Анализ страхового рынка

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НАБЕРЕЖНОЧЕЛНИНСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСЧИТЕТ»

Кафедра «Математические методы в экономике»

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине «Экономическая статистика»

на тему: «Анализ страхового рынка»

Выполнила: Гимаева Айгуль

Студентка 3 курса, очной формы обучения

группы 4111102

Научный руководитель: Исавнин А.Г.

доктор физ. мат. наук

Набережные Челны

2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 КОРРЕЛЯЦИОННО - РЕГРЕССИОННЫЙ АНЛИЗ

1.1 Парная линейная регрессия и корреляция

1.2 Линейная модель парной регрессии и корреляции

1.3 Показатели качества уравнения парной регрессии

Глава 2 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1 Расчет показателей вариации

2.2 Расчет показателей динамики страховых выплат за период с 2005 по 2012

2.2 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Глава 3 Анализ основных направлений страховой деятельности. Прогноз на 2013 - 2018 годы.

3.1 Метод экстраполяции

3.2 Прогноз с помощью аналитического выравнивания

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ

Страхование представляет систему экономических отношений по защите имущественных и неимущественных интересов предприятий, учреждений, организаций, а также отдельных граждан путем формирования денежных фондов, предназначенных для возмещения ущерба и выплаты страховых сумм при наступлении страховых событий.

Экономической основой страхования является денежный фонд, который создается за счет взносов предприятий, учреждений, организаций и населения, выступающих в качестве страхователей.

В страховании обязательно наличие двух сторон: страховщика - специальной организации, ведающей созданием и использованием страхового фонда, и страхователя - юридических и физических лиц, вносящих в фонд установленные платежи. Взаимные обязательства регламентируются договором страхования в соответствии с условиями страхования.

Задачей статистики страхования является сбор информации, ее обработка и анализ данных об имущественном, личном страховании, страховании ответственности и социальном страховании; выявление закономерностей возникновения страховых событий, оценка их частоты, тяжести и опустошительности установлением штрафных ставок.

В курсовой работе представлены теоретическая и практическая части. В теоретической части описывается сущность корреляционно- регрессионного анализа. В практической производится анализ страховой деятельности, а также выявляются основные направления развития страхования в России.

ГЛАВА 1 КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

1.1 Парная линейная регрессия и корреляция

Парная регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными - уи х, т. е. модель , где у - зависимая переменная (результативный признак); х - независимая, или объясняющая, переменная (признак-фактор). Знак «^» означает, что между переменными х и у нет строгой функциональной зависимости, поэтому практически в каждом отдельном случае величина у складывается из двух слагаемых + ei

где у - фактическое значение результативного признака; -эмпирическое значение результативного признака, найденное исходя из уравнения регрессии; ei - случайная величина, характеризующая отклонения реального значения результативного признака от эмпирического, найденного по уравнению регрессии.

Случайная величина е называется также возмущением. Она включает влияние не учтенных в модели факторов, случайных ошибок и особенностей измерения. Ее присутствие в модели порождено тремя источниками: спецификацией модели, выборочным характером исходных данных, особенностями измерения переменных.

От правильно выбранной спецификации модели зависит величина случайных ошибок: они тем меньше, чем в большей мере эмпирические значения результативного признака совпадают с фактическими данными y.

К ошибкам спецификации относятся неправильный выбор той или иной математической функции для и недоучет в уравнении регрессии какого-либо существенного фактора.

Наряду с ошибками спецификации могут иметь место ошибки выборки, которые возникают в силу неоднородности данных в исходной статистической совокупности, извлекаемой случайным образом из генеральной совокупности, что, как правило, бывает при изучении экономических процессов.

Использование временной информации также представляет собой выборку из всего множества хронологических данных. Изменив временной интервал, можно получить другие результаты моделирования.

Наибольшую опасность в практическом использовании методов регрессионного анализа представляют ошибки измерения. Если ошибки спецификации можно уменьшить, изменяя форму модели (или тип объясняющей переменной), а ошибки выборки - увеличивая объем исходных данных, то ошибки измерения практически сводят на нет все усилия по количественной оценке связи между признаками.

Особенно велика роль ошибок измерения при исследовании на макроуровне. Так, в исследованиях спроса и потребления в качестве объясняющей переменной широко используется «доход на душу населения». Вместе с тем, статистическое измерение величины дохода сопряжено с рядом трудностей и не лишено возможных ошибок, например, в результате наличия скрытых доходов.

В парной регрессии выбор вида математической функции = f(x) может быть осуществлен тремя методами:

1) графическим;

2) аналитическим, т. е. исходя из теории изучаемой взаимосвязи;

3) экспериментальным.

При изучении зависимости между двумя признаками графический метод подбора виды уравнения регрессии достаточно нагляден. Он основан на поле корреляции. Основные типы кривых, используемых при количественной оценки связей, представлен на рис. 1.1:

Значительный интерес представляет аналитический метод выбора типа уравнения регрессии. Он основан на изучении материальной природы связи исследуемых признаков.



