Экономико-статистический анализ трудовых ресурсов на предприятии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «Вологодская государственная молочнохозяйственная

академия имени Н.В. Верещагина»

Экономический факультет

Кафедра статистики и информационных технологий

Курсовая работа

по статистике предприятия на тему

«Экономико-статистический анализ трудовых ресурсов на предприятии»

Выполнила студентка 2 курса

заочного отделения сокращенные сроки

Экономического факультета

Направление экономика

Профиль "Бухгалтерский учет"

Вологда - Молочное 2013

Введение

Трудовые ресурсы являются неотъемлемой частью каждого российского предприятия. И для того, чтобы выявить и более эффективно использовать трудовые ресурсы на каждом предприятии необходимо проводить экономический анализ. В каждой стране и каждой ее отрасли производство зависит от ряда факторов. Такими факторами являются кадры, труд и оплата труда на предприятии. Кадры наиболее ценная и важная часть производительных сил общества. В целом эффективность производства зависит от квалификации рабочих, их расстановки и использования, что влияет на объем и темпы прироста вырабатываемой продукции, использование материально-технических средств. То или иное использование кадров прямым образом связано с изменением показателя производительности труда. Рост этого показателя является важнейшим условием развития производительных сил страны и главным источником роста национального дохода. На рост производительности труда влияет существующая в каждый момент времени система оплаты труда.

Деятельность любого предприятия зависит от людей, от их квалификации, умения и желания работать. Именно человеческий капитал, а не заводы, оборудование и производственные запасы являются краеугольным камнем конкурентоспособности, экономического роста и эффективности предприятия.

В работе предполагается рассмотреть экономико-статистический анализ трудовых ресурсов на предприятии.

Объект исследования - трудовые ресурсы.

Предмет исследования - особенности экономико-статистического анализа трудовых ресурсов на предприятии.

Цель исследования - изучить особенности экономико-статистического анализа трудовых ресурсов.

Для реализации этой цели необходимо решить следующие задачи:

- рассмотреть понятие трудовых ресурсов;

- проанализировать динамику численности трудовых ресурсов на предприятии;

- проанализировать структуру трудовых ресурсов на предприятии;

- рассмотреть основные показатели производительности труда;

- изучить динамику производительности труда;

- сделать прогноз динамики производительности труда;

- проанализировать использование трудовых ресурсов;

- проанализировать использование рабочего времени.

1. Понятие трудовых ресурсов и показатели численности, состава, движении и использования трудовых ресурсов на предприятии

трудовой ресурс производительность численность

Трудовые ресурсы представляют собой часть населения территории, которая фактически занята в экономике либо не занята, но способна к труду по возрасту и состоянию здоровья. Впервые в научной литературе термин "трудовые ресурсы" применил в начале 20-х годов академик С.Г.Струмилин для характеристики главного национального богатства - трудового потенциала страны. В настоящее время этот термин широко используется в научной литературе и практической планово-экономической деятельности.

К трудовым ресурсам относится та часть населения, которая обладает необходимыми физическими данными, знаниями и навыками труда в соответствующей отрасли. Достаточная обеспеченность предприятий нужными трудовыми ресурсами, их рациональное использование, высокий уровень производительности труда имеют большое значение для увеличения объемов продукции и повышения эффективности производства.

Кадры, или трудовые ресурсы предприятия - это совокупность работников различных профессионально-квалификационных групп, занятых на предприятии и входящих в его списочный состав. В списочный состав включаются все работники, принятые на работу, связанные как с основной, так и не c основной его деятельностью. Трудовые ресурсы (кадры) предприятия являются главным ресурсом каждого предприятия, от качества и эффективности использования которого во многом зависят результаты деятельности предприятия и его конкурентоспособности. Трудовые ресурсы приводят в движение материально-вещественные элементы производства. Создают продукт, стоимость и прибавочный продукт в форме прибыли.

Отличие трудовых ресурсов от других видов ресурсов предприятия заключается в следующем, что каждый наемный работник может:

а) отказаться от предложенных ему условий труда;

б) потребовать изменения условий труда;

в) потребовать модификации неприемлемых, с его точки зрения, работ;

г) обучиться другим профессиям и специальностям;

д) уволиться с предприятия по собственному желанию.

Движение рабочей силы в рамках предприятия происходит постоянно, при этом причины его весьма разнообразны. Причины демографического характера (выход на пенсию или смерть работника); интересы и потребности самих работников (увольнении по собственному желанию); сокращении рабочих мест; увольнение по причинам физиологического характера, а также предусмотренные законодательством.

Для характеристики движения рабочей силы применяют следующие абсолютные показатели:

- оборот по приему - это суммарная численность работников, принятых на работу за анализируемый период по всем источникам поступления: по направлению служб занятости, по инициативе самого предприятия, в порядке перевода с других предприятий, после окончания высших и средних специальных учебных заведений (Тоб.пр)

-оборот по выбытию равен числу выбывших с предприятия работников за анализируемый период (уволенных и выбывших). Причины выбытия: призыв в армию (это не является основанием для увольнения), поступления в учебное заведение с отрывом от производства, перевод на другие предприятия, окончание сроков договора найма, выход на пенсию по возрасту или по инвалидности, смерть работника, сокращение штата.

Для характеристики интенсивности движения вычисляют следующие коэффициенты:

1. Коэффициент оборота по приему:

Тпр.- число работников, принятых за период,- среднесписочное число работников за период.

Характеризует сколько % составляют принятые за рассматриваемый период работники от среднесписочной численности персонала.

2. Коэффициент оборота по выбытию:

Твыб. - число уволенных работников по всем причинам за период, ,- среднесписочное число работников за период.

