Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Имеются отчетные данные 22 заводов одной из отраслей промышленности, приведенные в таблице 1.1. С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (Ф) и выпуском валовой продукции (ВП) произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав, пять групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности подсчитайте:

а) число заводов;

б) среднегодовую стоимость основных производственных фондов, всего и в среднем на один завод;

в) стоимость валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты расчетов представить в виде групповой таблицы. Сделать краткие выводы.

Решение

Таблица 1.1. Исходные данные для расчетов

№ завода	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.	Валовая продукция в сопост. ценах, млн. руб.	№ завода	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.	Валовая продукция в спост. ценах, млн. руб.
1	7,1	7,4	12	9,5	9,8
2	7,2	7,3	13	13	16,9
3	9,5	9,9	14	5,5	5,6
4	9,9	12,2	15	10,1	12,6
5	6	5,5	16	7,5	6,5
6	9,1	11	17	8,6	11,8
7	7,5	10	18	6,7	6,4
8	8,6	11,9	19	8,7	7,5
9	11,3	13,8	20	6	6,5
10	10,1	12,6	21	11,9	15

Для проведения группировки определим размер интервала (i) по формуле:

i=(X_max-X_min)/K K=5,

где Х_max - максимальное значение группировочного признака

Х_min - минимальное значение группировочного признака

X_max=13,0 X_min=5,5

i=(13,0-5,5)/5=1,500

Далее определим интервальные границы для каждой группы. Определение интервальных границ представлено в таблице 1.2

Таблица 1.2. Значения границ интервалов для проведения группировки

№ группы	Нижняя граница	Верхняя граница
1	5,50	5.5+1.5=	7,00
2	7,00	7.0+1.5=	8,50
3	8,50	8.5+1.5=	10,00
4	10,00	10.0+1.5=	11,50
5	11,50	11.5+1.5=	13,00

Результаты группировки представим в виде таблицы (см. таблицу 1.3)

Таблица 1.3. Группировка предприятий по величине основных производственных фондов

Границы группы	№ предпр.	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.	Валовая продукция в сопост. ценах, млн. руб.
5.5-7.0
	14	5,5	5,6
	5	6,0	5,5
	20	6,0	6,5
	18	6,7	6,4
Итого по группе	4	24,2	24,0
7.0-8.5
	1	7,1	7,4
	2	7,2	7,3
	7	7,5	10,0
	16	7,5	6,5
Итого по группе	4	29,30	31,20
5.5-7.0
	14	5,5	5,6
	5	6,0	5,5
	20	6,0	6,5
	18	6,7	6,4
Итого по группе	4	24,2	24,0
7.0-8.5
	1	7,1	7,4
	2	7,2	7,3
	7	7,5	10,0
	16	7,5	6,5
Итого по группе	4	29,30	31,20
8.5-10
	8	8,6	11,9
	17	8,6	11,8
	19	8,7	7,5
	6	9,1	11,0
	3	9,5	9,9
	12	9,5	9,8
	4	9,9	12,2
	22	9,9	13,0
10-11.5
	10	10,1	12,6
	15	10,1	12,6
	11	10,5	12,9
	9	11,3	13,8
11.5-13
	21	11,9	15,0
	13	13,0	16,9
ВСЕГО	22	194,2	226,1

На основе результатов рабочей таблицы создадим таблицы, отражающие группировку заводов по интервалам и их числу, а так же группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов.

Группировка заводов по интервалам и их числу представлена в таблице 1.4

Таблица 1.4

№ группы	Интервал, млн. руб.	Номера заводов	Число заводов
1	5.5-7.0	14, 5, 20, 18	4
2	7.0-8.5	1, 2, 7, 16	4
3	8.5-10	8, 17, 19, 6, 3, 12, 4, 22	8
4	10-11.5	10, 15, 11, 9	4
5	11.5-13	21, 13	2

Итоги группировки заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов приведены в таблице 1.5

Таблица 1.5. Группировка заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов.

