Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине «Статистика»

Екатеринбург, 2014



Задача 1

Имеются выборочные данные (выборка 5%-ная механическая) по 26 предприятиям за отчетный год

Номер предприятия	Среднесписочное число рабочих, чел.	Стаж работы, лет	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн руб.	Стоимость произведенной продукции, млн. руб.	Себестоимость единицы продукции, руб.	Производительность труда на од. служащего, тыс.руб.
1	103	1	900	490	920	6,5
2	315	2	1500	830	1500	4,8
3	300	13	870	970	870	7,0
4	220	16	1210	630	1210	4,4
5	196	8	1150	980	1150	6,2
6	100	7	925	450	925	8,0
7	276	6	1630	550	1630	7,8
8	331	14	1390	480	1000	6,9
9	192	5	730	760	730	10,4
10	203	24	975	1150	974	9,6
11	210	4	890	950	905	10,0
12	156	5	905	940	430	11,3
13	184	15	430	850	830	12,1
14	126	20	830	740	920	8,8
15	118	18	920	610	1100	9,7
16	230	10	1100	630	1000	10,2
17	242	19	970	990	770	12,4
18	261	25	700	850	990	12,0
19	160	22	810	960	860	10,8
20	350	12	780	680	700	6,4
21	175	31	1250	675	810	4,9
22	284	2	930	500	780	7,3
23	350	16	860	725	930	4,4
24	342	18	770	930	860	6,1
25	128	9	990	1000	770	8,2
26	350	4	790	1450	1250	8,4



Для решения задачи взять 20 предприятий из следующей таблицы

Вариант	Номера предприятий	Задания (основание группировки)
1	1-20	Среднесписочная численность рабочих

По исходным данным Вашего варианта:

1) Постройте статистический ряд распределения, образовав 5 групп с равными интервалами. Построить графики ряда распределения: гистограмму, полигон, кумуляту.

2) По каждой группе и совокупности предприятий определить число предприятий и их удельный вес в общем количестве предприятий (структуру). Результаты расчетов представьте в таблицы.

3) По данным группировки рассчитайте характеристики ряда распределения подразделений: средний уровень ряда (по формулам средней арифметической обычным методом и методом моментов) ; размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсию (по формулам обычным методом и методом моментов); среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации; моду и медиану для дискретного и интервального ряда распределения. Проанализировать полученные результаты.

4) С вероятностью 0,964 определить ошибку выборки средней величины на одно подразделение и границы, в которых будет находиться генеральная средняя.

С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки для доли предприятий, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения и границы, в которых будет находиться генеральная доля. Сделайте выводы.

Решение.

Определим исходные данные (выборка 5%-ная механическая) за отчетный год:



Таблица 1.1 Исходные данные

Номер предприятия	Среднесписочное число рабочих, чел.
1	103
2	315
3	300
4	220
5	196
6	100
7	276
8	331
9	192
10	203
11	210
12	156
13	184
14	126
15	118
16	230
17	242
18	261
19	160
20	350

1) Построим статистический ряд распределения, образовав 5 групп с равными интервалами. Построим графики ряда распределения: гистограмму, полигон, кумуляту.

Величину интервала определим по формуле:

где x_max, x_min - максимальное и минимальное значения признака.

Теперь образуем следующие 5 групп с равными интервалами (в таблице).



Таблица 1.2. Распределение предприятий по среднесписочной численности служащих

Среднесписочное число рабочих, чел.	Число предприятий
100-150	4
150-200	5
200-250	5
250-300	3
300-350	3
Итого	20

Из таблицы видим, что больше всего предприятий, имеющих среднесписочное число рабочих от 150 до 200 и от 200 до 250 человек (2 и 3 группа).

Построим графики ряда распределения.

Рис. 1.1 Гистограмма распределения предприятий по среднесписочной численности рабочих

Рис. 1.2 Полигон распределения предприятий по среднесписочной численности рабочих.



Для построения кумуляты необходимо посчитать число предприятий нарастающим итогом.

