Основы статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет»

МРЦПК

Контрольная работа

по статистике

Выполнил:

слушатель 2 курса

БЭУ-21Ц группы

Власова Екатерина Сергеевна

Проверил:

Попова Галина Львовна

г. Тамбов 2014г.



1. Теоретические основы статистики как науки. Организация современной системы государственной статистики в РФ, ее задачи и функции

Теоретической основой статистики является положение социально-экономической теории, которые рассматривают законы развития социально-экономических явлений, выясняют их природу и значение в жизни общества. Опираясь на знания положений экономической теории,статистика анализирует конкретные формы проявлений категорий,оценивает размеры явлений, осуществляет разработку адекватных методов их изучения и анализа. В условиях процесса познания связь между экономической теорией и статистикой носит ступенчатый характер: экономическая теория-статистика-экономическая теория. статистика социальный экономический

Статистика-комплекс учебных дисциплин, обеспечивающих овладение методологией статистического исследования массовых социально-экономических явлений и процессов с целью выявления закономерностей их развития в конкретных условиях места и времени.

Задачи статистики определяются социально-экономическими потребностями общества.

Одной из основных задач статистики является всестороннее освещение социально-экономического положения Российской Федерации, происходящих изменений, связанных с переходом к рыночным отношениям.

Статистика выполняет важную роль в механизме управления экономикой. Наличие систематической, полной и своевременной информации о происходящих процессах и явлениях - необходимое условие эффективных управленческих решений на государственном и региональном уровнях. Состав статистической информации в условиях рыночных отношений во многом определяется практическими потребностями общества. Качество и достоверность статистических данных - основа эффективных решений, способствующих успешному реформированию экономики.

Переход от командной экономики к рыночной требовал построения принципиально новой статистики-рыночной.

В рыночной статистике важно усовершенствовать систему сбора и обработки информации, что связано с переходом на такие формы наблюдения, как регистры, переписи, цензы идр.

В рыночной статистике сплошная отчетность применяется только для крупных и средних предприятий (иногда используются единовременные переписи). Обычно единственным инструментом сплошного учета является регистр (или реестр) статистических единиц, в котором зафиксировано количество агентов рынка. Экономические показатели собираются, как правило, выборочно. Именно на основе выборочных данных осуществляются статистические построения, позволяющие судить о складывающихся процессах в обществе.

Переход к рыночной экономике обуславливает необходимость поиска альтернативных источников для разработки сводной макроэномической информации, так как использование первичных данных крайне ограничено.

Микроэкономическая информация (информация о конкретной фирме, предпринимателе) во многих странах с рыночной экономикой является коммерческой тайной для органов государственного управления. Из этого принципа исходит и российская рыночная статистика, правомерно используя статистические данные только для обобщения.

На повышение объективности направленно внедрение цензовых принципов организации учета, т.е. сочетания сплошного учета по крупным и средним предприятиям всех форм собственности с выборочными обследованиями и переписями (для малого бизнеса и предпринимательства).

При этом по малым предприятиям в качестве основного источника информации должен использоваться Единственный государственный регистр предприятий и организаций всех форм собственности и хозяйствования (ЕГРПО), информационная база которого в настоящее время загружена показателями бухгалтерской отчетности (примерно, от трех миллионов юридических лиц), а текущие выборочные обследования на квартальной основе по предприятиям малого бизнеса дают текущую информацию.

Стержнем создаваемой статистики предприятий, обеспечивающим полноту и достоверность учета хозяйственных субъектов, и их характеристику, становится ЕГРПО.

В условиях реформирования статистики особое значение имеет расширение гласности и доступности сводной статистической информации при сохранении принципа конфиденциальности индивидуальных данных. Расширение публикаций статистической информации позволяет лучше видеть положение дел на местах, в отдельных регионах, помогает сосредоточить внимание на недостатках и упущениях с целью их устранения.

Одно из важнейших направлений реформирования статистики в России - разработка методологии и организации получения информации о теневой экономике (результаты экономической деятельности которой искажаются или скрываются от статистических органов). В России общая дооценка ВВП с учетом теневой экономики, по данным статистики, составляет 25%.

