Реализация продукции предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

1.1 Ряды динамики и их классификация

1.2 Правила построения рядов динамики

1.3 Основные задачи исследования динамических рядов

1.4 Показатели изменения уровней ряда динамики

2. Процедуры изыскательного прогнозирования

2.1 Структура ряда динамики. Основные этапы изучения тренда

2.2 Проверка ряда динамики на наличие тренда

2.3 Методы сглаживания

2.4 Аналитическое выравнивание

2.5 Анализ сезонных колебаний

2.6 Анализ взаимосвязанных рядов динамики

Заключение

Список литературы

Введение

Многообразие проблем, возникающих при обеспечении жизнедеятельности предприятия и являющихся предметом прогнозирования, приводит к появлению большого количества разнообразных прогнозов, разрабатываемых на основе определенных методов прогнозирования.

Прогнозирование (греч. Prognosis - знание наперед) - это род предвидения (предсказания), поскольку имеет дело с получением информации о будущем. Предсказание «предполагает описание возможных или желательных аспектов, состояний, решений, проблем будущего. Помимо формального, основанного на научных методах прогнозирования, к предсказанию относятся предчувствие и предугадывание. Предчувствие - это описание будущего на основе эрудиции, работы подсознания. Предугадывание использует житейский опыт и значение обстоятельств. В широком плане как научное прогнозирование, так и предчувствие и предугадывание входят в понятие «прогнозирование деятельности предприятия» [1]. динамика прогноз тренд сглаживание

Прогноз - это результат процесса прогнозирования, выраженный в словесной, математической, графической или другой форме сужения о возможном состоянии объекта (в частности предприятия) и его в будущий период времени. Выделяются различные признаки классификации прогнозов. Например, в [1] предложена классификационная таблица.

Классификация прогнозов

Признаки классификации прогнозов	Виды прогнозов
Временный охват (горизонт прогнозирования)	- краткосрочные - среднесрочные - долгосрочные
Типы прогнозирования	- изыскательные (поисковые) - нормативные - основанные на творческом видении
Степень вероятности будущих событий	- вариантные - инвариантные
Способ представления результатов прогноза	- точечные - интервальные

В зависимости от горизонта прогнозирования прогноз может разрабатываться на очень короткий срок - до месяца (например, недельные и месячные прогнозы объемов продаж, движения наличности), на год, а также на 2-3 года (среднесрочный прогноз), 5 и более лет (долгосрочный прогноз). Долгосрочные прогнозы называются также перспективными.

По типам прогнозирования выделяют изыскательные (поисковые), нормативные и основанные на творческом видении прогнозы.

Поисковое прогнозирование - способ научного прогнозирования от настоящего к будущему: прогнозирование начинается от сегодняшнего дня, опирается на имеющую информацию и постепенно проникает в будущее. Существует два вида поискового прогнозирования: экстраполятивное (традиционное) и альтернативное (новаторское).

Экстраполятивный подход предполагает, что экономическое и прочее развитие происходит гладко и непрерывно, поэтому прогноз может быть простой проекцией (экстраполяцией) прошлого в будущем. Для составления такого прогноза необходимо оценить прошлые показатели деятельности предприятия и тенденции их развития (тренды), затем перенести эти тенденции в будущее.

Альтернативный подход базируется на том, что внешняя и внутренняя среда бизнеса подвержена постоянным изменениям, вследствие чего:

- развитие предприятия происходит не только гладко и непрерывно, но и скачкообразно и прерывисто;

- существует определенное число вариантов будущего предприятия.

Исходя из этого, в рамках альтернативного подхода:

во-первых, альтернативное прогнозирование может объединить в единой логике два способа развития предприятия - гладкий и скачкообразный, создавая синтетическую картину будущего;

во-вторых, создаются прогнозы, включающие сочетания различных вариантов развития выбранных показателей и явлений. При этом каждый из вариантов развития лежит в основе особого сценария будущего.

Оба вида поискового прогнозирования опираются как на количественные, так и на качественные методы прогнозирования.

Нормативное (нормативно-целвое) прогнозирование предполагает:

- во-первых, определение общих целей и стратегических ориентиров предприятия на будущий период;

- во-вторых, на оценку развития предприятия, исходя из этих целей.