Таблица 1.3 - Расчет нарастающих (кумулятивных) частот

Среднесписочное число рабочих, чел.	Число предприятий	Нарастающие частоты
100-150	4	4
150-200	5	9
200-250	5	14
250-300	3	17
300-350	3	20
Итого	20	-

Рис. 1.3 Кумулята распределения предприятий

Чтобы определить структуру совокупности, необходимо рассчитать удельный вес каждой группы в общем итоге.

Представим структуру совокупности в таблице.

Таблица 1.4 - Структура совокупности

Среднесписочное число рабочих, чел.	Число предприятий	Уд.веспредприятий в общем итоге
100-150	4	0,2
150-200	5	0,25
200-250	5	0,25
250-300	3	0,15
300-350	3	0,15
Итого	20	1

Видим, что наибольшую долю составляют предприятия, среднесписочная численность рабочихкоторых составляет от 150 до200 и от 200 до 250 чел.(2 и 3 группы). Наименьшая доля предприятийсо среднесписочной численностью от 250 до 300 и от 300 до 350 чел.(4 и 5 группы).

Среднее значение определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где x - значения признака;

f - частота повторения значений признака.

В случае, если ряд интервальный, его нужно превратить в условно дискретный: в качестве группового значения x_i для каждого интервала вычисляется его середина.

,

где, Xmin , X max- нижняя и верхняя граница i -го интервала в ряду распределения.

Размах вариации определяется как разность максимального и минимального значений совокупности:

R= X max -Xmin = 350-100 = 250 чел.

Среднее линейное отклонение определяется по формуле



Дисперсия (²) определяется по формуле:

-Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации определяется

При вычислении указанных показателей расчеты удобнее произвести в таблице

Таблица 1.5 - Вспомогательные расчеты

Среднесписочное число рабочих, чел.	Число предприятий	Центральное значение интервала (xi)						Накопленные частоты, S
100-150	4	125	500	90	360	8100	32400	4
150-200	5	175	875	40	200	1600	8000	9
200-250	5	225	1125	10	50	100	500	14
250-300	3	275	825	60	180	3600	10800	17
300-350	3	325	975	110	330	12100	36300	20
Итого	20	-	4300		1120		88000	-



Определяем среднее значение

Среднее линейное отклонение

Дисперсия (²)

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации

По полученным результатам сделаем следующие выводы. Среднее значение среднесписочной численностиравно 215 чел., при этом значения по совокупности отличаются от среднего на 66 чел. Коэффициент вариации 30,7% (то есть <33,3%),, значит, совокупность подразделений однородна по признаку среднесписочной численности рабочих.

Определим средний уровень ряда и дисперсию методом моментов.

Для расчета «методом моментов» из всех вариантов выбираем значение с наибольшей частотой. Это база сравнения. Возьмем вторую группу для базы сравнения.

Для расчетов сначала определяем моменты 1 и 2 порядка.

- момент 1 порядка

- момент 2 порядка

Среднее значение определяется:

Рассчитываем дисперсию

Видим, что результаты расчетов, выполненных двумя способами, равны.

Рассчитаем значения моды и медианы

Мода (Мо) - значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой. Медиана (Ме) - значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

Для определения медианы необходимо провести ранжирование (упорядочение по возрастанию).



№ п/п	Номер предприятия	Среднесписочное число рабочих, чел.
1	6	100
2	1	103
3	15	118
4	14	126
5	12	156
6	19	160
7	13	184
8	9	192
9	5	196
10	10	203
11	11	210
12	4	220
13	16	230
14	17	242
15	18	261
16	7	276
17	3	300
18	2	315
19	8	331
20	20	350

Из таблицы видно, что центральными значениями являются значения среднесписочной численности, равные 203 и 210 чел. (номера 10 и 11). Значит, медиана равна (203+210)/2=207 чел.

Медиана в интервальном ряду определяется по формуле:

,

где Х_Me - нижняя граница медианного интервала;

i_Me-величина медианного интервала;

f - сумма всех частот (частостей) ряда распределения ;

S_Mе-1 - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

f_Me - частота медианного интервала.

