Анализ эффективности использования трудовых ресурсов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Иркутская государственная сельскохозяйственная академия

Экономический факультет

Кафедра экономики

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Статистика»

На тему: Анализ эффективности использования трудовых ресурсов

Выполнил: студентка 3 курса Дельных А.Р.

Проверил: Труфонова С.Р.

Иркутск-2013



Содержание

статистический вариация информация трудовой

Введение

1. Теоретический обзор

2. Экономико-статистический анализ эффективности использования трудовых ресурсов

2.1 Статистическое наблюдение

2.2 Сводка и группировка

2.3 Изучение средних характеристик и показателей вариации

2.4 Дисперсионный метод

2.5 Корреляционно-регрессионный анализ

2.6 Индексный метод

2.7 Анализ основных показателей с помощью рядов динамики

Вывод

Список используемой литературы



Введение

Использование трудовых ресурсов имеет важное народнохозяйственное значение, определяемое ролью, которую выполняют вновь созданные или модернизированные средства труда в процессе производства материальных благ. Как важный фактор расширенного общественного воспроизводства достижений научно-технического прогресса, что создает материальные условия для роста и совершенствования общественного производства и повышения материального благосостояния народа.

Совокупность основных правил и рекомендаций, которые определяют состав источников денежных средств для капитальных вложений, а также контроля за целевым и эффективным использованием этих средств образует ядро системы финансирования и кредитования капитальных вложений.

Целью написания курсовой работы является закрепление теоретических знаний и приобретение практических навыков в сборе и обработке статистической информации, применение экономико-статистических методов в анализе, выявление предложений по повышению эффективности использования трудовых ресурсов.

Все расчеты проводятся с применением ПЭВМ - программа Excel в среде Windows.

Из цели вытекают следующие задачи:

- обработать собранный цифровой материал, используя при этом экономико-статистические методы, т.е. сводку, группировку, корреляционно-регрессионный анализ, ряды динамики и индексы;

- описать обзор аналитической литературы;

- оформить результаты цифровой информации в виде рисунков и статистических таблиц;

- сделать соответствующие выводы по результатам;

Объектом наблюдения в данной курсовой работе будет группа районов.

1. Обзор литературы

На современном этапе развития в условиях рыночной экономики обеспечение предприятий рабочей силой, эффективность их использования- важнейшее условие его эффективного функционирования.

Трудовые ресурсы предприятия- это совокупность работников различных профессионально квалифицированных групп, занятых на предприятий входящих в его списочный состав.

Трудовые ресурсы являются главным ресурсом предприятия, от качества и эффективности которых во многом зависят результаты его деятельности и конкурентоспособности, трудовые ресурсы приводят в движение материально-вещественные элементы производства, создают продукт стоимость и прибавочный продукт в форме прибыли. Отличие трудовых ресурсов от других видов ресурсов предприятия заключается в том, что каждый наёмный работник может: отказаться от предложенных ему условий; потребовать изменений условий труда: обучиться другим профессиям и специальностям; уволиться с предприятия по собственному желанию.

Необходимо отметить, что формирование трудовых ресурсов и их использование в разных отраслях экономики имеют свои особенности. В современном сельском хозяйстве с развитием производительных сил, научно-технического процесса сокращается численность работников, занятых непосредственно производством продукции. В их использовании наблюдается сезонность и тесная связь с природно-климатическими условиями.

Достаточная обеспеченность сельскохозяйственных предприятий необходимыми трудовыми ресурсами, их рациональное использование, высокий уровень производительности труда имеют большое значение для увеличения объёма производства продукции и повышения эффективности производства.

В частности от обеспеченности хозяйства трудовыми ресурсами и эффективности зависят объём и своевременность выполнения сельскохозяйственных работ, эффективность использования техники, как результат, объём производства продукции, её себестоимость, прибыль и ряд других экономических показателей.[6, с. 1-3]

Труд является основным фактором производственного процесса.

Статистика труда обеспечивает разработку экономически обоснованных статистических показателей численности, изучает использование рабочей силы и рабочего времени, выявляет неиспользование рабочей силы и рабочего времени, выявляет неиспользованные резервы в повышении эффективности труда. Статистика труда определяет и изучает состав и размер фонда оплаты труда, его динамику, а так же выявляет основные факторы влияющие на формирование этого фонда.



2. Экономическо-статистический анализ эффективности использование трудовых ресурсов

2.1 Статистическое наблюдение

Для того чтобы выполнить статистическое исследование, необходима научно обоснованная информационная база. Она формируется в результате статистического наблюдения, которое является начальной стадией экономико-статистического исследования.[4, с.27]

Статистическое наблюдение- это научно организованный сбор количественных данных о явлениях и процессах, происходящих в различных областях деятельности, с помощью учёта первичных данных о каждом отдельном случае или факте, относящемся к изучаемому явлению.[1, с.37]

В процессе статистического наблюдения формируется первичный статистический материал - статистические данные (первичная статистическая информация), которые затем продвигаются систематизации, сводке, обработке, анализу и обобщению.

От качества статистического наблюдения зависит успех всего статистического исследования в целом. Статистическое наблюдение должно быть организовано так, чтобы в результате его проведения были получены объективные, точные данные об изученном явлении.

