Баланс производства и распределения продукции на плановый период в натуральном выражении

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Вступление

1. Постановка задачи

2. Анализ существующих средств решения задачи

3. Пример расчета межотраслевого баланса

3.1 Коэффициенты прямых материальных затрат

3.2 Коэффициенты полных материальных затрат

3.3 Сбалансированные объемы производства

3.4 Величины межотраслевых потоков на плановый период

3.5 Добавленная стоимость

3.6 Баланс производства и распределения продукции на плановый период в натуральном выражении

3.7 Равновесные цены

Вывод

Список использованной литературы



Вступление

В XXI веке созданы и развиты различные теории и методы регулирования мировой экономики . Необходимость таких исследований особенно возросла после Великой депрессии (1929-1933 гг ) и Второй мировой войны . Увеличилась необходимость в планировании и прогнозировании . Объясняется это , прежде всего тем , что современная экономика представляет собой открытую систему , построенную на прямых и обратных горизонтальных и вертикальных связях , и может успешно развиваться только при наличии эффективного управления этими связями , как на макро - , так и на микроуровне . При этом проблема создания рациональной и высокоэффективной межотраслевой экономики чрезвычайно важна для всех стран. Важным инструментом прогнозирования является разработанный Леонтьевым В.В. межотраслевой равновесный баланс , позволяющий анализировать экономику , как национальную , так и отдельных регионов и на основе этого создавать адекватные меры .Действительно , реальная равновесие на рынке возможно лишь при совпадении ожиданий производителей и потребителей, так как на практике равновесие достигается достаточно редко , поскольку в реальной жизни неизбежны экономические кризисы , неполное или неэффективное использование ресурсов . И даже, несмотря на это можно утверждать , что необходимость в балансовом методе очевидна.

Актуальность данной темы заключается в том , что мир не стоит на месте, появляются новые отрасли экономики , которые требуют четкого регулирования. Таким образом, целью работы будет изучение модели Леонтьева «затраты - выпуск» , универсальность которой представляет редкое явление , ее математической интерпретации макроэкономического равновесия и экономического роста ( ведь равновесие всегда выходит на первый план в масштабах всей экономики) . Для этого необходимо рассмотреть специфику межотраслевого баланса как балансового метода.

1. Постановка задачи

1) определить объем конечной продукции отраслей, по заданным объемам валовой продукции;

2) по заданной матрице коэффициентов прямых затрат А определить матрицу коэффициентов полных затрат P, элементы которой служат важными показателями для планирования развития отраслей;

3) определить объем валовой продукции отраслей по заданным объемам конечной продукции;

4) по заданным объемам конечной или валовой продукции отраслей, определить оставшиеся объемы производства.



2. Анализ существующих средств решения задачи

Межотраслевой баланс представлен в виде системы линейных уравнений. Межотраслевой баланс (МОБ) представляет собой таблицу, в которой отражен процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе. Таблица показывает структуру затрат на производство каждого продукта и структуру его распределения в экономике. По столбцам отражается стоимостный состав валового выпуска отраслей экономики по элементам промежуточного потребления и добавленной стоимости. По строкам отражаются направления использования ресурсов каждой отрасли.

В Модели МОБ выделяются три квадранта. В первом отражается промежуточное потребление и система производственных связей, во втором -- структура конечного использования ВВП, в третьем -- стоимостная структура ВВП.

Модель МОБ «З - В» представляет собой шахматную таблицу (таб. 1), отражающую связи между объёмами затрат на производство продукции (в отраслевом разрезе), с одной стороны, и объёмами производимой отраслями продукции, с другой стороны.

материальный затрата продукция плановый

Таблица 1

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли	Конечный продукт	Валовой продукт
	1	2	…	n
1	X11	X12	...	X1n	Y1	X1
2	X21	X22	...	X2n	Y2	X2
...	...	...	...	...	...	...
n	Xn1	Xn2	...	Xnn	Yn	Xn
Условно чистая продукция	Z1	Z2	...	Zn
Валовой продукт	X1	X2	...	Xn



Структурная схема модели МОБ «З - В» включает в себя четыре раздела (квадранта). В разделах (квадрантах) модели принято отражать следующие данные:

- в первом квадранте - текущее производственное потребление («Промежуточный продукт»),

- во втором - использование «Конечного продукта»,

- в третьем - состав и объёмы производства «Условно чистой продукции» (амортизация, заработная плата, прибыль, налоги),

- в четвёртом - распределение произведённой условно чистой продукции.

Для построения и расчёта модели МОБ «З - В» использованы следующие показатели:

Xij - объём продукции отрасли i , расходуемой в отрасли j. В МОБ принято обозначать через i - номер строки, следовательно, номер производящей отрасли, а через j - номер столбца, следовательно, номер потребляющей отрасли.

