Статистическое изучение и анализ посевных площадей, урожая и урожайности (на примере ООО "Тигрицкое")

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Департамент научно-технологической политики и образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Красноярский государственный аграрный университет»

Институт экономики и финансов АПК

Кафедра: Бухгалтерского учёта и статистики

Дисциплина: Статистика

Курсовой проект

Тема: Статистическое изучение и анализ посевных площадей, урожая и урожайности (на примере ООО «Тигрицкое»)

Красноярск 2014 г

Содержание

Введение

Раздел 1. Теоретическая часть

Раздел 2. Применение статистических методов в анализе урожайности зерновых культур

2.1 Построение ранжированного ряда и группировки

2.2 Оценка исследуемой совокупности на однородность

2.3 Корреляционно-регрессионный анализ связи между урожайностью и количеством внесенных удобрений

2.4 Экономико-статистический анализ динамического ряда

Заключение

Библиографический список

регрессионный посевной урожайность группировка

Введение

Растениеводство является основной отраслью сельского хозяйства. Оно дает продукты питания населению, корма скоту, продукцию для перерабатывающей промышленности.

Урожай и урожайность - важнейшие результативные показатели растениеводства и сельскохозяйственного производства в целом. Уровень урожайности отражает воздействие экономических и природных условий, в которых осуществляется сельскохозяйственное производство и качество организационно-хозяйственной деятельности каждого предприятия.

Задачи статистики урожая и урожайности состоят в том, чтобы:

Охарактеризовать уровни урожая и урожайности по категориям и типическим группам хозяйств, зонам, районам и по стране в целом; изучить различия этих уровней в динамике, по территории и по сравнению с планом.

Изучить факторы различий в уровнях урожая и урожайности, выявить степень их влияния на урожайность, проанализировать неиспользованные резервы увеличения производства продукции.

Статистика урожая и урожайности имеет большое значение, т.к. эти данные дают возможность судить о ресурсах сельскохозяйственной продукции в стране, экспорта и импорта зерна, овощей, фруктов.

Для статистического изучения и анализа урожайности, урожая и посевных площадей я взяла данные по ООО «Тигрицкое» за 15 лет. В данном курсовом проекте попробую изучить изменение этих показателей, сравнить их, определить взаимосвязь изменения урожайности и количеством внесенных удобрений.

Раздел 1. Теоретическая часть

Растениеводство является основной отраслью сельского хозяйства. Урожай и урожайность - важнейшие результативные показатели растениеводства и сельскохозяйственного производства в целом.

Урожай является итогом сложного процесса возделывания культур, поэтому для его характеристики необходимо использовать ряд показателей: видовой урожай, урожай на корню, фактический сбор урожая. Урожайность дифференцируется соответственно видам урожая.

При расчете и анализе урожайности следует иметь в виду, что фактический сбор исчисляют на уборочную и фактически убранную площадь. Основным в анализе и планировании является показатель урожайности с 1 га уборочной продуктивной площади. Также необходимо изучать статистику посевных площадей.

Для анализа посевных площадей, урожая и урожайности применяют различные статистические методы. Рассмотрим их.

1. Сводка статистических данных и группировка

В результате статистического наблюдения получают статистическую информацию, представляющую собой большое количество первичных, разрозненных сведений об отдельных единицах объекта исследования.

Дальнейшая задача статистики заключается в том, чтобы привести эти материалы в определенный порядок, систематизировать. Это достигается в результате сводки.

Статистическая сводка - это научно-организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей (средних, относительных величин). Она позволяет перейти к обобщающим показателям совокупности в целом и отдельных её частей, осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых процессов.

Статистическая сводка должна проводиться по определенной программе и плану.

В сводке статистического материала отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.

Статистическая группировка - это процесс образования однородных групп на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам, каждая из них характеризуется системой статистических показателей. Например, группировка промышленных предприятий по формам собственности.

Метод статистических группировок позволяет разрабатывать первичный статистический материал. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Расчет сводных показателей в целом по совокупности позволяет изучить её структуру.

Выполнение группировки по количественному признаку:

При составлении структурных группировок на основе варьирующих количественных признаков необходимо определить количество групп и интервалы группировки.

Интервал - количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т.е. он очеркивает количественные границы групп.

Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.

Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака.

На количество выделяемых групп существенное влияние оказывает степень колеблемости группировочного признака: чем она больше, тем больше следует образовать групп.

Ориентировочно определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского ученого Стерджесса:

где N - число единиц совокупности.

