Статистика как наука

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Предмет, метод и задачи статистики

Статистика - отрасль общественной науки, изучающая методом обобщающих показателей количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и закономерностей их развития в конкретных условиях места и времени.

Предметом статистики выступают размеры и количественные соотношения качественно определённых социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития в конкретных условиях места и времени.

Статистическая методология - система приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязях социальных явлений.

Статистические методы: 1. метод массовых наблюдений, 2. выборочный метод, 3. метод группировки, 4. метод анализа на основе сводки, 5. метод анализа рядов динамики, 6. корреляционно-регрессионный метод анализа, 7. индексный метод.

Задачи статистики: 1. организация работ, связанных с подготовкой и проведением Всероссийской переписки населения; 2. приоритет вопросам совершенствования статистики малого предприятия; 3. создание единого статистического информационного пространства федеральных органов государственной власти и координация их статистической деятельности; 4. целесообразность проведения переоценки основных фондов; 5. совершенствование расчётов в области неформальной и скрытой экономики; 6. повышение качества статистических разработок; 7. совершенствование статистики отдельных отраслей социально-экономической сферы; 8. организация системы муниципальной статистики.

2. Основные понятия статистической науки: статистическая совокупность, единицы совокупности, варьирующиеся признаки, статистическая закономерность, статистический показатель

Статистическая совокупность - это множество единиц (объектов, явлений), объединенных единой закономерностью и варьирующих в пределах общего качества (например, совокупность предприятий, производящих однотипную продукцию, но различающихся между собой объемами производства, трудовыми ресурсами).

Под единицами совокупности понимаются ее неделимые первичные элементы, выражающие ее качественную однородность, т.е. являющиеся носителями признаков (например, фирмы, человек, семья).

Признак - показатель, характеризующий некоторое свойство объекта совокупности, рассматриваемый как случайная величина. Вариация - это различия в значениях того или иного признака у отдельных единиц статистической совокупности. Варьирующие признаки могут быть количественными (возраст, оплата труда) и неколичественными (профессия).

Статистическая закономерность - количественная закономерность изменения в пространстве и времени массовых явлений и процессов общественной жизни, состоящих из множества элементов (единиц совокупности). Статистическая закономерность отражает относящиеся к определенному пространству и времени причинно-следственные связи, выражающиеся в последовательности, регулярности, повторяемости событий с достаточно высокой степенью вероятности.

Статистический показатель - это количественно-качественная обобщающая характеристика какого-то свойства группы единиц или совокупности в целом (например, средний размер сберегательного вклада граждан страны). Различают индивидуальные (характеризующие отдельные единицы совокупности) и сводные или обобщающие стат. показатели.

3. Статистическое наблюдение, его формы, виды и способы. Программно-методологические и организационные вопросы сбора информации

Статистическое наблюдение - массовое, планомерное, научно-организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Цель наблюдения - получение достоверной информации. Объект наблюдения - статистическая совокупность, в которой протекают исследуемые соц.-эк. процессы и явления.

Этапы статистического наблюдения:

1. Подготовка наблюдения;

2. Проведение массового сбора данных;

3. Подготовка данных к компьютерной обработке;

4. Разработка предложений по совершенствованию стат.наблюдения.

Виды статистического наблюдения:

По охвату единиц объекта:

1. Сплошное - обследуются все единицы совокупности.

2. Выборочное - обследованию подвергаются не все единицы изучаемой совокупности, а только их часть, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности.

3. Монографическое (вид отдельной единицы изучаемой совокупности).

Способы статистических наблюдений: документальное наблюдение, опрос, саморегистрация.

статистика информация социальные экономические

4. Статистическая сводка, ее содержание и задачи, роль в анализе управленческой информации предприятия

Статистическая сводка - комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных факторов, образующих совокупность для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Простая сводка - операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка - комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту.

По форме обработки материала сводки бывают: децентрализованная, централизованная, механизированная, ручная.

Программа статистической сводки устанавливает следующие этапы:

выбор группировочных признаков, определение порядка формирования групп, разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом, разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

План статистической сводки содержит указания о последовательности и сроках выполнения отдельных частей сводки, ее исполнителях и порядке изложения и представления результатов.

Группировка - разделение всей совокупности на отдельные группы.

Задачи: выделение соц.-эк. типов явлений, изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем; выявление связей и зависимости м/у явлениями.

5. Метод статистической группировки, его задачи. Виды группировок, их применение в анализе финансово-экономической деятельности предприятия

Статистическая группировка - разделение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным признакам.

