Экономико-статистический анализ производительности труда

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное общеобразовательное учреждение высшего профессионального образования

Вятская государственная сельскохозяйственная академия

Экономический факультет

Кафедра статистики и математического моделирования экономических процессов

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

Тема:

Экономико-статистический анализ производительности труда

Киров - 2013



Содержание

• Введение
• 1. Экономические показатели условий и результатов деятельности предприятий
• 2. Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности
• 2.1 Обоснование объема выборочной совокупности
• 2.2 Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности
• 3. Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления
• 3.1 Метод аналитической группировки
• 3.2 Расчет и анализ дисперсий
• Заключение
• Список использованной литературы



Введение

При анализе деятельности любого предприятия, особое место уделяют финансовым результатам как обобщающим показателям. Именно по таким показателям как фондоотдача, производительность, окупаемость затрат определяется насколько эффективно используются ресурсы предприятия, какие имеются резервы для развития производства. Важность экономико-статистического анализа финансовых результатов деятельности предприятия подчеркивается, что недооценка или неполное изучение и прогнозирование этих результатов сводит на нет все усилия работы предприятия, делает бесполезной производство продукции. В данной курсовой работе особое внимание будет уделено производительности труда как основному показателю результативности работы.

Актуальность данной темы всегда будет высокой, пока целью предприятия будет успешное развитие и эффективная организация труда.

Целью данной курсовой работы является закрепление теоретических знаний, приобретение навыков в сборе и обработке статистической информации.

Задача курсовой работы - анализ показателей производительности труда, выявление экономических закономерностей, определение тесноты связи между различными факторами, влияющими на окупаемость затрат. На основании всего этого можно сделать соответствующие выводы о деятельности хозяйств, выявить резервы производства, выдвинуть способы улучшения положения на предприятии.

В качестве объекта исследования были выбраны предприятия, которые подвергались анализу. В исследовании использовались такие методы, как корреляционный, регрессионный, дисперсионный анализ, индексный, графический метод, метод группировки, относительных и средних величин, и другие.

1. Экономические показатели условий и результатов деятельности предприятий

Для экономической характеристики предприятий необходимо рассмотреть размер производства продукции в них. Для этого для каждого предприятия и по совокупности необходимо определить такие показатели, как среднегодовая стоимость основных производственных фондов, среднесписочная численность работников, выручка и прибыль от продажи продукции, которые представлены в таблице 1.

Таблица 1

Показатели размера предприятий

Показатель	В среднем на 1 предприятие	Значение показателя
	По совокупности	По отрасли	минимальное	максимальное
Выручено от продажи продукции, млн. руб.	62	78	10	275
Среднесписочная численность работников всего, чел.	168	199	55	580
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	130	149	48	450

Делая вывод относительно размеров предприятия, нужно отметить, что по всем показателям, включая выручку, численность работников и стоимость ОПФ лидируют предприятия по отрасли. Так в среднем на 1 предприятие по отрасли приходится в 1,3 раза больше выручки по сравнению с предприятиями по совокупности. Такая же тенденция наблюдается относительно среднесписочной численности работников и стоимости ОПФ.

Для характеристики ресурсного потенциала предприятий изучаемой совокупности определяют показатели производительности труда (выручка в расчете на одного среднесписочного работника), фондовооруженности (среднегодовая стоимость основных производственных фондов на одного работника), фондоотдачи (величина выручки, полученная в расчете на 100 руб. основных фондов) и фондоемкости (показатель, характеризующий стоимость фондов, приходящуюся на рубль произведенной продукции). Представим данные в таблице 2.

Таблица 2

Обеспеченность и эффективность использования ресурсного потенциала предприятий

Показатель	В среднем
	по		Значение показателя
	совокупности	по отрасли	минимальное	максимальное
Производительность труда, тыс. руб.	340,5	352,5	181,8	537,0
Фондовооруженность, тыс. руб.	775,2	764,4	566,5	954,8
Фондоотдача, руб.	44,1	47,3	20,8	70,7
Фондоемкость, руб.	2,51	2,43	1,41	4,80

По данным таблицы можно сделать вывод, что показатель по уровню производительности труда по отрасли больше, чем по совокупности, но это за счет меньшей среднесписочной численности работников. Фондоотдача выше для отрасли, при вложении в производство единицы производственных фондов, будет получено 47,3 руб. денежной выручки. Снижение фондоемкости говорит о росте эффективности, т.к. для получения единицы денежной выручки в производство нужно вложить 2,43 единиц фондов. В целом по рассмотренным показателям, более эффективное производство по отрасли, хотя и работа по совокупности тоже эффективна, но в сравнении меньше.

