Определить:

1. Как изменилась себестоимость единицы продукции на каждом заводе в отдельности и по двум предприятиям в целом;

2. Какое влияние на изменение средней себестоимости единицы продукции по совокупности заводов оказало изменение: а) себестоимости единицы продукции по каждому заводу; б) удельного веса продукции, производимой на заводах с разным уровнем себестоимости.

3. Изменение общей суммы затрат на производство продукции по двум заводам в целом и в том числе за счет изменения: а) объема производства одноименной продукции; б) средней себестоимости единицы продукции; в) себестоимости единицы продукции по отдельным заводам; г) удельного веса продукции, производимой на заводах с разным уровнем себестоимости.

Проверьте взаимосвязь исчисленных показателей Сделайте выводы.

Решение

а) индивидуальный и сводный индексы себестоимости

индивидуальный индекс себестоимости

Расчетная таблица

По продукции 1 завода рост себестоимости продукции в отчетном периоде на 10%, по заводу 2 снижение на 2% себестоимости продукции.

Индекс себестоимости переменного состава характеризует изменение средней себестоимости под влиянием двух факторов - средней себестоимости по каждому предприятию и структуры производства продукции.

Индекс себестоимости постоянного состава характеризует изменение средней себестоимости за счет изменения средней себестоимости по каждому предприятию

Индекс структурных сдвигов характеризует изменение средней себестоимости за счет изменения структуры производства продукции.

Изменение общей суммы затрат на производство продукции по двум заводам в целом

и в том числе за счет изменения:

а) объема производства одноименной продукции

б) средней себестоимости единицы продукции

в) себестоимости единицы продукции по отдельным заводам

г) удельного веса продукции, производимой на заводах с разным уровнем себестоимости

Взаимосвязь показателей

Следовательно, по продукции 1 завода рост себестоимости продукции в отчетном периоде на 10%, по заводу 2 снижение на 2% себестоимости продукции, рост средней себестоимости под влиянием двух факторов - средней себестоимости по каждому предприятию и структуры производства продукции составил 2,3%, в том числе за счет изменения средней себестоимости по каждому предприятию увеличение средней себестоимости составило 2,3%, структура производства не изменилась, поэтому влияния структурных сдвигов нет.

Задача 4

Уровень потребительских цен в сентябре 1997 года относительно сентября 1996 года составил по Тюменской области 117,4% .

Определите средний месячный темп роста потребительских цен в области за указанный период.

Решение

Средний месячный темп роста потребительских цен в области за указанный период определим по формуле

Следовательно, средний месячный темп роста потребительских цен в области за указанный период составил 101,3%, т.е. в среднем прирост потребительских цен ежемесячно на 1,3%.

Задача5

По району имеются следующие данные на начало года (тыс. чел):

Определите:

1) численность населения в трудоспособном возрасте;

2) численность трудовых ресурсов;

3) численность населения старше трудоспособного возраста;

4) коэффициенты, характеризующие демографическую нагрузку населения трудоспособного возраста.

Решение

1) численность населения в трудоспособном возрасте

2) Общая численность трудовых ресурсов на начало года определяется как сумма численности трудоспособного населения области на начало года и численности работающих лиц пенсионного возраста и подростков до 16 лет

3) численность населения старше трудоспособного возраста

4) коэффициенты, характеризующие демографическую нагрузку населения трудоспособного возраста.

Коэффициент потенциального замещения (нагрузки)

Коэффициент пенсионной нагрузки

Коэффициент общей нагрузки

Таким образом, население для потенциального замещения трудовых ресурсов составляет 23,7%, 10,9% населения в пенсионном возрасте.

Задача 6

На конец года в регионе численность занятого населения составила 1067 тысяч человек, зарегистрировано безработных 32 тысячи человек, в службу занятости заявлено 28 тысяч вакансий.

Определите коэффициенты занятости, безработицы и нагрузки безработных на заявленные вакансии.

Решение

Коэффициент безработицы

Коэффициент занятости

Коэффициент нагрузки безработных на заявленные вакансии.

