Статистическая обработка данных

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство культуры Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный университет кино и телевидения»

Кафедра информационного менеджмента и бухгалтерского учета

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

на тему: «Статистическая обработка данных»

по дисциплине: «Статистика»

Выполнила: Плескач Екатерина Александровна

Руководитель: Магомедов Магомед Низарович

Санкт-Петербург - 2012

Содержание

Введение

1. Статистическая обработка результатов выборочных наблюдений

1.1 Постановка задачи

1.2 Вычисление основных выборочных характеристик по заданной выборке

1.3 Результаты вычислений интервальных оценок для математического ожидания и дисперсии

1.4 Результаты ранжирования выборочных данных и вычисление моды и медианы

1.5 Параметрическая оценка функции плотности распределения

1.6 Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной величины по критерию Пирсона

2. Социально-экономическая статистика

2.1 Понятие и задачи банковской статистики

2.2 Система основных показателей банковской статистики

2.3 Статистика кредитной деятельности банка

2.4 Система основных показателей биржевой деятельности

Заключение

Список использованной литературы

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Приложение Д

Введение

В качестве целей курсовой работы ставятся следующие:

* получить представление о сущности статистики как науки и ее роли в управлении государством;

* приобрести знания и навыки в исчислении и анализе статистических

показателей в различных отраслях экономики;

* приобрести навыки по сбору и обработке статистической информации;

* приобрести навыки по анализу результатов экономического развития

предприятия;

* приобрести навыки по построению прогнозов экономических процессов;

* сформировать научно-исследовательскую компоненту статистического мышления.

Достижение поставленных целей предполагается по средствам решения задач, к которым относится изучение и освоение:

? методов и приемов сбора и обработки статистической информации в различных областях экономической деятельности;

? экономико-статистического анализа развития национальной экономики страны;

? оценки производственно-хозяйственной и финансовой деятельности предприятия;

? основных принципов системы национальных счетов;

? особенностей национальных счетов России;

? методов количественного анализа, включая экономико-математические модели.

Курсовая работа состоит из двух частей:

Первая - расчетная, где приводятся расчеты различных статистических показателей, делаются выводы, производится наглядное представление информации в форме полигона распределения и осуществляется сравнение теоретических расчетов с экспериментальными.

Вторая часть представляет из себя практический подраздел российской статистики в рамках статистики банковской и биржевой деятельности, также с анализом, графическими представлениями и выводами.

статистика социальный экономический банковский

Глава 1 Статистическая обработка результатов выборочных наблюдений

1.1 Постановка задачи

По выборке объёма n провести статистическую обработку результатов выборочных наблюдений (статистических наблюдений).

Цель работы:

- изучить и усвоить основные понятия дисциплины “Статистика”;

- овладеть методикой статистического оценивания числовых характеристик случайной величины и нормального закона распределения;

- ознакомиться с методикой применения статистических критериев для проверки гипотез.

Пусть проведено выборочное исследование (эксперимент) и имеются выборочные значения объёма n=60, которые представляют собой реализацию случайной величины Х. Исходные данные представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Исходные данные

1	46,02	11	48,84	21	49,11	31	47,94	41	40,06	51	40,07
2	44,41	12	44,72	22	49,99	32	46,43	42	34,98	52	40,72
3	51,47	13	44,11	23	50,7	33	42,82	43	50,93	53	53,36
4	36,63	14	44,52	24	41,03	34	43,2	44	43,4	54	46,27
5	48,14	15	38,62	25	47,06	35	48,21	45	47,63	55	39,91
6	50,47	16	44,82	26	47,21	36	41,25	46	47,11	56	45,79
7	49,65	17	46,59	27	40,96	37	49,9	47	46,1	57	40,35
8	48,88	18	47,57	28	42,28	38	48,82	48	40,98	58	39,25
9	46,2	19	53,24	29	51,41	39	41,89	49	41,2	59	44,69
10	49,43	20	44,24	30	45,34	40	44,67	50	44,12	60	50,76

1.2 Вычисление основных числовых характеристик выборочных наблюдений

1. Среднее арифметическое случайной величины Х

⁼ (1.1)

2. Среднее линейное отклонение

(1.2)

3. Смещенная оценка дисперсии случайной величины Х

17,06612 (1.3)

4. Несмещенная оценка дисперсии случайной величины Х

17,35538 (1.4)

5. Смещенное среднее квадратическое отклонение

4,1311 (1.5)



6. Несмещенное среднее квадратическое отклонение

4,166 (1.6)

7. Коэффициент вариации

9,17% (1.7)

8. Коэффициент ассиметрии случайной величины Х

-0,245 (1.8)

³ = Размещено на http://www.allbest.ru/

72,3

9. Коэффициент эксцесса случайной величины Х

-0,614 (1.9)

⁴ = Размещено на http://www.allbest.ru/

301,215

10. Вариационный размах

53,36 - 34,98 = 18,38 (1.10)

На основании полученных вычислений можно сделать следующие выводы:

1. Необходимое условие для того, чтобы выборка имела нормальный закон распределения, выполняется, т.к. для коэффициента вариации V выполняется неравенство:

V =9,17% < 33%

Отсюда следует, что все выборочные значения случайной величины X положительны, что мы и видим в исходных данных.

2. Для нормального распределения коэффициенты асимметрии и эксцесса должны быть равны нулю, т.е. As=E=0

Выборочный коэффициент асимметрии служит для характеристики

асимметрии распределения случайной величины. Если распределение симметрично относительно математического ожидания (среднее значение), то коэффициент асимметрии равен 0.

