Оценка деятельности коммерческих банков

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Оценка коммерческих банков

1.1 Общие принципы оценки стоимости банков

В основе оценки стоимости банка лежит важнейший принцип, который называется due-diligence (принцип должной добросовестности). Именно данный принцип определяет условия приобретения элементов банковской системы. Эти условия сводятся к использованию эмпирических правил, характеризующих стоимость данного бизнеса по тому или иному показателю.

Преимущества этих правил связаны с тем, что они:

1. Вырабатываются на основе рыночных условий;

2. Дают возможность сравнить предложения на рынке;

3. Служат в качестве универсального руководства;

4. Определяют диапазон цен;

5. Просты в использовании;

6. Могут применяться для предварительной оценки.

Но у эмпирических правил есть один существенный недостаток: являются указаниями общего характера.

Ясно, что эмпирические правила малопригодны для оценки стоимости банка в целом. Однако, применительно к отдельным элементам банковской системы, они достаточно успешно используются. Что же касается крупных элементов банковской системы, то разумеется - нельзя ориентироваться только на эмпирические правила. Когда речь идет о продаже крупного коммерческого банка, то реально сделка складывается в результате длительных переговоров, в рамках которых учитываются самые разные аспекты деятельности оцениваемого коммерческого банка.

Важно отметить, что деятельность коммерческого банка напрямую затрагивает интересы физических и юридических лиц. Банки играют основную роль поддержания доверия в денежной системе, поэтому существует значительно и широко распространенная заинтересованность в информации о благополучии банков. Деятельность, а, следовательно, и требования по учету и отчетности банка отличаются от требований, предъявляемых другим коммерческим организациям.

Таким образом, следует отметить, что применяемые для оценки стоимости банка эмпирические правила могут быть использованы при их сведении в соответствующие мультипликаторы, рассчитываемых на основе информации о банке.



2. Балансовая модель при согласованных во времени платежных потоках

2.1 Описание рыночного механизма банковского менеджмента

В рыночных условиях функционирование банка состоит в том, что его менеджеры с учетом конъюнктуры на депозитном, кредитном, фондовом, валютном рынках покупают ресурсы в виде денежных вкладов, акций, облигаций, валюты. Покупая ресурсы, менеджер банка формирует определенную структуру пассива, а затем перераспределяет накопленные ресурсы между различными направлениями использования. Приняв решения с позиции своего критерия относительного выбора активов, в которые он хочет разместить свои ресурсы, банк формирует активную часть своего баланса, реализуя таким образом свои цели.

Административная структурная схема управления коммерческим банков представлена на рисунке 1.1:

Размещено на http://www.allbest.ru/

В качестве структурных элементов в такой схеме выделены:

Административный орган управления банком в целом во главе с управляющим и руководство отдела, функционально воспроизводящий все направления финансовой деятельности банка (депозитные, кредитные, посреднические, международные и другие операции).

Каждому структурному элементу (отделу) соответствуют свои показатели оценки его деятельности. Следовательно, для эффективности коммерческой деятельности банка необходима согласованная работа всех его элементов.

На рисунке 1.2 представлена схема взаимодействия банка с внешней средой через различные рынки и системы управления, представляющая собой связанных между собой функции банковского менеджмента. Через соответствующие рынки клиенты банка предлагают ему свои ресурсы, в результате чего создается предложение различных депозитов, ценных бумаг и валют со стороны клиента. Банк через своих отделы и возможности использования различных ресурсов создает спрос на них. Таким образом, в результате взаимодействия банка с его клиентами на рынке осуществляется купля-продажа ресурсов. Полученные таким образом ресурсы банк через соответствующе ему рынки предлагает в форме различных ссуд, валют, ценных бумаг, создавая тем самым предложение различных ресурсов.

Реализация своей деятельности банк осуществляет с помощью системы управления, состоящей из совокупности связанных функций.



На рисунке 1.2 выделены следующие функции:

1. Анализ рыночных факторов

2. Прогнозирование и планирование структуры пассивов и активов частей баланса

3. Учет и контроль

4. Анализ и оценка банковской деятельности

5. Управление

Также на схеме отмечена основная составляющая системы управления - цели системы. Данные цели можно разделить на цели банков в целом и цели функциональных подразделений. Цели оценивают эффективность функционировании системы на соответствующем уровне.

Система управления, состоящая из совокупности целей, функций, правил, положений со стороны ЦБ, регламентирующих ее функционирование, представляет собой финансово-экономический механизм функционирования банка (ФЭМФ банка).

В зависимости от выбора таких составляющих ФЭМФ банка, как целевых функции банка и его структурных подразделений, прогнозирования и планирования банковской деятельности, изменяется стратегия по формированию банковской политики на денежном рынке. В связи с этим, возникает задача выбора таких составляющих ФЭМФ банка, которые обеспечивали бы максимальную эффективность его функционирования.

Таким образом, отличительная особенность задачи эффективного функционирования банка состоит в выборе процедуры формирования оценок деятельности банка и его подразделений, процедуры формирования прогнозов, планов, целевых функций структурных подразделений.



2.2 Описание механизма взаимодействия банка с его клиентами на депозитно-кредитном рынке

Коммерческий банк относится к категории коммерческих предприятий с особым родом деятельности и потому, производящего свою особую продукцию. Потребителями продукции банка являются различные его клиенты, к которым относятся частные лица, предприятия, государственные предприятия, финансовые институты и т.д.

Основное назначение коммерческого банка состоит в привлечении у одних клиентов временно свободных от хозяйственной деятельности денежных средств и предоставление их во временное пользование другим клиентам, которые нуждаются в дополнительных денежных средствах. При этом банк одновременно выступает и в роли заемщика и в роли кредитора.

