Основи статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

СХІДНОЄВРОПЕЙСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ ЕКОНОМІКИ ТА МЕНЕДЖМЕНТУ

Білоцерківський ЦДЗН

Кафедра менеджменту, економіки та підприємництва

в галузі охорони здоров'я

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

Навчальна дисципліна: Статистика

Роботу виконала :

Студентка групи ЗМОБ-11

Печерна Людмила Олександрівна

Залікова книжка ЗМО-1321бц

2014



Завдання 1

На основі даних про розподіл населення регіону за віком і типом поселень визначити відносні показники, які характеризують:

а) структуру міського і сільського населення за ознакою працездатності;

б) співвідношення працездатного і непрацездатного населення в містах і селах;

в) структуру населення за типами поселень;

г) співвідношення міського і сільського населення.

Зробити висновки.

Вік	Населення, млн. осіб
	Міське	Сільське
Молодше працездатного	0,8 + 0,07 х1 = 0,87	0,5 + 0,02 х1 = 0,52
Працездатний	2,07	0,82
Старшому за працездатний	0,77	0,62
РАЗОМ:	3,71	1,96

Хід роботи:

а) До _{гір. \ Сіл. нас.} = працю. гір. \ сіл. нас.: всі гір. \ сел.нас.

До _{гір. нас.} = 2,07: 3,71 х 100% = 55,8%

До _{сіл. нас} = 0,82: 1,96 х 100% = 41,8%

Висновок: трудове населення міста складає 55,8% від усього міського населення, а трудове населення села складає 41,8% від усього сільського населення. Трудове міське населення більше, ніж трудове сільське населення.

б) До _{гір. \ Сіл. нас.} = труд.гор. \ сел.нас: неважкий. гір. \ сіл. нас.

До _{гір. нас.} = 2,07: (0,87 + 0,77) х 100% = 126,2%

До _{сіл. нас} = 0,82: (0,52 + 0,62) х 100% = 71,9%

в) все населення і працездатне і непрацездатний в містах і в селах становить:

3, 71 + 1,96 = 5,67 млн. чоловік.

Тоді міське населення становить:

3,71: 5,67 х100% = 65,4%,

а сільське населення становить:

1,96: 5,67 х 100% = 34,6%.

Міське населення становить 65,4% від усього населення, відповідно сільське населення становить 34,6%.

г) співвідношення міського і сільського населення:

65,4% до 34,6% = 1,89%

Видно, що міське населення майже вдвічі перевищує сільське населення.

Завдання 2

Є такі дані 10%-ого вибіркового обстеження робочих - відрядників підприємства:

№ робочого	Стаж роботи, років	Місячна заробітна плата, грн.
1	2	3
1	5	480
2	7	710
3	8	492
4	3	410
5	10	475
6	1	402
7	4	481
8	16	550
9	9	540
10	5	454
11	14	520
12	8	464
13	2	415
14	3	418
15	10	427
16	6	482
1	2	3
17	13	518
18	4	450
19	2	510
20	7	494
21	11	535
22	12	640
23	13	618
24	6	486

1. Для вивчення залежності продуктивності праці від стажу працівника необхідно побудувати ряд розподілу робітників за стажем роботи, виділивши п'ять груп з рівними інтервалами. Кожну групу охарактеризувати:

1) числом робітників;

2) стажем роботи (всього і по кожній групі);

3) місячної виробленням (всього по кожній групі і в середньому на одного робітника).

Отримані дані представити у вигляді групової таблиці.

2. За даними ряду розподілу робітників за стажем роботи побудувати полігон розподілу і розрахувати:

а) розмах варіації;

б) середнє лінійне відхилення;

в) середнє квадратичне відхилення;

г) коефіцієнт варіації.

Розрахунки показників оформити в табличній формі.

3. За результатами рішення з ймовірністю 0,954 визначити похибку вибірки для середньої місячної вироблення робочих, вказати межі можливих значень цього показника у генеральній сукупності.

4. Проаналізувати отримані результати.

Хід роботи:

Для побудови групування за стажем роботи з рівним інтервалом величину інтервалу груп визначають за такою формулою:

h = X _max - X _min / N, де

n - кількість груп

X _max - Максимальний стаж роботи

X _min - мінімальний стаж роботи

h = 16 - 1 / 5 = 3

Визначимо групи за стажем роботи. Потім визначимо кількість робітників, що увійшли в кожний отриманий інтервал. Оскільки за умовою задачі необхідно встановити залежність стажу роботи від продуктивності, то в кожній виділеній групі визначаємо сумарну продуктивність праці робітників з сукупності робітників в групі і в розрахунку на одного робітника.