Интервалы могут быть равные и неравные. При исследовании экономических явлений могут применяться неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие) интервалы. Так, например, по численности работающих промышленные предприятия могут быть разбиты на следующие группы: до 100 человек, 100-200, 200-300, 300-500 и более человек. Это объясняется тем, что количественные изменения размера признака имеют неодинаковые значения в низших и высших по размеру признака группах: изменение количества работающих на 50-100 человек имеет существенное значение для мелких предприятий, а для крупных - не имеет.

Группировки с равными интервалами целесообразны в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным (например, при группировке рабочих одной профессии по размеру заработной платы, посевов какой-либо культуры - по урожайности).

Для группировок с равными интервалами величина интервала

,

где , - наибольшее и наименьшее значения признака, n - число групп.

Прибавляя к минимальному значению признака найденное значение интервала, получаем верхнюю границу первой группы.

Прибавляя далее значение интервала к верхней границе первой группы, получаем верхнюю границу второй группы.

Интервалы групп могут быть закрытыми, когда указаны нижняя и верхняя границы, и открытыми, когда указана лишь одна из границ.

2. Графическое изображение статистических данных

Графический метод - это метод условных изображений статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и разнообразных символических образов.

Для построения графика необходимо знать, для каких целей составляется график, изучить исходный материал и владеть методикой графических изображений.

Особое место графические методы занимают методы в статистике и экономике, имеющих дело с большими комплексами цифр, сведенных в громоздкие таблицы. Здесь графические методы помогают прежде всего описанию, а затем и анализу данных. С помощью графиков легко выявить и наглядно представить закономерности, которые часто трудно бывает уловить в сложных обусловлено различиями в их статистическом содержании, способах построения и широтой круга изображаемых или общественных явлений и процессов.

Графиками в статистике называются условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов - точек, линий, плоских фигур и т.п.

3. Абсолютные и относительные статистические величины

Абсолютными в статистике называются суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры (уровни, объемы) общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Они характеризуют экономическую мощь страны и социальную жизнь населения.

Различают два вида абсолютных статистических величин: индивидуальные и суммарные.

Индивидуальными называют абсолютные статистические величины, характеризующие размеры признака у отдельных единиц совокупности (например, размер заработной платы отдельного работника, вклада гражданина в определенном банке и т.д.). Они получаются непосредственно в процессе статистического наблюдения и фиксируются в первичных учетных документах.

В отличие от индивидуальных суммарные абсолютные статистические величины характеризуют итоговое значение признака по определенной совокупности объектов, охваченных статистическим наблюдением. Они являются суммой количества единиц изучаемой совокупности или суммой значений варьирующего признака всех единиц совокупности.

Абсолютные статистические величины представляют собой именованные числа, т.е. имеют какую-либо единицу измерения. Абсолютные статистические величины могут быть положительными (доходы) и отрицательными (убытки, потери). В зависимости от сущности исследуемого социального явления абсолютные статистические величины выражаются в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения.

Наряду с абсолютными статистическими величинами большое значение в статистике имеют относительные величины.

Относительная величина в статистике - это обобщающий показатель, который представляет собой частое от деления одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними.

Основные условия правильного расчета относительной величины - сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Величина, с которой проводится сравнение, обычно называется базой сравнения или основанием.

По своему содержанию относительные величины подразделяются на виды: относительные величины динамики, планового задания, выполнения планового задания, структуры, интенсивности, уровня экономического развития, координации и сравнения.

Пользуясь при анализе относительными величинами, необходимо показать, какие абсолютные показатели за ними скрываются, т.к. лишь комплексное применение абсолютных и относительных показателей выступает как важное средство информации и анализа самых различных явлений социально-экономической жизни.

4. Средние величины и показатели вариации

В результате группировки единиц совокупности по величине варьирующего признака получают ряды распределения - первичную характеристику массовой статистической совокупности. Чтобы охарактеризовать такую совокупность в целом, часто пользуются средней величиной. Средняя величина - это обобщающая характеристика однородной совокупности явлений по определенному признаку.

Средние делятся на степенные средние (среднюю арифметическую, гармоническую, геометрическую) и структурные (мода, медиана).

Самым распространенным видом средней, применяемой в социально-экономическом анализе, является средняя арифметическая. Она бывает простой (когда каждое индивидуальное значение признака встречается один раз) и взвешенной.

Средняя арифметическая простая:

Средняя арифметическая взвешенная: , где

fi - частота повторения изучаемого признака;

n - число единиц изучаемой совокупности;

х - значение изучаемого признака.

Кроме того, для характеристики величины варьирующего признака пользуются структурными средними - модой и медианой.

Мода - это наиболее часто встречающееся значение ряда. Она рассчитывается по формуле:

, где

- значение моды,

- нижняя граница модального интервала,

- величина модального интервала,

- частота модального интервала,

- частота предмодального интервала,

- частота послемодального интервала.

