Основы статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основы статистики



Предмет метод статистики

Слово «статистика» латинское означает политическое состояние государства (средние века). Числовые данные начали применять в глубокой древности 5тыс. лет до н.э. , то есть проводился учет населения в Китае, ввелся учет имущества в Древнем Риме, проводились переписи земель, все это использовалось для обложения налогами. В дальнейшем эти статистические данные стали подвергаться обработке. Зарождение статистики как науки началось в 17 веке, основатель немецкий ученый Годфрид Ахенваль. Это направление по политическому состоянию и достопримечательностям государства было названо описательным (первый этап статистики). Дальнейшее развитие статистики дала школа политических арифметиков (второй этап), представитель Уильям Петтти 1623-1687 (заложил основу национальных счетов, занимался вопросами народонаселения, его роста, размещения, занятости В первой половине 19 века развиваться начало статистико-математическое направление (третий этап), представитель Адольф Кетле 1796-1874 (бельгийский математик, астроном, метеоролог, один из родоначальников научной статистики, основоположник науки о средних величинах, он назвал статистику «социальной физикой», вклад в разработке теории устойчивости статистических показателей, раскрыл суть методов статистики, труды: «письма о теории вероятности», «социальные системы и законы ею управляющие», «изменения различных способностей человека» по его мнению статистика изучает государство в определенную эпоху, собирает элементы связанные с жизнью этого государства, старается сделать их сравнимыми и комбинирует их лучшим образом, чтобы познать все то, они могут нам открыть Фэгальтон, Умитчел. Франсис Гальтон 1822-1911 (английский исследователь, психолог, основатель диферинциальной психологии) Роналд Фишер 1890-1962 (английский статистик и генетик, один из основателей математической статистики и математической популяционной генетики, основные труды по теории статистики и генетической теории эволюции, ввел понятие «достаточной статистики», построил теорию точечных и интервальных статистических оценок) Уэсли Митчел 1784-1848 (амереканский экономист,)

В России развитие статистики тоже имело определенные этапы. Основатели: Ю.Э. Янсон (заслуженный ординарный профессор), А. Чупров, П.П. Семенов-Тян-Шанский, С.Г, Струмилин.

Развитие статистической науки, сфера ее применения привели к понятию статистика, т.е. это наука, которая изучает количество и дает качественную характеристику. Используется в трех значениях:

1. Отрасль практической деятельности по сбору, обработке, анализу массовых цифровых данных о процессах общественной жизни.

2. Совокупность цифровых сведений, которые отражаются в отчетности предприятий, справочниках.

3. Отрасль общественных наук, которые изучаются в высших учебных заведениях.

Статистика в своей основе имеет:

· Теория статистики - это наука о наиболее общих принципах и методах статистических исследований, т.е. разрабатывает понятия и систему статистической науки

· Экономическая статистика - разрабатывает и анализирует макроэкономические показатели: ВНП, ВВП, безработица, инфляция, система национальных счетов.

· Социальная статистика - формирует и анализирует систему показателей, которая характеризует различные условия жизни населения: народа населения, политика, культура, здравоохранение, наука и просвещение.

Знание статистики необходимо для принятия решений и анализа рыночной экономики. Предметом статистики являются обобщающие показатели:

· Массовые общественные явления, которые способствуют изучать за определенный период динамику развития

· Количественная сторона явлений

· Количественные связи между общественными явлениями, используя математические методы

Существуют методы статистики:

1. Диалектический, с помощью которого общественные явления рассматриваются во взаимосвязи. Метод познания от общего к частному.

2. Математический, способствует своевременно производить расчеты, используя элементы высшей математики и теории вероятности.

3. Картографический и графический, позволяет наглядно представить все действия по анализу статистических явлений.

Организация государственной статистики

Основной задачей статистики является полное отражение социально-экономических явлений в РФ связанных с переходом к рыночной экономике. В рыночной статистике совершенствуется система сбора и обработки информации, потому что осуществляется переход на регистры и переписи. В 90х годах Правительство России приняло «Государственную программу перехода РФ на принятую в международной практике систему учета и статистики в соответствии с требованиями рыночной экономики». Выполнение этой Программы возложено на Государственный Комитет РФ по статистике (ГОЗКОМСТАТ РФ), который в соответствии со статьей 71 «Конституции РФ» является федеральным органом исполнительной власти. Реформирование статистики началось с 1993 года. Была создана система национальных счетов (СНС), т.е. макроэкономические показатели:

· Рынок труда

· Уровень занятости

· Социальная защита

· Динамика цен

· Потребительский рынок

Были введены классификации и кодирования:

1. Единый государственный регистр предприятий и организаций (ЕГРПО)

2. Единая система классификации и кодирования (ЕСКК)

3. Государственный регистр налогоплательщиков (ГРН)

4. Информационно-телекомуникационная система статистики (ИТСС)

5. Локальная вычислительная сеть (ЛВС)

Правительством РФ принят закон о статистической деятельности, которой способствует решению задач стоящих перед статистикой.

Основные категории статистики

В статистике применяются определенные категории, т.е. понятия, которые отражают свойства действительности. Они следующие:

1. Статистическая совокупность - это множество явлений, которые объединяются единой закономерностью (несколько предприятий, которые производят однотипную продукцию, но различаются по объемам трудовым и финансовым ресурсом).