Характеризует сколько % составляют выбывшие за рассматриваемый период работники от среднесписочной численности персонала.

3. Коэффициент текучести кадров:

Ттек. - число уволенных работников по собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины, - среднесписочное число работников за период.

Характеризует какой % от среднесписочной численности персонала составляют работники, выбывшие по причинам текучести кадров. Причины текучести кадров на предприятии: увольнение по собственному желанию, прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины.

4. Коэффициент замещения рабочей силы:

Если , то это указывает на то, что численность принятых превышает численность выбывших работников; наблюдается расширение масштаба деятельности.

Если , то это указывает на то, что численность принятых ниже численность выбывших работников; наблюдается сокращение штата.

Персонал фирмы - это совокупность физических лиц, состоящих с фирмой (юридическим лицом) в отношениях, регулируемых договором найма.

Работа по найму - это вид деятельности, при которой заключается трудовой договор, гарантирующий лицу, работающему по найму, вознаграждение, прямо не зависящее от дохода предприятия. Работа на собственном предприятии - это вид трудовой деятельности, при котором вознаграждение зависит от дохода предприятия.

Уровень использования трудовых ресурсов характеризуется показателями степени участия трудовых ресурсов в производственном процессе и показателями степени использования возможного фонда рабочего времени. Степень использования возможного фонда рабочего времени изучается с помощью следующих показателей, связанных между собой.

При определении времени максимально возможного рабочего года из календарного числа дней в году вычитаются выходные и праздничные дни, в также ежегодные отпуска.

Кроме того, при расчете балансов использования рабочего времени определяют следующие показатели:

- коэффициент потерь рабочего времени находят отношением потерь рабочего времени к максимально возможному фонду рабочего времени;

- коэффициент потерь рабочих дней по неуважительным причинам определяется как отношение числа целодневных простоев и неявок по неуважительным причинам к возможному фонду рабочего времени;

- коэффициент потерь внутрисменного времени вычисляют как отношение количества часов внутрисменных простоев к общему числу отработанных человеко-дней.

2. Экономическая характеристика предприятия

Муниципальное унитарное предприятие «УправДом» (161130, Вологодская область, город Сокол, улица Кирова, дом 42). Основано 1сентября 2005 года.

Вид деятельности: жилищное хозяйство. Форма собственности: муниципальная. Единица измерения: тысячи рублей. Предприятие занимается проведением следующих видов деятельности: техническое обслуживание и текущий ремонт домов; очистка города от снега, мусора, валка деревьев; оказание прочих платных услуг.

Предприятие является юридическим лицом, имеет самостоятельный баланс, расчетный и иные счета в банках, круглую печать, несет ответственность по своим обязательствам всем принадлежащим ему имуществом. Предприятие создано в целях получения прибыли.

Право предприятия осуществлять деятельность, на которую в соответствии с законодательством РФ требуется лицензия, возникает у предприятия с момента ее получения и прекращается по истечении срока ее действия.

Имущество предприятия находится в муниципальной собственности Сокольского муниципального района, является неделимым и не может быть распределено по вкладам (долям, паям), принадлежит предприятию на праве хозяйственного ведения и отражается на его самостоятельном балансе. Предприятие имеет право продавать принадлежащее ему недвижимое имущество, сдавать его в аренду, отдавать в залог, вносить в качестве вклада в уставный капитал общества или товарищества только с согласия органа по управлению имуществом.

Размер уставного фонда предприятия двести двадцать шесть тысяч шестьсот одиннадцать рублей. Уставный фонд сформирован за счет передачи имущества. Предприятие создает резервный фонд за счет остающейся в его распоряжении части чистой прибыли. Размер резервного фонда составляет 10 % уставного фонда предприятия. Предприятие образует следующие фонды в размерах, допускаемых законодательством РФ, из чистой прибыли, остающейся в распоряжении предприятия:

Ш социальный фонд, средства которого используются на решение вопросов укрепления здоровья работников

Ш фонд материального поощрения работников.

Предприятие обязано:

Ш обеспечивать безопасные условия и охрану труда работников

Ш осуществлять оперативный и бухгалтерский учет результатов хозяйственной и иной деятельности, вести статистическую отчетность

Ш ежегодно проводить аудиторские проверки.

Предприятие возглавляет руководитель, назначаемый на эту должность органом по управлению имуществом по согласованию с отраслевым органом. Руководитель является единоличным исполнительным органом предприятия и несет ответственность за последствия своих действий.

Предприятие может быть ликвидировано либо реорганизовано на условиях и в порядке, предусмотренном законодательством РФ, по решения органа по управлению имуществом. При ликвидации и реорганизации предприятия высвобождаемым работникам гарантируется соблюдение их прав и интересов в соответствии с законодательством РФ.

3. Анализ обеспеченности трудовыми ресурсами

3.1 Анализ численности и структуры трудовых ресурсов на предприятии

В структуре трудовых ресурсов предприятия можно выделить следующие группы работников:

1. По длительности найма на работу работники делятся на:

Ш постоянных

Ш временных

Ш сезонных

Ш работников, нанятых на случайные работы

2. В зависимости от характера выполняемых функций среди наемных работников выделяются:

Ш рабочие - это лица, непосредственно занятые в производстве товаров и услуг

Ш служащие:

o руководители - это работники, занимающие должности руководителей предприятий и их структурных подразделений

o специалисты - это работники, занятые инженерно-техническими, экономическими, социологическими и другими работами, требующими специальных знаний

o другие работники, относящиеся к служащим - это лица по оформлению документов, учета, контроля, хозяйственного обслуживания.

В структуре трудовых ресурсов в столярном цехе МУП «УправДом» можно выделить:

Ш инженеров

Ш рабочих

Ш водителей

Ш работников, заведующих отоплением

Таблица 1 - Структура трудовых ресурсов в столярном цехе МУП «УправДом» в 2011,в 2012 гг.