Рис. 1.3. Основные типы кривых, используемых при количественной оценке связей между двумя переменными

При обработке информации на компьютере выбор вида уравнения регрессии обычно осуществляется экспериментальным методом, т. е. путем сравнения величины остаточной дисперсии ,рассчитанной при разныхмоделях.

Если уравнение регрессии проходит через все точки корреляционного поля, что возможно только при функциональной связи, когда все точки лежат на линии регрессии = f(x), то фактические значения результативного признака совпадают с теоретическими у = , т.е. они полностью обусловлены влиянием фактора х . В этом случае остаточная дисперсия=0.

В практических исследованиях, как правило, имеет место некоторое рассеяние точек относительно линии регрессии. Оно обусловлено влиянием прочих, не учитываемых в уравнении регрессии, факторов. Иными словами,

имеют место отклонения фактических данных от теоретических) Величина этих отклонений и лежит в основе расчета остаточной дисперсии:

Чем меньше величина остаточной дисперсии, тем меньше влияние не учитываемых в уравнении регрессии факторов и тем лучше уравнение регрессии соответствует исходным данным.

Считается, что число наблюдений должно n >3m+l, где n - объем выборки, am- количество объясняющих переменных х. Это означает, что искать линейную регрессию, имея менее 5 наблюдений, вообще не имеет смысла. Если вид функции усложняется, то требуется увеличение объема наблюдений.

1.2 Линейная модель парной регрессии и корреляции

Рассмотрим простейшую модель парной регрессии - линейную регрессию. Линейная регрессия находит широкое применение в ввиду явной экономической интерпретации ее параметров. Линейная регрессия имеет теоретическое уравнение вида:

Уравнение вида позволяет по заданным значениям фактора х находить теоретические значения результативного признака, подставляя в него фактические значения фактора х.

Построение линейной регрессии сводится к оценке ее параметров - aи b.Классический подход к оцениванию параметров линейной регрессии основан на методе наименьших квадратов (МНК). МНК позволяет получить такие оценки параметров aи b, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака у от теоретических минимальна:

Т.е. из всего множества линий линия регрессии на графике выбирается так, чтобы сумма квадратов расстояний по вертикали между точками и этой линией была бы минимальной (рис. 1.2)

Как известно из курса математического анализа, чтобы найти минимум функции (1.2), надо вычислить частные производные по каждому из параметров aи bи приравнять их к нулю. Обозначим через S (a, b), тогда:

После несложных преобразований получим следующую систему линейных уравнений для оценки параметров a и b:

Решая систему уравнений (1.4), найдем искомые оценки параметров a и b. Можно воспользоваться следующими готовыми формулами, которые следуют непосредственно из решения системы (1.4):

где ковариация признака x и y, дисперсия признака x.

Ковариация - числовая характеристика совместного распределения двух случайных величин, равная математическому ожиданию произведения отклонений этих случайных величин от их математических ожиданий.

Дисперсия - характеристика случайной величины, определяемая как математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.

Математическое ожидание - сумма произведений значений случайной величины на соответствующие вероятности.

Параметр b называется коэффициентом регрессии. Его величина показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу.

Формально a - значение y при x = 0. Если признак-фактор x не может иметь нулевого значения, то вышеуказанная трактовка свободного члена a не имеет смысла, т.е. параметр a может не иметь экономического содержания.

1.3 Показатели качества уравнения парной регрессии

Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. При использовании линейной регрессии в качестве такого показателя выступает линейный коэффициент корреляции, который можно рассчитать по следующим формулам:

Линейный коэффициент корреляции находится в пределах: -1 ? 0 ? 1. Чем ближе абсолютное значение к единице, тем сильнее линейная связь между факторами (при = ±1 имеем строгую функциональную зависимость). Но следует иметь в виду, что близость абсолютной величины линейного коэффициента корреляции к нулю еще не означает отсутствия связи между признаками. При другой (нелинейной) спецификации модели связь между признаками может оказаться достаточно тесной.

Для оценки качества подбора линейной функции рассчитывается квадрат линейного коэффициента корреляции , называемый коэффициентом детерминации. Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака y , объясняемую уравнением регрессией, в общей дисперсии результативного признака:

Соответственно величина на характеризует долю дисперсии y, вызванную влиянием остальных, не учтенных в модели, факторов.

После того как найдено уравнение линейной регрессии, проводится оценка значимости как уравнения в целом, так и отдельных его параметров.

Проверить значимость уравнения регрессии - значит установить, соответствует ли математическая модель, выражающая зависимость между переменными, экспериментальным данным и достаточно ли включенных в уравнение объясняющих переменных (одной или нескольких) для описания зависимой переменной.

Чтобы иметь общее суждение о качестве модели из относительных отклонений по каждому наблюдению, определяют среднюю ошибку аппроксимации:

Средняя ошибка аппроксимации не должна превышать 8-10%.

