Статистические показатели предприятия
Построение статистического ряда распределения. Определение числа предприятий, удельного веса в общем количестве. Расчет характеристик ряда распределения. Вычисление ошибки выборки средней величины и границ, в которых будет находиться генеральная средняя.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.01.2015 |
| Размер файла | 116,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача
Имеются выборочные данные (выборка 5%-ная механическая) по 26 предприятиям за отчетный год:
|
Номер предприятия |
Среднесписочное число рабочих, чел. |
|
|
7 |
276 |
|
|
8 |
331 |
|
|
9 |
192 |
|
|
10 |
203 |
|
|
11 |
210 |
|
|
12 |
156 |
|
|
13 |
184 |
|
|
14 |
126 |
|
|
15 |
118 |
|
|
16 |
230 |
|
|
17 |
242 |
|
|
18 |
261 |
|
|
19 |
160 |
|
|
20 |
350 |
|
|
21 |
175 |
|
|
22 |
284 |
|
|
23 |
350 |
|
|
24 |
342 |
|
|
25 |
128 |
|
|
26 |
350 |
По исходным данным:
1) Постройте статистический ряд распределения, образовав 5 групп с равными интервалами. Построить графики ряда распределения: гистограмму, полигон, кумуляту.
2) По каждой группе и совокупности предприятий определить число предприятий и их удельный вес в общем количестве предприятий (структуру). Результаты расчетов представьте в таблицы.
3) По данным группировки рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий: средний уровень ряда (по формулам средней арифемтической обычным методом и методом моментов); размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсию (по формулам обычным методом и методом моментов); среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации; моду и медиану для дискретного и интервального ряда распределения. Проанализировать полученные результаты.
4) С вероятностью 0,964 определить ошибку выборки средней величины на одно предприятие и границы, в которых будет находиться генеральная средняя.
С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки для доли предприятий, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения и границы, в которых будет находиться генеральная доля. Сделайте выводы.
Решение:
1) Количество групп в группировке: .
Максимальное значение группировочного признака в совокупности 350. Минимальное значение группировочного признака в совокупности 118.
Определяем величину интервала:
руб.
i = (350 - 118)/5 = 46 чел.
распределение выборка статистический
Результаты группировки
|
№ группы |
Среднесписочное число рабочих, чел. |
Число предприятий |
Накопленная частота |
|
|
1 |
118 - 164 |
5 |
5 |
|
|
2 |
164 - 210 |
4 |
9 |
|
|
3 |
210 - 256 |
3 |
12 |
|
|
4 |
256 - 302 |
3 |
15 |
|
|
5 |
302 - 350 |
5 |
20 |
|
|
Итого |
- |
20 |
- |
Строим гистограмму распределения. Для построения гистограммы в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываем отрезки, величины которых соответствуют интервалам вариационного ряда. Эти отрезки служат нижним основанием, а соответствующая частота - высотой образуемых прямоугольников.
Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона и гистограммы строится по накопленным частотам. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат - накопленные частоты.
Результаты расчетов
|
№ группы |
Среднесписочное число рабочих, чел. |
Число предприятий |
Удельный вес, % |
|
|
1 |
118 - 164 |
5 |
25 |
|
|
2 |
164 - 210 |
4 |
20 |
|
|
3 |
210 - 256 |
3 |
15 |
|
|
4 |
256 - 302 |
3 |
15 |
|
|
5 |
302 - 350 |
5 |
25 |
|
|
Итого |
- |
20 |
100 |
Вспомогательные расчеты
|
№ группы |
Среднесписочное число рабочих, чел. |
Середина интервала, |
Число предприятий, |
||||
|
1 |
118 - 164 |
141 |
5 |
705 |
448,5 |
40230,5 |
|
|
2 |
164 - 210 |
187 |
4 |
748 |
174,8 |
7638,76 |
|
|
3 |
210 - 256 |
233 |
3 |
699 |
6,9 |
15,87 |
|
|
4 |
256 - 302 |
279 |
3 |
837 |
144,9 |
6998,67 |
|
|
5 |
302 - 350 |
325 |
5 |
1625 |
471,5 |
44462,5 |
|
|
Итого |
- |
20 |
4614 |
1246,6 |
99346,2 |
Средний уровень ряда по формуле средней арифметической:
Хср = 4614/20 = 230,7 чел.
