Статистические методы анализа финансовых результатов деятельности предприятий

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Кубанский государственный технологический университет»

Факультет экономики, управления и бизнеса

Кафедра маркетинга и управления предприятием

Курсовая работа

по дисциплине «Статистика»

на тему «Статистические методы анализа финансовых результатов деятельности предприятий»

Выполнил студент Хижняк В.Р.

группы 12-Э-ЭБ2

Допущена к защите:

Научный руководитель Р. А. Авдеева

Краснодар 2013



Реферат

Курсовая работа содержит 55 с., 22 табл., 8 источников, 1 приложение.

ПРИБЫЛЬ, РЕНТАБЕЛЬНОСТЬ, ГРУППИРОВКА, СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНЛИЗ,ФИНАНСОВЫЙ РЕЗУЛЬТАТ,СПОСОБЫ РАСЧЕТА,НАЛОГООБЛАГАЕМАЯ ПРИБЫЛЬ.

Тема: «Статистические методы анализа финансовых результатов деятельности предприятий»

Объект:ОАО «АЗА»

Цель: Исследовать теоретической основы статистических методов анализа финансовых результатов деятельности предприятия ОАО «АЗА»

В работе рассмотрены сущность финансовых результатов. Способы расчета прибыли рентабельности. На примере ОАО «АЗА» исследовать финансовые результаты деятельности организаций.



Содержание

финансовый прибыль доход рентабельность

Введение

1. Теоретические аспекты изучения статистики финансовых результатов

1.1 Сущностьфинансовых результатов

1.2 Способы расчета прибыли рентабельности

1.3 Основные методы статистического анализа прибыли и рентабельности

2. Расчетная часть

2.1 Решение задач

3. Аналитическая часть

Заключение

Список использованных источников

Приложение А - Исходные данные



Введение

Важнейшей основой экономического развития является прибыль-это показатель эффективности работы предприятия, источники его жизнедеятельности. Рост прибыли создает финансовую основу для осуществления расширенного воспроизводства предприятия и удовлетворения социальных и материальных потребностей учредителей и работников.

Цель данной работы заключается в освоении и изучении на практике статистических методов анализа финансовых результатов деятельности предприятий.

Задачами данной работы являются:

Исследование теоретической основы статистических методов анализа финансовых результатов деятельности предприятий;

Практическое освоение и решение предложенных заданий;

Аналитическое исследование финансовых результатов деятельности организаций малого предпринимательства.

В современных условиях развития экономики важное место занимают статистические методы анализа финансовых результатов деятельности предприятий, так как статистические методы раскрывают ряд вопросов, связанных с прибыльностью и рентабельностью деятельности предприятия, а также наличием и оборачиваемостью основных и оборотных средств. Рассматривается факторный анализ, влияние различных факторов на показатели финансовых результатов деятельности предприятия.

В расчетной части курсовой работы рассматриваются задачи, связанные с затратами на производство и прибылью от продажи продукции..

Для автоматизированного статистического анализа данных в работе использовалась прикладная программа MS Excel.



1. Теоретические аспекты изучения статистики финансовых результатов

1.1 Сущность финансовых результатов

Ключевым показателем финансового состояния предприятия, характеризующим конечные результаты торгово-производственного процесса, является прибыль в форме денежных накоплений, представляющих собой разность между доходами от деятельности предприятия и расходами на её осуществление. Прибыль - один из основных источников доходов федерального и местного бюджетов, основная цель предпринимательской деятельности. При стабильных ценах динамика прибыли отражает изменение эффективности производства. От размера полученной прибыли зависит финансовое положение предприятия, возможность формирования фондов развития производства и социальной защиты, материального поощрения работников.

Прибылью характеризуется абсолютный эффект, или конечный результат хозяйственной деятельности предприятий всех видов. При этом используется система показателей прибыли (убытка), существенно различающихся по величине, экономическому содержанию, функциональному назначению. Базой для всех расчетов служит балансовая прибыль - основной финансовый показатель производственно-хозяйственной деятельности предприятия.

Для целей налогообложения определяется расчетный показатель валовая прибыль, а на её основе - прибыль, облагаемая налогом, т.е. облагаемая прибыль. Остающаяся в распоряжении предприятия после внесения налогов и других платежей в бюджет часть балансовой прибыли называется чистой прибылью предприятия.

Налогооблагаемая прибыль -- общая, суммарная прибыль предприятия, полученная за определенный период от всех видов производственной и непроизводственной деятельности предприятия, зафиксированных в его бухгалтерском балансе. Она рассчитывается суммированием прибыли от реализации продуктов (товаров, работ, услуг), иных материальных ценностей и доходов (расходов) от внереализационных операций:

1.1) Пб = Пр + Ппр + П внер

Где Нб - налогооблагамая прибыль (убыток),

Пр - прибыль от реализации продукции (работ и услуг),

Ппр - прибыль от прочей реализации, включающей реализацию основных фондов и другого имущества, нематериальных активов, ценных бумаг и т.п.

