Как показывает практика инвестирования, существуют в каждый период времени разные ставки доходности. Представим себе следующую ситуацию: имеется некий инвестиционный проект, который требует в первый период времени (год) - 125 млн, во второй--150 млн. в третий 160 млн рублей. При этом ставки доходности соответственно составляют 25, 30, 40% годовых. Какую сумму можно инвестировать сейчас в указанный инвестиционный проект?

Задача решается по частям, исходя из требований инвестирования и с учетом ставок доходности:

PV1 = 125/1,25= 100 млн руб.

PV2= 150/1,3² = 150/1,69 = 88,76 млн руб.

PV3 = 160/1,4³ = 160/2,74 = 58,39 млн руб.

Путем сложения всех трех ответов получим сумму инвестирования сейчас:

PV = PV1 + PV2 + PV3 = 100 + 88,76 + 58,39 = 247.15 млн руб.

В обобщенном виде можно представить формулу:

PV = С₁/(1 + Е₁)¹ + С₂/(1 + Е₂)² + ... + С_n/(1 + Н_n)ⁿ = SC_t/( 1 + Е_n)^t, [1.9]

где t - номер года от 1 до n; С_t -- поступления соответствующего года (С_1, С_2, ..., С_n); Е_n -- доходность соответствующего года (t= 1,2, ...,n).

Рассмотрим ряд задач, условия которых представлены в таблице 1.1. Необходимо определить сумму инвестирования проектов в настоящее время:

Таблица 1.1

Представим себе, что инвесторы ограничены в средствах. Поэтому они при всех прочих равных условиях выбирают такой проект, в который в настоящее время требуется вложить меньше средств. Ориентируясь на расчеты сумм инвестирования (табл. 1.1), оцените лучший проект.

Для каждого инвестиционного проекта, предполагающего многоразовые поступления в течение нескольких лет, можно определить структуру ставок доходности. При этом инвесторы всегда ориентируются на среднерыночные ставки доходности, под которыми понимаются уровни доходности от вложений в предприятия определенных отраслей или же ставки банковского процента для среднесрочных и долгосрочных кредитов. Такую структуру доходности иногда называют «повременной структурой процентных ставок» (the term structure of interest rates) в связи с тем, что в качестве среднерыночных ставок часто берут процентные ставки банков и процентные ставки по другим типам инвестиций.

Общая структура ставок доходности помогает выполнить сравнительный анализ инвестиционных альтернатив. Приведем пример: предположим, у нас есть сумма денег в размере 7000 млн руб., которую необходимо израсходовать на выполнение некоторого инвестиционного проекта на предприятии. Ряд организаций предлагает свои услуги в проектировании и осуществлении инвестиционных проектов. Поскольку все проекты имеют одинаковую направленность и различаются лишь незначительными особенностями, нам нужно выбрать наиболее приемлемый для инвестирования проект, допуская, что степень риска и прочие условия у всех проектов одинаковые.

Исходные данные приведены в таблице 1.2.

Таблица I 2

Для определения лучшего решения используем формулу 1.9. Тогда:

Pv_A=0+1000/(1+0,15)(1+0,2)+5000/( 1 +0,15)( 1 +0,2)( 1 +0,25)+6000/(1+0,15)(1 +0,2)(1 +0,25)(1 +0,3)+6000/( 1+0,15)( 1 +0,2)(1 +0,3)(1 +0,35) = 8280,5

PV_Б=6000/(1+0,15)+3000/(1+0,15)(1+0,2)+1000/(1+0,15)(1+0,2)(1+0,25)+1000/(1+0,15)(1+0,2)(1+0,25)(1+0,3) = 8413,4

PV_B=3000/(1+0.15)+3000/(1+0,15)(1+0,2)+3000/(1+0,15)(1+0,2)(1+0,25)+3000/(1+0,15)(1+0.2)(1+0,.25)(1+0,3)+3000/(1+0,15)(1+0.2)(1+0,25)(1 + +0,3)(1+0,35) = 8848,5

PV_г=5000/(1+0,15)+4000/(1+0,15)(1+0,2+3000/(1+0,15)(1+0,2)(1+0,25)(1+0,3)+2000/(1+0,15)(1+0,2)(1+0,25)(1 +0,3)(1+0,35) = 9241,7

Результаты свидетельствуют о следующем: при средних рыночных ставках в проект «А» будущие поступления составят 8280,5 млн руб., в проект «Б» -- 8413,4 млн руб., в «В» -- 8848,5 млн руб., в «Г» -- 9241,7 млн руб. Если мы вложим в каждый из проектов по 7000 млн руб., то суммарное поступление от 1-го проекта «А» принесет доход 1280,5 млн руб., проект «Б» создаст эффект в размере 1413,4 млн руб., проект «В» -- эффект в размере 1848,5 млн руб., проект «Г» -- доход 2241,7 млн руб. Следовательно, проекты «В» и «Г» имеют инвестиционные решения, более эффективные, чем проекты «А» и «Б».