Для выборочных распределений, как правило, коэффициент асимметрии отличен от нуля. Асимметрия положительна, если длинная часть кривой распределения расположена справа от математического ожидания. Асимметрия отрицательна, если длинная часть кривой расположена слева от математического ожидания. Если кривая плотности распределения симметрична, имеет одну вершину, то среднее значение X , мода Мо и медиана Ме совпадают.

По результатам вычислений асимметрия близка к нулю A_s = -0,245 это означает, что длинная часть функции плотности расположена слева от математического ожидания.

Для нормального распределения эксцесс равен нулю. Поэтому если эксцесс некоторого распределения отличен от нуля, то кривая этого распределения отличается от нормальной кривой. Если эксцесс положительный, то кривая имеет более высокую и острую вершину, чем нормальная кривая. Если эксцесс отрицательный, то сравниваемая кривая имеет более низкую и плоскую вершину, чем нормальная.

Коэффициент эксцесса равен Е = -0,614. Он отрицательный, а это означает, что функция плотности имеет более низкую и плоскую вершину, чем плотность нормального распределения. Выборочный коэффициент асимметрии служит для характеристики асимметрии распределения случайной величины. Если распределение симметрично относительно математического ожидания, то коэффициент асимметрии равен 0.

1.3 Результаты вычисления интервальных оценок для математического ожидания и дисперсии

Для вычисления интервальной оценки математического ожидания воспользуемся известной формулой:

(1.11)

Где a=M[X] - математическое ожидание,

N-1 = V - число степеней свободы,

Tv,р - величина, численно равная половине интервала, в который можно попасть случайная величина , имеющая определенный закон распределения при заданной доверительной вероятности р и заданном числе степеней свободы V.

Подставляем в формулу вычисленные ранее значения , и N. В результате получим:

45,44117 - t _59,p*4,166/ < а < 45,44117 + t_59,p*4,166/

Задаемся доверительной вероятностью:

p1 = 0,95 ; p2 = 0,99

Для каждого значения p1 (i=1.2) находим по таблице в приложении А значения t_59,p и вычисляем два варианта интервальных оценок для математического ожидания.

При p1 = 0,95 t_{59; 0,95} = 2 44,3655 < a < 46,5168

При p2 = 0,99 t_{59; 0,99} = 2,66 44 < a < 46,87

Для интервальной оценки дисперсии существуют следующие неравенства:

(1.12)

Подставляя в неравенство известные значения N и получим неравенство, в котором неизвестны и .

< ² <

Задаваясь доверительной вероятностью р₁ (или уровнем значимости а) вычисляем значения и . Используя эти два значения и степень свободы V = N-1 по таблице 3.2 находим и .

и - это границы интервала, в который попадает случайная величина X, имеющая X² распределение при выбранной вероятности pi и заданной степени свободы V.

Для p₁ = 0,95

= 0,025; = 0,975 и V = 59 находим по таблице из приложения Б.

= Х²_0.975;59 = 40,48

= Х²_0.025;59 = 83,3

Подставляя в неравенства и , и произведя вычисления, получим интервальную оценку 12,3 < ²< 25,3

Для p₂ = 0,99 = 0,005; = 0,995 и V = 59 находим по Табл. 3.2.

= Х²_0.995;59 = 35,5356

= Х²_0.005;59 = 91,9517

Подставляя в неравенства и , и произведя вычисления, получим интервальную оценку 11,136 < ² < 28,8153

Для интервальной оценки среднего квадратического отклонения имеем формулу:

(1.13)

При p₁ = 0,95 получаем доверительный интервал

= 7,68

= 9,127

7,68*4,166/9,127 = 3,5

= 6,3624

7,68*4,166/6,3624 = 5,0287

3,5 < ² < 5,0287

При p₂ = 0,99 получаем доверительный интервал

= 5,96

7,68*4,166/9,59 = 3,336

= 9,59

7,68*4,166/5,96 = 5,3683

3,336 < ²< 5,3683

1.4 Ранжирование выборочных данных, вычисление моды и медианы

Используя исходные данные, записываем все заданные значения выборки в виде неубывающей последовательности значений случайной величины X.

Таблица 1.2 - Ранжированный ряд

1	34,98	11	40,98	21	44,24	31	46,02	41	47,63	51	49,9
2	36,63	12	41,03	22	44,41	32	46,1	42	47,94	52	49,99
3	38,62	13	41,2	23	44,52	33	46,2	43	48,14	53	50,47
4	39,25	14	41,25	24	44,67	34	46,27	44	48,21	54	50,7
5	39,91	15	42,28	25	44,69	35	46,43	45	48,82	55	50,76
6	40,06	16	42,82	26	44,72	36	46,59	46	48,84	56	50,93
7	40,07	17	43,2	27	44,82	37	47,06	47	48,88	57	51,41
8	40,35	18	43,4	28	41,89	38	47,11	48	49,11	58	51,47
9	40,72	19	44,11	29	45,34	39	47,21	49	49,43	59	53,24
10	40,96	20	44,12	30	45,79	40	47,57	50	49,65	60	53,36

Интервал [34,98;53,36], содержащий все элементы выборки, разбиваем на частичные интервалы, используя при этом формулу Стерджеса для определения оптимальной длины и границ этих частичных интервалов.