Это обстоятельство имеет особое значение в современном обществе, только на основе достоверных данных можно правильно рассчитывать, планировать, управлять развитием народного хозяйства страны. Правильные и достоверные данные - важнейшая задача современной статистики.

Объект и единица статистического наблюдения. При статистическом наблюдении нужно точно определить, что именно подлежит наблюдению, иначе говоря, необходимо установить объект наблюдения. Объектом статистического наблюдения называется та совокупность, о которой должны быть собраны нужные сведения. Определить объект статистического наблюдения- значит указать его основные отличительные черты, важнейшие признаки.[2, с. 53-54]

Материал, собранный в ходе статистического наблюдения, должен быть достоверным. Это необходимо для того, чтобы по первичным материалам можно было сделать правильные выводы об изучаемом явлении.[1, с. 39]

Результаты статистического наблюдения приводятся в таблице1.

Таблица 1

Эффективность использования трудовых ресурсов

№ района	Численность работников, тыс. чел.	Затраты труда на тыс. ден. ед. ВВП, чел.-час	ВВП млн. ден. ед.
	Х2	Х1	У
1	214	2,2	155
2	125	0,8	103
3	98	1,5	86
4	72	1,9	45
5	56	2,7	33
6	135	1,0	115
7	90	1,4	67
8	110	1,3	80
9	250	1,0	350
10	180	2,0	150
11	162	1,2	95
12	86	2,4	85
В среднем			113,7

В дальнейшем данные таблицы1 будут изучаться с помощью сводки и группировки.



2.2 Сводка и группировка

Собранный в процессе статистического наблюдения материал представляет собой разрозненные первичные цифровые сведения об отдельных еденицах изучаемого явления ( объекта). В таком виде материал ещё не характеризует явление в целом, так как он слишком разрознен и не неклассифицирован. Из него не видно ни состава, ни численности, ни существа связей этого явления с другим. Указанные признаки могут быть получены лишь в процессе обработки материалов наблюдения. Это и является задачей второго этапа статистической работы- сводки и группировки результатов статистического наблюдения.

Следовательно, сводка и группировка статистических данных- это последующий этап статистической работы.

Сводка- это получение итоговых данных путём расчёта единичных сведений. Задача сводки состоит в обобщении, подытоживании результатов статистического наблюдения.[1, с. 58]

Группировка- это расчленение единиц статистической совокупности на группы, однородные в каком-либо существенном отношении, и характеристику таких групп системой показателей в целях выделения типов явлений, изучения их структуры и взаимосвязей.

Метод группировок является основой применения других методов статистического анализа основных сторон и характерных особенностей изучаемых явлений.[4, с. 49]

В нашем случае в качестве группировочных признаков по Х-м делается группировка (показатели)

Группировочными признаками являются Численность работников (тыс.чел) и Затраты труда на тыс. ден. ед. ВВП (чел.-час.) чтобы изучить вариацию этих признаков приводится таблица2- Ранжированные ряды.



Таблица 2

Ранжированные ряды

Численность работников тыс. чел.	56	72	86	90	98	110	125	135	162	180	214	250
Затраты труда на тыс. ден. ед. ВВП, чел.-час.	0,8	1,0	1,0	1,2	1,3	1,4	1,5	1,9	2,0	2,2	2,4	2,7

Затраты труда находим по формуле:

h

N=12 n=3 h= 0,7

Интервальный ряд по численности работников:

56-72

86-135

162-250

Интервальный ряд по затратам труда:

0,8-1,5

1,5-2,2

2,2-2,9

Группируем таблицы 3 и 4.



Таблица 3

ВВП по группам районов в зависимости от численности работников

Группы по численности работников, тыс. чел.	Наблюдения	В ср. на 1 район
	Количество районов	%	Численность работников, тыс. чел.	ВВП, млн. ден. ед.
56-72	2	16,7	64,0	39,0
86-135	6	50,0	107,3	89,3
162-250	4	33,3	201,5	187,5
Всего	12	100	131,5	113,7

Из 12 районов, 2 района вошли в первую группу (16,7 %), где численность работников минимальная с уровнем ВВП 39 ден. ед.,6 районов вошли во вторую группу (50 %), где численность работников увеличивается до 107,3 при этом уровень ВВП составляет 89,3 ден. ед., 4 района вошли в третью гоуппу с максимальной численностью работников и уровнем ВВП равным 187,5 ден. ед. Это говорит о том, что с уровнем численности работников уровень ВВП увеличивается.

Таблица 4

ВВП по группам районов в зависимости от затрат труда

Группы по затратам труда, тыс. ден. ед.	Наблюдения	В ср. на 1 район
	Количество районов	%	Затраты труда на тыс. ден. ед. ВВП, чел.-час.	ВВП, млн. ден. ед.
0,8-1,5	7	58,3	1,2	128,0
1,5-2,2	3	25,0	2,0	116,7
2,2-2,9	2	16,7	2,6	59,0
Всего	12	100	1,6	113,7

Из 12 районов, 7 районов вошли в первую группу (58,3 %), где затраты труда минимальные и уровень ВВП 128 ден. ед., 3 района вошли во вторую группу (25 %), где затраты увеличиваются до двух и уровень ВВП 116,7 ден. ед., 2 района вошли в третью группу (16,7 %) с максимальными затратами труда и уровнем ВВП 59 ден. ед. Это говорит о том, что с увеличением затрат труда уровень ВВП уменьшается.