Метод группировок применяется для решения задач, возникающих в ходе статистической исследования.

Задачи: выделение соц.-эк. типов явлений, изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем; выявление связей и зависимости м/у явлениями.

Виды группировок: типологические, структурные и аналитические (факторные).

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов путем разделения качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки (например, сектора экономики).

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку (например, группировка населения по размеру среднедушевого дохода).

В основе аналитической группировки лежит факторный признак, и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. Так группируя достаточно большое число рабочих по факторному признаку х - квалификации (разряду) с указанием их заработной платы, можно заметить прямую зависимость результативного признака у - средней месячной платы рабочих от квалификации.

6. Статистические ряды распределения, их виды. Основные характеристики ряда распределения, их роль в анализе структуры совокупности

Статистический ряд распределения - упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.

Ряды распределения, построенные по атрибутивным (качественным) признакам, называются атрибутивными (распределение населения по полу, занятости, национальности, профессии и т.д.).

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными (распределение населения по возрасту, рабочих - по стажу работы, зарплате и т.д.). Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантов и частот. Варианты - отдельные значения признака, которые он принимает в ряду. Частоты - это численность отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности. Частости - это частоты, выраженные в долях единиц или в % к итогу.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные. Дискретные вариационные ряды основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения, на дискретных признаках, представленных в виде интервалов. Интервальные вариационные ряды основаны на непрерывных признаках (имеющих любые значения, даже дробные).

7. Табличное и графическое представление статистических данных

Результаты сводки и группировки излагаются в виде таблиц. Таблица - рациональная, наглядная и компактная форма стат.материала.

Статистическая таблица - таблица, содержащая результаты подсчета практических данных и является итогом сводки первоначальной информации.

Таблица характеризует совокупность по одному или нескольким признакам, взаимосвязанным логикой.

Статистическая таблица имеет свое подлежащее и сказуемое. Подлежащее - объект, характеризующийся цифрами. Сказуемое таблицы - система показателей.

Таблицы бывают простые и сложные. В простой таблице дается простой перечень объектов. Сложная таблица содержит группировку единиц совокупности одновременно по 2-м и более признакам. Таблица д/б компактной, заголовки краткими, информация в столбцах и графах должна завершаться итоговой строкой. Графы и строки должны иметь единицы измерения, затем необходимо провести четную и логическую проверку таблицы.

Статистический график - чертеж, на котором стат.совокупности, характеризуемые определенными показателями описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. При построении графика необходимо соблюдать требования: наглядность, выразительность, понятность. Поле графика - часть плоскости, где расположены графические образы. Виды графиков: линейные, столбиковые, полосовые, круговые, секторные, фигурные, точечные, объемные, применяются диаграммы и стат.карты. Картограмма - схематическая географическая карта, на которой выделены отрасли промышленности или структура состава населения.

8. Абсолютные и относительные величины в статистике. Их виды и методика расчета

Абсолютные - суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры (уровни, объемы) общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Они характеризуют экономическую мощь страны и соц. жизнь населения (ВВП, ВНП, НД). Различают 2 вида абсолютных величин индивидуальные и суммарные.

Индивидуальные - характеризуют отдельный объект или единицу совокупности (например, предприятие). Суммарные - характеризуют сумму количества единиц изучаемой совокупности (численность совокупности) или сумму значений варьирующего признака всех единиц совокупности (объем варьирующего признака). В зависимости от сущности исследуемого явления абсолютные величины выражаются в натуральных (тонны, штуки, метры, литры), стоимостных (рубли, доллары) и трудовых (затраты труда, трудоемкость) единицах измерения.

Относительная величина - это частное от деления одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними. Он отражает во сколько раз, сравниваемый абсолютный показатель больше или меньше базисного. Выражается в коэффициентах (%).

Виды относительных показателей: относительный показатель динамики (текущий показатель/базисный показатель), планового задания, выполнения плана (факт/план), структуры, сравнения, уровня экономического развития.

9. Средняя величина, её сущность и условия применения. Виды и формы средних

Средняя величина - обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности, конкретных условиях места и времени. Свойство средней: средняя отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Сущность средних: в средней величине взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов.

При расчете средней необходимо соблюдать следующие условия: 1) расчет надо вести только однородных по качеству совокупностей, для этого надо сочетать метод средних и метод группировок; 2) общее среднее необходимо дополнять групповыми средними и индивидуальными величинами; 3) для расчета средней нужна масса единиц (20-30); 4) необходимо правильно выбирать единицу совокупности средних.