По формуле Стерджеса длина частичного интервала равна



h =	Xmax-Xmin	= 18,38/ 1+3,322*1,778151 ? 2,6638 (1.14)
	1+3.322lgN

Для удобства и простоты расчетов выбираем h = 2,7 и вычисляем границы интервалов. За начало первого интервала принимаем значение

Х₀ = X_min - h/2 = 34,98 - 2,7/2 = 33,63 (1.15)

Далее вычисляем границы интервалов. Вычисление границ заканчиваем, как только выполняется неравенство

xn > Xmax

Х₁ = Х₀ + h = 36,33

Х₂ = Х₁ + h = 39,03

Х₃ = Х₂ + h = 41,73

Х₄ = Х₃ + h = 44,43

Х₅ = Х₄ + h = 47,13

Х₆ = Х₅ + h = 49,83

Х₇ = Х₆ + h = 52,53

Х₈ = Х₇ + h = 55,23

После определения частичных интервалов, определяем экспериментальные частоты ni , равные числу членов вариационного ряда, попадающих в этот интервал:

xi-1 ? x(s) < xi , (1.16)

где xi-1, xi - границы i-го интервала; x(s) - значения вариационного ряда.

Набор частот n1,n2,, nk должен удовлетворять равенству:

 (1.17)

Относительной частотой Wi называют долю наблюдений, попадающих в рассматриваемый интервал:

(1.18)

Плотность распределения относительных частот определим как отношение относительных частот к величине интервала:

(1.19)

Где является серединой интервала [xi-1; xi).

Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиной h, а высоты равны эмпирической плотности распределения:

(1.20)

Где i=1,2,,k.

Площадь i-го прямоугольника равна доле случайных величин, попавших в i-й интервал:

(1.21)

Площадь гистограммы относительных частот равна сумме площадей прямоугольников:

(1.22)

Таким образом, функция является статистическим аналогом плотности распределения случайной величины Х, реализации которой получают при статистическом наблюдении.

Полигоном частот называется ломаная линия, отрезки которой соединяют середины горизонтальных отрезков, образующих прямоугольники в гистограмме.

Полигоном относительных частот называется ломаная линия с вершинами в точках:

(1.23)

По результатам вычислений составим таблицу 1.3 значений выборочной функции плотности. В первую строку таблицы поместим частичные интервалы, во вторую строку - середины интервалов, в третью строку запишем частоты - количество элементов выборки, попавших в каждый частичный интервал, в четвёртую строку запишем относительные частоты, в пятую строку запишем значения плотности относительных частот или значения выборочной, экспериментальной функции плотности.

Таблица 1.3 - Значения выборочной функции плотности

[xi-1;xi)	[33,63; 36,33)	[36,33; 39,03)	[39,03; 41,73)	[41,73; 44,43)	[44,43; 47,13)	[47,13; 49,83)	[49,83; 52,53)	[52,53; 55,23)
ni	34,98 1	37,68 2	40,38 11	43,08 8	45,78 16	48,48 12	51,18 8	53,88 2
	0,017	0,033	0,1833	0,133	0,267	0,2	0,133	0,033
	0,0063	0,0122	0,0679	0,0493	0,0989	0,0741	0,0493	0,0122

По результатам вычислений функции плотности, представленным в таблице 1.3, можно сделать вывод, что мода имеет один локальный максимум в окрестностях точки х =45,78 с частотой n_i =16 .

Оценку медианы находим, используя вариационный ряд, для которого

n = 2k = 60 и k = 30:

=0,5*(45,79 + 46,02) = 45,905 (1.24)

Сравнение оценок медианы Ме = 45,905 и оценки математического ожидания X = 45,44117 показывает, что они отличаются на 1,01%.

1.5 Параметрическая оценка функции плотности распределения

Исходя из гипотезы, что заданная выборка имеет нормальный закон распределения, найдём параметрическую оценку функции плотности, используя формулу для плотности распределения вероятности нормального закона:

(1.25)

где = 4,166 и = 45,44117

Значения этой функции вычисляют для середин частичных интервалов вариационного ряда, т.е. при х = . На практике для упрощения вычислений функции , где i = 1,2,k, пользуются таблицами значений функции плотности стандартной нормальной величины (приложение В).

Для этого вычислим значения:

(1.26)

Z₁ = (34,98 - 45,44117)/4,166 = -2,511

Z₂ = (37,68 - 45,44117)/4,166 = -1,863

Z₃ = (40,38 - 45,44117)/4,166 = -1,215

Z₄ = (43,08 - 45,44117)/4,166 = -0,567

Z₅ = (45,78 - 45,44117)/4,166 = 0,081

Z₆ = (48,48 - 45,44117)/4,166 = 0,729

Z₇ = (51,18 - 45,44117)/4,166 = 1,378

Z₈ = (53,88 - 45,44117)/4,166 = 2,02

Затем по таблице из приложения В находим значения функции плотности стандартной нормальной величины

(1.27)

Имеем:

f(Z₁) = 0,017

f(X₂) = 0,07

f(Z₃) = 0,19

f(Z₄) = 0,34

f(Z₅) = 0,4

f(Z₆) = 0,3

f(Z₇) = 0,154

f(Z₈) = 0,051

После этого, разделив значения функции f(zi) на , получим значения

теоретической функции плотности :

(1.28)

Имеем:

= 0,004

= 0,017

= 0,046

= 0,082

= 0,095

= 0,073

= 0,037

= 0,012

Функция принимает наибольшее значение при :

(1.29)

Если h мало и объём выборки n велик, то можно приближенно, достаточно близко определить вероятность того, что случайная величина Х принадлежит интервалу [xi-1;xi), по формуле:

(1.30)

где p_i^T - теоретическая вероятность.

