Прогнозирование и планирование в условиях рынка

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Псковский государственный университет

Кафедра «Государственного и муниципального управления»

Контрольная работа

Прогнозирование и планирование в условиях рынка

Псков - 2013



Задание 1

На основе данных о распределении мужчин и женщин по Псковской области по возрастным группам (таблица 1), возрастных коэффициентов рождаемости (таблица 2) и нормативов потребности в продуктах питания (таблица 3) составить прогноз численности населения РФ до 2025 года и определить прогнозируемую потребность в ржаном хлебе.

Таблица 1 Распределение численности мужчин и женщин по возрастным группам на начало 2006 года

Группа	Численность населения в 2006г. человек	Коэффициент дожития
	мужчины	Женщины	Всего	мужчины	Женщины
0-4	16159	15297	31456	0,978	0,984
5-9	14474	13673	28147	0,997	0,998
10-14	18361	17353	35714	0,997	0,998
15-19	29278	28524	57802	0,99	0,996
20-24	31222	27599	58821	0,975	0,994
25-29	24936	24075	49011	0,97	0,993
30-34	23383	23660	47043	0,965	0,991
35-39	21475	23052	44527	0,955	0,988
40-44	25816	27957	53773	0,936	0,983
45-49	29042	32762	61804	0,91	0,974
50-54	25461	30853	56314	0,875	0,962
55-59	20908	25952	46860	0,832	0,942
60-64	10310	15023	25333	0,775	0,92
65-69	15624	26910	42534	0,698	0,871
70 и более	22640	62815	85455	0,493	0,606
Всего	329089	395505	724594

Таблица 2 Возрастные коэффициенты рождаемости

Возрастные группы	Дети, родившиеся в среднем за 5 лет на 1000 женщин
15-19	137,5
20-24	434
25-29	389,5
30-34	227,5
35-39	89
40-44	15
45-49	1

Таблица 3 Нормативная потребность населения в продуктах питания, кг/год

Наименование Продукта	Трудоспособное население	Пенсионеры	Дети
	мужчины	женщины		0-4	5-14
Картофель	150	95	90	40	95
Рис	5	2,9	2,9	5	4
Макароны	6	5	6	4	4
Хлеб ржаной	115	62	55	20	40
Фрукты	37,2	29,2	27,2	68,8	88,8
Мясо	69,6	56	45,4	20,7	57
Рыба	28	25,4	28	8,7	25
Молоко	110	100	100	130	114
Яйца	180	150	90	150	180

Рассчитываем прогнозную численность населения в 2025 году

с учетом коэффициентов дожития:

Группа мужчин, которым в 2006 году было 0-4 года, перейдет в 2011 году в возрастную группу с 5-9 лет составит:

16159Ч0,978 = 15803 чел.

Группа мужчин, которым в 2011 году было 5-9 лет, в 2016 году составит возрастную группу 10-14 лет:

15803Ч0,997 = 15756 чел.;

Группа мужчин, которым в 2016 году было 10-14 лет, в 2021 году составит возрастную группу 15-19 лет:



15756Ч0,997 = 15709 чел.;

Группа мужчин, которым в 2021 году было 15-19 лет, в 2025 году составит возрастную группу 20-24 лет:

15709Ч0,990 = 15552 чел.

Аналогично рассчитываем прогнозную численность женщин этой возрастной группы. Общая прогнозная численность населения этой возрастной группы рассчитывается как сумма прогнозной численности мужчин и женщин по годам. Данные оформим в виде таблицы 4а.

Таблица 4а Прогноз численности населения до 2025 г.

Группа	Численность населения в 2006г. чел.	Коэффициент дожития	Численность населения в 2011 г. чел.	Численность населения в 2016г. чел.	Численность населения в 2021г. чел.	Численность населения в 2025 г. чел.
	м	ж	всего	м	ж	М	ж	всего	м	Ж	всего	М	ж	всего	м	ж	всего
0-4	16159	15297	31456	0,978	0,984
5-9	14474	13673	28147	0,997	0,998	15803	15052	30856
10-14	18361	17353	35714	0,997	0,998				15756	15022	30778
15-19	29278	28524	57802	0,99	0,996							15709	14992	30701
20-24	31222	27599	58821	0,975	0,994										15552	14932	30484
25-29	24936	24075	49011	0,97	0,993
30-34	23383	23660	47043	0,965	0,991
35-39	21475	23052	44527	0,955	0,988
40-44	25816	27957	53773	0,936	0,983
45-49	29042	32762	61804	0,91	0,974
50-54	25461	30853	56314	0,875	0,962
55-59	20908	25952	46860	0,832	0,942
60-64	10310	15023	25333	0,775	0,92
Продолжение таблицы 4а
65-69	15624	26910	42534	0,698	0,871
70 и более	22640	62815	85455	0,493	0,606
Всего	329089	395505	724594

Размещено на http://www.allbest.ru/

Такие же расчеты произведем по всем возрастным группам.