В каждом конкретном случае применяется одна из средних величин: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая, кубическая и т.д. Средняя арифметическая применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц. Чтобы рассчитать среднюю арифметическую, нужно сумму всех значений признаков разделить на их число

(),

х - значения признака, n - число вариант.

Если частоты неравны, то применяется формула средней ариф.взвешанной

(),

х - значения признака, f - веса средней или частота.

Средняя гармоническая применяется, когда частоты неизвестны, а известны варианты и производные показатели

(),

х - значения признака, М-веса средней.

Средняя квадратическая:

.

Для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака применяют структурные средние:

Мода - значение признака наиболее часто встречающегося в изучаемой совокупности.

Медиана - вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части.

10. Понятие о вариации признака. Система показателей вариации её применение в анализе экономической деятельности предприятия

Вариация - это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Для измерения отдельных значений признака от средней исчисляют основные обобщающие показатели вариации:

1. Дисперсия - средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической

простая , взвешенная, межгрупповая.

Для характеристики качества статистических оценок используется их дисперсия.

2. Среднее квадратическое отклонение (СКО):

СКО показывает на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения.

3. Коэффициент вариации используется для сравнения размеров вариации различных признаков, а также для сравнения степени вариации одноименных признаков в нескольких совокупностях:

По этой величине можно судить об однородности состава совокупности. Чем больше величина коэффициента вариации, тем больше разброс значений признака вокруг средней.

11. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий. Расчёт на его основе коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Дисперсия - средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической

простая , взвешенная, межгрупповая .

Общая дисперсия измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки.

Правило сложения дисперсий:

Общая дисперсия равна сумме средней от частных дисперсий и межгрупповой. Пользуясь правилом сложения дисперсий, можно всегда по двум известным дисперсиям определить третью - неизвестную. Если основанием группировки является факторный признак, то с помощью этого правила можно измерить силу его влияния на результативный признак, вычислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака у под влиянием факторного признака х и равен отношению межгрупповой дисперсии к общей. Эмпирическое корреляционное отношение - это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации:

.

Он показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками. Эмпирическое корреляционное отношение может принимать значения от 0 до 1. Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно нулю, если связь функциональная, то корреляционное отношение будет равно единице. Чем значение корреляционного отношения ближе к единице, тем теснее, ближе к функциональной зависимости связь между признаками.

12. Метод выборочного наблюдения. Виды выборки. Практика применения выборочного метода в статистическом анализе экономической деятельности предприятия

Выборочное наблюдение - наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность. Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной. Совокупность отобранных единиц именуют выборочной совокупностью. Основная задача выборочного наблюдения состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупности (средней и доли) получить достоверные суждения о показателях средней и доли в генеральной совокупности.

По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности; при групповом отборе - качественно однородные группы или серии изучаемых единиц; комбинированный отбор предполагает сочетание первого и второго видов.

По методу выборки различают повторную и бесповторную выборки. При повторной выборке общая численность единиц генеральной совокупности в процессе выборки остается неизменной. При бесповторной выборке единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует.

Виды выборки: собственно-случайная, механическая, типическая, серийная, комбинированная. К собственно-случайной выборке относится отбор единиц из всей генеральной совокупности посредством жеребьевки. Механическая выборка - отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной производится таким образом, что из каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица. Типическая выборка используется, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однородных, однотипных групп по признакам, влияющим на изучаемые показатели. Серийная выборка предполагает случайный отбор из генеральной совокупности не отдельных единиц, а их равновеликих групп (серий) с тем, чтобы в таких группах подвергать наблюдению все без исключения единицы. Комбинированная выборка заключается в объединении различных способов выборки, рассмотренных ранее.

13. Методика расчёта ошибок выборки для средней и доли. Определение численности выборочной совокупности

Основные характеристики параметров генеральной и выборочной совокупностей обозначаются символами: N - объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц); n - объем выборки (число обследованных единиц); - генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности); - выборочная средняя; p - генеральная доля (доля единиц, обладающих данным значением признака в общем числе единиц генеральной совокупности); w - выборочная доля. Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности:

.

Выборочная доля (w ), определяется отношением числа единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общему числу единиц выборочной совокупности n: w = m / n . Для характеристики надежности выборочных показателей различают среднюю и предельную ошибки выборки. Ошибка выборки - разность соответствующих выборочных и генеральных характеристик: для средней количественного признака ; для доли (альтернативного признака) . Выборочная средняя и выборочная доля являются случайными величинами, которые могут принимать различные значения.

