Многомерные статистические методы и эконометрика

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Многомерные статистические методы и эконометрика

ЭКОНОМЕТРИКА [econometrics] -- научная дисциплина, предметом которой является изучение количественной стороны экономических явлений и процессов средствами математического и статистического анализа. Близкое, но не тождественное значение имеет термин “эконометрия”, под ним обычно понимается наука, которая тесно связана с математической экономией и отличается от последней в основном применением конкретного числового материала. В Э. как бы синтезируются достижения теоретического анализа экономики с достижениями математики и статистики (прежде всего математической статистики).

Сам термин “Э.” происходит от двух слов -- экономия и метрика (т. е. измерение). Он введен в науку норвежским ученым Р. Фришем, лауреатом Нобелевской премии по экономике. Широко известный международный журнал этого направления тоже называется “Econometrica” (основан в 1933 г. Р. Фришем).

Есть много определений Э. По нашему мнению, Э. -- одно из ответвлений комплекса научных дисциплин, объединяемых понятием “экономико-математические методы”. Ее главным инструментом является эконометрическая модель (как определенный тип экономико-математических моделей), задачей -- проверка экономических теорий на фактическом (эмпирическом) материале при помощи методов математической статистики.

Среди конечных прикладных задач Э. выделяют две: прогноз экономических и социально-экономических показателей анализируемой экономической системы, имитацию различных возможных сценариев развития этой системы. По уровню иерархии анализируемой экономической системы выделяют макроуровень (т. е. страны в целом), мезоуровень (регионы, отрасли, корпорации) и микроуровень (домашние хозяйства, фирмы). Э. применяет такие методы, как регрессионный анализ, анализ временных рядов, системы одновременных уравнений, статистические методы классификации и снижения размерности, а также другие методы и инструментарий теории вероятностей и математической статистики87.

Эконометрические методы применяются для построения крупных эконометрических систем моделей, описывающих экономику той или иной страны и включающих в качестве составных элементов производственную функцию, инвестиционную функцию, а также уравнения, характеризующие движение занятости, доходов, цен и процентных ставок и другие блоки. Среди наиболее известных эконометрических систем подобного рода, по которым ведутся расчеты на ЭВМ, -- т. н. Брукингская модель (США), Голландская модель, используемая для прогнозирования и разработки экономической политики, Уортонская модель (США). Приемы и методы Э. применяются также в анализе спроса и потребления.

Э. как наука возникла в начале прошлого века, хотя истоки ее восходят к В. Петти (XVII в.) с его “политической арифметикой”, О. Курно и Э. Энгелю (XIX в.) и др. В XIX в. были разработаны и началось использование в Э. таких статистических методов, как множественная регрессия, статистическая проверка гипотез, теория ошибок, выборочные методы (Р. Фишер, К. Пирсон, Э. Пирсон и др.). В первой половине ХХ в. появился интерес к моделированию структур спроса и потребительских расходов и их эмпирической оценке (Р. Аллен, А. Маршалл и др.). В этот же период формулируется задача идентификации (Е. Уоркинг), начинается изучение производственной функции (Ч. Кобб, П. Дуглас), статистическое моделирование делового цикла (Н. Кондратьев, Е. Слуцкий, Р. Фриш).

Макроэконометрические исследования начали Я. Тинберген и Р. Фриш, ставшие первыми в истории лауреатами Нобелевской премии по экономике (1968 г.). После Второй мировой войны важным центром развития Э. стала Комиссия Коулса (США). Новый инструментарий Э. получила в результате разработки моделей одновременных уравнений (Т. Хаавельмо, Т. Купманс, Г. Тейл и др.). В последние десятилетия методы Э. сыграли решающую роль в освоении и использовании компьютерной техники в экономических расчетах разного уровня и назначения.

Определенный вклад в развитие Э. внесли и отечественные экономисты (Е. Е. Слуцкий, Л. В. Канторович и др.), несмотря на длительное официальное третирование эконометрии как “буржуазной”, “антимарксистской” и “вредной” “лженауки”. Большая роль в ее реабилитации принадлежала академику В. С. Немчинову: написанная им статья “Эконометрия” (1965 г.) явилась своего рода открытием для широкой экономической общественности страны.

Методы математической статистики, нацеленные на построение оптимальных планов сбора, систематизации и обработки многомерных статистических данных.