Оценка значимости уравнения регрессии в целом производится на основе F- критерия Фишера, которому предшествует дисперсионный анализ. В математической статистике дисперсионный анализ рассматривается как самостоятельный инструмент статистического анализа.

Согласно основной идее дисперсионного анализа, общая сумма квадратов отклонений переменной y от среднего значения раскладывается на две части - «объясненную» и «необъясненную»:

- общая сумма квадратов отклонений;

Схема дисперсионного анализа имеет вид, представленный в таблице 1.1. ( n - число наблюдений, m - число параметров при переменной x ).



Определение дисперсии на одну степень свободы приводит дисперсии к сравнимому виду. Сопоставляя факторную и остаточную дисперсии в расчете на одну степень свободы, получим величину F -критерия Фишера:

Фактическое значение F-критерия Фишера (1.9) сравнивается с табличным значением Fтабл(б; k1; k2) при уровне значимости б и степенях свободы k1 = m и k2 = n - m -1. При этом, если фактическое значение F- критерия больше табличного, то признается статистическая значимость уравнения в целом.

Для парной линейной регрессии m=1, поэтому

Величина F-критерия связана с коэффициентом детерминации , и ее можно рассчитать по следующей формуле:

В парной линейной регрессии оценивается значимость не только уравнения в целом, но и отдельных его параметров. С этой целью по каждому из параметров определяется его стандартная ошибка: mb и ma Стандартная ошибка коэффициента регрессии определяется по формуле:

где - остаточная дисперсия на одну степень свободы.

Величина стандартной ошибки совместно с t -распределением Стьюдента при n - 2 степенях свободы применяется для проверки существенности коэффициента регрессии и для расчета его доверительного интервала.

Для оценки существенности коэффициента регрессии его величина сравнивается с его стандартной ошибкой, т.е. определяется фактическое значение t -критерия Стьюдента: , которое затем сравнивается стабличным значением при определенном уровне значимости a и числе степеней свободы (n - 2). Доверительный интервал для коэффициента регрессии определяется как . Поскольку знак коэффициента регрессии указывает на рост результативного признака y при увеличении признака-фактора x (b > 0), уменьшение результативного признака при увеличении признака-фактора ( b < 0 ) или его независимость от независимой переменной (b = 0) (см. рис. 1.3), то границы доверительного интервала для коэффициента регрессии не должны содержать противоречивых результатов, например, -1,5 Ј b Ј 0,8. Такого рода запись указывает, что истинное значение коэффициента регрессии одновременно содержит положительные и отрицательные величины и даже ноль, чего не может быть.

Рис. 1.3. Наклон линии регрессии в зависимости от значения параметра b.

Стандартная ошибка параметра a определяется по формуле:

Процедура оценивания существенности данного параметра не отличается от рассмотренной выше для коэффициента регрессии. Вычисляется t -критерий:, его величина сравнивается с табличным значением при n - 2 степенях свободы.

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе величины ошибки коэффициента корреляции :

.

В прогнозных расчетах по уравнению регрессии определяется предсказываемое значение как точечный прогноз при хр=хк, т.е. путем подстановки в уравнение регрессии соответствующего значения х.Однако точечный прогноз явно не реален. Поэтому он дополняется расчетом стандартной ошибки , то есть ,и соответственноинтервальной оценкой прогнозного значения :

где , а -средняя ошибка прогнозируемого индивидуального значения:

ГЛАВА 2 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1 Расчет показателей вариации

Составной частью сводной обработки данных статистического наблюдения является построение рядов распределения. Цель его - выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными. Вариацией признака называется его изменение у единиц совокупности.

Рассмотрим данные о страховом рынке, представленные в таблице 1.

Таблица 1

I. Состоит в Едином Государственном реестре страховщиков и объединений страховщиков:
1. По организационно-правовой форме:
закрытые акционерные общества	607
открытые акционерные общества	382
товарищества с ограниченной ответственностью	63
общества с ограниченной ответственностью	450
иные формы	31
2. По уставному капиталу:
менее 50 тыс. руб.	122
от 50 тыс. руб. до 100 тыс. руб.	60
от 100 тыс. руб. до 600 тыс. руб.	271
от 600 тыс. руб. до 2086 тыс. руб.	116
ИТОГО	569

Рассчитаем показатели вариации по данным о распределении страховых компаний по организационно-правовой форме такие, как: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент вариации.

Таблица 2

страховые компании по организационно- правовой форме	число страховых компаний	x -x	|x - x|	(x - x)І
закрытые акционерные общества	607	300,4	300,4	90240,16
открытые акционерные общества	382	75,4	75,4	5685,16
товарищества с ограниченной ответственностью	63	-243,6	243,6	59340,96
общества с ограниченной ответственностью	450	143,4	143,4	20563,56
иные формы	31	-275,6	275,6	75955,36
ИТОГО	1533	0	1038,4	251785,20

Наиболее простым показателем вариации является размах вариации:

R = xmax - xmin - разность между наибольшим и наименьшим значением признака. В нашем примере R = 607 - 31 = 576

Для того, чтобы рассчитать следующие показатели, необходимо найти среднюю. В нашем случае это будет средняя арифметическая простая (взвешенная), равная сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений:

x = x1 + x2 + x3…… + xn / n = x/n

x = 306,6

Среднее линейное отклонение d = | x - x | / n рассчитывается поэтапно. Сначала рассчитывается средняя арифметическая; затем определяются отклонения каждой варианты от средней: x - x ; рассчитывается сумма абсолютных отклонений: |x - x|; сумма абсолютных отклонений делится на число значений.

