Економіко-математичне моделювання прийняття рішень у системі міжбанківських валютних ринків

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Донецький національний університет

УДК 519.711:339.732(043.3)

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

Економіко-математичне моделювання прийняття рішень у системі міжбанківських валютних ринків

Спеціальність 08.03.02 - Економіко-математичне моделювання

Мінц Олексій Юрійович

Донецьк 2005

Дисертацією є рукопис. валютний і фондовий ринок

Роботу виконано в Донецькому національному університеті Міністерства освіти і науки України (м. Донецьк)

Науковий керівник:

Доктор економічних наук, професор, Лисенко Юрій Григорович Донецький національний університет Міністерства освіти і науки України, завідувач кафедри економічної кібернетики (м. Донецьк)

Офіційні опоненти

доктор економічних наук, доцент Сергєєва Людмила Нільсівна, професор кафедри економічної кібернетики Запорізького державного університету Міністерства освіти і науки України (м. Запоріжжя);

кандидат економічних наук Прокопенко Роман Васильович, доцент кафедри інформатики і інформаційних технологій Донецького університету економіки та права (м. Донецьк).

Провідна установа:

Харківський національний економічний університет Міністерства освіти і науки України, кафедра економічної кібернетики (м. Харків).

Захист дисертації відбудеться “27” квітня 2005 року о 12 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 11.051.01 у Донецькому національному університеті Міністерства освіти та науки України за адресою: 83015, м. Донецьк, вул. Челюскінців, 198а, великий зал засідань.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Донецького національного університету за адресою: 83055, м. Донецьк, вул. Університетська, 24.

Автореферат розісланий “25” березня 2005 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Г.С. Овечко

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми дослідження. У світовій фінансовій системі міжбанківські валютні ринки (МБВР) відіграють суттєву роль. Саме вони формують валютні курси, що, у свою чергу, впливають на внутрішню і зовнішню економічну політику держави. Провідну роль у системі валютних ринків відіграє світовий міжбанківський ринок FOREX, що динамічно розвивається з середини 70-х років ХХ століття.

У торгівлю на зовнішньому і внутрішньому валютних ринках включається усе більше українських операторів. Щоденні обсяги операцій на МБВР України з 2002 по 2004 рік зросли більш, ніж у два рази, з 70 млн. до 145 млн. дол. США. Це говорить про зростання зацікавленості українських фінансових інститутів у роботі на міжбанківських валютних ринках.

Прийняття рішень при виконанні операцій на валютному ринку спирається на точне прогнозування ринкової ситуації. У той же час жоден формальний алгоритм не дозволяє це робити досить вірогідно, тому увесь тягар ухвалення рішення при торгівлі на валютному ринку покладено на особу, що приймає рішення (ОПР). За статистикою, досвідчений дилер правильно прогнозує напрямок руху ринку тільки в 60% випадків. Помилки у висновках ведуть до прийняття невірних рішень, тобто до збитків або недоодержання прибутку.

Виходом з цієї ситуації може бути використання автоматизованої торговельної системи, або системи підтримки прийняття рішень (СППР), з масштабним залученням економіко-математичних методів і сучасних інформаційних технологій до торгівлі на валютних і фондових ринках.

Питання моделювання прийняття рішень у системі валютних ринків досліджуються в ряді робіт вітчизняних і закордонних дослідників, таких, як В.Н. Амітан, Я.Г. Берсуцький, А.В. Буздалин, В.В. Вітлінский, О.О. Єжов, В.Я. Заруба, Ю.Г. Лисенко, Е.Л. Найман, В.Л. Петренко, Л.Н. Сергєєва, В.В. Хрістіановський, С.О. Шумський, Shu-Heng Chen, Chіa-Hsuan Yeh і інших. Однак питання економіко-математичного моделювання прийняття рішень у системі МБВР у дослідженнях провідних вчених недостатньо розкриті.

Таким чином, проблема економіко-математичного моделювання прийняття рішень у системі міжбанківських валютних ринків є актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація виконана в межах держбюджетної теми "Моделювання динаміки виробничо-економічних систем" Г-00/54, номер державної реєстрації 0100U001967.

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є розробка комплексу моделей і методів, що забезпечують підвищення ефективності, адекватності і точності процесу прийняття рішень у проведенні операцій на валютних і фондових ринках.