Федеральная программа предусматривает разворачивание системы мониторингов (специально организованных систематических наблюдений), особенно в области социальной сферы. Постоянно действующие мониторинги позволяют непрерывно следить за состоянием определенного объекта, регистрировать его важнейшие характеристики, оценивать их, оперативно выявлять результаты воздействия на объект различных процессов и факторов, разрабатывать предложения по развитию объекта в нужном направлении и делать заключения об эффективности мер по управлению объектом. Эта работа осуществляется силами органов государственной статистики России, соответствующих министерств. Например, мониторинги здоровья осуществляет Госкомстат и Министерство здравоохранения России.

В Федеральной программе предусматривается полный запуск регистра предприятий, который станет основой статистического наблюдения в России. Подписан совместный приказ Госкомстата и Госналогслужбы России о взаимодействии двух регистров: статистического регистра и регистра налогоплательщиков; установлена процедура сверки идентификационных данных ЕГРПО и Государственного регистра налогоплательщиков (ГРН) с учетом происходящих изменений.

Одним из ключевых направлений реформирования российской статистики является обеспечение взаимосвязи статистических показателей, отражающих хозяйственные процессы, происходящие на макро и микроуровнях. На данном этапе приоритет должен быть отдан микроуровню-статистике предприятий (хозяйствующих субъектов).

Рыночной экономике необходима компьютеризация статистики - это составная часть программы информатизации России. В ходе выполнения этой программы предстоит создать информационно-телекоммуникационную систему статистики (ИТСС), строящейся на основе вводимой в эксплуатацию локальных вычислительных сетей (ЛВС) во всех органах государственной статистики федерального и регионального уровней.

Постановления Правительства Российской Федерации указывают на необходимость комплексного анализа социально-экономических явлений и их прогнозирование, а также совершенствование статистической информации и методологии расчета статистических показателей.

Расширенная коллегия Госкомстата России определила следующие важнейшие задачи, стоящие перед органами государственной статистики на 2000 - 2002 гг.:

1. Организация работ, связанных с подготовкой и проведением Всероссийской переписи населения.

2. Приоритет вопросам совершенствования статистики малого предпринимательства(провести сплошные обследования малых предприятий по итогам их работы за 2000г.).

3. Создание единого статистического информационного пространства федеральных органов государственной власти и координация их статистической деятельности.

4. Целесообразность проведения переоценки основных фондов.

5. Совершенствование расчетов в области неформальной и скрытой экономики.

6. Повышение качества статистических разработок.

7. Совершенствование статистики отдельных отраслей социально-экономической сферы.

8. Организация системы муниципальной статистики.

При этом на коллегии подчеркнуто, что Госкомстат России, его территориальные органы и подведомственные организации составляют единую федеральную централизованную систему государственной статистики, которая успешно функционирует только при неукоснительном соблюдении единой статистической методологии и технологии сбора и обработки информации, сроков выполнения работ.

Реализация поставленных органами государственной статистики задач позволит обеспечить качественное и своевременное выполнение Федеральной программы статистических работ и создать надежную основу для дальнейшего совершенствования системы государственной статистики.

2. Показатели вариации и способы их расчета

Вариация - это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени.

Например, работники фирмы различаются по доходам, затратам времени на работу, росту, весу, любимому занятию в свободное время и т.д.

Вариация возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Таким образом, величина каждого варианта объективна.

Исследование вариации в статистике имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Особенно актуально оно в период формирования многоукладной экономики. Измерение вариации, выяснение его причины, выявление влияния отдельных факторов дает важную информацию (например, о продолжительности жизни людей, доходах и расходах населения, финансовом положении предприятия и т.п.) для принятия научно обоснованных управленческих решений.