Xi - суммарный объём производства продукции отраслью i за данный промежуток времени, определяемый суммой потребностей в продукции данной отрасли:

(1)

Xj - объём потребностей j-ой отрасли в продукции i-ых отраслей и других факторов производства, определяемый по формуле:

(2)

Yi - объём конечного использования продукта отрасли i на цели: потребления домашних хозяйств, органов государственного управления, коммерческих и некоммерческих организаций; капитальные вложения; изменение запасов и резервов; чистое накопление ценностей, формирование экспортно-импортного сальдо;

Zj - условно чистая продукция, включающая в себя оплату труда, прибыль и амортизацию.

Основу экономико-математической модели МОБ «З - В» составляет технологическая матрица коэффициентов прямых материальных затрат A(aij).

Коэффициенты прямых материальных затрат aij принято рассчитывать по формуле:

, i, j = 1, 2,…, n. (3)

Расчет по ф. 3 позволяет с одной стороны оценить необходимый объём производства продукции отрасли i для обеспечения производства единицы продукции отрасли j, а с другой стороны показывает долю продукции отрасли j, которую необходимо произвести для приобретения продукции i - ой отрасли в объёме Xij.

С учётом (3) формула (1) примет вид:

(4)

или в матричной форме:

X = AX + Y.

В соответствии с действующей методологией с помощью модели (4) можно выполнять следующие виды расчётов:

1. Задавая для каждой отрасли величины валовой продукции (Xi), можно определить объёмы конечной продукции каждой отрасли (Yi):

Y = (E - A)X; (5)

2. Задавая величины конечной продукции i - ых отраслей (Yi) можно определить величины валовой продукции каждой отрасли (Xi):

X =(E - A)-1Y =BY. (6)

В формулах (5) и (6) символ Е обозначает единичную матрицу порядка n, а B=(E - A)-1 - матрицу, обратную матрице (E - A). При этом элементы матрицы B принято называть коэффициентами полных материальных затрат.

В теории МОБ отмечается, что балансовый характер таблицы выражается в выполнении равенств:

(7)

а также перечисляются широкие возможности использования экономико-математической модели МОБ «З - В» в анализе других экономических показателей, определяемых на основе построения балансовых моделей.

В их числе балансовые модели внутрипроизводственного планирования, продуктово-трудовые модели, модели международной торговли (линейные модели обмена), динамические модели межотраслевого баланса.

На программном уровне реализовать построение и решение МОБ можно в:

· Mathcad

· MathType

· MatLab

· Microsoft Excel

В данной роботе будет использовано программное средство Microsoft Excel.

Microsoft Excel (также иногда называется Microsoft Office Excel) -- программа для работы с электронными таблицами, созданная корпорацией Microsoft для Microsoft Windows, Windows NT и Mac OS. Она предоставляет возможности экономико-статистических расчетов, графические инструменты и, за исключением Excel 2008 под Mac OS X, язык макропрограммирования VBA (Visual Basic for Application). Microsoft Excel входит в состав Microsoft Office и на сегодняшний день Excel является одним из наиболее популярных приложений в мире.

Ключевые преимущества редактора MS Excel:

1. Эффективный анализ обработки данных :

· в электронных таблицах есть возможность быстрого обработки больших массивов данных и получения результата в удобном виде ;

· механизм автокоррекции формул автоматически распознает и исправляет типичные ошибки при введении формул ;

· проведения различных вычислений с использованием функций и формул;

· статистический анализ данных ;

· исследование влияния различных факторов на данные ;

· решения задач оптимизации .

2. Богатые средства форматирования и восстановления данных.

3. Наглядный печать электронных таблиц .

4. Совместное использование данных и работа над документами.

5. Обмен данными и информацией через Интернет и внутренние сети .

6. Возможности электронных таблиц MS Excel

7. Справка и помощник для работы с электронной таблицей.

8. Удобство ввода формул

9. Просмотр макета страницы.

10. Выбор типа данных в ячейке .

11. В электронных таблицах есть средства гиперссылки .

12. Открытие с URL .

13. Excel работает с документами HTML.

14. Графическая обработка информации .

15. Интеграция в пакеты MS Office.

16. Программирование в Excel.



3. Пример расчета межотраслевого баланса

Все материальное производство разделено на три сектора (отрасли) экономики: сельское хозяйство, промышленность и прочее (транспорт, связь). Схема балансовой модели представлена в таб.1, где каждая отрасль рассматривается с двух сторон: как производитель продукции (строка) и как потребитель продукции (столбец). Строка таблицы раскрывает производство и распределение продуктов. Столбец - показывает структуру затрат или структуру используемых ресурсов. Домашние хозяйства включают непроизводственный сектор экономики (все государственные учреждения, не занятые регулярной производственной деятельностью и, собственно, сами домашние хозяйства). Добавленная стоимость - это вновь созданная стоимость.