2. Единица совокупности - это неделимый первичный элемент, который является носителем признака (множество промышленных предприятий, которые принадлежат одной отрасли, но обладают различиями по размеру основных фондов, объему производства и численности работающих).

3. Признак - это показатель, который характеризует свойства совокупности (предприятие имеет признаки: объем продукции, реализация продукции, собственные средства, заемные средства, издержки производства).

4. Вариация - различия в значениях того или иного признака у отдельных единиц статистической совокупности (успеваемость студента зависит от: затрат времени на подготовку, возраста, способности обучения).

5. Статистический показатель - это количественно-качественная обобщающая характеристика какого-то свойства группы (средний размер сберегательного вклада граждан - это показатель, а вклад конкретного человека - признак).

6. Величина - это характеристика объекта материального мира.

В статистике различают статистические закономерности - это количественные изменения в пространстве и во времени, отражают определенные связи и устанавливаются на основе анализа массовых данных. В некоторых случаях возникает случайное событие, которое при заданной совокупности может произойти или не произойти.

Статистическая информация

Статистика выполняет важную роль в экономике, то есть реализует интересы государства в области информации, доведении сведений о чем-либо.

Статистическая информация - это первичный статистический материал о социальных экономических явлениях, которые формируются в процессе статистического наблюдения.

Основные свойства статистической информации:

1. Массовость опирается на предмет статистики

2. Стабильность - способность информации устаревать, что дает необходимость получения новой информации

Состав статистической информации определяется потребностями в условиях рыночной экономики. Основными потребителями статистической информации являются правительство, общественность, коммерческие структуры и международные организации.

Статистическая информация необходима для соглашений по экономическому развитию между государствами. Статистика дает информацию для решения региональных задач по предпринимательской деятельности:

· Уровень цен на товары в разных регионах

· Объем реальных товаров

· Условия кредитования

· Уровень и темпы инфляции

· Занятость

Главным источником статистической информации являются органы государственной статистики, то есть федеральные издания:

· Статистический сборник «Российский статистический ежегодник»

· «Россия в цифрах»

· «Вопросы статистики»

· «финансовая газета»

Издательством является Госкомстат РФ. Международные публикации осуществляются статистическими службами ООН: международные органы труда (МОТ), всемирная организация здравоохранения (ВОЗ)

Статистическое наблюдение

Первой стадией статистического исследования является статистическое наблюдение, которое представляет собой научно организованный сбор информации о массовых общественных явлениях, процессах общественной жизни. Статистическое наблюдение проводится тогда, когда происходит регистрация каких-либо фактов учета документов для последующего обобщения.

Статистическое наблюдение -- это массовое (оно охватывает большое число случаев проявления исследуемого явления для получения правдивых статистических данных), планомерное (проводится по разработанному плану, включающему вопросы методологии, организации сбора и контроля достоверности информации), систематическое (проводится систематически, либо непрерывно, либо регулярно), научно организованное (для повышения достоверности данных, которая зависит от программы наблюдения, содержания анкет, качества подготовки инструкций) наблюдение за явлениями и процессами социально-экономической жизни, которое заключается в сборе и регистрации отдельных признаков у каждой единицы совокупности.

Наблюдение может проводиться органами государственной статистики, банками, фирмами, биржами. Оно должно быть массовым, систематическим и проводится на научной основе по заранее разработанному плану и программе.

Планомерность статистического наблюдения заключается в том, что оно готовится и проводится по разработанному плану, где включаются: методология, организация, техника сбора информации, контроль достоверности, оформление итоговых результатов. В плане статистического наблюдения указывается время и место наблюдения на определенный момент. Срок наблюдения - это время от начала до окончания сбора сведений (заполнения определенных бланков отчетности). Массовый характер статистического наблюдения предполагает охват большого числа случаев проявления каких-либо процессов. Систематичность статистического наблюдения определяется тем, что оно должно проводиться: систематически, непрерывно, регулярно. Это позволит изучать закономерности социально-экономических процессов по количественным и качественным изменениям.

К программным вопросам статистического наблюдения относится:

· Установление цели и задач наблюдения - это получение достоверной информации для выявления закономерностей развития, явлений и процессов

· Определение объекта и единицы наблюдения - это совокупность общественных явлений и процессов, которые подлежат наблюдению, где единица наблюдения - это первичный элемент, который является признаком для регистрации

· Разработка программы наблюдения - это перечень показателей, которые подлежат регистрации, т.е. вопросы, на которые должны быть получены ответы по каждой единице наблюдения

· Выбор вида и способа наблюдения - основными формами является отчетность, которая предусмотрена законодательством и утверждена Госкомстатом РФ.

Специально организованное статистическое наблюдение - это перепись населения, социологические исследования, остатки сырья и материалов.

Виды статистического наблюдения

Статистические наблюдения подразделяются на виды по следующим признакам:

§ по времени регистрации фактов;

§ по полноте охвата единиц совокупности;

Виды статистического наблюдения по времени регистрации:

1. Текущее (непрерывное) наблюдение - проводится для изучения текущих явлений и процессов. Регистрация фактов осуществляется по мере их свершения. (регистрация семейных браков и разводов)

2. Прерывное наблюдение -- проводится по мере необходимости, при этом допускаются временные разрывы в регистрации данных:

· Периодическое наблюдение -- проводится через сравнительно равные интервалы времени (перепись населения).

