Экономический выбор в условиях неопределенности и риска

Неопределенность как характерная черта рыночной экономики. Понятие информационной асимметрии. Анализ решений, принимаемых в условиях определенности и без нее. Риск как особый вид издержек и способы его снижения. Методы управления им и самострахование.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 30.04.2014
Размер файла 99,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

Введение

1. Неопределенность, как характерная черта рыночной экономики. Информационная асимметрия

2. Экономический выбор в условиях неопределенности и риска

2.1 Риск

2.2 Неопределенность

2.3 Решения, принимаемые в условиях определенности, риска и неопределенности

3. Риск как особый вид издержек. Методы снижения риска

3.1 Риск, как особый вид издержек

3.2 Методы снижения риска

4. Методы управления риском (выбор уровня риска, отказ от рисков, самострахование, распределение и объединение рисков)

Расчетная работа

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Деятельность субъекта хозяйствования постоянно сопряжена с неопределённостью, возникают также ситуации, связанные с риском, когда любой альтернативный вариант приводит к одному из нескольких возможных исходов, однако каждый характеризуется известной вероятностью наступления. Если же сведения о вероятности наступления того или иного исхода отсутствуют, то принятие решений все равно осуществляется в условиях неопределенности и риска. При этом различают три типа неопределенности. Во-первых, неопределенность обстановки, которая возникает под воздействием природной среды, климата и других не управляемых человеком процессов. Эту неопределенность нельзя устранить, ее можно только предугадать, прогнозировать и приспособиться к ней.

Во-вторых, неопределенность, неясность целей или их многокритериальность.

В-третьих, неопределенность, связанная с действием реальных субъектов, которые могут влиять на последствия принимаемых решений. Отсюда можно выделить два взаимосвязанных компонента категории риска: объективный и субъективный. Риск с объективной позиции отражает ту или иную неопределенность в среде активности субъекта. Как субъективный компонент хозяйственных связей, риск характеризует поведенческую готовность субъекта принимать решение и осуществлять конкретные действия с учетом характера, масштаба и динамики этой объективной неопределенности. Именно в этом контексте риск рассматривается как ожидаемая опасность потерь; ориентированное действие на удачу, требующее смелости, решительности, предприимчивости в надежде получить дополнительные выгоды или снизить до минимума возможный ущерб.

Актуальность темы исследования определяется процессами, происходящими в экономике. В подобной ситуации стремление экономического субъекта стабильно и успешно развиваться сталкивается с только формирующимся аппаратом управления деятельностью субъекта. Это особенно актуально в период социально-экономической трансформации системы, поскольку в меняющейся экономике риски многократно возрастают. При этом отсутствуют институты, которые минимизируют этот риск.

Таким образом, целью данной работы является рассмотрение теоретических и практических основ и характеристик риска и неопределенности, a также разработка практических рекомендаций по их снижению.

Поставленная цель предполагает решение следующих задач:

- выявление сущности неопределенности и риска;

-анализ функционирования рынка в условиях ассиметричной информации;

-классификация риска и анализ особенностей риска в переходной экономике;

- изучение методов оценки и минимизации риска;

1. Неопределенность как характерная черта рыночной экономики. Информационная асимметрия

Важнейшее значение для поведения экономических агентов имеет наличие или отсутствие информации о последствиях принимаемых решений. Принятие решений в условиях неопределенности, оценка и минимизация рисков, возникающих при этом, являются новыми принципиально важными проблемами, с которыми сталкивается современная экономика.

Следует отметить, что наличие точной информации не гарантирует успеха рынка, но значительно облегчает его достижение, способствуя повышению эффективности координации, оптимальному распределению имеющихся ресурсов. Однако реальная действительность далека от этой идеальной картины. Мы сталкиваемся с асимметричностью информации каждый день, видя играющих в азартные игры людей, отправляясь за покупками в магазины или на рынки, а также предлагая свои услуги. Организаторы игрового бизнеса знают о его тонкостях гораздо больше, чем рядовые участники; продавцы товара осведомлены о его качестве лучше, чем покупатели; страхующиеся располагают большей информацией об объектах страхования, чем страховые компании. Потенциальные продавцы (как и потенциальные покупатели) нередко скрывают истинные цели своего поведения и используют различные способы для получения односторонних преимуществ. Рыночный механизм оказывается несостоятельным в силу неполноты (асимметрии) информации.[1, с. 393-394].

В экономике асимметричная информация имеет место, когда одна сторона сделки обладает большей информацией, чем другая (английский термин - asymmetric(al) information, в русской литературе также называется несовершенная информация, неполная информация).

В реальной действительности асимметрия информации распространена весьма широко. Не будет преувеличением сказать, что все рынки характеризуются той или иной степенью несовершенства информации; в одних случаях эта степень мала, в других - наоборот, значительна. Условия, в которых принимаются экономические решения, чрезвычайно редко соответствуют допущению о полноте и симметричности распределения информации. Напротив, общим правилом являются недостаток и недоступность рыночной информации, что препятствует принятию оптимальных решений. Другая проблема - это неравномерное распределение имеющейся информации среди участников рынка, в результате чего возможны серьёзные деформации в поведении продавцов и покупателей. В этой связи возникает необходимость анализа влияния неполноты и асимметрии информации на принятие решений и функционирование рынка.

Каждый из экономических рыночных субъектов, используя полную информацию, действует совершенно рационально: домашние хозяйства осуществляют выбор потребительских наборов, а также предложений труда и капитала, максимизируя полезность в рамках бюджетных ограничений; фирмы максимизируют свою прибыль или рыночную стоимость в условиях технологических ограничений, связывающих выпуск продукции с затратами ресурсов. Именно это допущение позволяет доказать, что общее конкурентное равновесие приводит к максимальному общественному благосостоянию, т.е. что оно оптимально по Парето [7, с. 114].

Таким образом, в условиях полной информированности субъектов рынка и их рационального поведения децентрализованные принятия решений домашними хозяйствами и фирмами приводят к решению проблемы редкости - основной проблеме экономики. Она состоит в том, что, с одной стороны, ресурсы, используемые в экономике, ограничены, а с другой стороны - знания (информация) о потребительских предпочтениях и технико-организационных возможностях их использования рассредоточены по всем субъектам общества. Именно такой механизм как конкурентный рынок обеспечивает наилучшее (оптимальное по Парето) использование ресурсов при распыленности информации между субъектами о возможностях их использования. Следовательно, основным условием достижения экономического оптимума конкурентным рынком является полная информированность экономических субъектов об экономических переменных, относящихся к их выбору и абсолютно рациональное поведение при самом выборе.