В связи с вышесказанным, к основным функциям коммерческого банка относятся:

1. Прием депозитов

2. Выдача кредитов

3. Осуществление денежных платежей и расчетов

Реализация этих функций в организационном плане осуществляется соответствующими отделами в тесной взаимосвязи между собой. Необходимость увязки основных функций вызвана тем, что эффективность функционирования банка определяется, в первую очередь, согласованностью депозитной и кредитной политики, поскольку без анализа и учета складывающейся на депозитном и кредитном рынках конъюнктуры невозможно реализовать основные функции отдела.

На рисунке 1.3. представлена схема взаимодействия различных клиентов банка через соответствующие рынки с самим банком. Данная схема наглядно показывает взаимосвязь основных функций, а также их реализацию через рыночный механизм.

Депозитный отдел банка связан с депозитным рынком, а через него с клиентами банка, которые называются клиенты-вкладчики. На депозитном рынке клиенты предлагают на временное хранение под определенный процент свободные от хозяйственной деятельность денежные средства. В результате создается предложение различного рода депозита, представляющий собой различный по объему и срокам хранения вклады.

Банк через депозитный отдел с учетом возможности использования денежных средств создает на них спрос. Таким образом, в результате взаимодействия участников депозитного рынка и банка через депозитный отдел осуществляется купля-продажа денежных ресурсов.

Кредитный отдел банка связан с кредитным рынком, а через него с различными клиентами банка, которые называются клиенты-заемщики. Кредитный отдел предлагает через кредитный рынок его клиентам денежные ресурсы в долг под проценты в форме различных видов кредитов, ссуд. Таким образом, со стороны банка создается предложение денег, а со стороны клиентов кредитного рынка - спрос. В результате взаимодействия клиентов-заемщиков кредитного рынка с банком осуществляется операция купли-продажи денежных ресурсов в форме кредита.

Под депозитным и кредитным рынком понимают набор контрактов, соглашений, с помощью которых банк и его клиенты вступают в контакт по поводу купли-продажи денег. Результатом операции купли-продажи денег является прием банком на хранение под определенный процент денежных средств и выдача их в долг под процент в виде различных кредитов с различными сроками погашения.

2.3 Описание взаимодействия банка и клиентов на депозитном рынке

Банк покупает денежные ресурсы и его поведение на депозитном рынке формирует спрос на деньги, который определяется процентной ставкой по депозиту. Причем, экономический интерес банка заключается в том, чтобы купить денежный ресурс по более низкой процентной ставке. Это связано с тем, что при низкой ставке депозитов банку будет легче найти направления их вложения и получить необходимую прибыль. Следовательно, спрос банка на такой депозит возрастает. При высоких ставках на депозиты для получения необходимой прибыли банку будет сложнее разместить свои ресурсы без риска потерять их. Однако, некоторые факторы могут вызвать рост или снижение спроса на депозит при неизменной его процентной ставке. К таким факторам можно отнести изменение процентных ставок других депозитов, кредитов, курса ценных бумаг, изменение доходов предприятий, населения, затрат на проведение рекламы и прочее.

Таким образом, в основе спроса на деньги со стороны банка лежит выгода от их использования в качестве предоставления различных кредитов и ссуд. Эту выгоду банк получает в виде процентной маржи.

Поведение клиентов депозитного рынка формирует предложение и определяется величиной процентной ставки на депозиты. В основе предложения со стороны клиента лежит та выгода, которую он получит от хранения денег на депозите в банке.

Под предложение денег на депозитном рынке будем понимать то количество денег, которое клиент готов предложить на хранение в банк для определенной выгоды. Характер связи между ставкой по депозиту и его объемом, является возрастающим.

В результате взаимодействия спроса и предложения депозитов, взаимодействия банка и клиентов депозитного рынка, а также свободного согласования экономических интересов между ними, устанавливается рыночная величина процентной ставки, которая называется равновесной.

Таким образом, без учета вмешательства ЦБ спрос и предложение на депозитном рынке приходят в равновесие:

1. Устанавливается равновесная ставка и соответствующий ей равновесный объем депозитов в виде вовлекаемых банком денежных ресурсов каждого вида.

2.4 Описание взаимодействия банка и клиентов на кредитном рынке

Под предложением денег со стороны банка понимается такое количество денег и с такой процентной ставкой, которое банк может предложить под кредиты с различными сроками погашения в определенный момент времени. Зависимость между процентной ставкой кредита и количеством денег под кредит является возрастающей.

Спрос на деньги со стороны участников кредитного рынка показывает, какой объем кредитов и с какой процентной ставкой готовы взять клиенты кредитного рынка в определенный момент времени. В отличие от банка, клиенты депозитного рынка заинтересованы брать кредиты под более низкий процент. Следовательно, зависимость спроса кредита от процентной ставки имеет убывающую направленность.

В результате взаимодействия клиентов кредитного рынка и банка, а также согласования экономических интересов между ними, происходит установление рыночной величины процентной ставки и объемов спроса - предложения, называют равновесной.

В равновесной ситуации нет не дефицита денег на кредит, не избыточного предложения их, а, следовательно, нет давления на изменение процентной ставки в дальнейшем.

