Статистические таблицы

Размещено на http:www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное федеральное автономное образовательно учреждение

высшего профессионального образования

«Российский государственный профессионально-педагогический университет»

Институт социологии и права

Кафедра социологии

«Статистические таблицы»

Исполнитель:

студентка группы ТГ-211 Грозных Е. Д.

Проверила: Лугинина Т.А.

Екатеринбург

2013

Статистические графики

Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным.

Для выполнения вышеперечисленных требований каждый график должен включать ряд основных элементов:

· графический образ;

· поле графика;

· пространственные ориентиры;

· масштабные ориентиры;

· экспликацию графика.

Графический образ (основа графика) - это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных.

Поле графика - это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения. график диаграмма вариационный ряд

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую.

Последний элемент графика - экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает в себя название графика, которое в краткой форме передает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

Существует множество видов графических изображений:

I. Виды статистических графиков по поставленным задачам:

1. Диаграммы сравнения.

2. Диаграммы динамики.

3. Диаграммы контроля выполнения плана.

4. Диаграммы структуры.

5. Графики вариационных рядов.

6. Графики зависимости варьирующих признаков.

7. Статистические карты.

II. Виды статистических графиков по форме графического образа:

1. Линейные графики - статистические кривые.

2. Плоскостные графики:

столбиковые;

полосовые (ленточные);

секторные;

круговые;

квадратные;

прямоугольные;

фигурные;

точечные;

фоновые.

3.Объёмные графики - поверхностные распределения (пирамиды, параллелепипеды, сегментные графики и т.п.).

Их классификация основана на ряде признаков:

а) способ построения графического образа;

б) геометрические знаки, изображающие статистические показатели;

в) задачи, решаемые с помощью графического изображения.

Виды статистических графиков

Исходная информация для построения графиков.

Имеются условные данные по среднесписочной численности менеджеров по продажам, количеству проданного ими однотипного товара, индивидуальной рыночной цене на этот товар, а также объёму продаж двадцати фирм в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года.

Таблица 1

Исходная информация для построения графиков

№ фирмы п/п	Численность менеджеров, чел.	Количество проданного товара, шт.	Цена, тыс. руб.	Объём продаж, млн руб.
1	35	11	300	3,3
2	26	9	311	2,8
3	20	8	312	2,5
4	34	10	320	3,2
5	30	10	300	3,0
6	33	10	310	3,1
7	28	9	320	2,9
8	35	11	290	3,2
9	42	12	300	3,6
10	27	10	290	2,9
11	36	11	300	3,3
12	22	8	325	2,6
13	25	9	300	2,7
14	35	11	290	3,2
15	32	10	310	3,1
16	50	14	290	4,0
17	31	10	300	3,0
18	33	11	290	3,2
19	41	12	290	3,5
20	31	10	300	3,0
ИТОГО	646	206	-	62,1

На базе исходной информации, а также дополнительной, осуществляется постановка отдельных заданий. Затем идет методика построения всех видов графиков.

1. Диаграммы сравнения

Диаграммы сравнения используются для сравнения однотипных объектов по одноимённым признакам. По форме графического образа здесь чаще всего используются диаграммы:

- столбиковые;

- полосовые (ленточные);

- фигурные;

и реже:

круговые;

квадратные;

прямоугольные.

1). Столбиковые диаграммы сравнения

Столбики символизируют собой сравниваемые объекты, строятся на горизонтальной оси. Количество столбиков определяется числом сравниваемых объектов. Ширина столбика может быть произвольной, но обязательно одинаковой для всех столбиков. Высота столбика строится в соответствии с масштабной шкалой, построенной на вертикальной оси, и отражает величину изучаемого показателя. Числа, характеризующие величину показателя, помещаются внутри каждого столбика или над ним.

Задание 1

Используя данные таблицы 1,

требуется построить для первых трёх однотипных фирм столбиковую диаграмму сравнения этих фирм по количеству проданного ими условного однокачественного товара и сделать вывод

Решение:

Рис. 1. Количество проданного условного однокачественного товара в трех однотипных фирмах в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года.

Диаграмма показывает, что в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года из 3-х рассматриваемых фирм более всего товара было продано фирмой №1 (11 шт.), а менее всего - фирмой №3 (8 шт.).

2). Полосовые (ленточные) диаграммы сравнения

В этих диаграммах (в отличие от предыдущей) столбики строятся на вертикальной оси - оси ординат. Полосовая (ленточная) диаграмма представляет ряд простирающихся вдоль оси абсцисс полос одинаковой ширины.