Для досягнення цієї мети в дисертації були поставлені і вирішені наступні задачі:

- ідентифіковано і проаналізовано схему торговельних операцій на валютних і фондових ринках, взаємовідношень основних учасників ринку;

- проаналізовано процес прийняття рішень в системі мбвр;

- досліджено і систематизовано існуючі методи прогнозування валютних курсів з погляду частоти їхнього застосування в СППР;

- побудовано модель формування ринкової ціни і з її допомогою на теоретичному рівні виявлено основні напрямки рішення завдання прогнозування МБВР;

- розроблено концепцію побудови системи підтримки прийняття рішень в системі МБВР;

- досліджено питання щодо застосування осциляторних моделей для формування вхідних даних нейронних мереж і побудовано нейросітьову модель прогнозування МБВР із використанням осциляторних сигналів у якості вхідних даних;

- розроблено високоефективний інструмент прогнозування ринку із застосуванням нейронних мереж, що самоорганізуються;

- удосконалено метод оцінки ефективності СППР на МБВР;

- розроблено модель фільтрації вхідних даних і пошуку оптимальної стратегії прийняття рішень на МБВР із застосуванням генетичних алгоритмів;

- розроблено метод генетичного визначення оптимальної глибини вибірки фінансових даних;

- синтезовано СППР в міжбанківських валютних операціях українського комерційного банку, розроблено технологію її використання и проведено комплексну оцінку ефективності впровадження системи.

Об'єктом дослідження дисертаційної роботи є процеси прийняття рішень у системі МБВР.

Предметом дослідження є моделі і методи прогнозування валютних курсів і прийняття рішень у системі МБВР.

Методи дослідження. Теоретичною і методологічною основою дослідження є розробки вітчизняних і закордонних вчених в області моделювання й аналізу економічних процесів та праці щодо застосування нейронних мереж і генетичних алгоритмів у галузі економіко-математичного моделювання. Інформаційну базу досліджень складають офіційні статистичні дані по курсах МБВР FOREX та офіційні звіти комерційного банку ПриватБанк.

Наукова новизна. У дисертації здійснено постановку і рішення нового, актуального завдання автоматизації прийняття рішень на МБВР. При цьому отримано такі основні наукові результати:

Уперше розроблено:

концепцію побудови системи підтримки прийняття рішень на МБВР, що заснована на використанні системного підходу і теорії нейронних мереж, генетичних алгоритмів та експертних систем, реалізація якої дозволяє поліпшити якість прогнозів та підвищити прибутковість операцій на ринку;

економіко-математичну модель для прогнозування біржових рядів, яку засновано на використанні нейронних мереж, що самоорганізуються, та експертних систем, що виключає необхідність експертних оцінок, підвищує наочність прогнозу і прискорює процес розробки СППР.

Удосконалено:

економіко-математичні моделі фільтрації вхідних даних і визначення еталонної стратегії поведінки оператора на ринку, які розв'язано із застосуванням теорії генетичних алгоритмів. Реалізація моделей дозволяє виділити на графіку руху валютного курсу основні моменти життя тренда з довільним ступенем фільтрації даних та зменшити витрати на процес прийняття рішень;

метод оцінки ефективності СППР в системі МБВР, який дозволяє значно зменшити вплив потенційної прибутковості ринку на одержувану оцінку ефективності, з більшою, порівняно із традиційними методами, вірогідністю вибрати найбільш прийнятний у конкретній ситуації інструмент роботи на ринку і таким чином поліпшити фінансовий результат.

Одержав подальшого розвитку:

метод застосування осциляторних моделей для формування вхідних даних нейронної мережі, який дозволяє підвищити точність прогнозу, а також підсилити гнучкість інструменту за рахунок можливості застосування різних осциляторів і забезпечити збільшення ефективності торговельної системи порівняно із застосуванням необроблених даних.

Практичне значення результатів дослідження полягає в тому, що запропонований метод прогнозування великих МБВР і розроблений комплекс моделей і методів прийняття рішень дозволяють підвищити ефективність і знизити витрати на прийняття рішень у будь-якій економічній системі, фінансовий результат роботи якої пов'язаний зі змінами міжбанківських валютних курсів.

Отримані в дисертації наукові результати, концептуальні положення, принципи моделювання, а також розроблені моделі і методи прогнозування і прийняття рішень на МБВР знайшли практичне застосування у ЗАТ "Комерційний банк ПриватБанк". Економічний ефект від впровадження СППР склав 284 тис. грн., що підтверджено відповідним актом.

Апробація результатів дослідження. Основні результати дисертації доповідалися й обговорювалися на Всеукраїнській науково-методичній конференції "Економічні проблеми адаптації і розвитку вищої школи в умовах ринку", наукових семінарах кафедри економічної кібернетики Донецького національного університету (2001-2004 р.).

Публікації. За темою дисертації опубліковані 8 наукових праць загальним обсягом 22,5 д.а., з яких автору належить 6,94 д.а. У дисертації використано тільки результати, одержані автором особисто.

Обсяг і структура дисертаційної роботи. Дисертація складається з вступу, трьох розділів, висновків, списку літератури, додатків. Робота викладена на 179 сторінках тексту. Матеріал дисертації ілюструє 42 рисунки, 30 таблиць, 7 додатків. Список літератури містить 138 найменувань.

Основний зміст дисертаційної роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету, задачі, а також об'єкт і предмет дослідження, показано наукову новизну та практичне значення отриманих результатів.