Основные результаты теории общественного благосостояния, достигаемого конкурентным рынком, получены при условии, что информация об экономических параметрах, подлежащих выбору, экзогенна, т.е. задана извне и не изменяется в ходе деятельности субъектов при достижении рыночного равновесия. Кроме того, для этих результатов необходимо выполнение следующего условия: каждый участник рынка является настольно «небольшим», что не будет оказывать воздействие на поведение других.

Приведенные условия не совсем реалистичны. В действительности приходится сталкиваться в основном с тем, что информация на рынках несовершенна, т.е. она полностью неизвестна ни одному из участников рынка. Ни потребители, ни фирмы не имеют полной информации о ценах и качестве различных товаров, продающихся на рынке, о качестве и усилиях работников, которых нанимают фирмы, об отдаче от инвестиционных проектов.

Наиболее фундаментальная причина существования рынков с несовершенной информацией состоит в том, что в действительности информация на рынках не экзогенна, а эндогенна, т.е. порождается в ходе взаимодействий субъектов рынка [8, с. 405].

Готовность предпринимателя держать значительную долю капитала в рамках фирмы (или сохранить значительную долю акций данной фирмы) передает информацию о его представлениях относительно функционирования фирмы в будущем. Если фирма принимает индивида на определенную работу, то это может передавать информацию об оценке фирмой его способностей.

Тот факт, что эти действия могут обеспечивать передачу информации, влияет на поведение. В некоторых случаях эти действия будут осуществляться таким образом, чтобы сбить с толку, ограничить раскрытие информации. Предположим, что фирма знает, что другие фирмы следят за тем, кого она продвигает по службе. Следовательно, это может привести к более энергичной конкуренции за данных индивидов и повлиять на готовность данной фирмы повысить их в должности или назначить на определенную работу. В других случаях действие будет осуществлено таким образом, чтобы достоверно передать информацию с целью изменения существующих представлений. Тот факт, что потребители будут считать, что фирма, дающая более надежную гарантию, выпускает продукцию более высокого качества, и поэтому будут готовы заплатить за нее более высокую цену, может повлиять на гарантию, которую фирма готова предоставить. Предприниматель, зная, что продажа принадлежащих ему акций передаст негативный сигнал относительно его взглядов на будущее фирмы, может оставить у себя больше акций; его портфель будет менее диверсифицированным, чем в противном случае (и, соответственно, он может действовать более рискованным образом).

Отсюда следует, что некоторые индивиды желают передать информацию, другие же не желают этого делать (потому, что подобная информация может ухудшить мнение о них других индивидов, или потому, что передача информации может ограничить их возможности по извлечению ренты). В любом случае тот факт, что действия передают информацию, ведет к изменению поведения людей и характера функционирования рынков. Именно поэтому несовершенство информации имеет такие неоднозначные последствия.

Таким образом, асимметричная информация (несовершенная информация, неполная информация) имеет место, когда одна сторона сделки обладает большей информацией, чем другая.

2. Экономический выбор в условиях неопределенности и риска

2.1 Риск

К решениям, принимаемым в условиях риска, относятся такие решения, результаты которых не являются определенными, но вероятность каждого возможного результата можно определить. Вероятность определяется в промежутке от 0 до 1 и представляет собой степень возможности совершения данного события. Сумма вероятностей всех альтернатив должна быть равна единице.

Риск при принятии решений может быть различным. В экономике различают несколько типов риска: страховой, валютный, кредитный и т.д. В зависимости от типа риска, вероятность его можно определить математическими и статистическими методами.

Наиболее желательный способ определения вероятности - объективность. Вероятность объективна, когда ее можно определить математическими методами или путем статистического анализа накопленного опыта. Вероятность может быть объективно определена, если поступит достаточно релевантной информации для того, чтобы прогноз оказался статистически достоверным.

Во многих случаях организация не располагает достаточной информацией для объективной оценки вероятности. В таком случае часто руководители используют суждения о возможности совершения альтернатив с той или иной субъективной или предполагаемой вероятностью.

2.2 Неопределенность

Решение принимается в условиях неопределенности, когда невозможно оценить вероятность потенциальных результатов. Это имеет место, когда требующие учета факторы настолько новы и сложны, что невозможно получить достаточно релевантной информации, могущей помочь объективно определить вероятность, либо имеющаяся ситуация не подчиняется известным закономерностям. Поэтому вероятность определенного последствия невозможно предсказать с достаточной степенью достоверности. Неопределенность характерна для некоторых решений, принимаемых в быстро меняющихся условиях.

Сталкиваясь с неопределенностью, руководитель может использовать две основные возможности. Во-первых, попытаться получить дополнительную релевантную информацию и еще раз проанализировать проблему. Этим часто удается уменьшить новизну и сложность проблемы. При этом руководитель сочетает эту информацию с накопленным опытом, способностью к суждению или интуицией, чтобы придать ряду результатов субъективную или предполагаемую вероятность. Во-вторых, он может действовать в точном соответствии с прошлым опытом, суждениями и интуицией и сделать предположение о вероятности событий. Это необходимо, когда нет достаточно времени на сбор дополнительной информации.

2.3 Решения, принимаемые в условиях определенности, риска и неопределенности

Как уже говорилось выше, решений, принимаемых в условиях абсолютной определенности, в реальной жизни быть не может. Однако существуют ситуации, когда решение принимается в условиях почти полной определенности. Например, решение о вложении нераспределенной прибыли в ценные бумаги государства. В данном случае менеджер точно знает размер вкладываемой суммы, может выбрать сроки вложения, рассчитать доходность и может точно подсчитать планируемую прибыль от данного вложения и сроки ее получения. Государство может не выполнить свои обязательства только при возникновении чрезвычайных обстоятельств, вероятность возникновения которых очень мала. Однако в условиях, сложившихся на данный момент в нашей республике, данный пример отражает меньший уровень определенности, чем в развитых странах.