Трудовые ресурсы	2011	2012
Численность инженеров	2	2
Численность рабочих	50	52
Численность водителей	20	20
Численность работников, заведующих отоплением	2	2

Вывод по таблице 1: в 2012 году по сравнению с 2011 годом структура трудовых ресурсов практически не изменилась, кроме числа рабочих. В 2012 году число рабочих увеличилось с 50 до 52 человек, что объясняется увеличением количества работы.

4. Анализ движения трудовых ресурсов на предприятии

По данным, предоставленным предприятием, проводим анализ движения трудовых ресурсов в столярном цехе МУП «УправДом».

Таблица 2 - Движение трудовых ресурсов в столярном цехе МУП «УправДом»

Показатели	2011 год	2012 год
Среднесписочная численность работников, чел.	74	76
Принято за год, чел	30	35
Уволено по собственному желанию, чел.	9	11
Уволено за нарушение трудовой дисциплины, чел	6	9
Расчет коэффициентов движения
Коэффициент приема, Кпр, %	40,5	46,1
Коэффициент выбытия, Квыб., %	20,3	26,3
Коэффициент текучести, Ктек., %	20,3	26,3
Коэффициент замещения, Кзамещ., раз	1,99	1,8

По 2011 году: .

По 2012 году:



Выводы по таблице 2:

В 2012 году по сравнению с 2011 годом в столярном цехе наблюдалось увеличение численности персонала на 2 человек.

Коэффициент приема составил 46,1 %, что на 5.6% превышает коэффициент 2011 года, это объясняется увеличением числа принятых на работу новых работников.

Коэффициент выбытия составил 26,3%, что на 6% превышает коэффициент 2011 года, это обусловлено тем, что в 2012 году работников, уволенных по собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины, было больше, чем в 2011 году.

Коэффициент текучести составил 26,3 %, что выше на 6% коэффициента 2011 года, это связано с увеличением в 2012 году числа уволенных по собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины.

Коэффициент замещения и в 2011 году, и в 2012 году превышает единицу. Это свидетельствует о том, что численность принятых на работу превышает численность выбывших работников; наблюдается расширение масштаба деятельности в столярном цехе.

5. Анализ использования рабочего времени на предприятии

5.1 Использование рабочего времени. Виды фондов времени

Использование трудовых ресурсов изучается с точки зрения количества затраченного труда в процессе производства товаров и услуг. Количество труда, затраченного в производстве, измеряется его продолжительностью, то есть рабочим временем. Основными единицами измерения являются человеко-день и человеко-час.

Человеко-днем считается день, в течение которого работник числился в составе персонала предприятия. День считается отработанным, если человек явился и приступил к работе, независимо от продолжительности работы.

Человеко-час - это фактически отработанный час.

Различают следующие показатели учета рабочего времени:

Ш календарный фонд (КФ) - это число календарных дней, приходящихся на весь персонал предприятия. Он может быть исчислен:

o путем умножения среднесписочного числа работников на число календарных дней в периоде

o путем суммирования человеко-дней, явок и неявок на работу за период

Ш табельный фонд (ТФ) определяется путем вычитания из календарного фонда времени числа человеко-дней, неявок в связи с праздниками и выходными днями

Ш максимально возможный фонд времени равен разнице между табельным фондом и числом человеко-дней, неявок по отпускам

Ш фонд отработанного времени - это все отработанные часы с учетом сверхурочных и отработанных праздничных и выходных дней, не включается время внутрисменных простоев, время, не отработанное по причине болезни, отпуска, не зависимо от того сохраняется заработная плата или нет.

Количество оплачиваемых человеко-часов - это сумма отработанных человеко-часов и неотработанных, но оплаченных:

Ш время нахождения в ежегодных дополнительных и учебных отпусках

Ш отпуска по инициативе администрации

Ш отпуска по выполнению государственного задания, повышению квалификации.

Но не учитываются человеко-часы, не отработанные по болезни и оплачиваемые из фонда социального страхования.

5.2 Баланс рабочего времени на предприятии, показатели эффективности его использования

Баланс рабочего времени состоит из двух разделов:

Ш ресурсы рабочего времени

Ш использование рабочего времени

Показатели эффективности использования рабочего времени:

Ш коэффициент использования фонда времени (Кmax)фактически отработанное время/соответствующий фонд времени. Этот показатель показывает, какая часть соответствующего фонда времени фактически отработана.

Ш показатели структуры максимально возможного фонда времени. Размер этого фонда принимается за 100, а в числителе может быть отработанное время; время, не использованное по уважительным причинам.

Ш коэффициент использования рабочего дня (Кисп.раб.дня)средняя фактическая продолжительность рабочего дня (периода)/число рабочих дней в периоде. Числитель определяется как отношение общего числа отработанных человеко-дней к среднесписочной численности работников. Не учитываются внутрисменные простои.

Рабочее время и время отдыха на предприятии МУП «УправДом» (столярный цех).

Ежедневная работа при пятидневной рабочей неделе с нормальной продолжительностью рабочего времени (сорок часов в неделю).

Начало работы - 08:00 часов.

Перерыв - с 12:00 до 13:00 часов.

Окончание работы - 17:00 часов.

Выходные дни: суббота, воскресенье.

Сверхурочные работы не допускаются. Привлечение работников к работе в выходные и праздничные дни производится в случаях и в порядке трудового законодательства; с обязательным письменным согласием работников. Персоналу предоставляется ежегодный основной оплачиваемый отпуск продолжительностью 28 календарных дней. Работникам с ненормированным рабочим днем устанавливается дополнительный оплачиваемый отпуск, продолжительность которого устанавливается договором.