Однако, для возрастной группы 70 и более лет численность определяется так:

15624Ч0,698+22640Ч0,493 = 22067 чел.

Рассчитаем численность мужчин по каждой исходной возрастной группе в 2011 году, используя данные таблицы 1.

= 14474Ч0,997 = 14431 чел.;

= 18361Ч0,997 = 18306 чел.;

= 29278Ч0,990 = 28985 чел.;

= 31222Ч0,975 = 30441 чел.;

= 24936Ч0,970 = 24187 чел.;

= 23383Ч0,965 = 22565 чел.;

= 21475Ч0,955 = 20509 чел.;

= 25816Ч0,936 = 24164 чел.;

= 29042Ч0,910 = 26428 чел.;

= 25461Ч0,875 = 22278 чел.;

= 20908Ч0,832 = 17395 чел.;

= 10310Ч0,775 = 7990 чел.;

= 15624Ч0,698 + 22640Ч0,493 = 22067 чел.

Аналогично рассчитываем изменение прогнозной численности и для женщин по каждой возрастной группе в 2011 году. Рассчитываем изменение прогнозной численности и для женщин, и для мужчин по каждой исходной возрастной группе до 2025 года и оформить в виде таблицы 4б.

Таблица 4б Прогноз численности населения до 2025 г.

Груп- па	Численность населения в 2006г. чел.	Коэффициент дожития	Численность населения в 2011 г. чел.	Численность населения в 2016г. чел.	Численность населения в 2021г. чел.	Численность населения в 2025 г. чел.
	м	ж	всего	м	ж	м	ж	Всего	м	Ж	всего	М	ж	всего	м	ж	всего
0-4	16159	15297	31456	0,978	0,984
5-9	14474	13673	28147	0,997	0,998	15804	15052	30856
10-14	18361	17353	35714	0,997	0,998	14431	13646	28076	15756	15022	30778
15-19	29278	28524	57802	0,99	0,996	18306	17318	35624	14387	13618	28006	15709	14992	30701
20-24	31222	27599	58821	0,975	0,994	28985	28410	57395	18123	17249	35372	14243	13564	27807	15552	14932	30484
25-29	24936	24075	49011	0,97	0,993	30441	27433	57875	28261	28239	56500	17670	17146	34815	13887	13483	27370
30-34	23383	23660	47043	0,965	0,991	24188	23906	48094	29528	27241	56770	27413	28042	55455	17140	17026	34165
35-39	21475	23052	44527	0,955	0,988	22565	23447	46012	23341	23691	47033	28495	26996	55491	26453	27789	54243
40-44	25816	27957	53773	0,936	0,983	20509	22775	43284	21549	23166	44715	22291	23407	45698	27212	26672	53885
45-49	29042	32762	61804	0,91	0,974	24164	27482	51646	19196	22388	41584	20170	22772	42942	20864	23009	43873
50-54	25461	30853	56314	0,875	0,962	26428	31910	58338	21989	26767	48756	17468	21806	39275	18355	22180	40535
55-59	20908	25952	46860	0,832	0,942	22278	29681	51959	23125	30698	53822	19240	25750	44990	15285	20977	36262
60-64	10310	15023	25333	0,775	0,92	17395	24447	41842	18536	27959	46495	19240	28917	48157	16008	24257	40265
65-69	15624	26910	42534	0,698	0,871	7990	13821	21811	13481	22491	35973	14365	25722	40087	14911	26604	41515
70 и более	22640	62815	85455	0,493	0,606	22067	61505	83572	16456	49310	65766	17523	49472	66995	18666	52384	71050
Всего	329089	395505	724594			301089	366090	667179	274407	338010	612417	248707	312778	561486	222502	286662	509164

Размещено на http://www.allbest.ru/

Следующим этапом выполнения прогноза является определение числа будущих рождений. Для этого данные о численности женщин фертильного возраста (табл. 1) и возрастные коэффициенты рождаемости (табл. 2) сведем в одну таблицу (табл.5а)

