Потребительский выбор во времени

Размещено на http://www.allbest.ru/

Потребительский выбор во времени



1. Межвременный выбор во времени

До сих пор мы предполагали, что экономические действия и их последствия относятся к одному и тому же моменту времени. Как бы ни были полезны для понимания экономических проблем модели, в которых отсутствует время, реальный мир таков, что события и процессы в нем привязаны ко времени. Килограмм яблок, имеющийся в распоряжении потребителя сегодня, - это не тоже самое, что килограмм таких же яблок, который достоверно будет у него в следующем месяце. Экономические блага различаются не только своими физическими свойствами, как например яблоки, пирожки с мясом и джинсы, но и принадлежностью к определенному моменту (периоду). Это обстоятельство имеет важные последствия для потребительского выбора и экономики в целом.

Уже известный нам понятийный аппарат функций полезности и кривых безразличия применим не только к потребительскому выбору между различными комбинациями благ одного периода, но в равной степени и к потребительскому выбору между потреблением в настоящем и в будущем. Для иллюстрации этого рассмотрим простую задачу межвременного потребительского выбора.

Пусть доход индивида в каждом периоде задан и заранее ему известен. Сберегая часть текущего дохода, потребитель может увеличить расходы на потребление будущих периодов. Но простор для маневра еще шире, если существует рынок капитала.

Предположим, что индивид может давать и брать деньги в кредит под один и тот же процент r за период. Следовательно, он может сберечь часть текущего дохода, дать ее взаймы и увеличить свое потребление в следующих периодах, а может взять кредит и расширить потребление в настоящем за счет своих будущих доходов и будущего потребления. 1 руб. дохода настоящего периода можно превратить в 1 + r руб. в следующем периоде, и, наоборот, 1 + r руб. дохода следующего периода можно превратить в 1 руб. в настоящем. Это обстоятельство, а также величины настоящего и будущих доходов индивида задают его бюджетное ограничение, множество доступных альтернатив.

У потребителя есть свои предпочтения относительно различных вариантов распределения потребления во времени. Например, он хотел бы, чтобы его дети после окончания средней школы учились в частном высшем учебном заведении, за что ему придется платить.

Кроме того, он не хотел бы, чтобы его потребление, когда по возрасту он перестанет работать, сократилось до неприемлемого уровня. При этом не следует забывать и о настоятельности сегодняшних потребностей. Предположим, что такие потребительские предпочтения представлены в виде функции полезности, зависящей от расходов на потребление в различные периоды предстоящей жизни. Тогда цель потребителя - получить наивысшее удовлетворение своих потребностей - может быть представлена как максимизация функции полезности при заданном бюджетном ограничении.

Решением этой задачи является оптимальный многопериодный план потребления. С межвременных предпочтениях потребителя мы предполагаем, что они совместимы во времени. Это означает, что если спустя некоторое время потребитель вновь определит оптимальный план потребления для будущих периодов, то этот план совпадет с избранным ранее оптимальным планом для этих периодов (в условиях полной определенности). Представим для наглядности потребительский выбор во времени графически. Для этого предположим, что временной горизонт потребителя состоит только из двух периодов: настоящего и будущего. Пусть предпочтения потребителя в настоящий момент относительно различных комбинаций настоящего и будущего потребления выражены функцией полезности U(c₀, c₁), где c₀ и c₁ - объемы потребления соответственно в настоящем и будущем. Мы предполагаем, что функция полезности U(c₀, c₁) монотонно возрастающая, строго вогнутая и всюду дифференцируемая.

На рис. 1 изображены некоторые из кривых безразличия, задаваемых функцией полезности индивида. Планы потребления (комбинации настоящего и будущего потребления), лежащие на одной кривой безразличия, доставляют потребителю один и тот же уровень полезности (удовлетворения). Чем выше расположена кривая безразличия, тем более высокому уровню полезности она соответствует.

Рис. 1. Кривые безразличия потребителя

Что представляет собою движение вдоль какой-нибудь кривой безразличия, скажем? Если из точки двинуться влево вдоль, то объем текущего потребления уменьшится, но увеличится объем будущего потребления так, что уровень полезности, извлекаемый индивидом, сохранится тем же. Другими словами, потребитель может согласиться на сокращение текущего потребления "в обмен" на определенное увеличение своего будущего потребления. В точке с предельная норма замещения текущего потребления будущим потреблением равна наклону касательной к кривой безразличия в этой точке.

Пусть доходы потребителя в настоящий и будущий периоды достоверно известны и равны соответственно m₀ и m₁. Потребитель стремится "забраться" на самую высокую кривую безразличия. Индивид может полностью потребить весь доход каждого периода, т. е. выбрать план потребления: c₀ = m₀, c₁ = m₁. Но существование рынка капитала предоставляет ему и другие возможности: он может давать и брать средства взаймы под процент r за период. Если его объем потребления в настоящем равен c₀, то сберегаемый в первом периоде и отдаваемый в ссуду доход равен m₀ - c₀. В следующем периоде он вернется с процентами и, следовательно, (1 +r) (m₀ - c₀) будет добавкой к доходу будущего периода. Поскольку во втором (последнем) периоде не имеет смысла сберегать, объем потребления в нем задается равенством:

c₁ = m₁ + (1 + r) (m₀ - c₀), или:

c₁ = m₁ + (1 + r)m₀ - (1 + r)c₀.

Легко убедиться в том, что это уравнение задает прямую, проходящую через точку m = (m₀, m₁) и имеющую наклон к оси абсцисс, равный - (1 + r). Такая прямая АВ изображена на рис. 2.

Рис. 2. Линия возможностей потребителя

На прямой АВ лежат планы потребления, полностью исчерпывающие доходы двух периодов.

Вдоль прямой АВ потребитель может, используя рынок капитала, превращать (трансформировать) настоящее потребление в будущее потребление, и наоборот.

Поскольку мы имеем дело с прямой, предельная норма трансформации настоящего потребления в будущее здесь одинакова для всех точек на прямой АВ и равна 1 + r. Если потребитель выберет план потребления, лежащий на прямой АВ выше точки т, он будет в настоящем периоде кредитором (заимодавцем). Если план потребления окажется ниже и правее точки m, это означает, что индивид становится в настоящем заемщиком.