Таблица 5

ВВП по группам районов в зависимости работников и затрат труда

Группы по численности работников, тыс. чел.	Подгруппы по затратам труда на тыс. ден. ед. ВВП, чел.-час.	Чмсло районов	В среднем на 1 район
		Кол-во	%	Численность работников, тыс. чел.	Затраты труда на тыс. ден. ед. ВВП, чел.-час.	Сумма ВВП, млн. ден.ед
56-72		2	16,7	64,0	2,3	39,0
	0,8-1,5	-	-	-	-	-
	1,5-2,2	1	8,35	72,0	1,9	45,0
	2,2-2,9	1	8,35	56,0	2,7	33,0
86-135		6	50,0	107,3	1,4	89,3
	0,8-1,5	5	48,7	111,6	1,2	90,2
	1,5-2,2	-	-	-	-	-
	2,2-2,9	1	8,3	86,0	2,4	8,5
162-250		4	33,3	201,5	1,6	187,5
	0,8-1,5	2	15,65	206,0	1,1	222,5
	1,5-2,2	2	16,65	197,0	2,1	152,5
	2,2-2,9	-	-	-	-	-
Всего		12	100	372,8	5,3	113,7

Большая часть районов попали во 2 и 3 группу, где затраты труда на тыс. ден. ед. невысокие, но при этом сумма ВВП по сравнению с первой группой высокая и составляет во второй группе 89,3 ден. ед.ёи в третьей группе увеличивается до 187,5 ден. ед.

Всего четыре района из 12 при средних затратах труда на тыс. ден. ед. 16 чел. час. И максимальной численности работников 201,5 тыс. чел. ВВП получено максимальное.

Таким образом в разрезе групп с увеличением численности работников от 64 тыс. чел. в первой группе, 103,3 тыс. чел. во второй группе, до 201,5 тыс. чел. в третьей группе, сумма ВВП соответственно составляет в первой группе 39 млн. ден. ед., во второй группе 89,3 тыс. ден. ед., в третьей группе 187,5 тыс. ден. ед. Это значит, что с ростом численности работников, сумма ВВП увеличивается.

В пределах первой группы по численности работников, по подгруппам с увеличением затрат труда на тыс. ден. ед. ( например во второй группе 1,9 чел.-час., в третьей группе 2,7 чел.-час. Сумма ВВП имеет тенденцию к снижению от 45 млн. ден. ед. во второй подгруппе, до 33 млн. ден. ед. в третьей подгруппе, связь обратная. В пределах первой подгруппы по затратам труда на тыс. ден. ед., с уменьшением численности работников при одних условиях затрат труда от 1,9 до 2,7 сумма ВВП уменьшается.

2.3 Изучение средних характеристик и показателей вариации

В процессе обработки и обобщения статистических данных возникает необходимость определения средних величин. Как правило, индивидуальные значения одного и того же признака у различных единиц совокупности неодинаковы.

Средняя величина- это обобщающая характеристика изучаемого признака в исследуемой совокупности. Она отражает его типичный уровень в расчёте на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.

Средние величины применяются для оценки достигнутого уровня изучаемого показателя, при анализе и планировании производственно-хозяйственной деятельности предприятия, фирм, банков и других хозяйственных единиц; средние используются при выявлении взаимосвязей явлений, при прогнозировании, а также расчёте нормативов.

Основным условием научного использования средней величины является качественная однородность совокупности, по которой исчислена средняя.[4, с. 89-90]

Для измерения и оценки вариации используются абсолютные (вариационный размах, среднее квадратическое отклонение, дисперсия) и относительные (коэффициенты: вариации; равномерности; локализации; концентрации) характеристики.

В статистической практике чаще всего используется следующие виды средних величин:

· средняя арифметическая:

простая (2), взвешенная

· средняя гармоническая:

простая (3), взвешенная

· средняя геометрическая:

, где

· средняя хронологическая:

и т.п

При изучении совокупности явления нельзя ограничиваться только нахождением средних величин.

Средние величины дают обобщенную характеристику варьирующего признака, показывают типичные характеристики для изучаемой совокупности. Однако в средней величине не проявляется степень колеблемости отдельных значений признаков (вариант) вокруг среднего уровня. В зависимости от однородности и совокупности колеблемость признаков может быть большей или, наоборот, малой. Поэтому возникает необходимость в измерении вариации отдельных вариантов по отношению к средней величине. [1, с. 113]

Вариацией значений какого-либо признака в совокупности называется различие его значений у разных единиц данной совокупности в один и тот же период и момент времени.

Вариация во времени подразумевает изменение значений признака в различные периоды (или моменты) времени.

В ряде случаев при одном и том же среднем значении изучаемого признака отдельные совокупности существенно различаются по составу и величине отклонений от средней.

Для характеристики этих отклонений используются показатели вариации.