· Единовременное наблюдение -- осуществляется без соблюдения строгой периодичности его проведения (перепись жилого фонда)

По полноте охвата единиц совокупности различают следующие виды статистического наблюдения:

1. Сплошное наблюдение -- представляет собой сбор и получение информации обо всех единицах изучаемого явления. Характеризуется высокими материальными и трудовыми затратами, недостаточной оперативностью информации. Применяется при переписи населения, при сборе данных в форме отчетности, охватывающей крупные и средние предприятия разных форм собственности.

2. Несплошное наблюдение -- основано на принципе случайного отбора единиц изучаемой совокупности, при этом в выборочной совокупности должны быть представлены все типы единиц, имеющихся в совокупности. Имеет ряд преимуществ перед сплошным наблюдением: сокращение временных и денежных затрат.

Несплошное наблюдение подразделяется на:

§ Выборочное наблюдение - основано на случайном отборе единиц, которые подвергаются наблюдению.

§ Монографическое наблюдение -- заключается в обследовании отдельных единиц совокупности, характеризующихся редкими качественными свойствами. Пример монографического наблюдения: характеристика работы отдельных предприятий, для выявления недостатков в работе или тенденций развития.

§ Метод основного массива -- состоит в изучении самых существенных, наиболее крупных единиц совокупности, имеющих по основному признаку наибольший удельный вес в изучаемой совокупности.

§ Метод моментных наблюдений -- заключается в проведении наблюдений через случайные или постоянные интервалы времени с отметками о состоянии исследуемого объекта в тот или иной момент времени.



Способы получения статистической информации

· Непосредственное статистическое наблюдение -- наблюдение, при котором сами регистраторы путем непосредственного замера, взвешивания, подсчета устанавливают факт подлежащий регистрации.

§ Документальное наблюдение -- основано на использовании различного рода документов учетного характера.

Включает в себя отчетный способ наблюдении, при котором предприятия представляют статистические отчеты о своей деятельности в строго обязательном порядке.

§ Опрос - заключается в получении необходимой информации непосредственно от респондента.

§ Существуют следующие виды опроса:

§ Экспедиционный -- регистраторы получают необходимую информацию от опрашиваемых лиц и сами фиксируют ее в формулярах.

§ Способ саморегистрации -- формуляры заполняются самими респондентами, регистраторы только раздают бланки и объясняют правила их заполнения.

§ Корреспондентский -- сведения в соответствующие органы сообщает штат добровольных корреспондентов.

§ Анкетный -- сбор информации осуществляется в виде анкет, представляющих собой специальные вопросники, удобен в случаях, когда не требуется высокая точность результатов.

§ Явочный -- заключается в предоставлении сведений в соответствующие органы в явочном порядке.

Данные статистического наблюдения должны быть точными, поэтому предъявляются следующие требования:

Точность наблюдения - это степень соответствия значения какого-либо признака или показателя, полученного посредством статистического наблюдения, действительному его значению. Чем меньше расхождение между показателями, полученными в результате статистического наблюдения, и фактическим их значением, тем выше степень точности статистического наблюдения.

Расхождение между установленными статистическим наблюдением и действительными значениями изучаемых задач называются ошибками наблюдения, которые делятся на несколько видов:

· Ошибки регистрации - это расхождение между зафиксированным при наблюдении статистическом значении действительным его значением в результате неправильной, ошибочной регистрации ответа на вопрос статистического формуляра.

· Случайные ошибки регистрации - это ошибки, которые возникают вследствие различных случайных причин ( опрашиваемый оговорился, при записи результата допущена описка и т.п.)

· Систематические ошибки регистрации - это неточности, возникающие в силу определенных и постоянно действующих на протяжении всего статистического наблюдения в одном направлении факторов. (эти ошибки увеличивают или уменьшают значения показателя, что существенно искажает итоги наблюдения). Преднамеренные ошибки регистрации - это ошибки, являющиеся результатом того, что опрашиваемый умышленно, сознательно сообщает регистратору неправильные данные. Непреднамеренные ошибки регистрации - это ошибки, которые носят нечаянный характер, допускается неумышленно (пропуски в записях, недостаточная квалификация работников)

· Случайные ошибки репрезентативности - это ошибки, возникающие, когда совокупность случайно отобранных единиц наблюдения недостаточно полно и точно воспроизводит совокупность в целом.

· Систематические ошибки репрезентативности - это ошибки, возникающие вследствие нарушения принципов беспристрастного, непреднамеренного отбора единиц совокупности, которые должны быть подвергнуты наблюдению

Для обеспечения необходимой достоверности наблюдения необходимо предусмотреть тщательную проверку их качества, которая предполагает проведение статистического, логического и арифметического контроля.

1. Статистический контроль заключается в проверке правильности структуры и оформления документа, а также в анализе полноты материала.

2. Логический контроль заключается в сопоставлении ответов на взаимосвязанные вопросы статистического формуляра или другого документа с целью выявления логически несовместимых ответов

3. Арифметический контроль заключается в проверке правильности арифметических итогов показателей, содержащихся в отчетности.