Обобщающая оценка результатов производственно-финансовой деятельности предприятий дается на основе таких показателей, как окупаемость затрат, прибыль и рентабельность (таблица 3).

На предприятиях по совокупности по сравнению с предприятиями по отрасли себестоимость, выручка от продаж и прибыль ниже, поэтому и ниже окупаемость затрат и рентабельность продаж.



Таблица 3

Финансовые результаты деятельности предприятий

Показатель	В среднем
	по совокупности	по области
Приходится на 1 предприятие, млн. руб.: - полной себестоимости продукции	57	69
- выручки от продаж	62	78
- прибыли (+), убытка (-)	5	9
Окупаемость затрат, руб.	102,69	104,75
Рентабельность продаж, %	1,1	2,9

По сравнению со средним показателем по области себестоимость продукции по совокупности ниже, но прибыль небольшая, что обеспечивает высокую окупаемость затратах и низкую рентабельность продаж.

В целом рассмотренные предприятия по совокупности имеют не очень хорошие перспективы развития и преимущественно намного меньше аналогичных показателей, рассчитанных в среднем по области.



2. Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности

2.1 Обоснование объема выборочной совокупности

Вариацию показателей, используемых при проведении экономико-статистического исследования, необходимо учитывать при определении необходимой численности выборки. В исследуемую совокупность включены предприятия по совокупности. Для определения их средних арифметических значений и коэффициентов вариации произведем предварительные расчеты в приложении 3.

Одной из причин существенного расхождения между распределениями может быть недостаточный объём исследуемой выборочной совокупности Совокупность является однородной при коэффициенте вариации V33%. Определим величину предельной ошибки при фактической численности выборки (Е), равной 30 предприятиям.

E-относительная величина предельной ошибки, которая рассчитывается по формуле:

,

где t - нормированное отклонение, величина, которая определяется заданным уровнем вероятности (при p = 0,954 t = 2)

V -коэффициент вариации признака

E_{max. %}

Найдем необходимый объем численности выборки, при котором не будет превышены предельная ошибка в размере 12% и отразим данные в таблице 4.

Таблица 4

Расчет фактической величины предельной ошибки и необходимой численности выборки

Показатель	Фактические значения	Необходимая численность выборки при маx=12,0%
	Х ср.	V,%	,%
1. Производительность труда, тыс. руб.	340,46	26,9	9,8	20
2. Фондоотдача, руб.	44,06	30,6	11,2	26
3. Окупаемость затрат, руб.	102,69	12,0	4,4	4

Произведем расчет для фондоотдачи:

Х_ср = 1321,9 / 30 = 44,06 руб.

д² = 63689,5 / 30 - 44,06² = 2122,98 - 1941,28 = 181,7

д = ? 181,7 = 13,48 руб.

v = 13,48 / 44,06 *100% = 30,6%

руб.

Аналогичным образом производятся расчеты по всем показателям. Все полученные данные занесем в таблицу 4.

Таким образом, для того, чтобы не превысить максимально допустимую величину предельной ошибки выборки по 2-м показателям, необходимо отобрать от 20 до 26 предприятий. А для того, чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности, равной 30 единицам, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.



2.2 Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности

Выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности необходимо начинать с построения ряда распределения единиц по одному из характеризующих их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволить сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности использования ее единиц для проведения научно обоснованного экономического исследования.

Построим вариационный ряд распределения 30 предприятий по производительности труда.

1. Для этого составим ранжированный ряд распределения предприятий по производительности труда, т.е. распределим их в порядке возрастания по данному признаку: 181,8; 220,3; 223,5; 228,3; 239,3; 241,4; 246,7; 265,2; 285,7; 301,6; 309,3; 311,3; 317,1; 319,8; 321,2; 330,3; 343,1; 351,0; 353,6; 370,9; 382,6; 386,3; 396,0; 409,5; 412,9; 419,8; 474,1; 508,8; 525,4; 537,0.

Отбрасываем крайний варианты 181,8 и 537,0 и не рассматриваем в дальнейшем исследовании.

Изобразим графически ряд распределения, для этого построим рисунок 1-Огива распределения хозяйств по производительности труда (рисунок 1)

2. Определяем количество интервалов по формуле:

k = 1+3,322 lgN,

где N- число единиц совокупности

При N=28 lg30= 1,4228

k=1+3,3221,4228=5,736

3. Определим шаг интервала:



где х_max и x_min- наименьшее и наибольшее значение группировочного признака,

k - количество интервалов.