В странах с развитой стабильной экономикой менеджер может также точно рассчитать затраты на производство определенного вида изделий на ближайшую перспективу. Это возможно, потому что постоянные издержки, стоимость материалов и рабочей силы известны или могут быть рассчитаны с высокой степенью точности.

Решения, принимаемые в условиях риска, занимают весомую часть всего множества решений, принимаемых менеджерами. Руководство должно учитывать уровень риска при принятии решений в качестве важнейшего фактора. Для принятия решений в условиях риска предприятие должно обладать достаточным объемом релевантной информации. Данная информация может быть получена различными способами. Существуют внешние источники - различные статистические данные министерств и ведомств, результаты социологических исследований, результаты переписи и т.д.

При отсутствии внешних источников информации предприятие может провести собственные исследования. Анализ рынка очень широко используется для прогнозирования восприятия новых продуктов, телевизионных шоу, политиков. Он стал очень важной сферой деятельности и стал неотъемлемой частью деятельности почти всех крупных организаций, имеющих дело с широкой публикой. Например, автомобильные гиганты “Форд”, “Крайслер” прежде чем начать проектирование нового вида автомобиля тщательно изучают спрос и потребности потребителей, рассчитывают вероятности различных объемов продаж в зависимости от конъюнктуры рынка и только затем приступают к проектированию нового автомобиля.

Хорошим примером принятия решение в условиях риска является принятие решений о страховании. Статистика страховых случаев во всех областях ведется очень полно. Поэтому, руководитель может высчитать вероятность наступления или не наступления страхового случая и принять решение о страховании или не страховании определенного имущества компании, каких либо финансовых операций и так далее.

Руководитель же страховой организации на основании этих же данных определяет сумму возможных страховых выплат и соответственно сумму, на которую необходимо заключить страховых полисов для покрытия возможных убытков и получения прибыли.

Например, руководитель автотранспортного предприятия не уверен, что аварии будут, а если и будут - на какую сумму. Но из статистики известно, что каждый десятый водитель попадает раз в год в аварию. Также известно, что средняя сумма ущерба от одной аварии - 2000 долларов. Имея парк из 100 машин, руководитель может принять решение, что в аварию попадут 10 машин и общий ущерб составит около 20000 долларов и, следовательно, примет решение о страховании на такую сумму.

На практике решения, принимаемые в условиях полной неопределенности, практически не встречаются. Это происходит потому, что в любом случае можно либо собрать некоторую дополнительную релевантную информацию и еще раз проанализировать ситуацию, либо принять решение на основе суждений, интуиции, анализа накопленного опыта руководителя, что также уменьшает неопределенность. Наибольший потенциал неопределенности встречается в социокультурной, политической и наукоемкой среде.

Ярким примером принятия решений в условиях неопределенности может быть решение, о разработке нового очень сложного оборудования. Причина в том, что на разработку требуется длительное время, а за это время конкурентами может быть создано более эффективное оборудование или могут быть совершены открытия, исключающие применение разрабатываемого оборудования.

2.4 Модели и методы принятия решений

Для принятия оптимальных решений необходимо использовать научный метод. В науке управления научный метод подразумевает наличие определенной структуры процесса принятия решений и использование различных методов и моделей принятия решений.

Модели принятия решений.

Моделирование широко используется для принятия решений. Модель - это представление объекта, системы или процесса в форме отличной от оригинала, но сохраняющей основные его характеристики. Причинами, обуславливающими применение моделирования в экономике, являются: естественная сложность многих организационных ситуаций, невозможность проведения экспериментов в реальной жизни и ориентация руководства на будущее.

В науке управления используются следующие модели:

-Теория игр;

-Модели теории очередей;

-Модели управления запасами;

-Модель линейного программирования;

-Транспортные задачи;

-Имитационное моделирование;

-Сетевой анализ;

-Экономический анализ.

Теория игр.

Данный метод служит для моделирования оценки воздействия принятого решения на конкурентов. Изначально была разработана военными с тем, чтобы в стратегии учесть возможные действия противника. В бизнесе игровые модели используются для прогнозирования реакции конкурентов на изменение цен, модификацию и освоение новой продукции, предложения дополнительного обслуживания и т.д. Теория игр используется реже, чем другие модели, так как ситуации в реальном мире очень сложны и часто меняются. Но, тем не менее, теория игр полезна для определения наиболее важных и требующих учета факторов в ситуации принятия решений в условиях конкурентной борьбы. Благодаря применению данной теории организация может прогнозировать действия конкурентов, что является преимуществом и увеличивает конкурентоспособность.

Модели теории очередей, или модели оптимального обслуживания используются для определения оптимального числа каналов обслуживания по отношению к потребности в них. Применяется в различных ситуациях, где есть клиенты и пункты их обслуживания (резервирование билетов по телефону, обслуживание клиентов в банке, количество разгрузочных площадок на складах и т.д.). Используются для уравновешивания расходов на дополнительные каналы обслуживания и потерь от обслуживания на уровне ниже оптимального. Например, если клиент в банке слишком долго ждет своей очереди на обслуживание, у него может возникнуть желание поменять банк. Следовательно, необходимо увеличить численность персонала, обслуживающего клиентов. На сколько человек необходимо увеличить численность поможет модель теории очередей.

Модели управления запасами используются для определения времени размещения заказов на ресурсы и их количества, а также массы готовой продукции на складах. Цель данной модели оптимизация запасов на предприятии. Чрезмерное их накопление хотя помогает избежать потерь, обусловленных их нехваткой, во многих случаях сводит к минимуму издержки на размещение заказов, так как они размещаются в больших количествах, но также ведет к дополнительным издержкам на хранение, перегрузку, потери от порчи, уменьшение оборотных средств, что уменьшает мобильность предприятия в принятии решений при возникновении новой ситуации на рынке.

Модели линейного программирования применяют для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. Данный вид модели наиболее распространен на промышленных предприятиях. Он заключается в том, что помогает максимизировать прибыль при наличии одного нескольких ресурсов, каждый из которых используется для производства нескольких видов товара. Обычно при решении оптимизации данного типа моделей обычно используется Симплекс-метод.

Транспортные задачи - это задачи, с помощью которых оптимизируется доставка ресурсов при наличии нескольких пунктов отправки и нескольких пунктов получения при различной стоимости доставки в различные пункты. Является частным видом задач линейного программирования.

