Особенность индивидуальных индексов
Расчет изменения цены по каждому виду продукции с помощью индивидуального индекса. Характеристика цепных и базисных показателей. Особенность вычисления коэффициентов сезонности. Анализ прогноза методами среднего абсолютного прироста и экстраполяции.
Рубрика | Экономика и экономическая теория |
Вид | контрольная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 24.03.2015 |
Размер файла | 175,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Индивидуальные индексы
При всем их разнообразии экономические индексы подразделяются на индивидуальные и общие индексы.
Индивидуальным называется индекс, характеризующий изменение объема производства, объема продажи, уровня производительности труда и т.д. в отношении какого-нибудь одного продукта. Например, имеются следующие данные о производстве электродвигателей переменного тока с высотой оси вращения 63-450 мм (тыс.шт.) 1998 - 448; 1999 - 188. Определим индивидуальный индекс физического объема продукции:
;
,
т.е. произошло снижение объема производства на 58%.
Индивидуальные индексы:
Цен
,
Себестоимости
,
Стоимости
.
Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены по каждому виду продукции:
,
где и - соответственно цена отчетного и базисного периода.
Если при исчислении индексов сравниваемых периодов три и более, то возникает вопрос о выборе базы сравнения. В зависимости от базы сравнения различают цепные и базисные индексы.
Цепные индексы получают путем сопоставления индексируемого показателя любого периода с показателем предшествующего ему периода. Базисные индексы вычисляются путем сравнения индексируемого показателя каждого периода с соответствующим показателем периода, принятого за базу сравнения.
Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие.
Между цепными и базисными индексами существует определенная взаимосвязь, которая для индивидуальных индексов проявляется всегда, а для агрегатных индексов - лишь при определенных условиях.
Базисные индивидуальные индексы:
; ; .
Цепной индивидуальный индекс:
; ; .
Последовательное перемножение цепных индивидуальных индексов дает возможность получить базисный индекс:
.
Задача 1
Вычислить индексы сезонности и построить сезонную волну за полугодие:
Индексы сезонности |
|||||||
I |
II |
III |
Всего за три года |
В среднем за три года |
|||
Январь |
34,2 |
35,5 |
35,2 |
||||
Февраль |
33,8 |
35,1 |
34,8 |
||||
Март |
33,6 |
34,9 |
34,5 |
||||
Апрель |
33,4 |
34,6 |
34,3 |
||||
Май |
34,5 |
35,9 |
35,5 |
||||
Июнь |
34,8 |
36,2 |
35,8 |
||||
Итого |
Сделать вывод.
Решение:
Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней.
Для выявления сезонных колебаний обычно используют данные за несколько лет (не менее трех), распределенные по месяцам.
Индекс сезонности определяется делением значения показателя в среднем за три года для каждого месяца на общую среднюю за три года:
Индекс сезонности = «в среднем за три года для каждого месяца» / «Общая средняя за три года» *100%.
По данным таблицы вычислим усредненные значения уровней по одноименным периодам путем расчета средней арифметической простой:
Январь = (33,2+34,5+34,2)/3 = 33,967
Аналогично определим средние значения по всем месяцам и результаты расчетов занесем в таблицу.
Рассчитаем общий средний уровень ряда по данным таблицы:
Общая средняя за 3 года = (198,3/6+206,2/6+204,1/6)/3 = 33,81
Определим индексы сезонности:
Январь = 33,967/33,81* 100= 100,46%
Результаты расчетов отразим в таблице:
Индексы сезонности |
|||||||
I |
II |
III |
Всего за три года |
В среднем за три года |
|||
Январь |
33,2 |
34,5 |
34,2 |
101,9 |
33,967 |
100,46 |
|
Февраль |
32,8 |
34,1 |
33,8 |
100,7 |
33,567 |
99,28 |
|
Март |
32,6 |
33,9 |
33,5 |
100 |
33,333 |
98,59 |
|
Апрель |
32,4 |
33,6 |
33,3 |
99,3 |
33,100 |
97,90 |
|
Май |
33,5 |
34,9 |
34,5 |
102,9 |
34,300 |
101,45 |
|
Июнь |
33,8 |
35,2 |
34,8 |
103,8 |
34,600 |
102,33 |
|
Итого |
198,3 |
206,2 |
204,1 |
608,6 |
202,867 |
||
Средний уровень ряда |
33,05 |
34,37 |
34,02 |
101,43 |
33,81 |
Построим сезонную волну за полугодие, которая представляет собой совокупность индексов сезонности (рисунок 1).