Нормативное прогнозирование применяется чаще всего тогда, когда предприятие не располагает необходимыми историческими данными.

В силу этого оно опирается на качественные методы исследования и, как и экстраполятивное, является в большей степени традиционным подходом к предсказанию будущей среды предприятия.

Прогнозирование, основанное на творческом видении будущего, - использует субъективное знание прогнозиста, его интуицию.

В зависимости от степени вероятности будущих событий прогнозы делятся на вариантные и инвариантные.

Инвариантный прогноз предполагает только один вариант развития будущих событий. Он возможен в условиях высокий степени определенности будущей среды. Как правило, такой прогноз базируется на экстраполятивном подходе (простом продолжении сложившейся тенденции и в будущем).

Вариантный прогноз основается на предположении о значительной неопределенности будущей среды, и следовательно, наличии нескольких вероятных вариантах развития. Такого рода будущего состояния предприятия называют сценарием.

По способу представления результатов прогнозы делятся на точечные и интервальные.

Точечный прогноз исходит из того, что данный вариант развития включает единственное значение прогнозируемого показателя, например, среднедневной товарооборот в следующем месяце возрастет на 5%.

Интервальный прогноз - это такое предсказание будущего, в котором предполагается некоторый интервал, диапазон значений прогнозируемого показателя, например: среднедневной товарооборот в следующем месяце возрастет на 5-8%.

Единого, универсального, метода прогнозирования не существует. В связи с огромным разнообразием прогнозируемых ситуаций имеется и большое разнообразие методов прогнозирования. Вся совокупность методов прогнозирования может быть представлена двумя группами - в зависимости от степени их однородности: простые и комплексные методы.

Группа простых методов объединяет однородные по содержанию и используемому инструментарию методы прогнозирования (например, эксраполяция тенденций, морфологический анализ и др.).

Комплексные методы отражают совокупности, комбинации методов, чаще всего реализуемые специальными прогностическими системами (например, методы прогнозного графа, система «Паттерн» и др.).

Кроме того все методы прогнозирования делят еще на три класса:

- фактографические методы;

- экспертные методы;

- комбинированные методы.

В основу их выделения положен характер информации, на базе которой составляется прогноз.

Фактографические методы базируются на фактическом информационном материале о прошлом и настоящем развитии объекта прогнозирования. Чаще всего применяются при поисковом прогнозировании для эволюционных процессов.

Экспертные (интуитивные) методы, основаны на использовании знаний специалистов-экспертов об объекте прогнозирования и обобщении их мнений о развитии (поведении) объекта в будущем. Экспертные методы в большей мере соответствуют нормативному прогнозированию скачкообразных процессов.

Комбинированные методы включают методы со смешанной информационной основой, в которых в качестве первичной информации наряду с экспертной используется и фактографическая.

В свою очередь, каждый из перечисленных классов также подразделяется на группы и подгруппы. Так, среди фактографических методов выделяют группы:

- статистических (параметрических) методов;

- опережающих методов.

Группа статистических методов включает методы, основанные на построении и анализе динамических рядов характеристик (параметров) объекта прогнозирования. Среди них наибольшее распространение получили экстраполяция, метод аналогий (модель подобия), параметрический метод.

Группа опережающих методов состоит из методов, основанных а использовании свойства научно-технической информации опережать реализацию научно-технических достижений. Среди методов этой группы выделяется публикационный, основанный на анализе и оценке динамики публикаций.

Среди экспертных методов группы по следующим признакам:

- по количеству привлеченных экспертов;

- по наличию аналитической обработки данных экспертизы.

Для конкретных прогнозов могут применяться и другие признаки классификации прогнозов. Например, для прогноза рыночной конъюнктуры важно выделить такой признак, как охват объектов исследования - зависимости от него прогноз может быть глобальным, региональным, локальным (системным).

Рассмотрим более подробно подходы изыскательного прогнозирования и проблемы изучения динамики социально-экономических явлений.

1. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

1.1 Ряды динамики и их классификация

Ряды динамики - статистические данные, отображающие развитие во времени изучаемого явления. Их также называют динамическими рядами, временными рядами. Всякий ряд - динамики включает два элемента:

- время;

- конкретное значение показателя или уровень ряда.

Ряды динамики различаются по следующим признакам.

1. По времени - моментные и интервальные ряды.