На рис. 3 изображены одновременно кривые безразличия и линия трансформации в задаче межвременного выбора для некоторого индивида. Как рациональный потребитель, он стремится выбрать оптимальный план потребления, т. е. такой, что нельзя указать другого допустимого плана потребления, который был бы для него предпочтительнее.

Оптимальным планом потребления будет точка на прямой АВ, которая лежит на самой высокой кривой безразличия, т. е. с* - точка касания кривой безразличия и прямой АВ.

Любой другой план потребления, лежащий на прямой АВ, будет обеспечивать меньший уровень полезности, например, точка c`, так как проходящая через нее кривая безразличия лежит ниже кривой безразличия, касающейся линии АВ. В то же время точка c``, хотя и лежит на более высокой кривой безразличия, не может быть оптимальным решением, так как недостижима.

Рис. 3. Кривые безразличия и линия трансформации в задаче межвременного выбора

Представим себе другого индивида с тем же бюджетным ограничением (линией трансформации), но другой функцией полезности. Его кривые безразличия могли бы выглядеть так, как прерывистые линии на рис. 3.

Оптимальным планом потребления для индивида с такими предпочтениями была бы точка и индивид был бы заемщиком на рынке капитала в настоящем периоде, а не кредитором, как индивид с кривыми безразличия, изображенном сплошными линиями.

Обратим внимание, что оптимальное решение характеризуется равенством между предельной нормой замещения настоящего потребления будущим и предельной нормой трансформации настоящего потребления в будущее.

В этом разделе мы ограничились случаем, когда временной горизонт потребителя состоит всего из двух периодов. Но потребитель обычно решает более сложные задачи: ему нужно распределить свое потребление между многими периодами.

Рынок капитала предоставляет ему возможность давать и брать деньги взаймы на различные сроки. В следующем разделе на простой схеме вкладчик-банк мы рассмотрим некоторые закономерности рынка капитала, позволяющие выяснить, как трансформируется потребление в случае произвольного числа периодов.

2. Логика сложных процентов

В одной из книг Якова Исидоровича Перельмана есть такой сюжет.

Человек кладет в банк 1000 руб. под 100 % годовых. Это значит, что при хранении вклада в течение года его величина вырастает на 100 % первоначального значения, т. е. на 1000 руб. и если вкладчик предполагает хранить свои деньги в банке ровно в течение года, он сможет в конце этого периода получить 1000 + 1000 = 2000 руб.

Правила хранения таковы, что вкладчик может в любой момент получить свои деньги.

Проценты простые, т.е. приращение вклада пропорционально времени хранения. Если вкладчик захочет получить свои деньги через два года, то его вклад увеличится на 2000 руб. ему будет причитаться всего 3000 руб., а если он захочет снять свои деньги через полгода, то вклад увеличится на 500 руб. и составит всего 1500 руб.

Но вкладчик все-таки хочет хранить деньги в банке ровно год. И ему в голову приходит такая мысль: а что если через полгода ему переоформить вклад, т. е. как бы получить деньги и сразу же положить их снова храниться еще полгода? Сумма, выросшая за полгода, составит, как мы видели, 1500 руб. А если эти 1500 руб оставить теперь еще на полгода в банке, то сумма увеличится еще на 1500·1/2 = 750 руб. и составит 2250 руб. Это больше, чем та сумма, которая получилась бы без переоформления, так что такая операция вкладчику, безусловно, выгодна.

Читатель, возможно, заметил, что мы могли бы все расчеты выполнить проще. За первые полгода вложенная сумма возрастает в 1 + 1/2 =l.5 раза. За вторые полгода уже новая сумма возрастает в 1.5 раза, так что всего в конце года вкладчик должен получить:

1000(1 + 1/2)² = 2250 руб.

Но вернемся к нашему вкладчику. Он продолжает свои размышления: а если переоформлять вклад через каждый квартал? Тогда в конце концов получится:

1000(1+1/4)⁴ = 2441.41 руб.,

т. е. еще больше! (Если вы захотели проверить результат, учтите, что мы округляем результат до целых копеек).

Легко сообразить, что, переоформляя вклад N раз в течение года, вкладчик в конце концов получит:

1000 (l+1/N)^N руб.

При ежемесячном переоформлении вклада сумма составит 2613.04 руб., а при ежедневном, считая, что банк работает без выходных, - 2714.57 руб. Как видим, переход от N = 12 к N = 365 не очень сильно увеличил сумму - всего на 101 руб. с копейками, - так что выигрыш едва ли стоит ежедневных хлопот с переоформлением.

Но в мысленном эксперименте мы можем пойти еще дальше: а что произойдет при бесконечно частом переоформлении? Величина (1+1/N)N, как известно из курса математики, при N > + стремится к пределу, равному е ? 2.718 281 8... Таким образом, если переоформление вклада превратится в непрерывный процесс, то при 100 % годовых вкладчик к концу года сможет получить в банке 1000е ? 2718.28 руб., т. е. доход на вложенную 1000 руб. составит 2718.28-1000 = 1718.28 руб.

Теперь мы отойдем от перельмановского сюжета и попытаемся найти ответы на некоторые вопросы. Вполне ли разумны рассмотренные нами правила хранения вклада?

Нельзя ли их улучшить? И что означает цифра "100 % годовых", если при соблюдении всех правил вкладчик может получить в течение года доход почти 172 %?

Чем неудачны правила, предложенные банком? Они побуждают вкладчика часто переоформлять свой вклад. При этом он не получает и не вкладывает никаких денег. Как будто ничего не происходит - а его доход увеличивается.

Банк, назначив ставку 100 % в год, должен быть готов за пользование вкладом в течение года заплатить без малого 172 % и при этом загрузить своих служащих бесполезной работой по переоформлению вкладов.