Средняя величина дает обобщенную характеристику признака изучаемой совокупности,но она не раскрывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя не показывает, как располагается около нее варианты осредняемого признака, сосредоточены ли они вблизи средней или значительно отклоняются от нее. Средняя величина признака в двух совокупностях может быть одинаковой, но в одном случае все индивидуальные значения отличаются от нее мало, а в другом - эти отличия велики, т.е. в одном случае вариация признака мала, а в другом велика, это весьма важное значение для характеристики надежности средней величины.

Чем больше варианты отдельных единиц совокупности различаются между собой, тем больше они отличаются от своей средней, и наоборот, - тем меньше они отличаются от средней, которая в таком случае будет более реально представлять всю совокупность. Вот почему ограничиваться вычислением одной средней в ряде случаев нельзя. Нужны и другие показатели, характеризующие отклонения отдельных значений от общей средней.

Это можно показать на таком примере. Предположим, что одинаковую работу выполняют две бригады, каждая из трех человек. Пусть количество деталей, шт., изготовленных за смену отдельными рабочими, составляло:

В первой бригаде 95, 100, 105 (???????х1=100 шт.);

Во второй бригаде - 75, 100, 125 (?х2=100 шт.)

Средняя выработка на одного рабочего в обеих бригадах одинакова и составляет 1=2=100 шт., однако колеблемость выработки отдельных рабочих в первой бригаде гораздо меньше, чем во второй.

Поэтому возникает необходимость измерять вариацию признака в совокупностях. Для этой цели в статистике применяют ряд обобщающих показателей:

* размах вариации;

*среднее линейное отклонение;

* дисперсия;

* среднее квадратическое отклонение;

*коэффициент вариации.

Самым элементарным показателем вариации признака является размах вариацииR, представляющим собой разность максимальным и минимальным значениями признака:

R = хmax- хmin.

В нашем примере размах вариации сменной выработки деталей составляет: в первой бригаде - R1= 10 шт. (т.е.105-95); во второй бригаде - R2=50 шт. (т.е 125-75), что в 5 раз больше.

Это свидетельствует о том, что при численном равенстве средняя выработка первой бригады более «устойчива». Размах вариации может служить базой расчета возможных резервов роста выработки. Таких резервов больше у второй бригады, поскольку в случае достижения всеми рабочими максимальной для этой бригады выработки деталей, ею может быть изготовлено 375 шт., т.е. (3Ч125), а в первой - только 315 шт., т.е. (3Ч105).

Однако размах вариации показывает лишь крайние отклонения признака и не отражает отклонений всех вариантов в ряду. При изучении вариации нельзя ограничиваться только определением ее размаха. Для анализа вариации необходим показатель, который отражает все колебания варьирующего признака и дает обобщенную характеристику. Простейший показатель такого типа - среднее линейное отклонение.

>Cреднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической (при этом всегда предполагают, что среднюю вычитают из варианта: (x -).

Среднее линейное отклонение:

* для несгруппированных данных

=, (2.1)

где n - число членов ряда;

*для сгруппированных данных

= , (2.2)

где ?f - сумма частот вариационного ряда.

В формулах (2.1) и (2.2) разности в числителе взяты по модулю, (иначе в числителе всегда будет ноль - алгебраическая сумма отклонений вариантов отих средней арифметической). Поэтому среднее линейное отклонение как меру вариации признака применяют в статистической практике редко (только в тех случаях, когда суммирование показателей без учета знаков имеет экономический смысл). С его помощью, например, анализируется состав работающих, ритмичность производства, оборот внешней торговли.

> Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, она вычисляется поформула простой и взвешенной дисперсий (в зависимости от исходных данных):

*простая дисперсия для несгруппированных данных

Размещено на http://www.allbest.ru/

*взвешенная дисперсия для вариационного ряда

у2=f. (2.4)

Техника вычисления дисперсии по формулам (2.3) и (2.4) достаточно сложна, а при больших значениях вариантов и частот может быть громоздкой.

Расчет можно упростить, используя свойства дисперсии (доказываемые в математической статистике). Приведем два из них:

1) если все значения признака уменьшить или увеличить на одну и ту же постоянную величину А, то дисперсия от этого не изменится;

2) если все значения признака уменьшить или увеличить в одно и тоже число раз (iраз), то дисперсия соответственно уменьшится или увеличится в i2раз.