Следует отметить, что в отличие от спроса на кредиты, спрос на депозиты со стороны банка является производным спросом, который зависит от объема вовлеченных ресурсов в кредиты. Это можно пояснить следующим образом: в настоящее время конъюнктура на депозитном и кредитном рынках такова, что предложение ресурсов со стороны клиентов депозитного рынка превышает предложение и спрос денег на кредитном рынке. Это объясняется тем, что высокий уровень процентной ставки на кредиты, вызванный инфляционными процессами, а также нестабильностью экономики в стране, ориентирует банки на вовлечение ресурсов только в торговлю, посредническую деятельность с высокой нормой прибыли, но и высокой вероятностью риска. Все это означает, что возможность банка по вовлечению ресурсов ограничена.

Учитывая, что рыночные ставки на депозитном и кредитном рынках определяются совокупным спросом и предложением всех коммерческих банков, каждый банк, продавая и покупая денежные ресурсы в определенном объеме, не влияет на рыночную процентную ставку.

Следовательно, каждый банк принимает процентные ставки на различные виды депозитов и кредитов как заданные извне величины.

Из описанной схемы 1.3. следует, что банк одновременно является на депозитном рынке покупателем, а на кредитном рынке - продавцом. Следовательно, депозитный и кредитный рынки представляют собой неотъемлемую часть кругооборота денежных средств. При этом, депозитный рынок является производным, так как в зависимости от того, какие кредиты выдаст банк, он принимает решение о формировании своего депозитного портфеля. В данной модели основную роль играют процентные ставки, складывающиеся на депозитно-кредитном рынке.

2.5 Процедура агрегирования показателей денежных потоков

Рассмотрим балансовую модель платежных потоков в простой ситуации, когда на депозитном рынке в момент времени tд1 осуществляется операция купли-продажи депозита, в результате которой вкладчик положил свои деньги на депозит в объеме П(tд1) с годовой процентной ставкой B (бета), сроков хранения дельта tд.

В банке в момент времени tд1 в зависимости от количества клиентов открыт один или несколько депозитных счетов, если вкладчиков несколько, то под объемом вклада будем понимать суммарный вклад, который можно определить по формуле:

П (tд1) = ? П1 (tд1)

Где показатель П (tд1) - сумма вкладов i-го клиента.

m - количество счетов или количество вкладчиков

B (бета) - средняя величина ставки = (? Пi (tд1)*Bi) / П(tд1) = (?П(tд1)*Bi)/?Пi(tд1)

Формулы 1.1 и 1.2 423.01 (1-3 месяца)

02 (до 6 месяцев)

03

…и т.д.

Формула 1.1. и 1.2 позволяют агрегировать депозиты нескольких вкладчиков к одному депозиту (агрегату), который также будем называть монодепозитом, характеризующийся одним условным вкладчиком.

Финансово-экономические расчеты Васильева и Четыркина

Для простоты описания срок хранения депозитов у всех вкладчиков одинаков, тогда конечный срок хранения депозитов обозначим как tд2, интервал времени равный сроку хранения депозита, за который начисляются

проценты - (tд2 - tд1) = дельта tд.

Если в момент времени tk1 = tд1, на кредитном рынке реализована операция купли-продажи кредита, в результате которой банк продал часть только что купленных им у вкладчиков денежных ресурсов в объеме A (tk1) с годовой процентной ставкой a (альфа) и сроком погашения кредита дельта t.

Другая часть депозита отвлечена банком на формирование резервного фонда в ЦБ в объеме:

РФ = П (tд1) - A (tk1) 1.3

Закон о банковской деятельности

Эти операции осуществлены в один день.

Банк должен стремиться реализовать кредитные и депозитные операции таким образом, чтобы как можно быстрее включить денежные ресурсы в оборот, иначе банк несет убытки. Так как некоторые виды денежных ресурсов вовлекаются не только в кредиты, но и отвлекаются для образования резервного фонда и на другие цели, то объем кредита А (tk1) меньше или равен для некоторых видов денежных ресурсов купленному объему депозита П (tд1), то имеет место следующее неравенство:

А (tk1) ? П (tд1)

Количество заемщиков, так же как и вкладчиков не имеет значения, и если их несколько, то под объемом кредита будем понимать показатель А (ti), процентная ставка а (альфа) - среднее значение альфа рассчитывается по аналогии с B (бета). 1.5

Формула 1.5 позволяет агрегировать кредиты нескольких заемщиков по одному общему кредиту, который будем называть монокредитом, характеризующийся объемом A (ti), процентной ставкой альфа и одним условным заемщиком.

Балансовая модель денежных потоков между банком и его клиентами

Предположим, что конечный момент срока хранения депозита tд2 равен конечному моменту срока погашения кредита tk2 и процентные ставки альфа и бета за этот срок остаются неизменными. Это условие в банковской практике выполняется не всегда.

Пусть выплата долгов и процентов по ним как со стороны вкладчиков, так и со стороны заемщиков осуществляется только в конечные моменты сроков хранения и погашения, то есть учитывая равенство сроков в момент времени t2=tk2=tд2. Это означает, чтов величина уплачиваемого основного долга вкладчикам П (tд) не изменяется за период времени (tд2 - tд1), равный сроку хранения депозита, и имеет место равенство, что П=П(tд1)=П(tд2) - 1.А, и проценты по депозиту равномерно нарастают за этот период.

Аналогичная величина выплачиваемого заемщиками основного долга банку A (t1) также не изменится за период времени (tk2-tk1), который равен сроку погашения кредита, следовательно имеет место равенство

A=A(tk1)=A(tk2) - 1.В

Определим денежные потоки платежей между банком, вкладчиком и заемщиком.