Пвне - прибыль (доход) от внереализационных операций (сдача имущества в аренду, долевое участие в деятельности других предприятий и др.). Здесь вполне возможен как положительный результат (+), так и отрицательный (-) даже при благоприятных итогах работы.

Основная, преобладающая часть налогооблагаемой прибыли - прибыль от реализации по основной деятельности.

На основе налогооблагаемой прибыли определяется валовая прибыль. Валовая прибыль в отличие от балансовой не отражается в балансе предприятия и на счетах бухгалтерского учета. Это расчетный показатель, специально определяемый для целей налогообложения.

Валовая прибыль представляет собой сумму прибыли (убытка) от реализации продукции (работ, услуг), основных фондов, иного имущества предприятия и доходов от внереализационных операций, уменьшенных на сумму расходов по этим операциям.

Прибыль от реализации основных фондов и иного имущества предприятия определяется как разность между выручкой от реализации и остаточной стоимостью этих фондов и имущества, увеличенной на индекс инфляции, исчисленный в порядке, который устанавливается Правительством Российской Федерации.

В настоящее время в хозяйственной практике используются показатель чистой прибыли предприятия.

Доходы от внереализационных операций включают доходы от долевого участия в деятельности других организаций, дивиденды и доходы по акциям, доходы от сдачи имущества в аренду, полученные пени, штрафы, неустойки, средства, полученные безвозмездно от других предприятий и т.д.

Расходы, вызванные внереализационными операциями, включают судебные и арбитражные издержки, уплаченные пени, штрафы, неустойки, убытки от хищений, виновники которых не обнаружены и не установлены, и т.д. Сальдо доходов и расходов от внереализационных операций при положительном его значении прибавляется к сумме результатов от реализации продукции, работ и услуг, а также иного имущества, а при отрицательном - вычитается.

Прибыль от реализации - это совокупность разности цены и себестоимости различных товаров на объем их реализации в натуре:

1.2) Пр = ( Ц-С? ) *

где Пр - объем от реализации, руб.

Ц - цена единицы продукции, руб.

Он/р- объем реализованной продукции в натуре.

С^/_ себестоимость единицы продукции, руб.

Объем реализации, как известно, определяется как:

Валовая прибыль может совпадать с налогооблагаемой, но иногда отличается от нее. Расхождения возникают при реализации основных фондов и много имущества; реализации продукции по цене не выше её себестоимости; учете финансовых результатов деятельности подсобного сельского хозяйства. При определении валовой прибыли убытки, полученные от производства и реализации сельскохозяйственной продукции подсобного сельского хозяйства предприятия, в расчет не включается. Это значит, что валовая прибыль увеличивается на сумму убытков сельского хозяйства: при определении налогооблагаемой прибыли эти убытки были учтены (т.е. их вычли, налогооблагаемая прибыль стала меньше), но так как при налогообложении эти убытки не учитываются, то их следует прибавить. Во всех рассмотренных случаях должны применяться рыночные цены, действовавшие на момент выполнения сделки.

В условия рыночной экономики каждое предприятие (фирма) в своей стратегии ориентируется на получение максимальной прибыли. Общий принцип выбора следующий: фирма должна использовать такой производственный процесс, при котором экономические издержки производства будут наименьшими.

Облагаемая налогом прибыль - Часть валовой прибыли компании, являющаяся базой для расчета налогов.

При распределении ее производятся отчисления в бюджет в виде различных налогов и сборов. Основными налогами, взимаемыми с организации в бюджет, являются: налог на имущество, налог на прибыль, плата за право пользования недрами, земельный налог, специальный налог, налог на добавленную стоимость, акцизы, транспортный налог, экспортные таможенные пошлины, импортные таможенные пошлины, подоходный налог с физических лиц и прочие налоги.

Чистая прибыль - часть балансовой прибыли предприятия, остающаяся в его распоряжении после уплаты налогов, сборов, отчислений и других обязательных платежей в бюджет.

Нераспределенная прибыль - Прибыль компании, фирмы, акционерного общества, остающаяся после уплаты налогов и выплаты дивидендов, используемая для реинвестирования, на нужды развития.

Рост прибыли достигается, прежде всего, за счет увеличения объема произведенной и соответственно реализованной продукции и снижения ее себестоимости

Рентабельность - относительный показатель экономической эффективности. Рентабельность комплексно отражает использования материальных, трудовых и денежных ресурсов, а также природных богатств. Коэффициент рентабельности рассчитывается как отношение прибыли к активам, ресурсам или потокам, её формирующим. Может выражаться как в прибыли на единицу вложенных средств, так и в прибыли, которую несёт в себе каждая полученная денежная единица. Показатели рентабельности часто выражают в процентах.

В качестве показателя рентабельности чаще всего рассчитывается общая рентабельность или, как ее еще называют, рентабельность организации, а также рентабельность реализованной продукции и рентабельность капитала.