Можно, конечно, запретить вкладчику какое-то время совершать операции по своему вкладу или по крайней мере понижать процентную ставку, если вкладчик захочет воспользоваться своими деньгами в течение "запретного" периода. Можно ввести плату за переоформление. Можно не накапливать доход на счете вкладчика, а выплачивать ему причитающиеся суммы "непрерывно" (на практике - через короткие промежутки времени). Но мы рассмотрим другую возможность: попытаемся отказаться от простых процентов, т. е. от начисления дохода пропорционально сроку хранения вклада, и попробуем найти такую зависимость дохода от времени хранения вклада, которая избавила бы и вкладчика, и банк от перечисленных выше неудобств. Уязвимым местом первоначального правила начисления дохода было следующее обстоятельство: операции, не изменяющие в момент их совершения количества денег у каждой из сторон, тем не менее изменяли в конце концов доход вкладчика. Назовем такие операции фиктивными; попытаемся сконструировать правила таким образом, чтобы выполнение фиктивных операций не изменяло дохода вкладчика. Пусть v обозначает сумму, вносимую вкладчиком в момент t₀; сумму, которую он получит в банке через некоторое время, в момент t₁, обозначим w. Функция роста, связывающая эти величины:

w = F(v, t₀, t₁),

выражает количественную сторону правила начисления дохода. Для правила простых процентов, которое мы теперь ставим под сомнение, эта функция описывает линейную зависимость от времени хранения:

w = F(v, t₀, t₁),

выражает количественную сторону правила начисления дохода. Для правила простых процентов, которое мы теперь ставим под сомнение, эта функция описывает линейную зависимость от времени хранения:

w = v [1 + (t₀ - t₁),

где коэффициент определяется процентной ставкой.

Потребуем, чтобы функция роста обладала следующими тремя свойствами.

1. Стационарность: один и тот же по величине вклад при одной и той же продолжительности хранения дает одно и то же значение функции роста, независимо от момента вложения (рис. 4). Иными словами, значения функции роста должны зависеть только от разности Т = t₀ - t₁. Приняв это требование, мы можем записать функцию роста как w = F(v, T).

Рис. 4. Стационарность роста

2. Аддитивность: рост суммы вкладов равен сумме функций роста по каждому из вкладов в отдельности (рис. 5). Зафиксируем моменты внесения и получения вкладов и рассмотрим зависимость размера выплаты w только от величины первоначального вклада: w = G(v). Требование аддитивности означает выполнение равенства:

G(x + y) = G(x) + G (y), (1)

Рис. 5. Аддитивность роста

В чем смысл этого требования? Если бы при каких-нибудь значениях х и y имело бы место неравенство:

G(x + y) < G(x) + G(y),

то вкладчику было бы выгодно свой вклад v = х + y разделить на два вклада размером х и y. Но количество денег у вкладчика не зависит от того, сделает ли он один вклад размером 1000 руб. или разделит его на части размером 300 и 700 руб. Не зависит от этого и количество денег, поступающее в распоряжение банка, так что дробление вклада - фиктивная операция.

Если бы, напротив, имело место неравенство:

G(x + y) > G(x) + G(y),

вкладчик был бы заинтересован, например, объединиться с приятелем, договорившись о распределении дополнительного дохода. Но такое объединение - тоже фиктивная операция. Итак, мы признали требование (1) разумным. Но непрерывная функция, обладающая этим свойством - это прямая пропорциональность:

G(v) = kv.

Доказательство этого факта помещено в Математическом приложении VI. Вспомним, что функция G(v) описывает рост при фиксированных моментах t₀ и t₁. Если же эти моменты произвольны, то коэффициент k должен зависеть от t₀ и t₁, а поскольку мы приняли допущение о стационарности, коэффициент k должен зависеть от продолжительности хранения вклада. Таким образом, мы пришли к следующему результату: функция роста, отвечающая требованиям 1 и 2, должна иметь вид:

F(v, T) = vk(T). (2)

Функцию k(T) будем называть коэффициентом роста вклада.

3. Согласованность во времени. Пусть вклад v за время хранения вклада T₁ возрастает до значения w₁, а вклад w₁ за последующий период хранения T₂ возрастает до w₂ (рис. 6).

Потребуем, чтобы за время хранения T₁ + T₂ первоначальный вклад v возрастал до того же самого значения w2. Иными словами, мы хотим, чтобы фиктивная операция переоформления вклада не изменяла дохода вкладчика.

Рис. 6. Согласованность во времени

Из равенства (2) следует:

w₁ = vk(T) и w₂ = w₁k(T₂) = vk(T₁)k(T₂).

Мы требуем, чтобы выполнялось также равенство:

w₂ = vk(T₁ + T₂).

Таким образом, коэффициент роста должен удовлетворяет условию:

k(T1 + T2) = k(T1)k(T2). (3)

Подобно тому как условию (1) соответствует только прямая пропорциональность, требованию (3), предъявляемому к коэффициенту роста, отвечает только показательная функция:

k(T) = e^сT.

Коэффициент с показывает, с какой скоростью происходит рост вклада.

Таким образом, всем трем рассмотренным требованиям отвечает функция:

w = v^сT..

Заметим, что коэффициенту роста можно придать эквивалентную форму:

k(T) = R^T, (4) или:

k(T) = (1+r)^T, (5), полагая

R = e^с, r = R - 1.

Теперь в нашем распоряжении имеются различные показатели, характеризующие скорость возрастания вклада. Между ними существует взаимно однозначная связь. В частности,

с = lnR = ln(1 + r).

Выясним, что показывает каждый из этих показателей.

Из равенства (4) видно, что при Т = 1, т. е. при хранении вклада в течение единицы времени (например, года), первоначальный вклад увеличивается в R раз, или возрастает на долю r своей первоначальной величины. Величина r100 % обычно называется процентной ставкой, а формула (5) - формулой сложных процентов. Будем считать, что вклад производится в момент t₀ после чего доход начисляется непрерывно; будем рассматривать накопленную сумму вклада w(t) как функцию текущего времени. По прошествии временивклад несколько увеличится; его относительный прирост в единицу времени составит:

d = [w(t + Дt) - w(t)]/w(t) Дt.

Мгновенную относительную скорость получим, переходя к пределу при Дt > +:

d = (1/w(t))(dw(t)/dt).

Если рост происходит в соответствии с уравнением (4):

w(t) = ve^с(t - ^t₀⁾,

то dw(t)/dt = сve^с(t - ^t₀⁾

и д = с. Последний результат разъясняет смысл показателя с.