ПВ(бета) - депозиты и процентные ставки

Аа(альфа) - объем кредита и его процентные ставки

Пд - проценты по депозиту

Пк - проценты по кредиту

ОД (ПМ) - операционные доход (процентная маржа)

РФ - резервный фонд

+ - входные в банк потоки платежей

- - выходные в банк потоки платежей

В конце срока погашения кредита tk2 и депозита tд2 банк в соответствии с условиями контракта с заемщиками и вкладчиками должен получить от заемщиком величину НСК (наращенная сумма кредита), которая будет рассчитываться по следующей формуле:

НСК = A (1 + ((tk2-tk1)/360)*а(альфа)) = А (1+ тау*альфа) 1.6

НСД = П (1 + ((tд2-tд1)/360)*В(бета)) = П (1+ тау*бета) 1.7

Если для величин А и П, используемых в уравнении 1.6 и 1.7 выполняется равенство 1.А 1.В, то и банк и заемщики являются на депозитно-кредитном рынке надежными партнерами, так как осуществляют выплату по своим обязательствам точно в соответствии с условиями контрактов.

Величины НСК и НСД представляют собой наращенные суммы по кредиту и депозиту за период времени (t2-t1) соответственно. Каждая из этих сумм состоит из основного долга и величины платы по процентам.

Проценты по монодепозиту определяются из следующего уравнения:

ПД = ((tд2-tд1)/360)*П*B(бета)= П*В(бета)*тау 1.9

ПК = ((tk2-tk1)/360)*A*a(альфа)= A*a(альфа)*тау 1.10

В формулах 1.6-1.10 величина Тау представляет собой продолжительность платежного периода.

Как следует из рисунка 1.7 и 1.8 и уравнений 1.6, 1.7, 1.9, 1.10, в начальный момент сроков хранений депозита и погашения кредита наращенные суммы равны соответственно основному долгу П и А, а затем с увеличением времени к нему равномерно нарастают проценты по депозитам и кредитам с темпами роста, зависящими от ставок бета и альфа, достигая в конце срока величин, определяемых по уравнениям 1.9 и 1.10. Результатом совокупной реализации банком кредитных и депозитных операций является полученная им в конце срока t2 операционный доход или процентная маржа. Рассчитывается следующей формулой:

ОД = (1+тау*альфа)А - (1+тау*бета)П + (П-А) 1.11

Представляет собой доход банка от операционной деятельности.

ОД = тау(альфа*А-бета*П) 1.12

Таким образом процентная маржа - разность между полученными и уплаченными процентами и с учетом введенных обозначений будет иметь следующий вид:

ОД = НСК - НСД + РФ= ПК - ПД 1.13

Уравнение 1.11 получено на основании баланса между потоками поступлений от заемщиков и выданных денежных средств вкладчикам, частью денежных средств, идущих на образование РФ и той частью дохода, которая остается в банке и расходуется затем на функционирование банка, выплату налогов, дивидендов акционерам и многое другое. Таким образом, балансовое уравнение 1.11 отражает взаимодействие банка с заемщиками и вкладчиками через денежные потоки между ними.

Уравнение 1.12 характеризует баланс между процентной маржой, остающейся в банке, полученными от заемщиком и уплаченными вкладчикам процентами. Это балансовое уравнение количественно оценивает эффект от реализации депозитно-кредитных операций за период времени (тау).

Таким образом, формулы 1.11 и 1.12 позволяют определить экономический эффект полученный банком от реализации в совокупности депозитных и кредитных операций и поэтому являются критерием оценки или целевой функции задачи определения стратегии банковской деятельности на денежном рынке.



3. Оценка затрат времени на формирование операционного дохода (процентной маржи)

Процентная маржа в достаточной мере характеризует количественный эффект от реализации банком депозитно-кредитных операций с позиции получаемого им дохода.

Проведем дополнительную характеристику эффективности осуществления депозитно-кредитных операций с позиции затрат времени на формирование процентной маржи. Необходимость разработки такого критерия оценки связана с тем, что 2 вида ресурсов - деньги и время, используемые банком, являются взаимозависимыми и важными для наиболее полной оценки эффективности финансово-экономической деятельности банка.

Критерий оценки деятельности с позиции затрат времени как часть от срока погашения кредита, на формирование процентной маржи, дает дополнительную информацию, необходимую для решения задач оптимального управления. Например, информация о том, что на формирование операционного дохода расходуется 3 дня или 6 дней позволяет оценить величину получаемого дохода относительно возникающих во времени нежелательных отклонений по потокам платежей, величинам процентных ставок и в связи с этим разработать стратегию управления, направленную на повышение надежности получаемого дохода.

На рисунке показано изменение во времени процентов, выплачиваемых заемщикам банку ПК и вкладчиков по депозиту по стороны банка ПД. Время t1 и t2 - начальный и конечный момент времени срока хранения депозита и погашения кредита. ПД, ПК и ПМ соответствуют величинам, образованным в конце срока (тау). Зависимость обозначим следующим образом:

В момент времени t' проценты выплачиваемые заемщиками по кредиту в точности компенсируют проценты по депозиту в момент срока его погашений в момент времени t2.

ПД (t2) = ПК (t') 1.14

Плата процентов по депозитам в момент времени t2:

ПД (t2) = тау*бета*П 1.15

Оплата по процентам кредитов в момент времени t':

ПК (t') = тау' * альфа*А 1.16

С учетом уравнений 1.15 и 1.16 уравнение 1.14 можно записать следующим образом:

Тау*бета*П = тау' *альфа*А 1.17

Тау ' = (бета*П)/(альфа*А) * тау

t' = t1 + 360*тау' = t1 + тау*360(бета*П)/(альфа*А) = t1 + (t2-t1) - (бета*П)/(альфа*А) 1.18

В соответствии с введенными обозначениями затраты времени на формирование маржи равны отрезку времени:

t2 = (t2 - t')/360 = тау - тау'

Подставляя это выражение в значение тау', находим, что:

тау^2 = тау (1 - (бета*П)/(альфа*А)) 1.19

t' = t2 - тау*360(1-(бета*П)/(альфа*А))= t2 - (t2-t1)(1-(бета*П)/(альфа*А) 1.20



Первая составляющая уравнения 1.20 - конечная дата срока погашения кредита, а вторая - количество дней, которое необходимо отнять от конечной даты, равной затратам времени на формирование маржи.