Задание 2

Используя данные таблицы 1,требуется построить для первых трёх однотипных фирм полосовую диаграмму сравнения этих фирм по количеству проданного ими условного однокачественного товара и сделать вывод.

Решение:

Рис. 2. Количество проданного условного однокачественного товара в трех однотипных фирмах в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

Диаграмма показывает, что в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года из 3-х рассматриваемых фирм более всего товара было продано фирмой №1 (11 шт.), а менее всего - фирмой №3 (8 шт.).

3). Фигурные диаграммы

При построении фигурных диаграмм статистические данные изображаются в виде рисунков-символов, которые в наилучшей степени отражают сущность изображаемого явления (¦, ? и т.п.). Здесь каждому знаку-символу условно придаётся определенное числовое значение, и, путем последовательного их расположения на поле графика, формируются соответствующие «полосы». Величина отображаемого показателя определяется количеством стандартных знаков в каждой «полосе». Иногда для каждого сравниваемого показателя строят по одному условному знаку-символу, но разной величины - пропорциональной величине изображаемого показателя. Фигурные диаграммы более выразительны, наглядны, легко воспринимаются, и поэтому их часто применяют в рекламах.

Задание 3

Используя данные таблицы 1, требуется построить для первых трёх однотипных фирм фигурную диаграмму сравнения этих фирм по количеству проданного ими условного однокачественного товара и сделать вывод.

Решение:

Пусть условный товар - это автомобили (марка автомобиля - условная).

Возьмем масштаб:

- две единицы проданного товара

Номер фирмы

3

- 8 шт.

2

- 9 шт.

1

- 11 шт.

Количество проданного товара шт.

Рис. 3. Количество проданного условного однокачественного товара в трёх однотипных фирмах в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

Диаграмма показывает, что в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года из 3-х рассматриваемых фирм более всего товара было продано фирмой №1 (11 шт.), а менее всего - фирмой №3 (8 шт.).

4). Круговые, квадратные и прямоугольные диаграммы - это диаграммы, принцип построения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их соотносились между собой как количества, этими фигурами отображаемые. Таким образом, эти диаграммы выражают величину изображаемого показателя размером своей площади.

При построении круговых или квадратных диаграмм используют геометрические фигуры: круг и квадрат. Известно, что площадь круга равна рr² (r - радиус круга, р - постоянная величина, приблизительно равная3,14), а площадь квадрата равна квадрату его сторон. Для построения этого типа диаграмм необходимо сначала путём несложных арифметических действий найти радиус круга или сторону квадрата. Затем на базе полученных данных и в соответствии с принятым масштабом - строить график. При этом квадраты или круги необходимо расположить на одинаковом друг от друга расстоянии, а в каждой фигуре (или над ней) указать числовое значение, которое она изображает.

К рассматриваемому виду диаграмм относится графическое изображение, полученное путем построения один в другом кругов или квадратов.

Задание 4

Используя данные таблицы 1, требуется построить для первых трёх однотипных фирм круговую диаграмму сравнения этих фирм по количеству проданного ими условного однокачественного товара и сделать вывод.

Решение:

При построении круговой диаграммы для 1-ой фирмы исходим из следующего соотношения:

рr²₁ = 11, отсюда (условных единиц).

Аналогично определяем радиусы для двух других кругов:

рr²₂ = 9, отсюда (условных единиц).

рr²₃ = 8, отсюда (условных единиц).

Примем масштаб: в 1см - 0,5 условных единиц. Теперь можно строить круговую диаграмму.

Номер фирмы

Рис. 4. Количество проданного условного однокачественного товара в трёх однотипных фирмах в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

Диаграмма показывает, что в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года из 3-х рассматриваемых фирм более всего товара было продано фирмой №1 (11 шт.), а менее всего - фирмой №3 (8 шт.).

Задание 5

Используя данные таблицы 1,требуется построить для первых трёх однотипных фирм квадратную диаграмму сравнения этих фирм по количеству проданного ими условного однокачественного товара и сделать вывод.

Решение:

При построении квадратной диаграммы для 1-ой фирмы исходим из следующего соотношения:

, отсюда (условных единиц).

Аналогично определяем стороны для двух других квадратов:

, отсюда (условных единиц),

, отсюда (условных единиц).

Масштаб в данном случае примем следующий: в 1см - 1 условная единица.