Основываясь на указанных выше теоретических предположениях, определите выгодность инвестирования проектов при следующих данных:

Имеется 8000 млн руб. Предполагаются 3 проекта (табл. 1.3--1.5):

Таблица 1.3

Таблица 1.4

Таблица 1.5

На практике при анализе различных типов инвестиций приходится иметь дело с многократными поступлениями, связанными с проектно-исследовательскими и опытно-конструкторскими работами, установкой оборудования и другими, после чего проект приносит доход. В этом случае могут возникнуть затруднения с определением текущей цены инвестиционного проекта. Как правило, задачи подобного типа решаются путем приведения инвестиций, осуществляемых в будущих периодах, к настоящему моменту времени, исходя из ставки доходности за тот год, в котором они производятся. Например, имеется некий инвестиционный проект, требующий первоначального взноса в размере 100 млн руб., повторного инвестирования через год в размере 200 млн руб. Затем лишь последуют поступления, т. с. через два года 300 млн руб., а на третьем -- 100 млн руб. Выгоден ли проект, если структура доходности такова: 1-й год-- 10%, 2-й год- 15%. 3-й год -- 20%?

Рассмотрим дисконтированную стоимость проекта. По сути. мы определяем стоимость инвестиций, необходимых для размещения сегодня, вместо того, чтобы вкладывать средства в соответствующем году. В нашем случае решение задачи сводится к нахождению:

PV1 = 100/1 + 200/(1 + 0,1) = 100 + 181,8 = 281,8 млн руб.

Это значит, что инвестируемые в соответствующие года 300 млн руб. «стоят» сейчас только 281,8 млн руб. При этом первоначальный взнос тоже как бы дисконтируется, но с коэффициентом, равным 1. Определим уже известным способом текущую стоимость будущих поступлений (доход) от реализации проекта:

PV = 300/(1+0,1)(1 + 1,15)+100/(1+0,1)(1+0,15)(1+0,2) = 237,15+ +66,6=303,75 млн руб.

Следовательно, для получения 303,75 млн руб. проекта необходимо сейчас вложить 281,8 млн руб. Отсюда, разница между текущей дисконтированной стоимостью и требуемыми для него инвестициями:

ЧТС = PV - PV₁ = 303,75-281,8 = 21,95 млн руб.

По сути, получаем чистую текущую стоимость проекта, которая определяется путем вычета суммы первоначальных инвестиций в проект из текущей стоимости проекта. Если ответ больше нуля, значит данный проект более выгоден, чем инвестиции со среднерыночными условиями. Если бы он был меньше нуля, то он бы оказался менее выгодным. Для закрепления полученных знаний рассмотрим ряд задач, условия которых приведены в таблицах 1.6--1.9

Таблица 1.6

Таблица 1.7

Таблица 1.8

Таблица 1.9

1.4 Определение текущей стоимости от «вечных» проектов

Несколько слов о «вечных» проектах. Как правило, под «вечными» проектами понимаются такие типы инвестиций, которые не предполагают возврата вложенных в них сумм, но дают возможность периодически получать деньги на протяжении всей жизни проекта, т. е. фактически вечно.

В качестве инвестиционных проектов могут выступать вложения в простые акции акционерных обществ, по которым нельзя потребовать возврата денежных сумм от эмитента, а можно лишь получать ежегодные дивиденды и возможность довольствоваться приростом рыночных цен этих акций. В отличие от простых, привилегированные акции с фиксированным ежемесячным процентом наиболее полно сочетают в себе элементы «вечного» инвестиционного проекта.

Поскольку практически сложно выстроить в ряд и рассчитать бесконечно большое множество текущий стоимостей от каждого предстоящего в будущем поступления, существуют некоторые допущения. К ним можно отнести следующие: все ежегодные выплаты по «вечному» инвестиционному проекту равны между собой и составляют одну и ту же сумму в каждом из будущих лет (т. е. С1 = С2 = ... = Cn = const); ставка доходности для всех будущих лет одинакова и составляет один и тот же процент для каждого из поступлений будущих лет, т. е. Е1 = Е2 = En = const.

Все допущения позволяют упростить процедуру дисконтирования. Тогда:

PV = C/E,[1.10]

где: PV -- текущая стоимость всех будущих поступлений от «вечного» инвестиционного проекта; С - объем денежных поступлений каждого года: Е - доходность для каждого единичного года (периода).