В той ситуации, которая рассматривалась в начале этого раздела, вкладчик имел возможность непрерывно переоформлять вклад из расчета 100 % годовых, т. е. фактически мог получать доход на основе сложных процентов при с = 1. Этому значению соответствует рост за год в R = е ¹ ? 2.718 раза, т. е. действительная процентная ставка составляла 171.8 % годовых. Если бы при тех же правилах банк хотел установить действительную процентную ставку 100 %, то при непрерывном начислении дохода следовало бы взять с = ln 2 ? 0.693.

В примере была использована высокая процентная ставка для того, чтобы было заметнее различие между результатами применения формул простых и сложных процентов.

Разложение показательной функции в степенной ряд:

e^сt = 1 + сt + (сt)²/2! + (сt)³/3! + …

показывает, что при сt " 1 можно пренебречь слагаемыми, в которые сt входит во второй и более высоких степенях:

e^сt " 1+ сt.

При этом, во-первых, функции роста для простых и для сложных процентов принимают близкие значения; во-вторых, показатели r и r также близки друг к другу. Например, е ^0.05 ? 1.0512. Если с = 5 % в год и t = 1 году, то действительная процентная ставка равна 5.12 % годовых. Если, наоборот, с = 5 % годовых, то r = ln 1.05 ? 0.0488. Разница, как видим, невелика.

Поэтому в Сбербанке принято следующее правило начисления дохода по вкладам до востребования, допускающим операции не чаще одного раза в день: в пределах календарного года действует правило простых процентов, а в конце года остаток вклада увеличивается на величину образовавшегося за год дохода, что равносильно операции переоформления вклада в нашем примере; при хранении вклада на протяжении ряда лет в целом действует формула (5).

Приведенные здесь соотношения позволяют соизмерять доходы и затраты, относящиеся к различным моментам времени.

Пусть потребитель рассчитывает получить доход W через Т лет. Какому сегодняшнему доходу равноценна для него эта величина? Иными словами, какие ради этого затраты он согласен понести сегодня? Ответ на оба эти вопроса дает величина, получившая название сегодняшней (или текущей) ценности дохода, ожидаемого в будущем.

Получить через Т лет сумму W потребитель мог бы, положив сегодня в банк сумму PV, удовлетворяющую соотношению:

PV (1+r)^T = W.

Это и есть та сумма, которую потребитель согласен не расходовать на сегодняшнее потребление ради будущего дохода, т. е. сегодняшняя ценность этого дохода.

Итак, сегодняшняя ценность дохода W, ожидаемого через Т лет, равна:

PV = W/(1+r)^T. (6)

Так, если r = 20 % годовых, Т = 20 лет, то сегодняшняя ценность дохода в 1000 руб. составляет всего:

PV = 1000/1.2²⁰ ? 26.08 руб.

Если же потребитель рассчитывает получать доход в течение ряда лет и его величина, падающая на Т-й год, равна W_Т(Т = 1, 2,..., N), то сегодняшняя ценность распределенного по времени дохода:

(7)

3. Теория человеческого капитала

Стоит ли образование того, чтобы платить за него из своего кармана? Почему в странах с рыночной экономикой врач зарабатывает больше слесаря-сантехника, а адвокат - больше официанта? На эти и другие вопросы помогает ответить теория человеческого капитала.

Труд образованного и профессионально подготовленного человека производительнее, чем труд необученного. Если это верно, то нужно согласиться с утверждением, что вложения в образование создают человеческий капитал, подобно тому как затраты на сооружения и оборудование создают капитал физический. Особенность человеческого капитала состоит в том, что он неотделим от самого человека.

Теория человеческого капитала появилась в результате приложения принципов экономической теории к проблемам экономики образования, здравоохранения и миграции. Хотя ее ключевые идеи были предвосхищены еще Адамом Смитом, стройное оформление и бурное развитие она получила в 60-е XX столетия в работах Гэри Беккера, Якоба Минсера, Теодора Шульца и других экономистов.

Эта теория исходит из простых и убедительных предпосылок. Люди как потребители заинтересованы в максимизации доходов всей жизни в целом, а не отдельного периода или года. Существует четкая зависимость между образовательным уровнем работника и его пожизненными заработками. Предполагается, что эта зависимость отражает причинно-следственную связь, идущую от образования к мастерству, от мастерства к производительности труда и, наконец, от производительности труда к заработкам.

Люди принимают решения о вложениях в свое образование и профессиональную подготовку на основе сопоставления связанных с этим затрат и выгод. Выгоды образования или подготовки состоят в ожидаемых будущих более высоких доходах.

Затраты имеют две формы: явные затраты на курс обучения и скрытые затраты (не полученные в течение обучения заработки). Выгоды и затраты относятся к самым разным периодам, и поэтому индивид должен сравнивать сегодняшнюю ценность ожидаемых выгод с сегодняшней ценностью ожидаемых затрат. Приведение к настоящему моменту (дисконтирование) будущих выгод и затрат является здесь ключевым аспектом.

Рациональный вкладчик в человеческий капитал будет инвестировать до достижения такого уровня образования (подготовки), при котором предельные выгоды образования как раз покрывают предельные затраты. В равновесии норма отдачи на последнюю порцию инвестиций в образование должна быть равна норме отдачи на другие виды вложений (например, в физический капитал).

Для того чтобы проиллюстрировать основную идею с помощью простой модели, рассмотрим индивида, максимизирующего свое богатство, т. е. чистую сегодняшнюю ценность всех своих будущих доходов. Пусть он решает вопрос, обучаться ли ему еще в течение одного года. Обозначим через С затраты образования в течение дополнительного года - в значительной мере это не полученные за время обучения заработки. Затраты обучения нужно сравнить с ожидаемыми выгодами более высоких заработков, предоставляемых рынком труда. Обозначим через Р сегодняшнюю ценность этих выгод, тогда:

где В_t - ожидаемый дополнительный (в результате образования) годовой заработок в году t; i - рыночная норма отдачи на капиталовложения; N - продолжительность предстоящей трудовой жизни.