Найдем средний уровень ряда методом моментов (вспомогательные расчеты приведены в таблице 1.4.):
где А - условный нуль, равный варианте с максимальной частотой (середина интервала с максимальной частотой), А=325; i = 46 - шаг интервала;
.
|
№ группы |
Среднесписочное число рабочих, чел. |
Середина интервала, |
Число предприятий, |
||||
|
1 |
118 - 164 |
141 |
5 |
-4 |
-20 |
80 |
|
|
2 |
164 - 210 |
187 |
4 |
-3 |
-12 |
36 |
|
|
3 |
210 - 256 |
233 |
3 |
-2 |
-6 |
24 |
|
|
4 |
256 - 302 |
279 |
3 |
-1 |
-3 |
3 |
|
|
5 |
302 - 350 |
325 |
5 |
0 |
0 |
0 |
|
|
Итого |
- |
20 |
5 |
-41 |
143 |
Х ср = -41/20 * 46 + 325 = 230,7 чел.
Размах вариации:
R= xmin - xmax = 350 - 118 = 232 чел.
Среднее линейное отклонение даёт обобщённую характеристику степени колеблемости признака в совокупности относительно среднего уровня признака = 1246,6/20 = 62,33 чел.
Дисперсия D = 99346,2/20 = 4967,31
Найдем дисперсию методом моментов:
D = 143/20 * 46*46 - (230,7 - 325)2 = 6236,91
Среднее квадратичное отклонение:
= 70,48 чел.
Коэффициент вариации:
V = 70,48/230,7 * 100 = 30,55%
Так как коэффициент вариации меньше 33%, то совокупность можно считать однородной. Среднее значение себестоимости услуги надежно и его можно использовать для оценки совокупности.
Для интервального ряда медиана определяется по формуле:
,
где x0 - начало интервала, содержащего медиану;
Me - величина интервала, содержащего медиану;
F(x0) - накопленная частота на начало интервала, содержащего медиану;
N - объём совокупности;
NMe - частота того интервала, в котором расположена медиана.
чел.
Для расчета моды используется следующая формула:
,
где x0 - начало интервала, содержащего моду,
Mo - величина интервала, содержащего моду,
NMo - частота того интервала, в котором расположена мода,
NMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному,
NMo+1 - частота интервала, следующего за модальным.
чел.
чел.
4) С вероятностью 0,964 определим ошибку выборки средней величины на одно подразделение и границы, в которых будет находиться генеральная средняя. Генеральная средняя отличается от среднего значения 230,7 на величину ошибки выборки :
.
Предельную ошибку выборки находим по формуле:
По условию задачи размер генеральной совокупности (26 предприятий - 5% выборка):
Выборочное среднее квадратическое отклонение: = 70,48 чел.
Для заданной вероятности найдем по таблице интегральной функции Лапласа значение аргумента , такое, что , получим .
чел.
С вероятностью 0,964 можно утверждать, что генеральная численность рабочих находится в пределах от 215,3 чел. до 246,1 чел.
С вероятностью 0,997 определим ошибку выборки для доли подразделений, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
По условию выборочная доля числа подразделений, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения равна w = 5/20 = 0,25
Найдем среднюю ошибку выборки:
По таблице значений функции Лапласа находим значение аргумента , такое, что , получим .
Тогда предельная ошибка выборочной доли:? = 2,96* 0,0256 = 0,075.
Доверительный интервал для генеральной доли:
Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля подразделений, для которых численность рабочих составляет от 302 до 350 человек, находится в границах от 0,17,5% до 32,5%.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Статистическое изучение динамики показателей страхового рынка. Построение статистического ряда группировки страховых организаций по размеру денежных доходов, расчёт характеристик ряда распределения. Расчет ошибки выборки средней величины доходов.
курсовая работа [236,9 K], добавлен 03.01.2010Интервальный ряд распределения банков по объему прибыли. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов. Расчет характеристик интервального ряда распределения. Вычисление средней арифметической.
контрольная работа [150,6 K], добавлен 15.12.2010Построение рядов распределения и секторной диаграммы. Графическое изображение дискретного ряда. Показатели центра распределения, к которым относятся мода, медиана, средняя арифметическая. Вычисление основных показателей вариации и формы распределения.
контрольная работа [355,3 K], добавлен 22.12.2013Затраты на рабочую силу как объект статистического изучения. Применение индексного метода. Нахождение моды и медианы интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов. Расчет характеристик ряда распределения, средней арифметической.