Предельная ошибка выборки для средней при повторном отборе . При случайном бесповторном отборе нужно умножить подкоренное выражение на 1 - (n/N).

Формулы для определения необходимой численности выборки n получают из формул ошибок выборки (нужно выразить n). Формулы показывают, что с увеличением предполагаемой ошибки выборки значительно уменьшается необходимый объем выборки. Для расчета объема нужно знать дисперсию.

14. Виды и формы взаимосвязей социально-экономических явлений. Корреляционная связь, ее особенности, методы выявления и оценки тесноты связи

Корреляционная связь - частный случай статистической связи при котором разным значениям переменной соответствуют разные средние значения другой переменной. Классификация связи:

По степени тесноты связи:

-функциональные

у=f(х)

-стахостические коррялиционные связи

у = f(х) + е 2.

По направлении:

-прямые и обратные.При прямой связи с увеличением факторного признака, увеличивается результативный. При обратной с увеличением факторного признака, результативный уменьшается.

По аналитическому выражению.-прямолинейная

у = ах+в

-криволинейная

у = х³

По количеству взаимодействующих факторов:

-однофакторные

-многофакторные

По силе связи: -слабые и сильные. Чем ближе она к функциональной, тем она считается сильнее.I.Исследование связи начинается с качественного, теоретического анализа явления, определение факторного и результативного признака и проверки наличие связи.Наличие связи проверяется с использованием методов: 1.Метод параллельных рядов. Факторные признаки располагаются в порядке возрастания. Параллельно им записываются значение результативного признака.. Связь существует с возрастанием одного растет другое, связь прямая. Сопоставляя значение этих двух рядов делают вывод о наличии и направление связи.2.Графический метод. Заключается в построении графика, где по оси х откладывается значение факторного признака, по оси у - результативного признака. Совокупность точек х и у образуют корреляционное поле, по их расположению можно сделать вывод о наличии и направлении связи. 3.Метод корреляционных таблиц. Корреляционная таблица - это таблица в подлежащей которой перечисляется значение факторного признака или группы, сказуемым значение результативного признака или их группы. В клетке таблицы записываются частоты.Если частоты концентрируются вдоль главной диагонали, то делают вывод о наличии прямой связи, если она концентрируется вдоль побочной диагонали - то наличие обратной связи, если расположены беспорядочно, то отсутствие связи.4.Метод аналитической группировки. Совокупность разбивается на группы по факторному признаку.И каждая группа характеризуется средним значением факторного и результативного признака.Сопоставляя среднее значение делают вывод о наличии направление связи.

II.Этап изучение совокупности. Оценка существенности связи. Оцениваются с помощью критерия Филлера. Для этого рассчитывается фактическое значение критерия. Ф расч. сравнивается с табличной. Фрасч.>Фтабл. - вывод о существенности связи. Фрасч.<Фтабл - вывод о незначимости связи. III.Изучение формы связи. Среди многих форм связей важнейшей является причинная, определяющая все другие формы.Сущность причинности состоит в порождении одного явления другим.

15. Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязей социально-экономических явлений* его сущность и этапы. Уравнение регрессии как форма аналитического выражения связи

I.Исследование связи начинается с качественного, теоретического анализа явления, определение факторного и результативного признака и проверки наличие связи.Наличие связи проверяется с использованием методов: 1.Метод параллельных рядов. Факторные признаки располагаются в порядке возрастания. Параллельно им записываются значение результативного признака.. Связь существует с возрастанием одного растет другое, связь прямая. Сопоставляя значение этих двух рядов делают вывод о наличии и направление связи. 2.Графический метод. Заключается в построении графика, где по оси х откладывается значение факторного признака, по оси у - результативного признака. Совокупность точек х и у образуют корреляционное поле, по их расположению можно сделать вывод о наличии и направлении связи. 3.Метод корреляционных таблиц. Корреляционная таблица - это таблица в подлежащей которой перечисляется значение факторного признака или группы, сказуемым значение результативного признака или их группы. В клетке таблицы записываются частоты.Если частоты концентрируются вдоль главной диагонали, то делают вывод о наличии прямой связи, если она концентрируется вдоль побочной диагонали - то наличие обратной связи, если расположены беспорядочно, то отсутствие связи. 4.Метод аналитической группировки. Совокупность разбивается на группы по факторному признаку.И каждая группа характеризуется средним значением факторного и результативного признака.Сопоставляя среднее значение делают вывод о наличии направление связи.II.Этап изучение совокупности. Оценка существенности связи. Оцениваются с помощью критерия Филлера. Для этого рассчитывается фактическое значение критерия. Ф расч. сравнивается с табличной. Фрасч.>Фтабл. - вывод о существенности связи. Фрасч.<Фтабл - вывод о незначимости связи. III.Изучение формы связи. Среди многих форм связей важнейшей является причинная, определяющая все другие формы.Сущность причинности состоит в порождении одного явления другим. Основная задача корреляционного анализа - установление тесноты связи между признаками. Регрессионный анализ - установление формы связи. Регрессионная связь Выбор типа функции может опираться на графический, логич., экрномич. и теоретич.анализ. Уравнение приближенно выражающее зависимость результативного признака от факторного называется уравнением регрессии. Наиболее простая является линейная зависимость.