Рисунок 1 - Волна сезонности
Вывод: волна сезонности свидетельствует о том, что начиная с января месяца наблюдается снижение индекса сезонности. Точка минимума в апреле - 97,96%. Затем наблюдается стремительный рост индексов сезонности. Максимальное значение достигается в июне - 102,27%.
Задача 2
Имеются данные о 23 рабочих-сдельщиках, представленные в следующей таблице:
Номер рабочих |
Стаж работы, лет |
Месячная выработка продукции, у.е. |
|
1 |
22 |
325 |
|
2 |
27,5 |
415 |
|
3 |
30,2 |
432 |
|
4 |
25,5 |
380 |
|
5 |
27 |
385 |
|
6 |
23,5 |
358 |
|
7 |
23,7 |
350 |
|
8 |
37 |
445 |
|
9 |
34,2 |
417 |
|
10 |
35 |
457 |
|
11 |
32 |
430 |
|
12 |
33 |
413 |
|
13 |
31,5 |
411 |
|
14 |
22 |
357 |
|
15 |
30 |
395 |
|
16 |
26 |
370 |
|
17 |
27 |
387 |
|
18 |
31,2 |
393 |
|
19 |
26 |
345 |
|
20 |
26,4 |
375 |
|
21 |
28,5 |
383 |
|
22 |
29 |
393 |
|
23 |
29,5 |
400 |
Для изучения зависимости между приведенными показателями произвести группировку рабочих по стажу работы, выделив 5 групп с равными интервалами. По каждой из них и совокупности подсчитать количество рабочих (абсолютное и в процентах к итогу), средний стаж работы, среднемесячную выработку продукции. Результаты представить в таблице, сделать краткие выводы.
Решение:
Сгруппируем рабочих по стажу работы, для чего выделим 5 групп с равными интервалами.
Величину равного интервала определим по формуле:
i=(хmax - xmin)/n,
где i - число выделенных интервалов.
i = (37-22)/5 = 3 года
Сгруппируем рабочих в следующие группы:
Стаж работы, лет |
22 - 25 |
25 - 28 |
28-31 |
31 - 34 |
34 - 37 |
Построим вспомогательную таблицу для рассчитанных интервалов:
Размер интервала |
Номер рабочего |
Стаж работы, лет |
Месячная выработка продукции, у.е. |
|
22 - 25 |
1 |
22 |
325 |
|
6 |
23,5 |
358 |
||
7 |
23,7 |
350 |
||
14 |
22 |
357 |
||
Итого |
4 |
91,2 |
1390 |
|
25-28 |
2 |
27,5 |
415 |
|
4 |
25,5 |
380 |
||
5 |
27 |
385 |
||
16 |
26 |
370 |
||
17 |
27 |
387 |
||
19 |
26 |
345 |
||
20 |
26,4 |
375 |
||
Итого |
7 |
185,4 |
2657 |
|
28-31 |
3 |
30,2 |
432 |
|
15 |
30 |
395 |
||
21 |
28,5 |
383 |
||
22 |
29 |
393 |
||
23 |
29,5 |
400 |
||
Итого |
5 |
147,2 |
2003 |
|
31-34 |
11 |
32 |
430 |
|
12 |
33 |
413 |
||
13 |
31,5 |
411 |
||
18 |
31,2 |
393 |
||
Итого |
4 |
127,7 |
1647 |
|
34-37 |
8 |
37 |
445 |
|
9 |
34,2 |
417 |
||
10 |
35 |
457 |
||
Итого |
3 |
106,2 |
1319 |
Далее построим итоговую таблицу:
Группировка рабочих по стажу работы
Группы рабочих по стажу работы, лет |
Число рабочих |
Удельный вес рабочих, % |
Стаж работы, лет |
Средний стаж работы, лет |
Месячная выработка, у.е. |
Среднемесячная выработка продукции, у.е. |
|
22-25 |
4 |
17,39 |
91,2 |
22,8 |
1390 |
347,50 |
|
25-28 |
7 |
30,43 |
185,4 |
3,9 |
2657 |
59,29 |
|
28-31 |
5 |
21,74 |
147,2 |
5,1 |
2003 |
76,00 |
|
31-34 |
4 |
17,39 |
127,7 |
6,8 |
1647 |
96,25 |
|
34-37 |
3 |
13,04 |
106,2 |
8,7 |
1319 |
123,33 |
|
Итого: |
23 |
100,00 |
657,7 |
1,2 |
9016 |
392 |
Средний стаж работы и среднемесячную выработку продукции определяем по формуле средней арифметической простой, для чего делим общий стаж работы (выработку) на число рабочих в группе.
