4876	70,43565	27,7889
11	5,2772	13,2054	27,8489	10,41585	69,68779	69,98819	12,5484
12	5,2650	93,2075	27,7207	10,49447	490,7416	69,9802	92,5505
13	5,1397	42,4007	26,4165	11,32231	217,9268	69,89785	41,7437
14	4,5064	13,2559	20,3074	15,98553	59,73599	69,48174	12,5989
15	4,2638	177,5896	18,1802	17,98386	757,2106	69,32238	176,9326
16	4,1315	16,7528	17,0697	19,12325	69,21506	69,23547	16,0958
17	4,0649	127,3376	16,5237	19,71033	517,6183	69,1917	126,6805
18	3,8238	57,8062	14,6217	21,90918	221,0416	69,0333	57,1492
19	3,5823	214,1122	12,8328	24,22878	767,0116	68,8746	213,4552
20	3,3601	7,1736	11,2901	26,4658	24,10382	68,7286	6,5166
21	3,2442	18,0450	10,5249	27,67134	58,54157	68,65247	17,3879
22	2,7378	31,6185	7,4956	33,25546	86,56521	68,31976	30,9614
23	2,4291	3,1855	5,9006	36,91109	7,737861	68,11694	2,5284
24	2,4081	13,2181	5,7988	5,798849	31,83024	68,10312	12,5611
25	2,3792	15,4051	5,6606	38,1351	36,65199	68,08415	14,7481
26	2,3292	6,4824	5,4252	38,1351	15,09886	68,0513	5,8254
27	2,2202	19,7883	4,9294	39,49296	43,93425	67,97969	19,1312
28	2,1942	13,4611	4,8145	39,82079	29,5363	67,96259	12,8041
29	2,1941	14,9074	4,8142	39,82167	32,7086	67,96255	14,2504
30	2,1865	11,0747	4,7807	39,91823	24,21455	67,95752	10,4177
итого	255,1368	2 209,1959	4 904,4253	2703,845	563647,3	2130,178	2 163,2588
средняя	8,504561	73,63986263	163,4808	90,12817	626,2747		72,10862682



Рассчитаем теоретические данные чистой прибыли (yi), подставляя в уравнение связи фактические данные объема реализации (Xi).

Так как зависимость от Xi линейная, следовательно уравнение регрессии примет вид:

Оценим параметры уравнения и по формулам:

=

Уравнение регрессии имеет вид

?=66.5210+0.6570*X

Выводы

1. С целью выявления тенденций среди крупнейших банков России, мы взяли официальные, достоверные данные о величине чистой прибыли 30 крупнейших банков России за декабрь 2013 года в млн. руб., и произвели ряд группировок. Все расчёты производились в млрд. руб.

Для того чтобы сгруппировать банки должным образом, нам потребовалось, сначала, определить размах вариации (R = 39,6369 млрд. руб.), количество групп (k = 5) и величину интервала (h = 7,927387 млрд. руб.). После произведенных расчетов мы сгруппировали 30 банков на 5 групп. Получилось, что в первый интервал (41,8234-33,8960 млрд. руб.) вошел 1 банк, во второй (33,8960-25,9686 млрд. руб.) - 1 банк, в третий (25,9686-18,0412 млрд. руб.) - 4 банка, в четвёртый (18,0412-10,1139 млрд. руб.) - 1 банк, и в пятый (10,1139-2,1865 млрд. руб.) - 23 банка.

Полученная группировка оказалась неравномерной, так как большинство банков было сосредоточено в пятой группе (23 банка). Следовательно, была произведена вторичная группировка, где мы сгруппировали 23 банка, находящихся в пятой группе с величиной интервала h = 1,8146 млрд. руб., ещё на 4 группы. Получили, что в первый интервал (9,4447-7,6301 млрд. руб.) вошел 1 банк, во второй (7,6301-5,8156 млрд. руб.) - 2 банка, в третий (5,8156-4,0010 млрд. руб.) - 7 банков, в четвёртый (4,0010-2,186474 млрд. руб.) - 13 компании. Ну а в пятый интервал (свыше 9,4447 млрд. руб.) мы включили все те банки, которые по результатам первой группировки не вошли в число 23 банков, если быть точнее это 7 банков, которые были распределены с 1 по 4 группу.