№ группы	Интервал, млн. руб.	Количество заводов	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.	Стоимость валовой продукции, млн. руб.	Фондоотдача, руб./руб.
			Всего по группе	на 1 предприятие	всего по группе	на 1 предприятие
1	5.5-7.0	4	24,20	6,050	24,000	6,000	0,992
2	7.0-8.5	4	29,30	7,325	31,200	7,800	1,065
3	8.5-10	8	73,80	9,225	87,100	10,888	1,180
4	10-11.5	4	42,00	10,500	51,900	12,975	1,236
5	11.5-13	2	24,90	12,450	31,900	15,950	1,281
Всего	22	194,200	8,827	226,100	10,277	1,164

Рассчитанные в таблице 1.5 для каждой группы объемы основных производственных фондов и валовой продукции, приходящиеся на 1 предприятие (как частное от деления суммарного по группе значения признака на число предприятий, попавших в данную группу) показывают, что большему среднему по группе значению стоимости ОПФ соответствует больший средний по группе объем валовой продукции. Это позволяет сделать вывод о существовании прямой зависимости между объемом основных производственных фондов предприятия и объемом валовой продукции, выпускаемой предприятием.

Результаты расчетов, проведенных в таблице 1.5, свидетельствуют об отсутствии связи между объемом основных фондов предприятия и эффективности их использования (уровнем фондоотдачи).

Задача 2

В целях изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими завода проведена 10%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено распределение деталей по затратам времени, представленное таблице 2.1

Таблица 2.1

Затраты времени на 1 деталь, мин.	Количество деталей, шт.
до 12	30
12-14	40
14-16	70
16-18	50
18 и более	10

На основании этих данных вычислить:

а) средние затраты времени на изготовление одной детали;

б) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;

в) коэффициент вариации;

г) с вероятностью 0.954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе.

д) с вероятностью 0.954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа деталей с минимальными затратами времени на их изготовление.

Решение

а) Значение средних затрат времени на изготовление одной детали в выборочной совокупности () рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

x'_i- середина интервала i

f_i - обследованных деталей, попавших в интервал i

При определении середины интервала необходимо учитывать следующее: если нижняя граница первого интервала и верхняя граница последнего интервала неизвестны, то предполагается, что расстояние между границами этих интервалов такое же, как и в соседних интервалах.

Значения сумм x'_i*f_iи f_i рассчитаны в таблице 2.2

Таблица 2.2. Расчет значений сумм x'_i*f_i, f_i и

Затраты времени на 1 деталь, мин.	Количество деталей, fi	Середина интервала xi'	xi'*fi
до 12	30	11	330,000	-3,700	13,690	410,700
12-14	40	13	520,000	-1,700	2,890	115,600
14-16	70	15	1050,000	0,300	0,090	6,300
16-18	50	17	850,000	2,300	5,290	264,500
18 и более	10	19	190,000	4,300	18,490	184,900
?	200		2940,000			982,000

14,700 (мин.) - средние затраты времени на изготовление одной детали в выборочной совокупности

б) Величина дисперсии (?²) рассчитывается по формуле:

Расчет суммы представлен в таблице 2.2

4,910 (мин.)

Величина среднего квадратического отклонения (?):

2,216

в) Коэффициент вариации (V) рассчитывается по формуле:

V=2.216*100/14,700=15,074%

Коэффициент вариации используется для оценки типичности средней величины. Граничным является значение 33%. Так как рассчитанное значение V=15,074% меньше граничной величины, то колеблемость изучаемого признака в совокупности (затраты времени на изготовление одной детали) является незначительной, а рассчитанная средняя величина является типичной.

г) Границы генеральной средней определяются соотношением



- средняя генеральной совокупности;

- средняя выборочной совокупности;

t - коэффициент доверия;

n - объем выборочной совокупности;

N -объем генеральной совокупности;

n/N - доля выборочной совокупности в объеме генеральной (или процент отбора, выраженный в коэффициенте)

t=2 для р=0,954

n/N=0,1 (по условию)

Величина средней ошибки выборки:

Следовательно, с вероятностью 0,954 (в 954 случаях из 1000) значение средних затрат времени на изготовление одной детали по всему заводу будет находиться в пределах от 14,403 минут до 14,997 минут.

3. Границы генеральной доли рассчитываются по формуле:

P- генеральная доля

w - выборочная доля

w - предельная ошибка доли

w=m/n,

где m - число единиц выборочной совокупности, обладающих заданным признаком

m=30 - количество деталей в выборочной совокупности, на изготовление которых было затрачено минимальное количество времени.

w=30/200=0,15 - удельный вес числа деталей в выборочной совокупности, на изготовление которых было затрачено минимальное количество времени.

t=2 при вероятности р=0.954

0,15-0,0479<P<0,15+0,0479

0,1021<P<0,1979

Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что на заводе в целом (т.е. в генеральной совокупности) доля количества деталей, которые были изготовлены с минимальными затратами времени (до 12 минут на одну деталь), будет находиться в пределах от 0,1021 до 0,1979

Задача 3

Розничный товарооборот по ОАО “Восход” за 1998-2003 гг. характеризуется данными, представленными таблице 3.1.