4. Определим границы интервалов

Для этого x_min = 181,8 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна:

x_min + h = 181,8+59,2 = 241,0

Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h), определяем верхнюю границу второго интервала: 241,0+59,2 = 300,2

Аналогично определяем границы остальных интервалов:

1 интервал: 181,8 - 241,0;

2 интервал: 241,0 - 300,2;

3 интервал: 300,2 - 359,4;

4 интервал: 359,4 - 418,6;

5 интервал: 418,6 - 477,8;

6 интервал: 477,8 - 537,0.

5. Подсчитаем число единиц в каждом интервале и запишем в виде таблицы 5.

Для наглядности интервальные ряды распределения изображают графически в виде гистограммы. Для её построения на оси абсцисс откладывают интервалы значений признака и на них строят прямоугольники с высотами, соответствующими частотам интервалов (рисунок 1-Гистограмма - приложение 4)

Таблица 5

Интервальный ряд распределения предприятий по производительности труда

Группы предприятий по производительности труда, тыс. руб.	Число предприятий
181,8-241,0	5
241,0-300,2	4
300,2-359,4	10
359,4-418,6	6
418,6-477,8	2
477,8-537,0	3
Итого	30

Рисунок 1 - Гистограмма распределения предприятий по производительности труда

Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения единиц, могут быть использованы следующие показатели.

1) Для характеристики центральной тенденции распределения определяют среднюю арифметическую, моду, медиану признака.

Средняя величина признака определяется по формуле средней арифметической взвешенной:



где - варианты, - средняя величина признака, - частоты распределения.

Мода - наиболее часто встречающееся значение признака, может быть определена по формуле:

где - нижняя граница модального интервала

h - величина интервала

- разность между частотой модального и домодального интервала

- разность между частотой модального и послемодального нтервала

Медиана - значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле:

Где - нижняя граница медиального интервала

h- величина интервала

- сумма частот распределения

- сумма частот домедиальных интервалов

- частота медиального интервала

=

2) Для характеристики меры рассеяния признака определяют показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Размах вариации составит:

R= х_max - x_{min =}537,0- 181,8=355,2 тыс. руб_.

Определим величину показателей вариации распределения на основе предварительных расчетных данных, представленных в таблице 6.

Таблица 6

Расчетная таблица для определения показателей вариации

Группы предприятий по производительности труда, тыс. руб.	Середина интервала,	Число предприятий, fj
181,8-241,0	211,4	5	1057	-128,3	16460,89	82304,45
241,0-300,2	270,6	4	1082,4	-69,1	4774,81	19099,24
300,2-359,4	329,8	10	3298	-9,9	98,01	980,1
359,4-418,6	389	6	2334	49,3	2430,49	14582,94
418,6-477,8	448,2	2	896,4	108,5	11772,25	23544,5
477,8-537,0	507,4	3	1522,2	167,7	28123,29	84369,87
Итого:		30	10190		63659,74	224881,1

Дисперсия определяется по формуле:

Среднее квадратическое отклонение признака в ряду распределения составит:

Для определения коэффициента вариации используют формулу:

=%

Таким образом, средняя производительность труда составила 339,7 тыс. рублей при среднем квадратическом отклонении 86,6 тыс.руб. Так как коэффициент вариации признака меньше 33% (V=25,5%) , совокупность единиц является однородной.

Значение V = 25,5%, что не превышает 33%, следовательно, вариация выпуска продукции в исследуемой совокупности предприятий невелика и найденная средняя хорошо представляет всю статистическую совокупность и может считаться её типичной надежной характеристикой.

экономический аналитический выборочный совокупность



3. Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления

3.1 Метод аналитической группировки

Для описания статистической взаимосвязи между показателями производительности труда может быть рассмотрена цепочка: - численность работников - выручка на 1 работника - фондоотдача - фондовооруженность - прибыль на 100 руб. затрат - окупаемость затрат.

Для оценки характера изменения взаимодействующих показателей при достаточно большом числе наблюдений может быть использован метод статистических группировок.

Рассмотрим 1-ю группировку.

В качестве группировочного признака сначала используем признак -численность работников.

Построим ранжированный ряд по численности работников, чел.: 55; 85; 87; 92; 102; 106; 108; 109; 114; 115; 117; 120; 123; 126; 132; 140; 149; 150; 151; 151; 164; 165; 172; 177; 177; 210; 233; 310; 505; 580.