У першому розділі Методологічні основи прийняття рішень у системі міжбанківських валютних ринків проведено дослідження сучасного стану системи фондових і валютних ринків, що дозволило зробити висновок про їхні відмінності, як у світовому масштабі, так і в умовах України. Встановлено, що вітчизняна законодавча база дозволяє працювати тільки в умовах всесвітнього МБВР FOREX, що визначило орієнтацію дослідження саме на міжнародні валютні ринки. Оскільки FOREX є міжнародним ринком, на ньому відсутнє характерне для багатьох національних валютних ринків примусове встановлення курсів державними інститутами.

Швидкий рух коштів, низька вартість проведених угод і висока ліквідність робить FOREX одним із найбільш привабливих ринків для інвесторів, завдяки чому щоденний обіг коштів на ринку, динаміку розвитку якого показано на рис.1, постійно зростає.

На підставі аналізу основних категорій учасників МБВР і побудови загальної схеми прийняття рішень на ринку, в роботі доведено, що якщо метою учасника ринку постає одержання максимального прибутку, то визначальним фактором його успішної роботи є своєчасний і якісний прогноз розвитку ринкової ситуації. Оскільки система "міжбанківський валютний ринок" не є класичною "чорною скринькою" з відомим набором вхідних і вихідних даних, задача прогнозування майбутнього стану характеристик об'єкта, що спостерігаються, у цієї системі може бути вирішена лише на базі двох гіпотез: гіпотези повторюваності (у минулому зустрічалися такі ж чи аналогічні зовнішні впливи) і гіпотези адекватності реакції (схожі впливи викликають схожі реакції). Це легко показати, якщо припустити, що формування ринкового курсу відбувається винятково за законами попиту та пропозиції. Отже, модель динаміки зміни курсу може бути записана у такому вигляді:

,	(1)

де p(t) - значення курсу валюти в момент t,

pe - рівноважна ціна, для якої виконується умова:

Vd(pe)=Vs(pe),	(2)

де Vd - обсяг попиту, Vs - обсяг пропозиції.

З (1),(2) випливає, що:

· будь-які події, що впливають на баланс попиту та пропозиції валюти, впливають і на валютний курс. На цьому висновку засновано створення прийомів фундаментального аналізу;

· в однакових умовах будуть спостерігатися однакові реакції ринку. Цей висновок покладений в основу методів технічного й економіко-математичного видів аналізу.

Виходячи з одержаних висновків, можна представити коливання ринкової ціни як сукупність зовнішніх (фундаментальних) і внутрішніх (технічних) факторів:

p=pF+pT,	(3)

де p - зміна ціни, pF и pT - зміна ціни відповідно за рахунок фундаментальних і технічних факторів.

Використання (3) у подальшому допомагає істотно скоротити кількість факторів, що підлягають аналізу. Однак оскільки формальними методами можна спрогнозувати лише зміну pT, а pF практично не піддається формалізації, то використання їх в СППР неможливе за технічних причин.

Аналіз існуючих СППР на міжбанківських валютних ринках дозволяє сформулювати загальні вимоги до такої системи і розробити концептуальну модель її реалізації (рис.2). Концептуальну модель побудовано із застосуванням інструментарію штучного інтелекту - штучних нейронних мереж, генетичних алгоритмів (ГА) і експертних систем.

Фактори, що представлено у блоці ФРК, впливають на біржову динаміку та формують валютний курс. Дані, що надходять з ринку, обробляються за допомогою методів технічного та осциляторного видів аналізу. Окрім цих методів, загальний аналіз ринку дозволяє виділити тренд та точки його розвороту.

Центральним у системі є блок прогнозування (БПР), що здійснює прогноз ринкової ситуації на підставі даних, отриманих з інших блоків. Адаптація системи до умов зовнішнього середовища забезпечується реалізацією блоку БПР із використанням нейросітьових технологій.

У модулі ЕС-3 здійснюється обробка результатів прогнозування, а також прийняття рішень на підставі цих результатів та правил прийняття рішень, визначених кінцевим користувачем у БДПР. Рекомендоване рішення порівнюється із рішеннями, що були прийняті раніше (БДР), і якщо його прийняття не заборонено наявними фінансовими умовами, до ОПР надходить рекомендація щодо здійснення відповідної операції на ринку.

Таким чином, проведене дослідження дозволило ідентифікувати сучасний стан світової системи фондових і валютних ринків, сформулювати проблему прогнозування валютного ринку і провести класифікацію основних методів прогнозування, розподілити існуючі методи аналізу і прийняття рішень у системі міжбанківських валютних ринків у три основні групи: економіко-математичне моделювання, технічний аналіз і фундаментальний аналіз, провести аналіз у кожній групі з метою виявлення переваг і недоліків різних підходів до прогнозування, сформулювати основні вимоги до системи прийняття рішень та запропонувати концептуальну модель процесу прийняття рішень у системі МБВР.

Другий розділ дисертації Моделі прийняття рішень у системі міжбанківських валютних ринків присвячено дослідженню моделей реалізації СППР (рис.2).