Дан отчетный баланс в натуральной выражении для трехотраслевой системы в форме таб.1

Таблица 1.

Отрасли	Межотраслевые материальные потоки	Домашние хозяйства	Валовая продукция
	с/х	Промышленность	Прочие
Сельское хозяйство	30	20	10	40	100
Промышленность	20	50	30	100	200
Прочие	40	20	-	40	100
Добавленная стоимость, $	200	300	250

Требуется:

Рассчитать баланс производства и распределения продукции на плановый период для заданных конкретных условий. Известен спрос домашних хозяйств на следующий год: .

Требуется рассчитать следующие показатели:

1. Коэффициенты прямых материальных затрат

2. Коэффициенты полных материальных затрат

3. Сбалансированные объемы производства в каждой отрасли (валовая продукция) на плановый период, исходя из спроса домашних хозяйств.

4. Величины межотраслевых потоков на плановый период .

5. Добавленную стоимость .

6. Построить баланс производства и распределения продукции на плановый период в натуральном выражении.

7. Определить равновесные цены на продукции каждой отрасли , , и построить баланс производства и распределения продукции на плановый период в денежном выражении. Проверить, сбалансированы ли объемы в денежном выражении.

3.1 Коэффициенты прямых материальных затрат

Главные показатели МОБ - это коэффициенты прямых материальных затрат.

Если увеличить производство продукции какой-либо отрасли, то соответственно (при прочих равных условиях) возрастут и затраты на производство продукции данной отрасли. Количественно эта связь выражается через коэффициенты затрат продукции одной отрасли на производство продукции другой отрасли. Коэффициенты эти принято обозначать через . Они показывают расход продукции -й отрасли на производство единицы продукции -й отрасли. Их можно определить из отчетного баланса по формуле:

(1), где



где . - коэффициенты затрат продукции отрасли i на производство единицы продукции отрасли ; - общий объем затрат продукции отрасли на производство продукции отрасли ; - валовая продукция потребляющей отрасли;

Коэффициенты составляю матрицу А с элементами .

А=

При этом если и даны в ценностном выражении, то и является удельным расходом в рублях на 1 р. продукции. Если же и даны в натуральном выражении, то будет удельным расходом в натуральном выражении (единиц i-го продукта на единицу -го продукта).

Коэффициенты затрат отражают прямые связи между отраслями. Например, расход угля непосредственно на выработку электроэнергии, расход металла непосредственно на производство станков и т.д. Поэтому их называют коэффициентами прямых затрат.

Итак, исходя из данных таблицы 2. рассчитаем коэффициенты прямых материальных затрат.

А=

А=

3.2 Коэффициенты полных материальных затрат

Коэффициенты полных материальных затрат означают валовый выпуск отрасли необходимый для того, чтобы в состав конечного продукта вошла только одна единица продукции - ой отрасли, т.е затрат, связанных с производством того или иного продукта не только прямо, но и косвенно через другие продукты

Основой для расчёта полных затрат являются коэффициенты прямых затрат.

Коэффициенты полных материальных затрат составляют матрицу с элементами .

=

Матрица коэффициентов полных материальных затрат находится по формуле:

- матрица коэффициентов прямых материальных затрат;

- единичная матрица того же порядка, что и матрица .

Таким образом, для нахождения надо найти матрицу, обратную матрице ()

Получается

Найдем с помощью обратной матрицы

=0,525-0,012-0,002-0,03-0,021-0,02=0,44



3.3 Сбалансированные объемы производства

Смотря Постановку нашей задачи пункт 3. нам необходимо найти сбалансированные объемы производства в каждой отрасли (валовая продукция) на плановый период, исходя из спроса домашних хозяйств.

С учётом формулы (1) систему уравнений баланса можно записать в виде:

, (i = 1, 2,...,n), или

(2)

Если ввести в рассмотрение матрицу коэффициентов прямых материальных затрат , вектор-столбец валовой продукции и вектор-столбец конечной продукции :



то система уравнений (2) в матричной форме примет вид:

(3)

данное уравнение, где - постоянная технологическая матрица называется моделью Леонтьева. Эту систему часто называют моделью "затраты-выпуск”.

Модель производства и распределения продукции можно записать через коэффициенты прямых материальных затрат .

или через коэффициенты полных материальных затрат



3.4 Величины межотраслевых потоков на плановый период

валовая продукция j-ой отрасли на плановый период.