Имитационное моделирование означает процесс создания модели и ее экспериментальное использование для определения изменений реальной ситуации. Имитация используется в ситуациях, слишком сложных для математических методов типа линейного программирования. Экспериментируя на модели системы, можно установить, как она будет реагировать на определенные изменения или события, в то время, когда отсутствует возможность наблюдать эту систему в реальности.

Сетевой анализ. Из сетевого анализа в основном используется теория графов. Теория графов позволяет составлять оптимальные графики осуществления различных проектов. Это позволяет минимизировать как время осуществления проекта, так и затраты по нему.

Экономический анализ один из самых распространенных методов моделирования, хотя он и не воспринимается как моделирование. Экономический анализ вбирает в себя почти все методы оценки издержек и экономических выгод, а также относительной рентабельности деятельности предприятия. Экономический анализ включает в себя анализ безубыточности, определение прибыли на инвестированный капитал, величину чистой прибыли на данный момент времени и т.д. эти модели широко применяются в бухгалтерском и финансовом учете.

Методы принятия решений. При принятии решения вне зависимости от применяемых моделей существуют некоторые правила принятия решений. Правило принятия решения - это критерий, по которому выносится суждение об оптимальности данного конкретного исхода. Существует два типа правил. Один не использует численные значения вероятных исходов, второй - использует данные значения.

К первому типу относятся следующие правила принятия решений:

Максимаксное решение - это решение, при котором принимается решение по максимизации максимально возможных доходов. Данный метод очень оптимистичен, то есть не учитывает возможные потери и, следовательно, самый рискованный.

Максиминное решение - это решение, при котором максимизируется минимально возможный доход. Данный метод в большей степени учитывает отрицательные моменты различных исходов и является более осторожным подходом к принятию решений.

Минимаксное решение - это решение, при котором минимизируются максимальные потери. Это наиболее осторожный подход к принятию решений и наиболее учитывающий все возможные риски. Под потерями здесь учитываются не только реальные потери, но и упущенные возможности.

Критерий Гурвича. Данный критерий является компромиссом между максиминным и максимаксным решениями и является одним из самых оптимальных.

Ко второму типу принятия решений относятся решения, при которых кроме самих возможных доходов и потерь учитываются вероятности возникновения каждого исхода. К данному типу принятия решений относятся, например, правило максимальной вероятности и правило оптимизации математического ожидания. При данных методах обычно составляется таблица доходов, в которой указываются все возможные варианты доходов и вероятности их наступления. При использовании правила максимальной вероятности соответственно выбирается по одному из правил первого типа один из исходов, имеющий максимальную вероятность.

При использовании правила оптимизации математических ожиданий, высчитываются математические ожидания для доходов или потерь и затем выбирается оптимальный вариант.

Так как значения вероятностей со временем изменяются, при применении правил второго типа обычно используется проверка правил на чувствительность к изменениям вероятностей исходов.

Кроме того, для определения отношения к риску используется понятие полезности. То есть для каждого возможного исхода кроме вероятности рассчитывается полезность данного исхода, которая также учитывается при принятии решений.

Для принятия оптимальных решений применяются следующие методы:

-платежная матрица;

-дерево решений;

-методы прогнозирования.

Платежная матрица - один из методов статистической теории решений, оказывающий помощь руководителю в выборе одного из нескольких вариантов. Особенно полезен в ситуации, когда руководитель должен установить, какая стратегий в наибольшей мере будет способствовать достижению целей. В самом общем виде матрица означает, что платеж зависит от определенных событий, которые фактически совершаются. Если событие или состояние природы не случается на деле, платеж неизменно будет другим.

В целом платежная матрица полезна, когда:

- Имеется разумно ограниченное число альтернатив или вариантов стратегии для выбора между ними.

- То, что может случиться, с полной определенностью не известно.

- Результаты принятого решения зависят от того, какая именно выбрана альтернатива, и какие события в действительности имеют место.

- Кроме того, руководитель должен иметь возможность объективно оценить вероятность релевантных событий и рассчитать ожидаемое значение такой вероятности.

- Вероятность прямо влияет на определение ожидаемого значения - основного понятия платежной матрицы. Ожидаемое значение альтернативы или варианта - это сумма возможных значений, умноженных на соответствующие вероятности.

- Определив ожидаемое значение каждой альтернативы и расположив результаты в виде матрицы, руководитель без труда может выбрать наиболее оптимальный вариант.

Дерево решений - метод науки управления - схематичное представление проблемы принятия решений - используется для выбора наилучшего направления действий из имеющихся вариантов.

Метод дерева решений может применяться как в ситуациях, в которых применяется платежная матрица, так и в более сложных ситуациях, в которых результаты одного решения влияют на последующие решения. То есть дерево решений - удобный метод для принятия последовательных решений.

Методы прогнозирования. Прогнозирование - метод, в котором используется как накопленный в прошлом опыт, так и текущие допущения насчет будущего с целью его определения. Результат качественного прогнозирования может служить основой планирования. Существуют различные разновидности прогнозов: экономические прогнозы, прогнозы развития технологии, прогнозы развития конкуренции, прогнозы на основе опросов и исследований, социальное прогнозирование.

Все типы прогнозов используют различные методы прогнозирования. Методы прогнозирования включают в себя:

-Неформальные методы;

-Количественные методы;

-Качественные методы.

Неформальные методы включают в себя следующие виды информации:

Вербальная информация - это наиболее часто используемая информация для анализа внешней среды. Сюда относят информацию из радио- и телепередач, от поставщиков, от потребителей, от конкурентов, на различных совещаниях и конференциях, от юристов, бухгалтеров и консультантов. Данная информация очень легко доступна, затрагивает все основные факторы внешнего окружения, представляющие интерес для организации. Однако она очень изменчива и нередко неточна.

Письменная информация - это информация из газет, журналов, информационных бюллетеней, годовых отчетов. Эта информация обладает теми же достоинствами и недостатками, что и вербальная информация.

Промышленный шпионаж.

Количественные методы прогнозирования используются, когда есть основания считать, что деятельность в прошлом имела определенную тенденцию, которая может продолжиться и в будущем, и когда достаточно информации для выявления таких тенденций. К количественным методам относятся:

Анализ временных рядов. Он основан на допущении, согласно которому случившееся в прошлом дает достаточно хорошее приближение к оценке будущего. Проводится с помощью таблицы или графика.

