Размещено на http://www.allbest.ru/

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РФ

КУРСОВАЯ РАБОТА

Теория статистики

НА ТЕМУ: Статистические методы изучения цен и инфляции

Исполнитель: Максимова Вера Викторовна

Направление подготовки: бакалавр экономики

Группа: дневного обучения

Номер зачётной книжки: 11ФЛД41908

Руководитель: Демидова Л. Н.

Калуга 2013

Содержание

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Сущность цены в рыночной экономике и задачи статистики

1.2 Статистическое наблюдение за ценами

1.3 Статистическое изучение цен

1.4.Сущность инфляции и инфляционных процессов

1.5 Система статистических показателей инфляции

2. Расчётная часть

3. Аналитическая часть

Заключение

Список литературы

Введение

В современных условиях инфляция и цена является наиболее важной экономической категорией рыночных отношений. Изучение цен, ценообразования и инфляции, процесс изменения их уровней и структуры занимается как макро- и микроэкономика, так и отраслевые экономики.

Инфляция является неотъемлемой составляющей любой экономики, использующей бумажные деньги, для обслуживания товарно-денежного оборота.

В результате инфляционного процесса происходит обесценение денег и утрата ими своих функций, проявляющиеся в долговременном повышении цен на товары и услуги. Инфляция существенно подрывает нормальное функционирование денежной системы, создает финансовое напряжение в стране и в крайнем своем проявлении приводит к натурализации процессов обмена. Рост цен ведет к снижению покупательского спроса населения, падению реальных доходов и к спаду производства со всеми вытекающими из этого социального - экономическими показателями. Инфляционные процессы могут происходить при неизменном количестве бумажных денег в обращении вследствие сокращения товарной массы.

Продолжающееся развитие экономических реформ, расширение спроса на статистическую информацию со стороны органов государственной власти для принятия ими управленческих решений, рост спроса на эту информацию со стороны предпринимателей, населения и других потребителей привели к необходимости системного реформирования организации статистического наблюдения. При этом проблема совершенствования статистического наблюдения за инфляцией на потребительском рынке рассматривается как одна из приоритетных

В органах государственной статистики действуют службы статистики цен, которая обеспечивает получение всесторонней и объективной информации о ценах на товары и услуги, выявляет закономерности и тенденции их изменения. Публикуемые в статистических сборниках, научных работах, средствах массовой информации показатели статистических цен (уровни цен, индексы цен, соотношение цен, темпы роста и т.д.) представляют интерес не только для органов государственного управления и бизнесменов, но и для населения. От уровня цен и их динамики зависят важнейшие макроэкономические показатели -ВВП страны, покупательная способность, денежный доход, уровень и структура потребления населения, деловая активность и т.д.

Актуальность работы состоит в том, что в настоящее время инфляция - один из самых опасных процессов, негативно воздействующих на финансы, денежную и экономическую систему в целом, поэтому статистике нудно следить за уровнем инфляции и ценами.

Цель работы: рассмотреть статистические методы изучения цен и инфляции.

В соответствии с поставленной целью выполнить следующие задачи:

- рассмотреть сущность цены в рыночной экономики и задачи статистики;

- рассмотреть статистическое наблюдение за ценами;

- объяснить статистическое изучение цен;

- раскрыть сущность инфляции и инфляционных процессов;

- раскрыть систему статистических показателей инфляции;

- освоить в расчетной части методики и технологии проведение статистических расчетов по методикам описанных в теоретической части;

- произвести самостоятельное аналитическое исследование с применением компьютерной технике и методов, освоенных при выполнении расчетной части задания.

1. Теоретическая часть

1.1 Сущность цены в рыночной экономике и задачи статистики

Цена - выражение стоимости товара в денежных единицах определенной валюты (национальной и международной) за количественную единицу товара.

Цена- инструмент образования прибыли, эмиссии денег и формирование бюджета, существенный фактор уровня жизни населения влияющий на рынок труда, уровень реальных доходов, инфляционных процессов.

Цена классифицируется последующим признакам:

- по характеру обслуживаемого оборота выделяют: оптовые, розничные, закупочные цены, сметную стоимость, цены и тарифы на услуги населению;

- по способу установления различают: постоянные, текущие, подвижные, скользящие цены;

- в зависимости от государственного воздействия регулирования и степени конкурентоспособности на рынке степени подразделяют на: свободные (рыночные), регулируемые, паритетные, фиксированные;

- с учетом фактора времени выделяют: постоянные, сезонные, ступенчатые цены;

- по способу получения информации об уровне цен их делят на: справочные, прейскурантные и расчетные;

- в зависимости от вида рынка выделяют: аукционные цены, биржевые котировки и цены торгов.

Цены, по которым обычно совершатся покупки, могут отличиться от цен, публикуемых в печати вследствие широкого применения скидок (наценок). Скидки (наценки) представляют собой суммы денег, определяемые продавцом товарам или услуг различным покупателям с целью продвижения товара на рынке и расширения рынка сбыта.