Главнейшие труды Семенова:

· «Вестник географического общества»

· «Географическо-статистический словарь Российской империи»

· Мемуары

Сводка и группировка статистических данных

Полученные в результате статистической информации и наблюдения, данные необходимо приводить в определенный порядок для этого используется статистическая сводка - это научно-организованный процесс обработки материалов наблюдения, где происходит:

· Систематизация данных

· Группировка

· Составление таблиц

· Расчет средних показателей

· Подсчет итогов

Сводка позволяет осуществлять анализ и прогнозирование определенных процессов. Она бывает:

1. Простой, когда производится только общий подсчет итогов

2. Механизированной, с помощью информационных технологий

Сводка проводится по определенной:

· Программе, когда устанавливаются этапы:

a) Выбор группировочного признака

b) Определение порядка формирования групп

c) Разработка системы статистических показателей и макетов таблиц для предоставления результатов сводки

· Плану, содержащему указания о последовательности и сроках выполнения определенных частей сводки

При проведении сводки материалы объединяются в группы при помощи метода группировки.

Статистическая группировка - это процесс образования однородных групп на основе расчленения на части определенных единиц.

Метод группировки позволяет разрабатывать первичный статистический материал и используется в настоящее время в системе национальных счетов. Группировка позволяет решать следующие задачи:

1. Выявление социально экономических типов явлений

2. Изучение структуры явления

3. Выявление связей и зависимости между отдельными признаками

Для решения этих задач применяют следующие виды группировок:

· Типологическая

· Структурная

· Комбинационная

Типологическая группировка - это расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы, социально-экономические классы и выявления на этой основе экономических типов явлений. При построении типологической группировки в качестве группировочных признаков могут выступать как количественные, так и качественные признаки.

Группировка по качественному признаку предполагает, что число выделенных групп строго соответствует фактическому числу градаций этого признака. Рассмотрим условия данной таблицы 1.

Таблица 1 Группировка предприятий по формам собственности

Форма собственности	Число предприятий, ед.	Удельный вес предприятий, в % к итогу
Федеральная Муниципальная Частная Смешанная	30000 120 1500 380	93,75 0,38 4,69 1,18
Итого	32000	100,00

При построении типологической группировки по количественному признаку необходимо правильно установить интервал группировки, определить необходимое число групп. Границы интервалов устанавливаются таким образом, чтобы внутри каждой выделенной группы единицы совокупности были однородными в качественном и количественном соотношении, а сами группы при этом существенно отличались друг от друга.

Число групп в типологической группировке зависит от числа реально существующих социально-экономических типов.

Структурная группировка - это расчленение однородной в качественном отношении совокупности единиц по определенным, существенным признакам на группы, характеризующие ее состав и структуру. Также рассматриваются количественные и качественные признаки.

При группировке по качественному (атрибутивному) признаку группы отличаются друг от друга по характеру признака. Число групп, на которые делится изучаемая совокупность, как правило, определяется числом градаций атрибутивного признака. Это наглядно представлено в таблице 2.



Таблица 2 Распределение безработных по полу и образованию (в % к итогу)

Вид образования	Безработные
	всего	женщины	мужчины
Высшее Среднее (социальное и общее) Неполное среднее	10,5 69,7 19,8	11,6 73,1 15,3	24,6 22,5 52,9
Итого	100,0	100,0	100,0

Структурная группировка по количественному признаку также предполагает определение числа групп и ширину интервала (более подробно рассмотрено в таблице 3)

Таблица 3 Группировка элементов фондового рынка по величине котировки банковских долгов, выставленных на продажу в вексельном центре

Величина котировки банковских долгов	Число элементов	Общая сумма долга, млн руб.
	Всего	В % к итогу	Всего	В % к итогу
97 - 1745 1745 - 3393 3393 - 5041	20 5 8	60,6 15,2 24,2	9300 8500 20000	24,6 22,5 52,9
Итого	33	100,0	37800	100,0

Данная группировка показывает, что 60,6% эмитентов фондового рынка имеют общую сумму долга 24,6%, а24,2% эмитентов - 52,9%, т.е. в два с лишним раза больше.

Практическое применение структурных группировок позволяет на локальном уровне раскрыть структуру совокупности, проанализировать изучаемые явления и процессы, изменение их во времени и закономерности изменения состава совокупности во времени.

Аналитическая группировка - это группировка, выявляющая взаимосвязи и взаимозависимости между изучаемыми социально-экономическими явлениями и признаками, их характеризующими. В статистике все признаки делятся на факторные и результативные. Факторные признаки - это признаки, которые оказывают влияние на изменение результативных признаков. Результативные признаки - это признаки, которые изменяются под влиянием факторных признаков. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастание роли факторного признака и под его влиянием более интенсивно изменяется результативный признак.

Комбинационной считается группировка, когда разбивка совокупности на группы производится по двум и более группировочным признакам, взятым в сочетании друг с другом. Сначала группы формируются по одному признаку, затем они делятся на подгруппы по другому признаку и т.д. Комбинационные группировки позволяют изучать единицы совокупности одновременно по нескольким признакам. Эти группировки применяются, как правило, при изучении сложных социально-экономических явлений и процессов. Пример комбинационной группировки представлен в таблице 4.

Номер группы	Группа эмитентов по величине котировки банковского долга, млн руб.	Подгруппы эмитентов по размеру средневзвешенной ставки	Число элементов
1	2	3	4
1	120-1850	100-120 120-140	18 2
	Итого	20
2	1850-3580	100-120 120-140	5 4
	Итого	9
3	3580-5310	100-120 120-140	6 5
	Итого	11
Итого по подгруппам	100-120 120-140	29 11
Всего	40

В статистике большее внимание уделяется группировке по количественному признаку, где определяется интервал группировки. Интервал - это количественные значения, отделяющие одну группу от другой. Он определяется путем деления разности Хмах и Хмин на n, где n число групп, Х наибольшее и наименьшее значение признака.