Используем соотношение, связывающее теоретическую вероятность p_i^T с теоретической частотой n_i^T :

(1.31)

Тогда теоретические частоты n_i^T определяются равенством:

(1.32)

Может оказаться, что теоретические частоты n_i^T являются дробными числами, но число элементов выборки, попадающих в i-й интервал, всегда является целым числом. Поэтому округлим дробные теоретические частоты n_i^T до целых значений с условием, чтобы сумма всех найденных теоретических частот была близка к n:

Если сумма теоретических вероятностей существенно ниже единицы, то надо построить дополнительные интервалы слева и справа от основного интервала [x0; xk). Для средних значений частичных интервалов, построенных слева и справа от интервала [x0; xk), вычислим значения теоретической плотности нормального распределения и теоретические частоты. Сумма для всех теоретических вероятностей должна быть близка к единице с точностью до нескольких знаков после запятой:

Вычислим теоретические вероятности:

p₁^T = 0,011

p₂^T = 0,046

p₃^T = 0,124

p₄^T = 0,22

p₅^T = 0,258

p₆^T = 0,2

p₇^T = 0,1

p₈^T = 0,033

Вычислим теоретические частоты n_i^T для n = 60:

n₁^T = 0,663

n₂^T = 2,736

n₃^T = 7,416

n₄^T = 13,21

n₅^T = 15,463

n₆^T = 11,893

n₇^T = 6

n₈^T = 1,99

Результаты вычислений вероятностей и соответствующих частот приведены в таблице 1.4.

В первом столбце таблицы расположены k частичных интервалов, во втором столбце расположены наблюдаемые частоты ni , в третьем столбце расположены координаты середины частичных интервалов, в четвёртом столбце расположены относительные частоты, в пятом столбце расположены значения экспериментальной функции плотности, в шестом столбце расположены значения zi , в седьмом столбце расположены значения теоретической функции плотности, вычисленные в середине частичных интервалов, в восьмом столбце расположены значения теоретических вероятностей, в девятом столбце расположены значения теоретических частот.

Таблица 1.4 - Результаты вычисления экспериментальных и теоретических вероятностей и частот

[хi-1; хi)	ni
[33,63;36,33)	1	34,98	0,017	0,0063	-2,511	0,004	0,011	0,663
[36,33;39,03)	2	37,68	0,033	0,0122	-1,863	0,017	0,046	2,736
[39,03;41,73)	11	40,38	0,1833	0,0679	-1,215	0,046	0,124	7,416
[41,73;44,43)	8	43,08	0,133	0,0493	-0,567	0,082	0,22	13,21
[44,43;47,13)	16	45,78	0,267	0,0989	0,081	0,095	0,258	15,463
[47,13;49,83)	12	48,48	0,2	0,0741	0,729	0,073	0,2	11,893
[49,83;52,53)	8	51,18	0,133	0,0493	1,378	0,037	0,1	6
[52,53;55,23)	2	53,88	0,033	0,0122	2,026	0,012	0,033	1,99
?	60		0,9993				0,99	59,375

Построим графики экспериментальной и теоретической плотности распределения. Отложим по оси Ох среднее значение i-го частичного интервала i x с шагом h; в точках i x по оси ординат отложим вычисленные значения экспериментальной и теоретической функций плотности. Соединяя построенные координаты точек на плоскости, получим графики экспериментальной и теоретической функций плотности (Рис.1.1).



Рисунок 1.1 - Теоретическая и экспериментальная функции плотности вероятностей

1.6 Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной величины по критерию Пирсона

Для проверки гипотезы о нормальном распределении случайной величины X сравним между собой экспериментальные и теоретические частоты по критерию Пирсона:

(1.33)

Критерий Пирсона определяет меру расхождения между выборочными данными и теоретическими, определяемыми в соответствии с высказанной гипотезой о распределении случайной величины Х. Если экспериментальные

вероятности pi совпадут с теоретическими p_i^T, то значение ч 2 равно нулю.

Чем ближе значение ч 2 к нулю, тем с большей вероятностью можно будет принять гипотезу о предполагаемом распределении.

Статистика X² имеет распределение с V = k-r-1 степенями свободы, где число k - число интервалов эмпирического распределения, г -- число параметров теоретического распределения, вычисленных по экспериментальным данным. Для нормального распределения число степеней свободы равно V = k-3.

В теории математической статистики оказывается, что проверку гипотезы о модели закона распределения по критерию Пирсона можно делать только в том случае, если выполняются следующие неравенства:

N > 50 > 5 ,где i = 1,2,3,.,k (1.34)

Из результатов вычислений, приведенных в таблице 1.4 следует, что необходимое условие для применения критерия согласия Пирсона не выполнены, т.к. в некоторых группах < 5 . Поэтому те группы вариационного ряда, для которых необходимое условие не выполняется, объединяют с соседними и, соответственно, уменьшают число групп, при этом частоты объединенных групп суммируются. Так объединяют все группы с частотами < 5 до тех пор, пока для каждой новой группы не выполнится условие > 5

При уменьшении числа групп для теоретических частот соответственно уменьшают и число групп для эмпирических частот. После объединения групп в формуле для числа степеней свободы V = k-3 в качестве k принимают новое число групп, полученное после объединения частот.

Результаты объединения интервалов и теоретических частот для таблицы 5.2 приведены соответственно в таблице 1.5.