Результати розрахунків зведені в таблиці.

Розрахунок продуктивності праці за стажем роботи

Групи робітників за стажем роботи	Число робочих	Сумарна продуктивність праці робітників у групі	Сумарна продуктивність праці в розрахунку на одного робітника
1	2	3	4
1 - 4	7	3086	440,86
4 -7	6	3106	517,67
7 -10	5	2398	479,60
10 -13	4	2311	577,75
13 - 16	2	1070	535
РАЗОМ:	24

Для побудови групування за другою ознакою - продуктивності праці розраховуємо аналогічно:

h = X _max - X _min / N, де

n - кількість груп

X _max - Максимальна місячна заробітна плата

X _min - мінімальна місячна заробітна плата

h = 710 - 402 / 5 = 61,6

Результати розрахунків зведені в таблиці.

Угруповання по продуктивності праці.

Групи робочих по продуктивності праці	Число робочих
1	2
402 - 463,60	7
463,60 - 525,20	11
525,20 -586,80	3
586,80 - 648,40	2
648,40 - 710,00	1

Далі здійснюємо розподіл робітників у групах за стажем роботи на підгрупи по продуктивності праці, формуємо структурну угрупування. На основі структурної угруповання видно розподіл робітників по продуктивності праці в залежності від стажу роботи.

Структурна угруповання робочих за двома ознаками.

Групи робітників за стажем	Число робочих	Продуктивність праці робітників
		402 - 463,60	463,60 - 525,20	525,20 - 586,80	586,80 - 648,40	648,40 - 710,00
1	2	3	4	5	6	7
1 - 4	7	5	2	-	-	-
4 - 7	6	1	4	-	-	1
7 - 10	5	1	3	1	-	-
10 - 13	4	-	1	1	2	-
13 - 16	2	-	1	1	-	-

Розглянемо показники варіації ознаки, що дозволяють кількісно виміряти величину варіації (коливання). До показників варіації відносяться:

а) розмах варіації;

б) середнє лінійне відхилення;

в) середнє квадратичне відхилення;

г) дисперсію;

г) коефіцієнт варіації.

а) Розмах варіації характеризує діапазон коливань ознаки у досліджуваній сукупності і розраховується за формулою:

R = X _max - X _min, де

X _max, X _min - максимальне та мінімальне відповідно значення ознаки в досліджуваній сукупності.

R = 16 - 1 = 15 (років)

б) Середнє лінійне відхилення характеризує абсолютний розмір коливання ознаки біля середньої. Середнє лінійне відхилення розраховуємо за виваженої формулою, тому що є деяка повторюваність значень ознаки:

x = ixm _i + A,

де A - значення центрального варіанту ряду, що дорівнює в нашому випадку значенням x _3.

Найбільш точним показником варіації є середнє квадратичне відхилення. Для його визначення розрахуємо показник дисперсії:

I ² x (m ₂ - m ₁₎ ^2, де

i - кількість груп

m ₁ - момент першого порядку,

m ₂ - момент другого порядку.

Тепер розрахуємо середнє квадратичне відхилення:

Коефіцієнт варіації є мірою відносної ознаки біля середньої і характеризує ступінь однорідності ознаки в досліджуваній сукупності.

Всі отримані дані зведемо в таблицю

Групи за стажем роботи, років	1 - 4	4 - 7	7 - 10	10 - 13	13 -16	РАЗОМ
Число робочих, n	7	6	5	4	2	24
x	2,5	5,5	8,5	11,5	14,5	42,5
A			8,5
| X - A |	6	3	0	3	6	18
| X - A |	1,2	0,6	0	0,6	1,2	3,6
| X - A |	8,4	3,6	0	2,4	2,4	16,8
| X - A |	1,44	0,36	0	0,36	1,44	3,6
| X - A |i	10,08	2,16	0	1,44	2,88	16,58
| X - x |	9,5	6,5	3,5	0,5	2,5	22,5
| X - x | n i	66,5	39	17,5	2	5	130

За табличних даних визначимо:

m ₁ = 16,8 / 24 = 0,7 момент першого порядку

1) х = 5 0,7 + 8,5 = 12 (років) середнє значення

2) m ₂ = 16,56 / 24 = 0,69 момент другого порядку

3) = 25 (0,69 - 0,7) ² = 0,0025 дисперсія

4) = 0,0025 = 0,05 середньоквадратичне відхилення

5) d = 130 / 24 = 5,41 (року) середнє лінійне відхилення

В середньому на 5,41 роки відхиляється стаж окремих робітників від середньо статичного в сукупності