у = а₀ + а₁х

а₀а₁ - определяются методом наименьших квадратов. Знак при коэффициенте регрессии соответствует направлению зависимости у от х. Уравнение множественной регрессии. Уравнение множественное регрессии характеризует среднее изменение у с применением признаков-факторов. При построении множественной регрессии нужно решить 2 задачи:

- выбрать признаки-факторы, включенные в регрессию

-выбрать тип уравнения регрессии Параметры уравнения множественной регрессии получаем через отношение частных определителей к определителю системы:

а = Да/ Д; b₁ = Дb₁/ Д; b₂ = Дb₂ / Д….

Уравнение имеет вид:

t_{0 =} в₁t₁ + в₂t_{2, где}

в₁ в₂ - стандартизированные коэффициенты регрессии, они определяют какую часть своего среднеквадратического отклонения изменится у при изменении х на одно среднеквадратич.отклонение.

16. Методика построения однофакторной регрессионной модели корреляционной связи. Анализ качества модели

Уравнение однофакторной (парной) линейной корреляционной связи имеет вид :

у = а₀+а₁ х

у - теоретические значения результативного признака, полученные по уровнению регрессии;

а₀а₁ - коэффициенты уравнения регрессии.

Поскольку а₀ является средним значеним у в точке х = 0, экономическая интерпритация часто затруднена или вообще невозможна.

Коэффициент парной линейной регрессии а₁ имеет смысл показателя силы связи между вариацией факторного признака х и вариацией результативного признака у. Уравнение показывает среднее значениен изменения результативного признака х на одну единицу его измерения, т.е.вариацию у, приходящуюся на единицу вариации х.Знак а₁ показывает направление этого изменения. Параметры уравнения а₀а₁ находят методом наименьших квадратов (метод решения систем уравнений, при котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений),т.е. в основу этого метода положено требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных у_i от выровненных у.

?(у_i-у)² = ?( у_i - а₀-а₁х_i) - min

Для нахождения минимума данной функции приравниваем к нулю ее частные производные и получим систему двух линейных уравнений, которая называется системой нормальных уравнений.

na₀ + a₁?x = ?y

a₀?x +a₁ ?² = ?xy

17. Ряды динамики, их виды и особенности, графическое изображение. Правила построения динамических рядов. Сопоставимость уровней ряда динамики. Смыкание уровней динамических рядов, приведение динамических рядов к одному основанию

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. их динамика. Эта задачи решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов). Ряд динамики (динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время t и конкретное значение показателя (уровень ряда) у. Уровни ряда - это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время t - это моменты или периоды, к которым относятся уровни. Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики. По времени, отраженному в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные. Моментным рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени). Поскольку в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значения предыдущего уровня, суммировать уровни моментного ряда не следует, т.к. это приводит к повторному счету. Интервальным (периодическим) рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явлений за конкретный период времени (год, квартал, месяц). Значения уровней интервального ряда не содержатся в предыдущих или последующих показателях, их можно просуммировать, что позволяет получать ряды динамики более укрупненных периодов. Интервальный ряд, где последовательные уровни могут суммироваться, можно представить как ряд с нарастающими итогами. При построении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого явления с начала отчетного периода. Уровни в динамическом ряду могут быть представлены абсолютными, средними или относительными величинами.. По расстоянию между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями по времени. .Ряды динамики могут быть изображены графически. Графическое изображение позволяет наглядно представить развитие явления во времени и способствует проведению анализа уровней. Наиболее распространенным видом графического изображения для аналитических целей является линейная диаграмма, которая строится в прямоугольной системе координат: на оси абсцисс отмечается время, а на оси ординат - уровни ряда. Наряду с линейной диаграммой для графического изображения рядов динамики в целях популяризации широко используются столбиковая диаграмма, секторная диаграмма и т.д. Правила построения рядов динамики: 1. полнота показателей ряда динамики; 2. точность, достоверность показателей ряда динамики; 3. периодизация; 4. сопоставимость показателей ряда динамики по методологии и построению; 5. сопоставимость показателей ряда динамики по территории; 6. сопоставимость показателей ряда динамики во времени; 7. сопоставимость показателей ряда динамики по одинаковому кругу охватываемых объектов; 8. совокупность показателей единицы измерения.