Таблица 1.5 - Результаты объединения интервалов и теоретических частот

(хi-1; хi)			ni
[33,63;41,73)	0,181	10,815	14	10,14423	0,94
[41,73;44,43)	0,22	13,21	8	27,1441	2,055
[44,43;47,13)	0,258	15,463	16	0,288	0,019
[47,13;49,83)	0,2	11,893	12	0,011449	0
[49,83;55,23)	0,133	7,99	10	4,0401	0,5
?	0,9993	59,375	60		3,518

Результаты вычислений из таблицы 1.5 можно использовать для проверки гипотезы о нормальном распределении с помощью критерия Пирсона.

Процедура проверки гипотезы о нормальном распределении случайной величины X выполняется в следующей последовательности:

1. Задаются уровнем значимости а = 0,05 или одним из следующих значений: а₁ = 0,01, а_г = 0,1, а₃ =0,005.

2. Вычисляют наблюдаемое число критерия

,

используя экспериментальные и теоретические частоты из таблицы 6.1.

3. Для выборного уровня значимости а = 0,05 по таблице распределения находят критические значения при числе степеней свободы V = k-3, где k - число групп эмпирического распределения.

4. Сравнивают фактически наблюдаемое с критическим найденным по таблице З.2., и принимают решение:

А) Если > то выдвинутая гипотеза о теоретическом законе распределения отвергается при заданном уровне значимости.

Б) Если < то выдвинутая гипотеза о теоретическом законе распределения не противоречит выборке наблюдений при заданном уровне значимости, т.е. нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении, т.к. эмпирические и теоретические частоты различаются незначительно.

При выбранном уровне значимости а = 0,05 и числе групп k = 5 число степеней свободы V = 2. По таблице 3.2 для а = 0,05 и V = 2 находим

= 5,99147.

В результате получим:

Для =3,518, которое нашли по результатам вычислений, приведенных в таблице 6.1, имеем

=3,518 < = 5,99147

Следовательно, выдвинутая гипотеза о теоретическом законе распределения не противоречит выборке наблюдения при заданном уровне значимости и нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении случайной величины.

Глава 2. Социально-экономическая статистика банковской и биржевой деятельности

2.1 Понятие и задачи банковской статистики

Банковская статистика - отрасль финансовой статистики, задачами которой являются получение информации для характеристики выполняемых банковской системой функций, разработка аналитических материалов для потребностей управления денежно-кредитной системой страны, прежде всего кредитного и кассового планирования и контроля за использованием планов.

В России действует двухзвенная банковская система, включающая Центральный банк РФ (Банк России) и кредитные организации, а также их филиалы и конторы, представительства иностранных банков. Основным звеном любой банковской системы является Центральный (национальный) банк. Он принадлежит органам государственного управления и осуществляет функции денежно-кредитного регулирования:

· эмиссию национальной валюты;

· управление международными резервами страны;

· принятие обязательств в виде депозитов других банков;

· роль кредитора последней инстанции;

· роль фискального агента центрального правительства (аккумулирует бюджетные фонды, осуществляет платежи по поручению финансовых органов правительства, размещает ценные бумаги и государственные займы на первичном фондовом рынке и т.д.)

· разработка основных направлений денежно-кредитной политики с помощью таких специфических средств, как определение уровня процентной ставки, нормирование обязательных резервов, осуществление операций на открытом рынке.

· осуществление надзора за деятельностью коммерческих банков.

Цели банковской статистики (Рисунок 2.1):

Рисунок 2.1 - Цели банковской статистики

Основная цель Банка России -- обеспечение бесперебойной деятельности всей экономики, снабжение ее необходимым количеством платежных средств, иными словами - создание определенного уровня ликвидности банковской системы.

Банковская статистика изучает:

1. аккумуляцию временно свободных денежных средств государственных, кооперативных объединений, предприятий, организаций, учреждений, общественных организаций, и населения;

2. кратко- и долгосрочное кредитование народного хозяйства и населения.

3. финансирование капитальных вложений;

4. безналичные расчеты;

5. оборот наличных денег через кассы кредитных учреждений;

6. сберегательное дело;

7. кассовое исполнение бюджета [2].

Задачи банковской статистики определяются содержанием и спецификой её предмета.

Статистика изучает банковскую систему и её деятельность в различных аспектах: по количеству, формам собственности и назначению банков, видам кредитно-расчетного обслуживания, ассортименту оказываемых услуг.

Субъектом статистического анализа являются как сами банки, так и другие кредитные учреждения, реальные и потенциальные клиенты и корреспонденты, физические и юридические лица.

Банковская статистика использует:

а) метод средних. Отражает типичный уровень признака в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени. Средние величины применяют в работе банков, например, определяют среднюю заработную плату работников банка, средний возраст клиентов банка, средние остатки средств на расчетных счетах предприятий, среднюю оборачиваемость кредитов, средний остаток просроченной задолженности по ссудам и т.д.

б) вариационный анализ. Вариация - это несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов. От размера и распределения отклонений зависит надежность средних показателей. Основными показателями вариации являются: размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

в) индексный метод. Индекс - это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различия могут проявляться во времени, в пространстве и т.д. По способам расчета различаются цепные и базисные индексы.

г) корреляционно-регрессионный анализ. Корреляционный анализ исследует силы связи показателей, регрессионный - оценивает формы связи и воздействие одних факторов на другие.

Общее руководство статистикой в банках возложено на ЦБ РФ. Выполняя эту функцию, он:

а) разрабатывает совместно с другими заинтересованными структурами банковской системы формы внутрибанковской отчетности;

б) определяет методологию исчисления отдельных показателей деятельности банковской системы;

в) организует своевременное получение статистической информации и обобщает полученные показатели путем сводки;

г) осуществляет инструктивно-методологическую и консультативную работу по организации и проведению статистических исследований банковских операций;

д) по согласованию с Росстатом РФ подготавливает инструкции, статистические формы и другие нормативные документы [1].