Пример, в 2010 году з/п рабочих колебалась в пределах от 10 до 25 тысяч. Распределить на 5 групп.

i =3000;

I 1000 до 13000

II 13000 до 16000

III 16000 до 19000

IV 1900 до 22000

V 22000 до 25000

Таблица, виды, правила.

Таблица является в статистике одним из методов наглядности, т.е. она является результатом оформления сводки, группировки для дальнейшего анализа показателей. Таблица по построению должна быть удобной, компактной и небольшой.

Содержание строк	Наименование граф (верхние заголовки)
А	1	2	3	4	5	……
Наименование строк (боковые заголовки) Подлежащее таблицы				Сказуемое таблицы
Итоговая строка						Итоговая графа

Основа (остов) статистической таблицы - это ряд взаимопересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали - графы.атистическая таблица содержит три вида заголовков: общий (отражает содержание всей таблицы), верхние (характеризуют содержание граф, заголовки подлежащего), боковые (заголовки сказуемого).

Подлежащим в статистической таблице называется объект, который характеризуется цифрами. Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы.

Правила построения таблиц

1. Таблица должна быть компактной.

2. Заголовок и название граф, строк должны быть четкими краткими и с заглавной буквы.

3. Информация, расположенная в графах должна быть завершена итогом («итого» или «всего»).

4. В больших таблицах необходимо оставлять между пятью графами промежуток для того, чтобы было легче считать.

5. Графы и строки необходимо нумеровать. Обычно графы подлежащего обозначают заглавными буквами алфавита, а сказуемого цифрами в порядке возрастания

6. Необходимо располагать информацию последовательно.

7. Для удобной работы с цифровым материалом числа в графах должны быть записаны одно под другим, соблюдая единицы.

8. Если данные будут иметь дополнительную информацию, то к таблице обязательно дается примечание.

9. Таблица всегда должна быть закрытой.

Существуют следующие виды таблиц:

1. Простые таблицы, в подлежащем которых нет группировки, а дается перечисление территориальных единиц, единиц времени или какой-либо другой перечень. Такие таблицы имеют самое широкое распространение. (пример таблица 1)

Таблица 1 Обеспеченность населения РФ медицинской помощью

Показатели	1996	1997	1998
Численность врачей: всего, тыс.чел. Число врачей на 10 тыс. чел. Населения Число больничных коек на 10 тыс.чел. населения	669 45,7 124	674 46,2 121	682 46,9 119

2. Групповые таблицы, в которых изучаемый объект разделен в подлежащем на группы по тому или иному признаку. (пример таблица2)

статистика информация наблюдение данные

Таблица 2 Соотношение городского и сельского населения в России за 1996-1999 гг.,%

№ гр/п	Группы населения по типу проживания	1996	1997	1998	1999
	А	1	2	3	4
1 2	Городское Сельское	72,97 27,03	72,94 27,06	73,01 26,99	73,00 27,00
	Итого	100,00	100,00	100,00	100,00

3. Комбинационные таблицы, в подлежащем которых дана группировка единиц совокупности по двум или более признакам взятых в комбинации. Такие таблицы содержат группы, образованные по одному признаку, и подгруппы, образованные по другому признаку.

Графики, виды

Графический метод позволяет наглядно изучать явление, изучить плюсы или минусы сторон. Графиками называются условные изображения числовых величин и соотношений в виде различных геометрических образов.

Каждый график состоит из:

· Графического образа - это геометрический знак, совокупность точек, линий, с помощью которых изображаются статистические величины, эти знаки образуют основу графика

· Масштаб - это перевод числовой величины в графическую

· Масштабная шкала - это линия, определенные точки, которые могут быть прочитаны

Виды графиков:

1. По способу построения:

· Диаграмма

· Статистические карты

2. По характеру графического образа:

· Точечные

· Линейные

· Плоскостные

· Столбиковые, почасовые

· Квадратные, круговые

· Секторные, фигурные

Классификация статистических графиков по форме графического образа



Диаграмма - график количественных отношений

Статистические карты - графики количественного распределения по конкретной территории.

Столбиковые диаграммы - графическое изображение статистических данных в виде столбиков - прямоугольников.

Картограмма - это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления.

Картограмма фоновая - штриховка различной густоты или окраской определенной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.

Картограмма точечная - изображает уровень какого-либо явления с помощью точек.

Потребительская корзина

Величина потребительской корзины на душу населения составляет 6186 рублей, для трудоспособного населения 6268 рублей, для пенсионеров 5421 рубль, для детей 6625 рублей. В соответствии с объемом корзины установлен прожиточный минимум на душу населения он составляет 6635 рублей. Для трудоспособного населения 7037 рублей, для детей 6625 рублей, для пенсионеров 5421 рубль. По сравнению с прошлой потребительской корзиной, новая выросла более чем на 8%.

Учитывая проведенные расчеты, общая стоимость потребительской корзины для жителей РФ возросла: для трудоспособного населения страны на 200 рублей, для пенсионеров на 411 рублей, для детей на 250 рублей. Если рассматривать полученные данные в процентном соотношении, то увеличение прожиточного минимума россиян, основываясь на последних расчетах потребительской корзины, в общей сложности возросло на 4,2%, а в частности: для трудоспособного населения страны на 3,2%, для пенсионеров на 8,2%, для детей на 4,1%. Начиная с 1 января 2014 года, потребительская корзина в России из расчета на 1 год составляет хлеба 126,5 кг., картофеля 100,4 кг., фрукты 60 кг., овощи 114,6 кг., мясо 58,6 кг., рыба 18,5 кг., сахар 23,8 кг., яйц 210 штук, молочных продуктов 290 литров.