18.Аналитические показатели ряда динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Средние показатели в рядах динамики. Коэффициенты опережения (отставания) рядов динамики

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента. Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, - базисным. Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и ем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динами, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными. Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста

1. Абсолютный прирост: цепной

;

Базисный

.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени

.

2.Для оценки интенсивности, т.е. Относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах - темпом роста.. Темп роста всегда представляет собой положительное число. Коэффициент роста: цепной

;

Базисный

.

Темп роста: цепной

;

базисный

.

3.Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения). Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах или в долях единицы (коэффициенты прироста). Темп прироста:

цепной

;

базисный

.

4. Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за этот период времени, %:

.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда.

Средний уровень ряда характеризует обобщенную величину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней хронологической, т.е. по средней исчисленной из значений, изменяющихся во времени. Для интервальных рядов динамики из абсолютных уровней средний уровень за период времени определяется по формуле средней арифметической: при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая

y_инт = y/n,

где у - абсолютные уровни ряда, п - число уровней ряда.Средний уровень моментного ряда динамики с равностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической моментного ряда:

,

где у₁,…у_п - уровни периода, за который делается расчет; п - число уровней; п - 1 - длительность периода времени.

Средний уровень моментных рядов с неравностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

.

Обобщающий показатель скорости изменения уровней во времени - средний абсолютный прирост (убыль), представляющий собой обобщающую характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. По цепным данным об абсолютных приростах за ряд лет можно рассчитать средний абсолютный прирост как среднюю арифметическую простую:

.

Сводной обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста (снижения), показывающий, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики. Средний темп роста (снижения) - обобщенная характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста (снижения) применяется определяющий показатель - произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рассматриваемый период. Следовательно, если значение признака образуется как произведение отдельных вариантов, то согласно общему правилу можно применять среднюю геометрическую.

Средние темпы прироста (сокращения) рассчитываются на основе средних темпов роста вычитанием из последних 100%.

;

Сравнение интенсивности изменений уровней рядов во времени возможно с помощью коэффициентов опережения (отставания), представляющих собой отношение базисных темпов роста (или прироста) двух рядов динамики за одинаковые отрезки времени:

.

Коэффициент опережения (отставания) показывает, во сколько раз быстрее растет (отстает) уровень одного ряда динамики по сравнению с другим. При этом сравнении темпы должны характеризовать тенденцию одного направления.

19. Методы выявления основной тенденции развития уровней ряда динамики. Прогнозирование уровней динамических рядов в финансово-экономическом анализе

Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления. На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе воздействия. Основной тенденцией развития (ТРЕНДОМ) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний. Задача состоит в том, чтобы выявить общую тенденцию в изменении уровней ряда, освобожденную от действия различных случайных факторов. С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания. Наиболее простым методом изучения основной тенденции в рядах динамики является укрупнение интервалов. Данный метод основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики (одновременно уменьшается количество интервалов). Главное в этом методе заключается в преобразовании первоначального ряда динамики в ряды более продолжительных периодов (месячные в квартальные, квартальные в годовые и т.д.). Выявление основной тенденции может осуществляться также методом скользящей (подвижной) средней. Состоит в построении нового ряда, уровни которого определяются как средние значения по 2,3,4 уровням исходного ряда.Средняя как бы «скользит» по ряду динамики, передвигаясь на один срок. Недостатком сглаживания ряда является «укорачивание» сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а следовательно, происходит потеря информации. Для того, чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики. Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени: , где - уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t. Данный метод позволяет прогнозировать развитие явления. Нахождение уровня ряда за его пределами назыв.экстрополяцией. Нахождение уровней внутри ряда назыв.интрополяцией.

20. Методы выявления сезонных колебаний. Индексы сезонности. Их применение в анализе и прогнозировании экономических процессов

...