Например, нам предлагается инвестировать средства в акции АО «Русские самоцветы», которое собирается всю полученную им прибыль ежегодно раздавать инвесторам в виде дивиденда. Предполагается также, что объем дивидендов не будет изменяться из года в год и составит 20 тыс. руб. на каждую акцию. Сколько стоит одна акция, если от ее покупки мы собираемся получить 40% годовых? Решить эту задачу можно с помощью формулы 1.10:

С = 20000, Е = 40% = 0,4,

PV = С/Е = 20000/0,4 = 50000 тыс руб.

Это значит, что для приобретения такой акции, при указанных условиях, нам необходимо заплатить 50 тыс. руб. Если же мы купим акцию по меньшей стоимости, то получатся инвестиции на более выгодных условиях, чем среднерыночные, т. е. мы выиграем: если заплатим больше за акцию то потеряем. Наконец, если потратим на приобретение акции ровно 50 тыс. руб., то наши акции будут приносить ожидаемый нами среднерыночный доход в размере 40% годовых.

Аналогично указанному примеру, можно рассчитать стоимость акции, если:

С=30000, Е=10%

С=40000, Е=20%

С=45000, Е=15%

С=50000, Е=20%

С=60000, Е=30%

С=70000, Е=35%

С=80000, Е=40%

Однако каждое акционерное общество обещает акционерам каждый год увеличивать объем дивидендных платежей. При этом ежегодный прирост дивидендов осуществляется равными темпами, т. с. размер дивидендного платежа каждого последующего года увеличивается на один и тот же процент но сравнению с дивидендным платежом предыдущего года. Например, дивиденд первого года равен 20 тыс. руб., второго -- 24 тыс. руб., третьего -- 28 тыс. 800 руб. и т. д. По сути, дивиденд с каждым годом увеличивается на 20%, по сравнению с предыдущим годом.

Определим, какова текущая стоимость такого «вечного» инвестиционного проекта с возрастающими платежами, если мы ожидаем от него доход в размере 40%, годовых? Ряд нарастающих дивидендных платежей будет выглядеть следующим образом:

1-й год: С1 =20000

2-й год: С2 = С1* 1,2(1 + q) = 24000

где q -- ежегодный прирост процентного платежа = 20% = 0,2;

3-й год: СЗ = С2* 1,2 = С1 * 1,2* 1,2 = С1 *( 1 + q )² = 28800

4-й год: С4 = СЗ * 1,2 = С1*(1 + q)³ = 34560

Расчет текущей стоимости будущих поступлений будет включать следующие вычисления:

PV1 = С1/(1 + Е) = 20000/1,4 = 14286

PV2 = С2/(1 + Е)² = [С1*(1 + q)]/(l + Е)² = 24000/1,42 = 12245

PV3 = СЗ/(1 + Е) ³ = [С1*(1 + q)2]/(l + Е) ³ = 28800/2,74 = 10511

PV4 = С4/(1 + Е)⁴ = [С1*(1 + q)3]/(l + Е)⁴ = 34560/3,84 = 9000

Сумма текущих стоимостей всех будущих поступлений будет равна:

PV = PV1 + PV2 + ... + PV_n = С1(1 + Е) + С2/(1 + Е)² +... + С/( 1 + Е)ⁿ.

Рассчитать стоимость указанным способом для любого «вечного» проекта невозможно. Поэтому формулу для расчета можно упростить и придать ей вполне удобный вид:

PV = Ci/E-q,[1.11]

где Е -- ставка среднесрочной доходности, q - темп ежегодного прироста процентного платежа, Ci -- сумма платежа первого (следующего года).

С помощью формулы 1.11 наша задача решается довольно быстро:

С1 = 20000; Е = 0,4;q = 0,2

PV = 20000/(0,4 - 0,2) - 100000

Данный ответ означает ежегодный прирост дивидендных платежей на 20% по сравнению с настоящим периодом времени.

Для закрепления ранее полученных знаний о доходности акций решим ряд задач.

Определить текущую стоимость всех будущих поступлений, если:

С1 = 100;Е=10%;q = 2,0%

С1 = 200;Е=5%;q = 1,5%

С1 = 150;Е=3%;q = 1,0%

С1 = 250;Е=4%;q = 2,0%

С1 = 300;Е=5%;q = 2,0%

С1 = 350;Е=4%;q = 1,5%

С1 = 400;Е=3%;q = 2,0%

С1 = 500;Е=4%;q = 2,0%

С1 = 450;Е=3%;q = 1,0%

С1 = 450;Е=2%;q = 1,0%

С1 = 550;Е=3%;q = 2,5%

С1 = 600;Е=3%;q = 2,5%

С1 = 800;Е=10%;q = 20%

С1 = 1000;Е=10%;q = 10%

ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

2.1 Теоретические предпосылки

Задачей оценки эффективности инвестиционных проектов и отдельных мероприятий является определение целесообразности инвестиций. Для ее получения используется информация, собранная в ходе проектного анализа. При этом применяется ряд процедур и правил, обеспечивающих лицу, принимающему решение, возможность сделать вывод о выгодности инвестирования с точки зрения максимизации доходов и минимизации риска.