Размах вариации:

Линейное отклонение:

· простое

· взвешенное

Дисперсия:

· простая

· взвешенная

Среднее квадратическое отклонение:

· простое

· взвешенное

Коэффициент вариации: %

Коэффициент вариации является относительным показателем и измеряется в процентах.[2, с. 186]

Для изучения средних характеристик используем показатель -ВВП млн. ден. ед. По этому показателю строится интервальный ряд с равными интервалами при n=4

Интервальный ряд по сумме ВВП

i== 79,25 i= n=4

33+79,25=112,25

112,25+79,25=191,5

191,5+79,25=270,75

270,75+79,25=350

Таблица 6

ВВП по группам районов

Группы районов по сумме ВВП, тыс. ден. ед.	Число районов	Средняя сумма ВВП	Накопленная аккумулятивная частота
33-112,25	8	72,63	8
112,25-191,5	3	151,88	11
191,5-270,75
270,75-350	1	310,38	12
Всего	12	112,25

1) Средние ВВП по группам определения по арифметической простой:

млн. ден. ед.

млн. ден. ед.

млн. ден. ед.

2) Средняя совокупности по арифметической взвешенной

млн.ден.ед

По данным таблицы-6 определяется мода и медиана, показатели вариации. По данным таблицы комбинационной группировки рассчитать все виды дисперсии, сделать соответствующие выводы.

Медиана -- это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

млн.ден.ед

Мода -- это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем -- значение модальной величины признака по формуле:

млн.ден.ед

Медиана показывает, что 50 процентов районов имеют окупаемость затрат ниже 92,43 млн.ден.ед остальная половина выше.

Размах вариации:

R=310.38 - 72,63=237,75 млн.ден.ед

По группам отклонение минимального уровня сумм ВВП от максимального состовляет 2,4 млн.ден.ед

1. Среднее линейное отклонение:

млн.ден.ед

2. Дисперсия:

млн.ден.ед

3. Среднее квадратическое отклонение:

млн.ден.ед

Сумма ВВП в каждой группе отклоняется на 68,63 млн.ден.ед

Коэффициент вариации представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и выражается в процентах.

4. Коэффициент вариации:

Отклонение суммы ВВП в каждой группе на 68,63 млн. ден. ед. составляет 61%. Совокупность не однородна, т.к. коэффициент вариации >30%

2.4 Дисперсионный метод

Дисперсия-это средний квадрат отклонения всех значений признака ряда распределения от средней арифметической.

Именно дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются основными наиболее употребляемыми показателями вариации.

Говоря об общей дисперсии можно сказать, что общая дисперсия равна сумме средней и частной дисперсий (взвешенной по численности соответственных частей) и среднего квадрата отклонения частных средних от общей средней (тоже соответственно взвешенного), или общая дисперсия равна сумме средней из частных дисперсий и дисперсии частных средних.

Внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию, т.е. часть вариации, которая обусловлена влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Такая дисперсия равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы X от средней арифметической группы и может быть вычислена как простая дисперсия или как взвешенная дисперсия.

Таким образом, внутригрупповая дисперсия измеряет вариацию признака внутри группы и определяется по формуле:

Отклонение в подгруппе к группе составляет +- 6 млн ден.ед

Отклонение в подгруппе к группе составило +- 1,94млн.ден.ед

Отклонение в подгруппе к группе составило +- 35 млн.ден.ед

Отклонение суммы ВВП в исходных рядах таблицы-5 составляет 20,40 млн.ден.ед под влиянием неучтённых или не рассматриваемых факторов.

Межгрупповая дисперсия.

Межгрупповая дисперсия, или дисперсия групповых средних, характеризует вариацию групповых средних, которая обусловлена влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки.

Межгрупповая дисперсия рассчитывается по формуле:

Отклонение суммы ВВП в каждом районе от совокупности на 55,2 млн.ден.ед. объясняется влиянием учтённых факторов.

Есть правило сложения дисперсий. Оно означает, что общая дисперсия складывается из двух слагаемых, одно из которых измеряет вариацию внутри частей совокупности, а второе- различия (вариацию) между этими частями (представленными средними).

Общая дисперсия:

Сумма ВВП по районам отклоняется от совокупности под влиянием всех факторов (в среднем) на +- 58,8 млн.ден. ед



2.5 Корреляционно-регрессионный анализ

Статистические распределения характеризуются наличием более или менее значительной вариации в величине признака у отдельных единиц совокупности. Естественно, возникает вопрос о том, какие же причины формируют уровень признака в данной совокупности и каков конкретный вклад каждой из них. Изучение зависимости вариации признака от окружающих условий и составляет содержание теории корреляции.

Корреляционный и регрессионный методы решают две основные задачи:

· Определение с помощью уравнений регрессии аналитической формы связей между вариацией признаков x и y;

· Установление меры тесноты связи между признаками (в какой мере вариация x обуславливает вариацию y);

Путём построения и анализа регрессионных моделей можно ответить на вопрос, как каждый фактор влияет на изучаемое явление. Корреляционный и регрессионный методы дают возможность количественно исследовать влияние факторов на изучаемое явление, позволяют отделить мнимые связи от действительных.

В статистике принято различать следующие виды корреляции.

Парная корреляция - связь между двумя признаками.

Частная корреляция - зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.

Множественная корреляция - зависимость результативного и двух и более факторных признаков, включенных в исследование.