Дисперсия имеет большое значение в экономическом анализе. В математической статистике важную роль для характеристики качества статистических оценок играет их дисперсия. Ниже, в частности, будет показано разложение дисперсии на соответствующие элементы, позволяющие оценить влияние различных факторов, обуславливающих вариацию признака.

>Среднее квадратическое отклонение у равно корню квадратному из дисперсии:

*для несгруппированных данных

у = ,(2.5)

*для вариационного ряда

у = . (2.6)

Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; оно показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения; является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты, поэтому экономически хорошо интерпретируется.

>Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

(2.7)

Коэффициент вариации используют не только для сравнительной оценки вариации единиц совокупности, но и как характеристику однородности совокупности. Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Решение задач

Задача 3.6

Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность составляет 20 человек, а минимальный и максимальный доход соответственно равен 5000 и 30000 рублей.

Решение:

Согласно формуле Стерджессаn = 1 + 3,322 - lgN,

где n - число групп;

N - число единиц совокупности, определим число групп в коллективе фирмы.

n = 1 + 3,322 - lg 20 = 1 + 3,322 -1,3?3.

Вариация признака (уровень дохода сотрудников) проявляется в сравнительно узких границах и распределение будет носить равномерный характер. Совокупность сотрудников разделится на 3 группировки с равными интервалами. Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

h = R/n = (xmax-xmin)/n,

где xmax и xmin- максимальное и минимальное значение признака в совокупности;

n - число групп.

h = (30000 - 5000)/3 = 8333,33.

Итак, величина интервала определена, теперь можно определить границы групп:

5000 - 13333,33 1-я группа

13333,33 - 21666,66 2-я группа

21666,66 - 30000 3-я группа.

Задача 7.4

По результатам зимней экзаменационной сессии одного курса студентов:

Балл оценки знаний студентов	2	3	4	5	Итого
Число оценок	6	75	120	99	300

Определите:

а) средний балл оценки знаний студентов;

б) модальный балл успеваемости и медианное значение балла;

в) сделайте выводы о характере данногораспределении.

Решение:

Средний балл найдем по формуле

ар= (2х6 + 3х75 + 4х120 + 5х99)/300 = 1212/300 = 4,04. Средний балл по итогам сессии достаточно высокий и равен 4.

Мода (Mo) - значение признака наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности, т.е., это один из вариантов признака, который в ряду распределения имеет наибольшую частоту (частость).

В дискретном ряду модальное значение определяется визуальнопо максимальной частоте. Соответственно, Mo= 4,т.к в данной совокупности именно эту оценку получило самое большое число студентов в группе.

Медиана (Ме) - значение признака (варианта), приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности, т.е. это вариант, который делит ряд распределения на две равные по объему части.

Медиана, как и мода, не зависит от крайних значений вариантов, поэтому применяется для характеристики центра в ряду распределения.

Для определения медианы в ранжированном ряду необходимо вначале найти номер медианы по формуле:

N = (n+1)/2.

N = (300+1)/2 = 150,5

Затем используют кумулятивные частоты Sfили частость Sd.

Зная, чтоN = 150,5, накапливаем частоты до тех пор, пока кумулятивная частотаSfне будет равна этому номеру или превысит его. Следовательно, на 2 балла сдали 6 человек + 75 человек, сдавшие на 3 балла - это 81человек, + 120 человек, сдавшие на 4, равно 201 человек. Таким образом, медиана данного ряда распределения равна 4 баллам, т.е. половина студентов сдали на 2, 3 и 4,а половина на 4 и 5.

Вывод: средний балл,модальное значение и медиана совпадают и равняются 4 баллам. Это говорит о симметричном распределении частот множества.



Литература

1. Статистика: учеб.пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ - ДАНА,2003. - 463 с.

2. Практикум по теории статистики: учеб.пособие под ред. Р.А. Шмоловой. - М.: Финансы и статистика, 2006.-416с.

Размещено на Allbest.ru

...