Определим величину интервала (выделим 3 группы):

В связи с тем, что при проведении аналитических группировок число единиц в группах должно быть достаточно большим (не менее 5), при заданном объеме совокупности (30 предприятий), рекомендуется выделить 3 группы.

Определим границы интервалов групп и число предприятий в них. Используя сводные данные, составляем итоговую группировочную таблицу, проведем анализ представленных в ней показателей (таблица 7).



Таблица 7

Сводные данные по группам

Группы предприятий по численности работников, чел.	Число предприятий
До 230	26
230-405	4
Свыше 225	0
Итого	30

Так как почти все предприятия находится в первой группе, необходимо провести их перегруппировку, не используя формулу. Можно предложить следующую группировку предприятий:

1. до 110 - 8 предприятий

2. 110 - 170 - 14 предприятий

3. свыше 170 - 8 предприятий

По полученным данным по совокупности в целом необходимо определить сводные итоговые данные, и на их основе - относительные и средние показатели (приложение 5).

Результаты статистической сводки и группировки представлены в таблице 8.

Таблица 8

Влияние факторов на производительность труда и фондоотдачу

Группы предприятий по численности работников, чел.	Число предприятий	В среднем по группам
		Численность работников, чел..	Производительность труда, тыс. руб.	Фондоотдача, руб.
До 110	8	93	299,6	37,2
110-170	14	137	358,4	42,5
Свыше 170	8	296	417,1	56,3
В среднем по совокупности	30	179	340,5	44,1

Сравнение показателей по группам позволяет сделать вывод, что с увеличением численности работников производительность труда в среднем возрастает.

Так, во второй группе предприятий средний уровень численности работников больше, чем в первой, на 137-93 = 44 чел., или в 1,4 раза. При этом выручка на 1 работника выше на 358,4-299,6 = 58,8 тыс. руб., или на 119,63%, т.е. увеличение численности работников от первой ко второй группе на 100 человек приводит к среднему увеличению фондоотдачи на 58,8/44*100=133,64 тыс. руб.

Рост численности работников в третьей группе по сравнению со второй в 1,5 раза приводит к росту выручки на 1 работника на 105,75%, а на каждые 100 человек увеличения численности приходится (379,0-358,4) / (213-137) *100 = 27,1 тыс. руб. выручки.

Наиболее эффективное использование ресурсного потенциала наблюдается у предприятий 3 группы, у которых уровень производительности труда и фондоотдачи соответственно выше в 1,2 и в 1,3 раза, чем в первой группе.

Произведем 2-ую группировку:

В качестве группировочного признака используем признак - фондовооруженность.

Построим ранжированный ряд по фондовооруженности, тыс.руб./чел.:

566,5; 585,7; 592,8; 666,7; 677,4; 684,6; 701,0; 701,1; 719,5; 723,6; 744,6; 759,2; 769,7; 775,9; 779,1; 785,7; 792,4; 801,3; 812,0; 816,7; 823,5; 835,3; 859,9; 869,6; 872,7; 877,2; 880,0; 912,7; 913,9; 954,8

Определим величину интервала (выделим 3 группы):

тыс. руб./чел.

В связи с тем, что при проведении аналитических группировок число единиц в группах должно быть достаточно большим (не менее 5), при заданном объеме совокупности (30 предприятий), рекомендуется выделить 3 группы.

Определим границы интервалов групп и число предприятий в них. Используя сводные данные, составляем итоговую группировочную таблицу, проведем анализ представленных в ней показателей (таблица 9).

Таблица 9

Сводные данные по группам

Группы предприятий по фондовооруженности, тыс. руб./чел.	Число предприятий
До 695,9	6
695,9-825,3	15
Свыше 825,3	9
Итого	30

По полученным данным по совокупности в целом определяем сводные итоговые данные, и на их основе - относительные и средние показатели (приложение 6).

Используя сводные данные, составляем итоговую группировочную таблицу, проведем анализ представленных в ней показателей (таблица 10).

Таблица 10

Влияние фактора на окупаемость и фондоотдачу

Группы предприятий по уровню фондовооруженности, тыс. руб. /чел.	Выручка на одного работника, тыс. руб.	Фондоотдача, руб.	Окупаемость затрат, руб.	Фондовооруженность тыс. руб. / чел
До 695,9	39,5	50,3	104,5	629
695,9-825,3	52,3	47,3	107	767
Свыше 825,3	91,7	34,6	94,3	886,2
В среднем по совокупности	61,5	44,1	102,7	775,2

Сравнение показателей по группам позволяет сделать о вывод о неоднозначности роста окупаемости затрат при увеличении фондовооруженности. Таким образом, с увеличением фондовооруженности от первой ко второй группе (в среднем на 767-629 = 138 тыс. руб./чел.- в 1,2 раза), окупаемость затрат увеличивается на 102,4%., то есть увеличение фондовооруженности на 100 тыс. руб. приводит к росту выручки на 1 работника на 35,8/138,0*100 = 9,28 тыс. руб.