Запропоновано метод перевірки гіпотези, щодо такого, що система прогнозування, заснована на використанні даних, які оброблено осциляторами, працює краще, ніж система, що використовує необроблені дані в стандартному біржовому форматі. Згідно зі сформульованими критеріями, відібрано осцилятори Relative Strength Index (RSІ), Moving Averages Convergence-Divergence (MACD), і Rate of Change (ROC). Розглянуто наступну модель:

	(4)

де ROC(t) - прогноз осцилятору ROC, RSІ(t) - прогноз осцилятору RSІ, MACD(t) - прогноз осцилятору MACD, d(t) - фактичний стан ринку, , , - коефіцієнти моделі.

З метою забезпечення необхідної точності результатів експерименту, для рішення моделі (4) запропоновано однонейронну мережу, на вхід якої поступають рекомендації про купівлю/продаж, що запропоновано експертними системами на підставі осциляторних сигналів.

Експериментальну перевірку моделі (4) здійснено з використанням двох незалежних валютних біржових рядів. Залежно від параметрів нейронної мережі, прибутковість, яка обчислена за моделлю, змінюється, але в більшості випадків залишається позитивною. Таким чином, доведено ефективність застосування осциляторів для поліпшення якості прогнозування біржових курсів.

Для кластерізації багатовимірного масиву даних у двомірний простір синтезовано нейросітьову систему прийняття рішень із використанням нейронних мереж, що самоорганізуються (карт Кохонена), що найкраще підходять для виконання вимог щодо СППР у системі МБВР завдяки таким особливостям, як можливість навчання без вчителя та виняткова наочність інформації, що відображується.

Для формування масиву вхідних даних застосовано ряд ізнов розроблених методів, а також відомих раніше, але позіфікованих на випадок, що розглядається. Це дало змогу вхідний вектор біржової інформації, що містив лише 4 значення, перетворити у вектор з 20 значень, збільшивши цим розмаїтість вхідних даних і, відповідно, ефективність одержуваного прогнозу.

Результатом підготовчих операцій збору і попередньої обробки даних, процедур навчання нейронної мережі й формування вихідних наборів даних є дві матриці відповідності - buy і sell. Якщо в отриманих матрицях у результаті більшість елементів буде згруповано у протилежних кутах, то це означає, що вхідні дані кластеризовано добре.

Ускладнення прогнозуючої системи дозволяє значно поліпшити співвідношення вірних і невірних прогнозів ринкової ситуації порівняно із однонейронною системою прогнозування, за рахунок розширення набору вхідних даних та удосконалення внутрішньої структури системі прогнозування.

Однак оцінювати систему тільки з точки зору економічної ефективності не зовсім коректно, оскільки, по-перше, вона залежить від потенційної прибутковості операцій на МБВР, що постійно змінюється, а по-друге, максимізація прибутку на етапі створення стратегії не є єдиною задачею, тому що зростання прибутку, як правило, супроводжується збільшенням ризику. Тому необхідно визначити ризик, з яким пов'язане застосування моделі прогнозування ринкових ситуацій і який невід'ємно супроводжує кожне рішення про зміну відкритої валютної позиції.

Метою управління ризиками є досягнення стабільності роботи СППР, тобто оптимізація накопичення прибутку. Таким чином, аналіз стабільності СППР включає візуальну оцінку плавності накопичення прибутку, оцінку відносної кількості прибуткових операцій та максимального падіння прибутку в ряді послідовних операцій. Для забезпечення вимог ОПР щодо економічної ефективності операцій на ринку поряд із аналізом стабільності визначається фінансовий результат.

Визначення фінансового результату щодо операцій на МБВР має деякі особливості. Під фінансовим результатом розуміється відношення отриманого доходу до суми витрат. При визначенні ефективності моделей прийняття рішень на міжбанківських валютних ринках робиться ряд припущень, що не мають принципового характеру, але істотно спрощують моделювання та реалізацію СППР, а саме:

П1 - Різниця між курсами купівлі та продажу дорівнює 0.

П2 - Термін всіх угод дорівнює одному дню.

П3 - При розрахунку результатів операцій покупки/продажу на ринку система оперує лотом у $1000000 при кредитному плечі 1:100. Відповідно, сума депозиту становить $10 000.

Тоді загальна формула розрахунку фінансового результату від впровадження СППР на міжбанківському валютному ринку, умови роботи якої не суперечать припущенням П1-П3, має вигляд:

,	(5)

де - середній курс базової валюти (у даному випадку - долара США) за розрахунковий період, Prof - кінцевий фінансовий результат, Loose - максимальний збиток системи, Sd - кількість укладених угод, B% - банківський відсоток за одноденні кредити (у середньому дорівнює 12% річних).

Однією з задач, що виникають при оцінці ефективності СППР, є оцінка максимально можливої прибутковості ринку. Причому, якщо для порівняння роботи декількох СППР на ідентичних даних ця задача не є принципово важливою, то при відсутності такої можливості порівняння отриманої прибутковості з максимальною залишається єдиним об'єктивним шляхом оцінки досліджуваної системи.