Выделяются три группы методов:

1) методы анализа многомерных распределений и их основных характеристик, охватывающие ситуации, в которых наблюдения имеют вероятностный характер;

2) методы анализа характера и структуры взаимосвязей между компонентами исследуемого многомерного признака, объединяющие в себе понятия и результаты, обслуживающие такие методы и модели математического статистического анализа, как множественная регрессия, многомерный дисперсный анализ, факторный анализ и др.;

3) методы анализа геометрической структуры исследуемой совокупности многомерных наблюдений, которые объединяют в себе понятия и результаты таких моделей и схем, как дискриминантный анализ, анализ многомерного шкалирования.

Прикладное назначение М.м.с.а. состоит в обслуживании:

1) проблемы статистического исследования зависимостей между анализируемыми показателями;

2) проблемы классификации элементов с целью разбиения матрицы на сравнительно небольшое количество групп;

3) проблемы снижения размерности исследуемого факторного пространства и отбора наиболее информативных показателей.

2. Развитие эконометрики как науки

эконометрика статистический количественный

Этимология слова «эконометрика»

Термин «эконометрика» был впервые введен бухгалтером П. Цьемпой (Австро-Венгрия, 1910 г.) («эконометрия» - у Цьемпы). Цьемпа считал, что если к данным бухгалтерского учета применить методы алгебры и геометрии, то будет получено новое, более глубокое представление о результатах хозяйственной деятельности. Это употребление термина, как и сама концепция, не прижилось, но название «эконометрика» оказалось весьма удачным для определения нового направления в экономической науке, которое выделилось в 1930 г.

Слово «эконометрика» представляет собой комбинацию двух слов: «экономика» и «метрика» (от греч. «метрон»). Таким образом, сам термин подчеркивает специфику, содержание эконометрики как науки: количественное выражение тех связей и соотношений, которые раскрыты и обоснованы экономической теорией. Й. Шумпетер (1883--1950), один из первых сторонников выделения этой новой дисциплины полагал, что в соответствии со своим назначением эта дисциплина должна называться «экономометрика».

Советский ученый А.Л. Вайнштейн (1892--1970) считал, что название настоящей науки основывается на греческом слове метрия (геометрия, планиметрия и т.д.), соответственно по аналогии - эконометрия. Однако в мировой науке общеупотребимым стал термин «эконометрика». В любом случае, какой бы мы термин ни выбрали, эконометрика является наукой об измерении и анализе экономических явлении.

Зарождение эконометрики является следствием междисциплинарного подхода к изучению экономики. Эта наука возникла в результате взаимодействия и объединения в особый «сплав» трех компонент: экономической теории, статистических и математических методов. Впоследствии к ним присоединилось развитие вычислительной техники как условие развития эконометрики.

В журнале «Эконометрика», основанном в 1933 г. Р. Фришем (1895--1973), он дал следующее определение эконометрики: «Эконометрика - это не то же самое, что экономическая статистика. Она не идентична и тому, что мы называем экономической теорией, хотя значительная часть этой теории носит количественный характер. Эконометрика не является синонимом приложений математики к экономике. Как показывает опыт, каждая из трех отправных точек - статистика, экономическая теория и математика -- необходимое, но недостаточное условие для понимания количественных соотношений в современной экономической жизни. Это - единство всех трех составляющих. И это единство образует эконометрику».

Таким образом, эконометрика - это наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов. Нельзя утверждать, что достигнуто однозначное определение эконометрики. Так, Э. Маленво придерживался широкого понимания, интерпретируя эконометрику как «любое приложение математики или статистических методов к изучению экономических явлений». О. Ланге (1904--1965) писал, что эконометрика занимается определением наблюдаемых в экономической жизни конкретных количественных закономерностей, применяя для этой цели статистические методы. Статистический подход к эконометрическим измерениям стал доминирующим. Это положение обусловило содержание настоящего учебника.

Возникновение эконометрики как науки.