В нашем примере d = 1038,4/5 = 207,68

Дисперсия уІ = (x - x)І/n также рассчитывается поэтапно: после расчета отклонения вариант от средней они возводятся в квадрат: (x - x)І; затем суммируются квадраты отклонений: (x - x)І; полученная сумма делится на число вариант: (x - x)І/n.

В нашем случае уІ = 43157,04

Среднее квадратическое отклонение у = уІ

у = 207,74

Коэффициент вариации V = у/x * 100%

V = 207,74/306,6 *100% = 67,8%

Среднее линейное и среднее квадратическое отклонения показывают на сколько в среднем колеблется величина признака у единиц совокупности. В нашем случае средняя величина колеблемости страховых компаний по среднему линейному отклонению 207,68 единиц, а по среднему квадратическому отклонению 207,74. Как мы видим, величина среднего линейного, среднего квадратического отклонений, а также дисперсии достаточно велики.

Наиболее частый показатель относительной колеблемости - коэффициент вариации. Его используют не только для сравнения оценки вариации, но и для характеристики однородной совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. Поэтому мы можем сказать, что по организационно-правовой форме совокупность страховых компаний неоднородна, также колеблемость достаточно высока - 67,8%.

Для сравнения рассчитаем показатели вариации по данным о распределении страховых компаний по размеру уставного капитала.

Таблица 3

Размер уставного капитала, тыс. руб.	число страховых компаний, f	серединный интервал, x	xf	x - x	|x - x|f	(x - x )І	(x - x)І f
менее 50	122	25	3050	-426,12	51986,64	181578,25	22152546
от 50 до 100	60	50	3000	-401,12	24067,20	160897,25	9653835
от 100 до 600	271	350	94850	-101,12	27403,52	10225,25	2771042,70
от 600 до 2086	116	1343	155788	891,88	103458,08	795449,93	92272191
ИТОГО	569		256688		206915,44		106912324,7

В отличие от предыдущего ряда, где данные индивидуальны, этот ряд распределения является дискретным, так как одни и те же значения повторяются несколько раз. Число одинаковых значений признака в рядах распределения называется частотой или весом и обозначается f.

Рассчитаем вышеперечисленные показатели.

В данном случае, вместо средней арифметической простой нужно использовать среднюю арифметическую взвешенную, которая вычисляется по формуле: x = xf / f.

В нашем примере x = 256688/569 = 451,12

Среднее линейное отклонение d = | x - x |f / f

d = 206915,44/569 = 363,65 (тыс.руб.)

Дисперсия уІ = (x - x)Іf/f

у = 187895,12

Среднее квадратическое отклонение у = уІ

у = 433,47

Коэффициент вариации V = у/x * 100%

V = 433,47/451,12 *100% = 96%

В этом случае средняя величина колеблемости размера уставного капитала страховых компаний по среднему линейному отклонению 363,65 тыс. руб., а по среднему квадратическому отклонению 433,47 тыс. руб. Величина среднего линейного, среднего квадратического отклонений и дисперсии также велики.

Коэффициент вариации в данном случае равен 96%, то есть приблизительно в 1,5 раза больше, чем в предыдущем ряду. Коэффициент очень близок к 100%, тем самым, показывая очень высокую колеблемость. Поскольку величина коэффициента велика, можно сказать о том, что достаточно велик разброс значений признаков вокруг средней (как и видно на практике) и совокупность практически не однородна по своему составу.

2.2 Расчет показателей динамики страховых выплат за период с2005 по 2012 гг.

Важной задачей статистки является изучение изменений анализируемых показателей во времени. Эти изменения можно изучать, если иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени или за ряд промежутков времени, следующих друг за другом.

Для этого будем использовать так называемый динамический ряд - ряд, расположенный в хронологической последовательности значений статистических показателей. Статистические показатели, приводимые в динамическом ряду, могут быть абсолютными, относительными или средними величинами. Различают такие показатели, как: абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста, темп роста и темп прироста, которые, в свою очередь могут быть базисными или цепными.

Следует произвести расчет, выяснить сущность этих показателей, выявить их взаимосвязь.

Обратимся к таблице 4. В ней приведены данные по добровольному и обязательному страхованию.