Медианный интервал - это интервал, в котором накопленная частота больше полусуммы всех частот.

Определим медианный интервал. По таблице 1.5 видим, что медианный интервал равен от 200 до 250чел., так как полусумма всех частот, равная 10, находится в этом интервале (накопленная частота равна 14).

Рассчитываем медиану:

Мода в интервальном ряду определяется по формуле:

,

где Х_Mo - нижнее значение модального интервала;

f_Mo- частота модального интервала;

f_Mo-₁ -частота интервала, предшествующего модальному;

f_Mo+1- частота интервала, следующего за модальным;

i- величина модального интервала.

Модальный интервал примем от 150 до 200 чел., так как частота этого интервала f=8 - наибольшая.

Рассчитаем моду:

Таким образом, наиболее часто встречаются предприятия со среднесписочной численностью рабочих200 чел., при этом половина предприятий имеет среднесписочную численность рабочих меньше 210 чел., половина больше.

Предельная ошибка выборки средней величины на одно предприятие определяется по формуле:

N - генеральная совокупность;

n - выборочная совокупность

- дисперсия признака совокупности;

t - коэффициент доверия, зависящий от того, с какой вероятностью определяется предельная ошибка. Он определяется по таблице интеграла вероятностей.

при вероятности Р=0,964 t=2,1

Так как выборка 5%-ая

N = n/0,05 = 20/0,05 = 400 предприятий

Границы, в которых будет находиться генеральная средняя, определяются следующим образом:

,

где - выборочная средняя;

- генеральная средняя;

- предельная ошибка выборочной средней.

Границы среднего значения среднесписочной численности рабочих определяются . Таким образом, среднее значение среднесписочной численности рабочих по всей совокупности предприятий находится в пределах от 185чел. до 245 чел.

5.Возможная граница доли единиц, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения, определяется:

,

- предельная ошибка выборочной доли

При Р=0,997 t=3

Выборочная доля - это удельный вес единиц с определенным признаком (m) в выборке (n):

В последней 5-ой группе находится 3предприятия.

W= 3/20 = 0,15

Возможная граница доли единиц с наименьшим значением факторного признака во всей совокупности единиц равна

Таким образом, доля предприятий со среднесписочной численностью рабочих от 300 чел. до 350 чел. во всей совокупности предприятий будет составлять до 38%.



Задача 2

Имеется информация о среднедушевых доходах на душу населения по РФ за 2010 год, р./чел.

Год	Среднедушевой доход на душу населения, руб./чел.
2006	10196
2007	12602,7
2008	14940,6
2009	16838,3
2010	18552,6

Для анализа динамики изучаемого показателявыполните задания.

1) Определите

а) в соответствии с классификацией - вид ряда динамики;

б) средний уровень ряда;

в) цепные и базисные показатели по среднедушевому доходу: абсолютные приросты, темпы (коэффициенты) роста и прироста;

г) абсолютное значение 1% прироста.

2) Средние показатели абсолютного прироста, темпов (коэффициентов) роста и прироста.

Результаты вычислений представьте в табличной форме (см. макет таблицы):

Аналитические показатели среднедушевых доходов населения РФ

Год	Среднедушевые доходы	Абсолютный прирост, руб/чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, руб./чел.
	руб./чел.	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
А	1	2	3	4	5	6	7	9



Сделайте анализ полученных результатов.

3) а) определить линейную форму тренда среднедушевых доходов населения;

б) построить график динамики среднедушевых доходов населения за изучаемый период по фактическим и теоретическим данным;

в) спрогнозировать среднедушевые доходы населения на 2013 год, используя методы: среднего абсолютного прироста; среднего тема роста; аналитического выравнивания.

Сделайте анализ полученных результатов

Решение.

а) данный ряд динамики является интервальным, так как представлены показатели за периоды времени (за год).