Для анализа динамики розничного товарооборота вычислите:

а) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1998 г., абсолютное содержание одного процента прироста товарооборота. Полученные показатели представить в виде таблицы 3.2;

б) среднегодовой розничный товарооборот;

в) среднегодовой темп роста и прироста розничного товарооборота.

Содержание задачи с исходными данными (таблица 3.1) поместить в начало производимых расчетов.

Таблица 3.1

Годы	Розничный товарооборот, тыс. руб.
1998	32190
1999	32990
2000	33605
2001	34130
2002	35800
2003	36075

Решение

Цепной абсолютный прирост для года i (?ц_i) рассчитывается по формуле:

ц_i = y_i-y_i-1,

где y_i - уровень ряда динамики за изучаемый период;

y_i-1 - уровень ряда динамики за период, предшествующий изучаемому;

?ц₁₉₉₉=y₁₉₉₉-y₁₉₉₈=32990-32190=800 (тыс. руб.)

ц₂₀₀₀=y₂₀₀₀-y₁₉₉₉=33605-32990=615 (тыс. руб.)

ц₂₀₀₁=y₂₀₀₁-y₂₀₀₀=34130-33605=525 (тыс. руб.) и т.д.

Базисный абсолютный прирост (?б_i) для года i рассчитывается по формуле:

б_i = y_i-y_0,

где y₀ - начальный уровень ряда динамики

б₁₉₉₉=y₁₉₉₉-y₁₉₉₈=32990-32190=800 (тыс. руб.)

б₂₀₀₀=y₂₀₀₀-y₁₉₉₈=33605-32190=1415(тыс. руб.)

б₂₀₀₁=y₂₀₀₁-y₁₉₉₈=34130-32190=1940 (тыс. руб.) и т.д.

Коэффициент роста цепной для года i (Крц_i) рассчитывается по формуле:

Крц_i=y_i/y_i-1

Крц₁₉₉₉=y₁₉₉₉/y₁₉₉₈=32990/32190=1.02485

Крц₂₀₀₀=y₂₀₀₀/y₁₉₉₉=33605/32990=1.01864

Крц₂₀₀₁=y₂₀₀₁/y₂₀₀₀=34130/33605=1.01562 и т.д.

Коэффициент роста базисный для года i (Крб_i) рассчитывается по формуле:

Крб_i=y_i/y₀

Крб₁₉₉₉=y₁₉₉₉/y₁₉₉₈=32990/32190=1.02485

Крб₂₀₀₀=y₂₀₀₀/y₁₉₉₈=33605/32190=1.04396

Крб₂₀₀₁=y₂₀₀₁/y₂₀₀₀=34130/32190=1.06027 и т.д.

Темп роста цепной в для года i (Трц_i) рассчитывается по формуле:

Трц_i=(y_i/y_i-1)*100=Крц_i*100

Трц₁₉₉₉=Крц₁₉₉₉*100=1,02485*100=102.485 (%)

Трц₂₀₀₀=Крц₂₀₀₀*100=1,01864*100=101.864 (%)

Трц₂₀₀₁=Крц₂₀₀₁*100=1.01562*100=101.562 (%) и т.д.

Темп роста базисный для года i (Трб_i) рассчитывается по формуле:

Трб_i=(y_i/y₀)*100=Крб_i*100

Трб₁₉₉₉=Крц₁₉₉₉*100=1,02485*100=102.485 (%)

Трб₂₀₀₀=Крб₂₀₀₀*100=1,04396*100=104.396 (%)

Трб₂₀₀₁=Крб₂₀₀₁*100=1,06027*100=106.027 (%) и т.д.

Коэффициент прироста цепной для года i (Кпрц_i) рассчитывается по формуле:

Кпрц_i=(y_i/y_i-1)-1=Крц_i-1

Кпрц₁₉₉₉=Крц₁₉₉₉-1=1,02485-1=0,02485

Кпрц₂₀₀₀=Крц₂₀₀₀-1=1,01864-1=0,01864

Кпрц₂₀₀₁=Крц₂₀₀₁-1=1,01562-1=0,01562 и т.д.

