Методы статистического прогноза социально-экономических явлений

Размещено на http://allbest.ru

Содержание

Введение

1. Понятие, сущность и виды социально-экономического прогнозирования

1.1 Понятие и сущность социально-экономического прогнозирования

1.2 Виды статистических прогнозов

1.3 Этапы построения статистических прогнозов

2. Методы прогноза социально-экономических явлений

2.1 Ряды динамики - основа социально-экономического прогнозирования, их виды и система показателей

2.2 Статистическое прогнозирование на основе аналитических и средних показателей рядов динамики

2.3 Прогнозирование на основе экстраполяции тренда

2.4 Оценка точности и надежности прогнозов

3. Статистическое изучение динамики объема производства молока за 2000-2012 гг. и прогнозирование объема производства молока на 2013-2015гг.

Заключение

Список использованных источников

Введение

Ни одна сфера жизни общества не может обойтись без прогнозов как средство познания будущего. В процессе реформирования экономики все в большой степени возрастает спрос на прогнозные исследования социально-экономических процессов на различных уровнях управления и принятия решений.

Полная и достоверная статическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Вся информация, имеющая народнохозяйственную значимость, конечном счете, обрабатывается и анализируется с помощью статистики.

Все явления и процессы, протекающие в экономике любой страны взаимосвязаны между собой. Статистическое изучение этой взаимосвязи имеет особое важное значение в связи с тем, что оно позволяет выявить закономерности развития и осуществить прогнозирование этих явлений и процессов.

Процессы и явления общественной жизни постоянно изменяются. Эти изменения изучаются с помощью построения рядов динамики, расчета системы аналитических и средних показателей, выявления основной тенденции (тренда) или сезонности развития общественных явлений.

Целью данной работы является изучение методов статистического прогноза социально-экономических явлений, и дана попытка спрогнозировать объемы производства молока на 2013-2015гг.

Методами исследования являются методы расчета показателей динамики, табличный, графический.

Поставленная цель работы обусловила решению следующих задач:

1) изучить сущность социально-экономического прогноза и виды экономических прогнозов;

2) изучить этапы построения статистических прогнозов;

3) изучить методы прогноза социально - экономических явлений;

4) рассмотреть статистическое прогнозирование на основе аналитических показателей рядов динамики и на основе экстраполяции тренда;

5) изучить оценку точности и надежности прогнозов.

6) дать прогноз объем производства молока на 2013-2015гг.

С учётом вышесказанного тема курсовой работы, посвящённая изучению статистических методов прогнозов социально-экономических явлений, представляется очень актуальной.

В ходе выполнения курсовой работы был использован широкий перечень литературных источников, среди которых учебная, научная, периодическая литература, электронные каталоги: Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования, Статистика: показатели и методы анализа Н.Н Бондаренко, Общая теория статистики Л.А. Сошникова, Национальный статистический комитет Республики Беларусь: [Электронный ресурс]. - Минск, 2012.

1. Понятие, сущность и виды социально - экономического прогнозирования

1.1 Понятие и сущность социально-экономического прогнозирования

Статистическое прогнозирование, наряду с другими видами прогнозирования социально-экономических явлений и процессов, является инструментом социально-экономического управления и развития.

Прогнозирование - это вид познавательной деятельности человека, направленной на формирование прогнозов развития объектов, на основе анализа тенденций и закономерностей его развития.

Прогнозирование - это научное, основанное на системе установленных причинно-следственных связей и закономерностей, выявление состояния и вероятностных путей развития явлений и процессов [1, с. 82]. Прогнозирование предопределяет оценку показателей и дает характеристику явлений и процессов в будущем.

Прогнозирование распространяется на такие процессы управления, которые в момент выработки прогнозов можно определить в весьма малом диапазоне, либо совсем невозможно, либо возможно, но требует учета действия таких факторов, влияние которых не может быть полностью или однозначно определено. Чтобы дать общую характеристику прогноза, необходимо рассмотреть его основные особенности:

- прогноз является следствием действительности как единого целого, а будущее, отражённое в прогнозе, - это результат сложного комплекса причин и условий.

В прогнозе отражаются реальные условия и противоречия, обуславливающие изменение прогнозируемого явления. Прогноз - это итог выводов, эмпирических данных и обоснованных предположений; представляет аргументированное заключение о направлениях развития в будущем;

- вероятность возникновения будущего как следствия реальных событий имеет элемент случайности. Случайность рассматривается как внутренняя закономерность явлений. Поэтому прогноз должен иметь оценку степени вероятности наступления события;

- прогноз, обладающий потенциалом будущего, испытывает влияние различных признаков действительности или моделирует эти признаки. При отсутствии изученных закономерностей развития для прогноза используется гипотеза о закономерностях;

- для составления прогноза необходимы научные исследования количественного и качественного характера, исключая количественную оценку на будущее;

- прогноз является ориентиром для планирования, обуславливает исследовательскую основу для подготовки плана;

- прогноз носит вариантный характер и является многовариантным;

- временные и пространственные горизонты прогноза зависят от сущности рассматриваемого явления; он удобен как итеративный, т.е. повторяющийся и непрерывный процесс;

- при разработке прогноза не ставятся конкретные задачи и исключаются детализация;

- точность прогноза проверяется временем;

- при разработке прогноза от специалиста требуется соблюдение объективности и научная добросовестность и не допускается субъективизм в оценке прошлого, настоящего и будущего;

Процесс разработки прогноза называется прогнозированием. Назначение прогноза социально - экономических явлений выражается в его функциях. К основным функциям прогноза относят:

- анализ социально-экономических и научно-технических процессов и тенденций, объективных причинно-следственных связей этих явлений в конкретных условиях, в том числе оценку сложившейся ситуации и выявление проблем хозяйственного развития;

- оценку этих тенденций в будущем; предвидение новых условий и проблем, требующих разрешения;

- выявление альтернативы развития в перспективе; накопление информации и расчётов для обоснования выбора и принятия оптимального управленческого решения, в том числе в плане.