Таблица 5а Прогноз численности детей

Группа	Численность женщин в 2006г.(чел.)	Показатель рождаемости (чел.)	Количество детей в 2011 г.чел.(чел.)
15-19	28524	137,5	3922
20-24	27599	434	11978
25-29	24075	389,5	9377
30-34	23660	227,5	5383
35-39	23052	89	2052
40-44	27957	15	419
45-49	32762	1	33
Итого			33164

Прогнозное число детей, рождаемых женщинами каждой возрастной группы, определяется:

= 28524/1000*137,5 = 3922 чел.;

= 27599/1000*434 = 11978 чел.;

= 24075/1000*389,5 = 9377 чел.;

= 23660/1000*227,5 = 5383 чел.;

= 23052/1000*89 = 2052 чел.;

= 27957/1000*15 = 419 чел.;

= 32762/1000*1 = 33 чел.

Результаты расчета, посчитав общую прогнозную численность детей возрастной группы 0-4 лет в 2011 году, занесем в таблицу 5а.

Число мальчиков определим, умножив общую численность детей на долю мальчиков в общей численности:

= 33164Ч0,513 = 17013 чел.

Число девочек:

= 33164-17013 = 16151 чел.

Выполнив подобные расчеты для остальных периодов, заполним таблицу 5б и окончательно заполним таблицу 4 (табл.4в).

Таблица 5б Прогноз численности детей возрастной группы 0-4 лет до 2025года

Группа	Численность женщин в 2006г.	Показательрождаемости	Количество детей в 2011 г	Численность женщин в 2011 г.	Количество детей в 2016	Численность женщин в 2016 г	Количество детей в 2021 г	Численность женщин в 2021г	Количество детей в 2025г
15-19	28524	137,5	3922	17318	2381	13618	1872	14992	2061
20-24	27599	434	11978	28410	12330	17249	7486	13564	5887
25-29	24075	389,5	9377	27433	10685	28239	10999	17146	6678
30-34	23660	227,5	5383	23906	5439	27241	6197	28042	6380
35-39	23052	89	2052	23447	2087	23691	2108	26996	2403
40-44	27957	15	419	22775	342	23166	347	23407	351
45-49	32762	1	33	27482	27	22388	22	22772	23
Итого	Х	Х	33164	х	33291	Х	29033	х	23783

Таблица 4в Прогноз численности населения до 2025 года.

Груп-па	Численность населения в 2006г. (чел.)	Коэффициент дожития(чел.)	Численность населения в 2011 г. (чел.)	Численность населения в 2016г. (чел.)	Численность населения в 2021г. (чел.)	Численность населения в 2025 г. (чел.)
	м	ж	Всего	М	ж	м	ж	всего	м	Ж	всего	М	ж	всего	м	Ж	всего
0-4	16159	15297	31456	0,978	0,984	17013	16151	33164	17078	16213	33291	4333	4114	8447	12200	11582	23783
5-9	14474	13673	28147	0,997	0,998	15804	15052	30856	16639	15892	32531	16702	15953	32656	4238	4048	8286
10-14	18361	17353	35714	0,997	0,998	14431	13646	28076	15756	15022	30778	16589	15860	32449	16652	15921	32574
15-19	29278	28524	57802	0,99	0,996	18306	17318	35624	14387	13618	28006	15709	14992	30701	16539	15829	32368
20-24	31222	27599	58821	0,975	0,994	28985	28410	57395	18123	17249	35372	14243	13564	27807	15552	14932	30484
25-29	24936	24075	49011	0,97	0,993	30441	27433	57875	28261	28239	56500	17670	17146	34815	13887	13483	27370
30-34	23383	23660	47043	0,965	0,991	24188	23906	48094	29528	27241	56770	27413	28042	55455	17140	17026	34165
35-39	21475	23052	44527	0,955	0,988	22565	23447	46012	23341	23691	47033	28495	26996	55491	26453	27789	54243
40-44	25816	27957	53773	0,936	0,983	20509	22775	43284	21549	23166	44715	22291	23407	45698	27212	26672	53885
45-49	29042	32762	61804	0,91	0,974	24164	27482	51646	19196	22388	41584	20170	22772	42942	20864	23009	43873
50-54	25461	30853	56314	0,875	0,962	26428	31910	58338	21989	26767	48756	17468	21806	39275	18355	22180	40535
55-59	20908	25952	46860	0,832	0,942	22278	29681	51959	23125	30698	53822	19240	25750	44990	15285	20977	36262
Продолжение таблицы 4в
60-64	10310	15023	25333	0,775	0,92	17395	24447	41842	18536	27959	46495	19240	28917	48157	16008	24257	40265
65-69	15624	26910	42534	0,698	0,871	7990	13821	21811	13481	22491	35973	14365	25722	40087	14911	26604	41515
70 и более	22640	62815	85455	0,493	0,606	22067	61505	83572	16456	49310	65766	17523	49472	66995	18666	52384	71050
Всего	329089	395505	724594			312564	376984	689548	297446	359945	657391	271452	334513	605965	253963	316693	570656