Вывод: по данным таблицы можно сделать вывод о том, что между средним стажем работы и среднемесячной выработкой существует прямая зависимость: чем больше средний стаж работы, тем больше среднемесячная выработка рабочего. Наибольший удельный вес занимают рабочие со средним стажем работы 3,9 лет. (30,43%). Их среднемесячная выработка составляет 59,29 у.е. Наибольший средний стаж работы имеют рабочие со стажем от 22 до 25 лет - 22,8 года. Их среднемесячная выработка составляет 347,50 у.е.
Задача 3
1. Построить прогноз методом среднего абсолютного прироста. Обосновать выбор метода прогнозирования, предварительно проверив предпосылки его реализации.
2. Построить прогноз методом среднего темпа роста, предварительно проверив предпосылки его реализации.
3. Построить прогноз методом экстраполяции трендовых моделей.
4. Произвести оценку текучести прогнозов, полученных методом экстраполяции трендовых моделей на основе:
- средней квадратической ошибки;
- коэффициента несоответствия.
Сделать выводы.
Исходные данные. индивидуальный индекс цена экстраполяция
Динамика числа семей, состоявших на учете на получение жилья. В одном из регионов Республики Беларусь за январь-октябрь 2009 г.
Месяц |
Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс. ед. |
|
Январь |
183,6 |
|
Февраль |
185,2 |
|
Март |
207,3 |
|
Апрель |
210,1 |
|
Май |
230,9 |
|
Июнь |
252 |
|
Июль |
265,3 |
|
Август |
235,9 |
|
Сентябрь |
259,1 |
|
Октябрь |
303 |
Решение:
1. Построим прогноз методом среднего абсолютного прироста.
Часть расчетов отразим в таблице.
Месяц |
Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс. ед., yi |
yi2 |
Дy |
Дy2 |
Д |
yi-Д |
(yi-Д)2 |
|
Январь |
183,6 |
33708,96 |
- |
- |
183,6 |
0 |
0 |
|
Февраль |
185,2 |
34299,04 |
1,6 |
2,56 |
196,87 |
-11,67 |
136,1889 |
|
Март |
207,3 |
42973,29 |
22,1 |
488,41 |
210,14 |
-2,84 |
8,0656 |
|
Апрель |
210,1 |
44142,01 |
2,8 |
7,84 |
223,41 |
-13,31 |
177,1561 |
|
Май |
230,9 |
53314,81 |
20,8 |
432,64 |
236,68 |
-5,78 |
33,4084 |
|
Июнь |
252 |
63504 |
21,1 |
445,21 |
249,95 |
2,05 |
4,2025 |
|
Июль |
265,3 |
70384,09 |
13,3 |
176,89 |
263,22 |
2,08 |
4,3264 |
|
Август |
235,9 |
55648,81 |
-29,4 |
864,36 |
276,49 |
-40,59 |
1647,5481 |
|
Сентябрь |
259,1 |
67132,81 |
23,2 |
538,24 |
289,76 |
-30,66 |
940,0356 |
|
Октябрь |
303 |
91809 |
43,9 |
1927,2 |
303,03 |
-0,03 |
9,0000000E-04 |
|
Итого: |
2332,4 |
5440090 |
119,4 |
4883,4 |
2249,55 |
-100,75 |
2950,9325 |
Дфевраль =13,27+183,6 = 196,87
Для осуществления прогноза должна выполнятся предпосылка:
Проверим:
Условие не выполняется, следовательно, прогноз построить нельзя.
