Сводка и группировка статистических данных

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Задание 1

Имеются данные о сумме выданных кредитов коммерческими банками по региону за прошлый год,млн. руб.:

Сгруппировать коммерческие банки по сумме выданных кредитов, выделив следующие группы, млн. руб.: 10 - 15, 15 - 20, 20 - 25, 25 - 30.

Рассчитать по каждой группе число банков и их удельный вес в общем числе.

Указать вид группировки.

Таблица 1. Коммерческие банки, выдавшие кредиты в сумме 10-15 млн. руб.

Таблица 2. Коммерческие банки, выдавшие кредиты в сумме 15-20 млн. руб.

Таблица 3. Коммерческие банки, выдавшие кредиты в сумме 20-25 млн. руб.

Таблица 4. Коммерческие банки, выдавшие кредиты в сумме 25-30 млн. руб.

Таблица 5. Коммерческие банки, выдавшие кредиты в размере 10-30 млн. руб.

Удельный вес рассчитывается 88.20/379.6*100=23.23% и т. д.

Данная группировка банков относится к структурным группировкам

Их задача - изучение состава отдельных типических групп при помощи объединения единиц совокупности, близких друг к другу по величине группировочного признака.

Задание 2

Имеются следующие данные о поступлении денежных средств на расчетный счет предприятия.

Рассчитать недостающие в таблице показатели.

Указать виды относительных величин, использованных в расчетах.

Для заполнения таблицы находилась относительная величина - реализация прогноза=очет/прогноз*100, исходя из этой формулы определялись прогноз поступления денежных средств и отчет поступления.

Например: Реализация прогноза% за 2 кв =610/605*100

Тем роста находится по формуле Т=(В-А)/А*100, где Т- темп роста, А- начальное значение, в нашем случае денежные средства за 2012 г.; следовательно В - денежные средства за 2013г.

Т1=(570-530)/530*100=7,54

Т2=(610-570)/570*100=7,01 и т.д.

Задание 3

Имеются данные о распределении вкладчиков отделений Сберегательного банка города по величине вкладов:

Определить среднюю величину вклада, моду.

В данном ряду варианты усредняемого признака (товарооборот) представлены не одним числом, а в виде интервала «от - до». Причём первый и последний - интервалы открытые.

В таких рядах условно принимается, величина интервала первой группы равна величине интервала последующей, а величина интервала последней группы равна величине интервала предыдущей. Таким образом, товарооборот первой группы от 0 до 6000 руб., группа вкладчиков последней - от 16000 до 18000 руб. Исчисление средней по сгруппированным данным производится по формуле средней арифметической взвешенной:

Чтобы применить эту формулу, необходимо варианты признака выразить одним числом (дискретным). За такое дискретное число принимается средняя арифметическая простая из верхнего и нижнего значения интервала. Так для первой группы дискретная величина х будет равна: (0 + 6000) / 2 = 3000. Дальнейший расчёт производится обычным методом определения средней арифметической взвешенной:

=882000/100=8820 руб

Исходные и расчётные данные представим в таблице:

Интервал, имеющий наибольшую частоту, будет являться модальным, а конкретное (дискретное) значение моды будет находиться внутри него. Рассчитать конкретное значение моды в интервальном ряду можно по следующей формуле:

Где Хмо - нижняя граница модального интервала,

i - длина модального интервала,

fMo - частота модального интервала,

fMo-1 - частота, соответствующая предшествующему интервалу,

fMo+1 - частота, соответствующая последующему интервалу.

Mo =6000+2000*(25-20)/((25-20)+(25-20))=7000 руб.

Этот интервал является модальным.

Задание 4

По данным задания 3 рассчитать для величины вкладов размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

1. Размах вариации представляет собой разность максимального и минимального значений признака: R = Xmax - Xmin

R=17000-3000=14000 руб.

Недостатком данного показателя является то, что он оценивает только границы варьирования признака и не отражает его колеблемость внутри этих границ.

2. Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической:

где d - среднее линейное отклонение;

|| - абсолютное значение (модуль) отклонения варианта от средней арифметической;

f-частота.

d=(5820*20+1820*25+180*20+2180*12+10*4180+6180*8+8180*5)/ 100=3238

3. Дисперсия лишена этого недостатка. Она рассчитывается как средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины:

Средний размер вклада найдем по формуле средней арифметической взвешенной:

=882000/100=8820 руб.

Q2=1632760000/100=16327600

Q=16327600=4040.74

Среднее квадратическое отклонение определяется как квадратный корень из дисперсии и имеет ту же размеренность, что и изучаемый признак.

Коэффициент вариации измеряет колеблемость в относительном выражении - относительно среднего уровня, что во многих случаях является предпочтительнее.

- формула для расчета коэффициента вариации

V=4040.74/8820=0.46

?

Задание 5

Численность служащих банка в первом полугодии текущего года составила на 1 января - 70 человек, на 1 февраля - 72, на 1 марта - 71 , на 1 апреля - 64, на 1 мая - 70, на 1 июня - 74, на 1 июля - 68. Определить вид ряда динамики и среднюю списочную численность служащих в январе, первом квартале и первом полугодии.

В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные. Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени. Примером моментного ряда динамики является следующая информация о списочной численности:

Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Хотя и в моментном ряду есть интервалы - промежутки между соседними в ряду датами, ? величина того или иного конкретного уровня не зависит от продолжительности периода между двумя датами.

Даты, на которые имеются данные, равноудалены друг от друга. Поэтому среднесписочная численность служащих будет рассчитана по формуле средней хронологической невзвешенной.

где

n - число наблюдений.

S=(1/2*70+1/2*72)/(2-1)=71 - средне списочная численность служащих в январе

S=(1/2*70+72+71+1/2*64)/(4-1)=70 - средне списочная численность служащих в первом квартале

S=(1/2*70+72+71+64+70+74+1/2*68)/(7-1)=70 - средне списочная численность служащих в первом полугодии

Задание 6

Выпуск продукции на предприятии характеризуется данными:

группирование совокупность статистический индекс

Рассчитать средний арифметический индекс производительности труда по трем видам продукции.

Средний арифметический индекс производительности труда (индекс академика С.Г. Струмилина) находится по формуле:

,

где iw-индивидуальный индекс производ. труда, Т- трудоемкость

Т=t/q, где t - трудозатраты, q - количество выпущенной продукции

Iw=(10.2/75*1.1+15.6/34*1.05+14.8/23*1)/(10.2/75+15.6/34+14.8/23)=1,03

Размещено на Allbest.ru