Модель парной регрессии
Вычисление значения линейного коэффициента корреляции и оценка с его помощью тесноты и направления корреляционной связи между двумя признаками в случае наличия между ними линейной зависимости. Построение однофакторного парного уравнения регрессии.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | методичка |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.10.2014 |
| Размер файла | 25,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Методические указания к лабораторной работе
Модель парной регрессии
Для оценки тесноты и направления корреляционной связи между двумя признаками в случае наличия между ними линейной зависимости используется линейный коэффициент корреляции (ЛКК). За меру тесноты связи принимается отношение ковариации двух величин к произведению их средних квадратических отклонений.
Наиболее удобной формой для расчета линейного коэффициента корреляции является формула, использующая средние значения:
r =
Из структуры формулы следует, что коэффициент корреляции может принимать числовые значения из интервала -1 ? r ? 1.
корреляция линейный регрессия зависимость
Задание 1. Для представленного варианта исходных данных вычислить величину линейного коэффициента корреляции. Произвести качественную оценку силы и тесноты связи
После того, как факторы для включения в модель отобраны, возникает задача подбора наилучшего уравнения связи - теоретической функции, наилучшим образом аппроксимирующей корреляционную связь с помощью так называемого уравнения регрессии. Парная регрессия - это уравнение, описывающее корреляционную связь между парой переменных: зависимой переменной (результатом) y и независимой переменной (фактором) x.
Однофакторное уравнение парной регрессии в нашей работе выглядит следующим образом:
где - потребление или объем продаж; - доход (или цена).
Оценка параметров уравнения регрессии и осуществляется методом наименьших квадратов (МНК). Согласно МНК минимизируется сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических, соответствующих выбранному уравнению регрессии. В соответствии с этим методом оценки параметров уравнения парной регрессии определяются следующим образом:
=
=
Задание 2. На основании представленной ниже информации построить однофакторное парное уравнение регрессии
Проверку качества парного уравнения регрессии осуществляют путем определения следующих параметров:
Ошибку точности выполнения арифметических расчетов при вычислении параметров уравнения регрессии можно оценить по формуле:
Ошибка не должна превышать 3 %.
Оценку точности аппроксимации исходных данных линейным уравнением регрессии можно определить, вычисляя среднюю ошибку аппроксимации по следующей формуле:
Можно считать, что модель удовлетворительно описывает данные наблюдений, если
< = 12 %
Коэффициент детерминации ,, имеет две трактовки:
1. это квадрат коэффициента парной корреляции между фактическими и расчетными значениями зависимой переменной, т.е.,
= r
2. это квадрат коэффициента парной корреляции между y и x, т.е. :
3. Остаточную дисперсию:
4. Ковариационную матрицу (на главной диагонали которой стоят дисперсии оценок коэффициентов и )
среднеквадратические отклонения оценок коэффициентов (т. е. квадратные корни из дисперсий).
5. Проверка гипотезы о статистической значимости ЛКК и коэффициентов уравнения регрессии с использованием критерия Стъюдента.
Расчетные значения критерия Стьюдента определяются по формулам:
для проверки значимости ЛКК;
для проверки статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии.
Расчетные значения сравниваются с табличным значением для выяснения статистической значимости коэффициентов. Если расчетное значение tk по абсолютной величине больше табличного значения t(, T-K), то делается вывод, что соответствующий коэффициент k статистически значим. В противном случае нельзя доказать статистическую значимость коэффициента. Расчетное значение критерия Стьюдента определить с помощью статистической встроенной функции СТЬЮДРАСПОБР для =0,05;
6. Доверительные интервалы коэффициентов уравнения:
Нижняя граница:
Верхняя граница:
Задание 3. Составить отчет по лабораторной работе 1. Отчет должен содержать построенное линейное уравнение, расчетные значения всех показателей качества, экономическую интерпретацию оценки коэффициента 2, интерпретацию коэффициента детерминации для конкретной задачи, проверку статистической значимости коэффициентов уравнения
Построить уравнение объема продаж мебели от среднедушевого дохода и оценить его качество.
|
Год |
Объема продаж мебели, руб. на тыс. человек |
Среднедушевой доход, руб. |
|
|
1976 |
16,9 |
77,2 |
|
|
1977 |
17,9 |
80,5 |
|
|
1978 |
18,8 |
83,7 |
|
|
1979 |
20,2 |
87,2 |
|
|
1980 |
22,5 |
90,5 |
|
|
1981 |
23,9 |
94,5 |
|
|
1982 |
24,1 |
116,1 |
|
|
1983 |
24,8 |
120,0 |
|
|
1984 |
25,8 |
121,3 |
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Методика построения графика зависимости между величиной капитала и чистыми активами банков, определение уравнения регрессии зависимости чистых активов и капитала коммерческих банков. Вычисление показателей тесноты связи между изучаемыми признаками.
контрольная работа [89,5 K], добавлен 04.02.2009Исследование типа регрессии между случайными переменными. Построение эмпирического уравнения регрессии. Расчет выборочных средних, дисперсий и среднеквадратического отклонения. Определение показателя тесноты связи как линейного коэффициента корреляции.