Из уравнений для определения процентов по кредиту и депозиту за один и тот же период времени легко убедиться, что имеет место равенство:

ПД(тау)/ПК(тау)= (бета*П)/(альфа*А)

Тогда соотношение формул 1.19 можно записать в следующем виде:

Тау^2 = тау(1-ПД(тау)/ПК(тау))

Так как ПД(тау) = ПК - ПМ(тау), то

Тау^2= тау* ПМ(тау)/ПК(тау) 1.21

Тау^2= (t2-t1)/360 тау=(t2-t1)/360

Уравнение 1.21 устанавливает соотношение между тау, тау^2 и процентной маржой и позволяет при известной величине маржи определить время на ее формирование.

Уравнение 1.21 соответствует ситуации, в которой процентная ставка кредита превышает процентную ставку депозита, но в банковской практике иногда имеют место пусть на короткое время и в обратной ситуации, когда на каком-то временном периоде ставка депозита превышает процентную ставку кредита, в ситуации когда Альфа < Бета.

Представляет собой по аналогии с процентной маржой - процентный убыток, который несет банк в связи с вовлечением дорогого ресурса в дешевый кредит. При заданном сроке погашения кредита в его объеме и процентной ставке можно сделать только сокращение срока хранения депозита. В данной ситуации перед менеджером банка встает вопрос - какой должен быть срок хранения депозита, чтобы полученные проценты от кредита в момент времени t^1 скомпенсировали только выплаченные банком проценты по вкладу. Конечному моменту этого срока соответствует время, обозначенное на рисунке 1.11 как t^1. В этот момент времени имеет место равенство процентов по депозиту процентам по кредиту в конечный момент времени срока погашения t2.

ПД(t^1)=ПК(t2)

Это равенство можно записать в следующем виде:

((t^1 - t1)/360)*Бета*П = ((t2 - t1)/360)*Альфа*А

Следовательно:

Тау^1*Бета*П(t) = тау*Альфа*А

Тау^1 = тау (Альфа*А(t))/(Бета*П(t)) 1.22

(Альфа*А(t))/(Бета*П(t)) = ПК/ПД => ПУ = ПД - ПК

Тау^1 = тау (1 - ПУ/ПД) 1.23

Уравнение 1.23 устанавливает связь между сроком хранения депозита тау^1 и величиной процентного убытка, который несет банк в связи вовлечением дорогого ресурса в дешевый кредит. При известной величине убытка из уравнения 1.23 можно определить необходимую величину срока хранения депозита. Таким образом, соответствие со схемой денежному обороту введены обозначения, проведены необходимые расчеты величин денежных потоков с учетом временного фактора, включая эффект, получаемый банком от реализации депозитно-кредитных операций.

Представлена схема денежного оборота, в реализации которого участвуют m вкладчиков и n заемщиков. Все денежные потоки, увязывающие участников денежного оборота и характеризующие их параметры с учетом введенных обозначений расставлены на схеме 1.12. Как следует из данной схема, использованы процедуры агрегации и дезагрегации денежных потоков, процентный ставок, являющиеся необходимыми в исследовании сложных процессов взаимодействия участников денежного рынка. Д

Для обобщенной характеристики денежных потоков, в частности депозитов, используется суммарный вклад по всем депозита и средняя величина его процентной ставки, определяемая по формулам 1.1 и 1.2. обобщенная характеристика кредитов - суммарный объем кредита и средняя его процентная ставка определяется из уравнений 1.4 и 1.5.

Обобщенные характеристики используются в агрегированных моделях, позволяющих влезать такие показатели денежных потоков, как НСД и НСК, выплаченные проценты по депозитам и кредитам.

Эффективность такого подхода состоит в том, что модель денежного оборота с агрегированными показателями позволяет перейти от большого числа вкладчиков с большим числом объемов их вкладов, процентных ставок к меньшему числу вкладчиков и меньшему числу объемов и процентных ставок. банк платежный маржа денежный

В данном схеме это число сведено к одному вкладчику и одному заемщику с одним моновкладом и одним монокредитом. Дезагрегация полученных с помощью агрегированной модели конечных результатов осуществляется с помощью удельных весов объемов отдельных депозитов и кредитов, процентных ставок, их процентных ставок в монодепозите и монокредите.

Найденные по формулам 1.6 и 1.7 НСК и НСД, а также выплаченные по ним проценты, определяемые по уравнениям 1.9 и 1.10, относятся к одному монодепозиту и одному монокредиту. При определении соответствующих сумм по каждому вкладчику и каждому заемщику распределить по всем клиентам банка с учетом их веса в монодепозите и монокредите:



ПДi = Eiд ПД, i=1,m 1.24

ПКi = Eiк ПК, i=1,n 1.25

Eiд = (Пi*Бетаi)/(?Пi*Бетаi) 1.26

Eiк = (Аi*Альфаi)/(?Аi*Альфаi) 1.27

При известных величинах, выплаченных каждому вкладчику, каждым заемщиком, наращенные суммы депозита определяются по следующим формулам:

НСДi = Пi + ПДi 1.28

НСКj = Аj + ПКj 1.29

На депозитном рынке 01.08.2004 осуществлены операции купли-продажи депозитов, которые характеризуются следующими условиями: два клиента вложили на свои депозитные счета наличные деньги, П1=30 Бета1=22%, П2=70, Бета2 = 24%. Срок хранения одинаков = 2 месяца. На формирование резервного фонда расходуются 10% от общей суммы депозитов. В тот же день на кредитном рынке осуществлены операции купли-продажи кредитов, которые характеризуются следующими условиями: три клиента-заемщика, срок погашения 2 месяца. А1 = 25, Альфа1 = 95%, А2 = 50, Альфа2 = 97%, А3 = 15, Альфа3 = 94%.

