Построение вариационных рядов

Размещено на http://www.allbest.ru/

План контрольной работы

Задание 1. Тема. Средние величины и показатели вариационных рядов

Задание 2. Тема. Ряды динамики

Задание 3. Тема. Индексы

Задание 4. Тема. Выборочное наблюдение

Задание 5. Тема. Статистика населения

Задание 6. Тема. Система национальных счетов

Перечень использованных источников

вариационный ряд динамика отклонение

Задание 1

Тема. Средние величины и показатели вариационных рядов

Охарактеризовать ряд распределения с помощью следующих показателей:

1. Средняя величина анализируемого признака;

2. Размах вариации;

3. Среднее линейное отклонение;

4. Среднее квадратическое отклонение;

5. Дисперсия;

6. Коэффициент вариации;

7. Мода, медиана, первый и третий квартиль;

8. Коэффициент асимметрии;

9. Графическое изображение и выводы.

Выполнение плана погрузки за месяц по станциям железной дороги представлено следующим распределением. Определить средний процент выполнения плана погрузки по дороге и остальные показатели задания.

Процент выполнения планового задания, %	95	97	99	100	102	105	107
Фактическая погрузка, тыс.т.	300	450	500	600	700	400	200

Решение.

1. Средняя величина анализируемого признака. В данном случае анализируемым признаком является % выполнения плана, рассчитывается как средняя арифметическая не взвешенная:

2. Размах вариации - разность между наибольшим и наименьшим значениями вариант:

3. Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической:

4. Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности. Вычисляется по формуле:

5. Дисперсия - показатель разброса данных, соответственный среднему квадрату отклонения этих данных от средней арифметической.

6. Коэффициент вариации - мера сравнения степеней колеблемости для двух, трех и более вариационных рядов.

7. Мода - значение признака, имеющее наибольшую частоту в статистическом ряду распределения.

В данном случае (дискретный ряд распределения) - = 102% (наибольшее значение - 700 тыс.т.)

Медиана - варианта, находящаяся в середине ряда распределения. В данном задании - = 100%.

Квартили - значения случайной переменной, делящие распределение на 4 равные по объему части:

Первый квартиль - Q1 = 98%, Третий квартиль - Q3 = 103,5%

8. Коэффициент асимметрии показывает асимметричность ряда распределения.

Таблица 1.1.

№ станции	Процент выполненного плана, %	Фактическая погрузка, тыс.т.			()
1	95	300	-5.71	5.71	32.60
2	97	450	-3.71	3.71	13.76
3	99	500	-1.71	1.71	2.92
4	100	600	-0.71	0.71	0.50
5	102	700	1.29	1.29	1.66
6	105	400	4.29	4.29	18.40
7	107	200	6.29	6.29	39.56

Выводы

1. Выполнение плана за месяц по всем станциям согласно средней арифметической составило 100,71%.

2. Выполнение плана между станциями колеблется в размере 12%, разброс единиц совокупности невелик.

3. Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в среднем на 3,92%.

4. Совокупность однородная, имеет небольшую правостороннюю асимметрию.

Задание 2

Тема. Ряды динамики

По данным таблицы 2.1 вычислите основные аналитические показатели рядов динамики (по цепной и базисной схемам):

- средний уровень ряда динамики;

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста;

- абсолютное значение 1% прироста;

- средний темп роста и средний темп прироста;

- средний уровень ряда динамики;

- среднегодовой темп роста и среднегодовой темп прироста.

Таблица 2.1.

Показатели	ГОДЫ
	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Грузооборот всех видов транспорта, млрд. т-км	4675,5	4799,5	4915,2	4948,3	4446,3	4751,6

Решение.

1. Средний уровень ряда динамики. Ряд интервальный, значит средний уровень ряда вычисляем по формуле:

2. Абсолютный прирост:

Базисная схема - ,

Цепная схема - ,

3. Темп роста:

Базисная схема - ,

Цепная схема - ,

4. Темп прироста:

5. Средний темп роста:

Средний темп прироста:

6. Абсолютное значение 1% прироста:

7. Среднегодовой темп роста:



8. Среднегодовой темп прироста:

Таблица 2.3.

Показатели	Схема расчета	Годы
		2005	2006	2007	2008	2009	2010
Уровень ряда	-	4675,5	4799,7	4915,2	4948,3	4446,3	4751,6
Абсолютный прирост	Базисная Цепная	- -	124,2 124,2	239,7 115,5	272,8 33,1	-229,2 -502	76,1 305,3
Темп роста	Базисная Цепная	100 100	102,65 102,65	105,13 102,41	105,83 100,67	95,10 89,86	101,63 106,87
Темп прироста	Базисная Цепная	- -	2,65 2,65	5,13 2,41	5,83 0,67	-4,9 -10,14	1,63 6,87
Абсолютное значение 1% прироста	Цепная	-	46,75	48	49,15	49,48	44,46

По данным таблицы 2.2 вычислите индекс сезонности и изобразите графически сезонную волну.