Показатель общей рентабельности рассчитывается путем деления величины балансовой прибыли на среднегодовую стоимость производственных фондов, нематериальных активов и материальных оборотных средств, выражается в процентах и вычисляется по формуле

1.3) Rоб = Пбал / Ф * 100%

Где Rоб - уровень общей рентабельности

Пбал - величина балансовой прибыли за период

Ф - средняя годовая стоимость основных производственных фондов, нематериальных активов за тот же период

По экономическому содержанию показатель общей рентабельности характеризует величину прибыли, получаемой на 1 руб. средне годовой стоимости основных производственных фондов, нематериальных активов и материальных оборотных средств.

Уровень рентабельности предприятия является обобщающим показателем, так как оно характеризует эффективность всей деятельности предприятия, включая виды деятельности, непосредственно не связанные с производством продукции (работ, услуг).

Если исчисленное значение Rоб больше 100%, предприятие считается рентабельным, если меньше - убыточным, если равно 100% - безубыточным.

Повышению рентабельности предприятия способствует увеличение прибыли на основе роста производства и реализации продукции, снижения ее себестоимости, лучшего использования машин и оборудования, экономного расходования сырья и материалов, предупреждения неоправданных расходов, сокращения потерь, повышения производительности труда.

При стабильных ценах, по которым реализуется продукция, рост рентабельности продукции означает повышение эффективности производства, улучшение использования материальных и трудовых ресурсов, снижение потерь.

Рентабельность реализованной продукции определяется делением величины прибыли от реализации продукции, выражается в процентах и рассчитывается по формуле

1.4) RРП = ПРП / Z * 100%

ПРП - прибыль от реализации продукции (работ, услуг)

Z - затраты на производство продукции (полная ее себестоимость)

Рентабельность продукции рассчитывают как по отдельным видам, так и по всей реализованной продукции в целом.

Рентабельность капитала характеризует деловую активность предприятия в финансовом отношении и измеряется посредством показателя общей оборачиваемости капитала:

1.5) Ок = В / К



В - выручка от реализации продукции

К - капитал предприятия

Общая оборачиваемость капитала характеризует число кругооборотов имущества предприятия за определенный период или показывает объем выручки от реализации продукции, приходящийся на 1 руб. капитала предприятия. Увеличение числа оборотов ведет либо к росту выпуска продукции на 1 руб. имущества предприятия, либо к тому, что на этот же объем продукции требуется затратить меньше капитала.

Общая оборачиваемость капитала может увеличиться в результате не только ускорения кругооборота имущества предприятия, но и относительного уменьшения капитала в анализируемом периоде, роста цен из-за инфляции.

1.2 Способы расчета прибыли и рентабельности

Прибыль характеризует чистый доход, полученный в сфере материального производства. Общая (валовая) прибыль суммируется из ее подвидов:

а) прибыли от реализации товарной продукции;

б) прибыли от реализации прочей продукции и услуг;

в) прибыли от реализации основных фондов и иного имущества;

г) прибыли от внереализационных доходов и расходов.

Существуют три основных метода расчета прибыли:

1) метод прямого счета;

2) аналитический метод;

3) метод совмещенного расчета [10].

Метод прямого счета применяется на предприятиях при малой номенклатуре выпускаемой продукции. В этом случае прибыль определяется как разница между выручкой от реализации продукции (за вычетом НДС и акцизов) и ее полной себестоимостью.

Расчет ведется по формуле

1.6) П = В*Ц - В * С , или П = ( Ц-С) * В

где В - выпуск товарной продукции в планируемом периоде (натуральный показатель);

Ц - цена единицы продукции (за вычетом НДС и акцизов);

С - полная себестоимость единицы продукции.

Аналитический метод обычно применяется при значительной номенклатуре выпускаемой продукции. При этом прибыль рассчитывается по всей сравнимой продукции в целом выполнением следующих этапов работ:

расчет базовой рентабельности (результат деления ожидаемой прибыли за отчетный период на полную себестоимость товарной продукции за этот же период);

определение объема товарной продукции в планируемом периоде по себестоимости отчетного года и прибыли на товарную продукцию на основе базовой рентабельности;

оценка влияния на плановую прибыль определенных факторов (изменения цен, ассортимента, повышения качества продукции).

По результатам выполнения расчетов на вышеуказанных этапах определяется прибыль от реализации товарной продукции.

Кроме прибыли от реализации товарной продукции обязательно учитывается прибыль от реализации прочей продукции и услуг, основных фондов и другого имущества, планируемые внереализационные доходы и расходы.

Метод совмещенного расчета является комбинацией элементов двух предыдущих методов. Например, методом прямого счета оценивается стоимость товарной продукции в ценах планируемого года и по себестоимости, тогда как оценка воздействия на плановую прибыль со стороны факторов изменения себестоимости, изменения цен и ассортимента, повышения качества продукции производится посредством аналитического метода.