Каждая наука проходит сложный путь зарождения и выделения в самостоятельную область знания. Эконометрика -- не исключение. Первоначальные попытки количественных исследований в экономике относятся к XVII в. «Политические арифметики» - В. Петти (1623-1667). Г. Кинг (1648-1712), Ч. Давенант (1656--1714) -- вот первая когорта ученых, систематически использовавших цифры и факты в своих исследованиях, прежде всего в расчете национального дохода. Круг их интересов был связан в основном с практическими вопросами: налогообложением, денежным обращением, международной торговлей и финансам. Политическую арифметику можно назвать описательным политико-эконометрическим анализом. Это направление пробудило поиск законов в экономике. Одним из первых был сформулирован так называемый «закон Книга», в котором на основе соотношения между урожаем зерновых и ценами на зерно была выявлена закономерность спроса. Исследователям хотелось достичь в экономике того, что И. Ньютон достиг в физике. Неопределенная природа экономических закономерностей еще не была осознана. В этот же период все больше учетных данных становятся доступными, создавая основу для измерений. Существенным толчком явилось развитие статистической теории в трудах Ф. Гальтона (1822-1911), К. Пирсона (1857-1936), Ф. Эджворта (1845--1926). Появились первые применения парной корреляции: при изучении связей между уровнем бедности и формами помощи бедным (Дж. Э. Юл, 1895, 1896); между уровнем брачности в Великобритании и благосостоянием (Г. Хукер, 1901), в котором использовалось несколько индикаторов благосостояния, к тому же исследовались временные ряды экономических переменных. Это были шаги по созданию современной эконометрики. Параллельно происходил процесс создания маржиналистской (неоклассической) теории, зарождение которой можно датировать 60-ми годами XIX о. (появление работ С.Джепонса, Л.Вальраса, К.Менгера). С 30-х гг. XIX в. страны с наиболее высоким уровнем развития капитализма стали испытывать спорадические потрясения -- упадок деловой активности, возникновение массовой безработицы. Эти явления не находили теоретического объяснения. Быстрая индустриализация выявила огромный диапазон социальных проблем, которые также не согласовывались с теорией. Неоклассическая теория стала восприниматься как слишком удаленная от действительности. Для ее практического значения требовались количественные выражения базовых понятий, таких как «эластичность спроса» или «предельная полезность». Теория спроса могла стать убедительной в том случае, если она смогла бы объяснить и оценить фактические кривые спроса и предложения, продемонстрировать формирование равновесных цен в конкретных условиях. К этому же времени относится привлечение ученых-экономистов (А. Маршалла, С. Джепонса, К. Менгера) к парламентской деятельности, что подтолкнуло их к анализу макроэкономических проблем на основе временных рядов таких показателей, как, например, валютные курсы и т.п. Это также явилось важным шагом в подготовке развития эконометрики. Многие исследователи признают первой работой, которая могла бы быть названа эконометрической, книгу американского ученого Г. Мура (1869--1958) «Законы заработной платы: эссе по статистической экономике» (1911). Г. Муром были проведены анализ рынка труда, статистическая проверка теории производительности Дж. Кларка, а также изложены основы стратегии объединения пролетариата и т. д.

В это время для США решение этих вопросов было безотлагательным: рабочий класс стремительно рос, возникали такие объединения, как «Индустриальные рабочие мира» и другие радикально настроенные организации. Г. Мур подошел к анализу поставленных проблем с позиций «высшей», как он называл, статистики, используя все достижения теории корреляции, регрессии, анализа динамических рядов. Он стремился показать, что сложные математические построения, наполненные фактическими данными, могли составить основу для разработки социальной стратегии.

К этому же периоду относится первое применение итальянским ученым Р. Бенини (1862-1956) метода множественной регрессии для опенки функции спроса. Значительным вкладом в становление эконометрики явились исследования по цикличности экономики.

К. Жюгляр (1819-1905), французский физик, ставший экономистом, первым занялся исследованием экономических временных рядов с целью выделения бизнес-циклоп. Им была обнаружена цикличность инвестиций (продолжительность цикла - 7--11 лет). Вслед за ним С. Китчин, С. Кузнец, Н. Кондратьев, автономно занимаясь этой проблемой, выявили цикличность обновления оборотных средств (3 - 5 лет), циклы в строительстве (15 - 20 лет), долгосрочные волны, или «большие циклы» Кондратьева, продолжительностью 45--60 лет. Значительной вехой в формировании эконометрики явилось построение экономических барометров, прежде всего так называемого гарвардского барометра. Большинство экономических барометров, включая названный, основано на следующей идее: в динамике различных элементов экономики существуют такие показатели, которые в своих изменениях идут впереди других, а потому могут служить предвестниками последних. Гарвардский барометр был создан под руководством У. Персонса (1878--1937) и У. Митчелла (1874-1948). В течение 1903-1914 гг. он состоял из пяти групп показателей, которые в дальнейшем были сведены в три отдельные кривые: кривая А характеризовала фондовый рынок; кривая В -- товарный рынок; кривая С -- денежный рынок. Каждая из этих кривых представляла среднюю арифметическую из рядов входящих в нее нескольких показателей. Эти ряды предварительно статистически обрабатывались путем исключения тенденции, сезонной волны и приведения колебаний отдельных кривых к сравнимому масштабу колеблемости. В основу прогноза гарвардского барометра было положено свойство каждой отдельной кривой повторять движение остальных в определенной последовательности и с определенным отставанием. Так, с 1903 г. и до первой мировой войны поворотные пункты кривой А предшествовали поворотным пунктам кривой В на 6--10 месяцев (в среднем -- на 8 месяцев); поворотные пункты кривой В обгоняли аналогичные пункты кривой С на 2-8 месяцев (в среднем на 4 месяца); наконец, колебания кривой С предшествовали колебаниям кривой А следующего цикла на 6-12 месяцев.