Цели сбора банковской информации:

1) формирование национальной статистики.

2) сбор информации для осуществления надзора и контроля за деятельностью конкретного банка.

На основании вышеизложенного можно сформулировать основные направления социально-экономического статистического анализа:

· выработка стратегии и тактики денежно-кредитной политики денежных властей страны;

· определение размера официальной ставки рефинансирования в зависимости от состояния и перспектив развития экономики;

· разработка стратегии и тактики платежной политики;

· надзор за эффективностью деятельности отдельных кредитных организаций и банковской системы в целом;

· контроль за валютной политикой;

· составление платежного баланса Российской Федерации [6].

2.2 Система основных показателей банковской статистики

Банковская статистика призвана формировать блок факторов и показателей, которые достаточно адекватно, достоверно и оперативно выявляют основные количественные и качественные тенденции развития банковской системы в целом, а также эффективность принимаемых центральным банком мер по укреплению ее стабильности. Кроме этого, статистика Центрального Банка должна оперативно снабжать национальное и мировое финансовое сообщество, а также все заинтересованные субъекты государственного и нефинансового секторов экономики открытой, доступной для понимания информацией.

Основные статистические показатели, которые используются ЦБ РФ сгруппированы в 3 основных блока (Приложение Г).

На рисунке 2.2 приведена статистика количества филиалов кредитных организаций в различных федеральных округах по состоянию на 01.09.2012.

Рисунок 2.2 - Количество филиалов кредитных организаций в регионах по состоянию на 01.09.2012

Из графика можно сделать вывод об относительном соответствии количества кредитных организаций в регионе количеству проживающих в нем людей.

Помимо вышеперечисленных, существуют еще три блока статистических показателей, которые не имеют непосредственного отношения к банковской политике, однако оказывают на нее косвенное влияние:

· Величины и структуры золотовалютных резервов

· Факторы, определяющие официальный валютный курс

· Индикаторы, определяющие официальные процентные ставки

Ниже предложено графическое изображение динамики курсов доллара США и евро по отношению к рублю с начала 2010 года до августа 2012 (Рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 - Динамика официальных курсов Доллара США и евро по отношению к рублю в январе 2010 - августе 2012 года

Высокий курс рубля по отношению к мировым валютам - признак стабильной, эффективной экономики. Из графиков видно, что основные периоды, когда рубль набирает силу - это время с февраля по апрель, в то время как лето и осень характеризуются ослабеванием национальной валюты. При общей тенденции видно, что на за последний год наблюдается абсолютное увеличение стоимости доллара и евро по отношению к рублю, что свидетельствует о снижении значимости экономического вклада страны на общемировом фоне.

Источниками информации для формирования вышеперечисленных статистических индикаторов являются баланс ЦБ РФ, балансы кредитных организаций, отчеты банков по общепринятым формам статистической отчетности, а также некоторые основные макроэкономические показатели, такие как ВВП, индекс промышленного производства, инфляция.

Важнейшим статистическим показателем банковской статистики является денежный мультипликатор (m), который представляет собой коэффициент, характеризующий увеличение в обороте денежной массы по мере роста банковских резервов:

(2.1)

где M2 - денежная масса, Б - денежная база, N - наличные деньги; D - депозиты; R - обязательные резервы коммерческих банков.

2.3 Статистика кредитной деятельности банка

Важным элементом товарно-денежных отношений являются кредитные отношения, под которыми понимают такие денежные отношения, которые предполагают предоставление финансовых ресурсов на возвратной и срочной основе с выплатой процента. Кредит может быть государственным, банковским и межбанковским, краткосрочным (до года), среднесрочным (от года до пяти лет) и долгосрочным (свыше пяти лет).

Для анализа кредитной политики статистика использует различные показатели, которые исследуют объем, состав, структурные сдвиги, динамику, эффективность кредитных вложений [4].

Наиболее важными показателями в анализе кредитных отношений являются:

1)Показатель эффективности государственных кредитных операций Э_г.кр . Характеризует процентное отношение суммы превышения поступлений над расходами по системе государственного кредитования:

(2.2)

где П_{г. кр} - поступления по системе государственного кредита; Р_{г. кр} - расходы по системе государственного кредита.

2) Коэффициент обслуживания внешнего государственного долга К_{о вн.г.д}

Отношение платежей по внешнему государственному долгу Р_пл.г.д. к валютным поступлениям от экспорта товаров и услуг в экспорт:

(2.3)

Для исследования взаимосвязей кредитных вложений с показателями объема производства, капитальных вложений, размера материальных ценностей используются:

3) Показатель среднего размера кредита (ссуды) С, исчисляется по формуле среднеарифметической взвешенной (без учета числа оборотов за год)

(2.4)

где C_i - размер i-й ссуды; T_i - cрок i-й ссуды.

4) показатель среднего срока пользования ссудами Т_с .

Определяет время оборачиваемости всех ссуд один раз при условии непрерывности этой оборачиваемости и исчисляется по формулам:

средней арифметической взвешенной (весами являются размеры выданных ссуд)

(2.5)

средней гармонической взвешенной (весами является продолжительность оборота каждой ссуды):

(2.6)

5) Показатель среднего числа оборотов ссуд за год .

Рассчитывается как отношение числа дней в году (Д) к средней величине показателя :

(2.7)

6) Показатель средней процентной годовой ставки кредита ():

(2.8)

где C_i - cумма i-го кредита; T_i - срок i-го кредита.