Расчет налогооблагаемой (расчетной) прибыли выполняется в такой последовательности. Сначала определяется общая (валовая) прибыль, учитывающая прибыль от всей хозяйственной деятельности предприятия. Основную ее часть получают от реализации товарной продукции путем вычета из выручки от реализации продукции в действующих ценах (без НДС и акцизов) затрат на производство и реализацию товарной продукции.

В состав валовой прибыли включают прибыль от реализации прочей продукции и услуг нетоварного характера (подсобных сельскохозяйственных угодий, авто- и других хозяйств, которые находятся на балансе предприятия). В нее входят также внереализационные доходы и расходы, непосредственно не связанные с производством и реализацией продукции, прибыль (или убытки) от реализации основных фондов и иного имущества.

Исчисленная в установленном порядке общая (валовая) прибыль является базой для определения налогооблагаемой прибыли. Валовая прибыль должна быть откорректирована в процессе распределения, после чего предприятием уплачиваются налоги на прибыль.

После вычета налогов в соответствии с действующим законодательством в распоряжении предприятия остается так называемая чистая прибыль, которая используется им самостоятельно на финансирование своей производственно-хозяйственной деятельности, социально-культурные направления, благотворительные нужды и другие хозяйственные цели. Из чистой прибыли осуществляются выплаты штрафов при несоблюдении предприятием экологических требований, санитарных норм и правил и другие штрафные санкции. Предприятие само определяет порядок распределения чистой прибыли по различным фондам (развития, накопления, потребления, материального поощрения, резервного) и присоединения нераспределенной прибыли к уставному капиталу.

Можно сказать, что величина прибыли по сути дела характеризует экономический эффект, а эффективность деятельности предприятия оценивается его рентабельностью. Последняя, характеризующая доходность или экономическую эффективность производственно-хозяйственной деятельности предприятия, отражает конечные результаты этой деятельности.

Рентабельность - это обобщающий показатель, характеризующий конкурентоспособность промышленного (машиностроительного) предприятия ввиду того, что при всех значениях получаемой прибыли именно рентабельность (Р) дает наиболее полную оценку его производственно-хозяйственной деятельности в этом плане.

Данная оценка эффективности производства на предприятии осуществляется путем соизмерения доходов от производства и расходов на него. Поэтому рентабельность определяют как отношение прибыли (П) к производственным фондам предприятия или к себестоимости продукции.

Общая рентабельность производства (Р₁) определяется по формуле

1.7) Р = * 100%

где ОФ и ОС - среднегодовая стоимость основных производственных фондов и нормируемых оборотных средств соответственно.

Рентабельность продукции (Р₂) рассчитывается следующим образом:

1.8) Р₂ = * 100%

где П_реал и С - объем реализованной продукции и ее полная себестоимость соответственно.

Если Р₁ дает обобщенную оценку уровня доходности предприятия, то показатель Р₂ целесообразно применять при внутрихозяйственных аналитических расчетах, контроле за прибыльностью или убыточностью конкретных видов продукции.

Существуют и применяются на практике и другие показатели оценки рентабельности на предприятии.

Например, рентабельность реализации (оборота) определяется отношением прибыли от реализации продукции к выручке от реализации (рассчитывается также в процентах). Этот показатель позволяет оценить, какой процент прибыли получает предприятие с каждого рубля реализации продукции.

Рентабельность активов (капитала) определяется как отношение прибыли к совокупным активам. Показатель рентабельности собственного капитала (Р_ск) может быть рассчитан по формуле

1.8) Р _С.К. = * 100%

Последний показатель характеризует прибыль, которая приходится на 1 руб. собственного капитала после уплаты процентов за кредит и налогов.

Таким образом, рентабельность оценивает эффективность производственно-хозяйственной деятельности предприятия, характеризует уровень отдачи затрат и степень использования ресурсов.

В основе расчетов показателей рентабельности лежат коэффициенты, характеризующие отношение прибыли к затраченным средствам, выручке от реализации или к активам (капиталу) предприятия. Многообразие показателей рентабельности определяет альтернативность поиска путей ее повышения в условиях реальной экономики.



1.3 Основные методы статистического анализа прибыли и рентабельности

Изучение финансового состояния и финансовых результатов деятельности по совокупности предприятий невозможно без использования стандартных экономико-статистических классификаций и специальных группировок.

Обобщение данных, характеризующих финансы предприятий, проводится в группировке по формам собственности, видам экономической деятельности. При изучении финансовых результатов деятельности предприятия можно разделить на прибыльные и убыточные.

Группировка - это разбиение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным признакам существенным для данной статистической задач.

Задачи группировки:

1. выделение социально-экономических явлений;

2. изучение структуры явлений и структурных сдвигов, которые происходят в этом явлении. Например, изменение цен за счет структурных сдвигов, разные товары по разной цене.

3. выявление связей и зависимостей между отдельными признаками изучаемых явлений.