1. Общая сумма привлеченных средств: П=100

2. Средняя процентная ставка: 0,234 (23,4%)

3. По кредиту: А = 90, Альфа = 0,9591 (95,91%)

4. НСК = 90 (1+60/360 * 0,9591) = 104,39

5. НСД = 103,9

6. ПД = П*бета*тау = 3,9

7. ПК = 14,39

8. ОД = 10,48

9. РФ = 100 - 90 = 10

10. Определить затраты времени как часть срока погашения кредита, расходуемого на формирование операционного дохода:

10.1. Затраты времени, необходимые для компенсации процентных платежей банка вкладчику: тау' = 16, полученная величина показывает, что через 16 дней после начальной даты срока погашения кредита проценты по кредиту будут равны процентам по депозиту в конце срока его хранения. Только начиная с 17 дня банк будет получать доход по процентам и к концу срока погашения он достигнет величины 10,48.

10.2. Определим затраты времени на формирование ОД как часть времени от срока погашения кредита:

тау^2=тау-тау'=тау(1-(Бета*П)/(Альфа*А))=тау*ОД/ПК= 60-16=44 дн

10.3. Показано, что на получение дохода затрачено 44 дня срока погашения кредита, что составляет 73,3% от срока погашения кредита. Таким образом, на погашение процентных платежей вкладчику расходуется 26,7% времени, а на формирование маржи - 73,3%.

10.4. Для распределения уплаченных процентов определим удельный вес вкладов и кредитов: 1,1 2,8 !!! 3,95 8,07 2,35

10.5. 31,1 72,8 28,95 58,07 17,35

Банк экономически заинтересован в том, чтобы величина процентной маржи имела наибольшее значение. Влиять на величину ПМ как следует из уравнения 1.12 можно или изменением процентных ставок Альфа, Бета (увеличивая ставку кредита и уменьшая ставку депозита) при фиксированном объеме вовлечения денежных ресурсов в кредиты или изменяя объем вовлекаемых в кредиты денежных ресурсов при фиксированных ставках, либо одновременным изменением ставок и объемов , либо уменьшением доли денежных ресурсов, не приносящих доход.

Возможности по изменению процентных ставок ограничены, так как повышением процентных ставок кредита можно потерять надежных заемщиков и тем самым снизить спрос на кредиты, как следствие - прибыль, а уменьшением процентной ставки депозита можно уменьшить предложение их на депозитном рынке, ибо для вкладчиков может оказаться невыгодных инвестировать деньги даже в ценные бумаги.

Если дать характеристику денежному обороту, изображенному на рисунке 1.6 и 1.12, то можно отметить следующее: оборот денег, реализованных через купли-продажи депозитов и кредитов, у которых сроки хранения и погашения равны, это позволило согласовать входные и выходные потоки платежей в банке. К выходному потоку платежей отнесены выплаты банкам в определенный момент времени t2 всех своих обязательств перед вкладчиками, а к входным - поступления денежных средств от заемщиков в этот же момент времени t2.

Благодаря согласованному по времени потоку платежей, банку не нужно вовлекать дополнительные денежные ресурсы для выплаты своих обязательств. В других обстоятельствах банк вынужден был бы это сделать, что повлекло бы за собой дополнительные расходы и снижение ОД. В связи с этим эффективности работы банка во многом определяется согласованностью во времени входных и выходных платежей.

Рассмотренная реализация денежного оборота в банке, осуществленная в идеальных условиях, которую банк должен создавать и по возможности должен стремиться. Смысл идеальности состоит в следующем: разность между моментом времени открытия депозитных счетов и начальным моментом срока кредита равна 0. Конечный момент времени срока хранения депозита и срока погашения кредита совпадают, процентные ставки являются фиксированными на весь период.

Надежность заемщиков в банке оценивается по 254Б.

Учитывая, что в практической работе банка не всегда удается совместить во времени потоки платежей, необходимо рассмотреть в связи с этим влияние на эффективность реализации таких депозитно-кредитных операций, у которых сроки хранения и погашения не равны между собой. Реализация таких операций может приводить к рассогласованности по времени потоков платежей, следовательно, к снижению ликвидности, появлению у банка дебиторской задолженности.

3.1 Балансовые модели платежных потоков при вовлечении краткосрочных депозитов в долгосрочные кредиты

Рассмотрим ситуацию, которая характеризуется тем, что для кредита используется депозит, срок хранения которого меньше срока погашения кредита. Практическая реализация этой ситуации требует через период времени, равный сроку хранения, депозита вовлечения дополнительного количества ресурсов. Необходимость в этом возникает потому, что платежи банка вкладчику опережают платежи заемщика банку. В связи с такой несогласованностью в потоках платежей у банка появляется дебиторская задолженность, и чтобы ее ликвидировать, банк вынужден покупать дополнительный объем ресурсов.