До задач оцінки ефективності СППР також віднесено задачі фільтрування ринкових даних та пошуку оптимальної стратегії поведінки оператора на ринку. Моделювання та розв'язання цих задач здійснено з використанням елементів теорії ГА. Для цього основні варіанти поведінки оператора на валютному ринку кодуються таким чином, щоб кожен ген був представлений як мінімум двома бітами відповідно до табл.1.

Таблиця 1. Кодування варіантів поводження трейдера.

Код	Зміст коду
01	Відкрити позицію угору (купити валюту)
10	Відкрити позицію униз (продати валюту)
11	Закрити позицію
00	Нічого не робити

Цільову функція оптимізаційної моделі визначимо у такий спосіб:

W-Pmax,	(6)
де W - функція відповідності первісному графіку: ,	(7)
де ,	(8)
P - функція штрафів: ,	(9)
де ,	(10)

де l - штраф за точку відліку, S - масив рішень системи. А - масив приростів курсів валют, , де ft - курс валюти в період t. Тобто, якщо курс падає, то , а якщо росте, то .

Очевидно, що найбільшому значенню функції (7) відповідає графік, що за всіма точками збігає із первісним. Але з іншого боку, для нього найбільшім буде і значення функції (9). Таким чином, рішення являє собою компроміс між збільшенням відповідності до первісних даних та зменшенням кількості точок відліку. Використання для вирішення цієї задачі генетичних алгоритмів дозволяє знаходити рішення швидко і з дуже високою ефективністю.

Для ілюстрації роботи алгоритму на рис.3 наведено фрагмент графіку динаміки англійського фунта стерлінгів за 2003 р. до і після обробки ГА з середнім ступенем стиску.

Таким чином, в другому розділі створено необхідну теоретичну базу для побудови реальної СППР в системі МБВР.

Третій розділ Синтез системи підтримки прийняття рішень у міжбанківських валютних операціях присвячено практичній реалізації, використанню й оцінці ефективності СППР в умовах українського комерційного банку.

Аналіз організаційної структури підрозділу валютних операцій на прикладі відділу валютних операцій Маріупольської філії ПриватБанку дозволив дійти висновку, що необхідність у короткострокових (до одного дня включно) прогнозах руху курсів валют виникає як на рівні головного відділення (ГВ), так і на рівні філій, що визначає потребу банку у СППР

На рівні ГВ:

при встановленні курсів купівлі/продажу валюти у міжфілійних розрахунках;

при визначенні напрямку відкриття валютної позиції у торгах на FOREX.

На рівні філії:

при встановленні курсів купівлі/продажу валюти юридичним і фізичним особам - клієнтам філії;

при операціях купівлі/продажу валюти в ГВ;

при керуванні валютною позицією філії.

Валютна позиція (ВП) банку - це залишки коштів в іноземних валютах, що формують відповідні активи і пасиви і створюють у зв'язку з цим ризик одержання додаткових доходів чи витрат при зміні курсів валют, що встановлюються Національним Банком України (НБУ). Таким чином, прогнозуючи курс НБУ, філія може в деяких межах керувати своєю ВП й одержувати тим самим додатковий доход.

Незважаючи на те, що курс НБУ встановлюється спеціальним наказом один раз на добу, по всіх валютах, за винятком долара США, існує значна кореляція між курсами НБУ і курсами FOREX. Наприклад, коефіцієнт кореляції між тимчасовими рядами, що представляють курси НБУ і FOREX за період з 01-05-2003 по 01-05-2004, дорівнює 0,986403. Отже, прогнози курсу FOREX можна використовувати для підвищення ефективності керування валютною позицією банку.

Структурна схема СППР у міжбанківських валютних операціях складається з трьох модулів (рис. 4).

У модулі 1 здійснюється ініціалізація параметрів нейронної мережі та експертних систем, а також попередня обробка вхідних даних за допомогою осциляторів, експоненціального згладжування й інших методів підвищення різноманіття біржових даних.

У модулі 2 створюється і навчається нейронна мережа Кохонена, після чого будуються матриці відповідності buy і sell. У цьому ж модулі обчислюється оцінка розходження побудованих матриць за такою формулою:

.	(11)

Чим більше значення , тим сильніше відрізняються елементи матриць buy і sell з однаковими індексами, а отже, рішення, прийняті на основі карт Кохонена, будуть більш аргументованими. Необхідність використання подібного показника для визначення якості навчання нейронної мережі поряд із результатами роботи з тестовою вибіркою, обумовлена тим, що остання рідко буває досить великою для забезпечення статистичної значимості експерименту.

У склад модуля 3 входить експертна система, алгоритм роботи якої наведено на рис. 5, а також засоби моделювання ринкової ситуації на базі тестової вибірки або реальних даних, розробки рішення і візуалізації результатів роботи системи.