Причинно-следственное (казуальное) моделирование. Наиболее математически сложный количественный метод прогнозирования. Используется в ситуациях с более чем одной переменной. Казуальное моделирование - прогнозирование путем исследования статистической зависимости между рассматриваемым фактором и другими переменными. Из казуальных прогностических моделей самыми сложными являются эконометрические модели, разработанные с целью прогнозирования динамики экономики.

Качественные методы прогнозирования подразумевает прогнозирование будущего экспертами. Существует 4 наиболее распространенных метода качественного прогнозирования:

Мнение жюри - соединение и усреднение мнений экспертов в релевантных сферах. Неформальная разновидность данного метода - “мозговой штурм”. Совокупное мнение сбытовиков. Мнение дилеров или предприятий сбыта очень ценно, так как они имеют дело непосредственно с конечными потребителями и знают их потребности.

Модель ожидания потребителя - прогноз, основанный на результатах опроса клиентов организации.

Метод экспертных оценок. Он представляет собой процедуру, позволяющую группу экспертов приходить к согласию. По данному методу эксперты из различных областей заполняют опросник по данной проблеме. Затем им дают опросники, заполненные другими экспертами, и просят пересмотреть свое мнение либо аргументировать первоначальное. Процедура проходит 3-4 раза, пока в результате не будет выработано общее решение. Причем все опросники анонимны, как и анонимны сами эксперты, то есть эксперты не знают, кто еще входит в группу.

3. Риск как особый вид издержек. Методы снижения риска

3.1 Риск как особый вид издержек

Любое предприятие несет риски, связанные с его производственной, коммерческой и другой деятельностью, любой предприниматель отвечает за последствия принимаемых управленческих решений. Фактор риска заставляет предпринимателя экономить финансовые и материальные ресурсы, обращать особое внимание на расчеты эффективности новых проектов, коммерческих сделок и т.д. Фактор риска в предпринимательской деятельности особенно увеличивается в периоды нестабильного состояния экономики, сопровождаемого инфляционными процессами, сверхдолгими кредитами и т.п.

Риск и предпринимательство- это вероятность того, что предприятие понесет убытки и потери, если намеченное мероприятие (управленческое решение) не осуществится, а также если были допущены просчеты или ошибки при принятии управленческих решений. Предпринимательский риск можно подразделить на производный, финансовый и инвестиционный.[6,512с.]

Производственный риск связан непосредственно с хозяйственной деятельностью предприятия. Под производственным риском обычно понимают вероятность (возможность) невыполнения предприятием своих обязательств по контракту или договору с заказчиком, риском реализации товаров и услуг, ошибки в ценовой политике, риск банкротства.

В производственной деятельности промышленного предприятия можно выделить следующие риски:

· Риск полной остановки предприятия из-за невозможности заключения договоров на поставку необходимых при данной технологии материалов, комплектующих деталей и других исходных продуктов;

· Риск недополучения исходных материалов из-за срыва заключенных договоров о поставке, а также риск невозврата денежных средств, перечисленных поставщику в виде предоплат;

· Риск не заключения договора на реализацию произведенной продукции, работ или услуг, т.е риск полной или частичной не реализации;

· Риск неполучения или несвоевременного получения денежных средств за отгруженную на реализацию продукцию;

· Риск отказа покупателя от полученной и оплаченной продукции или риск возврата;

· Риск срыва заключенных соглашений о предоставлении займов; инвестиций или кредитов;

· Риск банкротства как деловых партнёров (контрагентов, реализаторов, поставщиков и т.п.), так и самого предприятия.

3.2 Методы снижения риска

В системе методов управления рисками предприятия основная роль принадлежит внутренним механизмам их нейтрализации (методам защиты от рисков, методам снижения рисков). Внутренние механизмы нейтрализации финансовых рисков представляют собой методы минимизации их негативных последствий, выбираемых и осуществляемых в рамках самого предприятия. Объекты использования внутренних механизмов нейтрализации -- это все виды допустимых рисков, значительная часть рисков критической группы, а также не страхуемые катастрофические риски, если они принимаются предприятием в силу объективной необходимости.[5,520c.]

Преимуществом использования внутренних механизмов нейтрализации рисков является высокая степень альтернативности принимаемых управленческих решений, не зависящих от других субъектов хозяйствования. Они исходят из конкретных условий осуществления деятельности предприятия и его возможностей, позволяют в наибольшей степени учесть влияние внутренних факторов на уровень рисков в процессе нейтрализации их негативных последствий. Все мероприятия по снижению рисков могут быть разделены на до событийные (планируются и осуществляются заблаговременно) и после событийные (планируются и осуществляются после того, как непредвиденное событие уже произошло).

В целом методы защиты от рисков могут быть классифицированы в зависимости от объекта воздействия на два вида: физическая защита, экономическая защита.

· Физическая защита заключается в использовании таких средств, как сигнализация, приобретение сейфов, системы контроля качества продукции, защита данных от несанкционированного доступа, наём охраны и т.д.

· Экономическая защита заключается в прогнозировании уровня дополнительных затрат, оценке тяжести возможного ущерба, использовании всего финансового механизма для ликвидации угрозы риска или его последствий.

Методы экономической защиты включают:

· избежание риска;

· лимитирование концентрации риска;

· хеджирование;

· диверсификацию;

· создание специальных резервных фондов (фонды самострахования или фонд риска);

· страхование.

4. Методы управления риском (выбор уровня риска, отказ от рисков, самострахование, распределение и объединение рисков)

Методы трансформации рисков.

К числу наиболее часто встречающихся конкретных методов трансформации рисков (Risk control) относятся следующие:

- отказ от риска;

- снижение частоты ущерба или предотвращение убытка;

- уменьшение размера убытков;

- разделение риска (дифференциация и дублирование);

- аутсорсинг риска.

Перечисленные методы трансформации рисков представляют разные процедуры управления рисками. Так, отказ от риска является единственной реализацией процедуры управления рисками "уклонение от риска". Методы снижения частоты ущерба или предотвращения убытка, уменьшения размера убытков и разделения риска представляют процедуру "сокращение риска". А метод аутсорсинга риска относится к процедуре "передача риска".