2. Построим прогноз методом среднего темпа роста.
Месяц |
Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс. ед., yi |
Тр |
Тр |
|
Январь |
183,6 |
- |
183,6 |
|
Февраль |
185,2 |
1,009 |
194,065 |
|
Март |
207,3 |
1,119 |
205,127 |
|
Апрель |
210,1 |
1,014 |
216,819 |
|
Май |
230,9 |
1,099 |
229,178 |
|
Июнь |
252 |
1,091 |
242,241 |
|
Июль |
265,3 |
1,053 |
256,049 |
|
Август |
235,9 |
0,889 |
270,643 |
|
Сентябрь |
259,1 |
1,098 |
286,070 |
|
Октябрь |
303 |
1,169 |
302,376 |
|
Итого: |
2332,4 |
9,542 |
2386,169 |
Проверим предпосылки осуществления прогноза:
Так как предпосылка не выполняется, то прогноз методом среднего темпа роста построить невозможно.
3. Прогноз методом экстраполяции трендовых моделей.
Модель прямой.
Месяц |
Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс. ед., yi |
Номер года, t |
t2 |
yixt |
t |
(yi-i)2 |
Yi2 |
|
Январь |
183,6 |
1 |
1 |
183,6 |
180,22 |
11,42 |
33708,96 |
|
Февраль |
185,2 |
2 |
4 |
370,4 |
191,87 |
44,49 |
34299,04 |
|
Март |
207,3 |
3 |
9 |
621,9 |
203,52 |
14,29 |
42973,29 |
|
Апрель |
210,1 |
4 |
16 |
840,4 |
215,17 |
25,70 |
44142,01 |
|
Май |
230,9 |
5 |
25 |
1154,5 |
226,82 |
16,65 |
53314,81 |
|
Июнь |
252 |
6 |
36 |
1512 |
238,47 |
183,06 |
63504 |
|
Июль |
265,3 |
7 |
49 |
1857,1 |
250,12 |
230,43 |
70384,09 |
|
Август |
235,9 |
8 |
64 |
1887,2 |
261,77 |
669,26 |
55648,81 |
|
Сентябрь |
259,1 |
9 |
81 |
2331,9 |
273,42 |
205,06 |
67132,81 |
|
Октябрь |
303 |
10 |
100 |
3030 |
285,07 |
321,48 |
91809 |
|
Итого: |
2332,4 |
55 |
385 |
13789 |
2326,45 |
1721,851 |
556916,82 |
Построим прогноз:
Номер года, t |
t |
|
11 |
296,315 |
|
12 |
307,965 |
|
13 |
319,615 |
Проведем оценку точности прогноза:
Среднеквадратическая ошибка:
Коэффициент несоотвествия:
Модель параболы:
Месяц |
Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс. ед., yi |
t |
t2 |
t3 |
t4 |
yixt |
yixt2 |
t |
(yi-i)2 |
Yi2 |
|
Январь |
183,6 |
1 |
1 |
1 |
1 |
183,6 |
183,6 |
180,8672 |
7,6176 |
33708,96 |
|
Февраль |
185,2 |
2 |
4 |
8 |
16 |
370,4 |
740,8 |
192,5988 |
53,1441 |
34299,04 |
|
Март |
207,3 |
3 |
9 |
27 |
81 |
621,9 |
1865,7 |
204,3848 |
9,9856 |
42973,29 |
|
Апрель |
210,1 |
4 |
16 |
64 |
256 |
840,4 |
3361,6 |
216,2252 |
32,3761 |
44142,01 |
|
Май |
230,9 |
5 |
25 |
125 |
625 |
1154,5 |
5772,5 |
228,12 |
11,9716 |
53314,81 |
|
Июнь |
252 |
6 |
36 |
216 |
1296 |
1512 |
9072 |
240,0692 |
166,6681 |
63504 |
|
Июль |
265,3 |
7 |
49 |
343 |
2401 |
1857,1 |
12999,7 |
252,0728 |
211,9936 |
70384,09 |
|
Август |
235,9 |
8 |
64 |
512 |
4096 |
1887,2 |
15097,6 |
264,1308 |
701,7201 |
55648,81 |
|
Сентябрь |
259,1 |
9 |
81 |
729 |
6561 |
2331,9 |
20987,1 |
276,2432 |
223,2036 |
67132,81 |
|
Октябрь |
303 |
10 |
100 |
1000 |
10000 |
3030 |
30300 |
288,41 |
299,6361 |
91809 |
|
Итого: |
2332,4 |
55 |
385 |
3025 |
25333 |
13789 |
100380,6 |
2343,1 |
1718,3 |
556917 |
Построим прогноз:
Номер года, t |
t |
|
11 |
300,631 |
|
12 |
312,907 |
|
13 |
325,237 |
Проведем оценку точности прогноза:
Среднеквадратическая ошибка:
Коэффициент несоотвествия:
Вывод
В данном случае прогнозирование можно осуществлять только методами экстраполяции трендовых моделей. В результате были спрогнозированы число семей, состоящие на учете на 3 года вперед. Прогнозные показатели составили: 300,631 - 11 год, 312,907 - 12 год, 325,237 13 год.
Список литературы
1. Экономическая статистика / Иванов Ю.Н. [и др.]. - М.: ИНФРА-М, 2002.
2. Ефимова, М.Р., Рябцев, В.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 2003.
3. Бендина, Н.В. Экономическая статистика: конспект лекций. - М.: ПРИОР, 1999.
4. Социальная статистика: учебник / Под ред. проф. М.Г. Назарова. - М.: Финансы и статистика, 1988.
5. Сидоренко, А.В., Матвеев, В.М. Международный статистический учет: словарь-справочник. - М.: Дело и сервис, 1999.
6. Статистика национальных счетов - инструмент макроэкономического анализа: учебное пособие / Под ред. Ю.Н. Иванова. М.: Финстатинформ, 1996.
7. Статистика: учебник / Теслюк И.Е. [и др.]. - Мн.: Ураджай, 2000.
8. Теория статистики: учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1999.
9. Рябушкин, Б.Т., Хоменко, Т.А. Система национальных счетов. -М.: Финансы, 1993
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение вида рядов динамики. Методы расчета цепных и базисных абсолютных приростов, темпов роста и прироста, среднего уровня ряда. Определение индивидуальных индексов себестоимости по видам продукции, агрегатных индексов товарооборота и реализации.
контрольная работа [97,9 K], добавлен 03.05.2010Определение абсолютного прироста, темпов роста и прироста реализованной продукции на предприятии. Расчет среднего годового темпа роста и прироста. Расчет себестоимости, индивидуальных базисных индексов себестоимости и физического объема продукции.
контрольная работа [19,4 K], добавлен 15.11.2011Анализ динамики численности занятых в экономике Республики Беларусь. Расчет цепных и базисных абсолютных приростов, темпов роста и прироста. Определение общих индексов затрат на производство продукции, индекса физического объема произведенной продукции.
контрольная работа [45,3 K], добавлен 23.05.2012Оценка выполнения плана выпуска продукции предприятия. Порядок расчета цепных и базисных показателей анализа динамики. Анализ сезонности продажи безалкогольных напитков на основе индекса сезонности. Методика определения покупательского спроса населения.
контрольная работа [91,7 K], добавлен 11.09.2010Средние величины и показатели вариации. Расчет индивидуальных индексов выполнения плана по каждому виду продукции и её себестоимости. Группировка статистических материалов. Выборочное обследование партии готовой продукции. Базисные темпы роста и прироста.
контрольная работа [25,3 K], добавлен 30.08.2013Экономическое содержание индекса, методы его расчета. Индексы с постоянными и переменными весами. Общие индексы и их применение в экономическом анализе. Способы расчёта индивидуальных базисных и цепных индексов. Методика построения агрегатного индекса.