На вхід експертної системи надходить вектор, що містить значення x,buy(x),sell(x),profіt, Dіff,Th,Et, де x - позиція, до якої нейронна мережа віднесла поточну ринкову ситуацію; buy(x) - значення елементу x матриці buy; sell(x) - значення елементу x матриці sell; profіt - доход, що може бути отриманий при правильно прийнятому рішенні (використовується тільки на стадії тестування нейронної мережі); Dіff - різниця значень buy(x) і sell(x), при перевищенні якої системі дозволяється прийняти рішення про купівлю або продаж, якщо воно не суперечить іншим умовам; Th - поріг значення елемента матриці Buy чи Sell, що залишився при порівнянні меншим за іншого, перевищення якого веде до відхилення рішення про проведення операції; Et - еталонне рішення для даної ринковий ситуації (розробляється модулем 1 і використовується тільки на стадії тестування).

Після аналізу вхідних даних експертною системою розробляється один з трьох можливих сигналів (табл. 2.).

Таблиця 2 Сигнали, що виробляються експертною системою

№зп	Сигнал	Значення сигналу
1.	-1	Відкрити позицію униз (продати валюту)
2.	1	Відкрити позицію угору (купити валюту)
3.	0	Даних недостатньо для ухвалення рішення

При проведенні аналізу поточних даних функціонування експертної системи на цьому припиняється, а вироблений сигнал вважається результатом роботи СППР. Якщо ж відбувається аналіз тестової вибірки, то даний сигнал порівнюється з еталонним і на підставі цього порівняння, а також потенційної прибутковості операції, робиться висновок про ефективність роботи системи в цілому.

Для оцінки ефективності впровадження СППР у міжбанківських валютних операціях відповідно розробленим алгоритмам, було проведено збір і попередню обробку даних, навчання і тестування нейронної мережі. Біржова вибірка, яку використано для формування матриць buy і sell, містить дані за курсом EUR/USD з 1 вересня 2000р. до 31 грудня 2003 року. Графічне відображення матриць buy і sell наведено на рис. 6, з якого видно, що елементи різних матриць, що обведено білою лінією, згруповано у протилежних кутах. Цей факт, а також те, що обчислений за формулою (11) показник для обраної нейронної мережі склав 403, дозволяє зробити висновок про високий ступінь кластеризації даних.

За критерієм надійності прогнозу для параметрів експертної системи обрано значення Dіff = 10 і Th = 2. Така комбінація параметрів дозволяє отримати СППР, що задовільняє умовам стабільності накопичення прибутку. При використанні системи, відповідно до обмежень на негативне значення ВП, до уваги бралися тільки ті ситуації, коли передбачалося зростання курсу НБУ, тобто існувала можливість дістати прибуток за рахунок переоцінки ВП. Графік накопичення прибутку показано на рис. 7. Інші параметри щодо оцінки ризику наведено в табл. 3.

Таблиця 3. Стабільність накопичення прибутку від переоцінки ВП при використанні СППР

№ п/п	Параметри накопичення прибутку	Значення параметрів накопичення прибутку
1	Прибуток за період тестування (на 100 EUR)	46.972 грн.
2	Число операцій за період тестування	31 або 25.2%
3	Найбільше падіння прибутку в ряді послідовних операцій	4.32 або 9,2%
4	Найбільша довжина послідовності збиткових операцій	2 опер.
5	Відносна вага прибуткових операцій	22/31 або 70.9%
6	Довжина біржового ряду	123 дн.

Підсумковий прибуток складає плюс 59,788 грн. на кожні 100 євро для достовірних рекомендацій і мінус 12,816 грн. - для помилкових. Таким чином, позитивне сальдо складає 46,972 грн. на кожні 100 євро, а відношення достовірних/помилкових прогнозів складає 4,67:1.

Загальна ефективність системи у масштабах ПриватБанку за рік розраховувалася за формулою:

,	(12)

де VP - середня сума доступних залишків за валютними позиціями філій, d - прибутковість, що показана СППР за півріччя на сумі в 100 євро.

Обчислена за формулою (12) прибутковість СППР складає 284 тис. грн. Це значення прибутковості розглядається як економічний ефект, що підтверджено відповідним актом ПриватБанку.

Висновки

У дисертаційній роботі на теоретичному і методичному рівнях вирішено актуальну науково-практичну задачу моделювання системи підтримки прийняття рішень на міжбанківських валютних ринках, що дозволяє зробити наступні висновки.

1. Проведений аналіз схеми торгових операцій на ринку і взаємовідношень основних учасників ринку дозволив зробити висновок про те, що в Україні діяльність суб'єктів на міжнародних валютних ринках краще захищена і регламентована законодавством, що робить їх більш привабливими для вітчизняного інвестора, ніж міжнародні фондові ринки.

2. На підставі аналізу процесу прийняття рішень в системі МБВР зроблено висновок про те, що головним резервом підвищення ефективності прийнятих рішень є вдосконалення прогнозування ринку.