На оси времени t отложен отрезок тау1 = (t2-t1)/360 равный сроку хранения депозита П1(t1), процентной ставкой Бета1, который вовлекается в кредит объемом А(t1), и со сроком погашения тау = (t3 - t1)/360

Если начальные моменты срока хранения депозита и погашения кредита совпадают и ресурс в полном объеме вовлекается в кредит, то

Тау2 = (t3 - t2)/360

Эта величина представляет собой превышение срока погашения кредита относительно срока хранения депозита.

В момент времени t2, равному конечному моменту срока хранения депозита, банк должен выплатить вкладчику основной долг П1(t1) и проценты по нему, следовательно, менеджер банка заблаговременно должен предусмотреть возможность привлечь дополнительное количество ресурсов. В общем случае срок хранения этого ресурса может быть любым, но если он меньше величины превышения тау2, то задолженность банка не ликвидируется, а только отодвигается на срок хранения нового депозита.

Предположим, для рассматриваемой на рисунке 2.1, что банк вовлек в оборот новый депозит с объемом П2 и процентной ставкой Бета2, срок хранения - тау2. Таким образом, банк в момент времени t2 открыл новый депозит и появился новый вкладчик.

Представляет собой график вовлечения дополнительных ресурсов во времени, который должен быть разработан менеджером банка с учетом сложившейся конъюнктуры на депозитном рынке.

Для практической реализации ситуации характеризуемые вовлечением денежных средств кредиты с большей относительно срока хранения продолжительностью, возникает необходимость в разработке графика вовлечения дополнительных денежных средств, которым должны быть определены моменты времени вовлечения дополнительных средств, объемы, сроки хранения и процентные ставки.

Определение процентной маржи

В момент времени t1 банк покупает депозит первого вкладчика с объемом П1(t1), процентной ставкой Бета1, момент времени Тау1 и в тот же момент времени вовлекает его в кредит с объемом А(t1), с процентной ставкой Альфа и сроков погашения Тау, при этом объемы депозита и кредита равны между собой и все оплаты осуществляются в конце сроков.

В конце срока хранения первого депозита банк должен отдать вкладчику наращенную сумму, равную

НСД (тау1) = П1(t1) (1+тау1*бета1) 2.1,

которая состоит из основного долга и процента:

ПД (тау1) = тау1*бета1*П1(t1) 2.2

Чтобы осуществить выплату денег первому вкладчику, банк покупает в момент времени t2 дополнительное количество ресурсов у второго вкладчика в объеме, равном наращенной сумме по депозиту первого вкладчика:

П2(t2) = НСД(тау1) = П1(t1)(1+тау1*бета1) 2.3

Величина депозита у второго вкладчика, определяемая по уравнениям 2.3 и 2.1, является предельным объемом и характеризует нижнюю границу величины вовлекаемого в оборот ресурса, купленного у второго вкладчика, то есть объем вовлекаемого в оборот нового ресурса П2(t2) должен быть не менее величины, определяемой по уравнению 2.3:

П2(t2) ? НСД(тау1) 2.4

Если это равенство применяется для рисунка 2.3, то в момент времени t3 (конец срока обращения кредита) банк получает от заемщика наращенную сумму кредита:

НСК(тау) = А(t)(1+тау*Альфа) 2.5

А(t) = A(t1) = A(t3)

Наращенная сумма состоит из основного долга заемщика и процентов, определяемых по следующему уравнению:

НСК(тау) = тау*альфа*А(t) 2.6

Часть наращенной суммы кредита, определяемой по уравнению 2.5, банк выплачивает второму вкладчику в виде основного долга, определяемого по уравнению 2.3, и процентов, определяемых по следующему уравнению:

ПД(тау2) = тау2*бета2*П2(t2) 2.7

С учетом уравнения 2.3 для величины П2(t2) уравнение 2.7 можно представить:

ПД(тау2) = П1(t1)(1+тау1*бета1)*тау2*бета2 2.8

Таким образом, наращенная сумма депозита второго вкладчика, которую банк выплачивает в конце срока погашения кредита t3 представлена следующим уравнением:

НСД(тау2) = П1(t1)(1+тау1*бета1)(1+тау2*бета2) 2.9

Из полученной формулы следует, что наращенная сумма депозита НСД(тау2) представляет собой последовательное реинвестирование денежных средств в объеме П1(t1) в пределах срока хранения кредита

тау=тау1+тау2

и образуется применение процентной ставки второго депозита Бета2 в сумме П1(t1) с начисленными процентами в предшествующий период, равный сроку хранения первого депозита. При известных суммах наращенная сумма кредита НСК(тау) и НСД(тау2) процентная маржа получаемая банком в момент времени t3 составляет разность этих величин и представляет собой результат балансовых соотношений между платежными потоками. Таким образом:

ПМ (тау) = НСК (тау) - НСД(тау2) = A(t)(1+тау*альфа) - П1(t1)(1+тау1*бета1)(1+тау2*бета2)

А(t) = П1(t1) = П1(t2) = П1(t)

В таком случае резервный фонд равен 0, следовательно:

ПМ(тау) = П1(t) {тау*альфа-(тау1*бета1+тау2*бета2+тау1*тау2*бета1*бета2)} 2.10

Это уравнение отражает полученными от заемщика, уплаченным вкладчикам процентами, уплаченной маржой, которую банк использует на покрытие постоянных расходов, связанных с функционированием банка. Это уравнение позволяет определить доход банка от реализации операции вовлечения «коротких денег» в «длинные кредиты» в их совокупности и является экономическим критерием, характеризующим эффективность деятельности банка.