Дальнейшие же увеличение фондовооруженности в среднем в 1,16 раза сопровождается снижением окупаемости затрат на 11,87%.

Таким образом, оптимальными являются предприятия 2 группы, где наблюдается максимальный уровень производительности труда, который вызван влиянием не только интенсивности производства, но и подтверждается такими показателями, как высокий уровень фондоотдачи и окупаемости затрат (47,3 и 107,0 руб. соответственно).

3.2 Расчет и анализ дисперсий

Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели - эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение . Эмпирический коэффициент детерминации оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле:

,

где - общая дисперсия признака Y,

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Значения показателя изменяются в пределах . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство =0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство =1.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле

,

где y_i - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц совокупности.

Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

Для вычисления используем таблицу 8 - первая группировка.

Расчет межгрупповой дисперсии по формуле:

Расчет общей дисперсии по формуле:

Расчет эмпирического коэффициента детерминации по формуле:

или 10,3%

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 11):

Таблица 11

Шкала Чэддока

	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Характеристика силы связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле:

или 32%

Вывод. 10,3% вариации производительности труда обусловлено влиянием численности работников предприятия, а 89,7% - влиянием прочих факторов. Согласно шкале Чэддока связь между численностью работников предприятий и производительностью их труда является умеренной.

Произведем расчеты по 2 группировке - дисперсии вычислим по окупаемости затрат. Для вычисления используем таблицу 10 - вторая группировка. Расчет межгрупповой дисперсии по формуле:

Расчет общей дисперсии по формуле:

Расчет эмпирического коэффициента детерминации по формуле:

или 20,6%

Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле:

или 45%

Вывод. 20,6% вариации производительности труда обусловлено влиянием окупаемости затрат предприятия, а 79,4% - влиянием прочих факторов. Согласно шкале Чэддока связь между окупаемостью затрат предприятий и производительностью их труда является умеренной.



Заключение

Подводя итог проведенному исследованию, можно сделать, что эффективнее организована работа на предприятиях всей отрасли, об этом свидетельствуют высокие показатели производительности труда, достаточная обеспеченность ресурсами (фондоотдача, фондоемкость), а также показатели рентабельности и прибыли. Однако предприятия по совокупности экономически эффективны, хотя и уступают в сравнении аналогичным предприятиям отрасли.

В результате экономико-статистического анализа, проведенного в данной курсовой работе, было выяснено, что на финансовые результаты предприятия оказывают влияние различные факторы. Установлено, что уровень производительности труда напрямую воздействуют на рост окупаемости затрат, в то время как зависимость между фондовооруженностью и окупаемостью затрат обратная. Связь между вооруженностью и окупаемостью является слабой в отличие от влияния производительности труда на окупаемость, на которую нужно обязательно опираться в исследовании.

Для увеличения эффективности использования факторов необходимо правильно организовать работу организации, снижать издержки на оплату труда в расчете на 1 работника за счет повышения эффективности производства. Но самым важным для предприятий является вопрос о повышении производительности труда и повышению уровня окупаемости затрат на производство продукции.

Список использованной литературы

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов.- М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2001.-463с.

2. Курс социально-экономической статистики: Учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности «Статистика»/ Под ред. М.Г. Назарова. - М.: Омега-Л, 2010.

3. Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика: Учебно-методическое пособие.- М.: ИМПЭ-ПАБЛИШ, 2009.

4. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики: учебник для студ. Экон. Спец. Вузов. М.: Финансы и статистика, 1984.- С. 294-298.

5. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник.- М.: Юристъ, 2008. - С. 134-135.

6. Статистика: Учеб./ Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: ТК Велби, Проспект, 2009.- С. 237-238, 244-246.

7. Статистика: Учебник / Под ред. В.С. Мхитаряна. - М.: Экономистъ, 2005.- С.326-327, 330, 541-542.

8. Статистика: Учеб. пособие для студентов вузов / В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. - / М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.- С. 237-238, 242, 346-348.

Размещено на Allbest.ru

...