Оценивая приемлемость того или иного проекта, следует особо подчеркнуть, что инвестиционный проект может рассматриваться как изолированный, сформированный под выбранную идею, которая не исключает возможности самосовершенствования. Однако, в любом случае, речь может идти об одном направлении инвестирования, где оптимальным может стать только один проект, удовлетворяющий инвесторов. Это, в свою очередь, исключает рассмотрение других вариантов инвестирования в различные направления развития фирмы, несмотря на их привлекательность.

Если же в реальной действительности у фирмы возникает проблема выбора стратегии развития и максимизации дохода, то необходимо рассмотреть конфликтующие проекты, т.е. проекты, направленные на достижение определенной цели в заданном отрезке времени. К примеру, можно увеличить доходность фирмы как за счет обновления технологического оборудования, так и за счет совершенствования организации и технологии производства существующего ассортимента. Иными словами, фирма должна сначала выбрать направление инвестирования, а лишь затем рассматривать эффективность того или иного инвестиционного проекта. Существует и другое условие, о котором не следует забывать: все затраты и результаты, связанные с осуществлением проектов, носят денежный характер

Таким образом, выявление области эффективных решений базируется на следующих условиях:

Чистая прибыль от инвестирования должна превышать величину от вложений на банковский депозит.

Ставка доходности инвестиций должна быть выше уровня вложений.

Эффективность выбранного инвестиционного проекта с учетом фактора времени должна быть выше анализируемых альтернативных проектов.

Рентабельность активов предприятия после осуществления проекта должна увеличиться и, в любом случае, превышать среднюю ставку банковского проекта по заемным средствам.

Проект должен основываться на маркетинговых исследованиях, включающих поведение предприятия на рынке товаров и услуг с учетом потенциальной емкости рынка и его основных сегментов, платежеспособного спроса, объемов и сроков реализации продукции.

При анализе проекта необходимо рассмотреть существующие экологические аспекты, включая прогноз и стоимостную оценку природоохранных мероприятий.

Анализируемый проект должен учитывать социальные последствия его реализации: изменение количества рабочих мест в административно-территориальном образовании; изменение условий труда работников; улучшение жилищных и культурно-бытовых условий работающих; изменение структуры производственного персонала и др.

Не менее важное значение должно уделяться финансовой состоятельности и экономической эффективности проекта. Финансовая состоятельность или коммерческая оценка характеризует платежеспособность проекта, приток П(t) и отток O(t) денежных средств (cash-flow). Данными для оценки эффективности служат произведенные или планируемые в процессе реализации проекта денежные поступления и выплаты. В качестве притоков денежных средств рассматриваются поступления от реализации продукции (услуг), нереализованные доходы, увеличения акционерного платежа за счет эмиссии акций, привлечение средств на возвратной основе и др.

Оттоками являются инвестиционные издержки, текущие затраты, платежи в бюджет, обслуживание внешней задолженности (проекты и погашение займов), выплат и др.

Таким образом, для оценки эффективности проектов используется система показателей, отражающих соотношение затрат и результатов применительно к интересам его участников.

Согласно методическим рекомендациям по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования различаются следующие показатели:

§ показатели коммерческой (финансовой) эффективности, учитывающие финансовые последствия реализации проекта для его непосредственных участников;

§ показатели бюджетной эффективности, отображающие финансовые последствия осуществления проекта для федерального, регионального или местного бюджетов; показатели экономической эффективности, учитывающие затраты и результаты, связанные с реализацией проекта, выходящие за пределы прямых финансовых интересов участников инвестиционного проекта и допускающие стоимостное измерение. Для крупномасштабных (существенно затрагивающих интересы города, региона ими всей России) проектов рекомендуется обязательно оценивать экономическую эффективность.

Оценка предстоящих затрат и результатов при определении эффективности инвестиционного проекта осуществляется в пределах расчетного периода, продолжительность которого (горизонт расчета) принимается с учетом:

§ продолжительности создания, эксплуатации и, при необходимости, ликвидации объекта;

§ средневзвешенного нормативного срока службы основного технологического оборудования;

§ достижения заданных характеристик прибыли (массы и/или нормы прибыли и т. д.);

§ требований инвестора.

Горизонт расчета измеряется количеством шагов расчета.

Шагом расчета при определении показателей эффективности в пределах расчетного периода могут быть месяц, квартал или год.

Затраты участников проекта подразделяются на первоначальные (единовременные или капиталообразующие инвестиции), текущие и ликвидационные. Они осуществляются соответственно на стадиях строительной, функционирования и ликвидационной.