контрольная работа [513,5 K], добавлен 02.05.2015Назначение рангового коэффициента корреляции, определение силы и направления корреляционной связи между двумя признаками или двумя профилями (иерархиями) признаков. Графическое представление метода ранговой корреляции, расчет эмпирического значения rs.
презентация [46,5 K], добавлен 12.11.2010Порядок построения линейного уравнения парной регрессии, расчет коэффициентов и оценка статической значимости параметров регрессии и корреляции. Точность прогноза. Множественная регрессия и корреляция. Системы эконометрических уравнений. Временные ряды.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 24.09.2013Эффективность оборотных средств. Оценка тесноты связи между факторным и результативным показателями на основе корреляционного анализа. Проверка значимости коэффициента корреляции. Оценка значимости уравнения линейной регрессии. Формы связи показателей.
курсовая работа [143,2 K], добавлен 15.03.2015Расчет параметров линейного уравнения множественной регрессии с перечнем факторов по данным о деятельности компаний США. Оценка силы связи факторов с результатом с помощью средних (общих) коэффициентов эластичности. Доверительный интервал прогноза.
лабораторная работа [666,9 K], добавлен 21.04.2015Определение вида корреляционной зависимости между суммарными активами и объемом вложений акционеров. Построение линейного уравнения регрессии, расчет параметров. Вычисление изменения товарооборота, используя взаимосвязь индексов физического объема и цен.
контрольная работа [145,6 K], добавлен 14.12.2011Этапы корреляционно-регрессионного анализа, построение корреляционной модели и определение функции, отражающей механизм связи между факторным и результативным признаками. Измерение тесноты корреляционной связи, расчет индекса корреляции и дисперсии.
лекция [38,1 K], добавлен 13.02.2011Составление матрицы парных коэффициентов корреляции переменных. Построение линейного уравнения регрессии, характеризирующее зависимость цены от факторов. Оценка статистической значимости параметров в регрессионной модели с помощью t-критерия Стьюдента.
лабораторная работа [1,6 M], добавлен 13.04.2010Средние статистические величины и аналитическая группировка данных предприятия. Результаты расчета коэффициента Фехнера по цехам. Измерение степени тесноты связи в статистике с помощью показателя корреляции. Поля корреляции и уравнения регрессии для цеха.
практическая работа [495,9 K], добавлен 26.11.2012Проверка выполнения предпосылок МНК. Значимость параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента и F-критерия Фишера. Средняя относительная ошибка аппроксимации. Гиперболические, степенные и показательные уравнения нелинейной регрессии.
контрольная работа [253,4 K], добавлен 17.03.2011Построение корреляционного поля между ценой акции и доходностью капитала. Гипотеза о тесноте и виде зависимости между доходностью и ценой. Расчет коэффициента детерминации. Оценка статистической значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера.
контрольная работа [274,3 K], добавлен 25.09.2013Расчет параметров уравнения линейной регрессии, экономическая интерпретация регрессии. Определение остаточной суммы квадратов. Выполнение предпосылок МНК. Расчет коэффициента детерминации, проверка значимости уравнения регрессии с помощью критерия Фишера.
контрольная работа [317,0 K], добавлен 11.05.2009Параметры уравнений линейной, степенной парной. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации, качества уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации. Определение прогнозного значения от среднего значения заданного параметра.
контрольная работа [150,5 K], добавлен 22.02.2016Виды корреляции и регрессии, применяемые в статистическом анализе социально-экономических явлений и процессов. Построение корреляционной модели (уравнения регрессии). Построение корреляционной таблицы, выполнение интервальной группировки по признакам.
курсовая работа [131,7 K], добавлен 03.10.2014Понятие системы национальных счетов (СНС) и ее значение. Макроэкономические показатели и методы их расчета. Исследование структуры совокупности. Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи, измерение ее тесноты.
курсовая работа [3,0 M], добавлен 05.05.2011Парная линейная регрессия. Полный регрессионный анализ. Коэффициент корреляции и теснота линейной связи. Стандартная ошибка регрессии. Значимость уравнения регрессии. Расположение доверительных интервалов. Расчет параметров множественной регрессии.
контрольная работа [932,7 K], добавлен 09.06.2012Зависимость между стоимостью основных производственных фондов и объемом продукции. Вычисление индексов сезонности. Индекс цен переменного состава. Индекс структурных сдвигов. Расчёт параметров линейной регрессии. Оценка качества уравнения регрессии.
контрольная работа [272,1 K], добавлен 09.04.2016Расчет показателей динамики стоимости имущества ОАО "Сургутнефтегаз". Построение линейного уравнения тренда роста балансовой стоимости имущества. Однофакторный дисперсионный анализ. Параметры уравнения регрессии. Значимость коэффициента корреляции.
дипломная работа [146,6 K], добавлен 29.11.2014Анализ, расчет и построение исходных динамических рядов признака-функции и признака-фактора. Расчет показателей вариации динамических рядов. Количественное измерение тесноты связи признака-функции и признаков-факторов методом парной корреляции.
курсовая работа [92,7 K], добавлен 24.09.2014