В статистике рассчитываются также показатели по просроченным ссудам (абсолютная сумма просроченных кредитов) и относительные показатели просроченной задолженности по ссудам.

7) Показатель по абсолютной сумме просроченных кредитов C_пр

отражает абсолютную величину:

(2.9)

8) Относительный интегральный показатель по сумме и сроку (K_инт )

Рассчитывается по формуле средневзвешенной:

(2.10)

9)Объем привлеченных кредитными организациями вкладов физических лиц (всего и по срокам привлечения).

Ниже приведены статистические данные по некоторым из названных показателей по данным Росстата за 2010 - 2012 гг.



Рисунок 2.4 - структура вкладов физических лиц в кредитных организациях в рублях по состоянию на 01.08.2012

Рисунок 2.5 - Структура вкладов физических лиц в кредитных организациях в рублях по состоянию на 01.08.2012

Основываясь на данных диаграмм можно говорить об относительно стабильной структуре вкладов по срокам вложения: наиболее предпочтительными вкладами являются депозиты от 31 до 90 дней, наименее используемыми - до месяца. Также довольно популярными являются вклады до востребования - с заниженными процентными ставками, но возможностью воспользоваться средствами - что свидетельствует о неуверенности граждан в стабильности экономики и своего финансового положения.

Рисунок 2.6 - Динамика вкладов в рублях (2012 г.)

Рисунок 2.7 - Динамика вкладов в иностранной валюте (2012 г.)

Исходя из предложенных графиков можно сделать вывод, что российские граждане стабильно предпочитают делать вклады в российской валюте. Возможное объяснение такой тенденции - более высокие ставки по вкладам (по сравнению со ставками по валютным депозитам), а также избежание проблем с курсовыми разницами (при конвертации валютных вкладов в рубли).



Рисунок 2.8 - Динамика задолженности по предоставленным кредитам (01.08.2010 - 01.08.2012)

Анализируя диаграмму, можно отметить медленный, но стабильным рост задолженности перед кредитными организациями со стороны всех групп пользователей - физических и юридических лиц, кредитных организаций.

Рисунок 2.9 - Средневзвешенные ставки по кредитам, предоставленным нефинансовым организациям, и ставка рефинансирования Банка России в 2010 - март 2012 гг.

Понижение ставки рефинансирования говорит о стабилизации экономики, в то время как ее повышение сигнализирует о том, что страна находится в затруднительном положении, и не исключена очередная волна финансового кризиса. После почти годовой устоявшейся ставки 8% Банк России принял решение о ее повышении до 8,25%. Снижение курса рубля по отношению к американской валюте также свидетельствует об ослабевании национальной экономики.

2.4 Система основных показателей биржевой деятельности

Другой важнейшим элементом рыночной системы - биржа, которая также является важнейшим объектом для статистического анализа.

Биржевая статистика представляет собой систему показателей, характеризующих состояние, состав и структуру биржевого рынка, а также динамику процессов, происходящих на биржах.

Предмет биржевой статистики -- количественные характеристики массовых процессов биржевой торговли (на товарных, фондовых и валютных биржах) и перераспределения финансовых ресурсов и рисков, а также показатели биржевой инфраструктуры и функционирования бирж как хозяйствующих субъектов [1].

В биржевой статистике применяются различные статистические методы: графический, индексный, статистическое наблюдение, сводка и группировка, таблицы, абсолютные, относительные и средние величины.

Задачи биржевой статистики:

§ создание информационной базы для принятия инвестиционных решений, регулирования и развития бирж;

§ совершенствование методологии статистического наблюдения за биржевыми процессами, выявление складывающихся закономерностей;

§ определение обобщающих показателей состояния бирж (товарных, фондовых, валютных), характеризующих ценовые уровни, доходность и уровень процентных ставок, степень риска, объемы проводимых операций и вовлеченных активов;

§ разработка методологии и осуществление прогнозирования биржевых показателей и др. [2].

Основными источниками информации о деятельности бирж являются результаты биржевых торгов, которые регулярно и оперативно публикуются. Информация раскрывается через специализированные российские информационные агентства: «Финмаркет», АК & М, «Прайм-ТАСС» и др., а также периодические издания [5].

Кроме того, источниками информации для расчета показателей биржевой статистики служат:

§ государственная статистическая отчетность;

§ бухгалтерская отчетность;

§ данные расчетной палаты;

§ отчетность брокеров;

§ специальные маркетинговые исследования по заказу бирж;

§ данные типовых контрактов и др. [1].

Различают три типа бирж: фондовые, товарные, валютные. Соответственно, статистические показатели, рассчитываемые по тому или иному виду, несколько отличаются.

Статистические показатели деятельности фондовых бирж:

1) показатели цен биржевых сделок,

- цены исполнения, открытия, закрытия

- цены спроса и предложения.

2)Показатель емкости рынка ценных, который равен произведению рыночной цены на количество ценных бумаг, находящихся в обращении.

3)Показателя совокупной годовой доходности ценных бумаг L_сд (коэффициент доходности). Данный показатель определяется как отношение совокупного дохода (СД) к цене приобретения ценной бумаги Р_пр :

 (2.11)

4)Показатель индекса цены на акцию определенного наименования И_p рассчитывается как отношение курсовой цены акции отчетного периода P_к1 к курсовой цене акции базисного периода P_к0 :

(2.12)

5)Показатель индекса средних курсов по группе акций И_ср рассчитывается как отношение средних курсовых цен акций отчетного P_к1 и базисного P_к0 периодов:

(2.13)

Широко известной биржевой средней является индекс Доу-Джонса, который представляет собой невзвешенную среднюю арифметическую ежедневных котировок акций определенной группы крупных компаний на момент закрытия биржи. По этому методу рассчитываются локальные индексы и других групп компаний [2].