Гарвардский барометр представлял собой описание подмеченных эмпирических закономерностей и экстраполяции последних на ближайшие месяцы. Однако в построении гарвардского барометра можно обнаружить и некоторые теоретические предпосылки. Естественно, например, что изменение средних биржевых курсов и показателей фондового рынка (индекс спекуляции А) означало изменение спроса на товары, что влекло за собой, в свою очередь, изменение в том же направлении индекса оптовых цен, объема производства и товарооборота (индекс В). Возрастание, например, объема производства вызывало напряжение на денежном рынке, рост учетной ставки и падение курса ценных бумаг с фиксированным доходом (кривая С). Поэтому максимум кривой А обычно должен был совпадать с минимумом кривой С. Успех гарвардского барометра породил буквально эпидемию таких построений в других странах (в частности, аналогичный барометр был построен в Великобритании). Несколько лет после первой мировой войны он еще удовлетворительно выполнял свое предназначение. Но затем гарвардский барометр (приблизительно с 1925 г.) потерял чувствительность и сошел со сцены, пережив свою славу. Авторы гарвардского барометра объясняли его крах появлением мощного регулирующего фактора в экономике США. В этих условиях основным методом макроэкономического анализа становится метод «Затраты-выпуск» В.В. Леонтьева (1906-1999). Что касается экономических барометров, то советский математик-статистик Е. Слуцкий (1880-1948) в работе «Сложение случайных причин как источник циклических процессов» (1927), взяв в качестве случайных рядов последние цифры номеров облигаций из тиражных таблиц выигрышного займа, блестяще доказал, что сложение случайных причин порождает волнообразные ряды, имеющие тенденцию на протяжении большего или меньшего числа волн имитировать гармонические ряды, сложенные из небольшого числа синусоид». Таким образом, никакой закономерности в любом экономическом барометре могло и не существовать. В этот же период делались эконометрические построения, использующие методы гармонического анализа и периодограмм-анализа (Г.Мур в США, Бэвэридж в Энстром в Швеции) Эти методы перенесены в экономику из области астрономии, метеорологии, физики. В основе гармонического анализа и периодограмм-анализа лежит теорема Фурье, согласно которой всякая периодическая функция, произвольно данная в некотором промежутке, может быть разложена на ряд простых гармонических колебаний и в конечном счете представлена тригонометрическим рядом вида

y = f(t) = A0 + A1sin( + l1) + A2sin(2kt + l2) + …

Каждое слагаемое представляет здесь синусоиду - формулу простого гармонического колебания (гармонику), где А, - полуамплитуда; li -- фаза колебания, т. е. характеризует точку, в которой ордината соответствующей синусоиды имеет нулевое значение; k -- связано с периодом колебания равенством Динамика каждого элемента экономики после исключения из нее тенденции представляется в виде волнообразной кривой. Если бы оказалось возможным эту кривую разложить, хотя бы приближенно, на сумму гармоник, то это дало бы базу для прогноза движения интересующего нас элемента. Следовательно, задача сводится к нахождению коэффициентов искомого ряда -- полуамплитуд А, -- по наблюденным значениям, если известны периоды отдельных гармоник. Для отыскания периода колебания Гили связанного с ним k применяется метол периодограмм-анализа. Он состоит в том, что в качестве первого приближения берутся два первых члена вышеприведенного ряда, т. е. полагают, что