б) средний уровень интервального ряда определяется по средней арифметической простой:

в) Показатели динамики рассчитываются как базисные, так и цепные. Базисные - в сравнении с первым годом, цепные - в сравнении с предыдущим годом

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост (iбаз и iцеп)	Уi-У1	Уi-Уi-1
Темп роста (Т р)	Уi: У1 *100	Уi:Уi-1 *100
Темп прироста (Тпр)	Тр-100	Тр-100
Абсолютное значение одного процента прироста	У0(1):100	Уi-1:100

Аналитические показатели ряда динамики представим в таблице.



Таблица 2.1. Анализ динамики среднедушевого дохода на душу населения

Год	Среднедушевые доходы руб./чел.	Абсолютный прирост, руб./чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, руб./чел.
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
А	1	2	3	4	5	6	7	9
2006	10196	-	-	100	100	-	-	-
2007	12602,7	2406,7	2406,7	123,6	123,6	23,6	23,6	101,96
2008	14940,6	2337,9	4744,6	118,6	146,5	18,6	46,5	126,027
2009	16838,3	1897,7	6642,3	112,7	165,1	12,7	65,1	149,406
2010	18552,6	1714,3	8356,6	110,2	182,0	10,2	82,0	168,383

2) Средний абсолютный прирост можно рассчитать:

где - последний уровень ряда;

- первый уровень ряда;

- число уровней ряда.

Среднегодовой темп роста определяется



где п- число уровней ряда.

или 116,1%

Средний темп прироста

По анализу ряда динамики можно сделать выводы. Среднедушевые доходы увеличивались год от года. За 5 лет они увеличились на 8356,6 руб./чел. или на 82%.. Среднегодовой показатель среднедушевого дохода за 5 лет составил 14626,04 руб./чел., а среднегодовой прирост 2089,15 руб./чел., или 16,1%.

Определим линейную форму тренда среднедушевых доходов населения

В виде модели примем уравнение прямой

Y_t=a₀+a₁t.

где Y_t - значения выравненного ряда;

t - показатель времени (месяцы, годы, и т.д.);

а₀, и a₁ - параметры прямой, определенные из системы нормальных уравнений:

; и

Расчеты проведем с помощью таблицы



Год	Среднедушевые доходы руб./чел., у	t	t2	yt	Теоретический уровень
1	2	3	4	5	6
2006	10196	-4	16	-40784	10436,3
2007	12602,7	-2	4	-25205	12531,2
2008	14940,6	0	0	0	14626
2009	16838,3	+2	4	33676,6	16720,9
2010	18552,6	+4	16	74210,4	18815,8
Итого	73130,2	0	40	41897,6	73130,2

а₀ = 73130,2/5 = 14626,04 руб./чел.

а₁ = 41897,6/40 = 1047,44 руб./чел.

Y= 14626,04+1047,44*t

Видим, что фактические и теоретические данные практически одинаковые.

Спрогнозируем среднедушевые доходы населения на 2013 год, используя методы:

1) среднего абсолютного прироста:

У₂₀₁₃ = 18552,6 + 2089,15*3 = 24820,05 руб./чел.

2) среднего тема роста:

У₂₀₁₃ = 18552,6*1,161³ = 29033,64 руб./чел.

3) аналитического выравнивания:

Y = 14626,04+1047,44*10 = 25100,44 руб./чел.

Видим, что прогнозные значения на 2013 год, рассчитанное способом среднего абсолютного прироста и способом аналитического выравнивания, приближены друг к другу, а значение, рассчитанное способом среднего темпа роста, отличается.



Задача 3

В 2009 г. Среднегодовая численность населения города составляла 1018,3 тыс. чел, в 2010 г. - 1025, 8 тыс. чел, в 2011 г. - 1030, 6 тыс. чел.

1) Определить в % базисные относительные величины динамики (с точностью до 0,1 %):

а) 102,8 и 101,2; b) 100,7 и 101,2 с) 101,8 и 102,3.

2) Определить в % цепные относительные величины динамики (с точностью до 0,1 %):

а) 105,3 и 101, 8; в) 100,7 и 100,5; с) 100,7 и 102,4.