Следовательно, уровень безработицы составил 3%, 97% населения занятого, число безработных в 1,14 раза превышает число вакансий.

Задача 7

Распределение общего объема денежных доходов населения региона за год характеризуется следующими данными (в %):

Денежные доходы всего - 100,0,

в том числе по 20-ти процентным группам населения:

первая (с наименьшими доходами) - 6,2;

вторая - 10,6;

третья --15,1;

четвертая -- 21,4;

пятая (с наивысшим доходом) - 46.7.

Постройте кривую Лоренца и определите коэффициент Лоренца, индекс Джини. Сделайте выводы.

Решение

Линия фактического неравенства строится на основании данных о процентах дохода приходящихся на каждые 20 % населения.

Если нижняя первая часть населения получила 6.5% всех доходов, то графически это будет точка А. Чтобы получить точку В необходимо сложить процент дохода первых 20 % населения с процентами доходов вторых 20 % населения (6.5% + 10.2%) и т.д.

Чтобы построить кривую Лоренца откладываем по оси Х значения 1-го столбца, а по оси Y значения 3-го столбца.

Коэффициент концентрации доходов (индекс Джини) представляет собой отношение площади фигуры, образованной кривой Лоренца и линией абсолютного равенства (S₁) к площади всего треугольника OGE. Для приблизительной оценки коэффициента Джини отрезки кривой Лоренца представляют в виде прямых линий OA, AB, BC, CD, DE. Затем последовательно находят площади треугольников и прямоугольников и получают площадь фигуры S₂. Чем больше индекс Джини, тем больше неравенство.

Таким образом, уровень неравенства определяется с помощью коэффициента Джини.

Он рассчитывается как отношение площади фигуры OABCDE к площади треугольника OEG. Для того чтобы определить площадь фигуры, лежащей ниже кривой Лоренца, соединяем прямыми линиями точки ОА, АВ и т.д.

Опускаем перпендикуляр на ось X и находим площади фигур, лежащих ниже точек А, B, С.

S_OAA' = ¹/₂10%6.2

Площадь S_ABB'A состоит из треугольника и прямоугольника. Фигура BCCB' также состоит из треугольника и прямоугольника.

Сложив все площади фигур, получим площадь фигуры S₂.

Площадь треугольника OEG находим по формуле:

¹/₂100%100% = 5000

Отсюда коэффициент Лоренца равен:

(S_OEG - S₂) / S_OEG

(5000 - 2082) / 5000 = 0.58

Для исчисления коэффициента Джини необходимо рассчитать величины p_i и q_i. Здесь q_i - это площадь фигуры S_i деленная на 1000.

Коэффициент Джини равен:

K_L = ?p_iq_i+1 - ?p_i+1q_i = 1.281 - 0.9138 = 0.3672

Индекс Джини свидетельствует о неравномерности распределения доходов, более трети доходов сконцентрировано в руках небольшой части населения (20%).

Задача 8

экономический статистический товарооборот

Номинальная заработная плата одного работника в регионе увеличилась за год на 23,0%. Реальный размер заработной платы возрос за рассматриваемый период на 12,9% .

Определите индекс потребительских цен.

Решение

Индекс реальной заработной платы равен отношению индекса номинальной заработной платы к индексу потребительских цен

Тогда

Индекс потребительских цен увеличился на 8,9%.

Задача 9

Движение населения города характеризуется следующими данными (тыс. чел.):

На начало года:

фактически проживало 410,0

в том числе временно 20,0

временно отсутствовало 10,0

2. На протяжении года:

родилось 6,0

в том числе постоянного населения 5,9

умерло 3,1

в том числе постоянного населения 3,0

прибыло на постоянное жительство 6,0

выбыло постоянного населения на постоянное жительство в другие населенные пункты 4,0

Определить:

1.Численность наличного населения области на конец года.

2.Численность постоянного населения области:

а) на начало года;

б) на конец года.

3. Коэффициент рождаемости, смертности и естественного прироста (для постоянного населения области).