6) = 0,05 / 12 х 100% = 0,42% коефіцієнт варіації

Висновок: на 0,42% варіюємо склад робітників за стажем роботи

Визначимо похибку вибірки для середньої місячної вироблення робітників і вкажемо межі можливих значень цього показника:

В результаті зробленого аналізу вивчена залежність продуктивності праці від стажу працівника, побудований ряд розподілу робітників за стажем роботи, розраховані основні показники (коефіцієнт варіації, середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення), визначена помилка вибірки для середньої місячної вироблення робітників і вказані межі можливих значень цього показника.

Завдання 3

За даними статистичного щорічника необхідно виконати таке завдання.

1. Вибрати інтервальний ряд динаміки, що складається з 7 - 10 рівнів.

2. Проаналізувати ряд динаміки. Для цього необхідно обчислити:

- Абсолютний приріст;

- Темпи зростання;

- Темпи приросту по місяцях і до січня;

- Абсолютний вміст одного відсотка.

3. Обчислити середні показники динаміки.

4. Розрахувати прогнозні показники з періодом попередження 3 роки на основі найпростіших прийомів екстраполяції.

Хід роботи:

Виробництво найважливіших видів продукції - виробництво цукру - піску з цукрових буряків:

1 місяць - 1550 тис. т 7 місяць - 1645 тис. т

2 місяць - 1562 тис. т 8 місяць - 1668 тис. т

3 місяць - 1570 тис. т 9 місяць - 1677 тис. т

4 місяць - 1586 тис. т 10 місяць - 1690 тис. т

5 місяць - 1595 тис. т 11 місяць - 1702 тис. т

6 місяць - 1620 тис. т 12 місяць - 1710 тис. т

Проаналізуємо низку динаміки і занесемо отримані дані в таблицю:

Місяць	Виробництво, тис.т	Показники динаміки
		Абсолютний приріст, тис.т	Темп росту,%	Темп приросту,%	Абсолютне значення 1%
			ланцюгової	базисний	ланцюгової	базисний
1	1550	-	-	1550/1550 х100% = 100	-	-	-
2	1562	1562-1550 = 12	1562/1550х 100% = 100,8	1562/1550х 100% = 100,8	0,8	0,8	15
3	1570	1570-1562 = 8	100,5	101,3	0,5	1,3	16
4	1586	1586-1570 = 16	101	102,3	1	2,3	16
5	1595	1595-1586 = 9	100,6	102,9	0,6	2,9	15
6	1620	1620-1595 = 25	101,6	104,5	1,6	4,5	15,6
7	1645	1645-1620 = 25	101,5	106,1	1,5	6,1	16,7
8	1668	1668-1645 = 23	101,4	107,6	1,4	7,6	16,4
9	1677	1677-1668 = 9	100,5	108,2	0,5	8,2	18
10	1690	1690-1677 = 13	100,8	109	0,8	9	16,3
11	1702	1702-1690 = 12	100,7	109,8	0,7	9,8	17,1
12	1710	1710-1702 = 8	100,5	110,3	0,5	10,3	16
		160

Темп приросту Т _пр = Т _р - 100%

Виробництво цукру-піску в лютому місяці зросла по відношенню до січня на 12 тис.т і склало 0,8% приросту. Це свідчить про позитивну динаміку зростання виробництва. З даних занесених в таблицю можна зробити висновок, що виробництво цукру-піску протягом року поступово підвищується, тобто має позитивну динаміку. Середній абсолютний приріст: 160 14,5 (тис.т). Середній темп зростання:

Т _р = х ₁ х ₂ .... Х _n 100%

Т _р = 1,008 1,005 1,01 1,006 1,016 1,015 1,014 1,005 1,008

1,007 1.008 х 100% = 1,1 х 100% = 0,8%

За минулий період виробництво цукру-піску зросло на 0.8%, абсолютний середній приріст за рік склав 14,5 тис. т