В зависимости от степени конкретности и характера воздействия на ход исследуемых процессов и явлений можно выделить три основные понятия прогнозирования:

- гипотеза;

- предсказание;

- прогноз.

Данные понятия тесно взаимосвязаны в своих проявлениях друг с другом и с исследуемым объектом и представляют собой последовательные ступени познания поведения явления и объекта в будущем.

Гипотеза - это научно обоснованное предположение либо о непосредственно ненаблюдаемом факте, либо о закономерном порядке, объясняющем известную совокупность явлений [2, с. 90].

На уровне гипотезы дается качественная характеристика объекта, выражающая общие закономерности его поведения. Гипотезой является не всякая догадка, а лишь предположение, которое носит вероятный характер.

Установив, что группа явлений, закономерная связь которых неизвестна, имеет ряд тождественных черт с другой группой явлений, закономерная связь которых уже установлена, делается вывод о вероятности частичного сходства искомой закономерной связи с уже определенной.

Развиваясь, гипотеза одновременно подвергается проверке, необходимость которой вытекает из самой сущности гипотезы как предположения.

Проверка гипотезы состоит в том, что все следствия, полученные посредством теоретического анализа основного допущения гипотезы сопоставляются с эмпирическими данными.

Если по одной и той же задаче, проблеме и так далее возникает одновременно несколько гипотез и известно, какие гипотезы здесь вообще возможны, а какие - нет, то доказательством истинности одной из рассматриваемых гипотез является установление ложности всех остальных.

Степень вероятности гипотезы тем выше, чем разнообразнее и многочисленнее ее следствия, подтвержденные эмпирическим путем. Достаточность условий реализации гипотез, их вероятность теоретически и практически граничит с высокой степенью достоверности.

Гипотеза оказывает воздействие на процесс через прогноз, являясь важным источником информации для его составления.

Предсказание - это предвидение таких событий, количественная характеристика которых невозможна или затруднена.

Прогноз - это количественное, вероятностное утверждение в будущем о состоянии объекта или явления с относительно высокой степенью достоверности, на основе анализа тенденций и закономерностей прошлого и настоящего [1, с. 79]. Прогноз в сравнении с гипотезой имеет большую определенность и достоверность, так как основывается как на качественных, так и на количественных характеристиках.

В отдельных случаях прогноз может носить качественный характер, но в его основе всегда лежат количественные явления. Для осуществления прогноза, то есть определения понятий, как будет осуществляться и развиваться прогнозируемые явления в будущем, необходимо знать тенденции и закономерности прошлого и настоящего.

При этом следует помнить, что будущее зависит от многих случайных факторов, сложное переплетение и сочетание которых учесть практически невозможно. Следовательно, все прогнозы носят вероятностный характер.

1.2 Виды статистических прогнозов

Прогнозы можно подразделить в зависимости от целей, задач, объектов, времени упреждения, источников информации и так далее.

В зависимости от целей исследования прогнозы делятся на поисковые и нормативные.

Нормативный прогноз - это прогноз, который предназначен для указания возможных путей и сроков достижения заданного, желаемого конечного состояния прогнозируемого объекта, то есть нормативный прогноз разрабатывается на базе заранее определенных целей и задач.

Поисковый прогноз не ориентируется на заданную цель, а рассматривает возможные направления будущего развития прогнозируемого объекта, то есть выявление того, как будет развиваться объект в будущем полностью зависит от сохранения существующих тенденций.

В зависимости от специфики области применения прогноза и от объекта прогнозирования прогнозы подразделяются на:

-естественноведческие - это прогнозы в области биологии, медицины и так далее;

-научно-технические - это, например, инженерное прогнозирование технических характеристик узлов, деталей итак далее;

В зависимости от масштабности объекта, прогнозы бывают:

-глобальные - рассматривают наиболее общие тенденции и закономерности в мировом масштабе;

-макроэкономические - анализируют наиболее общие тенденции явлений и процессов в масштабе экономики страны в целом;

-структурные (межотраслевые и межрегиональные) - предсказывают развитие экономики в разрезе отраслей;

-региональные - предсказывают развитие отдельных регионов;

-отраслевые - прогнозируют развитие отраслей;

-микроэкономические - предсказывают развитие отдельных предприятий, производств и так далее [4, с. 69].

По сложности прогнозы различают:

-сверхпростые - прогноз на основе одномерных временных рядов, когда отсутствуют связи между признаками;

- простые - прогнозы, предполагающие учет оценки связей между факторными признаками;

-сложные - прогнозы, оценка связей между признаками в которых определяется на основе системы уравнений или многофакторного динамического прогнозирования.

В практике статистического прогнозирования принято, что период прогноза не превышает 1/3 продолжительности предпрогнозного периода, выбор же прогнозной модели определяется не только видом динамической тенденции, но и положительностью самого прогноза.

По времени упреждения выделяются следующие прогнозы социально-экономических явлений и процессов:

- текущий, осуществляемый в пределах календарного года на каждый последующий за предпрогнозным период, например, на неделю, месяц, квартал;

- краткосрочный, продолжительностью до 1 года;

- среднесрочный, на период от 1 до 5 лет;

- долгосрочный, на период от 5 до 10 лет;

- перспективный, на период более 10 лет [2, с 502 - 503].