Медиана - значение признака, которое делит ранжированный ряд на две равные части. При нахождении медианы интервального ряда вначале определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем - значение медианы по формуле:

, где

- значение медианы,

- нижняя граница медианного интервала,

- величина медианного интервала,

,

- сумма накопленных частот домедианного интервала,

- частота медианного интервала.

Медиана не зависит ни от амплитуды колебаний ряда, ни от распределения частот в пределах двух равных частей ряда, поэтому ее применение позволяет получить больше точные результаты, чем при использовании других форм средних.

Вариация - это различие индивидуальных значений изучаемого признака внутри изучаемой совокупности. Величины признаков изменяются под действием различных факторов (например, размер заработной платы зависит от таких факторов, как специальность, разряд, стаж и т.д.).

Для характеристики колеблемости признака применяют систему абсолютных и относительных показателей.

К абсолютным показателям вариации относятся:

- размах вариации (указывает только крайнее отклонение по изучаемому признаку).

R = xmax - xmin;

- среднее линейное отклонение (предназначено для исчисления различий всех единиц изучаемой совокупности) d;

- дисперсия у2;

- среднеквадратическое отклонение у =

Эти показатели (кроме дисперсии) измеряются в тоннах, метрах, рублях и т.д.

К относительным показателям вариации относятся:

- коэффициент осцилляции (отражает относительную колебаемость крайних значений признака вокруг средней):

;

- линейный коэффициент вариации;

- простой коэффициент вариации: .

Эти показатели выражаются в процентах или относительных величинах.

5. Ряды динамики

Процессы и явления общественной жизни, являющиеся предметом изучения статистики, находятся в постоянном движении и изменениями.

Статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени, называются рядами динамики.

Основными элементами ряда динамики являются:

- показатель времени;

- у - соответствующий каждому периоду времени уровень изучаемого признака - количественная оценка показателей.

В зависимости от характера изучаемых величин различают три вида динамических ряда: моментные (отображают состояние изучаемого явления на определенную дату), интервальные (отображают итоги развития изучаемого явления за определенный периоды времени) и ряды средних.

Динамические ряды анализируются при помощи таких показателей, как абсолютный прирост, темп роста, коэффициент прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Абсолютный прирост характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период времени. Он представляет собой разницу между двумя уровнями ряда и показывает прирост (снижение) изучаемого признака на определенное число единиц.

Абсолютный прирост определяется по формулам:

цепной -

базисный - , где

- текущий уровень ряда; - уровень, предшествующий , - начальный уровень ряда.

Темп роста показывает сколько процентов составило изменение изучаемого признака. Вычисляется по формулам:

цепной -

базисный -

Если темпы выражены в виде простых отношений, т.е. база сравнения принимается за 1, а не за 100%, то полученные показатели называются коэффициентами роста.

Темп прироста показывает, на сколько процентов изменился изучаемый признак. Это отношение абсолютного прироста к предыдущему или начальному уровню, выраженное в процентах. Рассчитывается по формулам:

цепной: или

базисный: или

Абсолютное значение 1% прироста показывает, сколько дополнительно получено или недополучено единиц изучаемого признака на каждый процент прироста (снижения). Рассчитывается как отношение абсолютного прироста к темпу прироста.

6. Индексы

В статистике индексом называется относительная величина, которая характеризует изменение во времени и в пространстве уровня изучаемого общественного явления или степень выполнения плана.

По степени охвата различают индивидуальные и общие индексы.

Индивидуальные индексы выражают соотношение отдельных элементов совокупности. Например, индекс цен , где q1 и q0 - количество произведенной продукции в отчетном и базисном периодах.

Для вычисления индексов необходимо иметь данные за 2 периода.

Если имеются данные за ряд периодов, в качестве базы сравнения может быть принят один и тот же начальный уровень или уровень предыдущего периода. В первом случае получим индексы с постоянной базой - базисные, а во втором - с переменной - цепные.

Общие индексы показывают соотношение совокупности явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов. Общий индекс находит изменение в целом по совокупности. Например, агрегатный индекс цен с отчетными весами: , где p - цена, q - количество.

Рассмотрим теперь применение статистических методов на примере более подробно.