Кроме группировок при изучении финансов предприятий используют такие статистические методы, как анализ временных рядов, индексный анализ и анализ структуры. Особое внимание следует уделить индексному анализу, с помощью которого проводят оценку влияния отдельных факторов на изменение результативных показателей.

Под временным рядом понимаются собранный в разные моменты времени статистический материал о значении каких-либо параметров исследуемого процесса.

Анализ временных рядов-- совокупность математико-статистических методов анализа, предназначенных для выявления структуры временных рядов и для их прогнозирования. Сюда относятся, в частности, методы регрессионного анализа. Выявление структуры временного ряда необходимо для того, чтобы построить математическую модель того явления, которое является источником анализируемого временного ряда. Прогноз будущих значений временного ряда используется для эффективного принятия решений.

Понятие анализ временных рядов используется для того, чтобы отделить эту задачу в первую очередь от более простых задач анализа данных и, во-вторых, от анализа пространственных данных, в котором наблюдения зачастую связаны с географическим положением. Модель временного ряда в общем смысле отражает идею, что близкие во времени наблюдения будут теснее связаны, чем удалённые. Кроме того, модели временных рядов зачастую используют однонаправленный порядок по времени в том смысле, что значения в ряду выражаются в некотором виде через прошлые значения, а не через последующие

Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики. Тренд - плавное, устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний. Задача состоит в том, чтобы выявить общую тенденцию в изменении уровней ряда, освобождённую от действия различных случайных факторов. С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания.

Одним из наиболее простых методов изучения основной тенденции в рядах динамики является укрупнение интервала основанный на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда.

Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определённого числа первых по порядку уровней ряда, затем - средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее - начиная с третьего и т.д. Недостатком сглаживания ряда является «укорачивание» сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а, следовательно, потеря информации.

Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени: yt = f(t), где yt - уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t.

Важное значение в статистических исследованиях коммерческой деятельности имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, для изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений. Индексный метод основан на относительных показателях, выражающих отношения уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятого в качестве базового.

Для расчета влияния объема реализации на изменение прибыли определяет индекс физического объема продукции:

1.9) Iq=?q1p0:?q0p

где ?q1p0 -выручка от продажи товаров в отпускных ценах предприятия за отчетный год; ?q0p0 - выручка от продажи товаров в отпускных ценах предприятия за предыдущий период;

Индекс себестоимости характеризует среднее изменение себестоимости единицы продукции отчетного периода по сопоставимому с базисным периодом кругу продукции:



1.10) Iz= ?z1q1 : ?z0q1

где ?z1q1 -затраты на производство продукции отчетного периода; ?z0q1 -затраты на производство продукции базисного периода;

В статистике под структурой понимают совокупность элементов социально-экономических явлений, обладающих определенной устойчивостью внутригрупповых связей, при сохранении основных свойств, характеризующих эту совокупность как целое. Статистическая структура - это распределение различных частей в пределах общего для них качества.

Статистические приемы и методы анализа позволяют проводить исследование конкретных социально-экономических структур в определённых условиях места и времени, заключающееся, прежде всего в их точном количественном измерении и соизмерении, выявления пропорций и закономерностей.

Статистический анализ структуры прибыли предприятий включает в себя анализ динамики общей суммы бухгалтерской прибыли и ее отдельных компонентов, анализ структуры бухгалтерской прибыли и ее изменения. При изучении динамики показателей финансовых результатов нужно помнить, что темп роста по абсолютным показателям может быть рассчитан лишь в том случае, если базисное и отчетное значения показателя имеют одинаковый знак, если в базисном периоде имел место убыток, а в отчетном - прибыль, темп роста не рассчитывается.

Прибыль от реализации продукции, работ и услуг определяется как разность между выручкой от реализации продукции, работ, услуг в действующих ценах без налога на добавленную стоимость и акцизов и полной себестоимостью

1.11) Пр = ? qp - ? qz



? qp - стоимость реализованной продукции, работ и услуг

? qz - полные утраты на производство продукции

Ведущее место в изучении прибыли от реализации продукции, работ и услуг отводится факторному анализу.

Факторами, влияющими на изменение прибыли от реализации продукции, являются цены, себестоимость, объем и структура реализованной продукции.

Роль каждого фактора можно определить с помощью индексного метода.

Абсолютный размер прибыли определяется как разность между выручкой от реализации продукции и затратами на ее производство. Абсолютный прирост прибыли определяется:

1.12) Дпр = (?p1q1 - ?z1q1) - (?p0q0 - ?z0q0)

Где р1, р0 - цена за единицу продукции в отчетном и базисном периодах.

z1, z0 - себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах.

q1, q0 - количество продукции в отчетном и базисном периодах.

Абсолютный прирост прибыли определяется за счет четырех факторов:

цен

себестоимости

объема

структуры реализованной продукции

Прирост прибыли за счет изменения цен определяется как разность между выручкой от реализации продукции отчетного периода и объема реализованной в отчетном периоде продукции, рассчитанной по ценам базисного периода:



1.13) Дпр (р) = ? p1q1 - ? p0q1

Прирост прибыли за счет изменения себестоимости определяется как разность между объемом реализованной в отчетном периоде продукции, пересчитанной по себестоимости базисного периода, и фактической себестоимостью этой продукции:

1.14) Дпр (s) = ?z0q1 - ?p1z1

Влияние изменения объема реализованной продукции на прибыль определяется сравнением прибыли базисного периода от фактической реализованной продукции, пересчитанной по ценам и себестоимости базисного периода:

1.15) (?p0q1 - ?z0q1) - (?p0q0 - ?z0q0)

Прирост прибыли в результате изменения объема реализации содержит и ту её часть, которая образуется за счет структурных сдвигов в ассортименте продукции. Рассчитывают её следующим образом:

1.16) (?П0q1 / ?p0q1 - ?П0q0 / ?p0q0) * ? p0q1

где П = p - z.

Таким образом, отклонение суммы прибыли от реализации продукции можно рассматривать как результат изменения четырех вышеназванных факторов.

Факторный анализ рентабельности

Относительные изменения среднего уровня рентабельности продукции определяется системой индексов: переменного и постоянного состава и структурных сдвигов.

1.17) r1?r1S1?r0S0?r1d1

1.18) r0?S1?S0?r0d0

r1 и r0 - рентабельность отдельных видов продукции в отчетном и базисном периодах.

S1 и S0 - затраты на производство и реализацию продукции в отчетном и базисном периодах

d1 и d0 - удельный вес затрат на производство отдельных видов продукции в общем объеме в отчетном и базисном периодах.

Индекс переменного состава равен индексу постоянного состава умноженного на индекс структурных сдвигов

1.19) Yr = Yy * Yd

Индекс постоянного состава:

1.20) ?r1S1?r0S1?r1d1

1.21) ?S1?S1?r0d1

Индекс структурных сдвигов:

1.22) ?r0S1?r0S0?r0d1

1.23) ?S1?S0?r0d0

Абсолютное изменение среднего уровня рентабельности продукции

1.24) Дr = ? r1d1 - ?r0d0

Изменение средней рентабельности за счет факторов

а) рентабельности отдельных видов продукции

1.25) Дr (r) = ? r1d1 - ?r0d1

б) структуры затрат на производство и реализацию продукции

1.26) Дr (d) = ? r0d1 - ?r0d0

За счет двух факторов

1.27) Дr = Дr (r) + Дr (d).



2. Расчётная часть

2.1 Решение задач

Задание 1

Для анализа финансовых результатов деятельности предприятий одной из отраслей экономики произведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные млн. руб.:

Таблица 1

№ предприятия п/п	Затраты на производство и реализацию продукции	Прибыль от продаж	№ предприятия п/п	Затраты на производство и реализацию продукции	Прибыль от продаж
1	25,2	4,4	16	38,1	4,5
2	46,3	3,7	17	48,3	4,2
3	15,4	5,7	18	38,3	4,7
4	18,5	5,9	19	29,8	5,5
5	27,1	4,9	20	34,3	3,8
6	27,5	5,6	21	21,3	6,9
7	32,0	6,1	22	40,0	6,1
8	29,0	5,2	23	35,2	4,0
9	61,4	3,7	24	33,4	6,3
10	53,8	3,5	25	24,3	7,7
11	50,5	4,6	26	31,6	6,0
12	49,9	3,5	27	42,1	6,0
13	28,5	5,3	28	33,8	5,0
14	41,4	5,1	29	32,6	6,1
15	32,7	6,2	30	18,6	5,8

Решение

1. Построение интервального ряда распределения организаций по признаку Затраты на производство и реализацию продукции.

Для построения интервального ряда распределения определим величину интервала i по формуле, где к = 5, х_max = 61,4 млн.руб., x_min = 15,4 млн.руб.

2.1) і = = - 9,2

При i=9,2 млн. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид:

Таблица 2

№ группы	Нижняя граница, млн. руб.	Верхняя граница, млн. руб.
1	15,4	24,6
2	24,6	33,8
3	33,8	43,0
4	43,0	52,2
5	52,2	61,4

Определим число предприятий, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ). Для определения числа предприятий в каждой группе строим разработочную таблицу 3.

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы предприятий по затратам на производство и реализацию продукции, млн. руб.	Номер предприятия	Затраты на производство и реализацию продукции, млн. руб.	Прибыль от продаж
15,4 - 24,6	3	15,4	5,7
	4	18,5	5,9
	21	21,3	6,9
	25	24,2	7,7
	30	18,6	5,8
Всего	5	98	32
24,6 - 33,8	1	25,2	4,4
	5	27,1	4,9
	6	27,5	5,6
	7	32,0	6,1
	8	29,0	5,2
	13	28,5	5,3
	15	32,7	6,2
	19	29,8	5,5
	24	33,4	6,3
	26	31,6	6,0
	29	32,6	6,1
Всего	11	329,4	61,6
33,8 - 43	14	41,4	5,1
	16	38,1	4,5
	18	38,3	4,7
	20	34,3	3,8
	22	40,0	6,1
	23	35,2	4,0
	27	42,1	6,0
	28	33,8	5,0
Всего	8	303,2	39,2
43 - 52,2	2	46,3	3,7
	11	50,5	4,6
	12	49,9	3,5
	17	48,3	4,2
Всего	4	195	16
52,2 - 61,4	9	61,4	3,7
	10	53,8	3,5
Всего	2	115,2	7,2
Итого	30	1040,8	156

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения по затратам на производство и реализацию продукции



Таблица 4

Разделение предприятий по затратам на производство и реализацию продукции.