Период упреждения прогноза - это отрезок времени от момента, для которого имеются последние статистические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому относится прогноз.

Период упреждения прогноза зависит от специфики и особенностей изучаемого объекта исследования, от интенсивности изменения показателей, от продолжительности действия выявленных тенденций и закономерностей, от длины временного ряда и от многих других факторов.

Перечисленные виды прогнозов по времени упреждения отличаются друг от друга по своему содержанию и характеру оценок исследуемых процессов. Текущий прогноз основан на предположении о том, что в прогнозируемом периоде не произойдет существенных изменений в исследуемом объекте, а если и произойдут, то количественно несущественные. Краткосрочный и среднесрочные прогнозы предполагают, что произойдут существенные изменения с изучаемым объектом как в количественных, так и в качественных характеристиках.

При этом в краткосрочном и среднесрочном прогнозах оценка явлений и процессов дается в разрезе количественно-качественном, а в долгосрочном и дальнесрочном прогнозах - качественно-количественном.

Выбор методов прогнозирования осуществляется в соответствии с характером объекта, требований, предъявляемых к информационному обеспечению, а также на основе сравнения эффективности и оптимальности решения аналогичных задач. Отличительной чертой социально-экономических явлений и процессов является инерционность, проявляющаяся, с одной стороны в сохранении взаимосвязей прогнозируемого явления с другими явлениями, а с другой - в сохранении тенденции во времени. Для обеспечения научной обоснованности и достоверности социально-экономических прогнозов необходимо, чтобы в ходе их составления раскрывались и познавались причинно-следственные связи и факторы, характеризующие развитие процессов и явлений, изучались их внутренние структурные связи, а также внешняя среда, в которой они проявляются.

1.3 Этапы построения статистических прогнозов

Основными этапами разработки статистических прогнозов являются:

1. Анализ объекта прогнозирования. На этом этапе рассматривается состояние, основные элементы, взаимосвязи и факторы, формирующие и оказывающие влияние на исследуемых объект; выдвигается основная рабочая гипотеза; выявляются причинно-следственные связи как внутри явления, так и вне его и определяется их статистическое выражение.

2. Характеристика информационной базы исследования. На данном этапе выдвигаются основные требования, предъявляемые к информационной базе. При этом различают количественную информацию, обработку которой осуществляют статистическими методами, и качественную информацию, сбор и обработка которой производится преимущественно эвристическими и непараметрическими статистическими методами анализа.

3. Выбор метода прогнозирования. Процесс выбора метода прогнозирования обусловлен объективизацией прогноза, которая обеспечивает реализацию наиболее точного и достоверного прогноза. С этой целью целесообразно использовать различную исходную информацию и несколько методов прогнозирования.

4. Построение исходной модели прогноза и ее реализация. Данный этап предполагает, что основой построения прогноза является разработка достаточно адекватной исходной модели, обладающей прогностическими свойствами.

5. Проверка достоверности, точности и обоснованности прогноза. На данном этапе дается достоверная оценка процесса прогнозирования на основе расчета и анализа абсолютных, относительных и средних показателей точности прогноза. Надежность прогноза определяется, как правило, величиной доверительных интервалов.

6. Принятие решений на основе прогнозной модели и выработка рекомендаций о возможностях ее использования для получения прогнозных оценок [1, с. 82].

Построение достаточно точных и надежных прогнозов позволяет на практике наиболее четко сформулировать резервы и пути развития изучаемых социально-экономических явлений и процессов.

В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, можно выделить следующие основные методы прогнозирования социально-экономических явлений:

1. прогнозирование на основе простейших методов;

2. прогнозирование на основе экстраполяции трендов;

3. прогнозирование на основе кривых роста.

Одним из наиболее распространенных методов прогнозирования социально-экономических явлений и процессов является экстраполяция, то есть продление тенденции и закономерностей, связей и соотношений прошлого и настоящего на будущее [3, с. 361].

Типичным и наиболее применимым примером экстраполяции является прогнозы по одномерному временному ряду, который заключается в продлении на будущий период сложившейся тенденции изучаемого явления. Основная цель данного прогноза заключается в том, чтобы показать, к каким результатам можно прийти в будущем, если развитие явления будет происходить со скоростью, ускорением и так далее, аналогичным прошлого периода. Если прогнозная оценка окажется неудовлетворительной, то сложившаяся в прошлом тенденция должна быть изменена с учётом тех факторов, под влиянием которых она складывается.

Широкое практическое применение методов экстраполяции трендов объясняется простотой метода, сравнительно небольшим объемом информации и четкостью механизма реализации, лежащих в его основе предпосылок.

Теоретической основой распространения тенденции на будущее является свойство социально-экономических явлений, называемое инерционностью.

Инерционность - это сохранение тенденций, закономерностей, скорости и характера развития явлений и процессов в будущем, измеренных по данным прошлого периода.

Статистическое прогнозирование предполагает не только качественное предсказание, но и достаточно точное количественное измерение вероятных возможностей, ожидаемых значений признака. Для данной цели важно, чтобы прогностическая модель имела достаточную точность или допустимо малую ошибку прогноза.

Исходя из выше изложенного можно сделать следующие выводы:

1.Прогноз - это количественное, вероятностное утверждение в будущем о состоянии объекта или явления с относительно высокой степенью достоверности, на основе анализа тенденций и закономерностей прошлого и настоящего.

2. Все прогнозы носят вероятностный характер.

3. Прогнозы можно подразделить в зависимости от целей, задач, объектов, времени упреждения, источников информации.

4. Одним из наиболее распространенных методов прогнозирования социально-экономических явлений и процессов является экстраполяция, то есть продление тенденции и закономерностей, связей и соотношений прошлого и настоящего на будущее.