Метод отказа от риска

В практике работы компании существуют крупные риски, уменьшить которые бывает просто невозможно, - это риск банкротства, риск возникновения обвинения в причинении ущерба, риск преждевременной смерти сотрудников и т.п. Даже если такие риски могут быть частично уменьшены, это практически не снижает опасности последствий их реализации. Поэтому наилучшим методом работы с ними может быть попытка вообще избежать всех возможностей их возникновения, т.е. уклонение от опасностей как структурных характеристик соответствующих рисков. В этом и состоит метод отказа от риска (Risk avoidance).

Применение указанного метода означает, что причины возникновения крупных катастрофических для фирмы убытков ликвидированы. Поэтому целью и сутью использования данного метода управления рисками является создание таких производственно-хозяйственных условий, при которых шанс возникновения соответствующих убытков заранее ликвидирован.

Примерами использования метода отказа от риска являются прекращение производства определенной продукции, отказ от сферы бизнеса, в которой такие риски присутствуют, и выбор новых, в которых данные риски отсутствуют. Применяя этот метод, компании предпочитают избегать рисков, нежели пытаться получить прибыль в условиях большей неопределенности.

Этот метод управления рисками является особенно эффективным, когда велики вероятность возникновения убытков (реализации рисков) и возможный размер убытка. Избежание рисковых ситуаций в этом случае является наилучшей и единственной практической альтернативой. Метод применяется к разным типам рисков (однородным и неоднородным, единичным и массовым), так как независимо от конкретных значений параметров однородности и количества рисков размер возможного ущерба все равно для фирмы является большим и нежелательным.

Пороговые значения вероятности и/или размера возможного ущерба, используемые для применения этого метода, отсекают те риски, которые не являются приемлемыми даже после использования других методов. Иными словами, метод употребляется в отношении рисков, параметры которых (вероятность и/или размер возможного ущерба) превышают указанные пороговые значения соответствующих показателей. Данный метод также способствует достижению граничного значения рискового капитала по портфелю рисков за счет исключения катастрофических рисков.

Метод снижения частоты ущерба или предотвращения убытка

Суть метода снижения частоты ущерба или предотвращения убытка (Loss prevention) состоит в проведении предупредительных (превентивных) мероприятий, направленных на снижение вероятности наступления неблагоприятного события. Это означает, что данные меры будут влиять на такую характеристику риска, как уязвимость соответствующего объекта или субъекта.

Примерами конкретных мероприятий, направленных на снижение вероятности возникновения ущерба, могут служить использование телохранителей, обучение водителей с учетом требований безопасности, стандартизация продуктов и услуг, использование в строительстве негорючих материалов, проведение учений, использование плакатов, предупреждающих о химической опасности, и т.д.

Применение этого метода оправдано в случаях, если:

- вероятность реализации риска, т.е. вероятность наступления убытка, достаточно велика (именно на ее снижение и направлено применение метода);

- размер возможного ущерба, как правило, небольшой (в противном случае целесообразно использование других методов управления риском).

Риски, к которым применяется данный метод, могут быть как однородными, так и неоднородными, носить массовый характер (массовые риски) или быть единичными.

Использование данного метода управления рисками связано с разработкой и внедрением программы превентивных мероприятий, выполнение которой должно контролироваться и периодически пересматриваться (с учетом произошедших изменений).

Для выявления источников убытков и разработки программы превентивных мероприятий крупные фирмы, компании обычно нанимают специалистов. Это объясняется тем, что зачастую разработка таких программ требует специальных знаний - инженерных, в области экономики, психологии и т.д. Разработанные программы должны быть одобрены руководством компании, а их реализация требует пристального внимания со стороны менеджера по рискам.

Предупреждение убытков благодаря соответствующим превентивным мероприятиям уменьшает частоту их возникновения. Поэтому чаще всего для их оценки используются ограничения на вероятность возникновения ущерба. Однако применение превентивных мер обоснованно только до тех пор, пока стоимость их проведения меньше выигрыша, обусловленного этими мероприятиями. Следовательно, уменьшение потенциального ущерба также употребляется для анализа целесообразности включения метода в программу превентивных мероприятий, но опосредованно, с учетом эффективности и бюджетных ограничений. При этом оценить эффект порой бывает трудно, поскольку некоторые превентивные меры могут оправдать себя лишь спустя достаточно длительный период времени.

При использовании методик оценки риска, основанных на концепции рискового капитала, следует иметь в виду, что исследуемый метод приводит к модификации распределения ущерба, поскольку после его реализации убытки того же размера будут возникать с меньшими вероятностями. Поэтому изменение величины рискового капитала вследствие использования данного метода управления риском (при сохранении значения пороговой вероятности) может служить хорошей оценкой экономического эффекта соответствующих превентивных мероприятий.

Метод уменьшения размера убытков

Несмотря на все усилия компании по снижению рисков, некоторые убытки, как правило, все же имеют место. Для таких рисков и может применяться метод уменьшения размера убытков (Loss reduction), суть которого состоит в проведении превентивных мероприятий, направленных на снижение размера возможного ущерба. Этот метод также приводит к определенной трансформации уязвимости носителя риска. Таким образом, данный метод и метод снижения частоты ущерба или предотвращения убытка, рассмотренный выше, являются взаимодополняющими.

Примерами превентивных мероприятий, направленных на снижение размера возможного ущерба, могут служить установление противопожарной или охранной сигнализации, использование негорючих материалов в строительстве и т.п.

Применение данного метода оправдано в случаях, когда:

- размер возможного ущерба большой;

- вероятность реализации риска, т.е. вероятность наступления убытка, невелика.

При этом данный метод, подобно предыдущему, может использоваться для различных типов рисков.

Проведение превентивных мероприятий такого типа уменьшает размер возможного ущерба, так что естественным подходом к оценке данного метода управления риском служит учет ограничений возможного ущерба. Этому же способствует принцип эффективности использования метода и учет ограничений, прежде всего бюджетных. При этом в отношении подходов, базирующихся на понятии рискового капитала, для данного метода управления риском можно сказать то же, что и для методов, которые были рассмотрены выше.

Лимитирование

Лимитирование представляет собой установление системы ограничений как сверху, так и снизу, способствующей уменьшению степени риска.

В предпринимательской деятельности лимитирование применяется чаще всего при продаже товаров в кредит, предоставлении займов, определении сумм вложения капиталов и т.п. В первую очередь это относится к денежным средствам -- установление предельных сумм расходов, кредита, инвестиций и т.п. Так, например, ограничение размеров выдаваемых кредитов одному заемщику позволяет уменьшить потери в случае невозврата долга.