Коэффициент прироста базисный для года i (Кпрб_i) рассчитывается по формуле:

Кпрб_i=(y_i/y₀)-1=Крб_i-1

Кпрб₁₉₉₉=Крб₁₉₉₉-1=1,02485-1=0,02485

Кпрб₂₀₀₀=Крб₂₀₀₀-1=1,04396-1=0,04396

Кпрб₂₀₀₁=Крб₂₀₀₁-1=1,06027-1=0,06027

Темп прироста цепной для года i (Тпрц_i) рассчитывается по формуле:

Тпрц_i=(y_i/y_i-1)*100-100=Трц_i-100

Тпрц₁₉₉₉=Трц₁₉₉₉-100=102.485-100=2.485 (%)

Тпрц₂₀₀₀=Трц₂₀₀₀-100=101.864-100=1.864 (%)

Тпрц₂₀₀₁=Трц₂₀₀₁-100=101.562-100=1.562 (%)

Темп прироста базисный для года i (Тпрб_i) рассчитывается по формуле:

Тпрб_i=(y_i/y₀)*100-100=Трб_i-100

Тпрб₁₉₉₉=Трб₁₉₉₉-100=102.485-100=2.485 (%)

Тпрб₂₀₀₀=Трб₂₀₀₀-100=104.396-100=4.396 (%)

Тпрб₂₀₀₁=Трб₂₀₀₁-100=106.027-100=6.027 (%) и т.д.

Абсолютное значение 1% прироста (А%_i):

А%_i= ц_i/Тпрц_i

А%₁₉₉₉=ц₁₉₉₉/Тпрц₁₉₉₉=800/2.485=321.900 (тыс. руб.)

А%₂₀₀₀=ц₂₀₀₀/Тпрц₂₀₀₀=615/1.864=329.900 (тыс. руб.)

А%₂₀₀₁=ц₂₀₀₁/Тпрц₂₀₀₁=525/1.562=336.050 (тыс. руб.) и т.д.

Показатели динамики для остальных годов рассчитаны в таблице 3.2

Таблица 3.2. Показатели динамики

Годы	Розн. товарооборот, т. руб.	Абсолютный прирост, тыс. руб.	Коэффициент роста	Темпы роста, %	Коэффициент прироста	Темпы прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, тыс. руб.
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1998	32190
1999	32990	800	800	1,02485	1,02485	102,485	102,485	0,02485	0,02485	2,485	2,485	321,900
2000	33605	615	1415	1,01864	1,04396	101,864	104,396	0,01864	0,04396	1,864	4,396	329,900
2001	34130	525	1940	1,01562	1,06027	101,562	106,027	0,01562	0,06027	1,562	6,027	336,050
2002	35800	1670	3610	1,04893	1,11215	104,893	111,215	0,04893	0,11215	4,893	11,215	341,300
2003	36075	275	3885	1,00768	1,12069	100,768	112,069	0,00768	0,12069	0,768	12,069	358,000
ИТОГО	204790	3885		1,12069

Рассчитаем средние показатели:

Средний уровень для интервального ряда рассчитывается по формуле:

34131,667 (тыс. р.) - величина среднегодового розничного товарооборота

Среднегодовой темп роста розничного товарооборота:

1,0231

Следовательно, в среднем за год объем товарооборота увеличивался в 1.0231 раза по сравнению с объемом предыдущего года.

Среднегодовой темп прироста:

=1,0231-1=0,0231

Величина среднегодового темпа прироста означает, что в среднем за год объем товарооборота увеличивался на 2.31% по сравнению с объемом непосредственно предшествующего года.

Результаты расчетов свидетельствуют о том, что за период с 1998 г. по 2003 г. объем товарооборота составил 204790 тыс. руб. В 2003 г. объем товарооборота увеличился в относительном выражении в 1,12069 раза или на 12.069 % по сравнению со значением этого показателя в 1998 г.

В абсолютном выражении прирост объема товарооборота за период с 1998 г. по 2003 г. составил 3885 тыс. руб.

Значение среднегодового объема товарооборота равно 34131.667 тыс. рублей.

В среднем за год анализируемый показатель увеличивался в 1.0231 раза или на 2.31% по сравнению с уровнем непосредственно предшествующего периода.

Задача 4

Динамика себестоимости производства продукции двух заводов характеризуется данными, представленными в таблице 4.1

На основании имеющихся данных вычислите:

а) для завода № 1 (по двум видам продукции вместе) общий индекс

- затрат на производство продукции;

- себестоимости продукции;

- физического объема продукции.

Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

б) для двух заводов вместе по продукции (АМ-6)

- индекс себестоимости переменного состава;

- индекс себестоимости постоянного состава;

- индекс влияния изменения структуры производства продукции.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного составов.

Таблица 4.1

Вид продукции	Выработано продукции за период, ед.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
	базисный	отчетный	базисный	отчетный
Завод № 1
АМ-6	1500	810	4,4	4,1
ТБ-2	1105	595	4,8	4,9
Завод № 2
АМ-6	1550	1080	4,5	4,7

Решение

а) При решении задачи будем использовать следующие обозначения:

q₁ -объем выпускаемой продукции в отчетном году;

q₀ -объем выпускаемой продукции в базисном году;

z₁ -себестоимость единицы изделия в отчетном году;

z₀ -себестоимость единицы изделия в базисном году;

Сводный индекс затрат на производство(I_qz) рассчитывается по формуле:

Общий индекс физического объема продукции (I_q) рассчитывается по формуле:

Общий индекс себестоимости (I_z) рассчитывается по формуле:

Расчет значений z₁*q₁ и q₀*z₀ проведен в таблице 4.2

Таблица 4.2. Расчет значений z₁*q₁, z₀*q₁, q₀*z₀

Вид продукции	Базисный период	Отчетный период	z0*q0	z1*q1	z0*q1
	q0	q1	z0	z1
АМ-6	1500	810	4,4	4,1	6600,000	3321,000	3564,000
ТБ-2	1105	595	4,8	4,9	5304,000	2915,500	2856,000
?	2605	1405			11904,000	6236,500	6420,000

I_qz=6236,500/11904.000=0,524

Следовательно, в отчетном периоде по сравнению с базисным объем затрат на производство продукции уменьшился на 47.6 % (52.4-100=-47.6)

I_q=6420,000/11904,000=0,539

Следовательно, в отчетном периоде по сравнению с базисным физический объем произведенной продукции уменьшился на 46,1 % (53,9-100=-46,1)

Общий индекс себестоимости (I_z) равен:

I_z=6236,500/6420,000=0,971

Рассчитанный общий индекс себестоимости означает, что в отчетном периоде по сравнению с базисным себестоимость продукции уменьшилась на 2,9 % (97,1-100=-2,9).

Взаимосвязь индексов:

I_qz=I_q*I_z=0,539*0,971=0,524

Общее изменение объема затрат (qz) равно разности числителя и знаменателя индекса затрат:

qz=q₁*z₁-q₀*z₀=6236,5-11904=-5 667,500 (тыс. руб.)

Общее уменьшение объема затрат в отчетном году по сравнению с базисным составило 5667.500 тыс. руб.

Изменение объема затрат за счет изменения себестоимости (qz(z)) равно разности числителя и знаменателя индекса себестоимости:

qz(z)=q₁*z₁-q₁*z₀=6236,5-6420=-183,500 (тыс. руб.)

За счет уменьшения себестоимости продукции объем затрат уменьшился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 183,500 тыс. руб.

Изменение объема затрат за счет изменения физического объема продукции (qz(q)) равно разности числителя и знаменателя индекса физического объема:

zq(q)=z₀*q₁-z₀*q₀=6420-11904=-5 484,000 (тыс. руб.)

За счет уменьшения физического объема продукции объем затрат уменьшился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 5484,000 тыс. руб.

Проверка: общий прирост затрат должен быть равен сумме прироста по факторам:

qz=qz(z)+qz(q)=-183.500+(-5484)=-5 667,50 (тыс. руб.)

б) Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних уровней изучаемого показателя, в нашем случае - себестоимости.

Индекс переменного состава рассчитывается по формуле:

 - средний уровень себестоимости по двум заводам в отчетном периоде

- средний уровень себестоимости по двум заводам в базисном периоде

Расчет значений z₁*q₁, q₁, z₀*q₀, q₀ для продукции АМ-6 проведен в таблице 4.3

Таблица 4.3

АМ-6	Базисный период	Отчетный период	z0*q0	z1*q1	z0*q1
	q0	q1	z0	z1
З-д №1	1500	810	4,4	4,1	6600,000	3321,000	3564,000
З-д №2	1550	1080	4,5	4,7	6975,000	5076,000	4860,000
?	3050	1890			13575,000	8397,000	8424,000

=8397/1890=4,443 (тыс. руб.) - средний уровень себестоимости продукции АМ-6 по двум заводам в отчетном периоде

=13575/3050=4,451 (тыс. руб.) - средний уровень себестоимости продукции АМ-6 по двум заводам в базисном периоде

=4,443/4,451=0,998

Индекс переменного состава означает, что в отчетном периоде по сравнению с базисным уровень средней себестоимости продукции АМ-6 по двум заводам уменьшился на 0,2% (0,998*100-100=-0,2)

Изменение среднего уровня себестоимости может быть обусловлено изменением уровня самой себестоимости на каждом отдельном заводе, а так же изменением структуры совокупности.