2. Методы прогноза социально - экономических явлений

2.1 Ряды динамики - основа социально-экономического прогнозирования, их виды и система показателей

Выявление и отображение процесса развития и изменения социально-экономических явлений во времени - одна из основных задач статистики. Для ее решения в статистике строятся особые ряды статистических показателей, которые называются рядами динамики.

Рядами динамики в статистике называются ряды расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих изменение величины общественных явлений во времени [4, с. 70].

Ряд динамики состоит из двух элементов: времени(t) - момента (даты) или периода (год, месяц, квартал), к которым относятся статистические данные и уровней ряда (y) - статистических показателей, характеризующих состояние явления на указанный момент или период времени.

По характеру изучаемого явления и длительности времени различают два вида рядов динамики: моментный и интервальный. Моментный ряд характеризует размеры явления по состоянию на определенный момент времени. Для моментного ряда характерно то, что каждый последующий уровень полностью или частично включает в себя предыдущий.

Размеры показателя за определенный промежуток времени (день, месяц, год) составляют интервальный ряд. В интервальном ряду величина уровня представляет собой итог какого-либо процесса за тот или иной период (интервал времени).

Вид динамического ряда определяется не произвольно, а исходя из содержания изучаемого показателя. Так, по показателям, характеризующим состояние явлений, условий, факторов процесса, строятся моментные ряды (численность населения, поголовье скота, наличие техники). По показателям, отражающим итоги происходящих процессов, строят интервальные ряды (производство продукции, затраты труда).

Уровни ряда динамики могут быть выражены разными формами статистических показателей, и в зависимости от уровня различают ряды динамики абсолютных величин и, как производные от них, ряды средних и относительных величин.

По полноте, с которой отражается период времени, как в моментных, так и в интервальных рядах динамики, их делят на полные и неполные. В полных рядах динамики одноименные моменты или периоды времени строго следуют один за другим в календарном порядке, а в неполных рядах нет такой строгой хронологической последовательности. Полные ряды называют рядами динамики с равноотстоящими уровнями, а неполные -- с неравноотстоящими уровнями.

Для правильного определения характера и темпов развития изучаемого явления показатели динамического ряда должны быть сопоставимы между собой, а также с уровнями аналогичных динамических рядов. Несопоставимость уровней рядов динамики возможна по различным причинам: из-за изменения территории или даты учета, разной продолжительности периодов, к которым относятся уровни; в силу изменения цен, курса валюты, различий в охвате явления статистическими наблюдениями; из-за разных методик исчисления уровней, а также различных единиц измерения; из-за неоднородности совокупностей по структуре и т. д.

Несопоставимость уровней из-за изменения территориальных границ (или административного или ведомственного подчинения) довольно часто встречается в статистической практике. Чтобы сделать данные сопоставимыми, необходимо пересчитать все уровни в границах одной территории (обычно в новых). Если нужно определить, как изменились анализируемые показатели в зависимости от изменения территории, то сравнивают фактические данные на территории в новых и прежних границах.

Уровни ряда динамики дают общую оценку изменения исследуемого явления. А для характеристики направления и интенсивности развития исчисляются показатели ряда динамики: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста (снижения).

Расчет этих показателей основан на абсолютном или относительном сравнении уровней динамического ряда. При этом сравниваемый уровень называется текущим, а тот уровень, с которым сравнивают, -- базисным. За базисный уровень обычно принимается либо предыдущий уровень, либо начальный (первый) в данном динамическом ряду. Если сравнивается каждый последующий уровень с предыдущим, получают цепные показатели динамики. Если каждый уровень сравнивается с начальным или каким-либо другим, принятым за постоянную базу сравнения, получают базисные показатели динамики.

Абсолютный прирост (?y_i) -- это разность двух уровней ряда динамики. Он показывает, на сколько единиц данный уровень больше или меньше уровня, взятого для сравнения, и выражается в тех же единицах, что и уровни динамического ряда.

Темп роста (T_i)--это отношение двух уровней ряда динамики. Он показывает, во сколько раз больше (или меньше) или сколько процентов данный уровень составляет по отношению к другому уровню, взятому для сравнения. В первом случае темп роста выражается в коэффициентах, во втором -- в процентах.

Темп прироста (?T_i)-- это отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения. Он обычно выражается в процентах и показывает, насколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного.

Абсолютное значение одного процента прироста (A_i%)-- это отношение цепного абсолютного прироста за анализируемый период к соответствующему темпу прироста, выраженного в процентах.

Расчет аналитических показателей рядов динамики представлены в таблице 1.

Таблица 1- Расчет аналитических показателей рядов динамики

Показатели	Цепные	Базисные
абсолютный прирост	?yiц= уi - yi-1	?yiб= yi- y0
темп роста	Tiц= yi/ yi-1	Tiб= yi/ y0
темп прироста	?Tiц= (уi - yi-1)/ yi-1	? Tiб=(yi- y0)/ y0
абсолютное значение одного процента прироста	Ai%= ?yiц/ (?Tiц * 100)	?

где у_i - сравниваемый уровень ряда;

y_i-1 - предшествующий у_i ряд;

y₀ - уровень, принятый за постоянную базу сравнения.

Примечание - Источник: собственная разработка.

Средний уровень ряда динамики характеризует типичную величину абсолютных уровней.

Он называется также средней хронологической, или временной средней.

Средний уровень ряда рассчитывается по-разному для моментных и интервальных рядов динамики.

Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями применяется средняя арифметическая простая:

, (2.1)

где - средний уровень ряда динамики;

- уровень ряда;

n - число уровней ряда;

В интервальных рядах с неравноотстоящими уровнями используется средняя арифметическая взвешенная:

= , (2.2)

где - средний уровень ряда динамики;

- уровень ряда;

t_i- положительность i - го отрезка времени.

В моментом ряду динамики с равноотстоящими уровнями средний уровень определяется по формуле:

=, (2.3)

где - средний уровень ряда динамики;

у₁- первый уровень ряда;

у₂- второй уровень ряда;

y_n-1 - уровень ряда предшествующий n - ому;

y_n? n уровень ряда;

(n - 1) - число равных промежутков времени;

n - число дат.

Ряды динамики являются основой статистического прогнозирования

2.2 Статистическое прогнозирование на основе аналитических и средних показателей рядов динамики

Наиболее простыми, одновременно достаточно грубыми методами прогнозирования по одномерным рядам динамики являются:

-метод среднего абсолютного прироста;

-метод среднего темпа роста.

Прогнозирование методом среднего абсолютного прироста предполагает, что общая тенденция развития изучаемого социально-экономического явления наилучшим образом аппроксимируется линейной формой аналитического выражения.

Применение данного метода прогнозирования возможно при условии, что абсолютные цепные приросты ряда динамики приблизительно одинаковые.

После проверки и подтверждения выполнения данной предпосылки можно приступать к прогнозированию методом среднего абсолютного прироста, общая модель прогноза которого имеет вид:

= + ,(2.4)

где - прогнозное значения уровня ряда;

? уровень ряда;

L ? период упреждения прогноза;

? средний абсолютный прирост, который определяется по формуле:

= = (2.5)

где - цепной абсолютный прирост;

? последний уровень ряда;

? первый уровень исходного ряда динамики;

n ? число уровней ряда.

Как видно из приведенных преобразований, прогнозирование методом среднего абсолютного прироста заключается в непрерывном увеличении последнего уровня исходного ряда динамики на величину среднего абсолютного прироста на всем периоде упреждения.

Прогнозирование методом среднего темпа роста осуществляется в случае если темпы роста цепные, рассчитанные по данным исходного ряда динамики за исследуемый период времени, имеют приблизительно одинаковое цифровое значение, а тенденция развития явления подчиняется геометрической прогрессии и может быть описана показательной (экспоненциальной) кривой.

Модель прогноза методом среднего темпа роста имеет вид:

= ·, (2.6)

где - прогнозное значения уровня ряда;

? уровень ряда;

?средний темп роста, который определяется по формулам вида:

- с равными отрезками времени:

= = , (2.7)

где ? цепные темпы роста;

n - число цепных темпов роста.

- с неравными отрезками времени:

= , (2.8)

где - продолжительность соответствующих отрезков времени.

Рассмотренные методы прогнозирования являются простейшими и поэтому, прогнозы полученные на их основе являются приближенными и не всегда надежны при увеличении периода упреждения. Как правило, эти методы используются только при краткосрочном прогнозировании.

Применение этих методов в среднесрочном и долгосрочном прогнозировании нецелесообразно, так как они не только не учитывают вариацию, скачки внутри ряда динамики, но и в основе построения их моделей прогноза и получения прогнозных оценок на всем периоде упреждения лежит принцип равномерного увеличения или уменьшения (в зависимости от знака абсолютного прироста или допустимых границ темпа роста) исследуемого явления, в частности его последнего уровня в исходном временном ряду, от одного периода упреждения к другому на постоянную величину, количественно выраженную значением среднего абсолютного прироста или среднего темпа роста.

2.3 Прогнозирование на основе экстраполяции тренда

Наиболее распространенным методом прогнозирования выступает аналитическое выражение тренда. Под трендом понимают изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию ряда динамики[5, с. 96].

Общая тенденция не всегда четко прослеживается в исходном динамическом ряду с первичными данными, особенно в случаях, когда уровни ряда сильно колеблются, то повышаясь, то понижаясь. Поэтому ряд динамики обрабатывают таким образом, чтобы сгладить колеблемость его уровней.

В статистической практике наиболее распространенными способами обработки динамических рядов являются: укрупнение интервалов, сглаживание способом скользящей средней, аналитическое выравнивание.

Более совершенным способом выявления основной тенденции динамики является аналитическое выравнивание (определение тренда), на котором строится статистический прогноз социально-экономических явлений.

При таком подходе к прогнозированию предполагается, что размер уровня, характеризующего явление, формируется под воздействием множества факторов, причем не представляется возможным выделить порознь их влияние.

В связи с этим ход развития связывается не с какими-либо конкретными факторами, а с течением времени:

= f (t),(2.9)

где, - уровень изучаемого явления;

f (t) - функция времени.

Экстраполяция (продолжение уровней рядов динамики на будущее на основе найденных математических кривых) дает возможность получить точечное значение прогноза.

Точечный прогноз есть оценка прогнозируемого показателя в точке (в конкретном году, месяце, дне) по уравнению, описывающему тенденцию показателя.

Точечная оценка рассчитывается путем подстановки номера года t, на который рассчитывается прогноз, в уравнении тренда. Она является средней оценкой для прогнозируемого интервала времени.

Метод прогнозирования на основе экстраполяции тренда базируется на следующих предпосылках:

- исходный временной ряд должен описываться плавной кривой;

- общие условия, определяющие тенденцию развития изучаемого явления в прошлом и настоящем не должны претерпевать значительных изменений в будущем;

- исходный ряд динамики должен иметь достаточное число уровней, с тем, чтобы отчетливо проявилась тенденция.