Статистика изучает, прежде всего, цены с учетом сферы товарного обращения: оптовые и розничные цены, цены и тарифы на услуги, сметные стоимости и закупочные цены. Эти виды цен наиболее широко применяют в экономическом анализе и отражают в статистических сборниках.[1, c 19]

Оптовые цены - это цены, по которым предприятие регулирует произведенную продукцию промышленно-технического и потребительского назначения другим предприятиям или сбытовым организациям. Посреднические оптовые формы и организации позволяют оптимизировать товародвижение. По своему составу оптовая цена предприятия включает в себя издержки производства и прибыль без учета налога на добавленную стоимость и акцизов.

Розничные цены - это цена по которой товар реализуется конечному потребителю (населению) на этой стадии реализации товаров налог на добавленную стоимость и налог на акцизы является основной частью розничных цен.

Сметная стоимость- это цена, по которой оплачивается продукция строительства.

Закупочная цена - это цена, по которой государство покупает продукцию у сельскохозяйственных производителей, а также цены реализации этой продукции промышленным предприятиям или фирмам для последующей перепродажи.[3, c 150]

Задачи статистики цен:

наблюдение за ценами и их изменение;

анализ уровня и динамики цен по отдельным товарным рынкам и регионам;

изучение соотношений цен на различные товары и услуги;

анализ факторов, влияющих на уровень цен и их изменение;

изучение цены как фактора уровня жизни населения и индикатора инфляционных процессов;

исследование влияния цены на макроэкономические показатели в сист6еме национальных счетов;

1.2 Статистическое наблюдение за ценами

Организация наблюдения за ценами на товары и услуги осуществляется органами государственной статистики с использованием рекомендаций международных организаций и учетом практического опыта в области статистике цен.

Органы статистики РФ осуществляют систематическое наблюдение за ценами в следующих направлениях:

- на товары и услуги потребительского рынка;

- на товары предприятий-производителей по отраслям промышленности;

- на материально-технические ресурсы (цены приобретения);

- по капитальным вложениям и элементам технологической структуры;

- на продукцию, реализованную сельскохозяйственными товаропроизводителями;

- тарифы на грузовые перевозки;

- тарифы на платные услуги;

- цены на первичном и вторичном рынках жилья.

1.3 Статистическое изучение цен

Статистическое изучение цен направленно на то, чтобы измерить их уровни в размере определенных товарных групп выразить структурные различия этих уровней и показать их динамику. При этом широко используются средние величины и индексный метод.

Средняя цена- средний уровень цены отдельного товара или совокупности качественно однородных товаров. Величина средней цены определяется как уровень цен, так и соотношение объемов реализации товаров по розничным ценам. Определяется по формуле средней арифметической взвешенной - при наличии данных о продажи в натуральном измерении и по формуле средней гармонической взвешенной , если данные представлены в стоимостном выражении. Только в отдельных случаях допускается определение средней цены, как простое среднее арифметическое.

Пространственное и временное сопоставление средних уровней цен позволяет судить о региональных различиях цен и динамики цен.

Для изучения вариации используется традиционный методы анализа, основанные на вычислении таких показателей, как размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.[5,c 700] Если на основе фактических данных установлен факторный признак ( например, увеличение доходов населения), влияющих на уровень цен, то анализ ее вариации дополняется расчетом эмпирического коэффициента эластичности

Э= (1)

где - абсолютные приросты факторного признака и цены соответственно;

х, р- базовые значения факторного признака и цены соответственно.

Эмпирический коэффициент эластичности отражает процентные изминения цены в результате увеличения факторного признака на 1 %.

Система средних цен широко используется для сравнения цен на однородную продукцию. Для определения динамики цен однородной продукции исчисляется индекс цен переменного состава:

(2)

где q,p- объемы продукции и цены на нее в отчетных и базисных периодах соответственно;

pq- выручка от продажи или товарооборот.

Этот индекс испытывает на себе не только влияние конкретных цен, но и структуры продукции. Чтобы изучить структурные особенности цен, используется индекс структурных сдвигов:

(3)

деление индекса переменного состава на индекс структурных сдвигов дает индекс цен постоянного состава, или обычный агрегатный индекс цен:

(4)

При статистическом изучении цен часто качественно разнородные по своему потребительскому назначению товары объединяются в совокупность, обладающая новыми качествами, в таких случаях средняя цена теряет свое реальное значение, и статистический анализ направлен на характеристику пространственного или временного изменения цен без использования средств. Достигается это при помощи агрегатного индекса цен:

 (индекс Пааше) (5)

(индекс Ласпейреса) (6)

Индекс цен является общим измерителем инфляции при макроэкономических исследованиях, используется при корректировке законодательного устанавливаемого минимального размера оплаты труда, установление ставок налогов и т.д.