Абсолютные величины в статистике

По итогу сводки статистических данных получают обобщающие показатели, в которых отражаются количественные стороны общественных явлений и первичной формой выражения статистических показателей служат абсолютные величины - это суммарные обобщающие показатели, которые характеризуют размеры общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Это величина характеризует экономическую мощь страны и социальную жизнь населения: ВВП, ВНП, НД; объемы промышленного и сельскохозяйственного производства; объем выпуска важнейших видов продукции.

Различают следующие виды абсолютных величин:

· Индивидуальные, характеризуют размеры признака у отдельных единиц совокупности (размер з/п работника, вклада в банк) и они получаются непосредственно в процессе статистического наблюдения и заполняются в первичных учетных документах.

· Суммарные абсолютные числа дают характеристику итоговым значениям признака.

Абсолютные величины представляют собой именованные числа, то есть имеют единицу измерения и выражаются:

1. В натуральных единицах (м, км, л)

2. В стальностных в денежных единицах

3. В трудовых, когда учитываются общие затраты труда (человеко-дни, человеко-часы)

Относительные величины в статистике

В статистике большое применение имеют относительные величины - это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного абсолютного показателя на другой. Величина, с которой производится сравнение, называется базой сравнения или основанием.

Относительные величины измеряются в процентах %, в промилле, в продецемилле.

Существуют виды относительных величин:

1. Относительная величина планового задания рассчитывается как отношение плана к фактическому значению, выражается в процентах.

2. Относительная величина выполнения плана определяется путем деления фактических показателей на плановые, умноженное на 100 % (основное значение для проведения анализа финансово-хозяйственной деятельности). анализ деятельности

3. Относительная величина совокупности определяется путем деления части совокупности на общий объем (удельный вес)

4. Относительная величина динамики определяется следующими методами:

· Цепной путем деления каждого отчетного периода на базисный

· Базисный путем деления каждого отчетного периода на базу

Определить процент выполнения плана, если известно в 2012 году план продажи составил 200 тыс. руб., фактически продано 240 тыс. руб. в 2013 году план продажи 240 тыс. руб., фактически 190 тыс. руб. Определяем процент выполнения плана за 2012 год - 120%

Определяем процент выполнения за 2013 год - 79,2%

В 2012 году произошел рост продажи на 20%, а в 2013 году продажи снижены на 20,8%

5. Относительный показатель координации (ОПК ) представляют собой соотношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности. В результате этого деления получают, во сколько раз данная часть совокупности больше (меньше) базисной, или сколько процентов от нее составляет.

6. Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризуют степень насыщенности или развития данного явления и представляют собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды. Данный показатель получают сопоставлением разноименных, но взаимосвязанных в своем развитии величин. Представляет собой именованную величину, но может также быть выражен в долях, процентах, промилле или продецимилле.

7. Относительный показатель уровня экономического развития (ОПУЭР) характеризуют выпуск продукции в расчете на душу населения и весьма значимы при оценке состояния экономики государства. Поскольку объемные показатели производства по своей природе являются интервальными, а показатель численности населении - моментным, в расчете используют среднюю за период численность населения (например, среднегодовую).

8. Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляют собой отношение одноименных величин, относящихся к разным объектам (предприятиям, фирмам, районам, областям, странам и т.п.). С помощью такого показателя можно сравнивать численность населения, размеры территории, величину посевных площадей по странам, областям, районам и т.д.

Средние величины.

В статистике в большем случае используют средние величины, они дают обобщающую характеристику по какому-либо признаку. Средняя величина отражает реальную экономическую категорию по любому составу. Имеются следующие виды средних величин:

1. Средняя арифметическая простая. Эта формула используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным.

2. Средняя арифметическая взвешенная. При расчете средних величин отдельные значения осредняемого признака могут повторяться, встречаться по несколько раз. В подобных случаях расчет средней производится по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными или интервальными.

3. Средняя гармоническая взвешенная. Данная форма используется , когда известен числитель исходного соотношения средней, но неизвестен его знаменатель.

4. Средняя гармоническая невзвешенная.

5. Средняя геометрическая

6. Средняя квадратическая

Структурные средние.

При проведении экономического анализа в макро и микроэкономике используют структурные средние. К ним относятся:

1. Мода (Мо) - это значение случайной величины, которая встречается с наибольшей вероятностью, то есть вариант, который имеет наибольшую частоту. Мода исчисляется по следующей формуле:

где X0 средняя нижняя граница модального интервала, то есть имеющего наибольшую частоту, h ширина модального интервала, Tm0 частота модального интервала, Tm0-1 частота интервала, которая предшествует модальному, Tm0+1 частота интервала следующего за модальным

2. Медиана - это значение признака, которое приходится на середину упорядоченной совокупности. Свойство медианы заключается в том, что сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы меньше, чем от любой другой величины

Хо - нижняя граница медианного интервала, h - ширина медианного интервала, Sme-1 накопленная частота интервала, mMe - частота медианного интервала5



Задание 1

Определим моду и медиану по несгруппированным данным. Предположим, что 9 торговых фирм города реализуют товар А по следующим оптовым ценам: 4.4, 4.3, 4.4, 4.5, 4.3, 4.3, 4.6, 4.2, 4.6. Как видим, чаще всего встречается цена 4.3. Она и будет модальной. Для определения медианы необходимо провести ранжирование приведенного цифрового ряда 4.2, 4.3, 4.3, 4.3, 4.4, 4.4, 4.5, 4.6, 4.6. Центральной в этом ряду является 4.4. Следовательно, данная цена и будет медианой. Если ранжированный ряд включает четное число единиц, то медиана определяется как средняя из двух центральных значений.