В таблице 3 представлен баланс рабочего времени столярного цеха МУП «УправДом» за 2011 год.

Расчеты для заполнения баланса:

1.

2.

3.

4.

5.

Таблица 3 - Баланс рабочего времени столярного цеха МУП «УправДом» за 2011 год

Ресурсы	Человеко-дни	Использование	Человеко-дни
1. Календарный фонд времени (КФ) 2. Праздничные и выходные дни 3. Табельный фонд (ТФ) 4. Очередные отпуска 5. Максимально возможный фонд времени	27010 7696 19314 2072 17242	1. Фактически отработанное время 2. Время, не использованное по уважительным причинам: 2.1. неявки по болезням 3. потери рабочего времени 3.1. неявки по разрешению администрации 3.2. прогулы	15150 1503 402 187
		Итого отработанное и неиспользованное по всем причинам время	17242

Расчет эффективности использования рабочего времени.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Выводы по балансу рабочего времени: 2011 рабочий год использовался на 74%; максимальный фонд времени был использован на 88%; календарный фонд времени использован на 56%; коэффициент потерь рабочего времени составил 12%, из них 1% по причине прогулов работников: фактическая продолжительность работы одного работника в течение года составила 204,7 дня.

6. Статистический анализ производительности труда и трудоемкости продукции (услуг) на предприятии

6.1 Понятие и система показателей производительности труда

Производительность труда как экономическая категория выражает эффективность человеческого труда, способность конкретного живого труда создавать в единицу времени при данных условиях производства то или иное количество потребительских стоимостей или выполнять определенный объем работ. При этом производительность труда есть единство различных, но неразрывно связанных сторон - материально-вещественного содержания и общественной формы.

С точки зрения материально-вещественного содержания производительность труда представляет собой степень результативности живого конкретного труда, производящего в течение данного промежутка времени определенное количество потребительных стоимостей.

Производительность труда может быть выражена двумя показателями:

· средняя выработка продукции в единицу времени - количество продукции, произведенной в единицу времени:

· трудоемкость - затраты времени на единицу продукции (показатель, обратный W):

Трудоемкость - это более удобный показатель, так как его можно расчленить по элементам или операциям:

Ш по Т: затраты времени могут быть измерены в человеко-днях, человеко-часах, человеко-месяцах; если Т выражено в человеко-часах, получают показатель средней часовой выработки продукции, который характеризует средний объем продукции, произведенной одним рабочим; если Т выражено в человеко-днях, получают среднедневную выработку продукции, объем продукции, выработанную за один человеко-день.

Уровень среднедневной производительности труда зависит от:

o среднечасовой выработки продукции

o фактической продолжительности рабочего дня, то есть с учетом потерь времени по всем причинам.

Ш по Q: в этом случае различают натуральный, трудовой, стоимостной методы измерения производительности труда

1 метод: Q - количество продукции в натуральном выражении, Т - затраты труда, выраженные в рабочем времени. Использование условно-натуральных единиц измерения применяется по продукции, имеющей общность потребительной стоимости.

2 метод: В основе трудового метода лежит изменение продукции в нормо-часах рабочего времени



Этот метод применяется там, где разработаны нормативы затрат рабочего времени

3 метод: Стоимостной показатель производительности труда

6.2 Аналитическая группировка, выявляющая зависимость производительности труда работников на предприятии от основных экономических показателей условий производства

Цель проведения группировки: выявить зависимость между производительностью труда и обеспеченностью материалом.

Факторный признак: обеспеченность материалом.

Результативный признак: производительность труда работников.

Таблица 4 - Исходные данные по столярному цеху МУП «УправДом» за 2011 год

Месяц	Обеспеченность материалом, м3	Производительность труда, тыс. руб
Январь	3,1	70,54
Февраль	9,7	100,50
Март	6,5	86,46
Апрель	5,5	57,73
Май	7,0	66,05
Июнь	1,3	36,67
Июль	3,8	114,28
Август	7,6	104,02
Сентябрь	10,4	96,81
Октябрь	6,4	76,12
Ноябрь	5,3	53,84
Декабрь	4,8	48,69

R=3, R-число групп по обеспеченности материалом

Таблица 5 - Распределение по обеспеченности материалом

Интервалы по обеспеченности материалом, м3	Число месяцев
1,3-4,3	3
4,3-7,3	6
7,3-10,4	3
Итого	12

Изобразим распределение графически (рис.1).

Рис.1. - Распределение месяцев 2011 года по обеспеченности материалом

Таблица 6 - Группировка по обеспеченности материалом

Группы по обеспеченности материалом, м3	Номер месяца	Обеспеченность материалом, м3	Производительность, тыс. руб
1,3 - 4,3	1	3,1	70,54
	6	1,3	36,67
	7	3,8	114,28
Итого по группе	3	8,2	221,49
4,3 - 7,3	3	6,5	86,46
	4	5,5	57,73
	5	7	66,05
	10	6,4	76,12
	11	5,3	53,84
	12	4,8	48,69
Итого по группе	6	35,5	388,89
7,3 - 10,4	2	9,7	100,5
	8	7,6	104,02
	9	10,4	96,81
Итого по группе	3	27,7	301,33
Всего	12	71,4	911,71

Итоговая аналитическая таблица

Таблица 7 - Зависимость производительности труда работников от обеспеченности материалом в 2011 году

Группы по обеспеченности материалом, м3	Число месяцев	В среднем в месяц
		обеспеченность материалом, м3	производительность труда, тыс. руб
1,3 - 4,3	3	2,7	73,83
4,3 - 7,3	6	5,9	64,82
7,3 - 10,4	3	9,2	100,4
Итого в среднем	12	5,9	45,59

Вывод: в результате группировки выявлена прямая корреляционная зависимость производительности труда от обеспеченности материалом.