Наиболее часто используются следующие виды трендовых моделей:

- линейная: = a₀ + a₁t;

- парабола второго порядка: = a₀ + a₁t + а₂t²;

- кубическая парабола: = a₀ + a₁t + а₂t² + а₃t³;

- показательная парабола: = а₀· , (где a₁,а₂,а₃ параметры искомой прямой).

В текущем и краткосрочном прогнозировании обычно пользуются экспоненциальными моделями тренда, учитывающими, прежде всего, значимость (весомость) каждого из уровней динамического показателя в предпрогнозном периоде.

Взвешенная экспоненциальная модель тренда записывается при помощи простой формулы:

= + (1?)_t-1,(2.10)

где, y_t- фактическое текущее значение анализируемого показателя;

_t-1? теоретическое (выровненное) текущее значение анализируемого показателя (прогноз предыдущего года, месяца, квартала на последующий, текущий год, месяц или квартал);

- прогнозное значение анализируемого показателя на последующий период;

- параметр, учитывающий силу связи уровней динамического ряда (последующих от предыдущих), то есть весомость предыдущих уровней. Величина - постоянная и задается самим исследователем. Часто принимается в интервале от 0,05 до 0,3. Конкретное значение может быть рассчитано, как = 2/n + 1, или выбрано экспертным путем.

Очевидно, что более точными расчетами значения показателя могут быть в случае, если учтены его сезонные колебания. Подобного рода анализ осуществляется при помощи специальных моделей Холта, Холта - Винтера, Бокса - Дженкинса,Тригга и так далее [2, с. 503 - 504].

При этом наиболее существенным вопросом прогнозирования по трендовым моделям является проблема точного прогноза.

Точная оценка прогноза весьма условна в силу следующих причин:

- выбранная для прогнозирования функция дает лишь приближенную оценку тенденции, так как она не является единственно возможной.

- статистическое прогнозирование осуществляется на основе ограниченного объема информации, что, в свою очередь, сказывается на величине доверительных интервалов прогноза.

- наличие в исходном временном ряду случайного компонента приводит к тому, что любой прогноз осуществляется лишь с определенной долей вероятности.

Рассматривая получение интервальных или точечных оценок прогноза следует учитывать, что в отдельных случаях получение более точных оценок не гарантирует надежности прогноза.

Применение трендовых моделей прогнозирования социально-экономических явлений имеют большую значимость и, несмотря на определенную простоту их реализации, часто применяются для прогнозирования сложных социально-экономических явлений.

Если выбранная модель тренда достаточно правильно отражает тенденцию развития, то полученные на ее основе прогнозы практически всегда надежны.

Прогнозирование методом экстраполяции тренда основывается на анализе тенденций развития одномерных временных рядов социально-экономических явлений и процессов.

Однако прогноз по аналитическому выражению тренда имеет один существенный недостаток, который иногда приводит к большим ошибкам при прогнозировании явления.

Дело заключается в том, что в данном случае прогнозируется только детерминированная составляющая ряда динамики и не учитывается случайный компонент. Чтобы избежать этой ошибки и сделать прогноз более точным, надо отыскать закономерность изменения во времени случайного компонента. Для этого принято вначале находить отклонения от тренда и определять закономерность их изменения во времени, а затем делать прогноз случайной составляющей динамического ряда.

Результаты обоих прогнозов объединяются. Рассматриваемый метод тогда дает удовлетворительные результаты, когда в эмпирическом ряду случайные колебания будут небольшими и между ними отсутствует автокорреляция.

2.4 Оценка точности и надежности прогнозов

Важным этапом прогнозирования социально-экономических явлений является оценка точности и надежности прогнозов.

Так как прогноз определяется по данным статистической регрессионной модели, его надежность устанавливается при помощи известных оценок адекватности модели (R², R, F-критерия Фишера и другие).

Адекватность управления регрессии оценивается на основании F-критерия Фишера. Расчетное значение критерия F_расч определяется по формуле:

F_расч= , (2.11)

где, - факторная дисперсия;

- остаточная дисперсия;

n - число единиц совокупности;

m - число оцениваемых коэффициентов регрессии ( число фактор).

Расчетное значение критерия F_расч сравнивается с табличным значением при заданном уровне значимости б и числе степеней свободы х₁ = m и х₂=n -m- - 1. Если F_расч>F_табл, то уравнение регрессии признается значимым, то есть надежным.

Для оценки тесноты связи между признаком-результатом и несколькими признаками-факторами используются множественный коэффициент детерминации R² и множественный коэффициент корреляции R, рассчитываемые по формулам:

R² =, (2.12)

где, - выравневаемый уровень изучаемого явления;

- средний уровень ряда динамики.

R = (2.13)

где, - выравневаемый уровень изучаемого явления;

- средний уровень ряда динамики.

R² оценивает долю вариации результативного признака за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результативного признака, R дает оценку тесноты связи между результативным и факторным признаками.

Фактическое значение результативного признака y отличается от теоретических значений, рассчитанных по уравнению регрессии. Чем меньше это отличие, чем ближе теоретическим, и изучение качество модели.

Величина отклонения фактических и расчетных значений результативного признака по каждому наблюдению представляет собой ошибку аппроксимации.

По сколько может быть как величиной положительной, так и отрицательной, то ошибки аппроксимации для каждого наблюдения принято определять в процентах по модулю:

= *100% (2.14)

При этом важно не только качественно измерить уровень достоверности модели, но и найти пределы, в которых прогнозное значение можно ожидать с наибольшей вероятностью. С этой целью исчисляют две величины:

стандартную ошибку модели

s_{r = ,} (2.14)

где, m - число параметров модели прогноза.