3. Дослідження існуючих методів прогнозування валютних курсів дозволило обґрунтувати вибір нейронних мереж, генетичних алгоритмів і осциляторних методів для застосування в СППР.

4. Згідно з моделлю формування ринкової ціни, основним напрямком вирішення завдання прогнозування валютних курсів є орієнтація на урахування внутрішніх (технічних) факторів формування ринкового курсу.

5. Синтезована концептуальна модель прийняття рішень в системі міжбанківських валютних ринків дозволяє поліпшити якість прогнозів і підвищити прибутковість операцій на ринках.

6. Застосування осциляторних сигналів для формування вхідних даних нейросітьової моделі прогнозування МБВР дозволяє збільшити ефективність прийняття рішень порівняно із системами, що аналізують необроблені дані.

7. СППР, яку засновано на використанні нейронних мереж, що самоорганізуються, дозволяє забезпечити виконання визначених вимог, таких, як наочність, адаптивність та можливість використання додаткових джерел вхідних даних, що поліпшує точність прогнозу та знижує витрати на впровадження СППР.

8. Вдосконалення методів оцінки ефективності СППР в міжбанківських валютних операціях дозволяє підвищити швидкість та вірогідність пошуку оптимальної конфігурації системи.

9. Синтезована модель фільтрації даних і пошуку оптимальної стратегії прийняття рішень в ринкових операціях, розв'язана за допомогою ГА, дозволила вдосконалити методи порівняльного аналізу СППР.

10. Метод генетичного визначення оптимальної для нейросітьового аналізу глибини вибірки біржових даних дозволяє виключити із первісної вибірки дані, що не відповідають поточному тренду і покращити якість навчання нейронної мережі.

11. Аналіз особливостей організаційної структури підрозділу валютообмінних операцій КБ ПриватБанк, на базі якого проведено впровадження СППР, дозволив синтезувати СППР, сформулювати вимоги до апаратного та програмного забезпечення її функціонування і розробити технологію її впровадження, адаптовану до умов КБ ПриватБанк. Це дозволило швидко та з найменшими витратами впровадити систему в Маріупольської філії ПриватБанку і отримати річний економічний ефект у розмірі 284 тис. грн.

Список опублікованих автором робіт за темою дисертації

в монографіях та навчальних посібниках:

1. Лысенко Ю.Г., Минц А.Ю., Стасюк В.Г.. Поиск эффективных решений в экономических задачах. - Донецк: ДонНУ; ООО “Юго-Восток, Лтд”, 2002. - 101 с. (Особистий внесок здобувача: §§1.1., 1.2., 2.2., глава 3, додатки).

2. Лысенко Ю.Г., Иванов Н.Н., Минц А.Ю.. Нейронные сети и генетические алгоритмы, учебное пособие.- Донецк: ДонНУ; ООО “Юго-Восток, Лтд”, 2003. - 230 с. (Особистий внесок здобувача: глави 4,5).

у фахових виданнях

1. Минц А.Ю. Синтез нейронных сетей и экспертных систем в задачах прогнозирования. - Модели управления в рыночной экономике; сборник научных трудов; выпуск 4. Общ ред. Лысенко Ю.Г. Донецк: ДонНУ; 2000. С. 264-268.

2. Петренко В.Л., Минц А.Ю.. Использование генетических алгоритмов для сжатия информации. // Экономическая Кибернетика. - 2000. - №5-6. - С. 100-106 (Особистий внесок здобувача: постановка задачі стиснення інформації, розробка алгоритму її рішення, аналіз результатів роботи алгоритму).

3. Филиппов А.В. Минц А.Ю. Генетические алгоритмы в анализе фондовых рынков. // Вестник Донецкого университета.- 2001.- №1.- С. 183-187 (Особистий внесок здобувача: розробка моделі фільтрації даних, розробка алгоритму її реалізації, аналіз результатів).

4. Минц А.Ю. Нейронные сети в определении рейтинга надежности банков. - Новое в экономической кибернетике: (Сб. науч. ст.) Под общ. ред. Ю.Г. Лысенко; Донецкий нац. ун-т.// Модели и методы управления банковской деятельностью. - Донецк: ДонНУ, 2003. - №3. - С. 5-12.

5. Минц А.Ю.. Прогнозирование валютных рынков с использованием самоорганизующихся нейронных сетей. // Вісник СНУ ім. В.Даля. - 2004. №4(74). - С. 184-193.

за матеріалами конференцій

1. Минц А.Ю. Ракитский В.И. Автоматизация процессов торговли в системе международных валютных рынков. // Матеріали Всеукраїнської науково-методичної конференції “Економічні проблеми адаптації та розвитку вищої школи, в умовах ринку”. - Алчевськ: ДГМI. 2003. - с. 82-83 (Особистий внесок здобувача: генетичні та нейросітьові моделі прогнозування ринку).

Анотація

Мінц О.Ю. Економіко-математичне моделювання прийняття рішень у системі міжбанківських валютних ринків. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 - Економіко-математичне моделювання. Донецький національний університет Міністерства освіти і науки України, Донецьк, 2005 р.

