Особенность индивидуальных индексов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Индивидуальные индексы

При всем их разнообразии экономические индексы подразделяются на индивидуальные и общие индексы.

Индивидуальным называется индекс, характеризующий изменение объема производства, объема продажи, уровня производительности труда и т.д. в отношении какого-нибудь одного продукта. Например, имеются следующие данные о производстве электродвигателей переменного тока с высотой оси вращения 63-450 мм (тыс.шт.) 1998 - 448; 1999 - 188. Определим индивидуальный индекс физического объема продукции:

;

,

т.е. произошло снижение объема производства на 58%.

Индивидуальные индексы:

Цен

,

Себестоимости

,

Стоимости

.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены по каждому виду продукции:

,

где и - соответственно цена отчетного и базисного периода.

Если при исчислении индексов сравниваемых периодов три и более, то возникает вопрос о выборе базы сравнения. В зависимости от базы сравнения различают цепные и базисные индексы.

Цепные индексы получают путем сопоставления индексируемого показателя любого периода с показателем предшествующего ему периода. Базисные индексы вычисляются путем сравнения индексируемого показателя каждого периода с соответствующим показателем периода, принятого за базу сравнения.

Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие.

Между цепными и базисными индексами существует определенная взаимосвязь, которая для индивидуальных индексов проявляется всегда, а для агрегатных индексов - лишь при определенных условиях.

Базисные индивидуальные индексы:

; ; .

Цепной индивидуальный индекс:

; ; .

Последовательное перемножение цепных индивидуальных индексов дает возможность получить базисный индекс:

.

Задача 1

Вычислить индексы сезонности и построить сезонную волну за полугодие:

Сделать вывод.

Решение:

Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней.

Для выявления сезонных колебаний обычно используют данные за несколько лет (не менее трех), распределенные по месяцам.

Индекс сезонности определяется делением значения показателя в среднем за три года для каждого месяца на общую среднюю за три года:

Индекс сезонности = «в среднем за три года для каждого месяца» / «Общая средняя за три года» *100%.

По данным таблицы вычислим усредненные значения уровней по одноименным периодам путем расчета средней арифметической простой:

Январь = (33,2+34,5+34,2)/3 = 33,967

Аналогично определим средние значения по всем месяцам и результаты расчетов занесем в таблицу.

Рассчитаем общий средний уровень ряда по данным таблицы:

Общая средняя за 3 года = (198,3/6+206,2/6+204,1/6)/3 = 33,81

Определим индексы сезонности:

Январь = 33,967/33,81* 100= 100,46%

Результаты расчетов отразим в таблице:

Построим сезонную волну за полугодие, которая представляет собой совокупность индексов сезонности (рисунок 1).

Рисунок 1 - Волна сезонности

Вывод: волна сезонности свидетельствует о том, что начиная с января месяца наблюдается снижение индекса сезонности. Точка минимума в апреле - 97,96%. Затем наблюдается стремительный рост индексов сезонности. Максимальное значение достигается в июне - 102,27%.

Задача 2

Имеются данные о 23 рабочих-сдельщиках, представленные в следующей таблице:

Для изучения зависимости между приведенными показателями произвести группировку рабочих по стажу работы, выделив 5 групп с равными интервалами. По каждой из них и совокупности подсчитать количество рабочих (абсолютное и в процентах к итогу), средний стаж работы, среднемесячную выработку продукции. Результаты представить в таблице, сделать краткие выводы.

Решение:

Сгруппируем рабочих по стажу работы, для чего выделим 5 групп с равными интервалами.

Величину равного интервала определим по формуле:

i=(хmax - xmin)/n,

где i - число выделенных интервалов.

i = (37-22)/5 = 3 года

Сгруппируем рабочих в следующие группы:

Построим вспомогательную таблицу для рассчитанных интервалов:

Далее построим итоговую таблицу:

Группировка рабочих по стажу работы

Средний стаж работы и среднемесячную выработку продукции определяем по формуле средней арифметической простой, для чего делим общий стаж работы (выработку) на число рабочих в группе.

Вывод: по данным таблицы можно сделать вывод о том, что между средним стажем работы и среднемесячной выработкой существует прямая зависимость: чем больше средний стаж работы, тем больше среднемесячная выработка рабочего. Наибольший удельный вес занимают рабочие со средним стажем работы 3,9 лет. (30,43%). Их среднемесячная выработка составляет 59,29 у.е. Наибольший средний стаж работы имеют рабочие со стажем от 22 до 25 лет - 22,8 года. Их среднемесячная выработка составляет 347,50 у.е.

Задача 3

1. Построить прогноз методом среднего абсолютного прироста. Обосновать выбор метода прогнозирования, предварительно проверив предпосылки его реализации.

2. Построить прогноз методом среднего темпа роста, предварительно проверив предпосылки его реализации.

3. Построить прогноз методом экстраполяции трендовых моделей.

4. Произвести оценку текучести прогнозов, полученных методом экстраполяции трендовых моделей на основе:

- средней квадратической ошибки;

- коэффициента несоответствия.

Сделать выводы.

Исходные данные. индивидуальный индекс цена экстраполяция

Динамика числа семей, состоявших на учете на получение жилья. В одном из регионов Республики Беларусь за январь-октябрь 2009 г.

Решение:

1. Построим прогноз методом среднего абсолютного прироста.

Часть расчетов отразим в таблице.

Дфевраль =13,27+183,6 = 196,87

Для осуществления прогноза должна выполнятся предпосылка:

Проверим:

Условие не выполняется, следовательно, прогноз построить нельзя.

2. Построим прогноз методом среднего темпа роста.

Проверим предпосылки осуществления прогноза:

Так как предпосылка не выполняется, то прогноз методом среднего темпа роста построить невозможно.

3. Прогноз методом экстраполяции трендовых моделей.

Модель прямой.

Построим прогноз:

Проведем оценку точности прогноза:

Среднеквадратическая ошибка:

Коэффициент несоотвествия:

Модель параболы:

Построим прогноз:

Проведем оценку точности прогноза:

Среднеквадратическая ошибка:

Коэффициент несоотвествия:

Вывод

В данном случае прогнозирование можно осуществлять только методами экстраполяции трендовых моделей. В результате были спрогнозированы число семей, состоящие на учете на 3 года вперед. Прогнозные показатели составили: 300,631 - 11 год, 312,907 - 12 год, 325,237 13 год.

Список литературы

1. Экономическая статистика / Иванов Ю.Н. [и др.]. - М.: ИНФРА-М, 2002.

2. Ефимова, М.Р., Рябцев, В.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 2003.

3. Бендина, Н.В. Экономическая статистика: конспект лекций. - М.: ПРИОР, 1999.

4. Социальная статистика: учебник / Под ред. проф. М.Г. Назарова. - М.: Финансы и статистика, 1988.

5. Сидоренко, А.В., Матвеев, В.М. Международный статистический учет: словарь-справочник. - М.: Дело и сервис, 1999.

6. Статистика национальных счетов - инструмент макроэкономического анализа: учебное пособие / Под ред. Ю.Н. Иванова. М.: Финстатинформ, 1996.

7. Статистика: учебник / Теслюк И.Е. [и др.]. - Мн.: Ураджай, 2000.

8. Теория статистики: учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1999.

9. Рябушкин, Б.Т., Хоменко, Т.А. Система национальных счетов. -М.: Финансы, 1993

Размещено на Allbest.ru