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени. Посредством моментных рядов динамики изучаются товарные запасы, состояние кадров, количество оборудования и других показателей, отображающих состояние изучаемых явлений на отдельные даты (моменты) времени.

Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) Каждый уровень интервального ряда уже представляет собой сумму уровней за более короткие промежутки времени. При этом единица совокупности, входящие в состав одного уровня, не входят в состав других уровней. Особенностью интервального ряда динамики является, то что его уровень складывается из данных за более короткие интервалы (субпериоды) времени. Свойство суммирования уровней за последовательные интервалы времени позволяет получить ряды динамики более укрупненных периодов. Посредством интервальных рядов динамики изучают изменения во времени поступления и реализации товаров, суммы издержек обращения и других показателей, отображающих итоги функционирования изучаемого явления за отдельные периоды.

Статистическое отображение изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемых показателей не только за данный период, но и с учетом предшествующих периодов.

2. По форме представления уровней - ряды абсолютных, относительных и средних величин.

3. По расстоянию между датами или интервалами времени выделяют полные или неполные ряды динамики. Полные ряды динамики имеют место тогда, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики. Неполные - когда принцип равных интервалов не соблюдается.

4. По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики. Если ведется анализ во времени одного показателя, имеем изолированный ряд динамики. Комплексный ряд динамики получается в том случае, когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления.

1.2 Правила построения рядов динамики

Чтобы о развитии явления можно было получить представление при помощи числовых уровней, при составлении ряда динамики должны выполнять следующие требования.

1. Периодизация развития, то есть расчленение его во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. Это, по существу, типологическая группировка во времени. Периодизация может осуществляться несколькими методами: исторический метод, метод параллельной периодизации, методы многомерного статистического анализа.

2. Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицами измерения, времени регистрации, ценами, методологии расчета.

3. Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить. Так, переписи населения достаточно проводить один раз в десять лет; учет национального дохода один раз в год; ежедневно регистрируются курсы покупки и продажи валют и т.д.

4. Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.

1.3 Основные задачи исследования динамических рядов

К числу основных задач, возникающих при изучении динамических рядов, относятся:

- характеристика интенсивности изменений в уровнях ряда динамики;

- определение средних показателей динамических рядов;

- выявление основных закономерностей (тенденции) развития изучаемого явления;

- выявление факторов, обуславливающих изменение изучаемого явления;

- прогноз развития явления.

1.4 Показатели изменения уровней ряда динамики

При изучении явления во времени встает проблема описания интенсивности и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей.

Для характеристики интенсивности изменения во времени таким показателем являются:

1) абсолютный прирост,

2) темпы роста,

3) темпы прироста,

4) абсолютное значение одного процента прироста.

В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

Расчет показателей, характеризующих интенсивность изменения рядов динамики

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост
Коэффициент роста
Темп роста
Коэффициент прироста
Темп прироста
Абсолютное значение одного процента прироста

Система средних показателей включает:

средний уровень,

средний абсолютный прирост,

средний темп роста,

средний темп прироста.

Средний уровень ряда - это показатель, обобщающий итого развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Расчет среднего уровня ряда определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню.

В интервальных рядах динамики средний уровень определяется делением суммы уровней на их число :

где - общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень

Если в интервальном ряду отрезки имеют неравную длительность, то средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметической.

Для моментных временных рядов величина среднего уровня зависит от того, как шло развитие явления в рамках интервалов, разделяющих отдельные наблюдения. Обычно считают, что в пределах каждого периода, разделяющего моментные наблюдения, развитие происходило по линейному закону. Тогда общий средний уровень находится как среднее значение из средних по каждому интервалу. Для моментного ряда с равными интервалами в итоге получаем формулу средней хронологической:

Средний абсолютный прирост рассчитывается по формулам в зависимости от способа нумерации интервалов (моментов). При определении среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число:

или

Средний темп роста:

где - средний коэффициент роста, рассчитанный как

или

Средний темп прироста (%) определяется по единственной методологии:

Расчет показателей изменений уровней ряда динамики приложение А.

2. Процедуры изыскательного прогнозирования

2.1 Стуктура ряда динамики. Основные этапы изучения тренда

Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов эволюционного и осциллятивного характера, а также находится под влиянием факторов разного воздействия.