Если Р > С, тогда чистая сегодняшняя ценность вложений в образование (Р - С) положительна и индивид должен инвестировать в дополнительный человеческий капитал.

Капиталовложения в человеческий капитал будут, следовательно, поощряться низкими С и i и высокими В и N.

Теория человеческого капитала способна объяснить характер наблюдающейся зависимости заработков от возраста и образования работников. В течение срока обучения молодые люди специализируются на накоплении человеческого капитала, поскольку отдача на вложения высока благодаря длительности будущей занятости (N), а альтернативные затраты невелики или даже равны нулю для молодежи нетрудоспособных возрастов.

После окончания обязательной школы обучение становится более дорогостоящим, так как момент выхода на пенсию приближается, а период, в течение которого индивид будет извлекать выгоды из своего образования, сокращается. Кроме того, человеческий капитал со временем обесценивается, так как приобретенные когда-то знания и умения устаревают.

Пример. Рассмотрим расчет экономической эффективности вложений в образование.

Предположим, что общий уровень цен стабилен и не ожидается его рост в будущем.

Пусть у Антона, работающего сегодня младшим бухгалтером с годовой заработной платой 48 тыс. руб., есть альтернатива: окончить годичный курс обучения стоимостью 20 тыс. руб. и занять должность старшего бухгалтера. Спрашивается, насколько выше должна быть заработная плата старшего бухгалтера, чтобы Антон счел обучение целесообразным, если он считает приемлемой для себя норму отдачи на вложения в 15 % годовых?

В случае обучения затраты Антона будут состоять из не полученных заработков (48 тыс. руб.) и платы за обучение (20 тыс. руб.) - всего 68 тыс. руб. После окончания курсов Антон будет зарабатывать на Х тыс. руб. в год больше, чем сейчас. Сегодняшнюю ценность выгод обучения для Антона получим, суммируя геометрическую прогрессию:

PV = X/(1 +0.15) + X/(1 +0.15)² + X/(1 +0.15)^N = X [1-1/(1 +0.15)^N]/(1 +0.15) [1-1/(1 +0.15)^N]= X [1-1/(1 +0.15)^N]/0.15.

Второе слагаемое в квадратных скобках стремится к нулю при N, и если N достаточно велико, то его конкретное значение несущественно. Так, если Антон предполагает проработать в новой должности еще 40 лет, то:

1/(1 +0.15)^N = 0.0037.

Этой величиной можно пренебречь, так что:

PV = X/0.15.

Вложения в образование эффективны, если выгоды по меньшей мере равны затратам, т. е.: X/0.15 ? 68 тыс. руб.

Следовательно, если зарплата старшего бухгалтера выше зарплаты младшего на Х = 0.15*68 = 10.2 тыс. руб. или более в год, Антон сочтет разумным окончить бухгалтерские курсы.

Если бы тот же вопрос встал перед дядей Антона, которому до выхода на пенсию предстоит проработать всего пять лет, то равенство сегодняшней ценности обучения затратам для него имело бы вид:

(X/0.15) [1-1/(1 +0.15)⁵]= (X/0.15)(1-0.497) тыс. руб.

и обучение было бы выгодным лишь при увеличении зарплаты на Х = 20.3 тыс. руб. в год и более. Представим себе конкурентную экономику, в которой ни государство, ни профсоюзы не оказывают заметного влияния на объем ресурсов, направляемых в сферу образования. Нехватка какого-либо вида квалифицированной рабочей силы, если таковая возникнет, вызовет увеличение относительного уровня заработной платы этой категории рабочей силы, что в свою очередь повысит отдачу на вложения в ее подготовку.

Увеличение нормы отдачи на вложения в образование приведет к росту численности обучающихся в учебных заведениях и на рабочих местах; постепенно нехватка квалифицированной рабочей силы будет устранена. В состоянии равновесия поквалификационные различия в заработной плате будут как раз достаточны, чтобы компенсировать затраты обучаемых на образование и обеспечить требуемое работодателями количество квалифицированной рабочей силы.



4. Из истории ростовщичества

Хорошей иллюстрацией к разговору о потребительских предпочтениях во времени может служить история ростовщичества. Так называется выдача денежных или материальных ссуд в рост, под проценты, и, как правило, для непроизводительного использования.

Заемщик, беря ссуду у заимодавца, решал для себя, настолько ли ему необходима некая денежная сумма сейчас, что он готов отдать больше потом. Ростовщик же просчитывал, выгодно ли ему расстаться сейчас с некоторым количеством денег с тем, чтобы получить их после в возросшем размере.

Проследим кратко историю развития классических ростовщических отношений - до появления промышленного кредита и широкого распространения банков в Западной Европе, т. е. до XVII-начала XVIII вв.

Ростовщичество - довольно древнее экономическое явление. Первые ростовщики действовали еще до возникновения денег (например, о них писал греческий поэт Гесиод, живший в VIII-VII вв. до н. э., т. е. примерно за 100-200 лет до зарождения первых монетных систем в Элладе).

Первые ссуды давались и возвращались натурой - зерном, мукой, скотом. Кстати, по одному из предположений, сама идея давать блага в рост произошла из первоначально беспроцентных ссуд скотом - отдавая маленького теленка в долг (например, как тягловую силу), хозяин получал его обратно с естественным приростом.

Ссуды могли даваться или под залог, служивший гарантией уплаты долга, или без обеспечения. Причем в наиболее древние времена залогом служила сама личность должника или членов его семьи, затем - земля, а потом и другая вещественная собственность.

Еще в Древней Греции ростовщические операции делились на два вида в зависимости от того, кто принимал на себя риск (ответственность) за их результаты. В одном случае это был заемщик (при неуплате он или терял залог, или наказывался в соответствии с законом), в другом случае - сам кредитор. Такая форма кредита называлась "морские проценты" (греч. nautikoV tokV, лат. foenus nauticum): торговец, отправляясь в далекое и опасное по тем временам морское путешествие, брал ссуду у ростовщика, чтобы снарядить корабль, нанять экипаж, запастись продуктами и т. п. Обратно он должен был привезти определенные товары и расплатиться по долгам. Однако, если корабль не возвращался или возвращался без груза, кредитор терпел убытки в размере одолженной суммы. Поэтому "морские проценты" были гораздо выше обычных. Для снижения риска ростовщики часто складывали свои капиталы и участвовали в прибыли. Это были первые торговые компании. Они играли настолько важную роль в морской (да и сухопутной) торговле, что даже знаменитые реформы Солона (VI в. до н. э.), снизившего норму процента и отменившего долговое рабство, не затронули величину "морских процентов".