7. Дисперсионный анализ выявленной в группировке взаимосвязи производительности труда работников на предприятии и основных экономических показателей условий производства

Если изучаемая совокупность состоит из нескольких частей, то для каждой из них можно рассчитать среднее значение признака и дисперсию. Кроме этого можно рассчитать дисперсию, измеряющую вариацию признака между выделенными частями совокупности.

Таким образом, с помощью разных видов дисперсии можно более глубоко изучить вариацию признака в совокупности. Различают следующие виды дисперсий: общая дисперсия, межгрупповая и внутригрупповая.

Общая дисперсия измеряет вариацию признака во всей статистической совокупности под влиянием всех факторов, вызывающих эту вариацию. Она рассчитывается по формуле:

Где - значение признака;

- среднее значение признака по всей совокупности.

Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию, то есть различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Ее расчет проводится по формуле:

,

Где - среднее значение признака по группам;

- количество значений в группе.

Внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию, т.е. колебания признака, возникающие под воздействием неучтенных факторов и независящую от вариации признака - фактора, положенного в основу группировки. Внутригрупповая дисперсия рассчитывается для каждой однородной группы:

Где n - количество единиц в группе.

На основании внутригрупповой дисперсии рассчитывается средняя из внутригрупповых дисперсий (остаточная):

Перечисленные виды дисперсий связаны между собой следующим отношением

Указанное соотношение называется правилом сложения дисперсий. Очевидно, что, чем больше величина межгрупповой дисперсии, тем более качественно проведена группировка, тем сильнее факторный признак влияет на общую вариацию. Кроме этого, пользуясь указанным правилом, можно по двум известным дисперсиям рассчитать неизвестную третью дисперсию.

По результатам аналитической группировки, сделанной в пункте 6.2 главы 6, вычислим общую, внутригрупповую и остаточную дисперсии производительности труда работников.

Расчеты:

1) 1=?уi/n1=221,49/3=73,8 (тыс. руб) ;

2=?уi/n2=388,89/6=64,8 (тыс. руб);

3=?уi/n3=301,33/3=100,4(тыс. руб);

=?уi/n=(221,49+388,89+301,33)/12=76 (тыс. руб).

2). = ?(уi - )2/n=(3042,0189+1779,123+1818,427)/12=6639,5685/12=

553,29738

2х=?(j-2Чnj/?nj=((73,8-76)2Ч3+(64,3-76)2Ч6+(100,4-76)2Ч3)/12=212, 77

1=?(уi-1)2/n1=3027,8949/3=1009,298

2=?(уi-2)2/n2=1028,4991/6=171,41652

3=?(уi-3)2/n3=26,0025/3=8,6675

2ост.=(1Чn1+2Чn2+3Чn3)/12=(1009,298Ч3+171,41562Ч6+8,6675Ч3)/12=(3027,894+1028,4937+26)/12=340,2

Проверка правили сложения дисперсий:

=2х+2ост=340,2+212, 77=552,97

По результатам группировки и расчетам дисперсий выполним дисперсионный анализ. Для этого нужно установить существенность различий между групповыми средними значениями производительности труда, найденными в результате группировки.

Н0(нулевая гипотеза): 1=2=3. Смысл: различия между групповыми средними несущественны.

Н1(альтернативная гипотеза):1 2 3. Смысл: различия между групповыми средними существенны.

1 =73,8 (тыс. руб) ;

2=64,8 (тыс. руб);

3 =100,4(тыс. руб).

Задается уровень значимости или достоверности принимаемого решения относительно справедливости гипотезы Н0. б=0,05 (это означает, что в 5% случаев могла быть допущена ошибка при принятии решения).

факт, ост. - число степеней свободы для фактической и остаточной вариации.

факт=К-1, К - число групп.

ост=n-K, n - число наблюдений, К - число групп.

факт=3-1=2; ост=12-3=9.

Далее вычисляют показатели девиации:

Dфакт.= 2х/факт=212,77/2=106,39

Dост.= 2ост/ост=340,2/9=37,8

Вычисляется расчетное значение F-критерия по формуле:

Fрасч.= Dфакт/ Dост=106,39/37,8=2,81

Fкрит.=F0,05;2,9=4,26

Fрасч. Fкрит., значит Н0 не отвергается. На пятипроцентном уровне значимости можно утверждать, что различия средней производительности по группам не существенны. Это вызвано тем, что в наблюдаемой совокупности всего 12 наблюдений (12 месяцев года).

Для того, чтобы определить долю влияния фактора обеспеченности материалом, положенного в основу группировки, на степень вариации производительности вычисляют эмпирический коэффициент детерминации

2=Ч100%=Ч100%=38,45%

На 38,45 % вариация производительности труда столярного цеха обусловлена влиянием обеспеченности материалом и на 61,55% обусловлена влиянием всех остальных факторов.

Для количественного измерения степени тесноты связи между обеспеченностью материалом и производительностью вычисляют эмпирическое корреляционное отношение:

==0,62

Между производительностью труда работников и обеспеченностью материалом наблюдается заметная корреляционная зависимость (зависимость определена по таблице Чеддока).

8. Анализ основной тенденции динамики производительности труда работников на предприятии

8.1 Исследование основной тенденции динамики производительности труда работников на предприятии методом скользящей средней

Метод скользящей средней: вычисляются средние из определенного числа следующих друг за другом уровней ряда динамики. Итак, сдвигаясь на один уровень, продолжают, пока не достигнут конца ряда динамики.