Для этого анализа в качестве факторного признака принимается показатель суммы ВВП, млн. ден. ед.



Таблица 7

Затраты труда и сумма ВВП

Х1, тыс. руб.	2,2	0,8	1,5	1.9	2,7	1,0	1,4	1,3	1,0	2,0	1,2	2,4
У, млн. ден.ед	155	103	86	45	33	115	67	80	350	150	95	85

Х1- затраты труда на тысячу денежных единиц ВВП, чел.-час.

У- ВВП, млн. ден. ед.

По каждому из случаев в параллельных рядах в среднем должна проявляться зависимость между Х1 и У. упорядочим эти первичные данные втаблице-8, где значения Х1 расположим по ранжиру, а затем в соответствии.

Таблица 8

Паралельные ряды

Х1, тыс. ден. ед.	0,8	1,0	1,0	1,2	1,3	1,4	1,5	1,9	2,0	2,2	2,4	2,7
У, млн. ден. ед.	103	115	350	95	80	67	86	45	150	155	85	33

Данные таблицы 8 показывают, что с увеличением затрат труда Х1 в среднем значения суммы ВВП у уменьшаются.

В системе координат на графике наносятся точки, соответственно значениям Х1 и У в результате получается корреляционное поле, а соединённые отрезками точки по данным таблицы параллельных рядов (табл.8) будем иметь ломанную регрессию (рис.1)

Рис. 1Зависимость суммы ВВП от затрат труда

Корреляционное поле показывает, что связь между затратами труда и суммой ВВП проявилась не сильная, в среднем.

Статистическая ломанная так же показывает обратную связь между затратами труда и суммой ВВП.

Конкретнее на цифрах количественная оценка тесноты и направления связи между двумя признаками в данном случае Х1 и У нами будет рассчитываться показатель связи- коэффициент корреляции.

Простейшим случаем определения парного коэффициента корреляции является:

Можно использовать и другие формулы.

Коэффициент корреляции принимает значение в интервале от -1 до 1, принято считать если:

|r |или |R|< 0,30 то между связь между изученными признаками является слабой.

От 0,31 до 0,70- средняя

Выше 0,70- сильная (высокая)

Когда |r |=1 связь считается функциональной

|r |=0 отсутствие линейной связи, но может быть нелинейное взаимодействие.

Данные обработки цифровой информации ручным способом для изучения связи между Х1 и У, Х2 и У нами приводится дополнительная таблица.

Таблица 9

Информация для изучения связей

В каждом периоде ВВП отклоняется от совокупности на 79,3 млн. ден. ед.

Затраты труда на тыс. ден. ед. ВВП в каждом районе отклоняются от совокупности на 0,44 чел.-час.

По силе связь проявилась средняя, т. к. |r | больше > 0,30.

Рассчитаем коэффициент детерминации по формуле:

%

знак - у коэффициента корреляции характеризует отрицательную (обратную) связь, т.е. с увеличением затрат труда ВВП снижается.

Аналитическое выражение связи, исходя из параллельных рядов, корреляционных полей будет характеризоваться уравнением прямой.

коэффициент регрессии, который характеризует насколько изменяется уровень ВВП, если увеличить фактор, Х1- затраты труда на тыс. ден. ед.

условное начало, которое характеризует влияние других факторов при Х1=0

Приводится система уравнений:

y = na₀ + a₁x₁

yх₁ = a₀x₁ + a₁x₁²

=166,82-33,2

=-33,2 показывает каждую затрату труда на тыс. ден. ед. при прочих равных условиях снижает ВВП по 12 районам на -33,2 млн. ден. ед. При =0 ВВП составляет =166,82 млн. ден. ед. за счёт других факторов.

В дальнейшем прогнозирование делается на основании этого уравнения.

Для прогнозирования необходимо найденный коэффициент проверить на адекватность. Аналогично в такой же последовательности рассматривается связь между объёмом затрат труда и ВВП.

Численность работников в каждом районе отклоняется от совокупности на 56,7 тыс. чел.

Связь между численностью работников и ВВП проявляется по направлению- прямая (с увеличением численности работников ВВП повышается и по силе слабая, т.е. ВВП зависит от численности работниковна 77,44%.

Аналитическое выравнивание связи изучается параллельными рядами, корреляционными полями и решением соответствующего уравнения.

Таблица 10

Параллельные ряды

Х2, тыс. чел.	56	72	86	90	98	110	125	135	162	180	214	250
У, млн. ден. ед.	33	45	85	67	86	80	103	115	95	150	155	350

Если не учитывать отдельные случаи, с увеличением численности работников ВВП повышается. Связь проявляется прямая и прямолинейная.

Строится корреляционное поле.

Рис. 3 Зависимость суммы ВВП от численности работников

Если не учитывать резкое колебание, то можно сказать, что в среднем зависимость проявляется прямолинейная и прямая.

=

y = na₀ + a₂x₂

yх₂ = a₀x₂ + a₂x₂²

-46,73+1,22

Проверка адекватности регрессионной модели.

Вычисляются расчетные (фактические значения) t-критерия:

v Для параметра :

v Для параметра :

Где n- объём выборки.