В общем случае, операция реинвестирования денежных средств в оборот может быть многократной. Рассмотрим инвестирование денежных средств, повторяющееся L раз.

ПМ(тау) = П1(t) {(1+тау*альфа)-(1+тау1*бета1)(1+тау2*бета2)…(1+тауL*бетаL)} 2.11

В этом уравнении срок

Тау = ? тауL

продолжительность ссуды

L - количество вовлеченных депозитов в оборот

ТауL - срок хранения депозита L

БетаL - процентная ставка

Балансовое уравнение 2.11 между платежными потоками представляет собой общую формулу, позволяющую получить величину маржинального дохода в случае многократного реинвестирования денежных средств в оборот в ситуации, когда срок погашения кредита больше срока хранения депозита. Следовательно:

НСД(L) = П1(t)(1+тау1*Бета1)(1+тау2*бета2)…(1+тауL*БетаL) 2.12

Тау = ?тауL

В этой формуле первый депозит с процентной ставкой Бета1 и сроком хранения Тау1 вовлекается в кредит со сроком погашения Тау>Тау1, все остальные депозиты, начиная со второго и до L, вовлекаются в оборот с целью погашения банком своих обязательств перед вкладчиками.

3.2 Эквивалентная процентная ставка монодепозита

Упростим формулу 2.11 для определения процентной маржи, для этого заменим уравнение 2.12 множество депозитов со своими процентными ставками и сроками хранения эквивалентным им одним монодепозитом, объемом П1(t) с одной процентной ставкой, одним сроком хранения, равным сроку погашения кредита.

Для полной характеристики монодепозита определим его процентную ставку БетаЭ, эквивалентной по конечным результатам ставкам всех депозитов, то есть определим такую процентную ставку, при которой наращенная сумма монодепозита за срок его хранения Тау будет равна НСД по всем депозитам, вовлекаемым в оборот и определяемым по уравнению 2.13:

П1(t) (1+тау*БетаЭ) = П1(t)(1+тау1*бета1)(1+тау2*бета2)…(1+тауL*бетаL)

БетаЭ = ((1+тау1*бета1)(1+тау2*бета2)…(1+тауL*бетаL))/тау 2.13



Из представленной диаграммы следует, что ситуация, характеризуемая вовлечением денежных ресурсов с коротким сроком хранения в кредит с большим сроком погашения сведена путем введения в рассмотрение монодепозита стандартной схеме вовлечения одного депозита в один кредит с равными сроками хранения и погашения соответственно.

П1(t) = А(t), тогда

НСД(тау) = П1(t)(1+тау*БетаЭ) 2.14

ПМ(тау) = П1(t)(альфа - бетаЭ)*тау 2.15

Рассмотрим ситуацию, в которой два депозита с короткими сроками хранения вовлекаются в оборот, при этом первый вовлекается в кредит с большим сроком погашения, а второй на погашение долга первого вкладчика. В этом случае для определения операционного дохода используется формула 2.10. если сроки хранения депозита равны между собой и в сумме составляют срок погашения кредита тау=2*тау1, то процентные ставки депозитов также равны, тогда процентная ставка монодепозита, в соответствии с формулой 2.15, будет иметь следующий вид:

БетаЭ = (Бета+тау1*бета^2)/2 2.16

Из полученного результата следует, что процентная ставка монодепозита выше процентной ставки депозита на показатель Тау1*Бета^2/2. Это означает, что в кредит со сроком погашения Тау вовлекать один депозит с процентной ставкой равной Бета и таким же по времени сроком хранения Тау экономически эффективнее, чем вовлекать в оборот два депозита с меньшим в два раза сроками хранения. При это м эффект, получаемый банком в соответствии с формулой 2.15 в сравнении с двукратным инвестированием денежным средств в оборот равен:

Тау1*Бета^2*П1(t)/2тау

Следует учитывать обстоятельство, что с изменением срока хранения и срока погашения изменяются процентные ставки. С уменьшением срока хранения уменьшаются и процентные ставки депозитов, а с увеличением сроков погашения кредитов - увеличиваются их процентные ставки.

3.3 Определение процентной маржи с учетом образования резервного фонда

Все балансовые уравнения между платежными потоками (уравнения 2.10 2.11 2.15) получены без учета того, что часть ресурсов может быть отвлечена на формирование резервного фонда в ЦБ.

Обозначим через Y норматив образования резервного фонда, тогда балансовое уравнение между объемом привлеченного ресурса и объемом размещаемого в кредиты будет иметь вид:

А = (1-Y)П 2.17

Балансовые уравнения между платежными потоками при двукратном инвестировании денежных средств в один кредит можно представить следующим образом:

ПМ (тау) = А(t)(1+тау*альфа) П1(t)(1+тау1*бета1)(1+тау2*бета2)+Y*П1(t) 2.18

В правой части этого равенства первая составляющая равна нарастающей сумме по кредиту, вторая - нарастающей сумме по депозиту, третья - величина резервного фонда.

ПМ (тау) = {(1-Y)тау*альфа-(тау1*бета1+тау2*бета2+тау1*тау2*бета1*бета2)} П1(t) 2.19

Если операция реинвестирования денежных средств повторяется L раз, то с учетом формулы 2.17 получим следующее уравнение:

ПМ (тау) = {(1-Y)(1+тау*альфа)-(1+тау1*бета1)*(1+тау2*бета2)} П1(t) + Y*П1(t) 2.20

Заменив множество депозитов одним монодепозитом, получим для него следующее балансовое уравнение:

ПМ(тау) = тау{(1-Y)альфа-БетаЭ} П1(t) 2.21

Размещено на Allbest.ru

...