Задание 2

Таблица 4 Распределение населения РФ по уровню среднедушевых денежных доходов в 1998 году

Среднедушевой денежный доход, руб.	Численность населения, млн чел.
До 400 400-600 600-800 800-1000 1000-1200 1200-1600 1600-2000 2000 и более	22,1 27,8 25,2 19,6 14,3 17,6 9,0 11,1
Итого	146,7

Интервал с границами 400-600 в данном распределении будет модальным, так как он имеет наибольшую частоту. Использую формулу, определим моду:

Для определения медианного интервала необходимо рассчитывать накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит Ѕ суммы накопленных частот (в нашем случае 75,35). Таким образом, медианным является интервал с границами 600-800. Тогда медиана равна:

Соотношение моды, медианы и средней арифметической указывает характер распределения признака в совокупности, позволяет оценить его асимметрии. На основе полученных в последнем примере значений структурных средних можно заключить, что наиболее распространенным, типичным является среднедушевой доход порядка 537,3 руб. в месяц. В то же время, более половины населения располагает доходом свыше 786,1 руб. при среднем уровне 936,3 руб. (средняя арифметическая взвешенная). Из соотношения этих показателей следует вывод о правосторонней асимметрии распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов.

Показатели вариации.

Вариация - это различия в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же момент времени. Вариация помогает изучить сущность какого-либо явления. Чем больше варианты отдельных единиц совокупности различаются между собой, тем больше они отличаются от своей средней. Различают показатели, которые характеризуют отклонения отдельных значений от общей средней:

1. Размах вариации - разность максимального и минимального значений признака.

2. Дисперсия - средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины

Невзвешенная формула

взвешенная формула используется в тех случаях, когда варианты значений изучаемого признака повторяются.

3. Среднее линейное отклонение. Определяется как квадратный корень из дисперсии и имеет ту же размерность, что изучаемый признак.

Невзвешенная формула:

Взвешенная формула:

4. Коэффициент вариации измеряет относительную колеблемость (относительного среднего уровня), что во многих случаях намного предпочтительней. %

Разберем на примере.

Для иллюстрации показателей вариации воспользуемся следующими данными:

Биржа	Курс, руб./долл. США	Оборот, млн долл.США
ММВБ СПВБ УРВБ СМВБ АТМВБ СВМБ НФВБ	34,73 34,63 34,42 34,40 34,64 34,83 34,56	158,0 10,0 3,0 2,9 0,7 1,6 0,7

1) Размах вариации:

Недостатком данного показателя является то , что он оценивает только границы варьирования признака и не отражает его колебания внутри этих границ.

2) Дисперсия: определим средневзвешенный курс доллара по итогам всех торгов и рассчитаем дисперсию.

3) Квадратическое отклонение: полученная величина показывает, что курсы доллара на биржах отклонялись от средневзвешенного курса в среднем на 6 коп.

4) Коэффициент вариации: рассчитанная величина свидетельствует об очень незначительном относительном уровне колеблемости курса доллара. Если V не превышает 33%, то совокупность по рассматриваемому признаку можно считать однородной.

Выборочное наблюдение.

Статистическое наблюдение можно организовать двум способами:

1. Сплошное, когда обследуются все единицы изучаемой совокупности

2. Выборочное, не сплошное наблюдение, при котором

Ряды динамики

Одной из задач статистики является изменение анализируемых показателей во времени, то есть их динамики.

Ряд динамики - ряд расположенных в хронологической последовательности смысловых значений статистического показателя.

В каждом ряду имеется:

1. Моментальные уровни, которые характеризуют состояние явления на определенную дату

2. Интервальные уровни, которые характеризуют размер явления за определенный период

При построении динамики соблюдаются правила:

1. Статистические данные должны быть выражены единицами измерения

2. Статистические данные должны быть сомкнутыми, то есть должны образовываться сопоставленный ряд.

При проведении анализа используют определенные показатели:

1. Абсолютный прирост равен разности двух сравниваемых уровней и характеризующий величину изменения показателя за определенный промежуток времени , где yt текущий уровень ряда динамики, t=2,3….n, k=1, 2, n-1

2. Средний абсолютный прирост является обобщающей характеристикой скорости изменения следуемого показателя во времени

Коэффициент роста показывает, во сколько раз изменился уровень ряда по сравнению с предыдущим (гр.5 -- цепные коэффициенты роста или снижения) или по сравнению с начальным уровнем (гр.6 -- базисные коэффициенты роста или снижения). Формулы расчета можно записать следующим образом:

Темпы роста показывают, сколько процентов составляет последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим (гр.7 -- цепные темпы роста) или по сравнению с начальным уровнем (гр.8 -- базисные темпы роста). Формулы расчета можно записать следующим образом:



Так, например, в 1997 г. объем производства продукта "А" по сравнению с 1996 г. составил 105,5 % (

Темпы прироста показывают, на сколько процентов увеличился уровень отчетного периода по сравнению с предыдущим (гр.9- цепные темпы прироста) или по сравнению с начальным уровнем (гр.10- базисные темпы прироста ). Формулы расчета можно записать следующим образом:

Т_пр = Т_р - 100% или Т_пр= абсолютный прирост / уровень предшествующего периода * 100%

Так, например, в 1996 г. по сравнению с 1995 г. продукта "А" произведено больше на 3,8 % (103,8 %- 100%) или (8:210)х100%, а по сравнению с 1994 г. -- на 9% (109% -- 100%).