Решение

Определим по исходным данным:

1.Численность наличного населения области на конец года.

2.Численность постоянного населения области:

а) на начало года - наличное население плюс временно отсутствующие минус временно присутствующие

б) на конец года.

3. Коэффициент рождаемости, смертности и естественного прироста (для постоянного населения области).

Коэффициент рождаемости

N - численность родившихся

Общий коэффициент смертности

Коэффициент естественного прироста

Вывод: численность наличного населения на конец года составила 414,9 тыс. чел., численность постоянного населения на начало года была 420 тыс. человек, на конец года она составила 424,8 тыс. человек, на каждую тысячу постоянного населения приходится 14 родившихся и 8 умерших в среднем, за счет естественного прироста увеличение численности постоянного населения на 7 человек на каждую тысячу жителей.

Задача 10

По ниже приведённым сведениям (в текущих ценах) консолидированных счетов СНС России за 1995 г. и 2005 г. определить ВВП тремя методами. Рассчитать величину статистического расхождения.

Решение

1) Валовой внутренний продукт (ВВП):

а) производственным методом:

ВВП = ВВ - ПП + ЧНИ

где ВВ - выпуск в основных ценах;

ПП -- промежуточное потребление;

ЧНИ -- чистые налоги на продукты и на импорт (сумма налогов на импорт за вычетом субсидий на импорт)

б) распределительным методом

ВВП = ОТ + ЧН + ЧНИ +ВП + ВСД

где ОТ -- оплата труда наемных работников; ЧН -- чистые налоги на производство; ВП -- валовая прибыль; ВСД -- валовые смешанные доходы.

в) методом конечного использования

ВВП = КП + ВН + (Э - И),

где КП -- конечное потребление товаров и услуг;

ВН -- валовое накопление;

Э - И -- сальдо экспорта и импорта товаров

Таким образом, ВВП в 1995 году составило 1428523 млрд.руб., в 2005 21620112 млн. руб., статистическое расхождение составило в 1995 году 1 млрд. руб., в 2005 году - 1 млн. руб., чистый экспорт в 1995 году - 15120 млрд. руб., в 2005 году - 572613 млн. руб.

Задача 11

Имеются следующие данные за отчетный год об основных фондах:

1. Полная первоначальная стоимость основных производственных фондов на начало года (тыс. руб.) 700000

2. Коэффициент износа на начало года 20%

3. В течение года поступило основных фондов

5. Норма амортизационных отчислений на реновацию - 8%

В отрасли за год произведено продукции на сумму 530 млн. руб. при среднесписочном числе рабочих 11000 чел. Построить баланс движения основных фондов отрасли по полной остаточной стоимости.

Вычислить:

1. Показатели динамики стоимости основных производственных фондов.

2. Коэффициенты износа и годности на начало и конец года.

3. Коэффициенты обновления и выбытия основных фондов.

4. Показатели фондоотдачи, фондоемкости и фондовооруженности.

Проанализировать полученные данные.

Решение

Построим балансы основных фондов по полной восстановительной стоимости и восстановительной стоимости за вычетом износа.

Построим баланс основных фондов предприятия по полной (балансовой) стоимости за год (тыс. руб.):

В основе этого баланса лежит равенство:

ОФ_к=ОФ_н+ ОФ_п- ОФ_в

где ОФ_к - полная (балансовая) стоимость на конец года;

ОФ_н - полная (балансовая) стоимость на начало года;

ОФ_п- полная стоимость всех поступивших основных фондов;

ОФ_в - полная стоимость всех выбывших основных фондов.

Построим баланс основных фондов предприятия по остаточной стоимости за год (тыс. руб.):

В основе этого баланс лежит равенство:

ОС_к=ОС_н+ПС_нов+ОС_п - ОС_в - А

где ОС_к - остаточная стоимость основных фондов на конец года;

ОС_н - остаточная стоимость основных фондов на начало года;

ПС_нов - полная стоимость вновь введенных основных фондов (новых);

ОС_п - остаточная стоимость поступивших (не новых) основных фондов;

ОС_в - остаточная стоимость всех выбывших основных фондов;А - сумма амортизации за год.