В Древней Греции ростовщиков называли трапезитами - от греч. trapeza - "стол" менялы и ростовщики сидели на рынках у своих столов. Они же брали деньги на хранение, вели лицевые счета вкладчиков, производили от их имени и по их поручению платежи, переводили деньги в другие города, заверяли торговые и ссудные сделки, играя роль своего рода нотариальных контор. Да и в средние века специализации у финансовых дельцов не было: лица, ссужавшие деньги, занимались также их меной (а это была одна из самых важных и полезных операций в хозяйственной жизни), служили посредниками при заключении контрактов о страховке и продаже и т.д. Ростовщиков не отличали от прочих купцов, и часто они входили в купеческие гильдии.

Однако судьба у ростовщичества была непростой - чаще всего оно запрещалось и светскими, и религиозными властями и осуждалось учениями великих мыслителей древности и средних веков. Законы царя Хаммурапи (XVIII в. до н. э.!), среднеассирийские и хеттские законы, Библия (Исход, Левит) и Коран (сура 2, 3,) запрещали или серьезно ограничивали ростовщическую деятельность. По древнеримскому законодательству ростовщик считался более бесчестным и порочным, чем вор, который подвергался штрафу, вдвое большему суммы краденого, ростовщик же - в четыре раза больше суммы полученных процентов. Ростовщичество как явление осуждали такие авторитеты, как Платон, Сенека, Цицерон (кстати, сам постоянно имевший громадные долги). Аристотель говорил, что процент - самая противоестественная форма дохода, так как деньги предназначены лишь для обмена и не могут родить новые деньги. Средневековые канонисты, поддерживая Аристотеля, выдвигали новые возражения против роста. Например, отдавая деньги в долг, их дают во временную собственность должнику. Процент же - это чужой доход, не имеющий никакого отношения к заимодавцу, полученный исключительно стараниями должника. Следовательно, взимание процента есть присвоение чужого продукта.

Крупнейший средневековый богослов Фома Аквинский писал, что, давая деньги в рост, кредиторы, стремясь представить сделку честной, требуют процент как плату за время, предоставляемое ими заемщикам. Однако время - это всеобщее благо, данное Богом всем в равной степени.

Таким образом, ростовщик обманывает не только ближнего, но и Бога, за дар которого он требует вознаграждение. Известный философ XIV в. Никола Оресм, советник Карла V, учил, что ростовщики недостойны честного имени и излишни для общества, так как не доставляют ему необходимых для жизни предметов. До XVI в. взимание процентов было осуждено 17 римскими папами и 28 соборами, в том числе 6 вселенскими. В Англии на ростовщическую деятельность был наложен запрет светских властей в 1341 г., во Франции - в 1312 г. В 1286 г. в Пизе постановлением городской общины было запрещено ростовщикам проживать в городе, судьям - выслушивать их жалобы, а гражданам - давать им у себя приют. Статут города Вероны гласил: "...ростовщикам вход в город и его окрестности запрещается". В Голландии вплоть до 1657 г. ростовщики не допускались к причастию, т. е. церковь отделяла их от сограждан (Кулишер М.И. Очерки сравнительной этнографии и культуры. СПб., 1887. С. 232).

Примеры можно продолжить.

Однако такое отрицательное отношение к взиманию процентов в законодательстве практически всех народов свидетельствует о том, что все они были повинны в этом "грехе", раз приходилось устанавливать столь жестокие кары за ростовщичество. Откуда же и каким образом появляется порок "резоимства" (так он назывался в Древней Руси)?

Дело в том, что изначально взимание процентов осуждалось лишь в отношении своих родичей и соплеменников, обирание же "инородцев" считалось вполне приемлемым занятием. Например, в Библии сказано: "Не отдавай в рост брату твоему ни серебра, ни хлеба, ни чего-либо другого, что можно отдавать в рост; иноземцу отдавай в рост, а брату твоему не отдавай в рост" (Второзаконие, 23, 19). В Древнем Риме ростовщичеством занимались не римские граждане, а жители итальянских городов - латины. На них, не пользовавшихся правами гражданства, не распространялись и обязанности граждан. Они не подлежали наказаниям, определенным законом за ростовщичество. В средневековой Европе городские общины, запрещая заимодавство местным жителям, весьма охотно отдавали монетные, ростовщические и торговые дела евреям, которые были не только иноплеменниками, но и иноверцами (иудеями), следовательно, могли общаться как с европейцами-христианами, так и с арабами-мусульманами, что было весьма полезно во времена крестовых походов. То же происходило и в Киевской Руси.

Однако постепенно ростовщики появляются не только среди иноземцев, но и среди других групп населения, в первую очередь - духовенства. Служители веры вместе с иноземцами первыми начинают обирать приходящих к ним на поклонение и превращают обязательство взаимной помощи в возмездное дело, приносящее доход. В Греции первыми банковскими учреждениями были храмы. В Новгороде до разрушения торговли при нашествии монголов делались колоссальные займы в палатах собора св. Софии, несколько позже по масштабам ростовщической деятельности в России выделялись Кирилле-Белозерский и Юрьев монастыри. В огромных размерах проводил ростовщические операции орден Тамплиеров (Храмовников), ссужая деньги под крестовые походы, пока в 1311 г. Филипп IV Красивый, бывший его должником, не разогнал его с одобрения Вселенского собора.

К XI в. в Европе исчезла племенная разобщенность, шел процесс ассимиляции, возникли крупные государства, и вот в них появляются свои, самородные ростовщики, причем, по многим свидетельствам, еще более алчные, чем прежние. Так, например, в 1430 г. во Флоренции, чтобы уменьшить высоту процента, взимавшегося местными ростовщиками, специально были приглашены ростовщики-евреи, бравшие значительно меньше.