курсовая работа [920,1 K], добавлен 04.05.2013Построение статистического ряда распределения организаций. Графическое определение значения моды и медианы. Теснота корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации. Определение ошибки выборки среднесписочной численности работников.
контрольная работа [82,0 K], добавлен 19.05.2009Построение таблицы и графиков ряда распределения. Показатели центра и структуры распределения. Характеристика формы распределения. Распределение показателей регионов России по показателям оборота малых предприятий. Ранжирование вариационного ряда.
курсовая работа [344,1 K], добавлен 21.03.2014Анализ эффективности деятельности предприятий. Построение статистического ряда распределения организаций по выручке от продажи продукции. Вычисление медианы для интервального вариационного ряда. Группировка предприятий по выручке от продажи продукции.
контрольная работа [82,4 K], добавлен 30.04.2014Группировка предприятий по различным признакам. Построение статистического ряда распределения предприятий. Определение дисперсии, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации. Исследование средней численности населения города и его районов.
контрольная работа [268,5 K], добавлен 27.11.2012Группировка предприятий по объему выработанной продукции. Ранжирование ряда по объему выработанной продукции. Расчет характеристики ряда распределения. Определение индекса цен переменного, фиксированного состава. Поиск уравнения линейной регрессии.
контрольная работа [132,1 K], добавлен 28.01.2011Построение рядов распределения предприятия, дисперсии средней урожайности картофеля. Аналитические показатели ряда динамики. Индексы выручки от реализации продукции, объема реализации и цен. Эмпирическое корреляционное отношение, теснота связей.
контрольная работа [185,7 K], добавлен 29.03.2014Построение ряда распределения предприятий по стоимости основных производственных фондов методом статистической группировки. Нахождение средних величин и индексов. Понятие и вычисление относительных величин. Показатели вариации. Выборочное наблюдение.
контрольная работа [120,9 K], добавлен 01.03.2012Различные методики исследования погрешностей результатов измерений на нормальный закон распределения с предварительным анализом на систематические и грубые ошибки. Основные вероятностно-статистические характеристики многократно измеренной величины.
лабораторная работа [188,0 K], добавлен 04.05.2014Построение ряда распределения студентов по успеваемости, расчет локальных и накопительных частот. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения студентов по успеваемости. Построение аналитической группировки. Расчет средней цены по трем рынкам.
контрольная работа [55,1 K], добавлен 01.06.2010Расчет выборочных параметров ряда. Построение диаграммы накопленных частот и гистограммы выборки. Линейная диаграмма исходного временного ряда. Его аналитическое выравнивание с помощью линейной функции, статистические показатели и прогнозирование.
курсовая работа [1006,5 K], добавлен 22.01.2015Первичный анализ экспериментальных данных. Построение эмпирической плотности распределения случайной анализируемой величины и расчет ее характеристик. Определение вида закона распределения величины и расчёт его параметров при помощи метода моментов.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 23.05.2009Интервальный вариационный ряд распределения зарплаты 100 рабочих завода. Вычисление средней зарплаты и ее дисперсии. Изображение вариационного ряда графически полигоном. Выравнивание ряда динамики скользящей средней с группировкой по линейному тренду.
контрольная работа [546,6 K], добавлен 08.04.2014Проведение анализа страховой деятельности агентов в филиале ООО "Росгосстрах – Поволжье". Группировка статистических данных. Расчёт характеристик вариационного ряда. Показатели распределения и коэффициент вариации. Построение аналитической группировки.
курсовая работа [253,3 K], добавлен 26.06.2009Схема собственно-случайной бесповторной выборки. Определение средней ошибки выборки для среднего значения, среднего квадратического отклонения и предельной ошибки выборки. Определение эмпирического распределения. Расчетное значение критерия Пирсона.
контрольная работа [96,3 K], добавлен 05.03.2012Построение дискретного и интервального вариационного ряда работы горных предприятий. Вычисление характеристик меры и степени вариации. Определение основных показателей, показывающих направление и интенсивность количественных изменений динамического ряда.
курсовая работа [381,0 K], добавлен 13.12.2011Построение интервального вариационного ряда распределения стран Европы по объему импорта с Россией, выделение четырех групп стран с равными интервалами. Определение среднемесячных и среднегодовых остатков сырья, материалов, фурнитуры на складе ателье.
контрольная работа [69,3 K], добавлен 16.11.2011