Таблица 4

Период времени	Добровольное страхование	Обязательное страхование Итого млн. руб.
	Личное	Имущественное	Ответственности	Всего
	млн. руб.	в % к общей сумме	млн. руб.	в % к общей сумме	млн. руб.	в % к общей сумме	млн. руб.	в % к общей сумме	млн. руб.	в % к общей сумме
2005 г.	11.16	36.83	10.47	34.55	7.57	24.98	29.20	96.37	1.10	3.63	30.30
2006 г.	259.74	46.99	139.99	25.33	91.18	16.50	490.91	88.81	61.83	11.19	552.74
2007 г.	2877.83	59.69	537.10	11.14	181.15	3.76	3596.08	74.58	1225.57	25.42	4821.66
2008 г.	9159.33	54.48	1411.38	8.39	221.47	1.32	10792.17	64.19	6020.25	35.81	16812.42
2009 г.	10229.11	43.59	1953.11	8.32	307.66	1.31	12489.88	53.23	10974.17	46.77	23464.06
2010 r.	10679.17	40.32	2756.52	10.41	304.44	1.15	13740.13	51.87	12747.47	48.13	26487.61
2011 г.	15955.41	48.36	3139.82	9.52	288.30	0.87	19383.53	58.76	13606.40	41.24	32989.93
2012 r.	36149.54	58.00	6590.45	10.57	497.68	0.80	43237.67	69.37	19094.38	30.63	62332.04

Проанализируем данные по некоторым видам страховой деятельности.

Таблица 5

период времени	личное страхование млн. руб.	Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2005	11,16	-	-	-	-	-	-	-
2006	259,74	248,58	248,58	2327,42	2327,42	2227,42	2227,42	0,11
2007	2877.83	2618,09	2866,67	1107,97	25787,0	1007,97	25687,0	2,60
2008	9159,33	6281,50	9148,17	318,27	82072,85	218,27	81972,85	28,78
2009	10229.11	1069,78	10217,95	111,68	91658,69	11,68	91558,69	91,59
2010	10679.17	450,06	10668,01	104,40	95691,49	4,40	95591,49	102,29
2011	15955.41	5276,24	15984,25	149,41	142969,62	49,41	142869,62	106,79
2012	36149.54	20194,1	36138,38	226,57	323920,60	126,57	323820,60	159,55
ИТОГО	85321,29	36138,4	85272,01

Рассматривая базисные показатели, за основу возьмем 1991 год, в качестве начала исследуемого ряда.

Рассчитаем такие показатели, как абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста, темп роста и темп прироста как базисные, так и цепные.

Для расчета воспользуемся формулами:

Абсолютный прирост (базисный):

Дyб = yi - y0 , где

yi - уровень сравниваемого периода, y0 - уровень базисного периода.

Абсолютный прирост (цепной):

Дyц = yi - yi-1 , где

yi - уровень предшествующего периода.

Коэффициент роста:

базисный - Kр = yi/y0,

цепной - Кр = yi/yi-1

Темп роста:

Тр = Kр х 100%

Коэффициент прироста:

базисный - Кп = yi - y0/y0,

цепной - Кп = yi - yi-1/yi-1

Темп прироста:

Тп = Кп х 100%, Тр -100%

Абсолютное значение одного процента прироста:

А% = Дyц/Тп ; А% = 0,01yi-1

Результаты расчетов приведены в таблице 5.

Значение базисного абсолютного прироста по сравнению с первоначальным значением с каждым годом увеличивается, также увеличиваются базисные темп роста и темп прироста. В 1999 году мы видим, что показатели максимальны.

Что касается цепных показателей, то значение абсолютного прироста максимально в 2008 г., т. к. после 2007 г. происходит резкий скачок страховых выплат с 2877,83 млн. руб. до 9159,33 млн. руб., то есть сумма увеличивается на 6281,5 млн. руб. Темп роста и темп прироста максимальны в 2006 г., что показывает значительное увеличение суммы страховых выплат по сравнению с 2005 г. с 11,16 до 259,74 млн. руб., то есть приблизительно в 23 раза.

Как мы видели ранее, статистические характеристики динамики, рассчитанные по уровням ряда, изменяются во времени. Они варьируют по годам, что требует их обобщения и расчета средних показателей: среднего уровня ряда, средних абсолютных приростов, средних темпов роста и прироста.

Поскольку исследуемый динамический ряд является интервальным, для расчета среднего уровня ряда воспользуемся формулой средней арифметической простой:

y = y1 + y2 + …. + yn / n = y/n

В исследуемом ряду средний уровень ряда равен 10665,12 млн. руб.

Средний абсолютный прирост будет рассчитываться по формуле:

Дy = Дi /n-1

где Дi - абсолютные изменения по сравнению с предшествующим уровнем, n-1 - число абсолютных приростов за период. Преобразовывая формулу, получаем:

Д = yn - y1/n-1

В нашем примере Дy = 5162,63 млн. руб. Это означает, что в течение 2005- 2012 гг. в среднем страховые выплаты по личному страхованию увеличивались на 5162,63 млн. руб.

Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

К = К1х К2 х …х Кn-1

По данным таблицы 5. средний темп роста будет равен 3230,18 = 3,17

Средний темп прироста рассчитывается по формуле:

Тп = К - 1 и в нашем примере равен 2,1

Для сравнения проанализируем данные по страхованию ответственности.

Таблица 6

период времени	страхование ответствен ности млн. руб.	Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2005	7.57	-	-	-	-	-	-	-
2006	91.18	83,61	83,61	1204,49	1204,49	1104,49	1104,49	0,076
2007	181.15	89,97	173,58	198,67	2393,00	98,67	2293,00	0,91
2008	221.47	40,32	213,90	122,26	2925,63	22,26	2825,63	1,81
2009	307.66	86,19	300,09	138,92	4064,20	38,92	3964,20	2,21
2010	304.44	-3,22	296,87	98,95	4061,30	0,99	3961,30	3,08
2011	288.30	-16,14	280,73	94,70	3808,45	0,95	3708,45	3,04
2012	497.68	209,38	490,11	172,63	6574,37	72,63	6474,37	2,88
ИТОГО	1899,45	493,11	1838,89

В отличие от предыдущего ряда, где значение базисного абсолютного прироста по сравнению с первоначальным значением с каждым годом увеличивается, в данном ряду до 2009 года показатель растет, потом до 2011года снижается, и к 2012 году снова увеличивается и является максимальным. Цепные показатели также отличаются. В предыдущем примере все цепные показатели положительные, так как каждый уровень ряда выше по сравнению с предыдущим. Здесь же имеются и отрицательные показатели, так как нет стабильного роста, есть и спад. Темп роста и темп прироста также максимальны в 2006 году, что показывает значительное увеличение суммы страховых выплат по сравнению с 2005 годом с 7,57 до 91,18 млн. руб.

Увеличение страховых выплат в период 2005-2012 гг. во многом связано с экономическими реформами, которые создали реальные предпосылки для организации системы новой системы страхования, принятием законов, развивающих и поощряющих страховую деятельность и постепенным развитием этой отрасли не только на государственном уровне.

Применение перечисленных показателей динамики является первым этапом анализа динамических рядов, позволяющих выявить скорость и интенсивность развития явлений, которые представлены рядом. Дальнейший анализ связан с более сложными обобщениями, с определением основной тенденции ряда, чем мы и займемся в следующей части работы.

2.3 Выявление основной тенденции ряда. Аналитическое выравнивание

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени.

Аналитическое выравнивание является предпосылкой для применения других приемов углубленного изучения развития социально - экономических явлений во времени, для изучения колеблемости данных в динамике, их связи с другими явлениями.

В практике социально-экономических исследований применяется аналитическое выравнивание по прямой, параболе второго и третьего порядка, гиперболе, экспоненте. Аналитическое выравнивание состоит в подборе для данного ряда динамики теоретической кривой, выражающей основные черты фактической динамики, т.е. в подборе теоретически плавной кривой, наилучшим образом описывающей эмпирические данные.

Проанализируем данные по страховым выплатам по видам страховой деятельности, используя таблицу 7.

Таблица 7

период времени	личное страхование, млн. руб., y	t	tІ	yt	yt
2005	11.16	-7	49	-78,12	-4164,90
2006	259.74	-5	25	-1298,7	72,26
2007	2877.83	-3	9	-8633,49	4309.42
2008	9159.33	-1	1	-9159,33	8546,58
2009	10229.11	+1	1	10229,11	12783,74
2010	10679.17	+3	9	32037,51	17020,90
2011	15955.41	+5	25	79777,05	21258,06
2012	36149.54	+7	49	253046,78	25495,22
ИТОГО	85321,29		168	355920,81	85321,29

Произведем аналитическое выравнивание по прямой. Для этого используем выражение:

y0 = a0 + a1t

где t - условное обозначение времени, а а0 и а1 - параметры искомой прямой.

Параметры прямой, удовлетворяющей методу наименьших квадратов, находятся из решения системы уравнений:

na0 + a1t = y

a0t + atІ = yt

где y - фактические уровни, n - число членов ряда динамики.

Система упрощается, если t подобрать так, чтобы их сумма равнялась нулю, т.е. начало отсчета времени перенести в середину рассматриваемого периода. Тогда

а0 = y/n ; a1 = yt/tІ

Поскольку число уровней четное (n = 8), то распределение при t = 0 будет следующим (3-я колонка в таблице 7).

Из таблицы находим:

n = 8; y = 85321,29; yt = 355920,81; tІ = 168.

a0 = 85321,29/8 = 10665,16; a1 = 355920,81/168 = 2118,58

Уравнение прямой будет иметь вид: yt = 10665 + 2118,58t

По уравнению найдем расчетные значения выровненных уровней ряда динамики (последняя колонка в таблице 7).

Сумма уровней эмпирического ряда (y) совпадает с суммой расчетных значений выравненного ряда yt. А полученное уравнение показывает, что сумма личного страхования растет приблизительно на 4200 млн.руб. в год.