или

0,05 n-2

Параметр признаётся значимым (адекватным) при условии если t-расчетное t-табличного.

Для проверки значимости коэффициента регрессии исследуется уравнением:

166,82-33,2

Исчисляется t-критерий Стьюдента при 12-2=10

Составляется дополнительная таблица.

Таблица 11

Расчетные значения для исчисления остаточной

?(у-= 66904,5

0,44

По таблице распределения Стьюдента для 10 и 0,05 на пересечении 10 и 0,05 t-табличное= 2,23

(-0,0073, то параметр считается не значительным. Для проверки значимости коэффициента регрессии при следующем уравнении:

=-46,73+1,22

значимость.

10

Таблица 13

Расчётные значения для исчисления остаточной.

?(у-= 16710,67

56,86

0,16

Так как Параметры при этом факторе признаётся незначимым, следовательно, фактор так же не значимый.

После проверки адекватности установление точности и надёжности построенного уровня регрессии его надо проанализировать.

Для удобства параметра используют коэффициент эластичности. Он показывает среднее изменения результативного признака при изменении факторного признака на 1% и вычисляется по формуле (в %):

Следовательно, с увеличением затрат труда и с уменьшением численности работников в расчёте на 1% следует ожидать ВВП на- -0,66 и повышение ВВП на 1,92%, соответственно.

Если данная совокупность и условия работы типичны коэффициенту регрессии могут быть использованы для нормирования и планирования ВВП.

Так же показатели тесноты связи исчислены по данным статистической совокупности могут исключаться действием случайных причин, поэтому необходимо проверить существенный коэффициент корреляции.

Для оценки значимости коэффициента корреляции так же используют t-критерий Стьюдента, который применяется при t-распределении, отличное от нормального.

При линейной однофакторной связи t-критерий рассчитывается по формуле:

r*, где

n-2- число степеней свободы, при заданном уровне значимости.

сравнивается с

При n-2=10 и , на пересечении

Следовательно коэффициент - значимый.

значимый.

Многофакторный корреляционный и регрессионный анализ позволяет оценить меру влияния на исследуемый результативный признак каждого из включаемых в модель факторов. Важным является отсутствие фактора функциональной связи. Это называется мультиколлениарностью.

0,8

Математическая задача формируется следующим образом:

Требуется найти аналитическое выражение независимых признаков с результатами, т.е.:

f(

После выбора типа функции приступаем к многофакторному корреляционному и регрессионному анализу.

В нашем случае для расчёта параметров уравнения множественной связи рассматривается простейшая линейная двухфакторная регрессия.

- расчётные значения.

- факторные признаки

параметры уравнения.

коэффициент регрессии.

условное начало, т.е. то, чему равно у при =0

=-6808,7+4816,08+1,4- уравнение множественной регрессии.

=-6808,7 - характеризует уровень ВВП при =0 и =0, т.е. сформированная под влиянием всех других факторов.

=4816,08 показывает увеличение ВВП на 4816,08 млн. ден. ед., при прочих равных условиях.

=104 говорит о том, что каждая тыс. чел. при прочих равных условиях повышает ВВП на 1,4 млн. ден. ед.

После построения регрессионной модели, исчисляются характеристики тесноты связи (множественный коэффициент корреляции и детерминации), а затем проверяется адекватность данной модели.

В случае линейной, двухфакторной связи, совокупность коэффициента множественной связи определяется по формуле:

0,35< 0,80

Мультиколлениарность (межфакторной сильной связи) не наблюдается.

= 0,89

()= 79%

При совместном влиянии численности работников и затрат труда отклонение ВВП в каждом районе от средней по совокупности зависит на 79% (связь сильная). Значит рассмотренные факторы влияют на ВВП существенно. Оценка адекватности (значимости) по множественному коэффициенту корреляции не проводится, оценка адекватности проводится по множественным уравнениям регрессии с помощью дисперсионного F- критерия Фишера:

, где m - число параметров в уравнении регрессии.

Табличное значение F- критерия при 0,05 и

Составляет 4,67-

Поскольку т.е. 18,14,67 уравнение множественной регрессии выглядит так:

(min)=0,8 чел.-час.

(max)=250 тыс. руб.

-6808,7+4816,08*0,8+1,4*250=-6808,7+3852,86+350= -2605,84 млн. ден. ед.

2.6 Индексный анализ

Индексный метод представляет собой совокупность приёмов, которая исторически возникла для измерения динамики экономических явлений, т.е. для того, чтобы охарактеризовать, например. Движение объёма продукции, изменение цен, производительности труда, себестоимости и т.д. Индексы выражаются относительными числами.

Индексы- показатели особого рода. Прежде всего. Это относительные величины, характеризующие динамику явления (выполнение плана или сравнение регионов по тем или иным экономическим показателям).

Можно сказать, что индекс характеризует изменение величины сложного экономического явления, состоящего из элементов, которые непосредственно нельзя суммировать, поэтому он является более сложным и многосторонним показателем, чем относительные или средние величины.

Индексом показывается относительная величина, характеризующая изменение сложных экономических явлений во времени и в пространстве и в то же время уровень планового задания и степень выполнения плана.

В международной практике индексы принято обозначать символами i (индивидуальные индексы) и I (общие). Знак внизу справа означает период 0 - базисный; 1 - отчетный.