стандартную ошибку прогноза

=, (2.15)

После того, как найдена стандартная ошибка прогноза, доверительные интервалы вычисляют произведением значений t-критерия (табличных значений функции

F(t)= ) на ..

Исходя из выше изложенного можно сделать следующие выводы:

1. Рядами динамики в статистике называются ряды расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих изменение величины общественных явлений во времени.

2. Для характеристики направления и интенсивности развития исчисляются показатели ряда динамики: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста (снижения).

3. Наиболее простыми, одновременно достаточно грубыми методами прогнозирования по одномерным рядам динамики являются:

-метод среднего абсолютного прироста;

-метод среднего темпа роста.

4. Наиболее распространенным методом прогнозирования выступает аналитическое выражение тренда.

5. Важным этапом прогнозирования социально-экономических явлений является оценка точности и надежности прогнозов. Для этой цели рассчитывают стандартную ошибку прогноза и стандартную ошибку модели.

3. Статистическое изучение динамики объема производства молока за 2000-2012 гг. и прогнозирование объема производства молока на 2013-2015гг.

Для изучения тенденции развития социально-экономических явлений широко используются различные методы прогноза, применение которых зависит от цели характера и сложности исследования изучаемых явлений, от длины динамического ряда и других факторов.

Рассмотренные ранее методы прогнозирования будут применены для анализа объемов производства молока на основании данных Национального статистического комитета Республики Беларусь за 2000 - 2012 гг., которые представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Объем производства молока в Республике Беларусь за 2000- 2012 гг.

Показатель	Год
	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Молоко, тыс. тонн	4490	4834	4773	4683	5149	5676	5896
Показатель	Год
	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Молоко, тыс. тонн	5904	6225	6577	6624	6500	6767

Примечание - Источник собственная разработка на основании данных [15].

На основании данных таблицы 3.1 проанализируем объем производства молока в Республике Беларусь за 2000 - 2012 гг. с помощью аналитических показателей динамического ряда, расчет которых был рассмотрен в главе 2. Полученные результаты представлены в таблице 3.2.

Таблица 3.2- Аналитические показатели динамики производства молока в Республике Беларусь за 2000-2012 гг.

Год	Производство молока, тыс. тонн	Абсолютный прирост, тыс. тонн.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста тыс. тонн
		по годам	к 2000 г.	по годам	к 2000 г.	по годам	к 2000г.
1	2	3	4	5	6	7	8	9
2000	4490	-	-	-	100,0	-	100,0	-
2001	4834	344	344	107,7	107,7	7,7	7,7	44,9
2002	4773	-61	283	98,7	106,3	-1,3	6,3	48,34
2003	4683	-90	193	98,1	104,3	-1,9	4,3	47,73
2004	5149	466	659	110,0	114,7	10,0	14,7	46,83
2005	5676	527	1186	110,2	126,4	10,2	26,4	51,49
2006	5896	220	1406	103,9	131,3	3,9	31,3	56,76
2007	5904	8	1414	100,1	131,5	0,1	31,5	58,96
2008	6225	321	1735	105,4	138,6	5,4	38,6	59,04
2009	6577	352	2087	105,7	146,5	5,7	46,5	62,25
2010	6624	47	2134	100,7	147,5	0,7	47,5	65,77
2011	6500	-124	2010	98,1	144,8	-1,9	44,8	66,24
2012	6767	267	2277	104,1	150,7	4,1	50,7	65

Источник: собственная разработка.

Как видно из таблицы 3.2, в сравнении с предыдущими периодами наблюдается тенденция увеличения объема производства молока в Республике Беларусь, причем наибольший прирост - на 527 тыс. тонн, или 10,2 %, - составил в 2005 г. по сравнению с 2004 г., за исключением 2002 и 2011 гг.

Самое большое снижение объема производства наблюдалось в 2011 г. по сравнению с предыдущим годом - на 1,9 %, или 124 тыс. тонн, а в 2002 объем производства молока снизился на 13 %, или 61 тыс. тонн. В 2012г. объем производства молока возрос по сравнению с 2011г. на 267тыс. тонн, или 4,1%.

Анализ базисных показателей свидетельствует об увеличении производства молока за весь период, наибольший абсолютный прирост составил в 2009 г.- 2087 тыс. тонн, в 2010 г. - 2134 тыс. тонн, в 2012 г. - 2277 тыс. тонн; соответственно возрос темп прироста в 2009 г. на 46,5 %, в 2010 г. - 47,5%, в 2012 г. - 50,7%. Так как у нас интервальный ряд с равными отрезками времени, тогда для расчёта среднего уровня ряда динамики мы применяем формулу средней арифметической простой

=

yср= =

= 5699,8 тыс. тонн.

Для прогнозирования методом среднего абсолютного прироста, найдем средний абсолютный прирост:

= = = = 189,8 тыс. тонн.

Рассчитаем объем производства молока в 2013-2015 гг. методом среднего абсолютного прироста:

= + = 6767 + 1*189,8 = 6956,8 тыс. тонн;

= + = 6767 + 2*189,8 = 7146,5 тыс. тонн;

= + = 6767 + 3*189,8 = 7336,4 тыс. тонн.

Для расчета модели прогноза методом среднего темпа роста найдем средний темп роста и темп прироста:

 = = = = 1,035 или 103,5%;

=-100= 103,5- 100= 3,5%

Используя метод среднего темпа роста, можно предположить, что объем производства молока в 2013 - 2015 гг. будет равен:

= ·= 6767*1,035 = 7003,8 тыс. тонн;

= ·=6767*1,035*1,035 = 7249 тыс. тонн;

= ·=6767*1,035*1,035*1,035 = 7502,7 тыс. тонн.