Индекс потребительских цен характеризуется изменением во времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые населением для непроизводственного потребления. Он измеряет отношение стоимости фактического фиксированного набора и услуг в текущем периоде к его стоимости в предыдущем (базисном) периоде:

(7)

Индекс потребительских цен используется в целях осуществления государственной финансовой политики, анализа и прогноза ценовых процессов в экономике, регулирования реального курса национальной валюты, пересмотра минимальных социальных гарантий, решения правовых споров.

Индекс потребительских цен - это своеобразный барометр уровня жизни в стране, благосостояние каждой семьи, каждого человека. Он при применяется в качестве индекса дефлятора при нахождении реальных денежных доходов, реальной заработной платы на основе их номинальных значениях:

 (8)

Реальная заработная плата = (номинальная заработная плата) / (индекс потребительских цен) (9)

Индекс цен производителей промышленной продукции характеризует динамику цен предприятия - производителей промышленной продукции. Расчет этих индексов осуществляется по набору товаров - представителей промышленной продукции, который включает важнейшие виды продукции отдельных отраслей, занимающие наибольшую долю в выпуске товарной продукции по данной отрасли. На рисунке 2 изображен график прироста цен в промышленности.

Покупательная способность денег - количество товаров и услуг, которые можно приобрести за одну денежную единицу при данном уровне цен и тарифов.

Покупательная способность рубля - определяется в виде индекса, обратного индексу цен и тарифов на услуги:

Iп.с.р.= (10)

Индекс покупательной способности рубля применяется для измерения инфляции: показывает во сколько раз обесценились деньги.

Повысить и укрепить покупательную способность рубля можно только на основе установления правильных соотношений между спросом и предложением. Для обеспечения этих условий необходимо стабилизировать экономику и сделать ее эффективной.

1.4 Сущность инфляции и инфляционных процессов

Инфляция- обесценение бумажных денег безналичных денежных средств, сопровождается ростом цен на товары и услуги в экономике, связанное с нарушением функционирования денежно-кредитной и финансовой системы страны. Инфляция - это категория, обозначающая снижение покупательной способности денег. Она проявляется:

- обесценивание денег по отношению к товарам, золоту и иностранным валютам;

- росте товарных цен;

- повышение рыночной цены золота;

- падении курса национальной валюты по отношению к иностранным денежным единицам;

- инфляция является неизбежны спутником рыночной экономике любой страны .

Основные причины инфляции:

- диспропорция с структуре производства, чрезмерный удельный вес средств производства;

- дефицит государственного бюджета;

- рост государственного долга:

- разбухание объема долгосрочных капитальных вложений, в том числе через кредит.

Все многообразие причин сводится к двум основным подходам: монетаристскому и немонетаристскому

Согласно монетаристской концепции американского экономиста И. Фишера, одно из главных условий возникновения инфляции кроется в более быстром росте денежной массы по сравнению с ростом объема реального продукта, вследствие чего возникший избыток денег приводит к их обесцениванию и росту цен. И.

Из данного уравнения следует вывод, что темп роста цен (инфляции) напрямую зависит от темпов роста денежной массы при неизменяющихся объемах реального продукта и скорости обращения денег.[6,c 150]

Немонетаристский подход (кейнсианский) объясняет причины инфляции избытком совокупного спроса (инфляция спроса) или ростом издержек производства (инфляция издержек), что влечет за собой рост цен и рост заработной платы.

Статистика исследует все основные виды инфляции: открытую инфляцию (параллельный процесс инфляции спроса и издержек), структурную инфляцию (возникает в периоды структурных перестроек и сопровождается макроэкономической межотраслевой несбалансированностью) и подавленную инфляцию (возникает в условиях регулируемых цен, вследствие чего возникает товарный дефицит и избыток денежной массы).

1.5 Система статистических показателей инфляции

статистика цена ряд динамика

Для наблюдения инфляционных процессов и выявления тенденций их развития используется информация из различных отраслей социально-экономической статистике- статистике цен, банковской статистике, статистике денежного обращения, производства ВВП и др. на основе этих показателей формируется система показателей инфляции в российской экономике.

Наиболее важным для оценки инфляции являются различные индексы цен, характеризующие динамику цен. Для наиболее общей характеристике уровня инфляции в мировой практике используется два показателя: дефлятор валового национального продукту (ДВНП) и индекс потребительских цен (ИПЦ).

В России основным макроэкономическим показателем является ВВП, поэтому первый показатель называется дефлятор ВВП (ДВВП). Он оценивает степень инфляции всей совокупности благ, произведенных и потребленных в государстве. ДВВП учитывает изменение цен на товары, не только потребленные населением, но и используемые в государственных интересах, инвестициях для экспорта и импорта.

В России ДВВП определяется, как и в большинстве стран, агрегатной формуле Паше:

ДВВП (11)

где ?p1q1=ВВП1 анализируемого периода; ?p0q1=ВВП1 в ценах базисного периода.

В качестве базисного периода обычно выступает предыдущий год.