Индексы, используемые в экономическом анализе могут быть:

· Индивидуальные

· Сводные (общие)

· Средние

· Структурные.

Индивидуальные индексы- это индексы характеризующие изменение только одного элемента совокупности.

Свободные индексы- это индексы которые отражают изменение по всей совокупности элементов сложного явления.

Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных признаков.

По виду весов индексы бывают постоянными и переменными весами.

В нашем случае по данным комбинационной таблицы5 рассматриваются индексы средних величин.

Сравниваются группы между собой.

Y(1/2)=

в том числе за счёт (y)- ВВП в каждой подгруппе:

Y(y)=

И за счёт удельного веса в каждой подгруппе.

Проверка:

Y

Поскольку в комбинационной группировке во всех трёх группах, куда вошли подгруппы определение совместимости наблюдений имеют разные интервалы необходимо провести перегруппировку путём объединения соответствующих групп. Во всех подгруппах должны получиться по 2 группы с одинаковыми интервалами (число наблюдений объединится, а значение объёма выполненных работ берутся по арифметической простой).

Таблица 12

Данные перегруппировки ВВП для индексного анализа

Группы районов по численности работников, тыс. чел.	Подгруппы по затратам труда на тыс. ден. ед. ВВП, чел.-час.	Районы	Среднее ВВП, млн. ден.ед.
		кол-во	доли
56-72	?	2	0,167	?
	1,5-2,2	1	0,0835	45,0
	0,8-1,5	?	?	?
	2,2-2,9	1	0,0835	33,0
86-135	?	6	0,5	89,3
	0,8-1,5	5	0,417	90,2
	1,5-2,2	?	?	?
	2,2-2,9	1	0,083	85,0
162-250	?	4	0,333	187,5
	0,8-1,5	2	0,1665	222,5
	2,2-2,9	?	?	?
	1,5-2,2	2	0,1665	152,5

Y(1/2)=1,45*100=14,5%

или (-85,5)

6,52-44,67=-38,15 млн. ден. ед.

Y(y)= =

0,445*100=44,5% (-55,5)

6,52-14,62=-8,1 млн. ден. ед.

Y(d)= =0,327

0,327*100=32,7% (-67,3)

14,62-44,66=-30,04 млн. ден. ед.

Y

0,145=0,445*0,327

-38,15=-8,1-30,04

ВВП в первой группе по сравнению со второй меньше в 0,145 раза или на 85,5%, что составляет 38,15 млн. ден. ед. В результате повышения ВВП в 0,445 раза или на 55,5%, что составляет 8,1 млн. ден. ед. и уменьшения ВВП за счёт удельного веса (долей) по затратам труда в 0,327 раза или на 67,3%, что составляет 30,04 млн. ден. ед.

Аналогично рассматривается третья группа по сравнению со второй.

Y(1/2)=1,398

1,398*100=139,8% (+39,8)

62,44-44,67=17,77 млн. ден. ед.

Y(y)= =

2,141*100=214,1% (+114,1)

62,44+29,17=33,27 млн. ден. ед.

Y(d)= =0,277

0,277*100=27,7% (-72,3)

29,17-105,44=-76027 млн. ден. ед.

Y

1,398=2,141*0,277

17,77=33,27-76,27

ВВП в третьей группе по сравнению со второй увеличилась в 1,398 раза или на 39,8%, что составляло 17,77 млн. ден. ед. В результате повышения ВВП за счёт структуры в 0,277 раза или 72,3% что составило 76,27 млн. ден. ед.

2.7 Анализ основных показателей с помощью рядов динамики

Статистика изучает, анализирует изменение этих явлений путём сопоставления различных взаимосвязанных показателей. Эти задачи реализуются при помощи построения рядов динамики.

Рядом динамики называется ряд последовательно расположенных в хронологическом порядке статистических показателей при изменении какого-либо явления во времени.

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение - базисным.

Абсолютный прирост характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени и определяется по формуле:

где - уровень текущего периода;

- уровень предыдущего года.

1. Коэффициент роста:

2. Темп роста:

3. Темп прироста:

4. Значение 1% прироста снижения:

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции отклонений изучаемых признаков является аналитическое выравнивание.

Для нахождения параметров уравнения составляется система уравнений:

Таблица 13

Динамика ВВП (Ряды распределения)

Годы	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Уровень ВВП, млн. ден. ед.	113,8	113,0	112,2	112,5	113,6	112,5	113,7	113,9	114,2	114,7	113,1	112,5
Всего	339	338,6	341,8	340,3
В среднем	113	112,9	113,9	113,4

Таблица 14

ВВП по 12 районам в среднем за 1999-2010 годы

Годы	ВВП, млн. ден. ед.	Укрупнение интервала	Скользящая средняя
		? 3-х лет	В среднем	?	В среднем
1999	113,8	339	113,0
2000	113,0			339	113,0
2001	112,2			337,7	112,6
2002	112,5	33806	112,9	338,3	112,8
2003	113,6			338,6	112,9
2004	112,5			339,8	113,3
2005	113,7	341,8	113,9	340,1	113,4
2006	113,9			341,8	113,9
2007	114,2			342,8	114,3
2008	114,7	340,3	113,4	342	114,0
2009	113,1			340,3	113,4
2010	112,5

Определение основной тенденции по этим 2 методам (укрупнение интервала и скользящей средней) в среднем наблюдается рост ВВП за 1999-2010 годы.

