Инвестиции предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Имеются следующие выборочные данные об инвестировании предприятиями региона собственных средств в основные фонды (выборка 10%-ная механическая, млн. руб.

Таблица 1

Задание 1. Исследование структуры совокупности

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку нераспределенная прибыль, образовав четыре группы с равными интервалами.

2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значение моды и медианы.

3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

1) Статистический ряд распределения предприятий по признаку нераспределенная прибыль:

Таблица 2

Группировочный признак: нераспределенная прибыль.

Число групп: четыре.

Определение ширины интервала:

где x(max) -максимальное значение признака, x(min) - минимальное значение признака, n - число групп.

Таблица 3 - Распределение предприятий по признаку «нераспределенная прибыль»

2) Графики распределения признака «нераспределенная прибыль»:

Рис. 1. Интервальный ряд распределения нераспределенной прибыли

Рис. 2. Кумулята

1. Средняя арифметическая:

- средняя арифметическая взвешенная.

; (млн. руб.)

Вывод: значение нераспределенной прибыли в выборке предприятий в среднем составляет 4,22 млн. руб.

2. Мода:

( млн. руб.)

Вывод: размер нераспределенной прибыли, наиболее часто встречающийся в данной выборке предприятий, составляет 4,56 млн. руб.

3. Медиана:

Вывод: 50% предприятий имеют нераспределенную прибыль в размере менее 4,18 млн. руб., остальные 50% - более 4,18 млн. руб.

4. Среднее квадратическое отклонение:

(млн. руб.)

Вывод: в среднем, каждое значение нераспределенной прибыли предприятий, отличается от 4,22 млн. руб. на 1 млн. руб.

5. Коэффициент вариации:

или 23,7%

Вывод: 23,7% < 40%, следовательно, вариация нераспределенной прибыли предприятий в данной совокупности невысокая; совокупность предприятий по признаку «нераспределенная прибыль» количественно однородна; среднее значение типичное и надежное.

4) Средняя арифметическая (по исходным данным):

(млн. руб.)

Вывод: средняя арифметическая простая отличается от средней арифметической взвешенной, так как при расчете последней делается предположение о нормальности распределения, на практике это может привести к погрешности в вычислениях.

Задание 2. Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи и измерение ее тесноты.

По исходным данным:

1. Установить наличие и характер связи между признаками «нераспределенная прибыль» и «инвестиции в основные фонды», образовав заданное одинаковое число групп по обоим признакам с равными интервалами, методами:

а) аналитической группировки;

б) корреляционной таблицы.

2. Измерить тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

1) Аналитическая группировка.

Средняя арифметическая:

- средняя арифметическая взвешенная.

; (млн. руб.)

Вывод: среднее значение инвестиций в основные фонды составляет 0,607 млн. руб. инвестиция прибыль статистический

Вывод. Связь между признаками прямая: при увеличении размера нераспределенной прибыли предприятий инвестирование средств в основные фонды увеличивается.

Вывод. Связь между признаками прямая: при увеличении размера нераспределенной прибыли предприятий инвестирование средств в основные фонды увеличивается.

Эмпирический коэффициент детерминации:

; ; ;

Межгрупповая дисперсия:

- характеризует вариацию размера инвестиций в основные фонды под влиянием фактора «нераспределенная прибыль».

Расчет внутригрупповых дисперсий:

; ;

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

- характеризует вариацию размера инвестиций в основные фонды, которая возникает под влиянием всех других признаков, кроме признака «нераспределенная прибыль».

Общая дисперсия:

- характеризует всю вариацию результативного признака «инвестиции в основные фонды» и зависящую от фактора «нераспределенная прибыль», и зависящую от других факторов, неучтенных при построении группировки.

Эмпирический коэффициент детерминации:

или 74,4%

Вывод: 74,4% вариации размера инвестиций в основные фонды вызывает значение нераспределенной прибыли, остальные 25,6% вариации вызывают другие неучтенные факторы.

Эмпирическое корреляционное отношение:

связь между признаками «нераспределенная прибыль» и «инвестиции в основные фонды» тесная.

Задание 3. По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определить:

1. Ошибку выборки среднего размера нераспределенной прибыли и границы, в которых будет находиться средний размер нераспределенной прибыли в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий с нераспределенной прибылью 5,0 и более млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доли.

Решение:

1)

; (выборка механическая, бесповторная)

t = 2 (при р = 0,954) 0,1 (выборка 10%-ная) (млн. руб.)

Вывод: с вероятностью 0,954 можно гарантировать, что средний размер нераспределенной прибыли в генеральной совокупности находится в пределах от 3,8 млн. руб. до 4,64 млн. руб.

2)

; (выборка механическая, бесповторная)

Доля предприятий с нераспределенной прибылью 5,0 и более млн. руб. составляет: или 24,0% предприятий нераспределенной прибылью 5,0 и более млн. руб. Дисперсия доли предприятий с нераспределенной прибылью 5,0 и более млн. руб.:

t = 2 ( при р = 0,954) 0,1 ( выборка 10%-ная) или 7,8 % ? Р ? 40,2%

Вывод: с вероятностью 0,954 можно гарантировать, что доля предприятий с нераспределенной прибылью 5,0 и более млн. руб. в генеральной совокупности находится в пределах от 7,8 % до 40,2 %.

Задание 4. Динамика инвестиций в промышленности региона характеризуется следующими данными:

Таблица 4

Определить:

1. Инвестиции за каждый год.

2. Недостающие показатели анализа ряда динамики и внести их в таблицу.

3. Средний темп роста и прироста.

4. Осуществить прогноз размера инвестиций на следующие два года на основе найденного среднегодового темпа роста.

Решение:

Таблица 5 - Показатели анализа ряда динамики

Абсолютный прирост:

Темп роста:

Темп прироста:

Абсолютное значение 1% прироста:

Дано: ; ; ; ;

;

; ;

;

;

;

Средний темп роста:

Вывод: в течение пяти лет размер инвестиций увеличивается в среднем в 1,028 раза за один год.

Средний темп прироста:

Вывод: в течение пяти лет размер инвестиций в среднем увеличивается на 2,8% за один год.

Прогноз на следующие два года.

Тенденцию можно считать показательной, так как цепные темпы роста примерно одинаковы

k = 1, ;

k = 2,

Вывод: в шестом году размер инвестиций составит 1720,87 млн. руб.; в седьмом году - 1769,06 млн. руб.

Список литературы

1. Гусаров В. М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.

2. Статистика финансов: Учебник /Под ред. В. Н. Салина. -М.: Финансы и статистика, 2000.

3. Статистика: Учебник /Под ред. В.С. Мхитаряна. -М.: Экономистъ, 2005.

4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. -- М.: ИНФРА-М, 2004.

5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. -- М.: Финансы и статистика, 2004.

Размещено на Allbest.ru