Размещено на http://www.allbest.ru/

На основе норм потребления (табл.3) рассчитаем потребность в ржаном хлебе каждой группы населения и общую потребность. Учитывая, что пенсионный возраст мужчин начинается с 60 лет, а женщин с 55-ти, подсчитаем численность населения каждой группы в 2025 году.

Результаты оформим в виде таблицы (табл.6).

Таблица 6 Прогнозируемая потребность населения в ржаном хлебе в 2025 году

Наименование продукта	трудоспособное население	пенсионеры	Дети
	мужчины (15-59)	женщины (15-54)		0-4	5-14
Численность населения, чел.	171287	160919	173806	23783	40860
Норма потребления ржаного хлеба, кг/чел	115	62	55	20	40
Потребление ржаного хлеба населением, тыс.кг	19698,01	9976,978	9559,33	475,66	1634,4
Итого потребление ржаного хлеба, тыс.кг	41344,37

Потребление ржаного хлеба населения рассчитывается, как произведения численности населения по возрастным группам на нормы потребления по этим группам. Итог потребления ржаного хлеба населением рассчитывается как сумма потребления по группам населения.

Вывод: Используя исходные данные, рассчитали прогноз численности населения РФ до 2025 года, что позволило определить необходимый объем потребления ржаного хлеба на 2025 год.

Задание 2

По мнению экспертов, основными показателями производственно-хозяйственной деятельности (ПХД) предприятия являются:

- рентабельность;

- рост объема производства продукции;

- средний размер заработной платы работников предприятия.

Экспертная оценка значимости критериев по десятибалльной шкале представлена в таблице 7. прогноз потребность точечный продажа

Руководство предприятия рассматривает три программы развития:

1. Расширение парка автотранспортных средств;

2. Расширение ассортимента выпускаемой продукции;

3. Улучшение социального обеспечения работников предприятия.

Ожидаемые значения основных показателей ПХД предприятия, получаемые после реализации рассматриваемых программ, приведены в таблице 8.

Определить наиболее целесообразную программу развития предприятия.

Таблица 7 Результаты экспертной оценки

Эксперт	Показатель
	Рентабельность	Объем производства	Размер заработной платы
1	8	7	4
2	9	8	5
3	10	9	6

Таблица 8 Ожидаемые значения основных показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятия

Программа	Значение показателей
	Рентабельность, %	Объем производства, млн. руб.	Средняя заработная плата, руб.
1	40	500	15000
2	25	800	18000
3	30	600	23000

Решение:

Наиболее часто применяется аддитивная сверка критериев:



Численные значения весовых коэффициентов бi определяют экспертным путем при соблюдении условия:

На основе экспертной оценки важности показателей ПХД предприятия (таб.9), рассчитываем значения весовых коэффициентов.

Таблица 9

Эксперт	Показатель	ИТОГО
	Рентабельность	Объем производства	Размер заработной платы
1	8	7	4
2	9	8	5
3	10	9	6
Средняя арифметическая оценка	(8+9+10)/3 = 9	(6+7+8)/3 = 8	(4+5+6)/3 = 5	9+8+5 = 22
Значения весовых коэффициентов	9/21 = 0,41	7/21 = 0,36	5/21 = 0,23	1,0
	а1	а2	а3

Таким образом, в результате обработки экспертных оценок целевая функция имеет вид:

Так как критерии имеют разную размерность (таб. 9), приведем их к единому масштабу, для чего разделим значение каждого критерия на максимальное значение в столбце:



В виде системы уравнений значения целевой функции для рассматриваемых программ запишутся следующим образом:

I1= 0,41 * 1 + 0,36 * 0,63 + 0,23 * 0,65 = 0.7863

I2 = 0,41 * 0,63 + 0,36 * 1 + 0,23 * 0,78 = 0,7977

I3 = 0,41 * 0,75 + 0,36 * 0,75 + 0,23 * 1 = 0.8075

Максимальное значение целевой функции соответствует третьей программе. Следовательно, согласно экспертной оценке целесообразно проводить программу № 3, заключающуюся в расширении ассортимента выпускаемой продукции.