Капиталообразующие затраты определяются как сумма средств, необходимых для строительства (расширения, реконструкции, модернизации) и оснащения оборудованием инвестируемых объектов, расходов на подготовку капитального строительства и прироста оборотных средств, необходимых дня нормального функционирования предприятий. Укрупненно затраты складываются из вложений:

§ в приобретение земельного участка или его аренду;

§ в подготовку строительной площадки;

§ на проектно-конструкторские работы;

§ -на технико-экономическое обеспечение ( ГЭО); на приобретение машин и оборудования;

§ в строительство зданий и инженерных сооружений;

§ на прирост оборотного капитала; в непредвиденные расходы.

Для стоимостной оценки результатов и затрат могут использоваться базисные, мировые, прогнозные и расчетные цены.

Под базисными понимают цены, сложившиеся в экономике страны на определенный момент времени t_б. Базисная цена на любую продукцию или ресурсы считается неизменной в течение всего расчетного периода.

Измерение экономической эффективности в базисных ценах следует производить на стадии технико-экономических исследований инвестиционных возможностей.

Прогнозная цена Ц(t) продукции или ресурса в конце t-oro шага расчета (например, t-oro года) определяется по формуле

Ц(t) = Ц(б)*J(t, t_н )[2.1]

где Цб-базисная цена продукции или ресурса; J(t, t_н )-- коэффициент (индекс) изменения цен продукции или ресурсов соответствующей группы в конце t-oro шага по отношению к начальному моменту расчета (в котором известны цены).

По проектам, осуществляемым по заказу органов государственного управления, значения индексов изменения цен на отдельные виды продукции или ресурсов следует устанавливать в задании на проектирование в соответствии с прогнозами Минэкономики РФ.

Расчетные цены применяются для вычисления интегральных показателей эффективности, если текущие значения затрат и результатов выражаются в прогнозных ценах. Это необходимо, чтобы облегчить сравнимость результатов, полученных при различных уровнях инфляции.

Расчетные цены получаются путем введения дефлирующего множителя, соответствующего индексу общей инфляции.

Сравнение различных инвестиционных проектов (или вариантов проекта) и выбор лучшего из них рекомендуется производить с использованием различных показателей, к которым относятся:

§ чистый дисконтированный доход (ЧДД) или интегральный эффект;

§ индекс доходности (ИД);

§ внутренняя норма доходности (ВНД);

§ срок окупаемости;

§ другие показатели, отражающие интересы участников или специфику проекта*.

При использовании показателей для сравнения различных инвестиционных проектов (вариантов проекта) они должны быть приведены к сопоставимому виду

ЧДД определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или как превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

* В отечественной и зарубежной литературе используются и другие названия.

ЧДД имеет названия: чистая приведенная (или современная) стоимость, интегральный эффект, Nel Present Value (NPV).

ИД- - индекс прибыльности. Profitability Index (PI).

ВНД -- внутренняя норма прибыли, рентабельности, возврата инвестиций, Inlernel Rate of Return (I RR)

Если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет производится в базовых ценах, то величина ЧДД для постоянной нормы дисконта вычисляется по формуле

Э_инт = ЧДД = = (Rt-3t)*l/(l + Е)^t, [2.2]

где Rt -- результаты, достигаемые па t-ом шаге расчета; 3t -- затраты, осуществляемые на том же шаге; Т - горизонт расчета (равный номеру шага расчета, па котором производится ликвидация объекта).

Следует особо подчеркнуть, что в данной и последующих формулах в конце Т-ого (последнего) шага должна учитываться реализация активов (условная). Если же предусматривается действительная ликвидация производства, она должна быть включена в проект. Чистая ликвидационная (остаточная) стоимость объекта получается в результате вычитания расходов по ликвидации из стоимости материальных ценностей, полученных при ликвидации:

Эt = (Rt - 3t) --- эффект, достигаемый на t-ом шаге.

Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, проект является эффективным (при данной норме дисконта), и может рассматриваться вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект. Если инвестиционный проект будет осуществлен при отрицательном ЧДД, инвестор понесет убытки, т.е. проект неэффективен.

На практике часто пользуются модифицированной формулой определения ЧДД. Для этого из состава 3t исключают капитальные вложения и обозначают через Kt -- капиталовложения на t-ом шаге; К.- сумму дисконированных капиталовложений, т. е.:

К = Kt*1/(1 + Е)^t.[2.3]

При этом К со знаком «плюс» означает убыток, а со знаком «минус» - доход.

3_t⁺- затраты на t-ом шаге при условии, что в них не входят капиталовложения. Тогда формула для расчета ЧДД записывается в виде

ЧДД = (Rt-3t⁺)*l/(l +E)^t-K.[2.4]

и выражает разницу между суммой приведенных эффектов и приведенной к тому же моменту времени величиной капитальных вложений (К).

Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капиталовложений:

ИД = (1/К)* (Rt-3t⁺)*l/(l +E)^t.[2.5]

Индекс доходности тесно связан с ЧДД. Он строится из тех же элементов, и его значение связано со значением ЧДД: если ЧДД > О, то ИД > 1, и наоборот. Если ИД > 1, проект эффективен, если ИД < 1 -- неэффективен.

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой ту норму дисконта (Е_вн), при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложенным.

Другими словами, Е_вн (ВНД) является решением уравнения

(Rt-3t⁺) / (l + E)^t = Кt / (1 + Е)^t.[2.6]

При определении ВНД необходимо проявить известную осторожность, поскольку внутренняя норма доходности в ряде случаев не всегда существует или же имеет несколько значений, и, вследствие этого, корректный расчет ее несколько затруднен.

Формально ВНД определяется как тот коэффициент дисконтирования, при котором ЧДД равен 0, т.е. инвестиционный проект не обеспечивает роста доходности предприятия, но и не ведет к се снижению. Именно поэтому в отечественной литературе ВНД иногда называют поверочным дисконтом, так как она позволяет найти граничное значение коэффициента дисконтирования, разделяющее инвестиции на приемлемые и невыгодные. Для этого используется ВНД с тем же уровнем окупаемости, который предприятие (инвестор) выбирает для себя в качестве стандартного, с учетом того, по какой цене само оно получило капитал для инвестирования и какой «чистый» уровень прибыли хотело бы иметь при его использовании. Этот стандартный уровень желательной рентабельности вложений часто называют барьерным коэффициентом HR (англ. herdle rate). Принцип этих показателей такой:

при ВНД > HR -- проект приемлем;

при ВНД < HR - проект неприемлем;

при ВНД = HR -- можно принимать любое решение.

Кроме того, ВНД становится как бы ситом, служащим для отбраковывания невыгодных проектов по ставкам доходности, а также индикатором уровня риска по проекту: чем в большей степени ВНД превышает принятый предприятием барьерный коэффициент (стандартный уровень окупаемости), тем больше запас прочности проекта и тем менее страшны возможные ошибки при оценке величин будущих денежных поступлений.

Для стандартных инвестиций справедливо утверждение: чем выше коэффициент дисконтирования, тем меньше величина ЧДД, что показано на рис.1:

Рис.1 Зависимость ЧДД от уровня Е

Как видно на рис. 1, ВНД -- это та величина дисконтирования Е, при которой кривая изменения ЧДД пересекает горизонтальную ось, т. е. ЧДД оказывается равным нулю. Найти величину ВНД можно двумя способами. Во-первых, можно рассчитать ее с помощью уравнения (2.6), а во-вторых, найти ее в таблицах коэффициентов приведения.

Практически всегда осуществление любого инвестиционного проекта сопровождается риском, т.е. возможностью не получить инвестором требуемой прибыли от реализации проекта в результате неблагоприятных событий.

Известно, что риск зависит от множества факторов, влияние которых не всегда представляется возможным учесть. Поэтому, практически, учет состоит в выборе такой нормы дисконтирования будущих поступлений, которая соответствовала бы складывающейся ситуации. Поскольку при оценке инвестиционных проектов во многих случаях отсутствует точная информация о возможных результатах и затратах, то необходимо опираться на прогнозы. Эти прогнозы принимают форму вероятности того, что определенная величина эффекта Эt = Rt-3t будет иметь место в анализируемом периоде t, где Rt -- результаты от реализации товаров или услуг, a 3t- затраты.

Пусть, например, в t-ом временном интервале некоторая величина эффекта Э_t,j(j = l,n) может иметь место с вероятностью P_j(j =1,n),тогда можно найти математическое ожидание в этом временном интервале но формуле:

Э_t = Э_tj*P_j,[2.7]

где Эt -- ожидаемая величина (математическое ожидание) эффекта.

Учитывая то, что Эt = Pt - 3t формула 2.7 может быть преобразована в виде:

Эt = (R_tj-3_tj)*P_j = R_tj*Pj - 3_tj*R_j = R_t-3_t,[2.8]

т. е. ожидаемая величина эффекта Эt равна разности ожидаемых величин результатов Rt и затрат 3t.