Мы произвели аналитическое выравнивание ряда динамики личного страхования по прямой. Рассмотрим данные по обязательному страхованию и произведем выравнивание по многочлену более высокой степени - по параболе второго порядка:

yt = a0t + a1t + a2tІ

Для произведения расчетов вновь воспользуемся данными, взятыми из таблицы 4.

Таблица 8

период времени	обязательное страхование, млн. руб., y	t	tІ	t	yt	ytІ	yt
2005	1.10	-7	49	2401	-7,70	53,90	-348,55
2006	61.83	-5	25	625	-309,15	1545,75	47,97
2007	1225.57	-3	9	81	-3676,71	11030,13	1268,25
2008	6020.25	-1	1	1	-6020,25	6020,25	3312,29
2009	10974.17	+1	1	1	10,974,17	10974,17	6180,09
2010	12747.47	+3	9	81	38242,41	114727,23	9871,65
2011	13606.40	+5	25	625	68032,0	340160,0	14385,22
2012	19094.38	+7	49	2401	133660,66	935624,62	19725,75
ИТОГО	63731,17		168	6216	240895,43	1420135,80	59442,67

Система нормальных уравнений для определения параметров параболы принимает вид:

na0 + a1t + a2tІ = y

a0t + a1tІ + a2tі = yt

a0tІ + a1tі + a2t = ytІ

Как видно из таблицы t = 0, также tі = 0, следовательно, система упрощается:

na0 + a2tІ = y

a1tІ = yt

a0 + a2yt = ytІ

Отсюда получается, что a1 = yt/tІ = 1433,90 ;

a0и a2 определяются из решения системы двух уравнений с двумя неизвестными:

10a0 + 168а2 = 63731,17

168а0 + 6216а2 = 1420135,80 ,или

а0 + 16,8а2 = 6373,117

а0 + 37а2 = 8453,19

Отсюда 20,2а2 = 2080,07

а2 = 102,97

а0 = 4643,22

Уравнение параболы: yt = 4643,22 + 1433,90t + 102,97tІ

Расчетные данные для каждого года приводятся в последней колонке таблицы 8. Мы видим некоторые расхождения между суммой выровненных и фактических данных. Это происходит из-за округления величин, а также наличия более высоких степеней в системе уравнения для определения параметров параболы, чем, например, прямой. Для более наглядного рассмотрения рассчитанных показателей, воспроизведем графически результаты, полученные аналитически.

Как мы видим, выровненные данные действительно представляют собой параболу.

Параметры уравнения параболы интерпретируются следующим образом: а0 - величина, выражающая средние условия образования уровней ряда, а1 - скорость развития данных ряда динамики, а2 - ускорение этого развития.

ГЛАВА 3 АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ СТРАХОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ. ПРОГНОЗ НА 2013 - 2018 ГОДЫ

3.1 Метод экстраполяции

корреляционный регрессионный анализ экстраполяция

Исследование динамики социально-экономических явлений и выявление их основных черт в прошлом дают основания для прогнозирования, то есть для определения будущих размеров уровня изучаемого явления. При прогнозировании предполагается, что закономерность развития, найденная внутри динамического ряда, сохранялась и вне этого ряда в дальнейшем развитии.

Продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом, носит название экстраполяции.

Наиболее сложным при прогнозировании является вопрос о том, с какой заблаговременностью можно определить будущий уровень ряда, или период упреждения прогноза.

Взятый в приведенном примере небольшой период заблаговременности объясняется тем, что развитие претерпевает изменения и расчет уровней значительно отдаленных лет может привести к ошибкам.

Также брать очень длительный прошлый период, по которому найдена закономерность развития, нецелесообразно, так как изменяются условия развития. Поэтому он должен быть не слишком длинным, но и не слишком коротким.

Наиболее простым методом прогнозирования является применение средних характеристик данного ряда динамики, таких как: средней абсолютный прирост и средний темп роста.

Первый способ: воспользуемся формулой:

yt = y1*Дy*t-1

где yt - экстраполируемый уровень

y1 - начальный уровень ряда динамики,

Дy - средний абсолютный прирост,

t-1 - условное обозначение времени ( номер уровня или года)

Средний абсолютный прирост был рассчитан во второй части курсовой работы и составил 5162,63 млн. руб. Используя формулу, выше приведенную и данные по страховой деятельности, по которым поводились расчеты ранее, мы можем спрогнозировать динамику развития страховой деятельности в России в 2013 - 2018 годах.