Задание 3

Магазин бытовой техники закупает телевизоры марки «LG» на складе в Москве и реализует их розничным покупателям в Пскове с 20-ти процентной наценкой. Статистика объема продаж телевизоров данной марки за прошлые месяцы представлена в таблице 10. Затраты на хранение телевизора в течение месяца составляют 5% от стоимости его приобретения. Необходимо:

1. Составить точечный прогноз продаж телевизоров на следующий месяц;

2. Составить интервальный прогноз продаж телевизоров на следующий месяц с доверительной вероятностью 95%;

3. Определить оптимальный объем закупки телевизоров на следующий месяц.

Таблица10 Динамика продаж телевизоров

№	Месяц	Объем продаж, шт.
1	Январь	66
2	Февраль	74
3	Март	86
4	Апрель	98
5	Май	106

Решение:

Первоначальный анализ удобно провести по виду графика.

На графике наносим значения У - объем продаж, в качестве аргумента используем не дату, а порядковый номер данных.

Таблица 11

Месяц	№ п/п	Объем продаж, шт.
	T	Yфакт
Январь	1	66
Февраль	2	74
Март	3	86
Апрель	4	98
Май	5	106

Рис.1. Динамика объема продаж

Табличный редактор позволяет нанести линию тренда на график (рис 2).



Рис. 2. Линейный тренд

Так, видно, что линейная регрессия довольно хорошо соответствует фактическим данным. Считая, что предприятие развивается ритмично, для описания динамики продаж (таб. 10) будем использовать линейную функцию вида:

Y = a + b*t

На основе исходных данных рассчитываем значения коэффициентов линейной функции. Результаты промежуточных расчетов сведем в таблицу 11.

Таблица 12 Расчет эмпирических коэффициентов линейной функции

Месяц	t	t2	Yфакт	Yфакт*t
Январь	1	1	66	66
Февраль	2	4	74	148
Март	3	9	86	258
Апрель	4	16	98	392
Май	5	25	106	530
ИТОГО	15	55	430	1394

Система уравнений для расчета параметров функции будет иметь следующий вид:



где n - число наблюдений;

t - порядковый номер следующего прогнозного периода;

- фактические значения;

а =

а =

В результате решения системы уравнений получим, что линейная функция, аппроксимирующая динамику объема продаж будет иметь вид:

Точечный прогноз продаж телевизоров на июнь месяц:

Yиюнь = 54,8 + 10,4 * 6 = 117,2 шт.



Рис. 3. Точечный прогноз объема продаж

Для расчета среднеквадратических отклонений подставим в линейную функцию значения t = 1; 2; 3; 4; 5.

Промежуточные расчеты сведем в таблицу 12:

Таблица 13 Промежуточные расчеты среднеквадратического отклонения

Месяц	t	Фактические объемы продаж (Yф ), шт.	Теоретический объем продаж (YT = a + b*t ), шт.	(Yф - Yт )	(Yф - Yт )2
Январь	1	66	65	1	1
Февраль	2	74	76	-2	4
Март	3	86	86	0	0
Апрель	4	98	96	2	4
Май	5	106	107	-1	1
ИТОГО	15	430	430	-	10

Среднеквадратическое отклонение динамического ряда продаж телевизоров от линейного тренда рассчитывается по формуле:

, где

m- число параметров аналитической зависимости



Ширина доверительного интервала при доверительной вероятности

=0,95 (95%), t=1,96:

=1,96 * 1,82 = 3.64шт.

Интервальный прогноз:

117 - 4 Y 117 + 4, или 113 Y 121шт.

Для определения оптимального размера закупки телевизоров на июнь месяц рассчитываем вероятность pn:

, где

X - затраты на хранение телевизоров в течение месяца

N - процентная наценка на продукцию

Значение функции Лапласа:

0,5 - Pn = 0,5 - 0,2 = 0,3

По таблице значений функции Лапласа найдем значение коэффициента нормального распределения, соответствующее Ф = 0,3 tp = 0,84

Оптимальный объем закупки телевизоров на июнь месяц:

YO = 117 + 0,84 *1.82 = 118 шт.

Размещено на Allbest.ru

...