Примером лимитирования является установление высшего размера (лимита) суммы, которую страховщик может оставить на собственном удержании. Превышение этой суммы влечет за собой отказ от страхования или использование таких форм, как сострахование или перестрахование.

Применяются и другие виды ограничений, например: по срокам (заемных средств, инвестиций и т.п.); по структуре (доле отдельных затрат в общем объеме, доле каждою вида ценных бумаг в общей стоимости портфеля, доле льготных акций в общем объеме выпуска и т.д.); по уровню отдачи (установление минимального уровня доходности проекта) и др.

Метод разделения риска

Сущность метода разделения риска (Segregation of exposures) состоит в создании такой ситуации на фирме, при которой ни один отдельный случай реализации риска (возникновения ущерба) не приводит к серии новых убытков. Это достигается за счет изменения подверженности риску, т.е. количественной характеристики носителя (носителей) риска, которому может быть нанесен ущерб.

Практическое использование этого метода управления риском на уровне фирмы возможно в двух формах:

- дифференциация (отделение) рисков (Risk separation). Такой подход предполагает пространственное разделение источников возникновения убытков или объектов, которым может быть нанесен ущерб. Примером первого типа является выделение разных производственных площадок (продукция выпускается не в одном большом цехе, а в двух, меньших по размеру, расположенных на отдаленных друг от друга площадках), так что авария, произошедшая на одной площадке, не повлияет на возникновение ущерба на другой. Примером второго типа может служить установка специальных дверей и перегородок в больших помещениях с целью воспрепятствовать распространению пожара;

- дублирование наиболее значимых объектов, подверженных риску (Duplication). Такими объектами могут быть документация или иная информация, виды деятельности фирмы, оборудование, являющееся ключевым для систем жизнеобеспечения предприятий или для продолжения операций, запасы полуфабрикатов и/или готовой продукции. Соответственно на уровне конкретных мер такой подход будет представлять собой хранение копий важных документов в особо защищенных местах, создание дублирующих друг друга производственных участков, дополнительных складов, которые расположены в отдалении от основных, и т.п.

Данный метод применим к любым видам рисков, если только для них возможно разделение риска.

Поскольку этот метод связан с изменением подверженности риску, оценка разделенных рисков может быть связана с оценкой исходного (общего) риска довольно сложным образом, хотя в ряде случаев такая взаимосвязь достаточно очевидна. Поэтому для данного метода управления риском можно давать лишь конкретные рекомендации, учитывающие специфику рисков и содержание проводимых мероприятий.

Диверсификация представляет собой процесс распределения инвестируемых средств между различными объектами вложения, которые непосредственно не связаны между собой. Например, вкладывая деньги в акции одной компании, инвестор оказывается зависимым от колебаний ее курсовой стоимости. Если он вложит свой капитал в акции нескольких компаний, то эффективность также будет зависеть от курсовых колебаний, но только не каждого курса, а усредненного. Средний же курс, как правило, колеблется меньше, поскольку при повышении курса одной из ценных бумаг курс другой может понизиться (и наоборот), и колебания могут взаимно погаситься. Примером диверсификации может служить хранение свободных денежных средств в различных банках.

В большинстве литературных источников диверсификацию рассматривают как эффективный способ снижения рисков в процессе управления портфелем ценных бумаг. Вместе с тем этот метод имеет значительно более широкую область эффективного применения и может использоваться в различных сферах предпринимательской деятельности -- промышленном производстве, строительстве, торговле и др. Так, например, для снижения риска потерь, связанных с падением спроса на определенный вид продукции:

- промышленное предприятие осваивает и осуществляет выпуск разных видов продукции;

- строительная фирма наряду с основным видом работ осуществляет выполнение вспомогательных и сопутствующих работ, а также принимают меры, позволяющие максимально быстро переориентироваться на выпуск других видов строительной продукции и т.п.

В страховом бизнесе примером диверсификации является расширение страхового поля. Так страхование, например, урожая, строений и т.п. на небольшом пространстве (в случае наступления, урагана и т.п.), может привести к необходимости выплаты больших страховых сумм. Увеличение страхового поля уменьшает вероятность одновременного наступления страхового события.

Примерами диверсификации с целью снижения банковских рисков могут быть:

- предоставление кредитов более мелкими суммами большему количеству клиентов при сохранении общего объема кредитования;

- образование валютных резервов в разной валюте с целью уменьшения потерь в случае падения курса одной из валют,

- привлечение депозитных вкладов, ценных бумаг более мелкими суммами от большего числа вкладчиков и т.п.

Выход за пределы рынка одной страны может уменьшить колебания спроса, а соответствующее увеличение клиентов уменьшает уязвимость проекта (деятельность) при потере одно го или нескольких клиентов.

Следует отметить, что не любое разнообразие акций, товаров, услуг, клиентов и т.п. приводит к снижению риска. Так, например, при снижении деловой активности автомобилестроительных фирм они уменьшат закупку металла у металлургов, шин -- у представителей соответствующей отрасли промышленности и т.д. В этом случае колебания курсов акций указанных фирм будут меняться в одну и ту же сторону. Диверсификация путем приобретения акций указанных компаний бесполезна, т.к. их эффективность будет зависеть от одних и тех же факторов.

Важным условием эффективности принимаемых мер является независимость объектов вложения капитала. Так, например, при планировании разнообразия с целью снижения риска желательно выбирать производство таких товаров (услуг), спрос на которые изменяется в противоположных направлениях, то есть, при увеличении спроса на один товар спрос на другой предположительно уменьшается и наоборот. Из курса математической статистики известно, что такая взаимосвязь между рассматриваемыми показателями носит название отрицательной (обратной) корреляции.

Следует помнить, что диверсификация является способом снижения несистематического риска. Как отмечалось, посредством диверсификации не может быть сокращен систематический риск, который обусловлен общим состоянием экономики и связан с такими факторами, как: война, инфляция, глобальные изменения налогообложения, изменения денежной политики и т.п

Метод аутсорсинга риска.

При использовании метода аутсорсинга риска (Risk outsourcing)ответственность за снижение возможности возникновения неблагоприятных событий возлагается на стороннюю организацию (другой субъект). При этом чаще всего такая передача ответственности осуществляется на основе договора.