ДВВП можно исчислить также и косвенным способом:

I дввп (12)

По существу ДВВП является индексом цен Пааше и, следовательно и, следовательно может отражать в себе влияние не только изменение цен, но и изменений в структуре ВВП.

В качестве показателей товарной массы можно использовать объем товарооборота и продажи услуг или ВВП, а денежную массу можно выразить через денежный агрегат М2, который представляет сумму агрегата М1 и срочных сберегательных депозитов. В свою очередь, М1=М0+ ликвидные вклады и депозиты в других депозитных организациях.

Вопреки критике, монетаристское уравнение обмена используется при разработке денежно-кредитной политике для прогноза будущего темпа инфляции. Например, группа экономистов федеральной резервной системы предлагает применять для прогноза инфляции следующее уравнение:

 (13)

где М2= М1+ бесчековые сберегательные счета + мелкие (не более 100 тыс. дол.) срочные вклады; Vґ- фактическая средняя скорость обращения М2 за последние 33 года; Q- прогнозное значение реального ВВП при условии, что максимальный инфляционный темп роста составляет 2,5% в год; р- прогнозируемый уровень цен в бедующем.

На основе ДВВП принято рассчитывать основной показатель уровня инфляции - норму инфляции:

N (14)

Где It и It-1- ДВВП смежных периодов.

Именно по величине этого показателя подразделяют на ползучую, галопирующую и гиперинфляцию.

Для характеристики инфляционных процессов на потребительском рынке товаров и услуг используется индекс потребительских цен (ИПЦ). На основе ИПЦ в статистике рассчитывается индекс покупательной способности денежной единицы - как величины обратной ИПЦ. Индекс покупательной способности денежной единицы показывает, во сколько раз обесценились деньги, т.е. характеризует инфляцию и может исчисляться по отношению к денежной единице текущего и базисного периода на федеральном и региональном уровнях.

Статистика цен предоставляет ежемесячно сведения об ИПЦ, что позволяет наблюдать за интенсивностью изменения покупательной способности рубля (ПСР) в течении года. Кроме того индекс покупательной способности может использоваться для факторного анализа изменения реальной заработной платы (РЗ):

Iрз.=Iнз.*Iпср. (15)

По мнению экспертов, одной из причин снижения покупательной способности рубля является также инвалютизация России, начавшаяся с внедрения рыночных отношений. Изменение валютного курса рубля является одновременно и следствием, и стимулом инфляционных процессов. С одной стороны девольвация стабилизирует национальную валюту, а с другой может усилить инфляцию, так как валютный курс в настоящее время определяется не на основании валютного периода. Он формируется под воздействием спроса и предложения на валютном рынке России и поэтому называется плавающим.

В настоящее время Банк России осуществляет постоянный контроль и регулирование курса рубля на основных валютных рынках России. Проведение политике по стабилизации рубля способствовало значительное пополнение валютных запасов Банка России за счет повышения мировых цен на нефть.

При оценки уровня инфляции на потребительском рынке следует учитывать, что ИПЦ учитывает не только товары отечественного производства, но и импортные товары цены на которые выше. Это относится к товаром продовольственного рынка, где доля импорта достаточно велика.

Развитие инфляционных процессов быстрее всего проявляется в сфере денежного обращения. В связи с этим, анализируя формирование и развитие инфляции, следует использовать показатели денежно-кредитной системы. В начальной стадии инфляции темпы роста цен и обесценение денег отстает от темпов роста денежной массы в обращении в связи с увеличением покупательного спроса, ростам производства и товарооборота и замедлением скорости обращения денег. В результате увеличения денежной массы в обращении снижение покупательной способности денег сдерживается до тех пор, пока удовлетворяется потребность рынка в деньгах.

На дальнейшем этапе развития инфляции темпы обесценения денег опережают темпы роста денежной массы. Владелец денежных накоплений стремится быстрее избавится от денег посредством их превращения в материальные ценности. Происходит ускорение оборота денежной массы и сокращение производства, что в конечном итоге ведет к росту цен.

Таким образом, динамика денежных агрегатов должна быть взаимосвязанной с уровнем инфляции на потребительском рынке, обслуживаемое в основном наличные деньги. Денежный агрегат М2 представляет собой объем наличных денег в обращении и остатков средств в национальной валюте на счетах нефинансовых организаций и физических лиц, являющихся резидентами РФ.

2. Расчётная часть

ЗАДАНИЕ 1. Имеются следующие выборочные данные по 30 торговым предприятиям региона об уровне цен на картофель (выборка 10%-ная механическая):

№ торговой организации п/п	Цена за 1 кг, руб	Продано картофеля, т
1	10,8	5,2
2	12	4,3
3	8,5	6,5
4	14,9	3,3
5	10,7	5,4
6	9,8	7,7
7	10	5,6
8	7,5	6,5
9	13,8	3,7
10	10,8	3
11	10,7	4,2
12	8	8
13	14,8	3,2
14	15	4,2
15	10,6	4,5
16	10,3	4,9
17	7	6,8
18	10,5	5,8
19	10,9	4,1
20	7	5,7
21	10,4	5,3
22	10,5	4,3
23	11,2	3,5
24	11,5	3,9
25	14,5	3,4
26	16	3,8
27	11,5	4,8
28	11,3	4,5
29	17	3,7
30	11,5	4,2

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения торговых организаций по признаку - цена, образовав 5 групп с равными интервалами.