Влияние эволюционного характера - это изменения, определяющие некое общее направление развития, как бы многолетнюю эволюцию. Такие изменения динамического ряда называются тенденцией развития, или трендом.

Влияние осцилятивного характера - это циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания.

Нерегулярные колебания для социально-экономических явлений можно разделить на две группы:

1) спорадически наступающие изменения, вызванные, например, войной или экологической катастрофой;

2) случайные колебания, являющиеся результатом действия большого количества относительно слабых, второстепенных факторов.

Таким образом, всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:

1) тренд - основная тенденция развития динамического ряда;

2) циклические (периодические колебания), в том числе сезонные;

3) случайные колебания.

Изучение тренда включает три основных этапа:

1) проверка ряда динамики на наличие тренда;

2) выравнивание временного ряда;

3) непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.

2.2 Проверка ряда динамики на наличие тренда

В настоящее время известно около десятка критериев для проверки наличия тренда, различающихся как по мощности, так и по сложности математического аппарата. Наиболее известными являются метод средних и метод Фостера - Стюарта.

Метод средних. Изучаемый ряд динамики разбивается на несколько интервалов (обычно на два), для каждого из которых определяется средняя величина . Выдвигается гипотеза о существенном различии средних. Если эта гипотеза принимается, то признается наличие тренда.

Метод Фостера - Стюарта кроме определения наличия тенденции явления позволяет обнаружить тренд дисперсии уровней ряда динамики, что важно знать при анализе и прогнозировании экономических явлений.

2.3 Методы сглаживания

После того, как установлено наличие тенденции в ряду динамики производится ее описание с помощью методов сглаживания. Методы сглаживания разделяют на две основные группы:

1) сглаживание или механическое выравнивание отдельных членов ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней;

2) выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отображала тенденцию, присущую ряду, и одновременно освободила его от незначительных колебаний.

Рассмотрим методы, относящиеся к первой группе.

Укрупнение интервалов. Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов).

Метод скользящей средней. В этом методе исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания.

Недостаток методики сглаживания скользящими средними состоит в условности определения сглаженных уровней для точек в начале и конце ряда. Получают их специальными приемами - расчетом средней арифметической взвешенной.

Так, при сглаживании по трем точкам выровненное значение в начале ряда рассчитывается по формуле:

.

Для последней точки расчет симметричен.

При сглаживании по пяти точкам имеем:

Для последних двух точек ряда расчет сглаженных значений полностью симметричен сглаживанию в двух начальных точках.

Формулы расчета по скользящей средней в середине ряда выглядят, в частности, следующим образом:

для 3 - членной

для 5 - членной

Экспоненциальное сглаживание. Применяется для предсказания значения на основе прогноза для предыдущего периода, скорректированного с учетом погрешностей в этом прогнозе. При анализе используется константа сглаживания , по величине которой определяется степень влияния на прогнозы погрешностей в предыдущем прогнозе. Базовое уравнение экспоненциального сглаживания имеет вид:

где - фактический уровень предшествующего периода, - сглаженное значение предшествующего периода.

Для константы сглаживания наиболее подходящими являются значения от 0,2 до 0,3. Эти значения показывают, что ошибка текущего прогноза установлена на уровне от 20 до 30 процентов ошибки предыдущего прогноза.

2.4 Аналитическое выравнивание

Теперь рассмотрим основные подходы второй группы методов сглаживания. Под аналитическим выравниванием понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Развитие предстает перед исследователем как бы в зависимости только от течения времени. В итоге выравнивания временного ряда получают наиболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. Отклонение конкретных уровней ряда от уровней, соответствующих общей тенденции, объясняют действием факторов, проявляющихся случайно или циклически. В результате приходят к трендовой модели:

где - уровень, определяемый тенденцией развития; - случайное и циклическое отклонение от тенденции.

Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t). На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t), а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.

Чаще всего при выравнивании используются следующие зависимости:

линейная ,

параболическая ,

экспоненциальная

или .

Линейная зависимость выбирается в тех случаях, когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные и цепные приросты, не проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению.

Параболическая зависимость используется, если абсолютные цепные приросты сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития, но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют.