Найденные по выражениям 2.7 или 2.8 ожидаемые величины эффекта подставляются в ранее рассмотренную формулу расчета ЧДД вместо однозначно детерминированной оценки дохода. Тогда:

ЧДД = (R_t-3_t)* 1/(1 + E)^t.[2.9]

Соответственно R_t^- 3_t необходимо рассматривать как эффект, который в зависимости от риска может колебаться в определенном интервале. Вместе с тем, отклонение от математического ожидания (при большом количестве наблюдений можно считать средней величиной) является среднеквадратичным у Причем, чем больше среднеквадратичное отклонение, тем выше риск. Величина среднеквадратичного отклонения у для эффекта Эt определяется по формуле:

У(Э_t)= vУ.(Э_tj-Э_t)² P_j.[2.10]

Следует особо подчеркнуть, что выражение (2.10) справедливо в том случае, если величина результата от реализации продукции и затpaты на ее производство являются зависимыми и изменяются согласованно, к примеру, в соответствии с объемом продаж продукции. Но, как показывает практика, величины затрат и результатов могут изменяться независимо. Тогда:

у (Э_t) = vу² (R_t)- у² (3_t)[2.11]

Общая величина риска по инвестиционному проекту определяется как среднеквадратическое отклонение интегрального экономического эффекта у(ЧДД). В условиях, когда для среднеквадратических отклонений справедливо выражение (2.10), величина у (ЧДД) определяется по формуле:

у (ЧДД) = vУ у²*Э_t*l/(l + Е)^2t.[2.12]

Если же в указанном выражении величины результатов Rt и затрат 3t являются независимыми переменными и справедливо (2.11), то среднеквадратическое отклонение для интегрального экономического эффекта определяется по формуле:

у (ЧДД) = vУ у² (R_t)/(1 + E)2t- У у² (3t)/(l + E)^2t.[2.13]

Во многих случаях удобнее пользоваться не величиной среднеквадратического отклонения у, а величиной относительного риска, определяемого как отношение квадратического отклонения к ожидаемому значению:

СV(ЧДД) = у (ЧДД)/ЧДД.[2.14]

При большой величине риска инвестор может решиться па дисконтирование проекта, если предполагаемый доход будет достаточно высоким. Существует определенная зависимость между риском и размером необходимых доходов. Эта зависимость может быть представлена в форме кривой безразличия (рис. 2), показывающей связь между величиной у и необходимой прибылью П(у), измеряемой в процентах.

Определить эффективность предложенных инвестиционных проектов, исходная информация о которых содержится в табл. 2.1 --2.4.

Таблица 2.1

Таблица 2.2

Таблица 2.3

Подобные документы

• Инвестиции и их эффективность

  Понятие и основные подходы к оценке эффективности инвестиций. Статические и динамические методы оценки инвестиций. Методы оценки эффективности инвестиций, основанные на дисконтировании. Риск и прибыль от инвестиции. Связь между инвестицией и спекуляцией.
  
  контрольная работа [40,5 K], добавлен 24.02.2011
  

• Инвестиции. Понятие инвестиций. Виды инвестиций. Показатели оценки эффективности инвестиционных проектов

  Капиталообразующие, портфельные, косвенные инвестиции. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов. Метод определения индекса рентабельности. Метод определение дисконтированного срока окупаемости. Расчет потребности в начальном капитале.
  
  курсовая работа [588,5 K], добавлен 28.05.2015
  

• Экономическая оценка инвестиций

  Простейшие методы оценки экономической эффективности капитальных вложений, их достоинства и недостатки. Сложные проценты: дисконтирование и компаундирование. Индекс рентабельности капитальных вложений. Методы дисконтирования в условиях определенности.
  
  курс лекций [122,5 K], добавлен 25.06.2009
  

• Экономическая оценка эффективности инвестиций

  Финансовая реализуемость инвестиционного проекта. Понятие и метод оценки эффективности инвестиционных проектов. Критерии и принципы оценки экономической эффективности инвестиций. Выражение денежных потоков в текущих, прогнозных или дефлированных ценах.
  
  курс лекций [32,5 K], добавлен 08.04.2009
  

• Методы оценки эффективности инвестиционных проектов

  Инвестиционное проектирование: принципы финансового обоснования. Понятие, фазы и критерии оценки инвестиционных проектов. Бизнес-план инвестиционного проекта. Оценка эффективности инвестиционных проектов (на примере постройки подземного гаража).
  
  курсовая работа [28,6 K], добавлен 22.05.2004
  

• Экономическая сущность и содержание инвестиций

  Экономическая сущность и содержание инвестиций, их типы и классификация. Методы оценки экономической эффективности проектов. Подготовка и анализ инвестиций в реальные активы. Источники финансирования и методы возврата вкладываемых денежных средств.
  
  контрольная работа [23,2 K], добавлен 30.09.2013
  

• Экономическая оценка эффективности инвестиционных проектов

  Понятие и содержание инвестиций и инвестиционного проекта. Экономическая оценка эффективности инвестиционных проектов, их отбор для финансирования. Статические и динамические методы оценки инвестиционных проектов. Бизнес-план инвестиционного проекта.
  