Номер фирмы

Рис. 5. Количество проданного условного однокачественного товара в трёх однотипных фирмах в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

Диаграмма показывает, что в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года из 3-х рассматриваемых фирм более всего товара было продано фирмой №1 (11 шт.), а менее всего - фирмой №3 (8 шт.).

Прямоугольные диаграммы строятся для показателей, получаемых путём умножения двух других. Тогда стороны прямоугольника будут отражать эти два сомножителя, а его площадь - величину результативного показателя. Эта интересная с точки зрения анализа диаграмма имеет название "Знак Варзара". Её автор - русский статистик Варзар В.Е. (1851-1940).

Задание 6

Используя данные таблицы 1, требуется построить для первых трёх однотипных фирм прямоугольную диаграмму сравнения объёмов продаж и сделать вывод.

Решение:

Возьмем масштаб:

- по вертикали: в 1 см - 3 единицы проданного товара;

- по горизонтали: в 1 см - 100 тыс. руб.

Теперь можно приступать к построению прямоугольной диаграммы сравнения.

Номер фирмы

Рис. 6. Объёмы продаж условного однокачественного товара в трёх однотипных фирмах в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

Диаграмма показывает, что в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года из 3-х рассматриваемых фирм наибольший объём продаж принадлежит фирме №1 (3,3 млн. руб.), а наименьший - фирме №3 (2,5 млн. руб.).

2. Диаграммы динамики

Диаграммы динамики характеризуют развитие явления во времени.

Здесь чаще всего используются линейные диаграммы, а также - столбиковые. Реже используются полосовые, фигурные, квадратные, круговые, прямоугольные.

1). Линейные диаграммы строят в прямоугольной системе координат, причём на оси абсцисс откладываются показатели времени, а на оси ординат - значения изучаемого показателя. По отметкам точек обеих осей координат определяется положение каждого уровня на поле графика. Последовательно соединяя точки отрезками линий, получают статистическую кривую, характеризующую развитие изучаемого явления во времени.

Таблица 2

Поквартальная динамика объёмов продаж однотипных фирм одного из регионов РФ в исследуемом году

Кварталы	I	II	III	IV
Объём продаж, млн руб.	62,1	72,7	93,2	80,7

Задание 7

По данным таблицы 2, требуется построить линейную диаграмму поквартальной динамики объёмов продаж группы однотипных фирм, реализующих условный однокачественный товар в одном из регионов РФ в исследуемом году, и сделать вывод.

Решение:

Рис. 7. Поквартальная динамика объёмов продаж условногоднокачественного товара, реализованного однотипными фирмами в одном из регионов РФ в исследуемом году

Динамика показывает, что наблюдается рост объёмов продаж однотипных фирм, реализующих условный однокачественный товар в одном из регионов РФ в исследуемом году. Если в первом квартале объём продаж был равен 62,1 млн руб., то в третьем квартале он уже составил 93,2 млн руб. Однако в четвертом квартале объём продаж сократился до уровня 80,7 млн руб.

2). Столбиковые, полосовые, фигурные, квадратные, круговые, прямоугольные диаграммы динамики строятся аналогично диаграммам сравнения; отличие заключается в том, что здесь сравниваются не разные явления, а одно и то же явление, но в разные периоды времени.

Задание 8

По данным таблицы 2, требуется построить столбиковую диаграмму поквартальной динамики объёмов продаж группы однотипных фирм, реализующих условный однокачественный товар в одном из регионов РФ в исследуемом году, и сделать вывод.

Решение:

Рис. 8. Поквартальная динамика объёмов продаж условного однокачественного товара, реализованного однотипными фирмами в одном из регионов РФ в исследуемом году

Динамика показывает, что наблюдается рост объёмов продаж однотипных фирм, реализующих уловный однокачественный товар в одном из регионов РФ в исследуемом году. Если в первом квартале объем продаж был равен 62,1 млн руб., то в третьем квартале он уже составил 93,2 млн руб. Однако в четвертом квартале объем продаж сократился до уровня 80,7 млн руб.

3. Диаграммы контроля выполнения плана

Этот вид диаграмм используется при решении задач контроля выполнения плана, а также договорных обязательств, нормативов и т.п. С этой целью обычно строятся линейные диаграммы, подобные тому, которые были использованы при построении диаграмм динамики. Особенностью этого вида диаграмм является то, что на одном поле графика наносятся две линии: одна отражает накопительное с течением времени плановое задание, а вторая - фактическое исполнение этого плана.

4. Структурные диаграммы

Структурные диаграммы используются для характеристики состава статистической совокупности. Здесь чаще всего строят секторные диаграммы, реже - полосовые и столбиковые.

1). Секторные диаграммы

В этих диаграммах площадь круга принимается за величину всей изучаемой статистической совокупности, а площади отдельных секторов отображают долю (удельный вес) её составных частей. Поскольку площади секторов пропорциональны их центральным углам, то при построении секторной диаграммы сумма всех углов (360°) распределяется пропорционально удельным весам отдельных частей изучаемой статистической совокупности.

При процентном выражении состава изучаемой статистической совокупности исходят из отношения:

100% => 360° , тогда 1%=> 3,6°

Таблица 3

Интервальный ряд распределения по численности менеджеров группы фирм

№ гр.	Численность менеджеров, чел.xj	Число фирм, ед. fj
1	20-25	2
2	25-30	4
3	30-35	7
4	35-40	4
5	40-45	2
6	45-50	1
ИТОГО	20

Задание 9

По данным интервального ряда распределения 20 однотипных фирм в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года (см. табл. 3), требуется построить секторную диаграмму распределения фирм по среднесписочной численности менеджеров этих фирм и сделать вывод.

Решение:

На базе данных таблицы 3 построим вспомогательную таблицу 4.

Таблица 4

Вспомогательная таблица для построения секторной диаграммы

№ гр.	Численность менеджеров, чел.xj	Число фирм, ед. fj	Удельный вес фирм в общем итогеwj	Центральные углы секторов в градусах
1	20-25	2	10	3,6х10=36
2	25-30	4	20	72
3	30-35	7	35	126
4	35-40	4	20	72
5	40-45	2	10	36
6	45-50	1	5	18
ИТОГО	20	100	360

Используя данные вспомогательной таблицы можно построить секторную диаграмму.

Рис. 9. Структурный состав однотипных фирм по численности их менеджеров в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года.

Удельный вес третьей группы фирм с численностью менеджеров 30-35 человек, является наибольшей (35 %), а самым наименьшим (5 %) является удельный вес фирм пятой группы с численностью 45-50 человек.

2) Столбиковые и полосовые диаграммы структуры

Здесь при изображении состава статистической совокупности столбик (полоса) соответствует 100% (или единице). Если столбиковые (полосовые) диаграммы преследуют также цель сравнения структур различных объектов или одного и того же объекта, но в разные периоды времени, то размеры всех столбиков (полос) должны быть одинаковы; в этих диаграммах могут изменяться только составляющие столбика (полосы).

Задание 10

По данным интервального ряда распределения 20 однотипных фирм в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года (см. табл. 3) и вспомогательной таблицы 4, требуется построить полосовую структурную диаграмму распределения фирм по среднесписочной численности менеджеров и сделать вывод.

Решение:

Рис. 10. Структурный состав однотипных фирм по численности менеджеров в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

Удельный вес третьей группы фирм с численностью менеджеров 30-35 человек, является наибольшей (35 %), а самым наименьшим (5 %) является удельный вес фирм пятой группы с численностью 45-50 человек.

5. Графики вариационных рядов

Различного рода графики вариационных рядов строят с целью более подробного анализа статистических данных.

1) Полигон (от греческого - многоугольник) - графическое изображение дискретного ряда распределения. На поле графика в системе прямоугольных координат наносятся точки, абсциссами которых являются варианты ряда распределения (x), а ординатами - частоты (f). Ломаная линия, соединяющая эти точки, и есть полигон.

Таблица 5

Дискретный ряд распределения фирм по количеству проданного товара в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

Количество проданного товара, шт.	Число фирм, ед.
8 9 10 11 12 14	2 3 7 5 2 1
Итого	20

Задание 11

По данным дискретного ряда распределения 20 однотипных фирм в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года (см. табл. 5), требуется построить полигон распределения фирм по количеству проданного ими условного однокачественного товара.

Решение:



Рис. 11. Полигон распределения однотипных фирм по количеству проданного ими условного однокачественного товара в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

2) Гистограмма (от греческого - строение) - графическое изображение интервального ряда распределения, при этом интервальный ряд распределения изображается столбиковой диаграммой, в которой основания столбиков - это интервалы значений варьирующего признака (x), а высоты столбиков - частоты (f). В гистограмме между столбиками нет зазоров.

При увеличении числа наблюдений за одной и той же статистической совокупностью увеличивается число групп интервального ряда распределения. Это приводит к уменьшению величины интервала. Тогда ломаная линия, связывающая центры вершин столбиков (тоже - полигон) превращается в плавную кривую, называемую кривой распределения.

Задание 12

По данным интервального ряда распределения 20 однотипных фирм одного из регионов РФ за исследуемый период (см. табл. 3), требуется построить гистограмму распределения фирм по среднесписочной численности менеджеров.

Решение:



Рис. 12. Гистограмма распределения однотипных фирм по среднесписочной численности менеджеров в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

3) Кумулята (кумулятивная кривая) строится по данным о накопленных частотах, которые откладываются на оси ординат, при этом на оси абсцисс откладываются значения исследуемого признака интервального ряда распределения. Нижней границе первого интервала соответствует частота, равная нулю, а верхней границе - частота данного интервала. Верхней границе 2-го интервала соответствует накопленная частота этого интервала и т.д.

Задание 13

По данным интервального ряда распределения 20 однотипных фирм в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года (табл. 3), требуется построить кумуляту распределения фирм по среднесписочной численности менеджеров.

Решение:

Рис. 2.13. Кумулята распределения однотипных фирм по среднесписочной численности менеджеров в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

4). Огива - строится подобно кумуляте, только в ней названия осей меняются местами.

5). Кривая концентрации (кривая Лоренца) - строится для изучения степени неравномерности распределения определённого суммарного показателя между отдельными группами вариационного ряда. Кривая Лоренца начинается с нуля, а заканчивается в точке с координатами (100%;100%). При равномерном распределении кривая концентрации совпадёт с прямой распределения - прямой, которая делит угол пополам. Для неравномерного распределения характерно приближение кривой концентрации к оси абсцисс.

Задание 14

По данным интервального ряда распределения 20 однотипных фирм в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года (см. табл. 3), а также используя исходные данные таблицы 1, требуется построить кривую концентрации (кривую Лоренца) распределения фирм по среднесписочной численности менеджеров

Таблица 6

Вспомогательная таблица для построения кривой концентрации, характеризующей распределение менеджеров по группам однотипных фирм в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

Группа фирм по численности менеджеров, чел.	Число фирм в группе, ед.	Удельный вес группы фирм, %	Численность менеджеров в группе фирм, чел.	Удельный вес численности менеджеров в общей численности менеджеров, %	Кумулятивные итоги, %
					числа фирм	числен- ности менед- жеров
20-25	2	10,0	42	6,5	10,0	6,5
25-30	4	20,0	106	16,4	30,0	22,9
30-35	7	35,0	224	34,7	65,0	57,6
35-40	4	20,0	141	21,8	85,0	79,4
40-45	2	10,0	83	12,9	95,0	92,3
45-50	1	5,0	50	7,7	100,0	100,0
ИТОГО	20	100,0	646	100,0	-	-

Рис. 14. Кривая концентрации (кривая Лоренца), характеризующая распределение менеджеров по группам однотипных фирм в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

Кривая концентрации, представленная на рис. 14, показывает, что распределение менеджеров по группам однотипных фирм в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года достаточно равномерное.

6. Графики зависимости варьирующих признаков

Эти графики строятся с целью визуального определения зависимости между двумя варьирующими признаками («x» и «y»). Для этого строится поле корреляции.

Поле корреляции - графическое изображение в системе прямоугольных координат точек, абсциссами которых являются значения факторного признака «x», а ординатами - значения результативного признака «y».

Задание 15

Используя исходные данные таблицы 1, требуется построить поле корреляции, характеризующее зависимость объёма продаж от численности менеджеров.

Решение:

Рис. 2.15. Поле корреляции, характеризующее зависимость объёма продаж от численности менеджеров однотипных фирм в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

7. Статистические карты

Статистические карты - контурные карты, на которых статистические показатели изображаются с помощью графических образов.

1). Картограмма - контурная карта, на которой отдельные территории в зависимости от величины изображаемого показателя обозначаются с помощью:

штриховки, расцветки (фоновые картограммы);

точек (точечные картограммы).

Например, картограммы плотности населения.

2). Картодиаграмма - сочетание контурной карты с фигурной диаграммой. Здесь геометрические символы, которые используются, располагаются не водин ряд (как в фигурных диаграммах), а размещаются по всей карте.

Например, с помощью картодиаграмм можно изобразить добычу полезных ископаемых.

Размещено на Allbest.ru

...