Таким образом, мы достигли равномерного распределения банков.

Следовательно, можно сделать следующий вывод, что большинство крупнейших банков из рассматриваемого списка 30-ти банков, а именно 13банков, имеют величину чистой прибыли от 2,186474 млрд. руб. до 4,0010 млрд. руб., что составляет 43,33% (13*100/30=43,33%). У следующего числа банков, имеющих величину чистой прибыли от 4,0010 млрд. руб. до 5,8156млрд. руб., а именно 7 банков, удельный вес составляет 23,33% (7*100/30=23,33%). За ними следуют 7 банков, что соответствует 23,33% (7*100/30=23,33%) от общего количества, и у которых чистая прибыль составляет свыше 9,4447 млрд. руб. В другую группу вошли 2 банка с величиной чистой прибыли от 5,8156 млрд. руб. до 7,6301млрд. руб., а это 6,67% (2*100/30=6,67%). Ну и наконец, самая последняя группа, состоящая всего из 1 банка, имеет величину чистой прибыли от 7,6301млрд. руб. до 9,4447 млрд. руб., и соответствует 3,33% (1*100/30=3,33%) от общего числа банков.

Полученные результаты дали нам понимание того, что, относительно большое количество крупнейших банков (23,33%), России по чистой прибыли за декабрь 2013 года, такие как ВТБ, Альфа-Банк, Газпромбанк, Райффайзенбанк, ЮниКредит Банк, ВТБ 24, Московский Областной Банк, имеют достаточно большую величину объема реализации, по сравнению с остальными компаниями из рассматриваемод. й совокупности. Но особенно хотелось бы выделить первые три банка : ВТБ с обьемом чистой прибыли 41,8234 млрд.руб; Альфа-Банк с объемом реализации 28,047715 млрд. руб; Газпромбанк с объемом реализации 25,467372 млдр. руб.

2. Для определения средней величины объема чистой прибыли, на основе, полученной в первом задании группировки, мы определили структурные средние - моду и медиану, которые характеризуют внутреннее строение интервального ряда. Затем, изобразили полученные величины графически - моду определили по гисторграмме, медиану по кумуляте.

После того, как все расчеты закончены, можем сделать следующий вывод: так как мода (Мо) = 2,4969 млрд. руб., то большинство банков в рассмотренной совокупности имеют величину чистой прибыли, не превышающей этой величины; медиана (МЕ) = 6,8363 млрд. руб., это говорит о том, что 50% компаний исследуемой совокупности, т.е. половина, имеют объем реализации менее чем 6,8363 млрд. руб., а остальные 50% имеют объем реализации свыше 6,8363 млрд. руб.

Это говорит о том, что половина крупнейших банков России имеют величину чистой прибыли за декабрь 2013 года более чем 6,8363 млрд. руб., а значит, все эти банков, поставленные в одинаковые экономические условия, справляются с поставленными перед собой задачами. Остальная же половина банков, имеющая показатель менее чем 6,8363 млрд. руб., не так устойчивы в условиях экономики. Можно позволить себе предположить об их неэффективности в управлении той или иной организацией, о плохой организации трудового процесса, о неправильном распределении приоритетов в трудовой деятельности и, наконец, о неразумности расходования своих различных ресурсов.

При расчетах абсолютных и относительных показателей вариации распределения 30 крупнейших банков России по объему чистой прибыли за декабрь 2013 года, нам потребовалось найти среднюю величину объема реализации () = 9,1999 млрд. руб.

Но сначала, для ее нахождения, нам необходимо было определить средние значения середины интервалов (X'i -N ИНТЕРВАЛ) для каждой группы, они составили:

· для 1-ого интервала 25,6340545 млрд. руб.

· для 2-ого интервала 8,5374 млрд. руб.

· для 3-ого интервала 6,72285 млрд. руб.

· для 4-ого интервала 4,9083 млрд. руб.