Экспоненциальные зависимости применяются, если в исходном временном ряду наблюдается либо более или менее постоянный относительный рост (устойчивость цепных темпов роста, темпов прироста, коэффициентов роста), либо, при отсутствии такого постоянства, - устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста, цепных коэффициентов роста цепных же коэффициентов или темпов роста и т.п.).

Оценка параметров осуществляется следующими методами:

методом избранных точек,

методом наименьших расстояний,

методом наименьших квадратов (МНК).

В большинстве расчетов используется метод наименьших квадратов, который обеспечивает наименьшую сумму квадратов отклонений фактических уровней от выровненных:

Для линейной зависимости параметр обычно интерпретации не имеет, но иногда его рассматривают, как обобщенный начальный уровень ряда; - сила связи, т. е. параметр, показывающий, насколько изменится результат при изменении времени на единицу. Таким образом, можно представить как постоянный теоретический абсолютный прирост.

Построив уравнение регрессии, проводят оценку его надежности. Это делается посредством критерия Фишера . Фактический уровень (), сравнивается с теоретическим (табличным) значением:

где - число параметров функции, описывающей тенденцию;

- число уровней ряда;

- число уровней ряда;

сравнивается с при степенях свободы и уровне значимости (обычно = 0,05). Если , то уравнение регрессии значимо, то есть построенная модель адекватна фактической временной тенденции.

Продление в будущее тенденции, наблюдающейся в прошлом, носит название экстраполяции.

Возможность экстраполяции обеспечивается двумя обстоятельствами:

1) общие условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, не претерпевают существенных изменений в будущем;

2) тенденция развития явления характеризуется тем или иным аналитическим уравнением.

При составлении прогнозов оперируют не точечной, а интервальной оценкой, определяя так называемые доверительные интервалы прогноза. Величина доверительного интервала определяется в общем виде как:

где - среднее квадратическое отклонение от тренда; - табличное значение критерия Стьюдента при уровне значимости .

Величина определяется по формуле:

2.5 Анализ сезонных колебаний

Если в анализируемой временной последовательности наблюдаются устойчивые отклонения от тенденции (как в большую, так и в меньшую сторону), то можно предположить наличие в ряду динамики некоторых (одного или нескольких) колебательных процессов. Это особенно заметно, когда изучаемые явления имеют сезонный характер.

Уровень сезонности оценивается с помощью:

индексов сезонности;

гармонического анализа.

Индексы сезонности показывают, во сколько раз фактический уровень ряда в момент или интервал времени больше среднего уровня либо уровня, вычисляемого по уравнению тенденции При анализе сезонности уровни временного ряда показывают развитие явления по месяцам (кварталам) одного или нескольких лет. Для каждого месяца (квартала) получают обобщенный индекс сезонности как среднюю арифметическую из одноименных индексов каждого года. Индексы сезонности - это, по существу, относительные величины координации, когда за базу сравнения принят либо средний уровень ряда, либо уровень тенденции. Способы определения индексов сезонности зависят от наличия или отсутствия основной тенденции .

Если тренда нет или он незначителен, то для каждого месяца (квартала):

где - уровень показателя за месяц (квартал) ; - общий уровень показателя.

Как отмечалось выше, для обеспечения устойчивости показателей можно взять больший промежуток времени. В этом случае расчет производится

либо

где - средний уровень показателя по одноименным месяцам за ряд лет; - число лет.

При наличии тренда индекс сезонности определяется на основе методов, исключающих влияние тенденции. Порядок расчета следующий:

для каждого уровня определяют выравненные значения по тренду ;

рассчитывают отношения ;

при необходимости находят среднее из этих отношений для одноименных месяцев (кварталов)

( - число лет).

Другим методом изучения уровня сезонности является гармонический анализ. Его выполняют, представляя временной ряд как совокупность гармонических колебательных процессов. Для каждой точки этого ряда справедливо выражение

при

Здесь - фактический уровень ряда в момент (интервал) времени ; - выравненный уровень ряда в тот же момент (интервал) , - параметры колебательного процесса (гармоники) с номером , в совокупности оценивающие размах (амплитуду) отклонения от общей тенденции и сдвиг колебаний относительно начальной точки.