В качестве примера можно назвать такие мероприятия, как использование услуг охранной фирмы, введение внешнего кризисного управления, наличие внешнего ответственного исполнителя работ в течение установленного гарантийного срока и т.д.

Данный метод может быть использован только в том случае, если возможно четко определить опасности, однозначно выделить соответствующие подверженности риску, достаточно жестко контролировать факторы, влияющие на уязвимость, и иметь эффективные механизмы передачи ответственности.

...

Подобные документы

  • Экономическая сущность и виды издержек производства. Психологические основы принятия решений в условиях неопределенности. Пути повышения эффективности использования издержек производства в условиях неопределенности примере ОАО "Татнефть" и его филиалов.

    курсовая работа [41,8 K], добавлен 28.02.2010

  • Риск и неопределенность: разделение понятий. Причины неопределенности и экономического риска. Общая характеристика компании "Семь желаний". Анализ туристического рынка. Пути предотвращения и преодоления последствий риска и неопределенности для компании.

    курсовая работа [89,1 K], добавлен 12.01.2016

  • Информация как экономический ресурс. Риски и неопределенность: понятие и методы измерения. Основные методы снижения рисков. Риски как атрибут рыночной экономики. Характеристика основных видов рисков в российской экономике. Анализ опыта снижения рисков.

    курсовая работа [42,9 K], добавлен 24.05.2010

  • Основные этапы анализа риска предпринимательской деятельности. Методы оценки неопределенности риска при выработки стратегии и тактики антикризисного управления. Принципы снижения риска в антикризисном управлении. Теория, методология изучения рисков.

    лекция [26,9 K], добавлен 12.05.2009

  • Анализ затрат и их распределение в организации ФКП Росреестр. Выявление резервов снижения издержек. Способы принятия управленческих решений в условиях риска и неопределенности. Методы оценки финансового состояния предприятия по критериям прибыльности.

    отчет по практике [22,9 K], добавлен 10.04.2014

  • Анализ характеристики поведения потребителя в условиях неопределённости и риска с учётом исторического формирования потребительских предпочтений. Особенность поведения российского "среднего потребителя" в условиях становления рыночной экономики.

    курсовая работа [964,5 K], добавлен 03.04.2012

  • Личная ответственность за принятые решения в условиях неопределенности. Исследование природы предпринимательского дохода, современные точки зрения на риск и неопределенность. Понятие и характеристика риска. Функции страхования, его экономическая сущность.

    курсовая работа [763,7 K], добавлен 28.02.2010

  • Отличительные особенности игры с природой. Принятие решений в условиях риска и полной неопределенности с применением критериев максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица. Анализ дерева решений. Ожидаемая ценность точной информации о фактическом состоянии рынка.

    курсовая работа [165,7 K], добавлен 27.02.2015

  • Полная информированность экономических субъектов как условие экономического оптимума. Рассмотрение особенностей несовершенной информации на рынках. Выбор в условиях неопределенности. Поведенческие модели выбора. Рынки с асимметричной информацией.

    реферат [97,6 K], добавлен 07.07.2015

  • Понятие риска, его основные элементы и черты. Правила построения классификации рисков. Принятие решений в условиях неопределенности. Максимин (критерий Вальда). Минимакс (критерий Севиджа). Обобщенный максимин (критерий Гурвица).

    курсовая работа [52,9 K], добавлен 03.03.2007

  • Понятие, виды рисков. Неопределенность системы рисков реализации проекта. Принятие решений в условиях полной неопределенности. Получение дополнительной информации путем проведения исследований или экспериментов.

    реферат [312,9 K], добавлен 15.12.2006

  • Неопределенность и риск: понятия и методы учета. Укрупненная оценка устойчивости и организационно-экономический механизм реализации инвестиционного проекта. Методы установления нормы дисконта. Альтернативные подходы к оценке риска капиталовложений.

    контрольная работа [109,3 K], добавлен 21.08.2016

  • Государственная политика в области инвестиционного проектирования. Инвестирование и инвестиционные проекты: основные понятия и этапы жизненного цикла. Факторы неопределенности и риска. Модель теории принятия решений при анализе проектов в условиях риска.

    реферат [25,7 K], добавлен 24.11.2008

  • Понятие "риск", причины его возникновения. Неопределенность как основная черта риска. Общая последовательность действий, отражающая логику процесса управления риском. Интеграции системы оценки эффективности управления рисками в процесс риск-менеджмента.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 13.04.2014

  • Экономический анализ степени риска в бизнесе. Понятие и сущность неопределенности, ее источники и виды. Рассмотрение оценки параметров хиквадрат-теста. Статистические гипотезы. Статистика Колмогорова-Смирнова. Тест Колмогорова-Смирнова для двух выборок.

    реферат [204,3 K], добавлен 30.11.2013

  • Рассмотрение специфики рисковых инвестиционных проектов. Ознакомление с основными методами учета неопределенности и риска. Проведение вероятностного анализа денежных потоков по проекту. Последствия определенной альтернативы; сценарии развития проекта.

    лекция [22,0 K], добавлен 21.10.2014

  • Система мер, направленных на уменьшение риска до минимально возможного уровня, их форма и содержание. Методы снижения риска в стратегическом планировании. Анализ риска, выявление его зон. Планирование сценариев, формирование перечня факторов риска.

    контрольная работа [32,7 K], добавлен 22.02.2013

  • Сущность и экономическая природа инвестиционного риска. Риск в анализе инвестиционных проектов как вероятность потери инвестируемого капитала. Классификация рисков. Способы снижения инвестиционного риска. Прогнозирование банкротства предприятия.

    лекция [72,1 K], добавлен 20.12.2009

  • Сущность, содержание, виды и основные характеристики риска. Его принципы и функции. Количественные и качественные способы оценки степени риска. Основные области деятельности предприятий в рыночной экономике. Задачи, приемы и методы управления риском.

    курсовая работа [91,5 K], добавлен 19.08.2009

  • Оценка экономических рисков проекта строительства объектов недвижимости. Организация эффективной диагностики и мероприятий по снижению неопределенности, снижение ее до минимального уровня. Разработка и принятие управленческих решений в условиях риска.

    курсовая работа [103,8 K], добавлен 05.12.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.