2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.

3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

РЕШЕНИЕ

1) Для построения статистического ряда распределения торговых организаций по цене за картофель проведем группировку организаций по 5-ти интервалам. Величина интервала равна:

h = (17,0 - 7,0) / 5 = 2, 0 руб

Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим группы организаций по значению цены за 1 кг и соответствующие им значения количества проданной продукции.

Распределение торговых организаций по величине цен

№ группы	Группы торговых организаций по размеру цен, руб.	Число организаций
		В абсолютном выражении	В относительных единицах
1	7,0 - 9,0	5	16,7
2	9,0 - 11,0	12	40,0
3	11,0 - 13,0	6	20,0
4	13,0 - 15,0	4	13,3
5	15,0 - 17,0	3	10,0
Итого	30	100

2) Построим графики полученного ряда распределения. Определим графически значения моды и медианы.

График полученного интервального ряда представлен на рисунке1.

Для определения моды графически в самом высоком столбце гистограммы от границ двух смежных столбцов проведем две диагональные линии. Затем из точки их пересечения опустим перпендикуляр на ось абсцисс. Значение признака на абсцисс, соответствующее перпендикуляру является модой. Значение моды равно 10,2 руб.

График распределения торговых организаций по размеру цен

Для построения медианы из точки на шкале накопленных частот (частостей), соответствующей порядковому номеру медианы, необходимо провести прямую, параллельную оси Х, до пересечения с кумулятой, а затем из этой точки пересечения опустить перпендикуляр на ось абсцисс. Полученное значение признака соответствует медиане. График накопленных частот представлен на рисунке 2.

Значение медианы, определенное графически, составляет 9,5 рубля.

Кумулята. Графическое определение медианы

3) Средняя арифметическая:

= (8*5 + 10*12 + 12*6 + 14*4 + 16*3) / 30 = 336 / 30 = 11,2 руб.

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

,

Мода:

Интервал 9,0-11,0 является модальным, т.к. ему соответствует наибольшая частота признака.

Медиана:

Интервал 9,0-11,0 является медианным, т.к. его накопленная частота (17) впервые больше половины суммы всех частот (15).

4) Средняя арифметическая для несгруппированных данных:

Средняя арифметическая интервального ряда распределения данной совокупности цен равна 11,2 руб. При этом половина организаций установила цену на продукцию больше 10,667 руб. Наиболее часто встречаются организации с ценой картофеля 10,77 руб. Совокупность организаций является однородной, т.к. коэффициент вариации равен 21,43%. Средняя арифметическая, рассчитанная по сгруппированным данным отличается от средней, найденной по исходным данным, т.к. при расчетах использовали середины интервалов в группах, которые не являются точными средними этих групп. Таким образом, средняя по исходным данным является более точной средней.

ЗАДАНИЕ 2. По исходным данным:

1. Установите наличие и характер связи между признаками - цена и количество проданного картофеля методами:

а) аналитической группировки;

б) корреляционной таблицы.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

РЕШЕНИЕ

1а) аналитическая группировка.

Для проведения аналитической группировки проведем группировку торговых организаций по 5-ти интервалам в зависимости от цены за 1 кг картофеля. Величина интервала равна: h = (17,0 - 7,0) / 5 = 2, 0 руб

Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим группы организаций по значению цены за 1 кг и соответствующие им значения количества проданной продукции.

Затем подсчитаем число единиц в каждой из образованных групп, определим объем варьирующих признаков в пределах созданных групп, а также вычислим средние размеры результативного показателя. Результаты группировки представим в виде таблицы 2.1.

Распределение торговых организаций в зависимости от размера цен

№ п/п	Группы торговых организаций по величине цен за 1 кг	№ торговой организации	Цена за 1 кг, руб.	Продано картофеля, т
А	Б	1	2	3
1	7,0-9,0	3	8,5	6,5
		8	7,5	6,5
		12	8,0	8,0
		17	7,0	6,8
		20	7,0	5,7
Итого	5	38	33,5
2	9,0-11,0	1	10,8	5,2
		5	10,7	5,4
		6	9,8	7,7
		7	10,0	5,6
		10	10,8	3,0
		11	10,7	4,2
		15	10,6	4,5
		16	10,3	4,9
		18	10,5	5,8
		19	10,9	4,1
		21	10,4	5,3
		22	10,5	4,3
Итого	12	126	60
3	11,0-13,0	2	12,0	4,3
		23	11,2	3,5
		24	11,5	3,9
		27	11,5	4,8
		28	11,3	4,5
		30	11,5	4,2
Итого	6	69	25,2
4	13,0-15,0	4	14,9	3,3
		9	13,8	3,7
		13	14,8	3,2
		25	14,5	3,4
Итого	4	58	13,6
5	15,0-17,0	14	15,0	4,2
		26	16,0	3,8
		29	17,0	3,7
Итого	3	48	11,7
Всего	30	339	144

Для установления наличия и характера связи между ценой и количеством проданного картофеля по данным таблицы 2.1 строим итоговую аналитическую таблицу 2.2.