6) Показатель объема биржевых торгов

7) Число заключенных сделок

8) Средняя сумма биржевой сделки

9) Объем выручки от продажи

10) Объем выпуска, объем размещения

Одни из основных показателей рынка акций, такие как динамика индексов и торговый оборот отражены в следующих графиках (рисунки 2.10 - 2.11).

Рисунок 2.10 Динамика индексов ММВБ и РТС в сентябре 2012 г.

Рисунок 2.11 - Торговый оборот на Московской Бирже в период 03.09.2012 - 27.09.2012

Товарная биржа - коммерческое предприятие по оптовой торговле однородными товарами с определенными характерными чертами. Самыми крупными международными товарными биржами считаются:

* Нью-Йоркская товарно-сырьевая биржа;

* Чикагская товарная биржа;

* Лондонская биржа металлов.

В России:

* ЗАО «Санкт-Петербургская международная товарно-сырьевая биржа»;

* Московская биржа цветных металлов [7].

Система статистических показателей товарных бирж приведена в приложении Д. Графики и диаграммы на рисунках 2.12 - 2.14 отражают динамику некоторых из них по данным 1992 - 2011 гг.

Рисунок 2.12 - Динамика количества заключенных сделок на товарных биржах России (1992 - 2011 гг.)

Из диаграммы видно, что период зарождения российских товарных бирж, датируемый 1990-1995 годами характеризуется большим количеством сделок. Резкое падение, которое можно связать с перестройкой экономической системы приходится на середину 90-х - 2000-е гг. Введение свободного ценообразования привело к тому, что товарные биржи были лишены главнейшего преимущества начального периода своего развития - они перестали быть анклавами рынка в централизованной экономике страны; преимущества свободного ценообразования стали доступны всем участникам рынка. В то же время следует отметить и положительное влияние данного фактора - биржа утратила свои исключительные права и положение монополиста и была поставлена в естественные условия существования, то есть в условия конкуренции [8].

Рисунок 2.13 - Изменение среднесписочной численности работающих на товарных биржах (1992 - 2011 гг.)

Объяснение факта резкого снижения количество занятых на товарных биржах можно искать в зависимости количества работников от количества сделок, а также от технических возможностей товарных бирж (электронные торги), которые возросли с общей информатизацией общества в 21 веке.

Рисунок 2.14 - Динамика количества товарных бирж 1992 - 2011 гг. по состоянию на конец отчетного периода

Данный график подтверждает взаимозависимость количества сделок от количества товарных бирж.

Валютная биржа -- это элемент инфраструктуры валютного рынка, деятельность которой состоит в предоставлении услуг по организации и проведению торгов, в ходе которых участники заключают сделки с иностранной валютой. Существуют валютные биржи, специализирующиеся на срочной торговле валютой и финансовыми активами, -- Лондонская международная биржа финансовых фьючерсов, Европейская опционная биржа в Амстердаме, Немецкая срочная биржа во Франкфурте, Сингапурская биржа, биржа срочной торговли в Сиднее, Австрийская срочная опционная биржа в Вене. Система статистических показателей валютных бирж приведена в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Статистические показатели валютных бирж

Группа показателей	Показатели
1.Показатели спроса и предложения	1.Число заявок на продажу и покупку валюты; 2. Объем заявок на продажу и покупку валюты, в единицах валюты; 3. Соотношение заявок на покупку и продажу (по числу и объему заявок); 4.Индекс числа заявок 5.Индекс среднего объема заявок 6.Количество участников
2.Показатели оборота валюты	1.Общий объем сделок 2.Объем сделок с отдельными видами 3.Структура оборота (по видам валюты) 4.Индексы оборота 5.Индексы структурных сдвигов
3.Показатели деловой активности	1. Количество сделок с валютой, количество срочных сделок 2. Доля спотовых и срочных сделок 3. Среднее число сделок за период.
4.Показатели цен	1.Цена сделки на определенную дату 2.Средняя цена сделки за период. 3.Индексы цен; 4.Среднее отклонение цен.

Ниже, в графической интерпретации рассмотрены некоторые из них.

Рисунок 2.15 - Средневзвешенный курс доллара США на торгах ЕТС (рублей за доллар США)

Рисунок 2.16 - Объемы биржевых торгов по доллару США (млн. долл. США)

Таким образом, в настоящей главе была рассмотрена система статистических показателей банковской и биржевой деятельности на примере Российской Федерации. Источником использованных данных является Росстат.

Заключение

Статистика -- наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

Задача статистики - исчисление статистических показателей и их анализ, благодаря чему управляющие органы получают всестороннюю характеристику управляемого объекта, без которой невозможно эффективное управление, будь то вся национальная экономика или отдельные ее отрасли, предприятия и их подразделения.

По итогам курсовой работы все поставленные цели и задачи были достигнуты. В первой части настоящей работы была изучена методика статистического оценивания числовых характеристик случайной величины и нормального закона распределения на практике. В результате исследования не было выявлено оснований для отвержения гипотезы о нормальном распределении случайной величины. Вторая часть была посвящена статистическому измерению банковской и биржевой деятельности, были рассмотрены основные показатели, приведены примеры из российской практики за последние годы и в динамике, проиллюстрированные графиками и диаграммами для лучшего восприятия и нагляд...