Дисертацію присвячено пошуку нових підходів до економіко-математичного моделювання процесів прийняття рішень на міжбанківських валютних ринках.

Виділено основні групи учасників найбільш популярного міжнародного валютного ринку FOREX та визначено основні методи прогнозування ринкових курсів. Побудовано концептуальну схему прийняття рішень на міжбанківських валютних ринках з використанням нейронних мереж та генетичних алгоритмів. У межах запропонованої концептуальної схеми синтезовано комплекс економіко-математичних моделей, що складає основу системи підтримки прийняття рішень на міжбанківських валютних ринках, розроблено технологію її застосування в умовах українського комерційного банку.

Ключові слова: валютні ринки, нейронні мережі, генетичні алгоритми, прогнозування ринкових курсів валют, прийняття рішень.

Аннотация

Минц А.Ю. Экономико-математическое моделирование принятия решений в системе межбанковских валютных рынков. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 - Экономико-математическое моделирование. Донецкий национальный университет Министерства образования и науки Украины, Донецк, 2005 г.

Диссертация посвящена поиску новых подходов к экономико-математическому моделированию процессов принятия решений на межбанковских валютных рынках.

В диссертационной работе на теоретическом и методическом уровнях разработаны вопросы синтеза систем поддержки принятия решений на межбанковских валютных рынках.

На основании анализа существующих валютных и фондовых рынков автором сделан вывод о том, что в Украине деятельность субъектов на международных валютных рынках лучше защищена и регламентирована законодательством, что делает их более привлекательными для отечественного инвестора, чем международные фондовые рынки.

Выделены основные группы участников наиболее популярного международного валютного рынка FOREX, проанализированы их особенности и функции, а также мотивация субъектов каждой из групп. Для субъектов валютного рынка, чья деятельность направлена на получение прибыли, построена схема принятия решений на рынке.

Проведено исследование и систематизация существующих подходов к прогнозированию межбанковских валютных рынков. Построена модель формирования рыночных курсов валют. На основании проведенного анализа разработана концепция схема системы поддержки принятия решений при операциях на межбанковских валютных рынках и сформулированы основные требования к функционированию такой системы.

Разработаны модели принятия решений на базе осцилляторных методов прогнозирования валютных рынков. Доказана эффективность их использования в качестве источника формирования входных данных для нейросетевых систем прогнозирования и принятия решений. Обоснован выбор самоорганизующихся нейронных сетей в качестве прогнозирующей части системы поддержки принятия решений на межбанковских валютных рынках.

Разработан подход к комплексной оценке эффективности систем поддержки принятия решений на межбанковских валютных рынках, который включает вычисление финансового результата, управление рисками и определение относительной эффективности системы по сравнению с потенциальной доходностью рынка. Для анализа биржевых временных рядов и моделирования оптимальной стратегии проведения рыночных операций применен аппарат генетических алгоритмов.

Выдвинута и доказана гипотеза о высокой корреляции курсов FOREX, методы прогнозирования которых рассмотрены автором в разделах 1 и 2 диссертации с курсами НБУ, которые используют в своей работе коммерческие банки Украины. Показана возможность применения этих методов для прогнозирования курсов НБУ с целью эффективного управления валютной позицией банка.

Проанализирована организационная структура валютообменного подразделения крупного коммерческого банка, синтезирована система поддержки принятия решений в межбанковских валютных операциях и разработана технология ее внедрения в условиях украинского коммерческого банка на примере КБ ПриватБанк.

Внедрение системы произведено на базе отдела валютообменных операций Мариупольского филиала КБ ПриватБанка. В течение первого полугодия 2004 года проведено тестирование работоспособности системы и по окончании этого периода проведена оценка экономического эффекта от её внедрения. Полученный экономический эффект составил 284 тыс. грн.

Ключевые слова: валютные рынки, нейронные сети, генетические алгоритмы, прогнозирование рыночных валютных курсов, принятие решений.

Summary

Mints A.Y. Economic-mathematical modelling of the decision making in the interbank currency markets system. - Manuscript.

Thesis for the Candidate degree in Economic Sciences on speciality 08.03.02 - Economic and mathematical modelling. Donetsk national university Ministry of Education and Science of Ukraine, Donetsk, 2005.

Dissertation is devoted to the task of economic and mathematical modelling of the decision making processes at interbank currency markets system.

Basic groups of participants of the most popular international currency market FOREX are selected; basic market courses forecasting methods are exposed. A conceptual scheme of the making decisions support system at the interbank currency markets with the use of neural networks and genetic algorithms is built. A complex of economic and mathematical models, forming the making decisions support system at the interbank currency markets are synthesized. Technology of its application in the conditions of the Ukrainian commercial bank is developed.

Keywords: currency markets, neural networks, are genetic algorithms, prognostication and acceptance of decisions.

Размещено на Allbest.ru

...