Таблица 8 - Расчет скользящей средней величины производительности труда работников столярного цеха МУП «УправДом»

Месяцы	Производительность, тыс. руб	Скользящая средняя по
		3 мес.	7 мес.	11 мес.
Январь	70,54	-	-	-
Февраль	100,5	85,83	-	-
Март	86,46	81,56	-	-
Апрель	57,72	70,08	82,54	-
Май	66,05	53,48	80,82	-
Июнь	36,67	72,33	80,29	78,46
Июль	114,28	84,99	78,81	76,47
Август	104,02	105,04	78,26	-
Сентябрь	96,81	92,32	75,76	-
Октябрь	76,12	75,59	-	-
Ноябрь	53,84	59,55	-	-
Декабрь	48,69	-	-	-

По характеру изменения скользящей средней величины производительности по трем месяцам основная тенденция в динамике не выявлена. По характеру изменения скользящей средней величины производительности по семи месяцам основная тенденция в динамике выявлена и близка к тенденции снижения.

8.2 Исследование основной тенденции динамики производительности труда работников на предприятии методом аналитического выравнивания с осуществлением прогноза показателя

Суть метода заключается в следующем: для описания основной тенденции используют аналитическое выравнивание некоторой математической функции, отражающей зависимость уровней показателя от времени. В качестве простейших моделей основной тенденции развития могут быть выбраны следующие математические функции:

Ш линейная функция -- прямая

Где a, b -- параметры уравнения;

Ш показательная функция -

Ш степенная функция - кривая второго порядка (парабола)

Выравнивание по прямой используется, как правило, в тех случаях, когда абсолютные приросты практически постоянны, т. е. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии (или близко к ней).

В этом случае влияние равноускоренных (равнозамедленных) и разнонаправленных факторов взаимно усредняется, частично взаимно погашается, а равнодействующее их влияние приобретает характер, близкий к равномерной тенденции.

Прямолинейный тренд выглядит следующим образом:

,

где - выровненное, т.е. лишенное колебаний значение уровней тренда для периода с номером t.

- свободный член уравнения, численно равный среднему выровненному уровню, для момента времени, равного 0 (t=0). - средняя величина изменения уровней ряда за единицу изменения времени. - номера периодов времени, к которым относятся уровни временного ряда.

Нахождение параметров ведется по методу наименьших квадратов, в соответствии с которым получают систему нормальных уравнений:

,

где - фактические (эмпирические) уровни ряда;

- хронологические показатели времени (порядковый номер периода или момента времени).

Для решения системы можно использовать любой известный метод, но предварительно необходимо решить проблему замены показателей времени, что позволит значительно упростить расчет параметров.

Хронологические показатели заменяются числовыми аналогами таким образом, чтобы сумма новых показателей времени по ряду :

* при нечетном числе уровней (например, - 7) за начало отсчета времени (t=0) принимается центральный интервал (момент), т.е. 0 попадает на период с номером ;

* при четном числе уровней (например, - 6) 0 попадает на середину между периодом и .

При такой нумерации периодов сумма t будет равна 0.

Применение условных показателей времени позволяет привести систему нормальных уравнений к виду:

.

Из первого уравнения: .

Из второго уравнения: .

Параметр b в трендовом уравнении называется коэффициентом регрессии. Он определяет направление развития явления: при b>0 - уровни ряда динамики равномерно возрастают, при b <0 - равномерно снижаются. Коэффициент регрессии показывает, насколько в среднем изменится уровень ряда при изменении времени на единицу. Это означает, что параметр b можно рассматривать как средний абсолютный прирост с учетом тенденции к равномерному росту (росту в арифметической прогрессии).

Парабола второго порядка используется для описания рядов динамики, в которых меняется направление развития: со снижения показателей на их рост и наоборот.

Трендовое уравнение имеет вид:

Параметр с называется коэффициентом регрессии и характеризует изменение интенсивности развития в единицу времени. При с>0 наблюдается ускоренное развитие, при с<0 - замедленное.

Система уравнений, полученная по методу наименьших квадратов, имеет вид:

Так как , то система упрощается:

.

Отсюда:

.

Прогнозирование - оценка будущего на основе глубокого анализа тенденции развития общественного явления и их взаимосвязи.

На основе уравнения тренда дается точечная оценка прогноза, но более точные результаты можно получить, предполагая оценку прогноза в интервале.

Для расчета доверительного интервала рассчитывают показатель колеблемости уровней динамического ряда около тренда:

,

Где - дисперсия случайная на одну степень свободы;

- количество уровней ряда;

- количество параметров уравнения.

Тогда доверительный интервал прогноза будет равен:

,

Где t - табличное значение критерия Стьюдента при определенном уровне значимости и определенном числе степеней свобод.

Проведем исследование динамики производительности труда работников столярного цеха МУП «УправДом» с осуществлением прогноза.

Фактическая динамика производительности труда представлена на рис. 2.

Рис.2. - Фактические уровни показателя динамики производительности труда работников 2011 год

Выравнивание по линейной модели производится следующим образом:

тыс. руб

м3

Трендовое уравнение имеет вид:

Подставляя в данное уравнение последовательно значения, равные-6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6 находим выровненные уровни .

Динамика производительности труда за период с января 2011 года по декабрь 2011 года может быть описана линейным трендом , показывающим, что за анализируемый период уровень производительности труда ежемесячно в среднем составлял 76 тысяч рублей. Несмотря на значительные колебания в значениях, наблюдается тенденция снижения.

Для вариации уровня ряда динамики вычислим общую, направленную и случайную дисперсии.

Dобщ.= ?(yi-)2/n= 6639,5685/12=553, 3

Dнапр.=?(t--)2/n=89,18/12=7,43

Dслуч.=?(i-t)2/n=6539,7905/12=544,98

Проверка значений дисперсий:

Dобщ.=Dнапр.+Dслуч.=7,43+544,98=552,41.