№ группы	Группы предприятий по затратам на производство и реализацию продукции, млн. руб., х	Число предприятий, f
1	15,4 - 24,6	5
2	24,6 - 33, 8	11
3	33,8 - 43	8
4	43 - 52,2	4
5	52,2 - 61,4	2
	Итого	30

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения частоты групп в относительном выражении, накопительные частоты S, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих интервалов и накопительные частости рассчитываем по формуле

2.2) .

Таблица 5

Структура предприятий по затратам на производство и реализацию продукции.

№ группы	Группы предприятий по затратам на производство и реализацию продукции, млн. руб.	Число фирм, f	Накопительная частота, S	Накопительная частость %
		В абсолютном выражении	В % к итогу
1	15,4 - 24,6	5	17	5	17
2	24,6 - 33, 8	11	37	16	53
3	33,8 - 43	8	27	24	80
4	43 - 52,2	4	13	28	93
5	52,2 - 61,4	2	7	30	100
	Итого	30	100



Вывод: Анализ интервального ряда изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по затратам на производство и реализацию продукции не является равномерным: преобладают предприятия с затратами на производство и реализацию продукции от 24,6 млн. руб. до 33,8 млн. руб. (это 11 предприятий, доля которых составляет 37 %): 17% предприятий имеют затраты менее 24,6 млн. руб., а 53 % менее 33,8 млн.руб.

2. Построим графики полученного ряда распределения. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом.

Рис 1.Построим графики полученного ряда распределения

Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 гистограмму распределения фирм по изучаемому признаку.

2.3) М₀= х_m0 + i * = 24,6 + 9,2* = 31



Рис. 2. Определение моды графическим способом

Вывод: Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенные затраты на производство и реализацию продукции характеризуется средней величиной 31 млн. руб.

Для определения медианы графическим методом строим по табл. 5 кумуляту распределения фирм по изучаемому признаку.

Рис. 3. Определение медианы графическим способом

2.4) M_e = x_Me + i * = 24,6+ 9,2 * = 32,8

Вывод: В рассмотренной совокупности предприятий половина предприятий имеют затраты на производство и реализацию продукции не более 32,8 млн. руб., а другая половина не менее 32,8 млн. руб.

3. Расчет характеристик интервального ряда распределения.

Для расчета характеристик интервального ряда распределения х_ср, s, s2, на основе таблицы 5 строим вспомогательную таблицу 6.

Таблица 6

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы предприятий по затратам на производство и реализацию продукции, млн. руб.	Середина интервала,	Число предприятий,
15,4 - 24,6	20	5	100	-14,4	207,36	1036,8
24,6 - 33,8	29,2	11	321,2	-5,2	27,04	297,44
33,8 - 43	38,4	8	307,2	4	16	128
43 - 52,2	47,6	4	190,4	13,2	174,24	696,96
52,2 - 61,4	56,8	2	113,6	22,4	501,76	1003,52
	Итого	30	1032,4			3162,72

Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:

2.5) х_ср = = = 34,4 млн. руб.

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

Рассчитаем дисперсию:

10,2682 = 105,43

Рассчитаем коэффициент вариации:

2.6) * 100 = * 100 = 29,85%.



Вывод: Анализ полученных значений показателей и s говорит о том, что средние затрат на производство и реализацию продукции предприятия составляет 34,4 млн. руб., отклонение от средних затрат в ту или иную сторону составляет в среднем 10,27 млн. руб. (или 29,85 %), наиболее характерные значении затрат находятся в пределах от 24,13 млн. руб. до 44,67 млн. руб. (диапазон ()).

Значение = 29,85 % не превышает 33 %, следовательно, вариация затрат на производство и реализацию продукции в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождения между значениями , Мо и Ме незначительно ( = 34,4; Мо = 31; Ме = 32,9), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение затрат на производство и реализацию продукции (34,4 млн. руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.

4. Вычисление средней арифметической по исходным данным о затратах на производство и реализацию продукции.

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

2.7) х_{ср = = = 34,69} млн. руб.

