Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Контрольная работа N 1.

Формы выражения статистических показателей

Содержание

Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего он составляет. Данный показатель может быть выражен кратным отношением или переведен в проценты.

Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, например первым годом рассматриваемого периода, получают относительные показатели динамики с постоянной базой (базисные). При расчете относительных показателей динамики с переменной базой (цепных) сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, т.е. основание относительной величины последовательно меняется.

Пример. Производство сахара-песка в РФ в январе-апреле 1996 г. характеризуется следующими данными (табл. 1).

Таблица 1

Рассчитаем относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения:

Относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения взаимосвязаны между собой следующим образом: произведение всех относительных показателей с переменной базой равно относительному показателю с постоянной базой за исследуемый период. Так, для рассчитанных показателей (предварительно переведя их из процентов в коэффициенты) получим:

1,278 * 0,949 * 1,573 = 1,907, или 190,7%.

Относительные показатели плана и реализации плана. Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности (от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций) в той или иной степени осуществляют как текущее, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП):

ОПП = Уровень, планируемый на (i+1) - й период/ Уровень, достигнутый в i-м периоде

ОПРП = Уровень, достигнутый в (i+1) - й период / Уровень, планированный на (i+1) - й период

Первый из показателей характеризует напряженность плана, т.е. во сколько раз намечаемый объем производства превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит. Второй показатель отражает фактический объем производства в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем.

Пример. Предположим, оборот торговой фирмы в 1996 г. составил 2,0 млрд $. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций руководство фирмы считает реальным в следующем году довести оборот до 2,8 млрд $. В этом случае относительный показатель плана, представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит 140% ( (2. 8/2. 0) ·100%). Предположим теперь, что фактический оборот фирмы за 1997 г. составил 2,6 млрд $.

Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее планированной, составит 92,9% ( (2. 6/2. 8) ·100%).

Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь: ОПП·ОПРП = ОПД. В нашем примере: ОПД=1. 3

Основываясь на этой взаимосвязи по любым двум известным величинам, при необходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.

Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

ОПС=Показатель, характеризующий часть совокупности /Показатель по всей совокупности в целом.

Выражается относительный показатель структуры в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

Пример. Рассмотрим табл. 2. Рассчитанные в последней графе табл. 2 проценты представляют собой относительные показатели структуры (в данном случае - удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100%.

Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

ОПК = (Показатель, характеризующий i-ю часть совокупности) / (Показатель, характеризующий часть совокупности, выбранную в качестве базы сравнения).

Таблица 2. Структура валового внутреннего продукта РФ в I квартале 1996 г.

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда - на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части. Так, на основе данных приведенной выше табл. 2 мы можем вычислить, что на каждый триллион рублей произведенных товаров приходится 1,50 трлн руб. произведенных услуг (277. 9/185. 4) и 0,24 трлн руб. чистых налогов на продукты (44,7/185,4).

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

ОПИ= (Показатель, характеризующий явление А) / (Показатель, характеризующий среду распространения явления А)

Данный показатель получают сопоставлением разноименных, но взаимосвязанных в своем развитии величин. Поэтому наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плот-ности населения рассчитывается число людей, приходящихся на I км.

Пример. На начало мая 1996 г. численность граждан, состоящих на учете в службе занятости, составляла 3064 тыс. человек, а число заявленных предприятиями вакансий - 309 тыс. Отсюда следует, что на каждых 100 незанятых приходилось 10 свободных мест

(309/3064) ·100

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства. Так как объемные показатели производства по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения - моментным, в расчете используют среднюю за период численность населения (например, среднегодовую).

Пример. Рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России в 1 квартале 1996 г. (508 трлн руб.), трудно оценить или "почувствовать" эту величину. Для того чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднеквартальной численностью населения страны (148,1 млн чел.), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец квартала. В результате размер ВВП на душу населения 508 000 млрд руб. составит 3,43 млн руб. (508000 млрд. чел. руб/0,1481 млрд чел.)

Относительный показатель сравнения (ОПС) представляет собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

ОПС = Показатель, характеризующий объект А /Показатель, характеризующий объект Б

Пример. На начало 1996 г. операции с ГКО - ОФЗ проводили в Москве 108, в Новосибирске 16 и в Санкт-Петербурге 13 официальных дилеров. Таким образом, в Москве дилеров было в 6,8 раза больше, чем в Новосибирске 108/16, и в 8,3 раза больше, чем в Санкт-Петербурге (108/13).

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности. Широкое применение средних объясняется тем, что они имеют ряд положительных свойств, делающих их незаменимыми в анализе явлений и процессов общественной жизни.