Решение:

1)Базисные относительные величины динамики рассчитываются:

или 100,7%

или 101,2%

2)Цепные относительные величины динамики рассчитываются:

или 100,7%

или 100,5%

Ответ:1) в) 100,7 и 101,2

2) в) 100,7 и 100,5.

Задача 4

Дисперсия признака равна (с точностью до 0,1) при условии: средняя величина признака - 22 тыс. руб., коэффициент вариации - 26%:

а) 44,5 b)32,7 с) 12,8 d) 37,2.

Решение.

Дисперсия определяется по формуле

Ответ: b) 32,7

Задача 5

Цены на бензин в 4-м квартале текущего года по сравнению с 4-м кварталом предыдущего года возросли на 1 литр с 23 до 27 р. Каков ежеквартальный темп прироста цен на бензин (в %):

а) 8,3 b)4,1 с) 2,9 d) 10,4

Решение.

Ежеквартальный темп роста определяется:

или 104,1

То есть, темп прироста равен 4,1%

Ответ: в) 4,1

Задача 6

Имеются данные о работе предприятия (таблицы 1 и 2). Провести анализ его деятельности. Определить для отчетного и базисного периода:

1) среднесписочную численность рабочих, показатели движения персонала (коэффициенты оборота рабочей силы по приему, увольнению, коэффициент текучести рабочих).

2) часовую, дневную и годовую производительность труда.

3) взаимосвязь между часовой, дневной и годовой производительностью труда.

4) продолжительность рабочего дня и года.

5) абсолютное и относительное влияние следующих факторов на общее изменение стоимости выпущенной продукции:

а) среднесписочной численности рабочих;

б) средней продолжительности рабочего дня;

в) средней продолжительности рабочего периода;

г) среднечасовой производительности труда.

6) среднегодовую стоимость основных фондов.

7) показатели движения основных фондов (коэффициенты поступления и выбытия).

8) показатели эффективности использования основных фондов (фондоотдачу, фондоемкость, фондовооруженность).

9) абсолютное и относительное влияние на общее изменение стоимости произведенных услуг:

а) среднегодовой стоимости основных фондов;

б) их лучшего использования, т.е. фондоотдачи.

10) показатели оборачиваемости оборотных средств (коэффициенты оборачиваемости и закрепления, число оборотов, средняя продолжительность одного оборота)

11) общее изменение оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным вследствие влияния:

а) стоимости реализованной продукции;

б) ускорения оборачиваемости.

12) потребность предприятия в оборотном капитале;

13) себестоимость единицы продукции;

14) затраты на 1 р. продукции;

15) абсолютное и относительное влияние на общее изменение полных затрат:

а) объема выпущенной продукции;

б) себестоимости продукции.

Таблица: Отчетный год

Показатели	Вариант
1. Численность рабочих на начало периода, чел.	546
2. Принято в течение года, чел.	68
3. Выбыло в течение года, чел., в том числе: по собственному желанию за нарушение трудовой дисциплины	60 5 2
4. Отработано всего: тыс. чел.-дней тыс. чел.-часов	139 1070
5. Стоимость выпущенной продукции, млн. р.	12,9
6. Количество выпущенной продукции, шт.	3550
7. Стоимость основных фондов на начало года, млн р.	1040
8. Поступило основных фондов в течение года, млн р.: 10 марта 11 августа	30 50
9. Выбыло основных фондов в течение года, млн р. 15 мая 20 ноября	65 80
10. Общая сумма затрат, млрд руб.	9,27
11. Среднегодовые остатки оборотных средств, млн р.	1300
12. Стоимость реализованной продукции, млрд р.	12,8
13. Планируемый объем реализации продукции, млрд р.	13,6