Наиболее точным методом является метод аналитического выравнивания. Этот метод даёт обобщающую статистическую модель тренда.

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции отклонений изучаемых признаков является аналитическое выравнивание.

Для нахождения параметров уравнения составляется система уравнений:

Таблица 15

Фактическое и выравненное ВВП за 1999-2010 годы

Годы	ВВП, млн. ден. ед.	Отчёт время	yt		Выравненный ряд ВВП, млн. ден. ед.
1999	113,8	0	0	0	113,03
2000	113,0	1	113,0	1	113,08
2001	112,2	2	224,4	4	113,13
2002	112,5	3	337,5	9	113,18
2003	113,6	4	454,4	16	113,23
2004	112,5	5	562,5	25	113,28
2005	113,7	6	682,2	36	113,33
2006	113,9	7	797,3	49	113,38
2007	114,2	8	913,6	64	113,43
2008	114,7	9	1032,3	81	113,48
2009	113,1	10	1131,0	100	113,53
2010	112,5	11	1237,5	121	113,58
Всего	1359,7	66	7485,7	506	1359,7

При t=0 ВВП составляет 113,03 млн. ден. ед., млн. ден. ед. показывает ежегодное повышение ВВП в периоде с 1999-2010 годы на 0,05 млн. ден. ед.

Фактические данные ВВП за указанный период будут представлены в видестатистической ломанной:

Масштабные ориентиры:

:1

Из рисунка4 видно, что фактическое ВВП за 1999-2010 годы колеблется, то увеличивается, то то снижается. В среднем основная тенденция ВВП рост, при чём ежегодный рост составляет 0,05 млн. ден. ед. от среднего уровня (113,7 млн. ден. ед.)

От теоретического роста отклонение в сторону роста ВВП происходит в 1999,2005,2006,2007,2008 годах, а в сторону снижения в 2000,2004,2009,2010 годах. От среднего уровня (113,3 млн. ден. ед.)отклоняется в сторону роста по годам 2006-2008 годы.



Выводы

Сельское хозяйство, одна из важнейших отраслей материального производства: возделывание сельскохозяйственных культур и разведение сельскохозяйственных животных для получения земледельческой и животноводческой продукции. Сельское хозяйство включает также различные виды первичной переработки растительных и животных продуктов.

Сельское хозяйство -- это отрасль хозяйства, направленная на обеспечение населения продовольствием (пищей, едой) и получение сырья для ряда отраслей промышленности. Отрасль является одной из важнейших, представленной практически во всех странах.

С помощью статистических методов мы имеем возможность разработки стратегии развития предприятия на основе прогнозирования динамики основных показателей и соотношений между ними. Так, на основе экономико-статистического анализа эффективности использования трудовых ресурсов, который отражен в данной курсовой работе, можно оценить эффективность работы 12 районов.

В данной работе были рассмотрены такие статистические методы как сводка и группировка, средние величины, корреляционно-регрессионный анализ, ряды динамики, индексы.

При использовании метода «сводка и группировка» группировочными признаками являлись численность работников и затраты труда.

С помощью корреляционно-регрессионный анализа была установлена теснота и направление связи. Расчеты показывают, что связь между затратами труда и суммой ВВП проявилась не сильная, в среднем.

Коэффициент детерминации показал, что при прочих равных условия ВВП на 18% зависит от затрат труда. Связь между численностью работников и ВВП проявилась по направлению прямая.Коэффициент детерминации показывает что ВВП зависит от численности работников на 77,44 %.

Исследуя ряды динамики, мы рассмотрели ВВП по 12 районам за 12 лет (1999-2010) и сделали выводы что от теоретического роста отклонение в сторону роста ВВП происходит в 1999,2005,2006,2007,2008 годах, а в сторону снижения в 2000,2004,2009,2010 годах. От среднего уровня (113,3 млн. ден. ед.)отклоняется в сторону роста по годам 2006-2008 годы.



Список используемой литературы

1. Годин А.М. Статистика: Учебник- Иркутск, «Дашков и ». 2008.

2. Кильдишев Г.С., Овсиенко В.Е., Рабинович П.М., Рябушкин Т.В.: Общая теория статистики. Москва, «Статистика». 1980.

3. Елисеева. И.И., Юзбашев. М.М., Общая теория статистики- Москва, «Финансы и статистика». 2001.

4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н.: Общая теория статистики- Москва, «ИНФРА-М».2002.

5. Потапова Л.Н., Статья: Эффективность использования трудовых ресурсов в сельском хозяйстве. Москва, 2010.

6. Кузнецова Л. М. Статистика: Учебное пособие по выполнению курсовых работ студентов экономических специальностей очного и заочного обучения. Иркутск: ИрГСХА, 2007.

7. Воденников В. Т, Добрынина В.А.., Экономика сельского хозяйства: осква- «Агропромиздат» 1990.

8. Ким Т.Д., Теория статистики: Иркутск. 2007.

Размещено на Allbest.ru

...