Раздел 2. Применение статистических методов в анализе урожайности зерновых культур

Для анализа возьмем данные об урожайности зерновых культур за 15 лет в хозяйстве ООО «Тигрицкое» :

№ п/п	Год	Урожайность, ц с 1га	Площадь, га	Валовой сбор, ц	Расход минеральных удобрений, ц д.в.
1	1998	11,1	1575	17482,5	22,3
2	1999	12,5	1600	20000	25,3
3	2000	13,0	1587	20631	31,5
4	2001	9,6	1590	15264	20,1
5	2002	10,3	1602	16500,6	20,5
6	2003	11,0	1610	17710	21,4
7	2004	13,1	1607	21051,7	31,3
8	2005	13,5	1602	21627	38,3
9	2006	12,9	1600	20640	30,2
10	2007	12,0	1599	19188	23,8
11	2008	12,0	1600	19200	24,5
12	2009	11,7	1602	18743,4	22,4
13	2010	11,9	1580	18802	23,0
14	2011	12,6	1600	20160	30,2
15	2012	13,4	1600	21440	31,5

2.1 Построение ранжированного ряда и группировки

Построим ранжированный ряд:

9,6; 10,3; 11,0; 11,1; 11,7; 11,9; 12,0; 12,0; 12,5; 12,6; 12,9; 13,0; 13,1; 13,4; 13,5.

Представим полученный ранжированный ряд в виде графика:

Рис.2.1. Ранжированный ряд по уровню урожайности зерновых культур

Определим на какое количество групп можно разделить данную совокупность

n = 1 + 3,322 lg N, где

n - число групп,

N - объем совокупности или ее численности

n = 1 + 3,322 lg 155

Далее определим величину интервала

i = , где

n - число групп,

хmax, хmin - соответственно максимальное и минимальное значения группировочного признака.

i = 0,8

Строим группировку.

Таблица 2.1. Интервальный ряд предприятий по уровню урожайности зерновых культур.

№ п/п	интервалы по урожайности, ц с 1га	Среднее значение урожайности в интервале, ц с 1га	количество лет
1	9,6 - 10,4	10,0	2
2	10,4 - 11,2	10,8	2
3	11,2 - 12	11,6	4
4	12 - 12,8	12,4	2
5	12,8 - 13,6	13,2	5
	Всего	-	15

Построим гистограмму - графическое изображение интервального ряда.

Рис.2.2. Группировка по уровню урожайности зерновых культур

2.2 Оценка исследуемой совокупности на однородность

Основным требованием, предъявляемым к совокупности единиц - это однородность совокупности. С этой целью необходимо исчислить систему средних показателей и показателей вариации по представленной группировке.

Рассчитаем средние показатели.

Среднее значение урожайности.

Т.к. мы анализируем сгруппированные данные, то для исчисления средней урожайности мы применим формулу средней арифметической взвешенной:

= , где

- значение средней величины,

- значение i-того варианта ряда,

- частота (вес) iРазмещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

-того варианта ряда.

=Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

11,9 ц с 1га

Модальное значение урожайности.

Чтобы определить моду в интервальном ряду, необходимо отыскать модальный интервал, т.е. интервал, соответствующий наибольшей частоте.

Значение моды определим по формуле:

, где

- значение моды,

- нижняя граница модального интервала,

- величина модального интервала,

- частота модального интервала,

- частота предмодального интервала,

- частота послемодального интервала.

В нашем случае модальным является пятый интервал , т.к. его частота наибольшая и равна 5.

= ц с 1га

Медианное значение урожайности.

Для определения медианы в интервальном ряду, необходимо отыскать медианный интервал, который соответствует месту

= =7,5 медианным является третий интервал .

Значение медианы определим по формуле:

, где

- значение медианы,

- нижняя граница медианного интервала,

- величина медианного интервала,

,

- сумма накопленных частот домедианного интервала,

- частота медианного интервала.

ц с 1га

Рассчитаем показатели вариации.

Размах вариации.

13,5 - 9,6 = 3,9 ц с 1га

Дисперсия.

Т.к. мы проводим анализ сгруппированных данных, то для исчисления дисперсии воспользуемся формулой:

= 1,3 ц ц

Коэффициент оссциляции.

Коэффициент вариации.

=

Для оценки совокупности на однородность, необходимо фактическое значение , сравнить с допустимыми пределами:

В нашем случае совокупность считается однородной, а средняя - типичной.

Все полученные результаты оформим в виде таблицы.

Таблица 2.2. Оценка совокупности на однородность.