Влияние изменения уровня себестоимости на каждом отдельном заводе на уровень средней себестоимости определяется с помощью индекса постоянного состава -

=8397/8424=0,997

Т.е за счет изменения уровня себестоимости на каждом заводе средний уровень себестоимости продукции АМ-6 в отчетном периоде уменьшился на 0,3 % (0,997*100-100=-0,3)

Влияние изменения структуры совокупности осуществляется с помощью индекса структурных сдвигов -

=(8424/1890)/(13575/3050)= 1,001

За счет изменения структуры совокупности средний уровень себестоимости продукции АМ-6 в отчетном году по сравнению с базисным увеличился в 1.001 раза или на 0.1%.

Индекс переменного состава является результатом умножения индекса постоянного состава на индекс структурных сдвигов:

=0,997*1,001=0,998

Задача 5

Имеются данные (таблица 5.1) о затратах на производство продукции и изменении ее количества на обувной фабрике.

Вычислить общий индекс:

а) затрат на производство;

б) физического объема производства обуви;

в) себестоимости производства обуви, используя взаимосвязь индексов.

стоимость деталь товарооборот обувь

Таблица 5.1

Вид продукции	Общие затраты на производство продукции, тыс. руб. за квартал	Изменение количества произведенной продукции в III-м квартале по сравнению со II-м, %
	II-ой	III-й
А	1815,000	1903,000	8,000
Б	2238,000	2304,000	-5,000

Решение

Общий индекс затрат на производство (I_zq) рассчитывается по формуле:

q₁-физический объем выпущенной продукции в отчетном периоде;

q₀-физический объем выпущенной продукции в базисном периоде;

z₁ - затраты сырья на 1 изделие в отчетном периоде

z₀ - затраты сырья на 1 изделие в базисном периоде

Величины q₀*z₀ и q₁*z₁ рассчитаны в таблице 5.2

Таблица 5.2. Расчет величин q₀*z₀, q₁*z₁ и i_q*q₀*z₀

Вид продукции	Общие затраты на производство продукции, тыс. руб. за квартал	iq	iq*q0*z0
	II-ой	III-й
	z0*q0	z1*q1
А	1815,00	1903,00	1,080	1960,200
Б	2238,00	2304,00	0,950	2126,100
?	4053,000	4207,000		4086,300

=4207/4053=1,038

стоимость деталь товарооборот обувь

В III квартале общий объем затрат на производство двух видов продукции увеличился в 1.038 раза или на 3,6%.

Общий индекс физического объема производства (I_q) рассчитывается по формуле:

i_q - индивидуальные индексы физического объема производства.

Значение индивидуального индекса физического объема производства продукции А равно:

Расчет величины i_q*q₀*z₀ осуществлен в таблице 5.2

I_q=4086,300/4053=1,008

В III квартале по сравнению со II кварталом физический объем заданного ассортимента продукции увеличился в 1.008 раза или 0.8 %.

Между индексом общих затрат на производство всего объема изделий

(I_zq), индексом (I_zq), индексом физического объема (I_q) и индексом затрат на единицу изделия (I_z ) имеется следующая взаимосвязь, которая позволяет рассчитать общий индекс себестоимости продукции:

I_zq=I_q*I_z

Тогда: I_z=I_zq/I_q=1,038/1,008=1,030

Следовательно в общем по заданному ассортименту продукции затраты сырья на единицу продукции увеличились в 1.030 раза или на 3,0 %.

Список источников

1. Васильева Э.К. Статистика: учебное пособие.- СПб.: Вектор, 2006.

2. Лысенко С.Н., Дмитриева И.А. Общая теория статистики: учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Статистика: учебник /под ред. В.С. Мхитаряна - М.: Экономист, 2005.

4. Теория статистики: учебник /под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1999.

Размещено на Allbest.ru

...