курсовая работа [62,3 K], добавлен 26.04.2015Группировка промышленных предприятий по объёму валовой продукции за отчётный период, графические изображения вариационного ряда. Определение абсолютного прироста, цепных и базисных коэффициентов (темпов) роста, среднегеометрического значения коэффициента.
контрольная работа [413,7 K], добавлен 30.03.2009Практические правила построения индексов, индивидуальных и общих. Схема агрегатных индексов и их преобразование в средние. Определение общего абсолютного прироста товарооборота. Индексируемые показатели средних величин. Средняя себестоимость продукции.
реферат [214,1 K], добавлен 03.11.2011Построение ранжированного ряда предприятий по величине объема продукции. Определение абсолютных, цепных и базисных приростов динамического ряда, выполнение экстраполяции его уровней по уравнению тренда на предстоящие года. Расчет общих индексов цен.
контрольная работа [90,2 K], добавлен 20.10.2010Понятие среднегодового абсолютного прироста. Расчет среднегодового производства макаронных изделий. Проверка ряда динамики производства макаронных изделий на наличие тренда. Расчет базисных и цепных показателей темпов роста и прироста ввода жилых домов.
контрольная работа [160,8 K], добавлен 19.10.2010Расчет базисных и среднегодовых показателей абсолютного прироста и темпов роста производства макаронных изделий. Построение уравнения прямой на основе метода аналитического выравнивания. Определение общих индексов цен и физического объема товарооборота.
контрольная работа [145,9 K], добавлен 16.10.2010Определение индексов и их классификация. Что такое индивидуальные индексы, принципы их расчета. Особенности базисных и цепных индексов, взаимосвязь между ними. Общие индексы, агрегатный индекс цен. Количество и цены проданных товаров, факторный анализ.
лабораторная работа [69,6 K], добавлен 21.04.2011Определение среднего процента выполнения договорных обязательств и реализованной стандартной продукции. Вычисление показателей динамики и прироста товарооборота предприятия. Расчет возможной стоимости реализованной продукции. Исчисление индексов цен.
контрольная работа [72,1 K], добавлен 16.10.2010Оценка состояния рынка (рост спроса, падение спроса). Определение темпов роста товарооборота, объема продаж, цены, товарных запросов. Анализ тенденций изменения индикаторов конъюнктуры, агрегатных индексов средних цен на товары. Расчет индекса сезонности.
контрольная работа [271,2 K], добавлен 15.11.2010Расчет темпа роста и абсолютного прироста. Определение индекса себестоимости продукции и индекса затрат на их производство. Расчет производительности труда. Основные группы экономически активного населения. Расчет коэффициента износа основных фондов.
контрольная работа [33,2 K], добавлен 30.03.2010Расчет средней арифметической для интервального ряда распределения. Определение общего индекса физического объема товарооборота. Анализ абсолютного изменения общей стоимости продукции за счет изменения физического объема. Расчет коэффициента вариации.
контрольная работа [36,9 K], добавлен 19.07.2010Определение планового и фактического процента снижения себестоимости, индекса и абсолютного изменения фактических затрат по сравнению с планом под влиянием изменения объема выпуска продукции и себестоимости. Сопоставление показателей по заработной плате.
задача [244,5 K], добавлен 18.06.2010Динамика рыночных цен акции за шесть месяцев. Расчет цепных коэффициентов роста, среднего процента рентабельности акционерного капитала фирм. Расчет и тенденции изменения средней себестоимости производства единицы продукции в отчетном и базисном периоде.
контрольная работа [88,7 K], добавлен 21.02.2013Определение показателей фондоемкости и фондоотдачи, базисных и среднегодовых темпов роста, характеризующих использование основных фондов. Расчет изменения объема продукции за счет прироста производственных фондов, показателей фондовооруженности труда.
задача [90,0 K], добавлен 18.06.2010Определение размера планового задания по росту объема реализованной продукции. Расчет показателя динамики реализованной продукции. Изучение структуры жилищного фонда по формам собственности. Определение индивидуальных и общих индексов цены и стоимости.
контрольная работа [84,8 K], добавлен 25.12.2010