Для проверки близости найденного уровня тренда фактической динамики показателя вычисляют величину достоверности аппроксимации.

R2=

Характеризует на сколько процентов общая вариация или динамика уровней показателя обусловлена направленными факторами, то есть основной тенденцией, описанной моделью тренда.

На 1,3% производительность труда работников объясняется направленными по линейному тренду факторами.

Изобразим динамику уровня показателя, выровненного по линейному тренду (рис.3)

Рис.3. - Уровни показателя производительности труда работников, выровненного по линейному тренду, 2011 года

Найдем уравнение параболического тренда.

Выравнивание производится по параболе

Найдем параметры a и c :

. Найденное значение с подставляем в выражение, чтобы найти а.

Таким образом, уравнение параболического тренда выглядит так:

.

Динамика производительности труда за 2011 год может быть описана уравнением параболического тренда

, показывающим что за анализируемый период уровень производительности в среднем ежемесячно составлял 83,6 тыс.рублей, при этом наблюдалось ежемесячное снижение в среднем на 0,7 тыс. рублей.

Проанализируем вариацию уровня производительности относительного данного тренда:

Dобщ.= ?(yi-)2/n= 6639,5685/12=553, 3

Dнапр.=?(t--)2/n=536,6/12=44,7

Dслуч.=?(i-t)2/n=6133,7685/12=511,15

Проверка значений дисперсий:

Dобщ.=Dнапр.+Dслуч.=44,7+511,15=555,85

R2=

На 8% вариация и динамика производительности объясняется направленными по найденной модели параболического тренда факторами и на 92% объясняется случайными факторами. Поскольку для уравнения параболы значение R2 , больше, чем для уравнения прямой, можно сделать вывод, что параболический тренд наилучшим образом описывает фактическую динамику производительности (рис.4).

Рис. 4. - Уровни показателя производительности труда работников столярного цеха, выровненного по параболе, 2011 год

.

Осуществим точечный и интервальный прогноз положения тренда.

Определим коэффициент колеблемости уровней ряда динамики относительно тренда.

где S(t) - остаточное среднеквадратическое отклонение уровней ряда динамики от тренда.

,

n-m - число степеней свободы для вариации относительно тренда,

где n - число уровней в ряду динамики, m - число параметров в уравнении тренда.

Так как V(t)10%, можно сделать вывод о том, что динамика производительности труда работников весьма неустойчива, и возможен краткосрочный прогноз.

Точечный прогноз положения тренда.

янв.2012

t=7

Найдем границы интервала: где tб - коэффициент доверия, определяемый по таблице распределения Стьюдента. Значение этого коэффициента определяют для числа степеней свободы =n-m и б - уровень значимости прогноза; tб =1,833 (по таблице распределения Стьюдента), б берем равной 0,10, так как анализ проводится по слишком малому числу данных (берется только один год, разбитый по месяцам).

Определим интервал прогноза на январь 2012 года по следующей формуле: янв.2012

54,2-47,8?янв.2012?54,2+47,8

6,4?янв.2012?102

С вероятностью 0,9 можно утверждать, что в январе 2012 года тренд, описывающий динамику производительности труда, пройдет в пределах от 6,4 тыс. рублей до 102 тыс. рублей.

Интервальный прогноз уровня ряда динамики. Для расчета границ прогнозных интервалов уровней ряда вносится поправочный коэффициент QL в значение предельной ошибки прогноза t).

54,2-47,31?янв.2012?54,2+47,31

6,89?янв.2012?101,51

Таблица 9 - Интервальный прогноз уровней производительности труда на январь 2012 года

Месяц	tL	QL	L(t)	Интервал прогноза
				Нижняя граница	Верхняя граница
Январь 2012	7	0,995	47,6	6,89	101,51

С вероятностью 0,90 можно утверждать, что уровень производительности труда работников в январе 2012 году составит от 6,89 тыс. рублей до 101,51 тыс. рублей.

9. Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ производительности труда работников на предприятии и основных экономических показателей условий производства

Корреляционная связь -- это зависимость, при которой с изменением значения признака х закономерным образом изменяется среднее значение признака у.

Наличие множества причин, степень влияния которых на результативный признак меняется в зависимости от конкретного их сочетания, является отличительной особенностью корреляционных связей.

Корреляционно-регрессионный анализ состоит из изучения количественной оценки наличия и направления связи, а также характеристики силы и формы влияния одних факторов на другие.

Задачей корреляционного анализа является определение тесноты связи между варьирующими признаками и оценка факторов, имеющих наибольшее влияние на результат.

Этапы корреляционно-регрессионного анализа:

1. Математико-экономическое моделирование (построение корреляционного уравнения)

2. Решение принятой модели путем нахождения параметров уравнения.

3. Оценка и анализ полученных результатов.

Изобразим на рис.5 поле корреляции зависимости производительности труда от обеспеченности материалом.



Рис. 5. Поле корреляции зависимости производительности от обеспеченности материалом

Анализ рис.5 позволяет предположить наличие зависимости между изучаемыми признаками. Проверим выполнимость условия однородности и нормальности распределения совокупности месяцев по значениям факторного признака Х.

Так как V33%, можно сделать вывод, что совокупность месяцев по признаку производительности труда неоднородная.

Условие невыполнимо, а значит из совокупности наблюдений нужно исключить аномальные значения.

Аномальными значениями предположительно являются х=3,1; х=1,3; х=3,8. Исключим их из совокупности и проверим оставшуюся совокупность на однородность.