Важнейшее свойство средней заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Значения признака отдельных единиц совокупности варьируют под влиянием множества факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные. Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимопогашаются те отклонения значений признака, которые обусловлены действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам. Определить среднюю во многих случаях удобнее через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:

ИСС=Суммарное значение или объем осредняемого признака /Число единиц или объем совокупности

Для каждого показателя, используемого в социально-экономическом анализе, можно составить только одно истинное исходное соотношение средней. Однако от того, в каком виде представлены исходные данные, зависит, каким именно образом исходное соотношение средней будет реализовано. Расчет большинства конкретных статистических показателей основан на использовании средней агрегатной, средней арифметической или средней гармонической. Эти виды средней мы и рассмотрим. Однако необходимо иметь в виду, что в анализе динамики для расчета среднего темпа роста используется средняя геометрическая; ряд статистических показателей, характеризующих вариацию и взаимосвязь, базируется на средней квадратической и степенных средних более высоких порядков. Все средние, за исключением средней агрегатной, могут рассчитываться в двух вариантах - как взвешенные или невзвешенные.

Пример. По данным табл. 3 рассчитаем среднюю заработную плату в целом по трем предприятиям АО.

Таблица 3. Заработная плата предприятий АО

Определим исходное соотношение средней для показателя "Средняя заработная плата". Независимо от имеющихся в нашем распоряжении данных средняя заработная плата может быть получена только через следующее отношение:

ИСС = Совокупный фонд заработной платы/ Общая численность ППП

Предположим, что мы располагаем только данными гр. 1 и 2 табл. 3. Итоги этих граф содержат необходимые величины для расчета искомой средней. Воспользуемся формулой средней агрегатной:

=415130/1273=1112 $

где x_i - i-й вариант осредняемого признака; f_i - вес i-го варианта, w_i=x_if_i.

Если мы располагаем только данными о средней заработной плате и численности работников (гр. 1 и 3), то нам известен знаменатель исходного соотношения, но не известен его числитель. Однако фонд заработной платы можно получить умножением средней заработной платы на численность ППП. Поэтому общая средняя может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной:

= (1046·540+1 210·275+1130·458) / (540+275+458) =1112 $

Необходимо учитывать, что вес (f) в отдельных случаях может представлять собой произведение двух или даже трех значений. В статистической практике находит применение и средняя арифметическая невзвешенная:

,

где n - объем совокупности.

Эта средняя используется тогда, когда веса (f) отсутствуют (каждый вариант признака встречается только один раз) или равны между собой.

Допустим теперь, что в нашем распоряжении только данные о фонде заработной платы и средней заработной плате персонала (гр. 2 и 3 табл. 3), т.е. нам известен числитель исходного соотношения, но не известен его знаменатель.

Численность работников по каждому предприятию можно получить делением фонда заработной платы на среднюю заработную плату. Тогда расчет средней заработной платы в целом по трем предприятиям будет произведен по формуле средней гармонической взвешенной:

= (564840+332750+517540) / (564 840/1046+332 750/1210+517540/1130) =1112 $

В подобных случаях при равенстве весов (w) расчет среднего показателя может быть произведен по средней гармонической невзвешенной:

.

В нашем примере мы использовали разные формы средних, но получили один и тот же ответ. Это обусловлено тем, что для конкретных данных каждый раз реализовывалось одно и то же исходное соотношение средней.

Средние показатели могут рассчитываться по дискретным и интервальным вариационным рядам. При этом расчет производится по средней арифметической взвешенной. Для дискретного ряда данная формула используется так же, как и в приведенном выше примере. В интервальном же ряду для расчета определяются середины интервалов.

Пример. Рассмотрим табл. 4. Определим величину среднедушевого денежного дохода в целом по Российской Федерации. Исходное соотношение такой средней будет иметь следующий вид:

ИСС= Совокупные денежные доходы всего населения /Общая численность населения

Перейдем от интервалов к их серединам. При этом величину первого интервала условно приравняем к величине второго, тогда его нижняя граница будет равна 200 тыс. руб. Величину последнего интервала условно приравняем к величине предпоследнего, тогда его верхняя граница составит 2400 руб. В результате получаем следующие середины интервалов: 300 500 700 900 1100 1400 1800 2200.

Таблица 4. Распределение населения в I квартале 1996 г. по уровню среднедушевых денежных доходов

Роль численности населения в данном случае выполняет его доля в общем итоге, выраженная в процентах. Для расчета воспользуемся средней арифметической взвешенной:

= (300 * 30,2 + 500 * 24,4 + 700 * 16,7 +.. + 2200 * 2. 3) / (30,2+24,4+16,7+.. +2,3) = 688,5 $.

2. Контрольные задачи и упражнения