Общее число колебательных процессов, которые можно выделить из ряда, состоящего из уровней, равно . Обычно ограничиваются меньшим числом наиболее важных гармоник. Параметры гармоники с номером определяются по формулам:

при

Аппарат гармонического анализа позволяет оценить роль каждого колебательного процесса в общей дисперсии временного ряда. Удельный вес гармоники с номером определяется как где - дисперсия ряда, рассчитанная обычным способом; - дисперсия, вносимая колебательным процессом (гармоникой) с номером :

2.6 Анализ взаимосвязанных рядов динамики

Под взаимосвязанными рядами динамики понимают такие, в которых уровни одного ряда в какой-то степени определяют уровни другого.

В простейших случаях для характеристики взаимосвязи двух или более рядов их приводят к общему основанию, для чего берут в качестве базисных уровни за один и тот же период и исчисляют коэффициенты опережения по темпам роста или прироста.

Коэффициенты опережения по темпам роста - это отношение темпов роста (цепных или базисных) одного ряда к соответствующим по времени темпам роста (также цепным или базисным) другого ряда. Аналогично находятся и коэффициенты опережения по темпам прироста.

Анализ взаимосвязанных рядов представляет наибольшую сложность при изучении временных последовательностей. Однако нередко совпадение общих тенденций развития может быть вызвано не взаимной связью, а прочими неучтенными факторами. Поэтому в сопоставляемых рядах предварительно следует избавиться от влияния существующих в них тенденций, а после этого провести анализ взаимосвязи по отклонениям от тренда. Исследование включает проверку рядов динамики (отклонений) на автокорреляцию и установление связи между признаками.

Под автокорреляцией понимается зависимость последующих уровней ряда от предыдущих. Проверка на наличие автокорреляции осуществляется по критерию Дарбина - Уотсона:

где - отклонение фактического уровня ряда в точке от теоретического (выравненного) значения.

При имеется полная положительная автокорреляция, при автокорреляция отсутствует, при - полная отрицательная автокорреляция. Прежде чем оценивать взаимосвязь, автокорреляцию необходимо исключить. Это можно сделать тремя способами.

1. Исключение тренда с авторегрессией. Для каждого из взаимосвязанных рядов динамики и получают уравнение тренда:

Далее выполняют переход к новым рядам динамики, построенным из отклонений от трендов:

Для последовательностей выполняется проверка на автокорреляцию по критерию Дарбина - Уотсона. Если значение близко к 2, то данный ряд отклонений оставляют без изменений. Если же заметно отличается от 2, то по такому ряду находят параметры уравнения авторегрессии, т.е.

Более полные уравнения авторегрессии можно получить на основе анализа автокорреляционной функции, когда определяются число параметров () и соответствующие этим параметрам величины шагов.

Далее подсчитываются новые остатки:

и коэффициент корреляции признаков:

2. Корреляция первых разностей. От исходных рядов динамики и переходят к новым, построенным по первым разностям:

По и определяют направление и силу связи в регрессии:

3. Включение времени в уравнение связи:

В простейших случаях уравнение выглядит следующим образом:

Из перечисленных методов исключения автокорреляции наиболее простым является второй, однако более эффективен первый.

Заключение

В курсовой работе были проведены исследования в среде Exel.

Был проведен анализ интенсивности изменения в течение года такого параметра деятельности предприятия как реализованная продукция (млн. руб.), и рассчитаны средние показателей динамики.

С целью анализа динамического ряда были рассчитаны следующие абсолютные и относительные показатели динамики:

- абсолютные приросты уровней ряда динамики;

- базисные и цепные темпы роста и прироста;

- абсолютные размеры одного процента прироста.

Абсолютный прирост является абсолютным статистическим показателем динамики. Из таблицы Б.1 приложения Б видно, что в первом квартале происходило уменьшение абсолютного прироста реализованной продукции (млн.руб.). Цепные абсолютные приросты показывают, что в феврале, марте, апреле июне, сентябре, октябре происходило снижение уровня ряда, в других повышение.

Распространенным статистическим показателем является тем роста. Из таблицы Б.1 приложения Б следует, что показатели базисных темпов роста свидетельствуют о том, что по сравнению с январем происходило увеличение реализованной продукции, достигшее в августе, сентябре 111% базисного уровня. Цепные темпы роста показывают, что в развитии показателя имело место снижение помесячных темпов (%) в июле и октябре. Графическое изображение фактических значений уровней ряда на графиках приложения Г подтверждает выводы.