За изучаемый период в Республике Беларусь ежегодно в среднем производится 5699,8 тыс. тонн молока

Производство в среднем возросло в среднем за каждый год на 3,5 % или на 189,8 тыс. тонн.

Более надежные прогнозные оценки получают при использовании методов аналитического выравнивания.

Для анализа выберем линейную функцию тренда:

= a₀ + a₁t,

где а₀ = и а₁₌ .

Так как у нас в анализируемом периоде нечетное число лет, согласно правилу индексации временных периодов, в центре динамического ряда ставится ноль, а вправо и влево от него года нумеруются по порядку (графа 3, таблицы 3,3).

При нечетном числе уровень динамического ряда результаты расчета параметров уравнения линейной функции по данным об объеме производства молока представлен в таблице 3.3:

Таблица 3.3 - Расчет параметров уравнения линейной функции по данным об объеме производства молока за 2000 - 2012 гг. в Республике Беларусь

Объем производства молока, тыс. тонн (у0)	t	t2	yt*t	теоретическое значения: ytt=5699,8 + 205,8*t
1	2	3	4	5
4490	-6	36	-26940	4465
4834	-5	25	-24170	4670,8
4773	-4	16	-19092	4876,6
4683	-3	9	-14049	5082,4
5149	-2	4	-10298	5288,4
5676	-1	1	-5676	5494
5896	0	0	0	5699,8
5904	1	1	5904	5905,7
6225	2	4	12450	6111,5
6577	3	9	19731	6317,3
6624	4	16	26496	6523,1
6500	5	25	32500	6728,9
6767	6	36	40602	6934,7
74098	-	182	37458	74098

Источник: собственная разработка.

Параметры а₀ и а₁ будут равны:

а₀ = = =5699,8;

а₁₌ = = 205,8

Запишем уравнение тренда = 5699,8 +205,8*t.

В этом уравнении а₀ - среднее значение признака в динамическом ряду; а₁ - ежегодный прирост значений признака, обусловленный фактором времени t. В нашем примере среднее годовой объем производство молока в течение 13 - летнего периода составило 5699,8 тыс. тонн, ежегодный прирост объема реализации молока 205,8 тыс. тонн.

В нашем примере для 2013 года можно предположить, что объем производства молока достигнет 8581,2 тыс. тонн. (5699,8+205,8*14); для 2014г.- 8787 тыс. тонн (5699,8+205,8*15); для 2015г. - 8992,9 тыс. тонн (5699,8+ 205,8*16).

Рассчитаем доверительные интервалы для прогноза объема реализации молока на 2015 год.

Первый параметр, который необходимо вычислить, это стандартная ошибка модели

s_r==

s_r== 214,37.

Теперь рассчитаем стандартную ошибку прогноза для молока

==214,37=214,37

244,38

Допустим, что свои выводы мы хотим сделать при уровне вероятности 0,95, тое есть 95,4% из 100%, что фактический объем производства молока не выйдет за пределы доверительного интервала, тогда:

t=2 и ±2 =±2Ч244, 38.= =±488,8

8787 -488,8??8787 +488,8

8298,2 тыс. тонн ??9275,8 тыс. тонн.

То есть, с вероятностью 0,95 можно предполагать, что в 2014 году объем производства молока окажется не меньше 8298,2 тыс. тонн и не больше 9275,8 тыс. тонн.

Таблица 3.4 Расчет ошибок аппроксимации для различных функций

Год		линейная	, %	полиномиальная	, %
			y?			y?
2000	4490	4465	25	0,6	4376,7	113,3	2,5
2001	4834	4670,8	163,2	3,4	4626,4	207,6	4,3
2002	4773	4876,6	-103,6	2,2	4868,1	-95,1	2
2003	4683	5082,4	-399,4	8,5	5101,8	-418,8	8,9
2004	5149	5288,2	-139,4	2,7	5327,6	-178,6	3,5
2005	5676	5494	182	3,2	5545,3	130,7	2,3
2006	5896	5699,8	196,2	3,3	5755	141	2,4
2007	5904	5905,	-1,7	0	5956,8	-52,8	0,9
2008	6225	6111,5	113,5	1,8	6150,5	74,5	1,2
2009	657	317,3	259,7	3,9	6336,3	240,7	3,7
2010	6624	6523,1	100,9	1,5	6514,1	109,9	1,7
2011	6500	6728,9	-228,9	3,5	6683,8	-183,8	2,8
2012	6767	6934,7	-167,7	2,5	6845,6	-78,6	1,2
Итого	74098	74098	-	37,1	74088,2	-	37,4

Источник: собственная разработка

Ошибка аппроксимации для линейного тренда:

== *37,1, или 2,85 %

Ошибка аппроксимации для полиномиального тренда:

== *37,4, или 2,88 %

Общий вывод, который можно сделать из проведенного анализа: уравнения оказались статистически значимыми; в обоих случаях почти совпадают средние ошибки аппроксимации (2,85 % и 2,88%).

Анализируя рисунок А 1 динамики производства молока за 2000 - 2012 гг. по линейному тренду коэффициент детерминации R² равен 0,943, анализирую рисунок А 2 динамики производства молока за 2000 - 2012 гг. по полиноминальному тренду коэффициент детерминации R² равен 0,947; на этом основании можно сделать вывод о том, что коэффициент детерминации по полиноминальному тренду ближе к единице, это свидетельствует высоком качестве модели, значит полиноминальную модель можно взять в качестве лучшей для построения прогноза.

прогнозирование статистика тренд

Заключение

1. Прогноз - это количественное, вероятностное утверждение в будущем о состоянии объекта или явления с относительно высокой степенью достоверности, на о...