  курсовая работа [325,0 K], добавлен 06.05.2010
  

• Методы обоснования эфективности капитальных вложений

  Сущность инвестиций и их формы. Методы оценки инвестиционных проектов и срока окупаемости инвестиций. Анализ эффективности капиталовложений. Ивестиционно-банковский бизнес России и зарубежный опыт. Сравнительная характеристика критериев NPV и IRR.
  
  курсовая работа [93,5 K], добавлен 11.12.2008
  

• Модели капиталовложений фирмы и способы оценки ее инвестиционных проектов

  Сущность инвестиций, характеристика источников их привлечения, внешние и внутренние источники их формирования. Основные признаки прямых и портфельных (непрямых) инвестиций. Направления инвестиционной деятельности. Методы оценки эффективности проекта.
  
  курсовая работа [32,4 K], добавлен 24.09.2014
  

• Совершенствование оценки эффективности инвестиций

  Описание системы показателей оценки эффективности инвестиций. Простые показатели и сферы их применения. Математическое выражение оценки эффективности инвестиций и производства в целом. Системы оценочных показателей эффективности инвестиционных проектов.
  
  контрольная работа [1,6 M], добавлен 12.12.2011
  

• Применение мирового опыта оценки экономической эффективности инвестиционных проектов в мировой практике

  Экономическое содержание инвестиций, и классификации, источники финансирования. Влияние инфляции на их эффективность. Методы прогнозирования инвестиционной деятельности. Структура доходов и расходов. Формирование и дисконтирование денежных потоков.
  
  дипломная работа [619,5 K], добавлен 06.07.2015
  

• Новые подходы к оценке экономической эффективности реальных инвестиций

  Понятие и содержание эффективности инвестиционного проекта, экономические методы ее оценки, основанные на применении концепции дисконтирования и не предполагающие ее использования. Исследование влияния инвестиций на эффективность деятельности организации.
  
  курсовая работа [118,2 K], добавлен 27.11.2013
  

• Виды иностранных инвестиций. Предпринимательский капитал. Прямые зарубежные и портфельные инвестиции

  Структура предпринимательского капитала и основные методы его формирования. Показатели эффективности инвестиционных проектов, определяемые на основании использования концепции дисконтирования. Анализ структуры и динамики иностранных инвестиций в России.
  
  курсовая работа [707,4 K], добавлен 14.09.2015
  

• Экономическая оценка инвестиций

  Методы оценки экономической эффективности инвестиций; анализ операционного левереджа, учет неопределенности и оценка рисков проекта. Характеристика предприятия и направлений для инвестиций, выбор и анализ предложения; формирование денежных потоков.
  
  методичка [67,5 K], добавлен 21.04.2011
  

• Инвестиционная деятельность ООО "Окно плюс"

  Сущность инвестиций и их экономическое значение. Методы оценки эффективности реальных инвестиционных проектов. Оценка эффективности инвестиций в производство пластиковых окон. План маркетинга и ценовая политика организации. Риски инвестиционного проекта.
  
  дипломная работа [301,2 K], добавлен 10.08.2013
  

• Методы определения экономической эффективности от инвестиций в информационные технологии

  Смысл процесса дисконтирования и определение стоимости денежного потока в будущем. Расчет чистого приведенного дохода или чистой приведенной стоимости. Качественные, вероятностные, статистические методы оценки инвестиций в информационные технологии.
  
  контрольная работа [93,3 K], добавлен 27.12.2014
  

• Выбор варианта инвестиционного проекта

  Экономическая сущность и классификация инвестиций. Место инвестиционных решений в управленческой деятельности. Принципы и методы оценки эффективности инвестиционных проектов. Процесс обоснования и реализации наиболее эффективных форм вложения капитала.
  
  курсовая работа [3,8 M], добавлен 03.09.2011
  

• Эффективный инвестиционный проект

  Понятие эффекта и эффективности. Показатели эффективности инвестиционного проекта. Порядок отбора инвестиционных проектов. Оптимизация инвестиционного портфеля. Оценка объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений.
  
  контрольная работа [30,6 K], добавлен 04.11.2003
  

• Оценка эффективности инвестиционного проекта

  Характеристика общих видов эффективности инвестиционного проекта. Порядок формирования информационного массива для финансовой оценки эффективности инвестиционных вложений. Статические и динамические методы оценки экономической эффективности инвестиций.
  
  курсовая работа [742,9 K], добавлен 22.06.2015
  

• Выбор и обоснование метода вычисления ставки дисконтирования при оценке эффективности инвестиционных проектов в нефтегазовой отрасли

  Методические подходы к экономической оценке инвестиционных проектов в России. Сравнительный анализ критериев оценки инвестиционных проектов. Модели учета рисков в нефтегазовом комплексе. Расчета ставки дисконтирования. Применение кумулятивного метода.
  
  дипломная работа [1,1 M], добавлен 25.06.2013
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам