Економічна статистика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Маємо дані по 25 підприємствах однієї з галузей промисловості.

Розподіл підприємств за випуском продукції та вартістю основних засобів

Номер підприємства	Середньорічна вартість основних виробничих засобів, млн. грн.	Валова продукція у порівняних цінах, млн. грн.
1	3,4	3,5
2	3,1	3,3
3	3,5	3,5
4	4,1	4,5
5	5,8	7,5
6	5,2	6,9
7	3,8	4,3
8	4,1	5,9
9	5,6	4,8
10	4,5	5,8
11	4,2	4,6
12	6,1	8,4
13	6,5	7,3
14	2,0	2,1
15	6,4	7,8
16	4,0	4,2
17	8,0	10,6
18	5,1	5,8
19	4,9	5,3
20	4,3	4,9
21	5,8	6,0
22	7,2	10,6
23	6,6	6,9
24	3,0	3,5
25	6,7	7,2

З метою вивчення залежності між середньорічною вартістю основних виробничих засобів та виробництвом продукції зробіть групування заводів за середньорічною вартістю основних засобів, утворивши чотири групи підприємств з однаковими інтервалами. По кожній групі та сукупності підприємств підрахуйте: 1/ кількість підприємств; 2/ середньорічну вартість основних засобів / усього та в середньому/; 3/ вартість валової продукції / усього та в середньому на одне підприємство/; 4/ розмір продукції на одну гривню основних засобів. Результати подайте у табличній формі. Зробіть висновки.

Розв'язок

Для проведення групування слід визначити величину інтервалу за формулою:

де х_тах - максимальне значення ознаки за якою проводиться групування (середньорічна вартість основних виробничих засобів - 8,0 млн. грн.)

х_тіп - мінімальне значення ознаки за якою проводиться групування (2,0 млн. грн.), п - кількість груп (4).

Отже підприємства будуть розподілятись на такі групи: 2,0-3,5, 3,5-5,0, 5,0-6,5, 6,5-8,0.

Розподіл на групи наведено в таблиці:

Групи за середнь-орічною вартістю основних виробничих засобів, млн. грн.	№ підприємств	Середньорічна вартість основних виробничих засобів, млн. грн.	Валова продукція у порівняльних цінах, млн. грн.
2,0-3,5	1; 2; 3; 14; 24	3,4; 3,1; 2,0; 3,0	3,5; 3,3; 2,1; 3,5
3,5-5,0	3; 4; 7; 8; 10; 11; 16; 19; 20	3,5; 4,1; 3,8; 4,1; 4,5; 4,2; 4,0; 4,9; 4,3	3,5; 4,5; 4,3; 5,9; 5,8; 4,6; 4,2; 5,3; 4,9
5,0-6,5	5; 6; 9; 12; 15; 18; 21	5,8; 5,2; 5,6; 6,1; 6,4; 5,1; 5,8	7,5; 6,9; 4,8; 8,2; 7,8; 5,8; 6,0
6,5-8,0	13; 17; 22; 23; 25	6,5; 8,0; 7,2; 6,6; 6,7	7,3; 10,6; 10,6; 6,9; 7,2

У кожній групі визначаємо:

- кількість підприємств (п),

- загальну вартість основних виробничих засобів (?х),

- вартість основних виробничих засобів в середньому на одне підприємство:

(),

- загальну вартість валової продукції (?у),

- вартість валової продукції в середньому на одне підприємство (),

- рівень фондовіддачі ().

Група 2,-3,5:

- кількість підприємств: 4;

- загальну вартість основних виробничих засобів: млн. грн.;

- вартість основних засобів в середньому на одне підприємство: млн. грн.

- загальну вартість валової продукції: млн. грн.;

- вартість валової продукції в середньому на одне підприємство: млн. грн.;

- рівень фондовіддачі: грн. на 1 грн. основних засобів.

Результати розрахунків наведено в таблиці:

Групи за середньорічною вартістю основних виробничих засобів, млн. грн.	Кількість підприємств	Середньорічна вартість основних виробничих засобів, млн. грн	Валова продукція у порівняльних цінах, млн. грн.	Фондовіддача
		усього	в середньому	усього	в середньому
0,5-2,4 2,4-4,3 4,3-6,2 6,2-8,1	4 9 7 5	11,5 37,4 40,0 35,0	2,9 4,2 5,7 7,0	12,4 43,0 47,0 42,6	3,1 4,8 6,7 8,5	1,08 1,15 1,18 1,22
В цілому	25	123,9	5,0	145,0	5,8	1,17

Висновок: Результати групування підтверджують існування прямого зв'язку між середньорічною вартістю основних виробничих засобів та обсягом валової продукції: при збільшення вартості основних засобів збільшується обсяг валової продукції. Також при збільшенні вартості основних фондів збільшується і рівень фондовіддачі.

Задача 2

Маємо дані про чисельність робітників у бригадах за звітній період.

Розподіл чисельності робітників у бригадах

Номер групи	Промисловість	Будівництво
	Чисельність робітників в бригаді, чол.	Кількість бригад	Чисельність робітників в бригаді, чол.	Загальна чисельність робітників усіх бригад, чол.
1	15	1200	18	9500
2	18	1500	23	18400

Визначте середню чисельність робітників на одну бригаду: 1/ у промисловості; 2/ по будівництву.

Вкажіть вид середніх.

Порівняйте результати та зробіть висновки.

Розв'язок

1). Середня чисельність робітників на одну бригаду у промисловості визначається за формулою середньої арифметичної зваженої:

де х - значення ознаки (чисельність робітників в бригаді за окремими групами),

f - частота ознаки (кількість бригад за окремими групами).

чол.

2). Середня чисельність робітників на одну бригаду у будівництві визначається за формулою середньої гармонійної зваженої:

де М - добуток значення ознаки та частоти ознаки (витрати на виробництво за окремими підприємствами).

чол.

чол.

Висновок: Середня чисельність робітників в бригаді у промисловості становить 17 чол., а у будівництві - 21 чол. Таким чином чисельність робітників у одній бригаді у будівництві на 4 чол. більше ніж у промисловості.

Задача 3

Для визначення середнього тарифного розряду робітників заводу методом довільної безповторної вибірки з 1000 робітників було відібрано 100 чоловік. Результати спостереження маємо в таблиці.

Розподіл робітників за рівнем кваліфікації

Тарифні розряди	1	2	3	4	5	6
Кількість робітників, чол.	5	12	21	30	18	14

Використовуючи дані табл. 9, визначте: 1/ середній тарифний розряд робітників; 2/ дисперсію та середнє квадратичне відхилення; 3/ коефіцієнт варіації; 4/ з імовірністю 0,997 граничну помилку вибірки та її межі, в яких знаходиться середній тарифний розряд робітників; 5/ з імовірністю 0,954 межі, в котрих знаходиться доля робітників четвертого розряду.

Розв'язок

1) Середній тарифний розряд визначається за формулою середньої арифметичної зваженої:

де х - індивідуальні значення ознаки (тарифні розряди),

f - частота ознаки (кількість робітників).

Дисперсія визначається за формулою:

,

середнє квадратичне відхилення .

Розрахунок показників:

Тарифні розряди х	Кількість вкладників f	хf
1 2 3 4 5 6	5 12 21 30 18 14	5 24 63 120 90 84	-2,86 -1,86 -0,86 0,14 1,14 2,14	8,1796 3,4596 0,7396 0,0196 1,2996 4,5796	40,898 41,5152 15,5316 0,588 23,3928 64,1144
Разом	100	386			186,04

Середній тарифний розряд становить: .

2) дисперсія становить: ,

середнє квадратичне відхилення:

.

3) Коефіцієнт варіації дорівнює:

4) Граничну помилку вибірки для середньої величини обчислюють за формулою:

,

де t - довірче число, яке для ймовірності 0,954 дорівнює 2, а для ймовірності 0,997 дорівнює 3;

п - обсяг вибірки;

N -- обсяг загальної сукупності.

.

Можливі межі в яких знаходиться середній тарифний розряд:

4) Можливі межі для частки визначаються за формулою:

,

де р - частка робітників четвертого розряду у вибірці:

Можливі межі в яких знаходиться частка вкладників, вклади яких не перевищують 400 грн. у районі:

Висновок: У дослідженій вибірці середній тарифний розряд становить 3,86 середнє відхилення від цього значення дорівнює 1,36 або 35,2%. Середній тарифний розряд робітників заводу має знаходитися в межах від 3,47 до 4,25. А доля робітників четвертого розряду по заводу знаходиться в межах від 21,3% до 38,7%.

Задача 4

Обсяг реалізації побутових послуг населенню області подано у таблиці.

Динаміка реалізації обсягу послуг населенню

Рік	1997	2000	2002	2003	2004
Обсяг побутових послуг, млн., грн.	5,0	8,4	8,8	8,9	10,2

Для аналізу динаміки реалізації побутових послуг населенню за 2000 - 2004 рр. визначте: 1/ абсолютний приріст, темпи зростання та приросту за роками й до 2000 р., абсолютне значення 1 % приросту /отриманні показники подайте у табличній формі/; 2/ середньорічний обсяг побутових послуг; 3/ середньорічний абсолютний приріст обсягу реалізації побутових послуг; 4/ середньорічні темпи зростання і приросту: а) за 1997 - 2000 рр; б) за 2000 - 2004 рр. Порівняйте ці показники. Покажіть динаміку обсягу побутових послуг на графіку.

Розв'язок

1. а) абсолютний приріст ланцюговий визначається за формулою: ,

де y_t - значення рівня ряду за період t;

y_t-1 -- значення рівня ряду за період t-1.

млн. грн..

млн. грн..

млн. грн.

млн. грн.

б) абсолютний приріст базовий визначається за формулою: ,

де y_б - значення рівня ряду за базовий період (2000 р.).

млн. грн..

млн. грн..

млн. грн..

млн. грн.

в) темп зростання ланцюговий визначається за формулою:



,

г) темп зростання базовий визначається за формулою:

,

д) темп приросту ланцюговий визначається за формулою:

.

е) темп приросту базовий визначається за формулою:

.

є) абсолютне значення 1% приросту визначається за формулою:

,

млн. грн. або 50 тис. грн..,

млн. грн. або 84,0 тис. грн..,

млн. грн. або 88 тис. грн..,

млн. грн. або 89 тис. грн..,

Рік	Обсяг побутових послуг, млн. грн.	Абсолютний приріст, млн. грн.	Темп зростання	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1% приросту, тис. грн.
		базовий	ланцюговий	базовий	ланцюговий	базовий	ланцюговий
1997 2000 2002 2003 2004	5,0 8,4 8,8 8,9 10,2	-3,4 - 0,4 0,5 1,8	- 3,4 0,4 0,1 1,3	0,595 - 1,048 1,060 1,214	- 1,680 1,048 1,011 1,146	40,5 - 4,8 6,0 21,4	- 68,0 4,8 1,1 14,6	- 50,0 84,0 88,0 89,0

2. Середньорічний обсяг побутових послуг визначається за формулою середньої арифметичної простої:

.

млн.. грн..

3. Середньорічний абсолютний приріст обсягу реалізації побутових послуг визначається за формулою:

,

де у_п - кінцевий рівень ряду (10,2),

у₀ - початковий рівень ряду (5,0),

п - кількість років за які відбуваються зміни (7).

млн.. грн..

4. Середньорічні темпи зростання визначаються за формулою:

,

де у_п - значення останнього рівня ряду,

у₀ -- значення початкового рівня ряду,

п - кількість років між останнім та початковим рівнями.

а) за 1997-2000 рр.:

· середньорічний темп зростання:

· середньорічний темп приросту:

б) за 2000-2004 рр.:

· середньорічний темп зростання:

· середньорічний темп приросту:

Висновок: Обсяг реалізації побутових послуг за увесь досліджу вальний період зростав. В середньому щорічне зростання становило близько 740 тис. грн. Найбільше зростання обсягу реалізації побутових послуг спостерігалося у 2004 році, коли лише за один рік збільшення становило 1,3 млн. грн. або 21,4% порівняно з попереднім роком. Значне збільшення також відбувалось у період з 1997 по 2000 рр., коли щорічне збільшення обсягу реалізації побутових послуг в середньому становило 18,8%. Найповільніше зростання відбувалось у 2003 р., коли обсяг реалізації побутових послуг збільшився на 100 тис. грн. або на 1,1%. Загалом за період з 2000 по 2004 рр. середньорічне зростання становило 5,0%.

Задача 5

Маємо дані про обсяг виробництва та собівартість продукції.

Динаміка зміни собівартості та обсягу виробництва продукції

Вироби	Собівартість одиниці продукції, тис. грн.	Обсяг виробництва, тис. шт.
	2003	2004	2003	2004
ИМ - 2	12	90	40	30
ВТ - 1	10	16,7	60	60

Визначте: 1/ індивідуальні індекси собівартості та обсягу виробництва; 2/ загальні індекси собівартості, обсягу виробництва та витрат на виробництво. Зробіть висновки.

Розв'язок

1. Індивідуальні індекси собівартості визначаються за формулою:

,

де z₁ - собівартість одиниці продукції у 2004 р.,

z₀ -- собівартість одиниці продукції у 2003 р.,

Індивідуальні індекси обсягу виробництва визначаються за формулою:

,

де q₁ - обсягу виробництва у 2004 р.,

q₀ -- обсягу виробництва у 2003 р.,

По продукції ИМ - 2:

- індивідуальний індекси собівартості: ,

- індивідуальний індекси обсягу виробництва: .

По продукції ВТ - 1:

- індивідуальний індекси собівартості: ,

- індивідуальний індекси обсягу виробництва: .

2. Загальний індекс собівартості визначається за формулою:

.

.

Загальний індекс обсягу виробництва визначається за формулою:

,

.

Загальний індекс витрат на виробництво визначається за формулою:

.

.

Висновок: У 2004 р. порівняно з 2003 р. ціни на вироби ИМ - 2 зросли у 7,5 рази, а їх виробництво скоротилось на 25%. Ціни на вироби ВТ - 1 зросли на 67%, а обсяг виробництва залишився незмінним. Загалом по двох виробах ціни зросли у 3,856 рази, а обсяг виробництва скоротився на 11,1% Під впливом цих змін витрати на виробництво зросли у 2004 р. у 3,428 рази або на 242,8%.

Задача 6

економічний статистика собівартість тарифний

Маємо дані про продаж товарів у магазинах міста.

Динаміка продажу товарів

Товари	Продано у 2004 р., тис. грн.	Зміна обсягу продаж у 2004 р. порівняно з 2003 р., %
Напівшерстяні тканини	486,0	-8,7
Трикотажні вироби	690,0	+2,5

Визначте загальний індекс: 1/ обсягу продаж; 2/ цін, якщо відомо, що товарообіг у фактичних цінах 2004 р. порівняно з 2003 р. не змінився. Зробіть висновки.

Розв'язок

1. Загальний індекс обсягу продаж визначається за формулою:

,

де р₁q₁ - товарообіг у 2004 р.,

i_q - індивідуальний індекс обсягу продаж, який становить для

- напівшерстяних тканин - ,

- трикотажних виробів - .

2. Загальний індекс цін можна визначити з взаємозв'язку індексів: ,

де І_рq - загальний індекс товарообігу, який дорівнює 1,0 (за умовою товарообіг не змінився).

Висновок: У 2004 р. обсяг продаж напівшерстяних тканин та трикотажних виробів у магазинах міста скоротився на 2,4%, а ціни на ці товари зросли на 2,5%.

Размещено на Allbest.ru

...