Таблица 2.2.

Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
15	110	320	645	790	810	925	1890	655	490	340	190
2,51	18,38	53,48	107,8	132,03	135,38	154,6	315,88	109,47	81,89	56,82	31,76

Индекс сезонности:

Задание 3

Тема. Индексы

По данным таблицы 3.1 рассчитать:

1. Индекс объема реализации;

2. Индивидуальные индексы цен;

3. Общий индекс цен по всем видам продукции;

4. Абсолютную экономию от снижения цен.

Таблица 3.1.

Вид продукции	Ед. измерения	Реализовано продукции, тыс.	Цена, руб./ед.
		Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	м	40	45	3,5	2,5
Б	кг	50	70	4,0	3,5
В	шт.	110	150	25,5	23

Решение.

1. Индекс объема реализации:

где - объем реализации в отчетном периоде, - объем реализации в базисном периоде.

2. Индивидуальный индекс цен:

3. Общий индекс цен по всем видам продукции

Значит, по трем товарам цены снизились в 0,89 раз.

4. Абсолютное снижение цен:

Задание 4

Тема. Выборочное наблюдение

В порядке собственно случайной выборки на городской телефонной станции проведено 100 наблюдений и установлено, что средняя продолжительность одного телефонного разговора составила 10 минут при среднем квадратическом отклонении равном 5 минутам. Определить с вероятностью 94,7% доверительные пределы для генеральной средней и можно ли считать данную выборку репрезентативной.

Вероятность F(t)=0.947, значит коэффициент доверия t=1.94, n=100, .

Предельная ошибка средней:

Доверительные пределы для генеральной средней:

С вероятностью 94,7% средняя продолжительность телефонного разговора в городе составляет от 9.3 до 10.97 минут.

Выборку можно считать репрезентативной.

Задание 5

Тема. Статистика населения

По данным таблицы 5.1. определите:

1. Естественный, механический и общий прирост населения;

2. Оборот миграционных процессов;

3. Коэффициенты: общие коэффициенты рождаемости и смертности, коэффициент фертильности, коэффициенты жизненности Покровского, коэффициенты брачности и разводимости, коэффициенты естественного, механического и общего прироста населения;

4. Численность населения через 5 лет.

Таблица 5.1.

Показатели	Единица измерения	Данные
Численность населения на конец года	Тыс. чел.	142221,0
Число женщин на 1000 мужчин	Чел.	1158
Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности женщин	%	45
Родилось	Чел.	1479637
Умерло	Чел.	2166703
Прибыло в страну	Чел.	186380
Выбыло из страны	Чел.	54061
Число браков	Тыс.	1113562
Число разводов	Тыс.	640837

Решение.

1. Естественный прирост населения:

Механический прирост населения:

Общий прирост населения:

2. Оборот миграционных процессов:

3. Коэффициенты:

- Рождаемости:

- Смертности:

- Фертильности:



Допустим, кол-во женщин = х, тогда кол-во мужчин =.

(кол-во женщин фертильного возраста).

- Жизненности Покровского:

- Брачности:

- Разводимости:

- Естественного прироста:

- Механического прироста:

- Общего прироста:

4. Численность населения через 5 лет:

Таблица 5.2.

Возрастные группы	Количество, чел.
Население в возрасте, лет	76291763	100%
0-4 5-9 10-14	3622419 3164323 3371423	10158165-13%
15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-50	5000719 6305235 5731183 5301822 4923078 5078050 6322679	38662766-51%
50-54 55-59 60-64 65-69 70 и старше	5978353 5272848 2880952 4172837 9165842	27470832-36%

Вид структуры населения - регрессивный, так как численность населения 0-14 лет меньше численности лиц пожилого возраста (13%<36%). Происходит процесс старения.

Задание 6

Тема. Система национальных счетов

По данным таблицы 6.1. Построить и заполнить следующие сводные национальные счета:

1. Счет производства

2. Счет товаров и услуг

3. Счет образования доходов

4. Счет распределения первичных доходов

5. Счет вторичного распределения доходов

6. Счет использования располагаемого дохода

7. Счет операций с капиталом.

8. Построить счет «Товаров и услуг». На основании построенных счетов рассчитать валовой внутренний продукт тремя методами, определить величину национального дохода и норму сбережения и провести экономический анализ заполненных счетов.

Таблица 6.1.