Місяць	Виробництво, тис. т (у)	t	t 2	t у	у = а t + b y = 14,2 t + 1631,25
1	1550	- 6	36	- 9300	1546,05
2	1562	- 5	25	- 7810	1560,25
3	1570	- 4	16	- 6280	1574,45
4	1586	- 3	9	- 4758	1588,65
5	1595	- 2	4	- 3190	1602,85
6	1620	- 1	1	- 1620	1617,05
7	1645	1	1	1645	1645,45
8	1668	2	4	3336	1659,65
9	1677	3	9	5031	1673,85
10	1690	4	16	6760	1688,05
11	1702	5	25	8510	1702,25
12	1710	6	36	10260	1716,45
	19575	0	182	2584

у - лінійна залежність (з часом збільшується або зменшується)

t - умовне позначення часу

t = 0 завжди

nb + at = y

bt + at ² = ty

a = 2584 / 182 = 14,2

y = 14,2 t + 1631,25

Для 13,14,15: у ₁₃ = 14,2 х 7 + 1631,25 = 1730,65

у ₁₄ = 14,2 х 8 + 1631,25 = 1744,85

у ₁₅ = 14,2 х 9 + 1631,25 = 1759,05

На основі найпростішого прийому екстраполяції розрахований прогнозний показник виробництва цукру.

Завдання 4

За наявними даними одного з відділень банку про вклади населення визначити:

1) середній розмір вкладу в базисному і звітному періоді

2) індекси середнього розміру вкладу змінного, постійного складу і структурних зрушень

3) абсолютний приріст суми вкладів за все, в тому числі за рахунок зміни числа вкладів, зміни середнього розміру вкладу та зрушень у структурі вкладів за видами.

Вид вкладу	Базисний період
	Кількість рахунків, до 0	Залишок вкладів, тис.грн., До 0 про 0
Депозитний	11030	103,7
Терміновий	2720	53,1
Виграшний	610	3,0
	Звітний період
	Кількість рахунків, до 1	Залишок вкладів, тис.грн., До 1 про 1
Депозитний	10330	112,3
Терміновий	6035	62,3
Виграшний	646	21,1

Хід роботи:

1) Визначимо середній розмір вкладу в базисному періоді наступним чином:

для депозитного вкладу: 103,7 / 11030 х 100% = 0,94%

для термінового вкладу: 53,1 / 2720 х 100% = 1,95%

для виграшного вкладу: 3 / 610 х 100% = 0,49%

Визначимо середній розмір вкладу у звітному періоді:

для депозитного вкладу: 112,3 / 10330 х 100% = 1,09%

для термінового вкладу: 62,3 / 6035 х 100% = 1,03%

для виграшного вкладу: 21,1 / 646 х 100% = 3,26%

2) Визначимо індекс середнього розміру вкладу змінного складу

Середній розмір вкладу у звітному періоді в порівнянні з базисним періодом зменшився на 4,6% за рахунок зміни самого розміру внеску.

Середній розмір вкладу зменшився на 1% за рахунок зміни структурних зрушень.

3) Загальний приріст вкладів визначимо як суму вкладів у базовому та звітному періодах:

Загальний приріст = к ₁ про ₁ + до ₀ про ₀ = 195,7 + 159,8 = 355,5 (тис.грн.)

Абсолютний приріст вкладів за рахунок зміни числа вкладів визначимо за формулою:

Абсолютний приріст = к ₁ про ₁ - до ₁ про ₀ = 195,7 - 195,9 х 100% = - 20%

Завдання 5

На підставі наведених даних обчислити:

- Загальний індекс товарообігу у фактичних цінах;

- Загальний індекс фактичного обсягу продажу товарів;

- Загальний індекс цін.

Показати взаємозв'язок індексів, зробити висновок.

Продукція	Базисний період
	Обсяг реалізації, шт. (Q 0)	Ціна за одиницю, грн. (P 0)
Стегенця курячі	8100,0	13,50
Стегна курячі	8220,0	16,50
	Звітний період
	Обсяг реалізації, шт. (Q 1)	Ціна за одиницю, грн. (P 1)
Стегенця курячі	9300,0	16,50
Стегна курячі	8350,0	18,50

Хід роботи:

Індексами в статистиці називають відносні величини, що показують співвідношення показників у часі, просторі, а також фактичних показників з плановими. Вимірюються індекси у відсотках.

Фактичний обсяг продажу продукції у звітному періоді збільшився в порівнянні з базовим періодом на 1,07%.

Таким чином ціна на продукцію у звітному періоді збільшилася в порівнянні з базисним періодом щоб показати взаємозв'язок індексів скористаємося формулою: стаж інтервальний статистичний

I _qp = I _q I _p

1,3 = 1,07 x 1,17

1,3 = 1,3 - рівність виконується.

Размещено на Allbest.ru

...