Зависимость количества продажи картофеля от цены на него

№ п/п	Группы торговых организаций по величине цен за 1 кг	Число торговых организаций	Цена за 1 кг, руб.	Продано картофеля, т
			Всего	Средняя цена	Всего	В среднем по организациям
А	Б	1	2	3	4	5
1	7,0-9,0	5	38	7,6	33,5	6,7
2	9,0-11,0	12	126	10,5	60	5,0
3	11,0-13,0	6	69	11,5	25,2	4,2
4	13,0-15,0	4	58	14,5	13,6	3,4
5	15,0-17,0	3	48	16,0	11,7	3,9
Итого	30	339	11,3	144	4,8

Данные таблицы 2.2 показывают, что с увеличением цены за 1 кг картофеля среднее количество картофеля, проданное одним предприятием, уменьшается. Следовательно, между исследуемыми процессами существует обратная корреляционная зависимость.

1б) корреляционная таблица.

Построим корреляционную таблицу, образовав пять групп по факторному (размер цены) и результативному признаку (продажи картофеля)

Как видно из таблицы 2.3 , распределение числа организаций произошло вдоль диагонали, проведенной из левого нижнего угла в правый верхний угол таблицы, т.е уменьшение признака «цена» сопровождалось увеличением признака «продажа картофеля». Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии обратной тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Распределение торговых организаций по величине цены за 1 кг и продажам картофеля

Цена за 1 кг, руб	Продано картофеля, т
	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	Итого
7,0-9,0			1	3	1	5
9,0-11,0	1	5	5		1	12
11,0-13,0	2	4				6
13,0-15,0	4					4
15,0-17,0	2	1				3
Итого	9	10	6	3	2	30

2) Коэффициент детерминации показывает какую часть общей вариации изучаемого признака составляет вариация межгрупповая, т.е. обусловленная группировочным признаком. Он определяется по формуле:

D = дІ / уІ,

где дІ - межгрупповая дисперсия,

уІ - общая дисперсия признаков в совокупности.

дІ = ((7,6-11,3)І 5 + (10,5-11,3)І 12 + (11,5-11,3)І 6 + (14,5-11,3)І 4 +

+ (16,0-11,3) І 3)/ 30 = 6,12.

Рассчитаем частные дисперсии для каждой группы по формуле:

Рассчитаем среднюю из частных дисперсий:

Общая дисперсия признаков в совокупности определяется по правилу сложения дисперсий:

= 6,12+0,345=6,465.

Итак: D = 6,12 / 6,465 = 0,947.

Вариация количества проданного картофеля на 94,7% обусловлена величиной цен на него и на 5,3% - влиянием прочих факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение характеризует тесноту связи между группировочным и результативным признаками. Оно определяется:



Связь между признаками тесная.

ЗАДАНИЕ 3. По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки средней цены картофеля и границы, в которых будет находиться средняя цена картофеля в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли торговых предприятий с уровнем цен 13 и более руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

РЕШЕНИЕ

1) Ошибка выборки определяется:

С вероятностью 0,683 цена картофеля в торговых организациях составит от 10,784 до 11,616 руб.

2) Ошибка выборки доли определяется:

w = m / n = (4+3)/30 = 0,233.

С вероятностью 0,683 можно считать, что доля предприятий, цена на картофель в которых составит свыше 13 руб., находится в пределах от 16,0% до 30,6%.

ЗАДАНИЕ 4. Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Вид продукта	Объем реализации в фактических ценах, млн. руб.	Изменение цен во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом, %
	1 квартал	2 квартал
Говядина	20	28	10,5
Свинина	25	32	12,1

Определите по двум видам продукта:

1. Индекс товарооборота в фактических ценах.

2. Индекс физического объема товарооборота.

3. Индекс цен.

4. Абсолютное изменение товарооборота, в том числе вследствие изменения цен. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ

1) Индекс товарооборота в фактических ценах:

Товарооборот вырос на 33,3% во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом.

3) Индекс цен:

Во 2 квартале цены выросли в среднем на 11,3% по сравнению с 1 кварталом.

2) Индекс физического объема товарооборота:

Iq = Ipq / Ip .

Iq =1,333 / 1,113 = 1,198.

Объем реализации увеличился на 19,8% во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом.

4) Абсолютное изменение товарооборота, в том числе вследствие изменения цен:

= (28+32) - (20+25) = 15 млн.руб.

Товарооборот во 2 квартале увеличился на 15 млн.руб не смотря на повышение цен.