Показатель	Значение показателя
1. Минимальное значение урожайности, ц с 1га	9,6
2. Максимальное значение урожайности, ц с 1га	13,5
3. Средняя урожайность, ц с 1га	11,9
4. Модальное значение урожайности (), ц с 1га	13,1
5. Медианное значение урожайности (), ц с 1га	11,8
6. Размах вариации (), ц с 1га	3,9
7. Дисперсия урожайности (), ц	1,14
8. Среднее квадратическое отклонение (), ц	1,3
9. Коэффициент оссциляции (), %	33,6
10. Коэффициент вариации (), %	9,6

2.3 Корреляционно-регрессионный анализ связи между урожайностью и количеством внесенных удобрений

Корреляция
	Столбец 1	Столбец 2
Столбец 1	1
Столбец 2	0,884266338	1

Регрессионная статистика
Множественный R	0,884266338
R-квадрат	0,781926956
Нормированный R-квадрат	0,765152106
Стандартная ошибка	0,55520684
Наблюдения	15
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	14,36868974	14,36868974	46,61305332	1,2111E-05
Остаток	13	4,007310257	0,308254635
Итого	14	18,376
	Коэффициенты	Стандарт-ная ошибка	t-статисти-ка	P-Значе-ние	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	7,044858246	0,745546121	9,449258805	3,45754E-07	5,434204085	8,655512407	5,434204085	8,655512407
Переменная X 1	0,189066683	0,02769244	6,827375288	1,2111E-05	0,129240814	0,248892551	0,129240814	0,248892551

Полученное уравнение регрессии: = 7,044858246 + 0,189066683х

Вывод: с увеличением количества вносимых удобрений на 1 ц д.в. на 1га урожайность зерновых в хозяйстве увеличится на 0,2 ц с 1га. Связь между урожайностью и количеством вносимых удобрений тесная, т.к. линейный коэффициент корреляции находится в интервале (0,7; 1). Анализируя коэффициент детерминации, можно сказать, что изменение урожайности зерновых в хозяйстве на 78,2% обусловлено количеством вносимых удобрений. Анализируя на значимость полученное уравнение регрессии, можно сказать, что все его параметры значимы, т.к. F-критерий Фишера и t-критерий Стьюдента расчетные больше табличного.

2.4 Экономико-статистический анализ динамического ряда

1. Рассчитаем средний уровень динамического ряда:

=12,0 ц с 1 га

2. Рассчитаем показатели ряда динамики цепным и базисным методом:

а) абсолютный прирост

- цепной

, где

- текущий уровень ряда;

- уровень, предшествующий ;

- начальный уровень ряда.

- базисный

Д = , где

- начальный уровень ряда.

б) темп роста

- цепной

- базисный

в) темп прироста

- цепной

- базисный

г) абсолютное значение 1% прироста

д) средние показатели динамического ряда

- средний абсолютный прирост

- средний темп роста

- средний темп прироста

- среднее абсолютное значение 1% прироста

Оформим все расчеты в таблице.

Вывод: таким образом, анализируя данные таблицы, средняя урожайность зерновых в ООО «Тигрицкое» за 1990 - 2004 гг. составила 11,9 ц с 1га при среднем ежегодном увеличении на 0,2 ц с 1га или на 1%, площадь посевов в среднем за 15 лет увеличилась на 1,79 га, а валовой сбор вырос на 282,6 ц.

Заключение

В данном курсовом проекте было проведено статистическое изучение и анализ посевных площадей, урожая и урожайности. Для анализа я использовала такие статистические методы как сравнение, корреляционно-статистический анализ, показатели рядов динамики и вариации.

В результате изучения выяснилось, что за 15 лет работы предприятия ООО «Тигрицкое» урожайность зерновых культур в среднем увеличилась на 0,2 ц с 1га. Повышение урожайности на 78,2 % обусловлено количеством внесенных удобрений. Кроме того, следует отметить увеличение валового сбора зерновых культур в среднем на 282,6 ц и дополнительно за эти 15 лет было освоено еще 1,79 га посевных площадей.

В заключение можно сказать, что при данной площади на сегодня 1600 га возможен дальнейший рост урожайности зерновых культур за счет дополнительного внесения минеральных удобрений, т.к. при внесении на 1ц д.в. удобрения на1 га площади посева урожайность увеличивается на 0,2 ц с1 га.

Библиографический список

Толстик Н.В. Статистика. - Ростов н/Дону: изд-во «Феникс», 2001.-

Афанасьев В.Н. Статистика сельского хозяйства. - М.: Финансы и статистика, 2003.

Харченко Л.П. Статистика: курс лекций. - М.: Инфра-М, 1997.

Иванова Ю.Н. Экономическая статистика. - М.: Инфра-М, 1998.

Малый Е.г. Теория статистики: учебник. - М.: Финансы и статистика, 1998.

Колбачев Е.Б. Основы статистики. - Ростов н/Дону: Феникс, 1999.

Шайкина Е.В. Практикум по статистике. - М.: Колос, 2001.

Сиденко А.В. Статистика. - М.: Дело и сервис, 2000.

Размещено на Allbest.ru

...