Вплоть до позднего средневековья ссуды брались лишь для непроизводительного, неприбыльного потребления (за исключением торговых операций). Например, рыцарь занимал денег, чтобы отправиться в крестовый поход, монастырь - чтобы построить храм, и т. п. И считалось несправедливым, если кто-нибудь делал прибыль на бедствии или благочестии других.

В те времена каноническим правом признавались лишь два довода в пользу взимания процента: распространение специализированных кредитных учреждений требовало оплаты труда и расходов на организацию кредита (и рост допускался в рамках этих издержек). Кроме того, кредитор всегда мог потерпеть известный ущерб из-за того, что не имел в своем распоряжении отданных в заем денег. Но такая возможность (она называлась damnum emergens) не считалась постоянным риском, и ее надо было еще доказывать.

Но с развитием хозяйства сама жизнь способствовала более широкому признанию и распространению ростовщических операций. С появлением возможности производительного и прибыльного помещения свободных капиталов кредитор терял возможность извлечь выгоду из тех предприятий или операций, которые могли представиться ему за время отсутствия денег. Лишение вероятной прибыли требовало вознаграждения, так как нарушался основной для канонического права принцип - эквивалентности обмена. В самом деле, должник благодаря чужим деньгам обогащался, а кредитор вследствие отсутствия капитала терпел убыток.

Но возможность прибыльного помещения капиталов не была сначала явлением общим, она не подразумевалась сама собой, как сейчас. Поэтому, если ростовщик требовал процент к сумме долга, он должен был доказать, что действительно имел возможность дать прибыльное употребление своему капиталу и что не мог воспользоваться таким случаем единственно из-за отсутствия свободных денег.

К XVI в., когда производительное и прибыльное помещение капитала стало обычным явлением, тогда банкиру достаточно было доказать принадлежность капитала купцу или торговое или промышленное его назначение, чтобы иметь основания требовать вознаграждения за занятый капитал.

Кроме того, когда капиталы стали вкладываться в разного рода деловые предприятия, успех и само существование которых всегда связаны с риском, возникла опасность потерять сам капитал. Таким образом появилось еще одно основание брать некоторый излишек сверх суммы долга в виде страховой премии.

Отныне каноническое право закрепило оправданное взимание процента ради сохранения эквивалентности обмена. Запрещалось лишь взимание лихвы (сверхприбыли ростовщика), usura (лат.) - приращение суммы долга, не находящее себе оправдания в признанных основаниях роста. Различие между законным ростом и лихвой в европейской экономической мысли было введено в начале XIV в. С тех пор законодательство не запрещало взимание процента вообще, а устанавливало лишь официальный максимум ссудного процента. Однако законодательно установленный максимум процента был на самом деле лишь минимумом реально взимавшегося. Естественно, что ростовщики (их еще называли "золотых дел мастера") не давали ссуду под процент, меньший официального "максимума". Им это было невыгодно: спрос на деньги был велик - крупные заемщики-феодалы не хотели лишать себя удовольствий, а возможностей обходить светские и религиозные запреты было множество. Например, деньги давались беспроцентно на заведомо короткий промежуток времени и рост тогда считался допускаемой законами платой за понесенные убытки из-за несвоевременного возврата.

Иногда в документе о якобы беспроцентном займе сразу записывалась сумма, большая фактически занимаемой; лихва в конце концов могла выдаваться просто как "подарок" должника кредитору и т. п.

Впрочем, уже начиная с XVI в., с произведений Ж. Кальвина, а особенно после выхода в свет трактатов Дж. Локка "Соображения о последствиях понижения процентов на денежные капиталы" (1691 г.) и И. Бентама "В защиту роста" в экономической мысли окончательно закрепилось положение о научной состоятельности и справедливости ростовщической деятельности. межвременной выбор потребительский процент

Однако к тому времени древнее "стихийное" ростовщичество уже стало неэффективным.

Сравнительно высокий процент, отрицательное отношение населения, неопределенность условий займа и, главное, появление буржуазии, слоя предпринимателей, которому необходимы были займы уже не как платежные или покупательные средства, а как капитал, вкладываемый в дело, - все это привело в итоге к развитию цивилизованного кредита, к появлению первых банков современного типа.

5. Потребительский кредит в США

Почему же так привлекателен потребительский кредит? Несмотря на высокие процентные ставки, задолженность американцев по потребительскому кредиту выросла за прошедшие два десятилетия более чем в пять раз (без ипотечных займов [2]), в то время как их потребительские расходы выросли за тот же период немногим более, чем в два раза.

Ипотечные займы - долгосрочные ссуды, выдаваемые под залог недвижимости - земли и строений.

Две трети товаров повседневного спроса продаются в кредит, а кредитными карточками пользуются более 100 млн. американцев. Ответ очень прост: его использование позволяет повысить жизненный уровень.

Потребительский кредит позволяет приобретать товары и услуги еще до того, как покупатель в состоянии их оплатить. В любой стране большинство людей испытывают трудности с накоплением денег, необходимых для покупки дорогих автомобилей или бытовой техники. Беря ссуду и возвращая ее в рассрочку в виде ежемесячных платежей, люди избегают необходимости накапливать средства прежде, чем сделать покупку и получают в распоряжение вещи в то время, когда при отсутствии потребительского кредита они все еще делали бы сбережения для их приобретения. Развитие этого вида финансирования начинается в 20-е гг. и совпадает с началом массового производства автомобилей. Кредит с рассрочкой платежа стал основой развития рынка автомобилей, а предоставление кредита на покупку автомобиля до сих пор занимает ведущее место в выдаваемых потребителям кредитах (табл. 1).

Таблица 1. Задолженность американцев по ссудам с рассрочкой погашения на июнь 1991 г.

	Сумма, млн. долл.	Доля, %
Автомобили Передвижные дома Возобновляемый кредит Прочие ссуды	274,1 19,9 227,7 208,7	37,5 2,7 31,2 28,6
Всего	730,4	100,0

Источник: Survey of Current Business. 1991. Aug.

На какие цели и в каком размере можно взять заем сегодня? Каковы условия возврата?