3. Аналитическая часть

1. Постановка задачи статистического исследования

В процессе статистического изучения деятельности одного из предприятий получены данные о годовом выпуске продукции (в стоимостном выражении) за шестилетний период, а также данные о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год.

Полученные два ряда динамики представлены на Листе 3 Рабочего файла в формате электронных таблиц процессора Excel, годовые данные - в диапазоне ячеек A6:B12, а данные за 6-ой год по месяцам - в диапазоне D6:E19.

Исходные данные
Годы	Выпуск продукции, млн. руб.		Месяцы	Выпуск продукции, млн. руб.
1	23270,00		январь	2200,00
2	23510,00		февраль	2266,00
3	23900,00		март	2325,00
4	23780,00		апрель	2295,00
5	24015,00		май	2355,00
6	28377,00		июнь	2335,00
			июль	2391,00
			август	2366,00
			сентябрь	2445,00
			октябрь	2466,00
			ноябрь	2478,00
			декабрь	2455,00
			Итого	28377,00

В процессе автоматизированного анализа динамики выпуска продукции за шестилетний период необходимо решить следующие статистические задачи.

Задание 1. Расчёт и анализ показателей ряда динамики выпуска продукции за шестилетний период.

Задание 2. Прогноз показателя выпуска продукции на 7-ой год методом экстраполяции.

Задание 3. Выявление тенденции развития изучаемого явления (тренда) по данным о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год методами скользящей средней и аналитического выравнивания.

Задание 1. Расчёт и анализ показателей ряда динамики выпуска продукции за шестилетний период.

Выполнение Задания 1 заключается в решении двух задач:

Задача 1.1. Расчет цепных и базисных показателей динамики: абсолютный прирост; темп роста; темп прироста и абсолютное значение 1 % прироста.

Задача 1.2. Расчет средних показателей ряда динамики: средний уровень ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темп роста и средний темп прироста.

Задача 1.1.

Аналитические показатели рядов динамики строятся на основе сравнения двух уровней ряда. Используют два способа сравнения уровней:

1) базисный способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения (то есть база сравнения - постоянная);

2) цепной способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим уровнем (то есть база сравнения - переменная).

Соответственно различают:

- базисные показатели, обозначаемые надстрочным индексом б;

- цепные показатели, обозначаемые надстрочным индексом ц.

Общеупотребительные обозначения уровней ряда динамики:

yi - данный (текущий) уровень;

yi-1- предыдущий уровень;

y0 - базисный уровень;

yn - конечный уровень;

К числу основных аналитических показателей рядов динамики, характеризующих изменения уровней ряда за отдельные промежутки времени, относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста, которые рассчитываются по следующим формулам:

?уiб = уi - уо, ?уiц = уi - уi-1

,

Тпрi=Трi-100 (%)

Показатели динамики выпуска продукции

Годы	Выпуск продукции, млн. руб.	Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1-й	23270,00
2-й	23510,00	240,00	240,00	101,0	101,0	1,0	1,0	232,7
3-й	23900,00	390,00	630,00	101,7	102,7	1,7	2,7	235,1
4-й	23780,00	-120,00	510,00	99,5	102,2	-0,5	2,2	239
5-й	24015,00	235,00	745,00	101,0	103,2	1,0	3,2	237,8
6-й	28377,00	4 362,00	5 107,00	118,2	121,9	18,2	21,9	240,15

Вывод: Как показывают данные табл. 3.2, объем реализации произведенной продукции постоянно повышался . В целом за исследуемый период объем реализации произведенной продукции повысился на 5 107 млн. руб. (гр.4) или на 21,9 % (гр.8). Рост объема реализации продукции носит скачкообразный характер, что подтверждается разнонаправленными значениями цепных абсолютных приростов (гр.3) и цепных темпов прироста (гр.7). Характер изменения объемов реализации продукции подтверждается также несистематическим изменением величины абсолютного значения 1% прироста (гр.9).

Задача 1.2. В табл.3.2 приведены данные, характеризующие динамику изменения уровней ряда за отдельные периоды времени. Для обобщающей оценки изменений уровней ряда за весь рассматриваемый период времени необходимо рассчитать средние показатели динамики.

В анализе динамики явления в зависимости от вида исходного ряда динамики используются различные средние показатели динамики, характеризующие изменения ряда динамики в целом.

Средний уровень ряда динамики () характеризует типичную величину уровней ряда.

Для интервального ряда динамики с равноотстоящими уровнями средний уровень ряда определяется как простая арифметическая средняя из уровней ряда:

,

где n- число уровней ряда.

Средний абсолютный прирост () является обобщающей характеристикой индивидуальных абсолютных приростов и определяется как простая арифметическая средняя из цепных абсолютных приростов:

где n- число уровней ряда.

Средний темп роста () - это обощающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда, показывающая во сколько раз изменялись уровни ряда в среднем за единицу времени. Показатель может быть рассчитан по формуле

где n - число уровней ряда.

Средний темп прироста () рассчитывают с использованием среднего темпа роста по формуле:

Вывод. За исследуемый период средний объем реализации произведенной продукции составил 24475,33 млн. руб. Выявлена положительная динамика реализации продукции: ежегодное увеличение объема реализации составляло в среднем 4%.

При среднем абсолютном приросте 1021,4 млн. руб. отклонения по отдельным годам значительны.

Задание 2. Прогноз показателя выпуска продукции на 7-ой год методом экстраполяции

Применение метода экстраполяции основано на инерционности развития социально-экономических явлений и заключается в предположении о том, что тенденция развития данного явления в будущем не будет претерпевать каких-либо существенных изменений. При этом с целью получения окончательного прогноза всегда следует учитывать все имеющиеся предпосылки и гипотезы дальнейшего развития рассматриваемого социально-экономического явления. Прогноз, сделанный на период экстраполяции (период упреждения), больший 1/3 рассмотренного периода развития явления, не может считаться научно обоснованным (например, по данным за 6 лет научно обоснованным будет прогноз лишь на 2 года вперед).

Выполнение Задания 2 заключается в решении двух задач:

Задача 2.1. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Задача 2.2. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием аналитического выравнивания ряда динамики по прямой, параболе и степенной функции.

Задача 2.1.

Прогнозирование уровня ряда динамики с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста осуществляется соответственно по формулам:

, (1),

(2),

где: - прогнозируемый уровень;

t - период упреждения (число лет, кварталов и т.п.);

yi - базовый для прогноза уровень;

- средний за исследуемый период абсолютный прирост (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.);

- средний за исследуемый период темп роста (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.).

Формула (1) применяется при относительно стабильных абсолютных приростах Дyц, что с некоторой степенью приближения соответствует линейной форме зависимости . Формула (2) используется при достаточно стабильных темпах ростах (), что с некоторой степенью приближения соответствует показательной форме зависимости .

Вывод. Как показывают полученные прогнозные оценки, прогнозируемые объемы выпуска продукции на 7-ой год (по данным шестилетнего периода) достаточно близки между собой: 29398,4 и 29512,08 млн.руб. Расхождение полученных данных объясняется тем, что в основу прогнозирования положены разные методики экстраполяции рядов динамики.

Задача 2.2. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой, параболе и степенной функции выполнено с использованием средств инструмента МАСТЕР ДИАГРАММ. Результаты представлены на рис. 3.1 в виде уравнений регрессии и их графиков.

Выбор наиболее адекватной трендовой модели определяется максимальным значением индекса детерминации R2: чем ближе значение R2 к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным.

Вывод: Максимальное значение индекса детерминации R2 = 0,9619 Следовательно, уравнение регрессии, наиболее адекватное данным о выпуске продукции за 6-летний период, имеет вид -0,8699t2 + 34,1t + 2189,7

Рассчитанный по данному уравнению прогноз выпуска продукции на 7-ой год составляет 29512,08 млн. руб., что незначительно расходится с прогнозами, полученными в задаче 2.1.



Задание 3. Выявление тенденции развития изучаемого явления (тренда) методами скользящей средней и аналитического выравнивания по данным о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год.

Выполнение Задания 3 заключается в решении двух задач:

Задача 3.1. Расчет скользящей средней ряда, полученной на основе трёхзвенной скользящей суммы.

Задача 3.2. Аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой и параболе.

Задача 3.1. Значения скользящей средней, полученные на основе трёхзвенной скользящей суммы

Выпуск продукции за 6-ой год

Месяцы	Выпуск продукции, млн. руб.	Скользящее среднее
январь	2200,00
февраль	2266,00	2263,67
март	2325,00	2295,33
апрель	2295,00	2325,00
май	2355,00	2328,33
июнь	2335,00	2360,33
июль	2391,00	2364,00
август	2366,00	2400,67
сентябрь	2445,00	2425,67
октябрь	2466,00	2463,00
ноябрь	2478,00	2466,33
декабрь	2455,00

Вывод: Анализ данных табл.3.5 показывает, что значения скользящей средней изменяются закономерно Следовательно, можно установить основную тенденцию ряда - возрастание объемов выпуска продукции по месяцам за 6-ой год.

График сглаживания ряда динамики выпуска продукции методом скользящей средней представлен на рис. 3.2.

Задача 3.2. Метод аналитического выравнивания позволяет представить основную тенденцию (тренд) развития явления в виде функции времени y=f(t).

Для отображения трендов применяются различные функции: линейные и нелинейные.

Построение графика выпуска продукции предприятием методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой и полиному 2-го порядка (параболе) выполнено с использованием средств инструмента МАСТЕР ДИАГРАММ и представлено на рис. 3.3.

Выбор наиболее адекватной трендовой модели определяется максимальным значением индекса детерминации R2: чем ближе значение R2 к единице, тем более точно регрессионная м...