3.5 Добавленная стоимость

По отчетному балансу определим добавленную стоимость, приходящуюся на единицу валовой продукции (долю добавленной стоимости), которая находится по формуле:

Определим добавленную стоимость на новый период для нового объема валовой продукции:

3.6 Баланс производства и распределения продукции на плановый период в натуральном выражении

Результаты расчетов поместим в таблицу 3. Плановый баланс

Таблица 3. Плановый баланс

Отрасли	Межотраслевые материальные потоки	Домашние хозяйства	Валовая продукция
	с/х	Промышленность	Прочие
Сельское хозяйство	35,6	21,245	11,87	50	118,71
Промышленность	23,74	53,11	35,6	100	212,45
Прочие	47,48	21,245	-	50	118,72
Добавленная стоимость, $	200	300	250

Таким образом, сравнивая таблицу 1 и таблицу 2, мы видим, что изменив спрос домашних хозяйств сельского хозяйства и прочих на десять пунктов, увеличились и все остальные показатели: увеличились общие объемы затрат продукции отрасли на производство продукции отрасли , увеличилась валовая продукция.

3.7 Равновесные цены

Равновесные цены на продукцию каждой отрасли определяются по формуле:

- вектор цен;

- вектор долей добавленной стоимости;

- транспонированная матрица коэффициентов полных материальных затрат.

Эту формулу можно расписать в виде системы линейных уравнений:

- добавленная стоимость, приходящаяся на единицу валовой продукции (доля добавленной стоимости)

Баланс в денежном выражении

Материальные потоки, спрос домашних хозяйств и валовую продукцию умножаем на полученные цены ().



Таблица 4.

Отрасли	Межотраслевые материальные потоки	Домашние хозяйства	Валовая продукция
	с/х	Промышленность	Прочие
Сельское хозяйство	185,1	123,4	61,7	246,8	617
Промышленность	67,4	168,5	101,1	337	674
Прочие	164,8	82,4	-	164,8	412
Добавленная стоимость, $	200	300	250

Для сверки баланса в денежной выражении должны выполняться следующие условия:

Проверка

1. По строкам

185,1+123,4+61,7+246,8=617

67,4+168,5+101,1+337=674

164,8+82,4+164,8=412

2. По столбцам

185,1+67,4+164,8+200=617

123,4+168,5+82,4+300=674

61,7+101,1+250=412

3. Сумма второго раздела = сумме третьего раздела

246,8+337+164,8=200+300+250



Вывод

Итак, можно сделать следующие краткие выводы по данной курсовой работе:

1. Аналитический метод «затраты выпуск» наполнил практическим содержанием теорию общего экономического равновесия, он способствовал усовершенствованию математического аппарата. Так динамическая модель Леонтьева раскрыла несостоятельность статичной математической модели одного из основоположников неоклассической экономической школы Л Вальраса.

2. Метод Леонтьева отличает ясность и простота, универсальность и глобальность, другими словами пригодность для экономики отдельных стран и регионов, для мирового хозяйства в целом.

По мнению В. Леонтьева, межотраслевой анализ может служить основным инструментом стратегического планирования.

3. В настоящее время в национальной экономике существуют и продолжают возникать сложные проблемы, требующие межотраслевых обоснований. Использование же метода “затраты-выпуск” межотраслевого баланса позволяет не только изучить взаимозависимость между различными отраслями экономики, проявляющуюся во взаимовлиянии цен, объемов производства, капиталовложений и доходов, но и решать следующие задачи:

- прогноз основных макроэкономических показателей (выпуск валового и конечного продукта, чистая продукция, материальные затраты, производственное потребление продукции и др. в разрезе отраслей материального производства) в зависимости от изменения как внешних, так и внутренних факторов;

- прогноз оптовых цен продукции отраслей материального производства, уровня инфляции, стоимости потребительской корзины;

- прогноз уровня безработицы;

- прогноз экологической обстановки и оценка затрат на проведение природоохранных мероприятий;

- оценка эффективности конкретных предложений по размещению производительных сил;

- оценка эффективности межтерриториальных экономических связей;

- и многих других.

Таким образом, на основе моделей В. Леонтьева может быть разработан комплекс моделей функционирования экономики с целью определения рациональных стратегий управления социально-экономическим развитием региона и страны в целом.



Список использованной литературы

1. Томашевський В.М. Моделювання систем. - К.: Видавнича група BHV, 2005. - 352 с.

2. Леонтьев В.В. Экономические эссе. - М., 1990. - 280 с.

3. Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика. - М.: Экономика, 1997. - 361 с.

4. Гранберг А.Г. Математические модели социалистической экономики. - М.: Экономика, 1978. - 351 с.

5. Ланкастер К.Д. Математическая экономика, 1972. - 464 с.

Размещено на Allbest.ru

...