Так как V33%, можно сделать вывод, что совокупность месяцев по признаку производительности труда однородная. Условие применения метода КРА выполняется. Проверим совокупность на нормальность распределения по значениям признака х.

Сопоставляя значения признака х с найденными границами интервала, видно, что все они лежат в пределах этого интервала, то есть условие нормальности распределения выполняется. Для нахождения уравнения связи между признаками построим расчетную таблицу.

Таблица 10 - Однофакторный регрессионный анализ зависимости производительности труда работников столярного цеха МУП «УправДом» от обеспеченности материалом в 2011 году

№ месяца	Обеспеченность материалом, м3, x	Производительность труда, тыс. руб, у	Расчетные данные
2	9,7	100,5	94,09	974,85	101,34	0,7056	10100,3
3	6,5	86,46	42,25	561,99	71,9	211,9936	7475,33
4	5,5	57,73	30,25	317,515	62,7	24,7009	3332,75
5	7	66,05	49	462,35	76,5	109,2025	4362,6
8	7,6	104,02	57,76	790,552	82,02	484	10820,2
9	10,4	96,81	108,16	1006,824	107,78	120,3409	9372,18
10	6,4	76,12	40,96	487,168	70,98	26,4196	5794,25
11	5,3	53,84	28,09	285,352	60,86	49,2804	2898,75
12	4,8	48,69	23,04	233,712	56,26	57,3049	2370,72
Итого	63,2	690,22	473,6	5120,313	690,34	1083,9484	56527

Подставляем известные значения:

Выразим из первого уравнения системы:

Подставим найденное выражение во второе уравнение:

690,22690,34

Смысл полученного уравнения: при увеличении числа материала на 1 м3 производительность труда в среднем увеличится на 9,2 тысяч рублей.

Проверка статистической значимости уравнения регрессии осуществляется с помощью статистического критерия Стьюдента (t-критерий).

По формулам t-критерия вычисляют его фактические значения для каждого параметра.

По таблице Стьюдента определяем критические значения t-критерия для уровня значимости б=0,05 и числа степеней свободы 7.

: значение является статистически значимым.

: значение является статистически значимым.

Тогда на пятипроцентном уровне значимости можно утверждать, что найденное уравнение регрессии в целом статистически значимо. Количественная оценка степени тесноты связи между признаками. О степени тесноты связи судят по абсолютному значению , сопоставляя его со шкалой Чеддока.

линейный парный коэффициент корреляции.

Полученное значение указывает на прямую тесную корреляционную зависимость производительности труда в месяц от количества имеющегося материала.

Проверка статистической значимости коэффициента корреляции:

, это означает, что на пятипроцентном уровне значимости можно утверждать, что найденное значение является статистически значимым. Для количественной оценки степени влияния фактора х на признак у вычисляется коэффициент эластичности.

При увеличении среднего значения обеспеченности материалом на 1 %, производительность труда работников столярного цеха увеличится на 0,84%.

Проверка правильности выбора линейной формы связи:

|| - это значит, что линейная форма связи выбрана неверно.

Выводы и предложения

В данной работе проведен экономико-статистический анализ трудовых ресурсов столярного цеха МУП «УправДом». В целом эффективность производства зависит от квалификации рабочих, их расстановки и использования, что влияет на объем и темпы прироста вырабатываемой продукции, использование материально-технических средств. То или иное использование кадров прямым образом связано с изменением показателя производительности труда. Рост этого показателя является важнейшим условием развития производительных сил страны и главным источником роста национального дохода.

Говоря о структуре трудовых ресурсов на предприятии, отметим, что в 2012 году по сравнению с 2011 годом структура трудовых ресурсов практически не изменилась, кроме числа рабочих. В 2012 году число рабочих увеличилось с 50 до 52 человек, что объясняется увеличением количества работы. В 2012 году рабочий год использовался на 73%; максимальный фонд времени был использован на 88%; календарный фонд времени использован на 56%; коэффициент потерь рабочего времени составил 12%, из них 1% по причине прогулов работников: фактическая продолжительность работы одного работника в течение года составила 204,7 дня.

В результате проведенной группировки была выявлена прямая корреляционная зависимость производительности труда от обеспеченности материалом, то есть с увеличением количества материала производительность в среднем увеличивается.

В результате проведенного анализа основной тенденции динамики производительности выявлено, что с вероятностью 0,90 можно утверждать, что уровень производительности труда работников в январе 2012 года составит от 6,89 тыс. рублей до 101,51 тыс. рублей.

При проведении однофакторного корреляционно-регрессионнго анализа было установлено, что при увеличении среднего значения обеспеченности материалом на 1 %, производительность труда работников столярного цеха увеличится на 0,84%.

Можно сделать вывод о том, что проведенное исследование показало достаточно хорошее состояние трудовых ресурсов в столярном цехе МУП «УправДом».

Список литературы

1. Сизова Т.М. Статистика: учебное пособие - СПб.: СПб ГУИТМО 2005 - 80с.

2. Буданов К.М., Лосева О.В. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие: Пенз. гос. пед. университет - Пенза, 2009 - 92 с.

3. Елесеева И. И. Социальная статистика. - М.: Финансы и статистика, 2002.

4. Гусаров В.М. Статистика: учебное пособие для вузов - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003 - 463 с.

5. Еремин Б. А. Рынок труда и занятость. - Спб.: СПбУЭиФ, 2003

6. Воловская Н.М. Теоретические основы экономики и социологии труда: Учебное пособие. - Новосибирск.: НГАЭиУ, 2000

7. Салин В.Н., Шпаковская М.В. Социально-экономическая статистика: учебное пособие - М.: Финансы и статистика, 2004 - 192 с.

8. Башкатов Б.И. Социально-экономическая статистика: учебник для вузов - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2...