Вывод: Причина расхождения средних величин, рассчитанных по исходным данным (34,4 млн. руб.) и по интервальному ряду распределения (34,69 млн. руб.), заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30 фирм, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов х _ср, и следовательно, значение средней будет менее точным. Вместе с тем, при округлении обеих рассматриваемых величин их значения совпадают (34 млн. руб.), что говорит о достаточно равномерном распределении сумм затрат внутри каждой группы интервального ряда.

Задание 2

По исходным данным:

1. Установите наличие и характер связи между признаками затрат на производство и реализацию продукции и прибылью от продаж, образовав заданное число групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицы.

Решение

1а. Применение метода аналитической группировки

Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х - затраты на производство и распределения продукции и результативным признаком У - прибыль от продаж. Построенную аналитическую группировку представляет таблица 7:

Таблица 7

Зависимость прибыли от продаж от затрат на производство и распределения продукции

№ группы	Группы предприятий по затратам на производство и реализацию продукции, млн. руб., х	Число предприятий,	Прибыль от продаж, млн. руб.
			Всего	В среднем на одно предприятие.
1	15,4 - 24,6	5	32	6,4
2	24,6 - 33,8	11	61,6	5,6
3	33,8 - 43	8	39,2	4,9
4	43 - 52,2	4	16	4
5	52,2 - 61,4	2	7,2	3,6
	Итого	30	156	5,2

Вывод: Анализ данных таблицы 7 показывает что с увеличением затрат на производство и реализацию продукции от группы к группе систематически уменьшается прибыль от продаж по каждой группе предприятий, что свидетельствует об обратной корреляционной связи между исследуемыми признаками.

2а. Применение метода корреляционных таблиц

Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам Х и У. Для факторного признака Х - затраты на производство и распределения продукции эти величины известны из таблицы 7. Определяем величину интервала для результативного признака У - прибыль от продаж при к = 5, , :

Границы интервалов ряда распределения результативного признака У имеют следующий вид (таблица 8):

Таблица 8

№ группы	Нижняя граница, млн. руб.	Верхняя граница, млн. руб.
1	3,5	4,34
2	4,34	5,18
3	5,8	6,02
4	6,02	6,86
5	6,86	7,7

Подсчитаем для каждой группы число входящих в нее фирм с использованием принципа полуоткрытого интервала [ ), получаем интервальный ряд распределения результативного признака (таблица 9):

Таблица 9 Интервальный ряд распределения предприятий по прибыли от продаж.

Группа предприятий по прибыли от продаж, млн. руб., у	Число предприятий
3,5 - 4,34	7
4,34 - 5,18	7
5,18 - 6,02	9
6,02 - 6,86	5
6,86 - 7,7	2
Итого	30

Используя группировки по факторному и результативному признакам строим корреляционную таблицу (таблица 10):

Таблица 10

Корреляционная таблица зависимости прибыли от продаж от затрат на производство и распределения продукции

Группы предприятий по затратам на производство и реализацию продукции, млн. руб.	Группа предприятий по прибыли от продаж, млн. руб.	Итого
	3,5 - 4,34	4,34 - 5,18	5,18 - 6,02	6,02 - 6,86	6,86 - 7,7
15,4 - 24,6	-	-	3	-	2	5
24,6 - 33,8	-	2	5	4	-	11
33,8 - 43	2	4	1	1	-	8
43 - 52,2	3	1	-	-	-	4
52,2 - 61,4	2	-	-	-	-	2
Итого	7	7	9	5	2	30

Вывод: Анализ данных таблицы 10 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из правого верхнего угла в нижний левый угол таблицы. Это свидетельствует о наличии обратной корреляционной зависимости между затратами на производство и реализацию продукции и прибылью от продаж.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки средней суммы затрат на производство и реализацию продукции и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий с затратами на производство и реализацию продукции 43 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

1. Определите ошибки выборки для величины суммы затрат на производство и реализацию продукции, а так же границ, в которых будет находиться генеральная средняя.

По условию задания выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 300 предприятий. Выборочная средняя и дисперсия у определены в задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения, представлены в табл.11:

Таблица 11

P	t	n	N
0,954	2	30	300	34,4	105,42

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

2.8 )µ_хср = = = 1,78 млн. руб.

Рассчитаем предельную ошибку выборки:

?_х = 2*1,78 = 3.56 млн. руб.

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

2.9) ? ?

34,4 - 3,56 ? ? 34,4 + 3,56

30,84 ? ? 37,96

Вывод: На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя сумма затрат на производство и реализацию продукции находится в пределах от 30,84 млн. руб. до 37,96 млн. руб.

2. Определите ошибки выборки для доли предприятий с затратами на производство и реализацию продукции 43 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

По условию задания 3 исследуемым свойством предприятий является равенство или превышение затрата на производство и реализацию продукции 43 млн. руб.: Число предприятий с данным свойством определяется по таблице 3 (графа 3): m = 6.

Рассчитаем выборочную долю:

2.10) W= = = 0,2

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

2.11) ?_w = t = 2 = 0,138

Определим доверительный интервал генеральной доли:

2.12) w- _w ? p ? w+ _w

0,2...