y = f(t) = A0 + A1sin(kt + l1),

и затем испытывают различные произвольные значения Т (целые и дробные). Для каждого из испытываемых периодов вычисляются А1 и l1,. Затем строится периодографик или периодограмма, где на оси абсцисс отмечаются периоды, а на оси ординат откладывается А12, или интенсивность колебания, соответствующая этим периодам. Большей интенсивности колебания отвечает большая вероятность того, что соответствующий ей период колебания не случаен. Затем, выбрав периоды, соответствующие наибольшим интенсивностям, можем представить рассматриваемую волнообразную кривую в виде суммы простых гармоник, имеющих эти периоды, соответствующие А,. Эта сумма может сколь угодно близко подойти к исследуемой кривой. К этому нужно добавить, что при применении гармонического метода и периодограмм-анализа не требуется предварительного исключения тенденции. К 30-м гг. сложились все предпосылки для выделения эконометрики в отдельную науку. Стало ясно, что специалисты, занимающиеся развитием эконометрической науки, должны использовать в той или иной степени математику и статистику. Возникла необходимость появления особого термина, объединяющего все исследования в этом направлении, подобно биометрике -- науке, изучающей биологию статистическими методами. В 1912г. И. Фишер попытался создать группу ученых для стимулирования развития экономической теории путем ее связи со статистикой и математикой. Но тогда эту группу создать не удалось. Тогда Р. Фриш и математик-экономист Ч. Рус обратились с идеей собрать специальный форум экономистов, готовых к использованию математики и статистики. Создание эконометрического общества и институционализация эконометрическогознания29 декабря 1930 г. по инициативе И. Фишера (1867--1947), Р. Фриша, Я. Тинбергена (1903-1995). И. Шумпетера, О. Андерсона (1887-1960) и других ученых на заседании Американской ассоциации развития науки (США, Кливленд, штат Огайо) было создано эконометрическое общество, на котором норвежский ученый Р. Фриш дал новой науке название -- «эконометрика». С самого начала эконометрическое общество было интернациональным. Уже в 1950 г. общество насчитывало почти 1000 членов. С 1933 г. под редакцией Р. Фриша стал издаваться журнал «Эконометрика» («Econometrica»), который и сейчас играет важную роль в развитии эконометрической науки. В 30--40-е гг. развитию эконометрики способствовала деятельность Департамента прикладной экономики под руководством Р. Стоуна (Великобритания). В 1941 г. появился первый учебник по эконометрике, который был создан Я. Тинбергеном (1913-1994).В эти годы вплоть до 70-х гг. XX в. эконометрика понималась как эмпирическая оценка моделей, разработанных экономической теорией. Р. Фриш определял соотношение между теорией и данными наблюдений следующим образом: теория, абстрактно формулирующая количественные соотношения, должна быть проверена множеством наблюдений. Свежие статистические данные и другие факты должны предотвратить теорию от опасного догматизма. Под влиянием лидеров, таких как Р. Фриш, Т. Хаавелмо, Я. Тинберген, Л. Клейн, экономические модели, построенные в этом периоде, всегда были кейнсианскими. Все изменилось в 70-е гг. В макроэкономике возникли противоречия между кейнсианцами, монетаристами и марксистами. Формальные методы стали использоваться для доказательства причинности при выборе теоретических концепций. Экономическая теория потеряла свое решающее значение. Другим важным событием стало появление компьютеров с высоким быстродействием и мошной оперативной памятью. Существенное развитие получил статистический анализ временных рядов. Г. Бокс и Г. Дженкинс создали ARIMA-модель и 1970 г., а К. Симе и другие ученые -- VAR-модели, ставшие популярными в начале 80-х гг. Вершиной этой стадии развития явился метод коинтеграции, развитый С. Йохансеном и др. (1990 г.). В настоящее время эконометрика располагает огромным разнообразием типов моделей - от больших макроэкономических моделей, включающих несколько сот, а иногда и тысяч уравнений, до малых коинтеграционных моделей, предназначенных для решения специфических проблем.

Заключение

Подведем итог вышесказанному. Установлено, что эконометрика есть современная наука, изучающая конкретные количественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Выяснено, что зарождение эконометрики является следствием междисциплинарного подхода к изучению экономики. Иными словами, эконометрика как наука возникла в результате взаимодействия и объединения в особый «сплав» трех компонент: экономической теории, статистических и математических методов. Впоследствии к ним присоединилось развитие вычислительной техники как условие развития эконометрики. Показано, что основной базой данных для эконометрических исследований служат данные официальной статистики либо данные бухгалтерского учета. Таким образом, проблемы эконометрики - это проблемы статистики и учета. Используя экономическую теорию, можно определить связь между признаками и показателями, а используя статистику и учет -- ответить ряд важных и значимых с экономической точки зрения вопросов.

Список использованной литературы

1. Эконометрика. Учебное пособие. Айвазян С.А., Иванова С.С. М.: Маркет-ДС , 2010.

2. А.И. Орлов. ЭКОНОМЕТРИКА. Учебник. М.: Издательство "Экзамен", 2002.

3. Эконометрика (3-е изд.). Учебник для студентов ВУЗов. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010, - 328 с.

4. Эконометрика. Учебник под ред. Елисеевой И.И. М.: Проспект, 2011.

5. Эконометрика. Начальный курс . Учебник. Магнус Я.Р., Катышев Л.К., Пересецкий А.А. М.: Дело, 2007.

6. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Основы эконометрики. Учебник для студентов экономических специальностей вузов. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. М.: ЮНИТИ, 2001.

Размещено на Allbest.ru