Таблица 9

Год	прогнозируемая сумма страховых выплат по личному страхованию, млн. руб.
2013	460919,60
2014	518534,55
2015	576149,50
2016	633764,45
2017	691379,40
2018	748994,36

Таким образом, судя по таблице, сумма страховых выплат по личному страхованию будет увеличиваться и к 2018 году достигнет 748994,36 млн. руб. Второй способ: будем использовать формулу:

yt = y1*K

где yt - экстраполируемый уровень,

y1 - начальный уровень ряда динамики,

К - средний темп роста,

t-1 - условное обозначение времени (номер уровня или года)

Таблица 10

Год	прогнозируемая сумма страховых выплат по личному страхованию, млн. руб.
2013	113798,96
2014	360742,70
2015	1143554,37
2016	3625067,34
2017	11491463,48
2018	36427939,23

Как мы видим, используя формулу со средним темпом роста, сумма страховых выплат по каждому следующему году увеличивается намного больше, чем при расчетах по предыдущей формуле. Таким образом, по данным таблицы 10, мы получаем, что к 2018 году прогнозируемая сумма страховых выплат по личному страхованию составит 36427939,23, по сравнению с суммой в 748994,36 млн. руб., которая получилась по предыдущей формуле. Большие суммы страховых выплат получаются из-за того, что велик рассчитанный средний темп роста (3,17 или 317%). Поэтому, вероятнее всего, с каждым последующим годом сумма страховых выплат увеличивается более, чем на 300%.

3.2 Прогноз с помощью аналитического выравнивания

Экстраполяцию рядов динамики осуществляют различными способами, например, экстраполируют ряды динамики выравниванием по аналитическим формулам. Зная уравнение для теоретических уровней и подставляя в него значения t за пределами исследованного ряда, рассчитывают для t вероятностные yt.

Во второй части работы было выведено уравнение: yt = 10665 + 2118,58t

Экстраполяцией при t = 9,11,13 и т д. можно определить ожидаемую сумму страховых выплат по личному страхованию в период с 2013 по 2018 годы.

Таблица 11

Год	прогнозируемая сумма страховых выплат по личному страхованию, млн. руб.
2013	29732,22
2014	33969,38
2015	38206,54
2016	42443,70
2017	46680,86
2018	50918,02

Данные, представленные в таблице 11 более приближены к реальности, так как наблюдается достаточно равномерное увеличение суммы страховых выплат. Однако, судя по полученным данным, в 2013-2014 годах происходит небольшой спад, сумма уменьшается с 36149,54 до 29732,22 млн. руб., но затем она вновь начинает увеличиваться и к 2018 году достигает 50918,02 млн. руб.

Таким образом, можно сделать вывод, что страховая деятельность в России продолжает и будет продолжать развиваться дальше, о чем свидетельствует данные, полученные практически.

Заключение

В курсовой работе произведен анализ страховой деятельности. Приведены показатели, характеризующие страховой рынок.

В работе рассмотрены следующие методы: группировки, выборочный, анализ ряда динамики и индексный. Их применение для расчета и анализа статистических данных показано на примерах в аналитической части.

В соответствии с одобренным Правительством документом и в случае реализации программы Минфином инвестиционный потенциал отечественного страхового сектора экономики, включая долгосрочное страхование жизни и прирост страховых резервов по другим видам страхования, может составить к 2016 году 5--7 млрд. руб. или 15 процентов от прогнозируемого объема прямых иностранных инвестиций. В результате выполнения предлагаемых Минфином основных мероприятий при положительной тенденции развития экономики России в целом основные количественные характеристики отечественного страхового рынка возрастут в 2-2,5 раза. При активном использовании методов налогового стимулирования будет обеспечен опережающий рост добровольного страхования в 2 -- 3 раза против 1,5 -- 2-кратного увеличения масштабов обязательного страхования. Следствием станет рост отношений объема страховых взносов к внутреннему валовому продукту: с 1,3 процента в 2013 году до 2-2,5 процента в 2016 году. При этом доля отечественных компаний сохранится в пределах 80 процентов.

Основные направления развития национальной системы страхования в РФ включают ряд мер, которые нацелены на расширение и стимулирование этой системы. В частности, в 2015 году уже намечено повысить минимальный размер уставного капитала страховых организаций и перестраховочных компаний. Минимальные размеры уставных капиталов следует увеличить не менее чем в 5 раз к 2017 году.

За счет разнообразных стимулирующих мер количественные показатели страхового сектора экономики должны вырасти к 2016 г. в 2-2,5 раза, а объем страховых взносов увеличится с 1,3 процента от ВВП в 2013 г. до 2-2,5 процента - в 2016-м. Планируется, в частности, ввести новые виды обязательного страхования, повысить лимиты отнесения страховых взносов на производственные расходы с нынешнего 1 процента до 3 процентов от себестоимости продукции, упорядочить систему налогообложения страховщиков.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.Н. Общая теория статистики, М.:ИНФРА-М, 2009.

2. Кильдышев Г.С., Овсиенко В.Е. и др. Общая теория статистики, М.,2009

3. Рейтман Л.И. Страховое дело. Учебник. М.,2007.

4. Ряузов Н.Н. Практикум по общей теории статистики, М., 2009

5. Шахов В.В Страхование. Учебник для вузов. М., 2007

6. Салин В. Н. Социально-экономическая статистика.

7.Шмойлова Р.А. Практикум теория статистики, 2004

8. Сайт www.gks.ru (Официальный Сайт ГосКомСтата РФ)

Размещено на Allbest.ru

...