Таблица: Базисный год

Показатели	Вариант
1. Численность рабочих на начало периода, чел.	540
2. Принято в течение года, чел.	50
3. Выбыло в течение года, чел., в том числе: по собственному желанию за нарушение трудовой дисциплины	44 6 3
4. Отработано всего: тыс. чел.-дн. тыс. чел.-ч	148 1095
5. Стоимость выпущенной продукции, млн р.	12,8
6. Количество выпущенной продукции, шт.	3600
7. Стоимость основных фондов на начало года, млн р.	1050
8. Поступило основных фондов в течение года, млн р.: 10 марта 11 августа	70 90
9. Выбыло основных фондов в течение года, млн р. 15 мая 20 ноября	50 100
10. Общая сумма затрат, млрд р.	9,26
11. Среднегодовые остатки оборотных средств, млн р.	1280
12. Стоимость реализованных услуг, млрд р.	13,4

Решение.

1) Рассчитаем среднесписочную численность рабочих:

где Ч_н, Ч_к - соответственно численность на начало и на конец года

где Ч_пр, Ч_выб - соответственно число принятых на работу и выбывших.

численность на конец базисного года

численность на конец отчетного года

Тогда

- среднесписочная численность в базисном году;

- среднесписочная численность в отчетном году.

Показатели движения персонала рассчитываются по формулам:

где К_пр, К_в, К_тек - соответственно коэффициенты оборота по приему, по выбытию, коэффициент текучести кадров;

Ч_пр, Ч_в - соответственно число принятых на работу и выбывших;

Ч_{собств. и наруш.} - число выбывших по собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины.

Рассчитаем показатели движения персонала для базисного и отчетного годов.

В базисном году:

В отчетном году:

Видим, что среднесписочная численность в отчетном году по сравнению с базисным увеличилась на 7 человек. Оборот по приему и по выбытию увеличился в отчетном году, но оборот по выбытию меньше оборота по приему, что является положительным моментов в работе предприятия. Также положительной характеристикой является снижение текучести персонала, о чем свидетельствует уменьшение коэффициента текучести с 0,017 до 0,013.

2) Рассчитаем часовую производительность труда

где В - стоимость произведенных услуг;

ч-ч - количество отработанных человеко-часов.

Рассчитаем дневную производительность труда

где В - стоимость произведенных услуг;

ч-д - количество отработанных человеко-дней.

Рассчитаем годовую производительность труда.



где В - стоимость произведенных услуг;

Ч_ср.сп. - среднесписочная численность рабочих.

Видим, что часовая и дневная производительность труда увеличилась, а годовая уменьшилась.

3) Определим взаимосвязь между часовой, дневной и годовой производительностью труда.

Между этими показателями существует следующая взаимосвязь:

где Т_д - среднее число дней работы одного работника;

Т_ч - средняя продолжительность рабочего дня.

4) Рассчитаем среднюю продолжительность рабочего дня и года (среднее число дней работы одного работника).

Средняя продолжительность дня увеличилась на 0,3 часа.

Средняя продолжительность рабочего года уменьшилась на 20 дней.

5) Рассчитаем влияние факторов на общее изменение выпущенной продукции.

Базовая формула

Ч_ср.сп.*Т_ч*Т_д*П_тч = В

В базисном году

543*7,4*273*11,69=12,8 млн.руб.

Делаем первую подстановку

550*7,4*273*11,69=13,0 млн.руб.

Делаем вторую подстановку

550*7,7*273*11,69=13,5 млн.руб.

Третья подстановка

550*7,7*253*11,69=12,5 млн.руб.

В отчетном году

550*7,7*253*12,06 = 12,9 млн.руб.

Таким образом, стоимость произведенных услуг за счет изменения:

- среднесписочной численности рабочих увеличилась на 0,2 млн.руб. (13,0-12,8);

- продолжительности рабочего дня увеличилась на 0,5 млн.руб. (13,5-13,0);

- продолжительности рабочего периода (года) уменьшилась на 1,0 млн.руб. (12,5-13,5);

- среднечасовой производительности труда увеличилась на 0,4 млн.руб. (12,9-12,5).

Общее изменение составило

+0,2+0,5+(-1,0)+0,4 = 0,1 млн.руб.