· для 5-ого интервала 3,093737 млрд. руб.

Все данные были занесены во вспомогательную таблицу, которая потребовалась нам для дальнейших расчетов.

После всех предварительных расчетов табличных значений, а так же значений, которые получились путем суммирования, мы смогли определить:

Абсолютные величины:

а) средний квадрат отклонения значения признака - дисперсию () равную 3,093737 млрд. руб.

б) анализ вариации показал, что величина объема реализации отличается у компаний по среднему линейному отклонению () на 7,6693 млрд. руб., по среднему квадратическому отклонению () на 9,1595 млрд. руб. Колебания величины объема чистой прибыли обусловлены системой макро и микроэкономических факторов.

Относительные величины:

а) совокупность компаний неоднородна, так как коэффициент вариации () равен 99,5608 %, что больше 33%. Следовательно, банки, поставленные в одинаковы экономические условия, имеют, примерно, неодинаковую величину объема чистой прибыли.

б) относительная колеблемость крайних значений объема чистой прибыли вокруг общей средней равна 430,8391%, что отражает коэффициент осцилляции ().

в) коэффициент относительного линейного отклонения () показывает долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины, и равен 83,3620 %.

4. Необходимость проведения дисперсионного анализа заключалась в том, чтобы выявить степень влияния факторов на вариацию исследуемого показателя, в нашем случае на вариацию объема реализации.

Мы проверили правило сложения дисперсий

Для этого нам потребовалось найти все необходимые показатели:

а) первым таким показателем оказалась общая дисперсия (), равная 91,1533, но что бы ее рассчитать мы сначала определили = 8,5046

б) затем определили внутригрупповую дисперсию (), которая равна 19,6465, предварительно расчетав внутригрупповую дисперсию и групповую среднюю для каждого интервала:

для 1-ого интервала = 23,5949; = 83,2919951

для 2-ого интервала = 9,44468; =

для 3-ого интервала = 6,3951; = 0,190836612

для 4-ого интервала = 4,6641; = 0,255848277

для 5-ого интервала = 2,6991; = 0,321490065

в) и наконец, межгрупповую дисперсию (), равную 71,5067

Для выявления зависимости доли межгрупповой дисперсии в общей дисперсии мы определили коэффициент детерминации (), который равен 78,4467%. Это значит, что на 78,4467 % вариация объема реализации зависит от фактического признака и на 21,5533% от влияния прочих факторов.

Так же нашли эмпирическое корреляционное отношение (), которое равно 8,8570%, что указывает нам на тесноту связи между статистическими данными.

4. Для выявления зависимости между величиной чистой прибыли и величиной капитала 30 крупнейших банков России за декабрь 2013 года был проведен корреляционно - регрессионный анализ.

Корреляционный анализ нам показал, что линейный (парный) коэффициент корреляции (р) = .

Для его нахождения нам потребовалось изначально найти среднее квадратическое отклонение по выборочным данным для факторного признака () - чистой прибыли, оно равно 9,5474 и среднее квадратическое отклонение по выборочным данным для результативного признака () - капитала, которое равно 122,0196.

Так как линейный (парный) коэффициент корреляции определяет степень тесноты связи между показателями чистой прибыли и капитала за декабрь 2013 года, то можем утверждать, что между чистой п и величиной чистой прибыли и капиталом существует сильная прямая зависимость, т.е., чем больше величина чистой прибыли , тем больше ее капитал.

В ходе регрессионного анализа мы получили уравнение регрессии, в котором выражена зависимость величины капитала банков от величины чистой прибыли.

Для этого мы произвели некоторые расчеты, с последующим их занесением в таблицу.

Чтобы уравнение регрессии с линейной зависимостью приняло должный вид, мы оценили параметры уравнения = 0,6570; = 66,5210 и подставили их.

Итак, уравнение регрессии, после всех наших расчетов приняло вид

?=66.5210+0.6570*X

И в завершении всего, мы смогли определить теоретические данные чистой прибыли (yi), подставляя в уравнение связи фактические данные объема реализации (Xi).

Размещено на Allbest.ru

...