Те5мпы прироста со знаком минус показывают, что произошло сокращение показателя в январе, феврале, марте.

Кроме того, для анализируемого ряда были рассчитаны обобщающие показатели динамики в виде средних величин:

- средний уровень ряда;

- средний годовой абсолютный прирост;

- средний годовой темп роста и прироста;

При помощи средней проходит как бы сглаживание различий в величине признака, которые возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц наблюдения.

Средний уровень ряда - это показатель, обобщающий итого развития явления в месяц. Он равен 68,25 млн. руб. Средний абсолютный прирост равен 0,46 млн.руб., средний темп роста - 101 %, средний темп роста - 1%.

Средний темп роста показывает, что в среднем уровень роста показывает, что в среднем уровень ряда по сравнению с предыдущим увеличивается в 1,01 раза ежемесячно. Средний темп прироста показывает, что ежемесячно уровень ряда по сравнению с предыдущим в среднем увеличивается на 1%.

Затем проводилась проверка ряда динамики на наличие тренда с помощью метода Фостера - Стюарта. Было выявлено, что t табл. = 1,72 > t s = 1,554, t табл. = 1,72 > t d = 3,251. Следовательно, гипотеза об отсутствии тенденции в дисперсии подтвердилась, а в средней отвергнута.

Далее статистические изучения основной тенденции динамики осуществляли с помощью методов сглаживания.

Использовалось два метода, относящихся к первой группе: метод скользящей средней и метод экспоненциального сглаживания.

Построенные графики наглядно показывают отклонения выровненных значений от фактических значений уровней динамического ряда.

Чтобы получить обобщенную статистическую оценку тренда использовали метод аналитического выравнивания. Аналитические выравнивание относятся ко второй группе методов сглаживания. Основная тенденция развития рассчитывается как функция времени. По данным расчета видно, что значение линейного и степенного трендов на протяжении всего интервала времени постепенно возрастают. Для решения вопроса, какой из этих трендов является наиболее адекватным, сравнили их коэффициенты достоверности аппроксимации , равный 0,55, ближе к 1.

Оценив надежность найденных коэффициентов уравнения регрессии по критерию Фишера сделали вывод, что выбранное уравнение адекватно отражаеттенденцию (Fфакт, равный 12,28, больше Fтеор, равного 4,75).

Для составления надежного прогноза динамики использовался метод эктраполяции. Был определен доверительный интервал. Его нижняя граница - 62,7 млн. руб. и верхняя - 63,3 млн.руб.

При анализе сезонных колебаний расчет индексов сезонности проводили с предварительным выравнивание и без предварительного выравнивания.

Расчет индексов сезонности без предварительного выравнивания показал, что в сентябре объем реализованной продукции наиболее высокий, и индекс сезонности равен 107%. Превышение среднегодового уровня составляется 7%.

При расчете индексов сезонности с предварительным выравниванием, как следует из таблицы Ж.2 приложения Ж, были определены сглаженные уровни, отображающие основную тенденцию развития ряда динамики. Исходные уровни сопоставлены с соответствующими сглаженными уровнями. Наибольший объем реализованной продукции приходится на I, II и III кварталы, в IV квартале происходит снижение этого показателя.

Список литературы

1. Алексеева М.М. Планирование деятельности фирмы. - М.: Финансы и статистика, 1997. - 240 с.

2. Карлберг К. Бизнес - анализ с помощью Excel 2000 / Пер. с англ. В.Н. Романова. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2000. - 480 с.

3. Ларсен Р.У. Инженерные расчеты в Excel / Пер. с англ. В.Н. Романова. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2002. - 544 с.

4. Харченко Л.П. и др. Статистика: курс лекций / Л.П. Харченко, В.Г. Долженкова, В.Г. Ионин и др.; Под ред. В.Г. Ионина. - М.: ИНФРА - М, 1997. - 310 с.

5. Шмойлова Р.А. и др. Практикум по теории статистики / Р.А. Шмойлова, Е.Б. Шувалова, Н.Ю. Глубокова и др.; Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 456с.

6. Шмойлова Р.А. и др. Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова, Е.Б. Шувалова, Н.Ю. Глубокова и др.; Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 560с.

Размещено на Allbest.ru

...