Показатели
Выпуск товаров и услуг в основных ценах	ВВ	46223866,5
Промежуточное потребление	ПП	23246522,8
Налоги на продукты	НП	4090102,5
Субсидии на продукты (-)	СП	150244,8
Оплата труда наемных работников	ОТ	11985905,6
Налоги на производство и импорт	Н	5542275,3
Субсидии на производство и импорт (-)	С	155563,8
Доходы от собственности, полученные от «остального мира»		755652,0
Доходы от собственности, переданные «остальному миру»		1439441,8
Текущие трансферты, полученные от «остального мира»		173571,7
Текущие трансферты переданные «остальному миру»		214561,1
Расходы на конечное потребление - всего в том числе: - домохозяйств - государственного сектора - некоммерческих организаций		17809740,7 12974743,4 4680409,7 154587,6
Импорт товаров и услуг		5653419,9
Экспорт товаров и услуг		9079332,7
Статистическое расхождение
Валовое накопление основного капитала		4980573,3
Изменение запасов материальных оборотных средств		718154,0
Капитальные трансферты, полученные от «остального мира»		19982,9
Капитальные трансферты, переданные «остальному миру»		17565,6

Решение.

Счет №1. Производство.

Использование	Ресурсы
Промежуточное потребление ПП=23246522,8	Валовый выпуск ВВ=46223866,5
	Налоги на продукты НП=4090102,5
	Субсидии на продукты (-) СП=-150244,8
Валовый внутренний продукт ВВП=27217691

ВВП=ВВ+НП-СП-ПП - Производственный метод расчета ВВП (1).

Счет№2. Образование доходов

Использование	Ресурсы
Оплата труда ОТ=11985905,6	Валовая добавленная стоимость ВДС=27217691
Налоги на производство и импорт Н=5542275,3
Субсидии на производство и импорт (-) С=-155563,8
Валовая прибыль ВП=9845073,9

Для отдельных секторов/отраслей: ВДС=ВВП.

ВП=ВДС-ОТ-Н-С

ВВП=0Т+Н+С+ВП=27217691

Распределительный метод расчета ВВП (2).

Счет№3. Распределение первичных доходов

Использование	Ресурсы
Доходы от собственности, переданные другим странам: рента проценты дивиденды ДО=1439441,8	Валовая прибыль ВП=9845073,9
	Оплата труда ОТ=11985905,6
	Налоги на производство и импорт Н=5542275,3
Сальдо первичных доходов НД=26689465	Доходы от собственности, полученные от других стран: рента проценты дивиденды ДП=755652

НД=ВП-ДО+ОТ+Н+ДП

Счет №4. Перераспределение расходов.

Использование	Ресурсы
Текущие трансферты, выплаченные - налог на прибыль - подоходный налог - соц.страхование Твып=214561,1	Сальдо первичных доходов НД=26689465
	Текущие трансферты, полученные - налог на прибыль - подоходный налог - соц.страхование Тпол=173571,7
Валовой располагаемый налог ВРД=26648475,6

ВРД=НД+Тпол-Твып

Счет №5. Использование располагаемого дохода.

Использование	Ресурсы
1.Конечное потребление КП=17809740,7	Валовой располагаемый налог ВРД=26648475,6
1.1. Домашних хозяйств 12974743,4
1.2. Государственного управления 4680409,7
1.3. Некоммерческих организаций 154587,6
2. Валовые сбережения ВСб=8838734,9

ВСб=ВРД-КП

Норма сбережений:

Счет №8. Операции с капиталом.

Изменение в активах	Изменение в обязательствах и чистой стоимости капитала
Капитальные трансферты, выплаченные КТвып=17565,6	Сбережения ВСб=8838734,9
Валовое накопление основного капитала ВНК=4980573,3	Капитальные трансферты, полученные КТпол=19982,9
Изменение запаса материальных оборотных средств ПМ=718154,0
Приобретение за вычетом выбытия непроизведенных активов - земли, ценностей
Чистое кредитование ЧК=5716292,9	Чистое заимствование ЧЗ=8858717,8

По данной таблице можно сделать вывод, что наблюдается избыток ресурсов для финансирования капитальных затрат.

Счет «Товаров и услуг».

Использование	Ресурсы
1.Промежуточное потребление ПП=23246522,8	Валовый выпуск ВВ=46223866,5
2.Конечное потребление КП=17809740,7	Импорт товаров и услуг И=5653419,9
3.Валовое накопление ВН=5698727,3	Чистые налоги на продукты ЧН=НП-СП=4240347,3
3.1.Приобретение основных фондов ВНК=4980573,3
3.2.Накопление материальных оборотных средств ПМ=718154,0
3.3.Приобретение ценностей
4.Экспорт товаров и услуг Э=9079332,7
5.Статистическое расхождение СР=283310,2

Счет «Товаров и услуг» характеризует общие ресурсы товаров и услуг по стране в целом, а также направления использования этих ресурсов. Этот счет не имеет остатка или балансирующей позиции, поэтому для сводимости данных может быть использована позиция «статистическое расхождение».

ВВП=КП+ВН+Э-И+СР=27217691 - Метод конечного использования (3).

Результаты расчетов ВВП тремя методами дали одинаковый результат:

ВВП(1)=ВВП(2)=ВВП(3)= 27217691.

Перечень использованных источников

1. Методическое пособие

2. Лекции

3. Интернет ресурсы

Размещено на Allbest.ru

...