6) Среднегодовая стоимость основных фондов определяется по формуле

ОФ_срг= ОФ_нг + (УОФ_вв*Т_вв)/12 - (УОФ_лик*(12-Т_лик))/12



где ОФ_нг- стоимость основных фондов на начало года;

ОФ_вв, ОФ_лик - стоимость вводимого и ликвидированного основного капитала соответственно;

Т_вв, Т_лик - продолжительность эксплуатации вводимого и ликвидированного основного капитала соответственно, мес. мес.

Рассчитаем среднегодовую стоимость основных фондов в базисном и отчетном годах.

ОФ_срг^баз= 1050 + (70*10+90*5)/12 - (50*(12-5)+100*(12-11))/12=1108,3 млн.руб.

ОФ_срг^отч= 1040 + (30*10+50*5)/12 - (65*(12-5)+80*(12-11))/12=1041,3 млн.руб.

Таким образом, среднегодовая стоимость основных фондов уменьшилась на 67 млн.руб.

7) Стоимость произведенных услуг в отчетном году по сравнению с базисным годом увеличилась на 0,1 млн.руб. Это произошло под влиянием двух факторов: среднегодовой стоимости основных фондов и фондоотдачи.

Определим это влияние.

Изменение стоимости произведенных услуг за счет изменения стоимости основных фондов.

ДВ(ОФ_срг) = (ОФ_срг^отч - ОФ_срг^баз)*Ф_отд^баз= (1041,3-1108,3)*0,0115 = -0,8 млн.руб.

То есть за счет снижения стоимости основных фондов стоимость произведенных услугуменьшилась на 0,8 млн.руб.

Изменение стоимости произведенных услуг за счет изменения использования основных фондов (фондоотдачи).



ДВ(Ф_отд) = ОФ_срг^отч*(Ф_отд^отч-Ф_отд^баз) = 1041,3*(0,0124-0,0115) = 0,9 млн.руб.

То есть, за счет улучшения использования основных фондов стоимость произведенных услуг увеличилась на 0,9 млн.руб.

Общее изменение под влиянием двух факторов составило (-0,8) + 0,9 = 0,1 млн.руб. стоимость фонд персонал производительность

8) Среднегодовые остатки оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным годом увеличились на 20 млн.руб. Это произошло под влиянием двух факторов: стоимости реализованных услуг и оборачиваемости оборотных средств.

Определим это влияние.

Изменение стоимости оборотных средств за счет изменения стоимости реализованных услуг.

ДОб(РП) = РП^отч/К_об^баз- РП^баз/К_об^баз= 12800/10,47-13400/10,47 = -57 млн.руб.

То есть за счет увеличения стоимости реализованных услуг оборотные средства уменьшились на 57 млн.руб.

Изменение оборотных средств за счет изменения оборачиваемости оборотных средств.

ДОб(К_об) = РП^отч/К_об^отч- РП^отч/К_об^баз= 12800/9,85-12800/10,47 = 77 млн.руб.

То есть, за счет замедления оборачиваемости оборотные средства увеличились на 77 млн.руб. Общее изменение под влиянием двух факторов составило (-57) + 77 = 20 млн.руб.



Список литературы

1. Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: Учебное пособие. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. - 344с.

2. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. практикум по общей теории статистики: Учебное пособие. - М.:Финансы и статистика, 2001. - 208с.

3. Практикум по теории статистики/ Под ред. проф. Р.А.Шмойловой. - М.: Финансы и статистика. 2005. - 416с.

4. Социально-экономическая статистика/ под ред. М.Р.Ефимовой. - М.:ИздательствоЮрайт, 2012. - 591с.

5. Статистика. Учебник/ Под ред. проф. И.И. Елисеевой - М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002

6. Теория статистики : Учебник / Под ред. Р.А.Шмойловой. - М.: Финансы и статистика,2004. - 560с.

7. Экономическая статистика: учебник /Под.ред. Иванова Ю.Н. - М.:ИНФРА-М, 2000. - 480с.

Размещено на Allbest.ru

...