Полная стоимость ОПФ на конец года:

ОФ₁ = 700000 + 24000 - (12000+2000/0,92) = 709826 (млрд. руб.)

1.Показатели динамики ОПФ

Индекс динамики стоимости основных фондов определим путём отношения среднегодовой стоимости основных фондов в отчётном периоде к стоимости основных фондов базисного периода.

т.е. стоимость основных фондов за период увеличилась на 1,14%.

2. Коэффициенты износа и годности на начало и конец года.

Коэффициент износа основных фондов рассчитывается как отношение суммы износа основных фондов на дату к полной первоначальной стоимости основных фондов на эту же дату.

На начало года: К_изн = 700000*0,2 / 700000 = 0,2=20%

На конец года: К_изн = 154133 / 709826 = 0,217=21,7%

Коэффициент годности исчисляется по состоянию на определенную дату как отношение остаточной балансовой стоимости к полной балансовой стоимости основных фондов.

На начало года: К_год = 1-0,2= 0,8=80%

На конец года: К_год = 1-0,217=0,783=78,3%

Следовательно, коэффициент износа основных фондов к концу года увеличился, соответственно снизился коэффициент годности.

3. Коэффициенты обновления и выбытия основных фондов.

Коэффициент обновления основных фондов равен отношению стоимости введенных в действие новых основных фондов за год к полной балансовой стоимости основных фондов на конец года.

Коэффициент выбытия исчисляется как отношение полной стоимости выбывших основных фондов к полной балансовой стоимости основных фондов на начало года.

Коэффициент замещения исчисляется как отношение полной стоимости введенных основных фондов к полной стоимости выбывших основных фондов

4. Показатели фондоотдачи, фондоемкости и фондовооруженности

Определим среднегодовую стоимость ОПФ

Среднегодовая стоимость ОПФ

где ОПФср.г - среднегодовая стоимость ОПФ. тыс. руб.;

ОПФнг - стоимость основных фондов на начало года, тыс. руб.;

ОПФвв - стоимость вводимых в течение года основных фондов, тыс. руб.

ОПФвыб - стоимость выбывающих в течение года основных фондов, тыс.руб.;

n1- число месяцев использования вводимых основных фондов;

n2- число месяцев использования выбывающих основных фондов

Фондоотдача характеризуется выпуском продукции, приходящимся на 1 рубль стоимости ОПФ

где Фотд - фондоотдача;

ВП - объем произведенной продукции, (млн. руб.);

ОПФср.г - среднегодовая стоимость ОПФ, руб.

Фондоемкость показывает стоимость ОПФ, приходящуюся на каждый рубль выпускаемой продукции. Величина, обратная фондоотдаче.

Показатель общей фондовооруженности труда рассчитывается отношением среднегодовой стоимости промышленно-производственных фондов к среднесписочной численности рабочих.

Вывод: среднегодовая стоимость основных производственных фондов составила 705985,5 тыс. руб., стоимость ОПФ на конец года по полной стоимости составила 709826 тыс. руб., стоимость основных фондов за период увеличилась на 1,14%, за год основные фонды обновились на 3,4 %, выбыло 2% ОПФ, обновление основных производственных фондов происходило в 1,7 раза быстрее их выбытия, на 1 рубль ОПФ приходится 0,75 рублей выпуска продукции, на каждый рубль произведенной продукции приходится 1,33 рублей основных фондов, на 1 работающего приходится 64,18 тыс. руб. ОПФ. В целом за год основные фонды используются рационально.

Список литературы

Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2009.

Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.:ЮНИТИ - ДАНА, 2010.

Общая теория статистики /Под ред. М.Р. Ефимовой. - М.:ИНФРА - М, 2008.

Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник /Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. - М.: Финансы и статистика, 2007.

Теория статистики: Учебник /Под. ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2010.

Размещено на Allbest.ru