Почему кредитные учреждения расширяют предоставление такого рода услуг? Попробуем найти ответы на эти вопросы. Потребительский кредит обычно используется для покупки товаров длительного пользования, таких как автомобили, мебель, ковры, телевизоры, а также для оплаты медицинских услуг, отдыха и т. п. Банки предоставляют также личные займы, которые не носят целевого характера, и указание клиентом товара, который он собирается приобрести, необязательно. Эта форма получила название "возобновляемый кредит" (табл. 1).

И потребители, и кредиторы считают более удобной формой возврат займа по частям, и подавляющая часть займов (примерно 90 %) предоставляется с рассрочкой погашения, а платежи делаются, как правило, ежемесячно. Потребительские займы без рассрочки могут погашаться единовременно, либо клиенту открывается платежный счет. Займы без рассрочки погашения предоставляются на те же цели, что и с рассрочкой, но обычно их сумма меньше, а срок погашения до 12 месяцев. Такие займы чаще используются для оплаты услуг, например, медицинских счетов.

Целевую ссуду вам могут предоставить коммерческие банки, доля которых в потребительских кредитах, предоставленных с рассрочкой погашения, составляет около половины, компании, продающие товары длительного пользования, финансовые компании, кредитные союзы и некоторые другие. В зависимости от того, где берется кредит, потребитель, с юридической точки зрения оказывается в разном положении по отношению к приобретаемой вещи. При покупке в кредит товары остаются собственностью финансовой компании до последней выплаты. А если вы решили воспользоваться банковским займом, то банк, согласившись предоставить кредит, переводит деньги на текущий счет клиента и покупка товара оплачивается сразу полностью чеком; приобретенные вещи сразу становятся вашей собственностью, как будто вы заплатили за них наличными. Собственно, продавец не обязательно должен знать, что покупатель занял деньги.

Участие коммерческих банков в кредитовании потребителей не ограничивается выдачей им кредитов (прямое кредитование). Банки также скупают долговые обязательства потребителей у продавцов автомобилей, мебели, холодильников, стиральных машин, телевизоров и т.п. Такие обязательства с прилагаемыми документами называются дилерскими финансовыми контрактами (англ. dealer paper). Также практикуется приобретение обязательств, связанных с оказанием медицинских услуг и уплатой страховых премий. Покупка банками долговых обязательств потребителей получила название косвенного кредитования.

Традиционно для получения личных займов не требуется обеспечение, но предоставляются они только клиентам, имеющим текущий счет в том же банке.

Предоставляя кредит, банк проводит анализ состояния счета клиента за ряд лет. Решение о предоставлении тому или иному клиенту личного кредита часто принимается банком при помощи метода credit scoring, когда ответы на вопросы оцениваются в баллах. Если банк использует такую схему предоставления займов, клиенту, чтобы получить заем, нет необходимости встречаться со служащим банка: достаточно заполнить стандартную форму и отправить ее банку, который проведет ее обработку, оценивая каждый ответ определенной суммой баллов. От набранной суммы зависит решение банка о предоставлении кредита. Если клиент, желающий получить заем, в сумме набирает баллов больше определенного числа, кредит ему предоставляется. Но, несмотря на наличие такой системы, предоставление значительной части займов и сегодня зависит от мнения, которое складывается у служащего банка во время личной беседы, а также другой информации, доступной банку.

Большинство банков, предоставляя личный кредит, используют схемы, включающие страхование жизни. В случае смерти заемщика в течение срока, на который получен заем, задолженность погашается платежами по страховке. Часто устанавливается верхний предел на такое страхование.

При предоставлении целевого потребительского кредита банки обязательно требуют от клиента, чтобы частично он оплатил покупку за счет собственных средств. При определении размера этого взноса банки применяют два "золотых правила": 1) первый взнос должен быть достаточно большим, чтобы покупатель оплатил существенную долю стоимости товара и мог ощутить себя его хозяином; 2) очередные платежи должны быть достаточными, чтобы оплаченная доля стоимости товара возрастала быстрей, чем происходит износ изделия. Считается, что если первый взнос и ежемесячные платежи не удовлетворяют этим требованиям, у покупателя может возникнуть чувство, будто он арендует товар, а не владеет им. Поэтому банки отдают предпочтение крупным взносам и небольшим срокам кредита. Сроки, на которые предоставляются ссуды, различны. На приобретение товаров длительного пользования - обычно 2 года, нового автомобиля - 4 года, передвижных домов - 10 лет.

При покупке нового автомобиля взнос покупателя может составлять четверть его стоимости. Большинство обеспечивают этот взнос путем продажи старого автомобиля.

Если вы решили приобрести автомобиль за 10 тыс. дол., то банк выдаст вам кредит на сумму не более чем 7500 дол. Вернуть банку вы должны будете сумму, превышающую 10 тыс. дол.

Если клиент в силу каких-либо причин не может своевременно делать взносы, право собственности переходит к банку, и он пытается получить невыплаченную сумму путем продажи автомобиля.

Категория "передвижные дома" включает финансирование покупки палаток на колесах, домиков на автомобильных платформах и прицепах. Отнесение этих операций к потребительскому кредиту, а не к кредитованию под залог недвижимости в основном объясняется традицией. Финансирование покупки домиков на автоприцепах предшествовало кредитованию банками покупки передвижных домов, и, поскольку оно в некоторых отношениях схоже с финансированием приобретения автомобилей, соответствующие ссуды стали относить к той же категории.

Возобновляемый кредит включает чековый кредит и кредитные карточки.

Чековый кредит. Применяются две основные схемы чекового кредита. Наиболее распространенная из них основана на наличии у клиента банка обычного текущего счета и предусматривает заранее обусловленное автоматическое предоставление кредита в момент исчерпания остатка на чековом счете. При такой системе чеки принимаются к оплате до оговоренного лимита, который зависит от дохода владельца счета и устанавливается в момент открытия счета. В середине 80-х гг. размер овердрафта(Овердрафт (англ. over draft) - превышение кредита, или сумма, получаемая по чеку сверх остатка на текущем счете. Счета, предусматривающие возможность перерасхода средств, обычно именуются овердрафтными или счетами кассового резерва (англ. cash reserve accounts).) обычно не превышал 5000 дол.

...