Если абсолютные уровни в ряду уменьшаются, то темп будет меньше 100% и соответственно будет темп снижения (темп прироста со знаком минус).

Абсолютное значение 1% прироста (гр. 11) показывает, сколько единиц надо произвести в данном периоде, чтобы уровень предыдущего периода возрос на 1 %. В нашем примере, в 1995 г. надо было произвести 2,0 тыс. т., а в 1998 г. -- 2,3 тыс. т., т.е. значительно больше.

Определить величину абсолютного значения 1% прироста можно двумя способами:

§ уровень предшествующего периода разделить на 100;

§ цепные абсолютные приросты разделить на соответствующие цепные темпы прироста.



Абсолютное значение 1% прироста =

В динамике, особенно за длительный период, важен совместный анализ темпов прироста с содержанием каждого процента прироста или снижения.

Индексы в статистике

Индекс - это относительный показатель, который характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

1. Индекс позволяет измерять сложные явления, то есть устанавливает, насколько увеличится или уменьшится по сравнению с прошлым периодом объем продукции

2. С помощью индекса можно определить влияние отдельных факторов на изменение чего-либо, то есть увеличение объема производства за счет производительности труда

3. Индексы являются показателями сравнения, как с прогнозом, так и с планом

Индексы имеют классификацию:

1. По характеру изучаемых объектов (банковские, промышленные системы)

2. По степени охвата элементов совокупности ( численность, производительность труда)

3. Методом расчета общих индексов

По содержанию величин индексы делятся на:

1. Индексы количественных показателей:

a) Индекс физического объема промышленности

b) Индекс сельскохозяйственной продукции

c) Индекс физического объема товарооборота

d) Индекс национального дохода

e) Индекс продаж иностранной валюты (расчет в сопоставимых ценах)

2. Индексы качественных показателей (индексы цен, себистоимость, производительность труда, средние заработные платы)

При произведении расчетов индексы делятся на:

1. Индивидуальные - необходимы для отдельных элементов (цены, себестоимость)

2. Общие - отражают изменения всех элементов сложного явления (объем продаж, выпуск продукции)

Индексы имеют определенную символику:

q - количество

р - цена

z - себестоимость

t - затраты времени

w - выроботка продукции

Т - численность работников

Pq - общая стоимость продукции

I - индивидуальные индексы

Агрегатные (общие) индексы.

1. Сводный индекс товарооборота получается при сравнении товарооборота по n видам товаров в текущем периоде с его величиной в базисном периоде.



Числитель данного индекса представляет собой товарооборот текущего года, а знаменатель - товарооборот предыдущего периода

2. Сводный индекс цен (индекс цен Пааше)

Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет собой условную величину, показывающую, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне.

Индекс цен Пааше показывает, насколько товары в текущем периоде подорожали (подешевели) по сравнению с базисным периодом, а индекс цен Ласнейерса показывает, во сколько раз товары базисного периода дороже (дешевле) в результате изменений цен в отчетном периоде.

3. Сводный индекс физического объема реализации характеризует изменение количества проданных товаров не в денежных, а в физических единицах измерения.

Весами в данном индексе выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне. Между рассчитанными индексами также существует взаимосвязь:

4. Средний индекс себестоимости рассчитывается для определения общего изменения уровня себестоимости нескольких видов продукции, выпускаемых предприятием, при этом себестоимость взвешивается по объему производства отдельных видов продукции текущего периода.



Числитель этого индекса отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель - условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя или знаменателя показывает сумму экономии или потерь предприятия от изменения себестоимости

5. Сводный индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости

6. Сводный индекс затрат на производство

Все три индекса связаны между собой соотношением :

Еще одна область применения индексного метода - анализ изменений в производительности труда.

Количество продукции w, вырабатываемое в единицу времени. И затраты времени tна единицу продукции взаимосвязаны между собой

Индивидуальные индексы производительности труда, основанные на этих показателях, имеют следующий вид:

Где Т - суммарные затраты времени на выпуск данной продукции.

Трудоемкость является обратным показателем, поэтому снижение трудоемкости в текущем периоде по сравнению с базисным свидетельствует о росте производительности труда.

7. Располагая данными о трудоемкости n различных видов продукции и объемах производства, можно рассчитать сводный индекс производительности труда (по трудоемкости):

Знаменатель этого индекса отражает реально имевшие место общие затраты времени на выпуск всей продукции в текущем периоде (Т1).числитель представляет собой условную величину, показывающую каким были бы затраты времени на выпуск этой продукции, если бы трудоемкость не изменилась.

При расчете сводного индекса производительности труда в стоимостном выражении (по выработке)) необходимо количество продукции, произведенной за каждый период, взвесить по каким-либо ценам, принятым за сопоставимые.

Размещено на Allbest.ru

...